Aula 6_1 Campo Magntico

Fsica Geral e Experimental III Prof. Cludio Graa Captulo 6

Que el Sur sea nuestro Norte JTG

Campo magntico

Magnetita: A magnetita a pedra-im mais magntica de todos os minerais da Terra, e a existncia desta propriedade foi utilizada para a

fabricao de bssolas Fe3O4. (Arquimedes 200 AC)

Bssola:

Dinastia Qin 200 AC

http://pt.wikipedia.org/wiki/Terrahttp://pt.wikipedia.org/wiki/B%C3%BAssola

Viagens de Marco Polo

Campo magntico

Linhas de Campo magntico

Campo Magntico Terrestre

Campo Magntico Terrestre

I - inclinao magntica

Declinao magntica e Inclinao magntica

Campo Magntico Terrestre

BH= B cos()

BV= B sem()

BH

BV

http://2.bp.blogspot.com/_8qCC_tZ7Txk/S_s26jwSrlI/AAAAAAAAAZ4/fIDXCUIopZU/s1600/bussola.jpg

Vento Solar: [Imagem UCAR/NCAR]

Campos magnticos: MRI

Ressonncia magntica nuclear

permite distinguir diferentes

tecidos cujos ncleos atmicos

tenham diferentes momentos

magnticos (prton).

Imagem por Ressonncia

Magntica

Campos Magneticos: Tokamak

Confinamento magntico de plasma sob a forma de um toride = TOKAMAK

Campo magntico terrestre.

Simulao grfica produzida por um

dnamo no interior da terra.

Definio de campo magntico

o O campo B pode ser definido de muitas formas equivalentes baseado nos seus

efeitos sobre o ambiente.

o Por exemplo, uma partcula com carga eltrica, q, movendo-se em um campo B

com uma velocidade v, experimenta uma fora F:

Vetor campo magntico ou induo magntica: B [Tesla], [Gauss]

Vetor campo magntico: H [A/m]

B um pseudovetor (tambm chamado de vetor axial - esta uma afirmao sobre como

o campo magntico se comporta quando voc reflete o mundo em um espelho, conhecido

como paridade). Este fato fica aparente da definio acima de B.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9tricahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9tricahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9tricahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidadehttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Pseudovetor&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/wiki/Paridade

Fora devida ao Campo Magntico II

1) Se a partcula no se move no existe

fora.

2) A fora sempre perpendicular ao

campo, e perpendicular velocidade,

no produz trabalho!

3) S a componente da velocidade,

perpendicular ao campo, produz fora.

4) O sinal da carga e o ngulo entre v e B

determinam o sinal do vetor fora

Como esta frmula o produto vetorial dos dois vetores, v e B:

BF qv B

O movimento circular!

Campos Magnticos: O Sol

Fora devida ao Campo Magntico

)EBv(qFEB

Conhecemos o campo magntico devido s foras que ele, semelhana

do campo eltrico, pode definir a fora que um campo magntico B produz

sobre uma partcula com carga q, apenas que no caso de B ela deve ter

uma velocidade v, ou seja:

comparvel a

BF qv B EF qE

Apesar dessas equaes serem muito diferentes, o fenmeno que, juntas

causam os campos eltricos e magnticos se superpem em um efeito

nico que pode ser denominado em campo eletromagntico:

Unidades de B: 1 Tesla = 104 Gauss = 1 N/(A.m) O campo magntico terrestre da ordem de 1 Gauss = 10-4 T.

Desenhando linhas de campo:

1) As linhas de campo magntico sempre formam anis (loops) fechados,

ao contrrio do campo eltrico.

2) As linhas de campo magntico tm direo do Norte Magntico para o

Sul Magntico. (Desafortunadamente, a historia, nos fez com que o Norte Geogrfico, fosse na realidade um

Sul Magntico.)

3) As linhas de campo nunca se cruzam.

4) A fora que atua sobre uma carga, devida ao campo magntico, no

segue a direo das linhas de campo!

Linhas de Campo Magntico

Como o campo magntico um campo vetorial, pode ser

representado por pequenos vetores ou por linhas de

campo tangentes a esses vetores.

Linhas de Campo Magntico

Como desenhar as Linhas de Campo:

1. As linhas de campo sempre formam espiras fechados,

diferentes do campo eltrico que so linhas abertas.

2. As linhas de campo magntico se dirigem do Norte

Magntico para o Sul Magntico de um objeto. (Desafortunamente, o norte geogrfico da terra um sul magntico e

vice-versa.)

3. As linhas de campo nunca se cruzam.

4. A fora magntica que atua sobre uma carga eltrica

em movimento, no possui a mesma direo das linhas

de campo

Campo magntico um campo vetorial, portanto pode ser

representado por muitos vetores, ou por linhas de campo.

q v

B F

i

Cargas eltricas em Campo Magntico

)EBv(qFEB

As cargas eltricas sob ao do campo eltrico alteram a sua velocidade, na

direo do campo, enquanto que o campo magntico produz o desvio na

direo perpendicular ao vetor velocidade.

No caso da ao nica do campo magntico, a fora magntica

produz uma acelerao:

O produto vetorial gera um vetor perpendicular ao

versor tangencial:

Fora de Lorentz

.0)(,)]([ vBvpoisdtvEqdtvBvEqldFdw

Cargas eltricas em Campo Magntico

)EBv(qFEB

.0)(,)]([ vBvpoisdtvEqdtvBvEqldFdw

O trabalho associado fora de Lorentz deve-se s ao campo eltrico, pois o Campo

magntico no realiza trabalho e a potncia ser:

)vE(qdt

dw

Exemplo 6.1: Carga eltrica em B uniforme

Para B perpendicular a v, teremos:

Movimento circular

Partculas movendo-se em Crculos Como a fora produzida pelo campo magntico sempre perpendicular

direo do movimento, a partcula move-se em um circulo:

2

c c

vF ma F m

r

2

c B

vF F m qvB

r

pmvrqB qB

Se existir, tambm, uma componente paraleIa velocidade, resulta em

um movimento em forma de hlice.

Conhecendo o B, pode-se medir a relao entre quantidade de

movimento da partcula e a sua carga.

Freqncia Ciclotrnica

Qual o tempo para a partcula percorrer o crculo?

2 2 2

1,

2

r mv mT

v v qB qB

qB qBf

T m m

Lembre que: 2 f

Exemplo 6.2: Carga eltrica em B uniforme

Movimento Helicoidal