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Aula 6_1 Campo Magntico
Fsica Geral e Experimental III Prof. Cludio Graa Captulo 6
Que el Sur sea nuestro Norte JTG
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Campo magntico
Magnetita: A magnetita a pedra-im mais magntica de todos os minerais da Terra, e a existncia desta propriedade foi utilizada para a
fabricao de bssolas Fe3O4. (Arquimedes 200 AC)
Bssola:
Dinastia Qin 200 AC
http://pt.wikipedia.org/wiki/Terrahttp://pt.wikipedia.org/wiki/B%C3%BAssola
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Viagens de Marco Polo
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Campo magntico
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Linhas de Campo magntico
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Campo Magntico Terrestre
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Campo Magntico Terrestre
I - inclinao magntica
Declinao magntica e Inclinao magntica
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Campo Magntico Terrestre
BH= B cos()
BV= B sem()
BH
BV
http://2.bp.blogspot.com/_8qCC_tZ7Txk/S_s26jwSrlI/AAAAAAAAAZ4/fIDXCUIopZU/s1600/bussola.jpg
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Vento Solar: [Imagem UCAR/NCAR]
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Campos magnticos: MRI
Ressonncia magntica nuclear
permite distinguir diferentes
tecidos cujos ncleos atmicos
tenham diferentes momentos
magnticos (prton).
Imagem por Ressonncia
Magntica
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Campos Magneticos: Tokamak
Confinamento magntico de plasma sob a forma de um toride = TOKAMAK
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Campo magntico terrestre.
Simulao grfica produzida por um
dnamo no interior da terra.
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Definio de campo magntico
o O campo B pode ser definido de muitas formas equivalentes baseado nos seus
efeitos sobre o ambiente.
o Por exemplo, uma partcula com carga eltrica, q, movendo-se em um campo B
com uma velocidade v, experimenta uma fora F:
Vetor campo magntico ou induo magntica: B [Tesla], [Gauss]
Vetor campo magntico: H [A/m]
B um pseudovetor (tambm chamado de vetor axial - esta uma afirmao sobre como
o campo magntico se comporta quando voc reflete o mundo em um espelho, conhecido
como paridade). Este fato fica aparente da definio acima de B.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9tricahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9tricahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9tricahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidadehttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Pseudovetor&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/wiki/Paridade
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Fora devida ao Campo Magntico II
1) Se a partcula no se move no existe
fora.
2) A fora sempre perpendicular ao
campo, e perpendicular velocidade,
no produz trabalho!
3) S a componente da velocidade,
perpendicular ao campo, produz fora.
4) O sinal da carga e o ngulo entre v e B
determinam o sinal do vetor fora
Como esta frmula o produto vetorial dos dois vetores, v e B:
BF qv B
O movimento circular!
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Campos Magnticos: O Sol
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Fora devida ao Campo Magntico
)EBv(qFEB
Conhecemos o campo magntico devido s foras que ele, semelhana
do campo eltrico, pode definir a fora que um campo magntico B produz
sobre uma partcula com carga q, apenas que no caso de B ela deve ter
uma velocidade v, ou seja:
comparvel a
BF qv B EF qE
Apesar dessas equaes serem muito diferentes, o fenmeno que, juntas
causam os campos eltricos e magnticos se superpem em um efeito
nico que pode ser denominado em campo eletromagntico:
Unidades de B: 1 Tesla = 104 Gauss = 1 N/(A.m) O campo magntico terrestre da ordem de 1 Gauss = 10-4 T.
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Desenhando linhas de campo:
1) As linhas de campo magntico sempre formam anis (loops) fechados,
ao contrrio do campo eltrico.
2) As linhas de campo magntico tm direo do Norte Magntico para o
Sul Magntico. (Desafortunadamente, a historia, nos fez com que o Norte Geogrfico, fosse na realidade um
Sul Magntico.)
3) As linhas de campo nunca se cruzam.
4) A fora que atua sobre uma carga, devida ao campo magntico, no
segue a direo das linhas de campo!
Linhas de Campo Magntico
Como o campo magntico um campo vetorial, pode ser
representado por pequenos vetores ou por linhas de
campo tangentes a esses vetores.
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Linhas de Campo Magntico
Como desenhar as Linhas de Campo:
1. As linhas de campo sempre formam espiras fechados,
diferentes do campo eltrico que so linhas abertas.
2. As linhas de campo magntico se dirigem do Norte
Magntico para o Sul Magntico de um objeto. (Desafortunamente, o norte geogrfico da terra um sul magntico e
vice-versa.)
3. As linhas de campo nunca se cruzam.
4. A fora magntica que atua sobre uma carga eltrica
em movimento, no possui a mesma direo das linhas
de campo
Campo magntico um campo vetorial, portanto pode ser
representado por muitos vetores, ou por linhas de campo.
q v
B F
i
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Cargas eltricas em Campo Magntico
)EBv(qFEB
As cargas eltricas sob ao do campo eltrico alteram a sua velocidade, na
direo do campo, enquanto que o campo magntico produz o desvio na
direo perpendicular ao vetor velocidade.
No caso da ao nica do campo magntico, a fora magntica
produz uma acelerao:
O produto vetorial gera um vetor perpendicular ao
versor tangencial:
Fora de Lorentz
.0)(,)]([ vBvpoisdtvEqdtvBvEqldFdw
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Cargas eltricas em Campo Magntico
)EBv(qFEB
.0)(,)]([ vBvpoisdtvEqdtvBvEqldFdw
O trabalho associado fora de Lorentz deve-se s ao campo eltrico, pois o Campo
magntico no realiza trabalho e a potncia ser:
)vE(qdt
dw
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Exemplo 6.1: Carga eltrica em B uniforme
Para B perpendicular a v, teremos:
Movimento circular
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Partculas movendo-se em Crculos Como a fora produzida pelo campo magntico sempre perpendicular
direo do movimento, a partcula move-se em um circulo:
2
c c
vF ma F m
r
2
c B
vF F m qvB
r
pmvrqB qB
Se existir, tambm, uma componente paraleIa velocidade, resulta em
um movimento em forma de hlice.
Conhecendo o B, pode-se medir a relao entre quantidade de
movimento da partcula e a sua carga.
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Freqncia Ciclotrnica
Qual o tempo para a partcula percorrer o crculo?
2 2 2
1,
2
r mv mT
v v qB qB
qB qBf
T m m
Lembre que: 2 f
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Exemplo 6.2: Carga eltrica em B uniforme
Movimento Helicoidal