NÚMEROS NATURAIS

POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL

Um produto de fatores iguais pode escrever-se de forma abreviada.

2x2x2x2 = 24

4 fatores

A isto chamamos

POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL

24

POTÊNCIA

2 é a BASE (indica o fator que se repete)

4 é o EXPOENTE (indica o número de vezes que o fator se repete)

ATENÇÃO!!

24 é diferente de 2x4

2x4 = 8

24 = 2x2x2x2=16

Regras das operações com potências

POTÊNCIA

a n = a x a x a x … x a

n vezes

base

expoente

2 5 x 2 3 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

5 vezes 3 vezes

= 2 5+3

= 2 8

Multiplicação de potências com a mesma base

Para multiplicar potências com a mesma base, dá-se a mesma base e adicionam-se os expoentes.

8 vezes

2 5 : 2 3

2 2 2 2 2

2 2 2

2 2 2 2 2 = 5 - 3

Divisão de potências com a mesma base

Para dividir potências com a mesma base dá-se a mesma base e subtraem-se os expoentes.

6 4 x 3 4 = 6 x 6 x 6 x 6 x 3 x 3 x 3 x 3 =

4 vezes 4 vezes

= 6 x 3 x 6 x 3 x 6 x 3 x 6 x 3 =

= ( 6 x 3 ) 4 = 18 4

Multiplicação de potências com o mesmo expoente

Para multiplicar potências com o mesmo expoente, multiplicam-se as bases e dá-se o mesmo expoente.

6 4 : 3 4

6 6 6 6

3 3 3 3

6

3

6

3

6

3

6

32 4

46

3

Divisão de potências com o mesmo expoente

Para dividir potências com o mesmo expoente dividem-se as bases e dá-se o mesmo expoente.

( 3 2 ) 4 = ( 3 x 3 ) 4 =

= 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 =

= 3 8

8 vezes

8 = 2 x 4

Potência de potência

Uma potência de potência é igual a uma potência com a mesma base e cujo expoente é o produto dos expoentes.

5 3 : 5 3 = 5 3-3 = 5 0

5 3 : 5 3 1 3 = 1

5 0 = 1

=5

5

æ

è

çç

ö

ø

÷÷

3

=

Uma potência de expoente nulo e base não nula é igual a 1.

Potência de expoente nulo

a b x a c = a b + c

a c x b c = ( a x b ) c

a b : a c = a b - c

(a p ) q = a p x q

a c : b c =a

b

æ

è

çç

ö

ø

÷÷

c

a0 = 1, a¹0

Resumindo…