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CAPITULO II

MARCO TEORICO

En la presentación de este capítulo se tendrá como finalidad recopilar

toda la información necesaria sobre las variables de estudio, ; estrategias

didácticas y aprendizaje significativo, para finalmente proponer directrices

que colaboren a la mejora de estos factores en el conocimiento matemático

de niños de 3° de básica primaria, se iniciara por conocer los antecedentes

realizados por otros investigadores con inquietudes similares, con su

respectivo aporte, seguidamente, la teorización de las variables, dimensiones

e indicadores, finalmente se estructurara el sistema de variables y cuadro de

operacionalización.

Antecedentes de la investigación

En esta parte del proyecto se ven representadas las investigaciones que a

juicio de la investigadora son pertinentes para ser tomadas como referencia,

debido a que están basadas en métodos científicos que colaboraron para el

desarrollo del cuadro de variables y las bases teóricas, en este sentido

queda entendido como antecedente lo planteado por el autor, Arias (2012),

quien se refiere a todos los proyectos de investigación que anteceden al

presentado a continuación, es decir, aquellos trabajos donde se hayan

manejado las mismas variables o se hallan propuestos objetivos similares;

además se usan como norte al investigador y le permiten hacer

comparaciones y tener opiniones sobre cómo se trató el problema en esa

oportunidad.

Camacho, C. (2017), realizó una investigación titulada: Uso de las

tecnologías de información y comunicación para el desarrollo de

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competencias matemáticas en estudiantes de instituciones de educación

media, en la Universidad Privada Dr. Rafael Belloso Chacín, para optar al

título de Doctor en Ciencias de la Educación; cuyo objetivo de determinar el

efecto del uso de las tecnologías de información y comunicación para el

desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes de instituciones de

educación media del Distrito de Barranquilla, Colombia.

La fundamentación teórica del estudio, se soportó en los aportes de Del

Valle (2011), UNESCO (2015), MEN (2009), Santos Trigo (2007), Batanero

(2014), entre otros. La metodología se fundamentó en el paradigma

positivista, el tipo de investigación es explicativa y proyectiva, con diseño

cuasiexperimental, longitudinal y de campo. La población se constituyó por

11.263 estudiantes de undécimo grado y 196 docentes; la muestra de 154 y

86, respectivamente; para recolectar la información se utilizaron dos

instrumentos uno de 39 ítemes con escala tipo Likert de 5 alternativas de

respuesta y uno de conocimiento dicotómico de 20 ítemes, validados y

sometidos a confiabilidad, se obtuvo un valor de 0,90 y 0,77

respectivamente. Los datos se procesaron con la estadística descriptiva y la

inferencial.

Los resultados indican, que la instrucción programada con el

computador, al grupo experimental, mostró alta resolución en las

competencias, por parte de los estudiantes, al facilitar la conceptualización,

el razonamiento y resolución de problemas matemáticos a un nivel alto, por

lo que resulta necesaria su implementación en las instituciones educativas.

Al mismo tiempo, se comparó los resultados de estudiantes y docentes,

mediante una prueba T muestras independientes.

Se confirmó la hipótesis nula, no hay diferencias significativas entre las

dos poblaciones, implicando niveles bajos en sus desempeños, cuando se

trata de aplicar las tecnologías en la resolución de problemas; por lo que se

propone estrategias de aprendizaje con el uso de las tecnologías de

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información y comunicación para el desarrollo de competencias matemáticas

en estudiantes de educación media del Distrito de Barranquilla – Colombia.

El estudio de Camacho (2017), se relaciona con la presente investigación

pues utilizó las tecnologías de la información y comunicación para promover

el aprendizaje de las matemáticas, analiza variables vinculadas con la

presente investigación, por lo que aporta elementos conceptuales que

permiten ampliar la fundamentación teórica de las estrategias y el

aprendizaje significativo de las matemáticas, también sirve para contrastar

los resultados.

La tesis Doctoral elaborada por Lafont (2016), titulada: Estrategias de

enseñanza para promover el aprendizaje significativo del inglés en la Escuela

Normal de Sahagún; en la Universidad Privada Dr. Rafael Belloso Chacín,

para optar al título de Doctora en Ciencias de la Educación, cuyo objetivo fue

proponer un modelo de estrategias de enseñanza que facilite promover el

aprendizaje significativo del inglés en la Escuela Normal Superior Lácides

Iriarte de Sahagún, Córdoba. Se fundamentó con los aportes teóricos de

Hedge, (2000), Lantolf (2001), Díaz Barriga y Hernández (1999), Ausubel,

Novak y Hanesian (2010), entre otros.

La investigación se ubicó en el paradigma positivista, el tipo de estudio

es proyectivo con nivel descriptivo, el diseño fue campo, no experimental y

transeccional; la población fueron 230 estudiantes de la escuela normal de

10° y 11°; la muestra se conformó por 70 sujetos. Para recolectar los datos

se elaboró un instrumento de 57 ítemes con escala tipo Likert, validado por

expertos y la confiabilidad se obtuvo con el método Alpha de Cronbach el

valor fue de 0,984, los datos se procesaron con la estadística descriptiva.

Los resultados revelan moderado uso de las estrategias tradicionales de

enseñanza (3,39) según la escala baremo, un nivel bajo en la

implementación de estrategias innovadoras (2,31%), las menos utilizadas

fueron las TIC, la música y los juegos respectivamente, y significado

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psicológico de aprendizaje de los estudiantes (2,59); un nivel bajo en el uso

de significado lógico del aprendizaje de los estudiantes; lo que afecta el

estado emocional y la disposición de aprendizaje de los estudiantes en esta

área.

El estudio concluyó que existe un moderado uso de las estrategias

tradicionales, baja implementación de estrategias innovadoras y un bajo

aprendizaje significativo; se propone un modelo de estrategias de enseñanza

enfocado a promover el aprendizaje del inglés de manera significativa, como

una posibilidad de generar cambios importantes para mejorar los resultados

académicos desde una perspectiva diferente de enseñanza y un nuevo punto

de vista en el proceso de aprendizaje, por ello se recomienda su aplicación.

El estudio de Lafont (2016), se relaciona con la presente investigación

por cuanto trabajo con las dos variables que se analizan estrategias

didácticas y aprendizaje significativo, con la misma metodología cuantitativa,

aporta elementos conceptuales que permiten ampliar las bases teóricas de

estrategias de enseñanza y aprendizaje significativo, además de permitir

comparar los resultados que obtenidos.

El trabajo realizado por García (2014), para obtener el grado de

especialización con la finalidad de generar estratégicas didácticas lúdicas

para el aprendizaje de matemática en los niños y niñas de educación

primaria. La metodología utilizada fue de tipo descriptiva, calificando el

diseño de la investigación como no experimental de campo, transeccional.

La población objeto de estudio fue de cuarenta y ocho (48) docentes de

las Instituciones. Escuela Básica Prof. Consuelo Navas Tovar, Unidad

Educativa Don Omar León Salas, Escuela Básica 15 de Enero y Unidad

Educativa María Reina Pertenecientes al circuito N° 3, Parroquia Manuel

Dagnino en el Sector Pomona. Para la recolección de la información utilizó la

técnica de la encuesta cuyo instrumento fue el cuestionario conformado por

ítems cerrados. Para el análisis se estableció el método del programa SPSS

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15.0 para analizar los resultados de la encuesta a fin de facilitar la

interpretación, diversos razonamientos y presentación de los resultados.

Los mismos arrojaron que la gran mayoría de los docentes de

educación básica no aplica durante las clases de matemática el uso de las

actividades lúdicas como aspecto de motivación para el aprendizaje de la

matemática, como también hace falta la seriedad en el proceso de

Evaluación de aprendizajes matemáticos desarrollados por los estudiantes,

tanto en el hogar como en la escuela, lo cual se recomienda concienciar a los

docentes sobre la importancia y la necesidad de motivar a los estudiantes

con juegos durante las clases de matemática para lograr aprendizajes

significativos y ofrecer continuamente a los docentes seminarios de

capacitación sobre el uso de apropiado de los juegos en el área de

matemática.

Esta investigación aporta al presente estudio, fundamentos teóricos

importantes sobre la variable estrategias didácticas lúdicas para alcanzar un

aprendizaje significativo en la comprensión de la matemática, las cuales son

pertinentes para sustentar las estrategias de enseñanza y propuesta de

lineamientos como complemento para el trabajo del docente, en el desarrollo

del aprendizaje significativo del área, por otra parte dicho antecedente es

oportuno pues permite comparar los resultados.

También se conoció el trabajo realizado por, Mezher (2014) a través de

una tesis doctoral con la finalidad de analizar la relación entre las estrategias

didácticas utilizadas por los docentes y el rendimiento estudiantil, en la

(UNERMB), (PGI), sede: Los Puertos de Altagracia. Se sustenta en las

teorías de Díaz y Hernández (2010), Conferencia Mundial para la Educación

Superior (2009), Vera (2008), Acosta y García (2012), Garbanzo (2007),

entre otros.

Se ubicó en el enfoque cuantitativo del paradigma positivista; es de tipo

correlacional, con diseño no experimental, de campo y transeccional. La

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población fue de 1.100 estudiantes y 95 profesores. La muestra, fue de 294

estudiantes. Los profesores, fueron tomados íntegramente. La técnica de

recolección de datos fue la encuesta, tipo cuestionario. Se confeccionaron

dos: uno para los profesores con 20 ítems, y el de los estudiantes con 28.

La validez se realizó mediante el juicio de siete expertos, la confiabilidad

obtuvo un valor Alpha de 0,815. Se determinó que los profesores utilizan las

estrategias pre-instruccionales y Pos-instruccionales con moderada

significancia, y las co-instruccionales con alta significancia. Los estudiantes

consideran los determinantes personales, sociales e institucionales como

predictores de alta significancia del rendimiento estudiantil.

Las correlaciones de Pearson, Spearman y regresión lineal

determinaron una relación positiva débil (0,274 Pearson y 0,261 Spearman)

entre ambas variables. Se formularon lineamientos metodológicos para

orientar a los profesores, en la necesidad de implementar estrategias que

persigan un aprendizaje significativo, mejorando sustancialmente el

rendimiento de los estudiantes.

Esta investigación permitió tener un enfoque diferente entre las

estrategias didácticas y otra variable alterna a la estudiada en este proyecto,

conociendo su comportamiento ante otras situaciones de las cuales se

desprenden sus técnicas para evidenciar resultados en el aula representando

una analogía con la variable estrategias para el aprendizaje significativo, en

la que se busca genera lineamientos teórico – prácticos para fortalecer la

acción docente, también aporta a la investigación un referente teórico

importante para analizar las estrategias.

En este orden de ideas, Muñoz (2012), realizo una investigación a nivel

de maestría en la universidad nacional de Medellín sobre el diseño para

implementar una estrategia didáctica para la enseñanza–aprendizaje de la

función lineal modelando situaciones problema, con el uso de las

Tecnologías de la información y de la comunicación (TIC) en el grado noveno

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de la Institución Educativa la Salle de Campoamor.

Antes de mencionar algunos de los trabajos relacionados con esta

estrategia didáctica, es conveniente tener presente que el docente de

matemáticas debe tener claro en la planeación de sus actividades, los

recursos didácticos que usará para tal fin, y que no deben ser los mismos de

siempre; es decir, marcador y pizarra Con esta práctica docente, se busca

que los estudiantes adquieran un mejor aprendizaje del concepto de la

función lineal en las matemáticas, y su importancia en la modelación de

situaciones problema, a través de una herramienta virtual de aprendizaje

como lo es la plataforma Moodle.

El interés de los estudiantes hacia el uso de los computadores, son una

valiosa oportunidad para fomentar el desarrollo de competencias

matemáticas, siguiendo los estándares establecidos en el Ministerio de

Educación y los lineamientos curriculares. Se concluyó, que esta emergente

sociedad, impulsada por un vertiginoso avance científico y tecnológico, no es

posible entenderla sin la influencia de la información. Se recomendó Permitir

en la institución educativa la articulación del área de tecnología con las

demás áreas del saber, para poder darle un nuevo sentido a los procesos de

enseñanza, donde los estudiantes pueden tener un acercamiento más real

con aquellos temas que les dan dificultad.

El aporte inicial de esta investigación, es de valor ya que de igual

manera las estrategias están basadas en el área escolar objeto de este

estudio y además por el énfasis dado a la acción didáctica del docente como

uno de los entes protagónicos en la dificultosa labor educativa, donde su

constante actualización e invención para crear estrategias para enfrentar los

desafíos demandados por la sociedad, confiriéndole adecuado manejo de la

información para ser fijada y confrontada de manera positiva por el

estudiante, contribuyendo a sustentar teóricamente la dimensión estrategias

docentes.

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En referencia con el aprendizaje significativo, se ubicaron diversas

investigaciones, como la de Godoy (2014), quien realizó una tesis doctoral

orientada a proponer lineamientos teórico-prácticos para la promoción del

aprendizaje significativo en el área de castellano y literatura en la carrera de

educación en los Institutos Universitarios de Tecnología, Municipio Valera del

estado Trujillo. Sustentado en los planteamientos de Ausubel, Novak y

Hanessian (1991), Díaz y Hernández (2007) y Tobón (2006), entre otros.

Con un enfoque epistemológico positivista, metodología cuantitativa, el

tipo de estudio corresponde a la investigación proyectiva con nivel

descriptiva, el diseño fue de campo, no experimental y transeccional. La

población estuvo conformada por una muestra de 16 docentes y 82

estudiantes, adscritos a la carrera de educación en el área de castellano y

literatura de los Institutos Universitarios de Tecnología del estado Trujillo, a

los que se les administró un cuestionario con escala tipo Likert, con cinco

alternativas de respuestas de 60 itemes; fue validado en su contenido y

construcción por juicio de 7 expertos.

La confiabilidad del instrumento se realizó utilizando el coeficiente Alpha

de Cronbach obteniendo un valor de rtt = 0,9693275 altamente confiable

para su aplicación. El tratamiento estadístico se efectuó con el programa

SPSS versión 19, utilizando la estadística descriptiva, calculando la media de

respuestas, se obtuvo como resultados que los docentes del área castellano

y literatura utilizan con moderada frecuencia las estrategias orientadas a

promover el aprendizaje significativo, de igual manera se obtuvo bajo nivel en

las estrategias de aprendizaje utilizadas por los estudiantes.

En la dimensión referida a las condiciones para el Aprendizaje

Significativo se obtuvo una alta presencia de estudiantes y docentes que

afirman que casi siempre están dadas las condiciones para un aprendizaje

significativo. En tal sentido se proponen lineamientos teórico-prácticos

basados en estrategias de enseñanza para promover el aprendizaje

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significativo en los estudiantes.

Es importante destacar el trabajo llevado a cabo por Godoy (2014),

sirvió de aporte a este estudio, debido a que presenta estrategias para el

aprendizaje significativo, así como sus implicaciones prácticas en el ámbito

del comportamiento académico de los estudiantes, lo que conforma un

referente para el análisis de las variables objeto de estudio, además el uso

de los autores utilizados para definir la variable servirá como complemento

para la elaboración de las bases teóricas

Urdaneta (2014), realizó una tesis doctoral en la universidad Dr. Rafael

Belloso Chacín, el propósito fue diseñar estrategias pedagógicas que

incentiven el aprendizaje significativo en los estudiantes de Media General de

la Unidad Educativa Niños Trabajadores General Rafael Urdaneta del

Municipio Escolar Maracaibo 7 del estado Zulia. Teóricamente se sustentó en

los aportes de Mata (2013), Arellano, J. y Santoyo, M (2009), Ausubel, D

(1983), Ausubel, D. Novak, J. y Hanesian, H (1997), Badia, A (2006), Díaz, F.

y Hernández G. (2007), Zea, C y Atuesta, M (2007), Ramírez, M y Burgos, J

(2010), Palacios, S (2012), Poggioli, L (2005), Ontoria, A.; Gómez, J. y

Luque, A. (2006), Ocaña (2010), Muñoz, Crespí y Angrens (2011), entre

otros.

El enfoque epistemológico fue positivista cuantitativo. El tipo de

investigación descriptiva, proyecto factible, de diseño no experimental,

transeccional, de campo. La población estuvo representada por veinte (20)

docente U.E: Niños Trabajadores General Rafael Urdaneta. Se aplicó el

censo poblacional. Técnica observación por encuesta; con un instrumentos

tipo escala de Likert modificada, contentivo de cuarenta y dos (45) ítems; las

alternativas de respuesta: Siempre, Casi Siempre, Algunas Veces, Casi

Nunca y Nunca. Fueron sometidos a la validez de siete (07) expertos; la

confiabilidad por el coeficiente de alfa de Cronbach resultando 0,892.

Entre los resultados se menciona la existencia de debilidades, en el

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personal docente, en cuanto a las variables estrategias pedagógicas que

incentivan el aprendizaje significativo en los estudiantes. Entre las

conclusiones se tiene que la variable es adecuada y pertinente en el proceso

educativo, se recomienda diseñar estrategias pedagógicas con el propósito

de seguir fortaleciendo el proceso de enseñanza y aprendizaje hasta

alcanzar la calidad educativa

El gran uso de autores en relaciona esta variable, dan respuestas a

muchas interrogantes y del mismo modo forma más específica a lo que se

desea desarrollar en las dimensiones, asimismo el enfoque metodológico

utilizado para el uso de dichas estrategias aportó conocimientos importantes

para la investigación, definiéndola como una investigación cuantitativa, con

un diseño no experimental de campo, traseccional, así como también será

utilizada una población similar de docentes.

Aredo (2012), realizó en la universidad pontificia católica del Perú una

investigación a nivel de Magister en la búsqueda por contribuir a la mejora

del rendimiento en aprendizaje significativo en el área Matemática de

educación Básica para estudiantes. En tal sentido el objetivo general es

elaborar y aplicar un modelo metodológico en el tema de funciones reales del

curso de Matemática Básica, basado en algunas teorías constructivistas para

mejorar el rendimiento académico de estudiantes.

El problema del bajo rendimiento académico se evidencia mediante un

diagnóstico, del cual se obtienen dos causas relevantes: Formación

insuficiente en temas de matemática del nivel de educación secundaria e

inadecuadas metodologías en la presentación, desarrollo y evaluación de los

contenidos en el curso de Matemática Básica.

En este contexto, el objetivo se logra al elaborar y desarrollar contenidos

con estrategias metodológicas participativas de los estudiantes, aplicando

instrumentos adecuados de evaluación, dando énfasis a la evaluación

formativa aplicada en el desarrollo de un tema específico previamente

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diseñado y elaborado, que permita obtener aprendizajes significativos

partiendo de temas elementales de secundaria con orientación hacia los

fines formativo e instrumental de la matemática en el nivel universitario.

Para asegurar la confiabilidad de los resultados, se desarrolló el marco

teórico: Teoría de situaciones didácticas de G. Brousseau, Didáctica de los

Maestros para las Matemáticas de Juan Godino y otras teorías de

aprendizaje y evaluación. Asimismo, como parte de la factibilidad, se aplica el

modelo metodológico de desarrollo de contenidos en el tema de función real

mediante un plan de clases en una unidad de aprendizaje, considerando

contenidos, objetivos específicos, criterios e indicadores de evaluación,

acompañado de estrategias metodológicas e instrumentos adecuados para

obtener una información real del aprendizaje aplicado a un grupo de 40

alumnos.

Finalmente, el trabajo se completa con el análisis de los resultados que

proporcionan los instrumentos de evaluación aplicados en el desarrollo de los

contenidos de funciones reales con participación activa y colaborativa de los

estudiantes, lo que permitió confirmar el logro de los objetivos específicos y,

en consecuencia, del objetivo general planteado en la presente investigación.

Se concluye que las estrategias metodológicas participativas constituyen el

eje dinamizador del rendimiento académico de los estudiantes.

Este antecedente constituye un aporte a la investigación, en cuanto al

uso de estrategias para promover el aprendizaje significativo, para estimular

las acciones didácticas en el aula de clases , donde su enfoque principal es

el aprendizaje matemático, lo cual es de interés por la metodología empleada

en los tipos de instrumentos y las teorías presentadas. En este sentido, el

antecedente compone un aporte para fundamentar teóricamente la

dimensión aprendizaje significativo.

Bases teóricas

31

A continuación se presentan las teorías correspondientes a los autores

encargados de definir las variables de estudio en el área de estrategias

didácticas y aprendizaje significativo, seguidas de las dimensiones

proporcionadas por los objetivos planteados y los indicadores que la

complementan, quienes serán las encargadas de darle respuestas a las

interrogantes e hipótesis que condujeron a esta investigación.

Estrategias didácticas

La reseña sobre las estrategias didácticas por los docentes de educación

básica en el aula, se genera la tratar de generar una actividad que resulte a

su juicio dificultosa para el grupo de estudio o aula de clases trabajo que

pone a prueba la inteligencia, experiencia, método y manejo de recursos con

un componente adicional que le permite evaluar, conversar mientras se

desempeña el trabajo en equipo.

En este sentido, Roser (2014), afirma que las estrategias empleadas

en el ámbito didáctico son todas aquellas sucesiones ordenadas y

sistematizadas de actividades y recursos que se utilizan en la práctica

educativa los docentes de aula de básica primaria; quienes determinan el

modo de proceder propio del docente y tiene como primordial objetivo

suministrar el aprendizaje de los estudiantes de estos grados.

De igual manera se conoció, la postura de Villalobos (2007), quien

explica que el término estrategia se originó para describir operaciones

militares, las cuales son el arte de planear y dirigir movimientos para alcanzar

el éxito, de esta manera es ejecutada por el estratega hasta obtener el

objetivo. Cruzando esta definición al ámbito educativo la estrategia es un

procedimiento general que se formula para realizar una tarea que implica un

aprendizaje, estando siempre de acuerdo con las pautas o líneas de acción a

seguir.

En este orden de ideas, Díaz y Hernández (2010), señalan que las

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estrategias didácticas son procedimientos realizados por un conjuntos de

pasos, operaciones que un docente emplea de forma consciente, controlada

e intencional como instrumentos para generar un conocimiento

significativamente importante para el estudiante y solucionar problemas.

También es importante señalar, varias posturas adoptadas por diversos

autores en relación a las múltiples clasificaciones de estrategias de

didácticas entre las que destacan, basarse en los tipos de conocimientos, o

de acuerdo al proceso cognitivo en sí, en cuanto al grado de profundidad de

las mismas, el tipo de aprendizaje que favorecen su finalidad, entre otros.

Finalmente sobre este punto, González (2006), las precisa como el

proceso adaptativo a través del cual se introducen secuencialmente a la

acción educativa los métodos seleccionados por el instructor o docente para

conseguir las metas previstas; que son los pasos a seguir para el logro de los

objetivos de aprendizajes. En este sentido, la didáctica como campo

nosológico de la pedagogía tiene como objeto de estudio el proceso de

enseñanza-aprendizaje dando lugar al hecho de proporcionar una manera de

enseñar y otra de como aprender.

Consecuencia de estas técnicas resulta lo que todo docente debe tener

presente en su amplio conocimiento sobre estrategias de didácticas ;

reconocer cuál es la función y cómo debe utilizarse para los estudiantes

según sus edades, y poder desarrollarlas de manera adecuada y logrando

satisfactoriamente el proceso de aprendizaje. En este orden de ideas, se

resulta necesario considerar varios aspectos fundamentales para lograr el

ajuste de la ayuda necesaria en su momento de tipo pedagógica, los cuales

están representados por las características generales de los aprendizajes a

nivel de progreso cognitivo, conocimientos previos, elementos motivacionales

entre otros

Según las teorías planteadas por los autores, Roser (2014),quien está

convencido que el uso continuo y programado de métodos logra niveles de

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aprendizaje significativos, posición que también es asumida por Villalobos

(2007),en el punto de decir que son líneas a seguir que deben ser constantes

en su aplicación, en cuanto a Díaz y Hernández (2010),lo revela como pasos

dados por el docente de manera intencional para esperar reacción y luego

dar continuidad al proceso, apegado a estas posiciones González (2006),

considera que el logro progresivo de aprendizajes da como resultado que se

cumple la intención inicial de enseñar, pero también el círculo se cierra al

momento que se considera que ha sido aprendido.

En base a todas las aseveraciones expuestas, la investigadora

considera que la apreciación para aplicar las estrategia didácticas planteada

por Díaz Barriga y Hernández (2010), se asemejan a la situación encontrada

en las instituciones educativas objeto de estudio, en el que se pretende que

la estrategia se facilitada por el docente de manera, que pueda observar un

avance en el logro progresivo de aprendizajes.

Tipos de estrategias

Las estrategias didácticas son como la columna vertebral en el proceso

de enseñanza aprendizaje; independientemente de la metodología y los

principios pedagógicos que se utilicen. Muchos autores definen a las

estrategias como situaciones de aprendizajes, instrucciones didácticos,

técnicas, recursos metodológicos, estrategias para la mediación pedagógica

entre otras. Aun así, con cualquiera de las definiciones que se le quieran dar,

en propiedad lo que se espera es que haya un aprendizaje significativo,

especialmente en esa menoría de estudiantes con dificultades académicas

en el área matemática.

En este sentido para Díaz y Hernández (2010), las estrategias se

explican de un modo subjetivo, por el impacto que genera en la persona que

capta según sean sus esquemas mentales de conocimiento e imaginación,

no es absurdo pues el docente suministra la información y es el estudiante

quien la procesa y la asimila, en otras palabras el acto de aprender es

34

extraordinario e impredecible, cada sujeto aprende según su nivel y sus

intereses.

Seguidamente en opinión de Moura (2004), este afirma que las

estrategias didácticas deben trazarse tomando en consideración las

particularidades del grupo de estudio para así pensar en las posibilidades de

estrategias y aprendizajes significativos en función de la mayor o menor

apertura de la zona de desarrollo próximo. En este sentido, existen en

distintos grados y el docente debe pensar en intervenciones específicas en

torno a su grupo y así proponer actividades con sus respectivos recursos

instruccionales atractivos para promover los conocimientos idóneos en sus

estudiantes

Las estrategias de enseñanza según lo planteado por Díaz y Hernández

(2010), son los ordenamientos y recursos utilizados por el docente para

promover el aprendizaje significativoLas estrategias didácticas es un

conjunto de acciones realizadas por el docente con una intencionalidad

pedagógica clara y específica. Según el momento de su uso o presentación

pueden ser:

(a) Preinstruccionales antiguamente estas preparaban y alertaban al

estudiante en relación a qué y cómo va a aprender. Es decir consienten

activar en los estudiantes el conocimiento y experiencias previas pertinentes

encontrándose así en el contexto del aprendizaje. Algunas de ellas son: los

objetivos y el ordenador previo.

(b) Coinstruccionales (durante) arman los contenidos curriculares

durante el proceso mismo de enseñanza. Envuelven funciones como:

demora de la información principal, conceptualización de contenidos entre

otros. En este punto se pueden incluir las ilustraciones, los mapas

conceptuales y las redes innovadoras, entre otras.

(c) Postinstruccionales (posteriormente) reconocen al estudiante formar

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una visión resumida, integradora e incluso crítica del material. Estas son:

preguntas inmiscuidas aleatoriamente, resúmenes finales, redes semánticas

y mapas conceptuales.

En evidencia a las apreciaciones realizadas por los autores, estas

estrategias colaboran el trabajo docente algunos como Díaz y Hernández

(2010), opinan que interesarse por lo que mentalmente es captado por el

estudiante es una manera de realizar actividades que comprenda mejor,

ahora bien, Moura (2004), hace referencia a las necesidades que el grupo

haya manifestado, según sus intervenciones sobre un tema específico, y en

base a ello realizar las actividades estratégicas pertinentes.

Finalmente para esta investigación es considerada la apreciación hecha

por Díaz y Hernández (2010), ya que el conocimiento que el docente posee

respetando los momentos de cada etapa, son de mayor importancia para

realizar una actividad, es decir, conocer primeramente que sabe al respecto

del área a enseñar, en base a ello elaborar el contenido, y finalmente de una

manera aleatoria y resumida recoger la información sobre el aprendizaje del

mismo estudiante que previamente cumplió con los otros pasos.

Estrategias preinstruccionales

Las estrategias de contenido preinstruccional de enseñanza de

elementos como: bosquejo y empleo de objetivos e intenciones de la

enseñanza, preguntas, ilustraciones, entre otros, para ser razonada la

enseñanza ya al ser efectiva como un aprendizaje estratégico. Lo

fundamental para que los estudiantes estén dotados con: aprendizaje

escolar, mejoramiento de áreas específicas y dominios determinados para la

solucionen problemas.

Estas estrategias, son conceptualizadas por Díaz y Hernández (2010),

como parte inicial que por lo general preparan y alertan al estudiante en

relación a qué y cómo va a aprender la aceleración de conocimientos y

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experiencias previas oportunas y le aprueban ubicarse en el contexto del

aprendizaje adecuado. Estas estrategias pueden ser aquellas que permiten

al docente antes de impartir el área, activar o generar en los estudiantes el

conocimiento, así como orientar la atención permitiéndoles organizar la

información efectiva.

Cabe agregar, que las estrategias preinstruccionales, según Godoy

(2014), por lo general preparan y alertan al estudiante en relación con qué y

cómo va aprender; esencialmente tratan de incidir en la activación o la

generación de conocimientos y experiencias previas pertinentes. También

sirven para que el aprendiz se ubique en el contexto conceptual apropiado y

para que genere expectativas adecuadas. Algunas de las estrategias

preinstruccionales más típicas son los objetivos y los organizadores previos.

En comparación con la propuesta hecha por, Díaz y Hernández (2010)

quienes señalan que se debe hacer buen uso de ellas pues aceptan la

identificación previa de los conceptos concentrados de la información, el

conocer las expectativas del estudiante frente a lo que espera aprender y

explorar los conocimientos previos pertinentes de los estudiantes, antes de

recibir la propuesta del docente.

Esto quiere decir que al momento de iniciar el proceso educativo se

perciben las expectativas del estudiante se utilizan estrategias

preinstruccionales que son las encargadas de alertar al estudiante de que, y

como va a prender el nuevo conocimiento, activando también su

conocimiento previo o se realizan conexiones entre éste último y el nuevo

conocimiento

Para efectos de esta investigación en orientación con el instrumento de

recolección de datos se considera necesario hacer con la definición hecha

por Díaz y Hernández (2007), con respecto a las estrategias

preinstruccionales estos autores dan a conocer con mayor claridad cómo

utilizar las estrategias en un aula de clases y cuál es la finalidad de las

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mismas en cuanto al ámbito educativo se refiere. Ya que toma en cuenta

cómo el estudiante adquiere un conocimiento propio según sus

conocimientos previos adquiridos durante su vida, del contenido tratado. Del

mismo modo que les ofrece a los estudiantes ideas previas acerca de cuál es

el contenido a tratar para mayor comprensión y estructuración del mismo.

Estrategias construccionales

La enseñanza a estos niños del inicio de la educación básica se puede

realizar a través de una construcción conjunta producto de la interacción del

docente con los estudiantes y también con el contexto educativo en el que se

haya fijado se entiende que las estrategias de enseñanza son

procedimientos que el agente de enseñanza utiliza en forma reflexiva y

flexible para promover el logro de aprendizajes significativos con los alumnos

es decir que se fundarían en los medios o recursos para prestar la ayuda

pedagógica necesaria para el aprendizaje. Son las ideas previas acerca de

cuál es el contenido a tratar para mayor comprensión y estructuración del

mismo

En ese sentido, Moreira (2010), señala que las estrategias

coinstruccionales cubren funciones para que el aprendiz mejore la atención,

igualmente, detecte la información y conceptualización de los contenidos de

aprendizaje, establezca, estructure e interrelacione las doctrinas importantes.

Se trata de funciones relacionadas con el logro de un aprendizaje con

comprensión.

En opinión de Díaz y Hernández (2007), definen a las estrategias

coinstruccionales, como aquellas que apoyan los contenidos curriculares

durante el proceso mismo de enseñanza o de la lectura del texto. Este tipo

de estrategia, permitirán al docente desarrollar funciones relacionadas con el

logro de un aprendizaje con comprensión. Cubren funciones como las

siguientes: detección de la información principal, conceptualización de los

términos, demarcación de la organización, clasificación e interrelaciones

38

entre dichos contenidos y mantenimiento de la atención y motivación.

De igual manera, Díaz y Hernández (2010, p.145), definen las

estrategias coinstruccionales como las formas que apoyan los contenidos

curriculares durante el proceso del mismo de enseñanza- aprendizaje. Cubre

funciones para que el aprendiz mejore la atención e igualmente detecte la

información principal, logra una mejor codificación y conceptualización de los

contenidos de aprendizaje, y organice, estructure e interrelacione las ideas

importante. Se trata de funciones comprometidas con el logro de un

aprendizaje con compresión.

En opinión de la autora esto se refiere a la necesidad buscan apoyar el

desarrollo de las capacidades por parte de los estudiantes durante el proceso

mismo de enseñanza aprendizaje. Tienen la intención de mejorar su

atención, facilitar que identifiquen la información principal, que logren mejorar

la comprensión de los contenidos y que realicen las tareas aplicativas con el

mejor esfuerzo por lograr una mejor codificación y conceptualización de los

contenidos de aprendizaje.

En consecuencia seste tipo de estrategias están orientadas a activar

los conocimientos previos que los estudiantes tienen respecto de un

conocimiento nuevo, para esta investigación el planteamiento realizado por

Lafont (2016),quien busca detectar primeramente el conocimiento y luego de

propiciarlo se comprueba una ausencia los mismos interviene la función

docente con una activación que posee una doble utilidad, accede a conocer

lo que saben los estudiantes y posibilita la utilización de estos conocimientos

en el desarrollo de nuevos aprendizajes.

Estrategias postinstruccionales

Son aquellas herramientas utilizadas por el docente luego que se

presenta el contenido que se ha de aprender y permiten al estudiante formar

una visión resumida integradora y crítica del material, las cuales a su vez

39

permiten valorar su propio aprendizaje, en algunos casos las estrategias

postinstruccionales más reconocidas o usadas son: preguntas intercaladas,

resúmenes finales, redes semánticas, organizadores gráficos, permitiéndola

elaboración de cuadros sinópticos simples y mapas conceptuales.

En relación con lo anterior descrito, según Mezher (2014), se presentan

después del contenido que se ha de aprender permitiendo al estudiante

formarse una visión sintética, integradora e incluso crítica del material. En

otros casos, le ayudan a valorar su propio aprendizaje. Algunas de las

estrategias postinstruccionales más reconocidas son: preguntas intercaladas,

resúmenes finales, redes semánticas y mapas conceptuales

En este orden de ideas, Díaz y Hernández (2010), define las

estrategias Postinstruccionales como las que se presenta2n al término de

episodio de enseñanza y permiten al alumno formar una visión sintética,

integradora e incluso crítica del material. En otros casos le permiten inclusive

valorar su propio aprendizaje. Algunas de las estrategias postinstruccionales

más conocidas son resúmenes finales, organizadores y mapas conceptuales.

En base a lo expuesto anteriormente, para esta investigación es

importante el planteamiento de Muñoz (2014), quien hace énfasis en las

estrategias post instruccionales como un método de apoyo en la educación,

en la búsqueda de herramientas que faciliten la enseñanza – aprendizaje, la

cual plantea como el aprendiz obtiene su propia visión e incluso critica

acerca del tema que se va a tratar. Igualmente permite que el estudiante

internalice su conocimiento, lo valore y medite acerca de lo aprendido y así

adquiera un aprendizaje significativo el cual le sirva de ayuda o de apoyo en

los nuevos contenidos matemáticos de los demás grados.

Método didáctico

La persona autorizada para la implementación de estrategias didácticas

y técnicas a utilizar adecuadamente es el docente, dado que estas son un

40

aspecto fundamental en el desarrollo del estudiante ante las actividades.

Para que este cambio tenga efecto, en la práctica diaria se requiere que los

docentes conozcan y dominen diversas estrategias y técnicas didácticas,

además del uso eficaz de las matemáticas como algo divertido o de los

recursos de información, incluyo se procura tener la posibilidad de adaptar o

crear y documentar sus propias estrategias y técnicas didácticas.

En este sentido, Brenes (2003), lo define como el conjunto de reglas que

deben observarse para poder alcanzar con rapidez y provecho un fin

determinado. Por lo cual habrá tantos métodos como objetivos planteados,

pero todos tienen en común el denotar que sin orden y disciplina, no es

posible lograr el objetivo. Por tal motivo, todos los métodos coinciden en su

esencia ya sean inductivos o deductivos. Los métodos inductivos son

aquellos a través de los cuales se llega al todo, es decir, mediante el estudio

de los efectos se llega a las causas; por su parte, el deductivo o analítico

pasa de lo universal a lo particular, todo dependiendo de la visión docente

para cumplirlos.

Ahora bien como lo plantea Álvarez (2002), se entiende como que el

método es el componente del proceso docente-educativo que expresa la

configuración interna del proceso, para que transformando el contenido se

alcance el objetivo, que se manifiesta a través de la vía, el camino que

escoge el sujeto para desarrollarlo. En otras palabras, el método es el

camino para lograr los aprendizajes.

En correspondencia con este autor, Rubio (2005) alega que los métodos

son las pautas ordenadas que ejecuta el docente para alcanzar los objetivos,

sin embargo, hay que enfatizar que no hay un método mejor que otro puesto

que ningún método se ajusta a todos los objetivos o circunstancias.

Seguidamente, existe una cierta correlación entre el procedimiento que se

selecciona y el objetivo que se pretende alcanzar; de ahí radica la

importancia que tiene el conocimiento y la disposición que posea el docente

41

al momento de seleccionar la técnica de enseñanza y determinar el mismo,

por lo cual debe considerar algunos factores como:

Los objetivos del aprendizaje (cognoscitivos, psicomotor o afectivo).

El contenido, bien sea relacionado con la cantidad como al nivel de

dificultad del mismo.

El tiempo en función de los contenidos que se quieren consolidar.

El espacio físico (amplitud y disposición del aula, material disponible,

entre otros).

Se resume en que los métodos son un conjunto de recapitulaciones que

permiten la creación de situaciones concretas que preparan la transmisión de

los contenidos programáticos docentes de las diversas áreas académicas.

En este caso específico las matemáticas. Estos son imprescindibles al

momento de la aplicación de cualquier estrategia didáctica ya que

constituyen la manera cómo se va a dar la clase, Rubio (2005), vincula la

expresión método didáctico con otras tesis más específicas como lo son las

estrategias didácticas orientadas a lograr una mejor codificación y

conceptualización de los contenidos de aprendizaje.

Método activo

El manejo apropiados los métodos activos son los que intentan alcanzar

el desarrollo de las capacidades del pensamiento crítico y del pensamiento

creativo del estudiante, ya que su actividad de aprendizaje está centrada en

el estudiante, y el docente se presenta en el método activo como quien

asume el rol de mediador en los procesos de enseñanza y aprendizaje, y no

sólo instructor de contenidos conceptuales, debe poseer un contorno de

orientador de procesos de formación integral del estudiantado.

En opinión de Calderón (2002), se fundamentan en la psicología del

niño y en la Pedagogía activa cuyos principales exponentes son John Dewey

con su Teoría pragmática de la educación; Montessori y su Casa de los

42

niños; Parkhurst con la creación de su Plan Dalton; Kilpatrick con su Método

de proyectos; Decroly con sus Centros de interés y finalmente las escuelas

de Winnetka propuesta por el estadounidense Washburne. Aun así, en este

apartado sólo se hablará de los tres primeros ya que los otros forman parte

del método globalizado.

Asimismo, Dewey (2002), resaltó la importancia que tiene la experiencia

y el contacto del individuo con el ambiente externo, puesto que a partir de

esta interrelación es que surge el verdadero desarrollo y mejoramiento en la

vida de cada persona entonces es de vislumbrar por qué consideraba que la

educación es abierta y no se termina sino hasta la muerte, es decir, que es

un proceso, reconstrucción y reorganización de la experiencia que

incrementa el significado de la experiencia misma y que incrementa la

habilidad de dirigir el curso de la experiencia sucesiva

Es este orden de ideas, Escribano (2008), explicó que los métodos

activos son instrumentos de aprendizaje que deben ponerse en las manos de

los estudiantes. Por lo tanto, el docente resulta un mediador o catalizador de

los aprendizajes, mientras que los estudiantes son responsables de la

adquisición de sus conocimientos y de su aplicabilidad. Una de las bondades

de este método es permitir la adquisición de los objetivos afectivos que no

tienen más posibilidad de adquirirse a través del trabajo y la toma de

conciencia en equipo y entre pares.

Se resume a pensar que un método es la forma que se sigue para

obtener un fin, en el ambiente educativo, se utilizan para lograr el extremado

desarrollo de las actividades pedagógicas tomando siempre en

consideración las características del grupo por lo cual su uso crea un modo

diferente de dar las clases, en este sentido, un método activo es aquel en el

que el docente es un mediador o guía en la transferencia de saberes y el

estudiante es el responsable de sus aprendizajes, siguiendo instrucciones y

constructor de sus conocimientos a través de investigaciones propias

43

partiendo de su realidad.

Esta investigación toma como válida la postura realizada por Escribano

(2008), ya que el personal docente que labora en las instituciones, mantiene

una búsqueda permanente de desarrollar métodos que comprendan el

programa educativo a desarrollar, y a la vez generar en el estudiante esa

dinámica de aprendizaje, tomando en cuenta el planteamiento del autor, en

este punto el estudiante posee libertad para referir la manera en la que

quisiera desarrollar una actividad

Método globalizado

Como antesala al planteamiento de este método, que como su nombre

lo indica abarca grandes cosas, resulta interesante mencionar que unos de

los métodos didácticos más importantes es el globalizador, debido a que a

través de éste se facilita la adquisición de conocimientos con la aplicación de

estrategias específicas como los proyectos grupales, trabajos socializados o

entre pares de estudiantes, aunque por lo general funciona de mejor manera

con la conformación de equipos, entre otros aspectos.

Primeramente, Calderón (2002), quien es el principal exponente del

método globalizado en la enseñanza, puesto que al basarse en los estudios

de Dewey concluyó explicando entre otras cosas que se debe educar para la

vida, ayudando al estudiante a enfrentar los retos y superarlos, desarrollando

una conducta ética, cultural y moral, con valores inherentes al respeto hacia

los semejantes. Todo esto, se puede lograr a través de los proyectos, los

cuales deben responder a un propósito claro para lograr los objetivos

También, Zabala (2008), define a los métodos globalizados como todos

aquellos métodos completos de enseñanza que de una manera explícita

organizan los contenidos de aprendizajes a partir de situaciones, temas,

contenidos o acciones independientemente de las disciplinas que se

impartirán. Por su parte, el alumno se organiza y se apropia de dichos

44

conocimientos, utilizándolo en su entorno social o comunitario; en esta

acción, por conocer o realizar algún objetivo, el estudiante ha de recurrir a

una serie de hechos, conceptos, técnicas y habilidades que se corresponden

a materias o disciplinas convencionales, además de adquirir una serie de

actitudes

Este mismo autor, pero en diferente año explica aspectos de este

método, Muñoz (2012), los cuales se basan en el enfoque globalizador y son

métodos completos de enseñanza ya que no presentan ni organizan los

contenidos de aprendizaje desde la estructura de ninguna disciplina y que

organizan los contenidos de aprendizaje a partir de situaciones, temas o

acciones contribuyendo así al desarrollo del alumno.

En el desarrollo de esta investigación, se ha venido hablando de la

importancia de la aplicación de los métodos, en todos sus tipos y las

estrategias didácticas para promover los aprendizajes significativos en los

estudiantes de primaria, tomando siempre en cuenta la experiencia y los

conocimientos previos como punto de partida para los nuevos saberes, en el

caso matemático, es un aprendizaje universal que encuentra maneras de ser

aprendido por muchas tácticas desde el inicio de la etapa escolar.

Finalmente, lo que aspira el método es que el estudiante resuelva

problemas próximos a su realidad quitando como base la investigación

método científico, incrementando así el trabajo cooperativo, desarrollar el

espíritu científico para formar ciudadanos democráticos y aumentar su

interés, en la versión del autor Calderón (2002), quien propone asumir los

retos y superarlos por medio del uso de diferentes valores y conocimientos

es necesario su uso para este proyecto surgiendo así la motivación por el

estudio de los múltiples problemas que se plantean en la realidad.

Método por descubrimiento

Esta forma de entender la educación involucra un cambio de paradigma

45

en los métodos educativos más tradicionales, parte de que los contenidos no

se deben exponer en su forma final, sino que han de ser descubiertos

gradualmente por los estudiantes que a su vez, deben aprender a través de

un descubrimiento guiado por el docente que tiene lugar durante una

exploración motivada por la indagación. Por lo tanto, la labor del docente no

es explicar uno contenidos acabados, con un principio y un final muy claros,

en si lo que debe proporcionar el material adecuado para estimular a sus

estudiantes mediante estrategias de observación, comparación, análisis de

semejanzas y diferencias.

En la propuesta de Martín y otros (2010), la definen como los métodos

para resolver problemas que emplean reglas empíricas que suelen llevar a la

solución. Por otra parte, la heurística moderna procura entender el proceso

de la solución del problema específicamente las operaciones mentales que

suelen ser útiles en dicho proceso; tiene varias fuentes de información todas

importantes; además, su estudio ha de considerar tanto los antecedentes

lógicos como los psicológicos.

Los métodos heurísticos, según Zepeda (2006), son los que se basan

en reglas muy prácticas que si bien no conducen a la solución de un

problema de forma inmediata pero permiten abordarlo de manera diferente y

acercarse a la solución. La creación de submetas es uno de estos métodos

heurísticos y consiste en descomponer el problema en otros más fáciles de

afrontar.

Por su parte, Sanz (2007), opina que es la manera de buscar la solución

a un problema mediante métodos no rigurosos como por tanteo, reglas

empíricas estos métodos heurísticos tienen una ventaja educativa, estas

hacen que los estudiantes resuelvan problemas sistemáticamente. La

heurística entonces es flexible y para los estudiantes estos métodos serán

más sistemáticos que sus estrategias actuales de solución de problemas y

los llevaran a mejores soluciones.

46

Al realizar una comparación entre las propuestas de los autores se

infiere que funciona como un métodos que trata de definir la forma de

alcanzar un objetivo, teniendo consecutivamente en sus manos las

respuestas que busca, en coincidencia con lo planteado por Ausubel y Otros

(2014), se analizan los medios para alcanzarlos, eligiendo el momento

oportuno hasta lograr la meta y por último el retroceso en la resolución del

problema. Además, es importante considerar los métodos según la situación

que se presenten.

Aprendizaje significativo

Resulta importante recalcar que el aprendizaje significativo, no es una

simple unión de información nueva con otra existente en la estructura

cognoscitiva del que aprende, por el contrario, sólo el aprendizaje

inconsciente es el simple vínculo, improcedente y no sustantiva; el

aprendizaje comprende una modificación y evolución de la nueva

información, así como la estructura cognoscitiva envuelta en el aprendizaje

que se quiere inculcar al estudiante, de manera que es de importancia y

relevancia en los años consecutivos.

De igual manera, Román y Diez (2010), existen diferentes tipos de

aprendizaje significativo, para reconocer al estudiante la intención de adquirir

la información que dan los conocimientos mediante diversas formas entre las

cuales se pueden señalar: ser una persona o individuo receptivo, por

descubrimiento guiado por el docente de aula encargado de esta formación y

por descubrimiento autónomo hasta lograr una mejor codificación y

conceptualización de los contenidos de aprendizaje.

Cabe agregar, que para fomentar el aprendizaje significativo, según

García y Landeros (2011), deben utilizarse estrategias pedagógicas y

proporcionar actividades dirigidas a mejorar las definiciones que los

estudiantes realizan sobre los contenidos de aprendizaje que se les propone.

47

En este sentido, adquiere, particular interés presentar situaciones que les

permiten realiza un trabajo de revisión de sus propios planteamientos según

lo que conocen fuera del aula, y de cómo lo resuelven.

En el caso del aprendizaje significativo, Ausubel y otros (2014), se

clasifica en: aprendizaje por recepción, por descubrimiento, conceptos,

proposiciones y representaciones, su fundamento consiste en enseñar para

aprender a aprender de una forma autónoma e independiente, al mismo

tiempo facilita el control sobre la manera de realizar dichos procesos,

respondiendo con una actitud positiva ante las diversas actividades y tareas

propuestas en el aula.

De igual manera, Poggioli (2005), es por tal motivo que en este tipo de

aprendizaje se puede decir que, con ellas se aluden una serie de habilidades

y destrezas que se pueden poner en práctica tanto en lo académico como

fuera de ello, en otras palabras las estrategias pedagógicas han de

considerarse las pautas que determina el docente en función de lo que los

estudiantes quieren aprender.

Los planeamientos de dichos autores como dejan observar que el

objetivo de las estrategias persiguen lograr el aprendizaje de los estudiantes

Román y Diez (2010), Ausubel y Otros (2014), Poggioli (2005), sobre la base

de su realidad, del entorno social, de los esquemas estructurados y

semiestructurado que cada uno tiene y que se fortalece siguiendo las

acciones diseñadas para interactuar entre el saber empírico y el científico o

sistemático dentro del aula de clases, al parecer la propuesta de García y

Landeros (2011), es más abierta que desde el exterior se pongan en

práctica acciones que colaboren con el aprendizaje por lo que se decide que

es lo mejor para la investigación que se plantea realizar.

Condiciones para el logro del aprendizaje significativo

48

Para que el aprendizaje significativo sea permitido, el material que

aporta el docente debe estar compuesto por elementos organizados en una

estructura organizada de manera tal que las partes no se relacionen de modo

arbitrario. Pero no siempre esta condición es suficiente para que el

aprendizaje significativo de la matemática se produzca, sino es necesario

que determinadas condiciones estén presentes en el estudiante como la

disposición de hacerlo y las ideas que posea de como incorporar este

aprendizaje a la vida diaria

En el señalamiento hecho por Ausubel y Col, (2014), expresan la

necesidad que la información recibida tenga ciertas condiciones específicas

para poder ser procesada por el estudiante de manera adecuada y esto es lo

que determinará en el estudiante si los conocimientos aprendidos, serán de

manera permanente o han logrado impactarlo para de esta manera le

permitirá usarlos cuando lo crea necesario.

En opinión de Peralta (2003), hoy en día llegan a la escuela estudiantes

de todos los sectores sociales, que reflejan en su pronunciación, las

morfologías, otros aspectos en áreas diversas y hasta adversas tendencias

de transformación matemática por lo tanto la enseñanza de la numerología

debe reposar siempre sobre la base de los principios que deben aprenderse

en el nivel básico, deben ir unidas siempre a ejercicios prácticos. Asimismo,

señala que estas mismas circunstancias ocurren a nivel diversificado.

El enfoque que Briceño (2010), le da, es sobre que la atención en el

estudiante afecta en gran manera el aprendizaje, para lo cual se debe

procurar hacer presentaciones claras en puntos importantes mediante

observaciones, características de hechos relevantes entre otras, que de

manera sensible logre captar su atención y pueda disponerse a procesar la

información para cumplir con lo requerido por el docente.

En base a lo expuesto anteriormente, se consideran algunos de los

factores que establecen y afectan el aprendizaje, y su logro tales como: la

49

motivación, atención, aprender los números naturales, así como la situación

psicomotora, para lograr conocer sus implicaciones en el estudiante para

alcanzar un aprendizaje significativo, es por ello que la disposición y actitud

ante este conocimiento estimula la naturalidad de aprender, para Peralta

(2003), el papel del docente es inducir la motivación en sus estudiantes

mediante el deseo de aprender, esto se logra a través de la interacción del

conocimiento o principio básico que poseen los estudiantes de estos grados.

Motivación

Demostrar el interés que tiene el estudiante a ese nivel educativo por su

propio aprendizaje o por las actividades matemáticas que le conducen a él,

estando consiente que se puede adquirir, mantener o aumentar en función

de elementos intrínsecos y extrínsecos. Hay que distinguirlo de lo que

tradicionalmente se ha comenzado a llamar en las aulas motivación, que no

es más que lo que el profesor hace para que los estudiantes se motiven.

Desde esta perspectiva, Castillo (2012), explica que la motivación para el

estudiante de cualquier nivel escolar no es una técnica o método de

enseñanza particular, sino un factor cognitivo, el cual determina que

mediante la motivación en el aula permitirá a través de la interacción entre

docentes y estudiantes adquirir de mejor manera los conocimientos o

clasificar que estaba bien y que no, de lo aprendido con anterioridad.

Para, Bandura (citado por Papalia, Wendkos y Feldman, 2001), existen

dos fuentes importantes de motivación, la primera fuente implica predecir los

resultados de la conducta como lo es el ejemplo: pensar que si se propone

algo, lo logrará! , esto se basa en las consecuencias de acciones que pueden

ser futuras o pasadas, y la segunda fuente de motivación es establecer por el

estudiante objetivos de manera activa convirtiéndolas en normas personales

para evaluar el desempeño educativo.

Por su parte, Peralta (2003), la motivación se puede definir como la

50

fuerza interna que impulsa a la persona hacia el logro de un objetivo. De

igual manera todo aprendizaje requiere de una fuerza motivadora, pues si

hay interés el mismo se vuelve más efectivo, más entusiasta y significativo.

Asimismo, el hombre emprende la búsqueda de su autorrealización (esto

constituye la motivación máxima o suprema) y solo si ya tiene cubiertas otras

necesidades básicas como alimentación, vivienda y seguridad respecto al

entorno.

En líneas generales se puede afirmar que la motivación hacia el

aprendizaje matemático de estos niños en edad escolar primaria puede venir

dada como una palanca que mueve toda conducta, lo que le permite al

docente provocar cambios tanto a nivel escolar como de la vida en general,

comportamiento diario. Pero el marco teórico explicativo de cómo se produce

la motivación, cuáles son las variables determinantes, cómo se puede

mejorar desde la práctica docente

En base a lo presentado con anterioridad, se toma en cuenta lo

planteado por Peralta (2003), sobre motivación en el aprendizaje significativo

escolar, la cual está intrínsecamente relacionada con las necesidades del

estudiante, la fuerza e impulso para la acción, surgiendo como resultado la

tendencia por indemnizar esta necesidad. Dentro de la motivación están las

metas que se desean alcanzar a diferentes plazos, esto es una condición

indispensable para alcanzar un aprendizaje significativo, el estímulo

permanente hace que el sujeto trabaje permanentemente en función de

lograr la meta.

Comprensión

Como se conoce uno de los fines de la educación es formar ciudadanos

cultos, pero esta situación a veces es cambiante y se amplía cada vez más

en la educación moderna. Cada vez más se reconoce el papel formativo de

las matemáticas y la educación matemática también tiene como fin

proporcionar esta cultura. El objetivo principal no es convertir a los

51

estudiantes de primaria en matemáticos, y tampoco se trata de capacitarlos

en cálculos complejos, puesto que las computadoras hoy día resuelven este

problema.

Según Zabala (2008), para comprender el hacer ejecutor que supone

entender el aprendizaje al servicio de las competencias, es imprescindible

entender la complejidad de este concepto; La capacidad de responder a

demandas que para el estudiante pueden ser complejas y llevar a cabo

tareas diversas de forma adecuada. Presume una combinación de

habilidades prácticas, conocimientos, motivación, valores moralistas,

actitudes, emociones y otros componentes sociales y de conductas que se

movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz

Ahora bien, el señalamiento hecho por Ortiz (2005), es la atención del

estudiante sobre lo que es importante, consiste en el proceso de percepción

sobre aquellos aspectos seleccionados y son de interés para aprender.

Además, conjuntamente con la motivación se debe desarrollar la

comprensión del contenido, pues para que un contenido sea sistematizado

se requiere comprenderlo y las vías para ello.

A juicio de la investigadora, la comprensión para el aprendizaje plantea

la importancia del docente en el proceso, al permitir un mayor equilibrio entre

ambos, docente y estudiantes, lo cual favorece la comprensión del contenido

matemático desarrollando una reflexión entre objeto, contenido, método,

procurando cumplir con aspectos como son fortalecer el carácter razonable

del contenido por asimilar, lo cual exige que los procedimientos empleados

por el docente en el aula sean esenciales, para que de manera gradual sea

asumido.

Finalmente, Poggioli (2005), lo representa como una competencia

básica debe reunir las realidades de contribuir a obtener resultados de alto

nivel personal o social, que lo aprendido pueda aplicarse a diferentes

contextos y ámbitos relevantes y permitir superar con éxito exigencias

52

complejas. Se reconoce el carácter global de las competencias, que integra

conceptos, procedimientos, emociones, valores y actitudes, que evolucionan

a lo largo de la vida de las personas.

En ese sentido, para efectos de esta investigación el estudiante

mediante su participación, hace independiente la necesidad de comprender,

primeramente en un plano general su objetivo, sino, continúa en su proceso

de sistematización, que internamente se va produciendo. Urdaneta (2014),

considera que la comprensión como proceso, está dirigido a detallar con

precisión, la esencia de los objetos y fenómenos, buscando su definición. Es

por ello, que la comprensión sigue un camino opuesto al de la motivación

aunque ambos se complementan.

Sistematización

El proceso de sistematización es la etapa decisiva del aprendizaje, aquí

es donde el estudiante se adecua a los conocimientos, habilidades y valores.

La sistematización se produce cuando el objeto de estudio adaptado pasa al

interior del estudiante y se perfecciona el aprendizaje en esta etapa se

considera un complejo proceso en el que desarrolla el dominio del contenido

matemático que le fue inicialmente mostrado y que comprendió en un

carácter primario, pero que además el proceso ha de ocurrir de forma tal, que

este comprendido en el proceso de aprendizaje el contenido, a la vez que se

asimila, se enriquece, lo cual significa que su determinación no puede ser

dada solamente por la asimilación como indicador de la marcha del proceso.

Por su parte, Talízina (2000), no caracteriza el proceso de aprendizaje

de manera completa al sólo verlo desde la asimilación del estudiante

evadiendo lo referente al enriquecimiento del objeto y a la connotación que

este propio proceso tiene para él. Igualmente, desde el punto de vista

didáctico se introduce como indicador la profundidad, que permite

caracterizar la riqueza, multilateralidad y complejidad con que se aborda el

contenido.

53

En este sentido, Peralta (2003), considera que el proceso de asimilación

es una estrategia la cual se produce siguiendo unas etapas tales como:

realizar un planteamiento del problema que se va solucionar, proceder a la

ejercitación y aplicación de los conocimientos con transferencia en objetos

cada vez más complejos y que ese incremento en la profundidad se lleve

junto con la asimilación del contenido.

Finamente, Ortiz (2005), dice que es la etapa crucial del aprendizaje

significativo, aquí es donde el estudiante se apropia de los conocimientos

matemáticos, habilidades y valores, los cuales son producto de la creación

de un procedimiento hecho de modo sistemático por el docente, el cual se

produce cuando el objeto de la cultura transformado pasa al interior del

estudiante y se perfecciona el aprendizaje, reconociendo y apropiándose del

contenido, al aplicarlo a situaciones de la realidad.

En resumen, y de acuerdo con la postura de Ortiz (2005), la

sistematización como parte de los conocimientos adquiridos para lograr un

aprendizaje significativo, se basa en comprenderlo como un proceso en el

cual, se da un razonamiento entre la asimilación del contenido por el

estudiante y el enriquecimiento obtenido del conocimiento adquirido, con lo

que va desarrollando la capacidad de aplicar dichos conocimientos y

habilidades a situaciones de la realidad de su actuación académica o de la

vida cotidiana, es decir asimila y utiliza el conocimiento en la solución de

problemas del contexto o académico.

Transferencia

Representar la transferencia para el aprendizaje significativo permite

generalizar lo aprendido transportándolo a diversos contextos e intereses

que desarrollo el estudiante durante su aprendizaje es decir, busca trasladar

los conocimientos asimilados en el área matemática y aplicarlos en una

variedad de situaciones que permiten solucionar y ampliar más aún dichos

conocimientos, se amplían los conceptos.

54

En ese sentido, Salas (2010), aporta más al concepto considerando que

la transferencia dentro del contexto del aprendizaje significativo, el docente

no sólo debe dar significado al aprendizaje, sino que debe advertir de tener la

evidencia que el estudiante lo ha encontrado. Cuando el estudiante repite de

memoria lo que el profesor dice o los apuntes de un texto, no demuestra

haberlo comprendido; la única evidencia del aprendizaje significativo es la

transferencia que realiza al resolver problemas utilizando el conocimiento.

Por consiguiente, de acuerdo con Peralta (2003), la transferencia en el

aprendizaje significativo del estudiante se basa en la capacidad de realizar

asociaciones significativas, las cuales permiten desarrollar una memoria

lógica. Sin ser necesaria una conveniente comprensión de lo aprendido, no

se puede producir o realizar la transferencia, es principio que el docente

debe tener en cuenta en el proceso de aprendizaje.

En cuanto a los problemas del aprendizaje memorístico, se tiene que la

teoría académica no era exacta y determinaron que los programas

académicos fueran sustituidos por programas más prácticos, todos

vinculados con situaciones concretas, con el objeto de responder a las

necesidades del aprendiz, considerando la realidad o contexto social.

Esta investigación, orientada al aprendizaje matemático, ve en la

definición de Peralta (2003), factible sobre una serie de problemas a los

cuales podía aplicarse respuestas seguras a situaciones similares, indicaron

que la transferencia era mala, porque el aprendizaje fue logrado por

memorización. Estos ensayos indicaron que la teoría académica no era

exacta y determinaron que los programas académicos fueran sustituidos por

programas más prácticos ya que de eso se trata la comprensión de esta área

de estudio.

Tipos de aprendizaje significativo

55

Los tipos de aprendizaje significativo, está relacionados con el cambio

que se produce en el individuo, de acuerdo con Ausubel y Col, (2014), pues

el aprendizaje va mucho más allá de un cambio de conducta como

consecuencia de la perspectiva conductista en educación; por lo contrario, la

experiencia involucra la parte afectiva y pensamiento lo cual capacita al

individuo para enriquecerlo significativamente en su experiencia. A su vez,

Schunk (2015), define el aprendizaje como un cambio perdurable en la

conducta como resultado de la práctica o de otras experiencias.

Por lo anterior, se puede deducir que el aprendizaje está asociado con

la práctica y la experiencia. En el caso del aprendizaje de los idiomas, se

evidencia cuando la persona es capaz de utilizarla en su contexto por medio

del entrenamiento y la práctica misma. En la labor educativa, según Godoy

(2014), se deben considerar tres elementos como los profesores y la manera

de cómo enseñan, la estructura del conocimiento que conforman el currículo

y el modo en se produce éste y el contexto social en el que se desarrolla.

En consecuencia, si los docentes tienen en cuenta los principios para

que se dé el aprendizaje, según Lafont (2016), estará en condiciones de

elegir diferentes o nuevas técnicas de enseñanza para mejorar su quehacer

pedagógico. Por tanto, asumiendo que la psicología educativa trata de

explicar la naturaleza del aprendizaje en el aula, los factores que influyen en

el mismo y los principios basados en el “ensayo error” aplicados por los

docentes, se convierte en una herramienta de gran ayuda porque permite

descubrir cuales métodos son más eficaces para los estudiantes.

En consideración con este punto de vista planteado acerca del

aprendizaje, Ausubel y Col, (2014), plantean que éste depende de los

conceptos e ideas que un individuo posee previamente al cual él denomina

“estructura cognitiva” y su relación con los nuevos conceptos y la manera de

cómo están organizados. De este modo, según los principios de Ausubel no

se trata de la cantidad de conocimientos que tenga el individuo, sino conocer

56

los conceptos que maneja, por lo que se rechaza la idea que partan de

“cero”.

En relación con la idea expuesta, el aprendizaje se refiere, según

Camacho (2017), a la construcción del conocimiento, lo cual está asociado

con el aprendizaje a largo plazo por lo que se deben relacionar las

estrategias del docente con los conocimientos previos del estudiante para

que pueda ser coherente. En este aspecto, las interpretaciones profundas

son las que conducen al aprendizaje a largo plazo, considerados como

significativo.

En ese sentido, la importancia del ambiente escolar y su relación para

alcanzar un aprendizaje significativo, es relevante resaltar que el ambiente

escolar es reflejo de las condiciones que necesitan los estudiantes para su

aprendizaje, según el Ministerio de Educación Nacional (MEN, 2016), pues

se relaciona directamente con el tiempo que se dedica para el estudio en el

aula, igualmente con las actividades que conducen a las relaciones

interpersonales y de aprendizaje en forma cooperativa, así como también el

manejo de la disciplina en términos de buen comportamiento y buenos

hábitos, entre otros.

Lo anterior descrito, implica que los docentes y estudiantes contribuyen

al mejoramiento de las condiciones que se requieren para el proceso de

aprendizaje, sin embargo, es preocupación de los docentes y directivas los

resultados de los datos estadísticos de rendimiento académico que se

obtienen tanto en las pruebas internas que se realizan de manera continua y

permanente en las instituciones educativas, así como los resultados de las

pruebas externas en las que se reflejan bajos desempeños.

Al respecto, es importante señalar que el docente en su labor, según

Mata (2017), tiene todas las oportunidades posibles para promover en los

estudiantes actividades que lo obliguen a pensar, interpretar, evitar en ellos

el aprendizaje memorístico, repetitivo y mecánico; sino por lo contrario tratar

57

de incrementar competencias y capacidades que los haga más

competitivos.

En este sentido, la figura del docente deber permitir el intercambio de

saberes, el diálogo, los buenos hábitos, la permanente relación entre

docente, estudiante y objeto de estudio, así mismo, la flexibilidad frente a los

diferentes ritmos de aprendizaje, la exigencia sin llegar a convertirse en

símbolo de temor, la posibilidad de abrir espacios para la construcción del

conocimiento y reflexión del desde una perspectiva socio- cognitiva; en

otras palabras aprender a asumir un rol adecuado según la edad y el nivel

académico de los estudiantes, bien un facilitador, mediador y en la persona

que desde su experiencia pedagógica motive al aprendizaje. Según Ausubel

y Col, (2014), este aprendizaje es dado según los siguientes parámetros:

- La nueva información se conecta con un concepto importante pre existente

(interacción entre los conocimientos relevantes y la nueva información.

- Las nuevas ideas y conceptos pueden ser aprendidos significativamente

siempre y cuando las ideas y conceptos sean lo suficientemente claros y

disponibles en la estructura cognitiva del individuo para que sirvan de anclaje

con las primeras.

- Se evita el aprendizaje mecánico debido a que en este tipo de aprendizaje

el conocimiento se almacena de manera arbitraria sin haber interacción con

los conocimientos pre- existentes.

Además delas caracterizaciones anteriores en torno al aprendizaje

significativo, Ausubel y Col, (2014), resaltan también dos clases básicas de

aprendizaje significativo del cual se deriva o dependen los demás; se refiere

al aprendizaje de representaciones y el aprendizaje de proposiciones. El

primero trata de dar significados a los símbolos de palabras aisladas o lo que

ellas representen y el segundo se refiere al significado de ideas, grupos de

palabras u oraciones.

58

Por otro lado, el uso de material significativo no indica que el

aprendizaje sea igualmente significativo y de la misma manera ocurre con la

repetición de tareas que genera aprendizaje por repetición y no es

significativo, puesto que estará aprendiendo una serie de palabras

relacionadas arbitrariamente. Por consiguiente, el aprendizaje es

considerado como importante dentro del campo educativo porque es por

excelencia el mecanismo humano empleado para adquirir y almacenar ideas

e información.

En relación con este último aspecto mencionado acerca de la

adquisición y almacenamiento de la información, Ausubel expone que la

eficacia del aprendizaje significativo radica precisamente en dos aspectos

fundamentales como la intencionalidad y la sustancialidad de la relación

existente entre la tarea con la estructura cognoscitiva. Además la mente

humana no está diseñada para retener y almacenar grandes informaciones,

se necesita de mucho esfuerzo y repetición. Por tanto, existen diversos tipos

de aprendizaje significativo, según Ausubel y Col, (2014), que se exponen a

continuación:

Representaciones

En relación con las clases de aprendizaje planteadas por Ausubel y

Otros (2014), el de representaciones tiene parecido con el de conceptos,

pero en éste el estudiante incorpora los símbolos significativos, es decir, se

agregan significados con sus correspondientes referentes, por cuanto al

aprendizaje de representaciones o representacional es el aprendizaje más

elemental del cual dependen los demás tipos de aprendizaje ya que ocurre

cuando se igualan en significado símbolos arbitrarios con sus referentes.

Sobre este punto, Ausubel, 1997, citado por Román (2008), señala que

ocurre cuando el aprendizaje de los símbolos aislados son asociados con lo

que representan. En otras palabras, es aquel en donde se relacionan los

significados preliminares con los nuevos, desde esta perspectiva, los

59

estudiantes tienen la ocasión de clasificar sus ideas haciéndolas más

precisas, lo cual les da oportunidades para expresar en forma adecuada sus

opiniones, pensamientos, hechos y conceptos referidos a los diversos

contextos donde se desenvuelve. Así como también, el desarrollo paulatino

de este aprendizaje lo ayuda a procesar ideas, facilitándoles construir sus

propias definiciones y aumentar su desarrollo lingüístico

Para García (2014) este aprendizaje se produce cuando se adquiere

nuevo vocabulario. Primero, palabras que representan objetos reales que

tienen sentido, aun así, éste no los ubica dentro de categorías conceptuales.

Es importante subrayar que la construcción de significados involucra al

estudiante en su totalidad, ampliando no sólo sus capacidades y habilidades

para establecer relaciones entre los conocimientos que ya posee y los

nuevos materiales de aprendizaje.

En cuanto a Moreira (2010), indica que este tipo de aprendizaje se

presenta generalmente en los niños, el clásico ejemplo del aprendizaje de la

palabra "pelota", que ocurre cuando el significado de esa palabra pasa a

representar, o se convierte en equivalente para la pelota que el niño está

percibiendo en ese momento, por derivado, significan la misma cosa para él;

no se trata de una simple asociación entre el símbolo y el objeto sino que el

niño los relaciona de manera relativamente sustantiva y no arbitraria, como

una correspondencia representacional con los contenidos relevantes

existentes en su estructura cognitiva.

Realizando una síntesis de las exposiciones de los autores, se

evidencia que el conocimiento previo siempre debe estar presente, en el

caso específico de los estudiantes de educación n básica pertenecientes a

básica puede ser conocer las denominadas, sustracciones y adiciones, pero

para esto han debido aprender a identificar en grados y niveles anteriores los

números, aprender a escribirlos o representarlos, este elemental paso es el

inicio del aprendizaje significativo en esta área.

60

Por lo que la sustentación dada al respecto por Monsalvo (2017), quien

en una adecuada lógica plantea que el estudiante tiene oportunidad de

expresar primeramente lo aprendido y como lo representa, haciendo una

clasificación de sus ideas para luego dar lugar y relación a lo que viene,

como complemento de su aprendizaje por medio de las estrategias docentes

para promover el aprendizaje significativo.

Conceptos

Los conceptos dentro del aprendizaje constituyen disciplinas

observables, estableciendo de alguna manera un aprendizaje

representacional, dado que los mismos también pueden ser símbolos

particulares o categorías, vistos como abstracciones de atributos esenciales

de los referentes, este aprendizaje de conceptos involucra incorporar a la

estructura cognitiva, los elementos básicos del proceso de conocimiento, que

luego llevará a armar proposiciones, relacionándolos.

En tal sentido, Moreira (2010), lo define como reglas que clasifican

objetos y fenómenos, señalando que los mismos pueden ser precisos o

abstractos, presentados siempre en forma de enunciados. Por lo tanto, el

docente debe tener presente que el estudiante vive en un mundo conformado

por infinidad de objetos, situaciones y fenómenos que poseen sus propios

atributos, siendo necesario su comprensión para poder dominar la realidad y

entenderla, argumento que se logra, al adquirir y utilizar nuevos conceptos

En este orden de ideas García, (2014) se refiere a este aprendizaje

como el que se presenta cuando el estudiante, a partir de experiencias

concretas en el área matemática, comprende que ciertas numeraciones o

acciones se refieren a conceptos y no a objetos, la afinidad de estas en el

proceso educativo, puesto que propician en el estudiante la disposición a

identificarse con el aprendizaje de modo repetitivo, permitiéndole al docente

observar más allá de lo meramente perceptible.

61

En cuanto a Ferreiro, (2009), al reflexionar que es una forma básica del

pensamiento humano que expresa los caracteres generales y esenciales de

las cosas y fenómenos de la realidad. Cabe referir de lo expuesto que los

conceptos se pueden suponer relevantes en el aprendizaje significativo, ya

que articulados de forma simbólica, se relacionan de modo no memorístico,

se compaginan con lo que el estudiante tiene establecido previamente,

pudiendo ser proposiciones, conceptos o símbolos.

En relación de lo expuesto, estos conceptos, de acuerdo con Mata

(2017), se pueden considerar relevantes en el aprendizaje significativo, ya

que expresados de forma simbólica o numérica para el caso, se relacionan

de modo no memorístico, se compaginan con lo que el estudiante tiene

establecido previamente en su mente, pudiendo ser proposiciones,

conceptos o símbolos.

Por consiguiente, el aprendizaje de conceptos forma parte del

aprendizaje significativo por recepción, refiriéndose el mismo, a los atributos

comunes a una determinada categoría de fenómenos u objetos, en este

punto la investigadora considera que da la oportunidad al estudiante de

ubicar números con objetos y no con palabra que lo recuerden, recurre a un

modo no repetitivo para alcanzar el aprendizaje significativo de las

matemáticas, pues se compaginan con lo que el estudiante tiene establecido

previamente en su mente, pudiendo ser proposiciones, conceptos o

símbolos.

Proposiciones

Este tipo de aprendizaje significativo va más allá de la simple asimilación

de lo que representan los números, combinadas o aisladas, puesto que exige

captar el significado de las ideas expresadas en forma de proposiciones. En

este aprendizaje de proposiciones implica la combinación y relación de varias

palabras o números cada una de los cuales constituye un referente unitario,

luego estas se combinan de tal forma que la idea resultante es más que la

62

simple suma de los números componentes individuales

En el planteamiento hecho por Ausubel y Col, (2014), expresan que el

aprendizaje proposicional, al contrario del aprendizaje representacional, la

tarea no es aprender significativamente lo que representan las palabras o

números combinadas, sino educarse lo que significan las ideas expresadas

en una proposición, las cuales a su vez constituyen un concepto, es decir, no

se trata de comprender el significado aislado de los diferentes conceptos que

constituyen una proposición, sino su significado global”.

En opinión de García (2010) representa el aprendizaje por proposiciones

asumiendo la teoría de Ausubel cuando refiere que resulta obvio que antes

de que el estudiante aprenda los significados de las secuencias numéricas

debe aprender lo que significa cada uno de los símbolos numéricos que

éstos representan en este sentido, esto resulta básico para la comprensión

de los contenidos educativos que le presenta el docente durante las jornadas

diarias de aprendizaje matemático.

Finalmente, Moreira (2010), en función a las propuestas para alcanzar

un aprendizaje significativo, puede ser empleado, supra ordinado y

combinatorio. El primero, aparece cuando una idea lógica se relaciona con

otra específica en la estructura cognoscitiva del aprendiz. Si la misma sirve

de apoyo o ejemplo a otra existente se produce una derivación y es

correlativo si dicha idea es una modificación o extensión de las aprendidas

con anterioridad.

Esto quiere decir, que una proposición contenidamente significativa,

expresada oralmente, como una declaración que posee significado

denotativo esto debido a las características evocadas al oír los números y

connotativo por la carga emotiva, actitudinal provocada por el significado que

tiene para el estudiante, al interactuar con las ideas relevantes establecidas

en la estructura cognoscitiva, surgen así los significados de la nueva

proposición.

63

De las aseveraciones anteriores parte la idea de que el aprendizaje de

proposiciones tiene validez cuando se aprenden los significados de los

números en el sentido de que genera proposiciones combinando unos con

otros, para la versión de García (2010), generalmente el contenido posicional

numérico, da lugar a que la idea resultante sea más que una simple suma de

significados de números naturales individuales.

Resolución de problemas

Llegar al punto de la resolución de problemas, es ampliamente

considerado conveniente y eje de la enseñanza de la matemática, es

recurrentemente mencionada en los textos con una relevancia específica,

tanto por los expertos en didáctica como por expertos matemáticos; sin

embargo en la práctica, la enseñanza no logra puntualizar métodos que

permitan aprender este contenido predominantemente procedimental de

manera significativa.

Para dar respuesta a esta interrogante sobre la resolución de problemas

se presenta el planteamiento de Camacho (2017), quien da al término

solución de problemas generalmente se refiere a la conducta y procesos de

pensamientos dirigidos hacia la ejecución de algunas tareas intelectualmente

exigentes. En otras palabras, es un proceso mediante el cual los estudiantes

usan información, habilidades o destrezas previamente adquiridas, para

satisfacer las demandas de una situación desconocida o poco familiar.

Por otra parte, García, (2010) señala el conocimiento no es algo que

esté en los libros, ni tampoco almacenado en las mentes de los seres

humanos, sino es algo que permite a éstos ser capaces de resolver

problemas, entonces la solución de problemas constituye un aprendizaje por

descubrimiento por parte del estudiante orientado a propiciar en el la

iniciativa para que éste elabore sus propias hipótesis, transformar y reintegrar

el conocimiento.

64

Seguidamente, como complemento el autor Ferreiro, (2009), señala que

el docente necesita de varias estrategias de enseñanza que permitan

identificar y lo que es más importante, diversificar los modos de participación

de los estudiantes en clase. En este proceso resulta evidente el empleo del

lenguaje escrito, puesto que la capacidad lingüística le facilita o le impide

realizar descubrimientos.

Aun cuando lo referido por los autores mencionados se cumple, es de

considerar que, el docente debe tener en cuenta los aspectos que incurren

en los resultados del proceso, tales como la disponibilidad para prender

estas terminaciones numéricas o su conceptualización y los principios

cognoscitivos del mismo, según Godoy (2014), es necesario considerar las

características personales e intelectuales, la capacidad de dar solución a un

problema antes de solicitar ayuda o poner a prueba su agudeza mental,

capacidad de improvisar sensibilidad al problema, su curiosidad, entre otros

aspectos.

Sistema de variables

Definición nominal (1)

Estrategias didácticas

Definición conceptual (1)

Díaz y Hernández (2010), señalan que las estrategias didácticas son

procedimientos realizados por un conjunto de pasos, operaciones que un

docente emplea de forma consciente, planificada, controlada e intencional

como instrumentos para generar un conocimiento significativamente

importante en solucionar problemas. Cabe agregar, que la didáctica es un

conjunto de procedimientos y recursos dirigidos, planificados

intencionalmente para ser desarrollados antes, durante y después de una

clase, los cuales debe considerar los tipos de conocimiento, de acuerdo con

65

el proceso cognitivo en sí, en cuanto al grado de profundidad de las mismas

y el tipo de aprendizaje.

Definición operacional (1)

El aprendizaje de los contenidos matemáticos en el nivel de educación

básica primaria se desarrollan las dimensiones evaluadoras como reconocer

los tipos de estrategias empleadas por el docente en el aula,

preinstruccionales, coinstruccionales y postinstruccionales, de igual manera,

el método didáctico para su aprendizaje, por medio de indicadores,

conformados por método activo, globalizados y por descubrimiento, los

cuales se midieron con el instrumento de recolección de datos elaborado por

la investigadora, ver cuadro de variables.

Definición nominal (2)

Aprendizaje significativo

Definición conceptual (2)

Ausubel, Novak y Hanesian (2014, p. 46), definen el aprendizaje

significativo como una construcción individual y la forma como el sujeto

asimila su cultura, vincula lo nuevo con lo anterior y aporta los elementos

afectivos “se genera cuando las ideas expresadas simbólicamente son

relacionadas de modo no arbitrario, sino sustancial (no al pie de la letra),

con lo que el alumno ya sabe, señaladamente con algún aspecto esencial

de su estructura de conocimiento”. Por ejemplo una imagen, un símbolo ya

con significado, un contexto, una proposición.

Definición operacional (2)

Se define operacionalmente el aprendizaje significativo mediante las

condiciones para el aprendizaje significativo, con los indicadores:

66

motivación, comprensión, sistematización y transferencia, con los tipos de

aprendizaje y sus indicadores: aprendizaje de representaciones, conceptos,

proposiciones y resolución de problemas, los cuales fueron medidos por el

cuestionario elaborado por la autora. Ver cuadro 1, referido a la

operacionalización de las variables.

Cuadro 1

Operacionalización de las variables Objetivo General: Proponer un modelo teórico práctico sobre estrategias didácticas para el mejoramiento del aprendizaje significativo en estudiantes de básica primaria del Distrito de Santa Marta, departamento del Magdalena Colombia

OBJETIVOS VARIABLES DIMENSIONES INDICADORES Identificar las estrategias didácticas que utilizan los docentes para el mejoramiento del aprendizaje significativo de las matemáticas en estudiantes de básica primaria del Distrito de Santa Marta, departamento del Magdalena Colombia.

Estrategias didácticas

Tipos de

Estrategias

Estrategia preinstruccional

Estrategia construccional

Estrategia postinstruccional

Describir los métodos didácticos utilizados por los docentes para el mejoramiento del aprendizaje significativo de las matemáticas en estudiantes de básica primaria de Santa Marta, departamento del Magdalena Colombia

Métodos didácticos

Método activo

Método globalizado

Método por descubrimiento

Definir las condiciones para el logro del aprendizaje significativo de las matemáticas en estudiantes de básica primaria del distrito de Santa Marta, departamento del Magdalena, Colombia

Aprendizaje significativo

condiciones para el logro

del aprendizaje significativo

Motivación Comprensión

Sistematización Transferencia

Caracterizar los tipos de Representaciones

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aprendizaje significativo de las matemáticas en estudiantes de básica primaria del distrito de Santa Marta, departamento del Magdalena, Colombia

Tipos de aprendizaje significativo

Conceptos

Proposiciones

Resolución de problemas

Diseñar un modelo teórico práctico sobre estrategias didácticas para el mejoramiento del aprendizaje significativo en estudiantes de básica primaria del Distrito de Santa Marta, departamento del Magdalena Colombia

Objetivo para ser desarrollado con los resultados obtenidos

Fuente: Elaboración propia (2017)