Aula 6_1 Campo Magnético

Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça Capítulo 6

Que el Sur sea nuestro Norte JTG

Campo magnético

Magnetita: A magnetita é a pedra-imã mais magnética de todos os minerais

da Terra, e a existência desta propriedade foi utilizada para a

fabricação de bússolas Fe3O4. (Arquimedes 200 AC)

Bússola:

Dinastia Qin 200 AC

Viagens de Marco Polo

Campo magnético

Linhas de Campo magnético

Campo Magnético Terrestre

Campo Magnético Terrestre

I - inclinação magnética

• Declinação magnética e • Inclinaçào magnética

Campo Magnético Terrestre

BH= B cos()

BV= B sem()

BH

BV

Vento Solar: [Imagem UCAR/NCAR]

Campos magnéticos: MRI

Ressonância magnética nuclear

permite distinguir diferentes

tecidos cujos núcleos atômicos

tenham diferentes momentos

magnéticos (próton).

Imagem por Ressonância

Magnética

Campos Magneticos: Tokamak

Confinamento magnético de plasma sob a forma de um toróide = TOKAMAK

Campo magnético terrestre.

Simulação gráfica produzida por um

dínamo no interior da terra.

Definição de campo magnético

o O campo B pode ser definido de muitas formas equivalentes baseado nos seus

efeitos sobre o ambiente.

o Por exemplo, uma partícula com carga elétrica, q, movendo-se em um campo B

com uma velocidade v, experimenta uma força F:

Vetor campo magnético ou indução magnética: B [Tesla], [Gauss]

Vetor campo magnético: H [A/m]

B é um pseudovetor (também chamado de vetor axial - esta é uma afirmação sobre como

o campo magnético se comporta quando você reflete o mundo em um espelho, conhecido

como paridade). Este fato fica aparente da definição acima de B.

Força devida ao Campo Magnético II

1) Se a partícula não se move não existe

força.

2) A força é sempre perpendicular ao

campo, e perpendicular à velocidade,

não produz trabalho!

3) Só a componente da velocidade,

perpendicular ao campo, produz força.

4) O sinal da carga e o ângulo entre v e B

determinam o sinal do vetor força

Como esta fórmula é o produto vetorial dos dois vetores, v e B:

BF qv B

O movimento é circular!

Campos Magnéticos: O Sol

Força devida ao Campo Magnético

)EBv(qFEB

Conhecemos o campo magnético devido às forças que ele, à semelhança

do campo elétrico, pode definir a força que um campo magnético B produz

sobre uma partícula com carga q, apenas que no caso de B ela deve ter

uma velocidade v, ou seja:

comparável a

BF qv B EF qE

Apesar dessas equações serem muito diferentes, o fenômeno que, juntas

causam os campos elétricos e magnéticos se superpõem em um efeito

único que pode ser denominado em “campo eletromagnético”:

Unidades de B: 1 Tesla = 104 Gauss = 1 N/(A.m) O campo magnético terrestre é da ordem de 1 Gauss = 10-4 T.

Desenhando linhas de campo:

1) As linhas de campo magnético sempre formam anéis (loops) fechados,

ao contrário do campo elétrico.

2) As linhas de campo magnético têm direção do “Norte Magnético” para o

“Sul Magnético”. (Desafortunadamente, a historia, nos fez com que o Norte Geográfico, fosse na realidade um

Sul Magnético.)

3) As linhas de campo nunca se cruzam.

4) A força que atua sobre uma carga, devida ao campo magnético, não

segue a direção das linhas de campo!

Linhas de Campo Magnético

Como o campo magnético é um campo vetorial, pode ser

representado por pequenos vetores ou por linhas de

campo tangentes a esses vetores.

Linhas de Campo Magnético

Como desenhar as Linhas de Campo:

1. As linhas de campo sempre formam espiras fechados,

diferentes do campo elétrico que são linhas abertas.

2. As linhas de campo magnético se dirigem do “Norte

Magnético” para o “ Sul Magnético” de um objeto. (Desafortunamente, o norte geográfico da terra é um sul magnético e

vice-versa.)

3. As linhas de campo nunca se cruzam.

4. A força magnética que atua sobre uma carga elétrica

em movimento, não possui a mesma direção das linhas

de campo

Campo magnético é um campo vetorial, portanto pode ser

representado por muitos vetores, ou por linhas de campo.

q v

B F

i

Cargas elétricas em Campo Magnético

)EBv(qFEB

As cargas elétricas sob ação do campo elétrico alteram a sua velocidade, na

direção do campo, enquanto que o campo magnético produz o desvio na

direção perpendicular ao vetor velocidade.

No caso da ação única do campo magnético, a força magnética

produz uma aceleração:

O produto vetorial gera um vetor perpendicular ao

versor tangencial:

Força de Lorentz

.0)(,)]([ vBvpoisdtvEqdtvBvEqldFdw

Cargas elétricas em Campo Magnético

)EBv(qFEB

.0)(,)]([ vBvpoisdtvEqdtvBvEqldFdw

O trabalho associado à força de Lorentz deve-se só ao campo elétrico, pois o Campo

magnético não realiza trabalho e a potência será:

)vE(qdt

dw

Exemplo 6.1: Carga elétrica em B uniforme

Para B perpendicular a v, teremos:

Movimento circular

Partículas movendo-se em Círculos Como a força produzida pelo campo magnético é sempre perpendicular à

direção do movimento, a partícula move-se em um circulo:

2

c c

vF ma F m

r

2

c B

vF F m qvB

r

pmvrqB qB

• Se existir, também, uma componente paraleIa à velocidade, resulta em

um movimento em forma de hélice.

• Conhecendo o B, pode-se medir a relação entre quantidade de

movimento da partícula e a sua carga.

Freqüência Ciclotrônica

Qual é o tempo para a partícula percorrer o círculo?

2 2 2

1,

2

r mv mT

v v qB qB

qB qBf

T m m

Lembre que: 2 f

Exemplo 6.2: Carga elétrica em B uniforme

Movimento Helicoidal