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COLÉGIO ESTADUAL PROFª MARLI QUEIROZ AZEVEDO – EFM

R. Cyro Correia Pereira, no 3506 – Vitória Régia – CIC – 81460-346. E-mail: [email protected]

1. Diretrizes Curriculares de Matemática Elaboração da Proposta Curricular da Disciplina

DISCIPLINA DE MATEMÁTICA

A - CONCEPÇÃO DO ENSINO

O currículo procede de um modelo coerente de pensar a educação ou as

aprendizagens necessárias dos educandos, sendo a expressão da função

socializadora e cultural do saber pedagógico da instituição escolar.

Para Willians, currículo é “a porção da cultura”, a ser escolarizada numa

seleção de saberes socializados na formação do sujeito/indivíduo. É necessário

refletir sobre os objetivos, métodos e conteúdos necessários para o desenvolvimento

dos saberes escolares, como também construir a identidade do trabalho educativo

de cada disciplina, rompendo com a cultura da fragmentação e integrando o

conhecimento com o cotidiano, trabalhando as disciplinas numa perspectiva

relacional.

O currículo deve ser revisto com frequência pelos professores das diversas

disciplinas, analisando-o e adequando-o, dando prioridade ao que realmente for

importante.

Os conteúdos culturais universais incorporados pela humanidade (clássicos)

serão reavaliados face às realidades sociais e devem ser indispensáveis à

compreensão da prática social, onde revelem a realidade concreta de forma crítica e

explicitem as possibilidades de atuação dos sujeitos no processo de transformação

da realidade.

B - PRESSUPOSTOS TEÓRICOS DA DISCIPLINA

Após o século XV, o avanço das navegações e as atividades comerciais e

industriais marcaram o início da Idade Moderna e possibilitaram novas descobertas

na Matemática, cujo desenvolvimento e ensino foram influenciados pelas escolas

voltadas a atividades práticas.

As produções matemáticas do século XVI, a geometria analítica e a geometria

mailto:[email protected]

projetiva, o cálculo e integral, a teoria das séries e a teoria das equações diferenciais

fizeram o conhecimento matemático alcançar um novo período de sistematização.

Ribnikov (1987) denominou esse período de matemáticas de grandezas variáveis.

No Brasil, na metade do século XVI, os jesuítas instalaram colégios católicos

com uma educação de caráter clássico-humanista. Entretanto, o ensino de

conteúdos matemáticos como disciplina escolar, nos colégios jesuítas, não alcançou

destaque nas práticas pedagógicas.

No século XVII, surgiu a concepção de lei quantitativa que levou ao conceito

de função e do cálculo infinitesimal. Estes elementos caracterizaram as bases da

Matemática como se conhece hoje.

No século XVIII, a pesquisa Matemática se direcionou a entender aos

processos da industrialização. Assim, cresceria a importância de colocar à prova as

teorias matemáticas criadas, ou seja, era preciso haver rigor nos métodos, pois as

leis matemáticas não poderiam falhar nos diversos ramos da atividade humana.

O desenvolvimento matemático no século XIX foi denominado por Ribnikov

(1987) como o período das matemáticas contemporâneas. Essas mudanças

ocorreram nos fundamentos da Matemática, no sistema de teorias e problemas

históricos, lógicos e filosóficos. Nesse século, com Lobachevsky, Riemannn, Bolyai e

Gauss, ocorreram as sistematizações das geometrias não-euclidianas.

No final do século XIX e início do século XX, levantaram-se preocupações

relativamente ao ensino da Matemática, resultantes de discussões realizadas em

encontros internacionais de matemáticos, os quais já elaboravam propostas com

uma preocupação pedagógica. Na Alemanha, Felix Klein (1849-1925) liderou

propostas de renovação do ensino da Matemática e defendeu a atualização desse

ensino de maneira que o aproximasse do desenvolvimento científico e tecnológico.

C - EXPECTATIVAS D APRENDIZAGEM

Desenvolver a autonomia, as habilidades de raciocínio, reflexão e expressão,

preparando-se para a vida pessoal e profissional.

Construir, compreender, aplicar e validar estratégias e procedimentos

matemáticos para resolver situações-problema presentes em diversos contextos.

Utilizar as diferentes fontes de informação e recursos tecnológicos disponíveis

para ampliar seus conhecimentos.

Relacionar conceitos matemáticos entre si, o conhecimento matemático com

o cotidiano e com outras áreas da atividade humana.

Ser capaz de expressar seu pensamento com correção e clareza por meio da

linguagem oral e escrita, buscando compreender e respeitar o pensamento do outro.

Utilizar o conhecimento matemático para compreender, representar e agir

sobre a realidade.

D – ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO

Os conteúdos estruturantes se relacionam entre si e evocam outros

conteúdos tanto estruturantes quanto específicos, além de sugerir relações e

interdependências que, por efeito, enriquecem o processo pedagógico. A articulação

entre os conhecimentos presentes em cada conteúdo estruturante pode ocorrer em

diferentes momentos e, quando novas situações de aprendizagens possibilitarem,

pode ser retomada e aprofundada.

Para a Educação Matemática, D'Ambrósio (1986) elege propostas

metodológicas que alteram algumas maneiras de ensino da Matemática. A autora

destacam: a resolução de problemas, buscar várias alternativas, abordar os

conteúdos.Trata- se de uma metodologia pela qual o estudante tem a oportunidade

de aplicar os conhecimentos matemáticos adquiridos em novas situações. Enquanto

na resolução de exercícios os estudantes dispõem de mecanismos que os levam, de

forma imediata, à resolução.

A modelagem matemática, tem como pressuposto a problematização de

situações do cotidiano. Ao mesmo tempo em que propõe a valorização do aluno no

contexto social, procura levantar problemas que sugerem questionamento sobre

situações de vida.

O uso de mídias tecnológicas, software, aplicativos da internet, televisão,

calculadora e outros.

A etnomatemática, e reconhecer e registrar questões de relevância social que

produzem conhecimento matemático. Priorizar um ensino que valoriza a história dos

estudantes (raízes culturais). Buscar uma organização da sociedade que permita o

exercício da crítica e análise da realidade, sem esquecer o conteúdo matemático.

A História da Matemática, é um elemento orientador na elaboração de

atividades, na criação de situação-problema, na busca de referências para

compreender melhor os conceitos matemáticos. A abordagem histórica deve vincular

as descobertas matemáticas aos fatos sociais e políticos, às circunstâncias

históricas e às correntes filosóficas que determinaram o avanço científico de cada

época.

E – CONTEÚDOS

MATRIZ DE REFERÊNCIA – MATEMÁTICA - 6º ANO

Em matemática (com foco na resolução de problemas) são avaliadas

habilidades e competências definida em unidades chamadas descritores, agrupadas

em temas que compõem a Matriz de Referência dessa disciplina.

As matrizes de Matemática da Prova Brasil e do Saeb estão estruturadas em

duas dimensões. Ma primeira dimensão, que é “objeto do conhecimento”, foram

elencados seis tópicos, relacionados a habilidades desenvolvidas pelos estudantes.

A segunda dimensão da matriz de Matemática refere-se às “competências”

desenvolvidas pelos estudantes. E dentro desta perspectiva, foram elaborados

descritores específicos para cada um dos quatro tópicos descritos.

Para o 6º ano do ensino fundamental, a Matriz de Referência completa, em

Matemática, é composta pelos seguintes descritores:

DESCRITORES DO TEMA I. ESPAÇO E FORMA.

D1 – Identificar a localização /movimentação de objeto em mapas, croquis e outras

representações gráficas.

D2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos

redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações.

D3 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo

número de lados, e pelos tipos de ângulos.

D4 – Identificar quadriláteros observando as posições relativas entre seus lados

(paralelos concorrentes, perpendiculares).

D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do

perímetro, da área em ampliação e / ou redução de figuras poligonais usando

malhas quadriculadas.

DESCRITORES DO TEMA II. GRANDEZAS E MEDIDAS.

D6 – Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida, convencionais

ou não.

D7 - Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas

como km/m/cm/mm/,kg/g/mg, l/ml.

D8- Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo.

D9- Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo da

duração de um evento ou acontecimento.

D10-Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema

monetário brasileiro, em função de seus valores.

D11- Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas,

desenhadas em malhas quadriculadas.

D12- Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras

planas, desenhadas em malhas quadriculadas.

DESCRITORES DO TEMA III. NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E

FUNÇÕES.

D13- Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais

como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional.

D14- Identificar a localização de números naturais na reta numérica.

D15-Reconhecer a decomposição de números naturais na suas diversas ordens.

D16- Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais em sua

forma polinomial.

D17-Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais.

D18-Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais.

D19-Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados

da adição ou subtração: juntar, alteração de estado inicial (positiva ou negativa),

comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa).

D20-Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados

da multiplicação ou divisão: multiplicação comparativa, ideia de proporcionalidade,

configuração retangular e combinatória.

D21-Identificar diferentes representações de um mesmo número racional.

D22-Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal

na reta numérica.

D23 – Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do

sistema monetário brasileiro.

D24-Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes

significados.

D25-Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal

envolvendo diferentes significados da adição ou subtração.

D26-Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 100%).

DESCRITORES DO TEMA IV. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

D27 -Ler informações e dados apresentados em tabela

D28 – Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em

gráficos de coluna).

MATRIZ DE REFERÊNCIA – MATEMÁTICA – 9º ANO

Para o 9º ano do ensino fundamental, a Matriz de Referência completa, em

Matemática, é composta pelos seguintes descritores:

DESCRITORES DO TEMA I. ESPAÇO E FORMA.

D1 – Identificar a localização /movimentação de objeto em mapas, croquis e outras

representações gráficas.

D2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e

tridimensionais relacionando-as com suas planificações.

D3 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e

ângulos.

D4 – Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades.

D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do

perímetro, da área em ampliação e / ou redução de figuras poligonais usando

malhas quadriculadas.

D6 – Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos

retos e não retos.

D7 – Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação

homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se

modificam ou não se alteram.

D8 – Resolver problemas utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus

ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno

nos polígonos regulares).

D9 – Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.

D10 – Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas

significativos.

D11 – Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas

relações.

DESCRITORES DO TEMA II. GRANDEZAS E MEDIDAS.

D12- Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.

D13 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.

D14 – Resolver problema envolvendo noções de volume.

D15 – Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida.

DESCRITORES DO TEMA III. NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E

FUNÇÕES.

D16- Identificar a localização de números inteiros na reta numérica.

D17 – Identificar a localização de números racionais na reta numérica.

D18 – Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição,

subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

D19 – Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados

das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

D20 – Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição,


D21 – Reconhecer as diferentes representações de número racional.

D22 – Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes

significados.

D23 – Identificar frações equivalentes.

D24 – Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma

extensão do sistema de numeração decimal identificando a existência de “ordens”

como décimo, centésimos e milésimos.

D25 – Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição,


D26 – Resolver problema com números racionais que envolvam as operações

(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

D27 – Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.

D28 – Resolver problema que envolva porcentagem.

D29 – Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas

entre grandezas.

D30 – Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica.

DESCRITORES DO TEMA IV. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

Expectativas de Aprendizagem

Período Conteúdo Estruturante

Conteúdo Básico Expectativas de Aprendizagem

6º Ano Números e Álgebra

*Sistema de numeração *Números Naturais; *Múltiplos e divisores; *Potenciação e radiciação; *Números fracionários; *Números decimais;

*Compreender as necessidades práticas que levaram à criação dos números;

*Identificar os diferentes sistemas de numeração (egípcio, romano, maia);

*Identificar e compreender as regras do Sistema de Numeração Decimal Posicional;

*Identificar e comparar os elementos do conjunto dos números naturais;

*Realizar operações com números naturais em diferentes contextos;

*Comparar números através dos sinais =, <, >;

*Representar o antecessor e sucessor de um número natural;

*Classificar os números naturais em pares e ímpares;

*Representar os números naturais na reta numérica;

*Apresentar em linguagem matemática, oral e escrita, situações-problema que envolvam as operações com números naturais;

*Interpretar os dados de um problema;

*Resolver problemas envolvendo os números naturais, reconhecendo elementos e aplicando as ideias associadas a cada operação fundamental;

*Utilizar de forma adequada a terminologia adição, parcela, soma, miuendo, subtraendo, diferença, multiplicação, fatores, produto, dividendo, divisor, quociente, base, expoente, potência;

*Identificar o conceito de múltiplo e de divisor de um número natural e sua relevância na solução de problemas cotidianos;

*Identificar a divisibilidade entre números;

*Identificar e aplicar as propriedades dos

números primos;

*Determinar o MMC e MDC de dois números ou mais por meio da fatoração completa dos números dados;

*Aplicar o MMC e MDC na resolução de problemas;

*Identificar as potências como multiplicação de mesmo fator e da radiciação como sua operação inversa;

*Identificar as relações das potências e raízes quadradas e cúbicas com padrões numéricos e geométricos;

*Resolver expressões numéricas envolvendo adição, subtração, divisão, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação de números naturais;

*Identificar a fração como parte de um todo;

*Reconhecer frações e a significação de numerador e denominador;

*Simplificar frações, aplicando a fatoração e a propriedade fundamental de frações equivalentes;

*Resolver problemas envolvendo frações;

*Reconhecer e interpretar números racionais na forma fracionária em diferentes contextos e aplicar esses conhecimentos na solução de situações-problema;

*Ampliar as regras do sistema decimal dos números racionais para a forma decimal;

*Identificar a forma decimal dos números racionais em diferentes contextos;

*Resolver situações-problema envolvendo números decimais;

*Transformar fração em número decimal e número misto, identificando a igualdade;

Grandezas e Medidas

*Medidas de comprimento; *Medidas de massa; *Medidas de área; *Medidas de

*Compreender o processo de medir e sua implicação na escolha de uma unidade padronizada de mesma natureza;

*Identificar as unidades padronizadas de medida (metro, quilo, litro, grama);

*Diferenciar grandezas de medida e unidades de medida;

*Identificar o metro como unidade-padrão

volumes; *Medidas de tempo; *Medidas de ângulos; *Sistema monetário

de medida de comprimento;

*Identificar e reconhecer as relações existentes entre unidade de medida de comprimento e o sistema decimal;

*Realizar transformações entre os múltiplos e submúltiplos de uma unidade de medida;

*Construir o conceito de área a partir de unidades padronizadas de superfície;

*Calcular perímetro usando unidades de medida padronizada;

*Reconhecer e diferenciar a grandeza volume e capacidade;

*Reconhecer a equivalência entre o litro e o decímetro cúbico;

*Compreender e utilizar o metro cúbico como padrão de medida de volume;

*Resolver situações-problema envolvendo as unidades de medidas de volume e de capacidade;

*Compreender e resolver problemas envolvendo as unidades de grandeza de massa, seus múltiplos e submúltiplos;

*Calcular com as unidades do tempo;

*Realizar transformações de unidades de medida de tempo envolvendo seus múltiplos e submúltiplos;

*Reconhecer as medidas de informática;

*Identificar os ângulos (reto, raso, agudo e obtuso);

*Utilizar instrumentos de medidas adequados em diferentes contextos;

*Identificar o Sistema Monetário Brasileiro;

*Reconhecer o Sistema Monetário Brasileiro e as propriedades dos números decimais;

Geometrias *Geometria plana; *Geometria espacial

*Desenvolver a capacidade de observação do espaço e reconhecer a diferença entre as dimensões (2D e 3D);

*Reconhecer e representar o ponto, a reta, o plano, a semi-reta e o segmento de reta;

*Reconhecer e classificar os polígonos;

*Identificar os corpos redondos;

*Diferenciar as formas planas e não planas;

*Identificar e quantificar as faces, arestas e vértices de um cubo;

*Diferenciar o círculo e a circunferência, identificando seus elementos;

*Reconhecer os sólidos geométricos em sua forma planificada e seus elementos;

*Construir poliedros a partir de modelos de faces poligonais;

*Utilizar de forma adequada os instrumentos de medidas nas construções geométricas;

Tratamento da Informação

*Dados, tabelas e gráficos; *Porcentagem

*Construir procedimentos para organizar e representar dados por meio de tabelas e gráficos estatísticos;

*Ler, interpretar e identificar os diferentes tipos de gráficos;

*Resolver situações-problema que envolvam porcentagem e relacione-as com os números na forma decimal e fracionária


*Números Inteiros; *Números Racionais; *Equação e Inequação do 1º grau *Razão e Proporção; *Regra de Três Simples.

*Ampliar o conjunto dos números naturais, construindo o conjunto dos números inteiros;

*Identificar situações do cotidiano nas quais apareçam números positivos e números negativos;

*Reconhecer números inteiros em diferentes contextos;

*Comparar e ordenar os números inteiros;

*Representar os números inteiros na reta numérica e interpretar sua localização;

*Identificar o módulo de um número inteiro;

*Comparar dois números quaisquer, representando por meio de sinais =, < e >;

*Resolver situações-problema envolvendo os números inteiros;

*Reconhecer os números racionais em diferentes contextos;

*Compreender o conceito de número racional, ampliando o conjunto dos números inteiros;

*Comparar números racionais nas formas

fracionária e decimal;

*Localizar os números racionais na reta numérica;

*Resolver situações-problema que envolva números racionais nas formas fracionária e decimal *Compreender o princípio de equivalência da igualdade e desigualdade;

*Identificar o primeiro e segundo termos de uma igualdade e desigualdade;

*Identificar e aplicar a linguagem algébrica;

*Compreender o conceito de incógnita;

*Utilizar e interpretar a linguagem algébrica para expressar valores numéricos através de incógnitas;

*Compreender e utilizar a desigualdade para representar e analisar situações cotidianas;

*Identificar, representar e interpretar a desigualdade, usando corretamente símbolos e propriedades;

*Resolver problemas envolvendo equações e inequações;

*Identificar a razão de dois números racionais a e b (b ≠ 0) como quociente de a por b;

*Identificar a proporção como igualdade de duas razões;

*Compreender a razão como uma comparação entre duas grandezas numa ordem determinada e a proporção como uma igualdade entre duas razões;

*Reconhecer as sucessões de grandezas direta e inversamente proporcionais;

*Resolver situações-problema aplicando regra de três simples;

*Resolver situações-problema que envolvam grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais

Grandezas e Medidas

*Medidas de Temperatura;

*Compreender as medidas de temperatura em diferentes contextos;

*Relacionar as grandezas de temperatura e

*Medidas de Ângulos

números inteiros;

*Compreender o conceito de ângulo;

*Identificar o ângulo como uma figura geométrica formada por duas semi-retas de mesma origem;

*Identificar e nomear vértices e lados de um ângulo;

*Classificar ângulo reto, agudo, obtuso e raso;

*Medir ângulos em grau, minutos e segundos;

*Identificar e reconhecer ângulos congruente como aqueles que possuem medidas iguais;

*Resolver situações-problema envolvendo cálculo de graus minutos e segundos;

*Classificar ângulos e usar transferidor e esquadros para medi-los;

*Reconhecer ângulos adjacentes, suplementares, complementares, opostos pelo vértice, reto, agudo e obtuso;

*Identificar os ângulos em polígonos;

*Identificar e representar triângulos por meio de seu vértice, lados e ângulos internos;

*Classificar triângulos quanto aos lados e ângulos;

*Identificar a bissetriz de um ângulo;

Geometrias *Geometria Plana; *Geometria Espacial; *Geometria não-euclidianas

*Classificar e construir, a partir de figuras planas, sólidos geométricos;

*Reconhecer e classificar poliedros;

*Identificar e quantificar faces, arestas e vértices de um poliedro;

*Identificar e quantificar faces, arestas e vértices de prisma e pirâmides;

*Identificar sólidos geométricos a partir de sua planificação;

*Reconhecer e identificar cilindros, cones, esferas e alguns de seus elementos;

*Reconhecer círculo e circunferência e alguns de alguns de seus elementos: centro, raio, arco, diâmetro e corda;

*Compreender as noções topológicas através do conceito de interior, exterior, fronteira, vizinhança, conexidade, curvas e conjuntos abertos e fechados;

*Tratamento da Informação

*Pesquisa Estatística; *Média Aritmética; *Moda e Mediana; *Juros Simples.

*Analisar e interpretar informações de pesquisas estatísticas;

*Ler, interpretar, construir e analisar gráficos;

*Calcular a média aritmética e a moda de dados estatísticos;

*Identificar em um problema os elementos capital, montante, taxa de porcentagem e tempo;

*Resolver problemas de cálculos de juros simples;


*Números Racionais e Irracionais; *Sistemas de Equações do 1º grau; *Potências; *Monômios e Polinômios; *Produtos Notáveis

*Identificar e classificar os conjuntos numéricos;

*Escrever e realizar operações com números racionais na forma fracionária e decimal;

*Extrair a raiz quadrada exata e aproximada de números racionais;

*Extrair a raiz quadrada de um número por decomposição em fatores primos;

*Reconhecer que os números racionais não preenchem a reta numérica;

*Representar um número irracional na forma de radical e na forma decimal infinita e reconhecer que esta não é periódica;

*Realizar operações com números irracionais;

*Operar com números irracionais na forma de radical;

*Compreender, identificar e reconhecer o número π (pi) como um número irracional especial;

*Reconhecer que o conjunto dos números reais é formado pelos números racionais e irracionais;

*Reconhecer a correspondência biunívoca entre os números reais e o conjunto das retas;

*Reconhecer e resolver equações do 1º

grau com uma incógnita;

*Reconhecer uma equação literal como uma equação numa incógnita qualquer (x) que contém coeficientes indicados por outras letras (a, b);

*Operar com sistema de equações do 1º grau com duas variáveis;

*Determinar a solução geral de uma equação literal, observando as condições de validade;

*Transformar qualquer número real a um expoente inteiro;

*Reconhecer e aplicar as propriedades da potenciação em cálculos com números reais;

*Compreender o objetivo da notação científica e sua aplicação;

*Reconhecer e aplicar as propriedades da potenciação em cálculos com números reais;

*Identificar monômios e polinômios e efetuar suas operações;

*Reconhecer e calcular o quadrado da soma de dois termos;

*Reconhecer e calcular o quadrado da diferença entre dois termos;

*Reconhecer e calcular o produto da soma pela diferença de dois termos;

*Utilizar as regras de produtos notáveis para resolver problemas que envolvam expressões algébricas;

Grandezas e Medidas

*Medidas de comprimento; *Medidas da área; *Medidas de volume; *Medidas de ângulos

*Constatar a existência de situações-problema relacionadas à Geometria e Medidas cujas soluções não são dadas por números racionais;

*Calcule o comprimento da circunferência;

*Calcule o comprimento e área de polígonos e círculo;

*Realizar o cálculo de área e volume de poliedros;

*Identificar ângulos formados entre retas paralelas interceptadas por transversal;

*Resolver situações-problema envolvendo medidas de comprimento, de área e de volume;

Geometrias *Geometria plana; *Geometria de área; *Geometria de volume; *Geometria de ângulos

*Classificar triângulos quanto aos lados;

*Construir um triângulo, dados três lados;

*Reconhecer que cada lado de um triângulo é menor que a soma dos outros dois lados;

*Reconhecer que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º;

*Determinar os ângulos externos de um triângulo;

*Verificar que, em todos triângulo, qualquer ângulo externo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele;

*Reconhecer triângulos congruentes por meio da congruência: LAL, LLL, ALA, e LAA;

*Identificar o caso especial de congruência de triângulos retângulos: cateto e hipotenusa respectivamente congruentes;

*Aplicar as propriedades referentes aos casos de congruência de triângulos;

*Construir triângulos com base nos casos de congruência;

*Identificar e operar com os ângulos internos de polígonos regulares;

*Desenvolver a noção de paralelismo, traçar e reconhecer retas paralelas em um plano;

*Compreender o Sistema de Coordenadas Cartesianas, posicionamento de pontos, identificação dos pares ordenados (abscissa e ordenada) e analisar seus elementos sob diversos contextos;

*Definir quadrilátero;

*Reconhecer e representar os vértices, os lados e os ângulos internos de um quadrilátero;

*Reconhecer quadriláteros convexos e côncavos;

*Determinar a soma dos ângulos de um quadrilátero convexo;

*Reconhecer um quadrado;

*Reconhecer que todo quadrado é paralelogramo, é retângulo e é losango;

*Reconhecer os fractais através da visualização e manipular materiais, reconhecendo suas propriedades;


*Gráfico e Informação; *População e Amostra

*Aplicar o conceito de amostra para levantamento de dados;

*Organizar dados em tabelas;

*Reconhecer os diversos tipos de gráficos;

*Identificar o gráfico mais adequado para cada situação e tema;

*Interpretar e representar dados em diferentes gráficos;


*Números reais; *Propriedade dos radicais; *Equação do 2º grau; *Teorema de Pitágoras; *Equações irracionais; *Equações biquadradas; *Regra de três composta;

*Operar com expoentes fracionários;

*Identificar potência de expoente fracionário como radical e aplicar as propriedades para sua simplificação;

*Reconhecer e aplicar o Teorema de Pitágoras;

*Extrair raiz usando fatoração;

*Identificar uma equação do 2º grau na forma completa e incompleta, reconhecendo seus elementos ;

*Determinar raízes de uma equação do 2º grau completa e incompleta, utilizando diferentes processos;

*Interpretar problemas em linguagem gráfica e algébrica;

*Identificar e resolver equações irracionais;

*Resolver equações biquadradas através de equações de 2º grau;

*Utilizar a regra de três composta em situações-problema;

Grandezas e Medidas

*Relações Métricas no Triângulo Retângulo; *Trigonometria no triângulo retângulo

*Reconhecer e aplicar as relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo;

*Utilizar o Teorema de Pitágoras na determinação das medidas dos lados de um triângulo retângulo;

*Realizar cálculo da superfície e volume de poliedros;

Funções *Noção intuitiva de Função Afim; *Noção intuitiva de Função Quadrática

*Identificar a dependência de uma variável em relação à outra;

*Reconhecer uma função afim e sua representação gráfica, inclusive sua declividade em relação ao sinal da função;

*Estabelecer as relações entre gráficos e tabelas que descrevem uma função;

*Reconhecer a função quadrática e sua representação gráfica e pertinência entre a concavidade da parábola em relação ao sinal da função;

*Analisar graficamente a função afim;

*Analisar graficamente as funções quadráticas;

Geometrias *Geometria Plana; *Geometria Espacial; *Geometria Analítica; *Geometria não-euclidianas

*Verificar a semelhança entre dois polígonos e as relações entre eles;

*Compreender e utilizar do conceito de semelhança de triângulos para resolver situações-problema;

*Reconhecer e aplicar os critérios de semelhança dos triângulos;

*Determinar a razão de dois segmentos dados;

*Aplicar o conceito de razão na divisão de um segmento por um ponto;

*Reconhecer segmentos proporcionais como segmentos que formam uma proporção;

*Reconhecer um feixe de retas paralelas;

*Aplicar e demonstrar o Teorema de Tales em situações-problema;

*Reconhecer e realizar técnicas de projeções e perspectivas;

*Fazer cálculos de superfície e volume de poliedros;


*Noções de Análise Combinatória; *Noções de Probabilidade; *Estatística;

*Reconhecer e aplicar o princípio fundamental da contagem;

*Resolver problemas simples de contagem;

*Desenvolver o raciocínio combinatório por meio de situações-problema que envolvam contagens, aplicando o princípio multiplicativo;

*Juros Compostos

*Descrever o espaço amostral em um experimento aleatório;

*Reconhecer a probabilidade e a quantificação da chance de ocorrência de um evento;

*Calcular as chances de ocorrência de um determinado evento;

*Resolver situações-problema que envolvam cálculos de juros compostos.

6º ano

CONTEÚDOS ESTRUTURANTES:

- Números e álgebras

- Grandezas e Medidas

- Geometrias

- Tratamento da informação

- CONTEÚDOS BÁSICOS:

- Sistema e numeração;

- Números naturais;

- Múltiplos e divisores;

- Potenciação e radiciação;

- Números fracionários;

- Números decimais

- Medidas de comprimento;

- Medidas de massa;

- Medidas de área;

- Medidas de volume;

- Medidas de tempo;

- Medidas de ângulos;

- Sistema monetário;

- Geometria plana;

- Geometria espacial;

- Dados, tabelas e gráficos;

- Porcentagem.

CONTEÚDOS ESPECÍFICOS

Conheça os diferentes sistemas de numeração, identifique o conjunto dos

naturais, comparando e reconhecendo seus elementos, realize operações com

números naturais, expresse matematicamente, oral ou por escrito, situações-

problema que envolvam (as) operações com números naturais, estabeleça relação

de igualdade e transformação entre: fração e número decimal, fração e número

misto, Reconheça o MMC e MDC entre dois ou mais números naturais, as potências

como multiplicação de mesmo fator e a radiciação como sua operação inversa,

relacione as potências e as raízes quadradas e cúbicas com padrões numéricos e

geométricos.

Identifique o metro como unidade-padrão de medida de comprimento,

reconheça e compreenda os diversos sistemas de medidas, opere com múltiplos e

submúltiplos do quilograma, calcule o perímetro usando unidades de medida

padronizadas, compreenda e utilize o metro cúbico como padrão de medida de

volume, realize transformações de unidades de medida de tempo envolvendo seus

múltiplos e submúltiplos, reconheça e classifique ângulos (retos, agudos e obtusos),

relacione a evolução do Sistema Monetário Brasileiro com os demais sistemas

mundiais, calcule a área de uma superfície usando unidades de medida de

superfície padronizada.

Reconheça e represente ponto, reta, plano, semi- reta e segmento de reta,

conceitue e classifique polígonos, identifique corpos redondos, identifique e

relacione os elementos geométricos que envolvem o cálculo de área e perímetro de

diferentes figuras planas, diferencie círculo e circunferência, identificando seus

elementos, reconheça os sólidos geométricos em sua forma planificada e seus

elementos.

Interprete e identifique os diferentes tipos de gráficos e compilação de dados,

sendo capaz de fazer a leitura desses recursos nas diversas formas em que se

apresentam, resolva situações-problema que envolvam porcentagem e relacione-as

com os números na forma decimal e fracionária.

7º ano




- Geometrias


CONTEÚDOS BÁSICOS:

- Números inteiros;

- Números racionais;

- Equação e inequação do 1o grau;

- Razão e proporção;

- Regra de três simples;

- Medidas de temperatura;


- Geometria plana;

- Geometria espacial;

- Geometrias não-euclidianas;

- Pesquisa estatística;

- Moda e mediana;

- Juros Simples;

CONTEÚDOS ESPECÍFICOS:

Reconheça números inteiros e números racionais em diferentes contextos,

realize operações com números inteiros e com números racionais, compreenda o

princípio de equivalência da igualdade e desigualdade, o conceito de incógnita, a

razão como uma comparação entre duas grandezas numa ordem determinada e a

proporção como uma igualdade entre duas razões, interprete a linguagem algébrica

para expressar valores numéricos através de incógnitas, reconheça sucessões de

grandezas direta e inversamente proporcionais, resolva situações-problema

aplicando regra de três simples.

Compreenda as medidas de temperatura em diferentes contextos, o conceito

de ângulo e classifique ângulos e faça uso do transferidor e esquadros para medi-

los.

Classifique e construa, a partir de figuras planas, sólidos geométricos,

compreenda noções topológicas através do conceito de interior, exterior, fronteira,

vizinhança, conexidade, curvas e conjuntos abertos e fechados.

Analise e interprete informações de pesquisas estatísticas, leia, interprete,

construa e analise gráficos, calcule a média aritmética e a moda de dados

estatísticos, resolva problemas envolvendo cálculo de juros simples.

8º Ano




- Geometrias



- Números Racionais e Irracionais;

- Sistemas de Equações do 1o grau;

- Potências;

- Monômios e Polinômios;

- Produtos Notáveis;

- Medidas de comprimento;

- Medidas de área;

- Medidas de volume;


- Geometria Plana;

- Geometria Espacial;

- Geometria Analítica;

- Geometrias não-euclidianas;

- Gráfico e Informação;

- População e amostra.


Extraia a raiz quadrada exata e aproximada de números racionais, reconheça

números irracionais em diferentes contextos, realize operações com números

irracionais, compreenda, identifique e reconheça o número π (pi) como um número

irracional especial, compreenda o objetivo da notação científica e sua aplicação,

opere com sistema de equações do 1o grau, identifique monômios e polinômios e

efetue suas operações; Utilize as regras de Produtos Notáveis para resolver

problemas que envolvam expressões algébricas.

Calcule o comprimento da circunferência, o comprimento e área de polígonos

e círculo, identifique ângulos formados entre retas paralelas interceptadas por

transversal, realize cálculo de área e volume de poliedros.

Reconheça triângulos semelhantes, identifique e some os ângulos internos de

um triângulo e de polígonos regulares, desenvolva a noção de paralelismo, trace e

reconheça retas paralelas num plano, compreenda o Sistema de Coordenadas

Cartesianas, marque pontos, identifique os pares ordenados (abscissa e ordenada) e

analise seus elementos sob diversos contextos, conheça os fractais através da

visualização e manipulação de materiais e discuta suas propriedades.

Interprete e represente dados diferentes dos gráficos, utilize o conceito de

amostra para levantamento de dados.

9º Ano




- Funções

- Geometrias



- Números Reais;

- Propriedades dos radicais;

- Equação do 2o grau;

- Teorema de Pitágoras;

- Equações Irracionais;

- Equações Biquadradas;

- Regra de Três Composta;

- Relações Métricas no Triângulo Retângulo;

- Trigonometria no Triângulo Retângulo.

- Noção intuitiva de Função Afim;

- Noção intuitiva de Função Quadrática;

- Geometria Plana;



- Geometria Não-Euclidiana;

- Noções de Análise Combinatória;

- Noções de Probabilidade;

- Estatística;

- Juros Composto.


Opere com expoentes fracionários, identifique a potência de expoente

fracionário como um radical e aplique as propriedades para a sua simplificação e

uma equação do 2o grau na forma completa e incompleta, reconhecendo seus

elementos, extraia uma raiz usando fatoração, determine as raízes de uma equação

do 2o grau utilizando diferentes processos, interprete problemas em linguagem

gráfica e algébrica, identifique e resolva equações irracionais, resolva equações

biquadradas através das equações do 2ograu, utilize a regra de três composta em

situações-problema.

Conheça e aplique as relações métricas e trigonométricas no triângulo

retângulo, utilize o Teorema de Pitágoras na determinação das medidas dos lados de

um triângulo retângulo.

Expresse a dependência de uma variável em relação à outra, reconheça uma

função afim e sua representação gráfica, inclusive sua declividade em relação ao

sinal da função, relacione gráficos com tabelas que descrevem uma função,

reconheça a função quadrática e sua representação gráfica e associe a concavidade

da parábola em relação ao sinal da função, analise graficamente as funções afins e

as funções quadráticas.

Verifique se dois polígonos são semelhantes, estabelecendo relações entre

eles, compreenda e utilize o conceito de semelhança de triângulos para resolver

situações- problemas, conheça e aplique os critérios de semelhança dos triângulos,

aplique o Teorema de Tales em situações-problemas, noções básicas de geometria

projetiva, realize Cálculo da superfície e volume de poliedros.

Desenvolva o raciocínio combinatório por meio de situações-problema que

envolvam contagens, aplicando o princípio multiplicativo, descreva o espaço

amostral em um experimento aleatório, calcule as chances de ocorrência de um

determinado evento, resolva situações-problema que envolvam cálculos de juros

compostos.

ENSINO MÉDIO

Conteúdos Estruturantes

Conteúdos Básicos Expectativas de Aprendizagem

Números e Álgebra

*Números Reais; *Números Complexos; *Sistemas Lineares; *Matrizes e Determinantes; *Polinômios; *Equações e Inequações; *Exponenciais. Logarítmicas e Modulares

*Identificar os diferentes conjuntos numéricos e as propriedades inerentes a cada um deles;

*Compreender as relações entre os diferentes conjuntos numéricos;

*Ler, interpretar e representar intervalos numéricos (abertos e fechados) por meio da linguagem matemática;

*Compreender a necessidade de ampliação dos campos numéricos no contexto histórico;

*Identificar a unidade imaginária (i) como elemento do Conjunto dos Números Complexos;

*Reconhecer um número complexo nas formas algébrica, gráfica e trigonométrica;

*Resolver situações-problema envolvendo cálculo de equações cujas raízes não são reais;

*Reconhecer os elementos de uma matriz;

*Ler, interpretar e transcrever dado em linguagem matricial;

*Reconhecer, em uma matriz, o significado dos seus elementos em um determinado contexto;

*Identificar e interpretar a matriz nula e a matriz identidade;

*Resolver situações-problema envolvendo a igualdade e operações de adição, subtração e multiplicação de matrizes;

*Determinar, a partir de uma matriz dada, sua respectiva matriz transposta;

*Reconhecer, em uma matriz, sua respectiva matriz oposta;

*Identifica matrizes invertíveis e determinar a respectiva matriz inversa;

*Calcular o determinante de matrizes de diferentes ordens;

*Classificar e resolver sistemas lineares por meio de diferentes processos;

*Utilizar o cálculo do determinante de uma matriz para a solução e discussão de sistemas lineares;

*Resolver situações-problema envolvendo sistemas de equações lineares;

*Resolver operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios;

*Compreender e aplicar o algorítimo de Briot-Ruffini na divisão de polinômios por binômios;

*Aplicar os Teorema do Resto e Teorema D'Almabert na divisão de polinômios;

*Determinar o grau da equação polinomial;

*Compreender e aplicar o Teorema Fundamental da Álgebra e o Teorema da Decomposição por Fatores no estudo das equações polinomiais;

*Compreender e aplicar as Relações de Girard para resolver equações polinomiais;

*Resolver problemas envolvendo o cálculo de equações polinomiais;

*Reconhecer e resolver equações e inequações modulares, exponenciais e logarítmicas;

*Utilizar as propriedades logarítmicas para operar com logaritmos decimais e não decimais;

*Reconhecer um logaritmo e a denominação de suas partes;

*Resolver situações-problema envolvendo o cálculo de equações e inequações modulares, exponenciais e logarítmicas;

Grandezas e Medidas

*Medidas de Área; *Medidas de Volume; *Medidas de Grandezas Vetoriais; *Medidas de Informática; *Medidas de Energia; *Trigonometria

*Resolver situações-problema que envolvem cálculo de área da superfície de sólidos geométricos;

*Resolver situações-problema que envolvam cálculo de volume de sólidos geométricos;

*Identificar e interpretar as unidades de medidas de grandezas vetoriais, de energia e de informática;

*Estabelecer relações entre os múltiplos e submúltiplos das medidas de informática;

*Reconhecer as razões trigonométricas no triângulo retângulo;

*Aplicar as relações trigonométricas na resolução de situações-problema envolvendo medidas de triângulos retângulos;

*Aplicar a lei dos senos e a lei dos cossenos para resolver situações-problema envolvendo as medidas de um triângulo qualquer;

*Identificar os elementos do círculo trigonométrico;

*Transformar a medida de um ângulo em graus e radianos;

*Reconhecer as relações entre tangente, seno e cosseno;

*Reconhecer e resolver equações e inequações trigonométricas;

Funções *Função Afim; *Função Quadrática; *Função Polinomial; *Função Exponencial; *Função Logarítmica; *Função Trigonométrica; *Função Modular; *Progressão Aritmética; *Progressão Geométrica;

*Reconhecer diferentes funções por meio de sua representação algébrica e/ou gráfica;

*Identificar o domínio, contradomínio e imagem de diferentes funções;

*Analisar, interpretar e construir gráficos de diferentes funções;

*Estabelecer a lei de formação de uma função afim de sua representação algébrica e/ou gráfica;

*Reconhecer o crescimento ou decrescimento de uma função afim por meio de seu sinal e/ou representação gráfica;

*Calcular a raiz de uma função afim;

*Identificar uma função afim em situações descritas em um texto, representando-a algébrica e/ou graficamente;

*Resolver situações-problema que envolvam função afim;

*Identificar uma função quadrática em situações descritas em um texto, representando-a algébrica e/ou graficamente;

*Calcular as raízes e o vértice de uma função quadrática;

*Identificar o ponto de máximo e de mínimo nas funções quadradas;

*Determinar o número de raízes de uma função quadrática por meio da análise de sua representação gráfica (concavidade de parábola)

*Identificar uma função quadrática em situações descritas em um texto, representando-a algébrica e/ou graficamente;

*Resolver situações-problema que envolvam a função quadrática;

*Estabelecer a lei de formação de uma função exponencial a partir de sua representação algébrica e/ou graficamente;

*Identificar uma função exponencial em situações descritas em um texto, representado-a algébrica e/ou graficamente;

*Resolver situações-problema que envolvam a função exponencial;

*Compreender a definição da função logarítmica e reconhecer seu campo de existência;

*Estabelecer a relação entre as funções exponenciais e logarítmica;

*Calcular a raiz de uma função logarítmica;

*Reconhecer o crescimento ou decrescimento de uma função logarítmica por meio da análise gráfica;

*Resolver situações-problema que envolvam a função logarítmica;

*Compreender a definição da função modular;

*Reconhecer uma função modular gráfica e algebricamente;

*Determinar as raízes de uma função modular;

*Resolver situações-problema que envolvam a função logarítmica;

*Reconhecer e interpretar as funções trigonométricas (seno, cosseno e tangente) e suas propriedades;

*Reconhecer as funções trigonométricas gráfica e algebricamente;

*Identificar regularidades em sequências numéricas;

*Identificar uma Progressão Aritmética pela regularidade entre os termos de uma sequência numérica;

*Compreender a lei de formação das Progressões Aritméticas;

*Identificar termos equidistantes dos estremos de uma Progressão Aritmética finita;

*Identificar se uma Progressão Aritmética é crescente, decrescente ou constante;

*Identificar a razão de uma Progressão Aritmética;

*Identificar a expressão geral de uma Progressão Aritmética;

*Calcular os termos de uma Progressão

Aritmética por meio de sua expressão geral;

*Calcular a soma do número de termos de uma Progressão Aritmética;

*Identificar uma Progressão Aritmética em situações descritas em um texto, representando-a em linguagem algébrica;

*Identificar uma Progressão Geométrica pela regularidade entre os termos de uma sequência numérica;

*Compreender a lei de formação das Progressões Geométricas;

*Identificar se uma Progressão Geométrica é crescente, decrescente, alternante ou constante;

*Identificar a razão de uma Progressão Geométrica;

*Calcular os termos de uma Progressão Geométrica por meio de uma expressão geral;

*Calcular o número de termos de uma Progressão Geométrica finita;

*Calcular a soma dos termos de Progressões Geométricas;

*Determinar a expressão geral de uma Progressão Geométrica;

*Identificar uma Progressão Geométrica em situações-problema descritas em um texto, representando-a em linguagem algébrica;

Geometrias *Geometria Plana; *Geometria Espacial; *Geometria Analítica; *Geometria Não-euclidianas

*Compreender os conceitos de ponto, reta e plano;

*Compreender os Postulados da Existência, da Determinação, da Inclusão e das Paralelas;

*Verificar posições relativas entre pontos no espaço;

*Verificar posições relativas entre pontos e retas no espaço;

*Verificar posições relativas entre retas no espaço;

*Verificar posições relativas entre retas e planos no espaço;

*Verificar posições relativas entre planos no espaço;

*Calcular a medida da distância entre dois pontos no plano cartesiano;

*Determinar a medida da distância entre um ponto e uma reta no plano cartesiano;

*Calcular a medida da área de um triângulo por meio das coordenadas de seus vértices;

*Reconhecer a condição de alinhamento de três pontos;

*Reconhecer a equação geral da reta;

*Obter a equação de uma reta, conhecendo seu coeficiente angular e as coordenadas de um de seus pontos;

*Determinar as posições relativas entre duas retas no plano, comparando os respectivos coeficientes angulares;

*Identificar posições relativas entre pontos e circunferências;

*Identificar posições relativas entre retas e circunferências;

*Identificar posições relativas entre duas circunferências;

*Reconhecer a equação geral e paramétrica da circunferência;

*Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma circunferência;

*Identificar sólidos geométricos e seus elementos;

*Identificar e classificar poliedros;

*Identificar e analisar os elementos dos prismas e pirâmides;

*Identificar e classificar corpos redondos;

*Identificar e analisar os elementos de esferas, cones e cilindros;

*Calcular a medida da área da superfície de sólidos geométricos;

*Calcular a medida do volume e da capacidade de sólidos geométricos;

*Resolver situações-problema envolvendo o cálculo de áreas de superfície, volume e capacidade de sólidos geométricos;

*Identificar elipses, parábolas e hipérboles;

*Articular conceitos da Geometria Fractal com outros conteúdos (ex. Função exponencial, logarítmica, Progressões Aritmética e

Geométrica);

*Conhecer o contexto histórico da criação das Geometrias Hiperbólica e Elíptica;

*Reconhecer a Geometria Hiperbólica e Elíptica como sistemas geométricos nos quais o postulado euclidiano das paralelas não se verifica;

*Relacionar a Geometria Hiperbólica e Elíptica com a Geometria Euclidiana, a partir da negação do postulado das paralelas;

*Relacionar a Geometria Hiperbólica com a negação da unicidade de retas paralelas;

*Relacionar a Geometria Elíptica com a negação da existência de retas paralelas;

*Reconhecer a Esfera como um modelo para a Geometria Elíptica;

*Identificar a curvatura nula, positiva e negativa, como sendo da plana, esférica e da hiperbólica, respectivamente;

*Compreender a noção de distância entre dois pontos da superfície esférica e da hiperbólica;

*Compreender o conceito de geodésica;

*Reconhecer triângulos esféricos e hiperbólicos;

*Compreender a propriedade da soma dos ângulos internos de triângulos esféricos e hiperbólicos;

*Reconhecer a necessidade das Geometrias não Euclidianas para resolução de problemas não resolvidos pela Geometria Euclidiana;


*Análise Combinatória; *Binômio de Newton; *Estudo das Probabilidades; *Estatística; *Matemática Financeira

*Desenvolver mo raciocínio combinatório, tendo em vista a familiarização do aluno com situações-problema que envolvam o princípio fundamental da contagem;

*Compreender, aplicar e generalizar o princípio fundamental multiplicativo;

*Resolver situações-problema que envolvam os seguintes agrupamentos: permutações, arranjo e combinações;

*Realizar cálculos utilizando o Binômio de Newton;

*Compreender a teoria e a linguagem das probabilidades;

*Identificar e conceituar fenômenos e

experimentos aleatórios, espaço amostral e evento;

*Compreender a probabilidade de não ocorrer um evento, probabilidade da união de eventos, probabilidade condicional e da probabilidade de inserção de eventos;

*Compreender e aplicar o conceito de lei binomial das probabilidades;

*Compreender, através da leitura, interpretar e construir gráficos;

*Realizar estimativas e conjecturar a respeito de dados e informações estatísticas em tabelas;

*Compreender a utilização e a função de um gráfico estatístico (ex. Linhas, barras, setores e pictograma);

*Entender a importância de dados organizados em classes;

*Interpretar a representação gráfica de uma distribuição d frequência em classes;

*Entender o significado do conceito de tendência central: moda, média e mediana;

*Identificar medidas de dispersão: variância e desvio padrão;

*Entender o uso da probabilidade na Estatística;

*Compreender a Matemática Financeira aplicada aos diversos ramos da atividade humana;

*Resolver situações-problema que envolvam preço de custo e de venda, lucro e prejuízo;

*Compreender o conceito de variação percentual;

*Articular os conteúdos de Juros com conteúdos de Funções

CONTEÚDOS ESTRUTURANTES



- Funções

- Geometrias



- Números Reais;

- Números Complexos;

- Sistemas lineares;

- Matrizes e Determinantes;

- Polinômios;

- Equações e Inequações Exponenciais, Logarítmicas e Modulares.

- Medidas de Área;

- Medidas de Volume;

- Medidas de Grandezas Vetoriais;

- Medidas de Informática;

- Medidas de Energia;

- Trigonometria.

- Função Afim;

- Função Quadrática;

- Função Polinomial;

- Função Exponencial;

- Função Logarítmica;

- Função Trigonométrica;

- Função Modular;

- Progressão Aritmética;

- Progressão Geométrica.

- Geometria Plana;



- Geometrias não-euclidianas

- Análise Combinatória;

- Binômio de Newton;

- Estudo das Probabilidades;

- Estatística;

- Matemática Financeira.

CONTEÚDOS ESPECÍFICOS

Amplie os conhecimentos sobre conjuntos numéricos e aplique em diferentes

contextos, compreenda os números complexos e suas operações, conceitue e

interprete matrizes e suas operações, conheça e domine o conceito e as soluções

de problemas que se realizam por meio de determinante, identifique e realize

operações com polinômios, identifique e resolva equações, sistemas de equações e

inequações, inclusive as exponenciais, logarítmicas e modulares.

Perceba que as unidades de medidas são utilizadas para a determinação de

diferentes grandezas e compreenda a relações matemáticas existentes nas suas

unidades, aplique a lei dos senos e a lei dos cossenos de um triângulo para

determinar elementos desconhecidos.

Identifique diferentes funções e realize cálculos envolvendo-as, aplique os

conhecimentos sobre funções para resolver situações-problema, realize análise

gráfica de diferentes funções, reconheça, nas sequências numéricas,

particularidades que remetam ao conceito das progressões aritméticas e

geométricas, generalize cálculos para a determinação de termos de uma sequência

numérica.

Amplie e aprofunde os conhecimentos de geometria Plana e Espacial,

determine posições e medidas de elementos geométricos através da Geometria

Analítica, perceba a necessidade das geometrias não-euclidianas para a

compreensão de conceitos geométricos, quando analisados em planos diferentes do

plano de Euclides, compreenda a necessidade das geometrias não-euclidianas para

o avanço das teorias científicas, articule idéias geométricas em planos de curvatura

nula, positiva e negativa, conheça os conceitos básicos da Geometria Elíptica,

Hiperbólica e Fractal (Geometria da superfície esférica).

Recolha, interprete e analise dados através de cálculos, permitindo-lhe uma

leitura crítica dos mesmos, realize cálculos utilizando Binômio de Newton,

compreenda a ideia de probabilidade, realize estimativas, conjecturas a respeito de

dados e informações estatísticas, compreenda a Matemática Financeira aplicada ao

diversos ramos da atividade humana, perceba, através da leitura, a construção e

interpretação de gráficos, a transição da álgebra para a representação gráfica e vice-

versa.

F – CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

Partindo da idéia de que a metodologia deve respeitar o conjunto de saberes

do educando, o processo avaliativo deve ser diagnóstico no sentido de resgatar o

conhecimento já adquirido pelo educando permitindo estabelecer relações entre

esses conhecimentos. Desta forma o educador terá possibilidades de perceber e

valorizar as transformações ocorridas na forma de pensar e agir de seus educandos,

antes, durante e depois do processo.

A avaliação não pode ter caráter exclusivamente mensurável ou

classificatório, deve-se valorizar e respeitar o perfil de seus educandos em todos

seus aspectos, visando sempre o êxito nos estudos e não sua exclusão no processo

educativo.

Avaliar é uma das tarefas mais delicadas do processo ensino aprendizagem e

cabe a cada educador considerar as diferentes maneiras de expressão de seus

educandos.

A recuperação de estudos deve acontecer a partir de uma lógica simples: os

conteúdos selecionados para o ensino são importantes para a formação do aluno,

então, é preciso investir em todas as estratégias e recursos possíveis para que ele

aprenda. A recuperação é justamente isso: o esforço de retomar, de voltar ao

conteúdo, de modificar os encaminhamentos metodológicos, para assegurar a

possibilidade de aprendizagem. Nesse sentido, a recuperação da nota é simples

decorrência da recuperação de conteúdo, recuperação paralela e concomitante.

Assim, a avaliação do processo ensino-aprendizagem, entendida como

questão metodológica, de responsabilidade do professor, é determinada pela

perspectiva de investigar para intervir. A seleção de conteúdos, os encaminhamentos

metodológicos e a clareza dos critérios de avaliação elucidam a intencionalidade do

ensino, enquanto a diversidade de instrumentos e técnicas de avaliação possibilita

aos estudantes variadas oportunidades e maneiras de expressar seu conhecimento.

REFERÊNCIAS

ANDRINI, A e VASCONCELOS M.J. Praticando Matemática. Editora do Brasil, São

Paulo, 2002. D'AMBROSIO, U. Da realidade à Ação: Reflexões sobre Educação (e) Matemática.

Campinas. SP: Summus/UNICAMP, 1986. LUCKESI, C.C. Avaliação da Aprendizagem escolar.14. Ed. SP: Cortez 2002.

MEDEIROS, C.F. Educação com intersubjetividade In: Bicudo, N. A.V. Educação.

Matemática. SP: Cortez, 1987.

_______.Introdução à História da Educação matemática. Atual, São Paulo, 1998.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares Estaduais do Ensino de Matemática, 2008. RIBNIKOV, K. História de las matemáticas. Moscou: Mir, 1987.

colÉgio estadual profª marli queiroz azevedo … · d14- identificar a localização de números...

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