INTRODUÇÃO

SISTEMA BINÁRIO

O sistema binário de numeração é um sistema no qual existem apenas dois algarismos:

Algarismo “0” (zero) e

Algarismo “1” (um).

SISTEMA BINÁRIO

Para representarmos a quantidade zero, utilizamos o algarismo (0), para representarmos a quantidade um utilizamos o algarismo (1).

E para representarmos a quantidade dois, se nós não possuímos o algarismo (2) nesse sistema?

SISTEMA BINÁRIO

Conversão do sistema binário para o sistema decimal.

SISTEMA BINÁRIO

Conversão do sistema decimal para o sistema binário.

1011112 = 4710

SISTEMA BINÁRIO

Números binários e decimais fracionários e suas conversões.

Até agora tratamos de números inteiros. Mas, se tivéssemos de converter o número 101,1012 para a base dez, qual seria o nosso procedimento?

SISTEMA BINÁRIO

1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 + 1 x 2-1 +0 x 2-2 + 1 x 2-3 =

1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 + 1 x +0 x + 1 x =

4 + 0 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125 =

5 + 0,5 + 0,125 = 5,62510

Portanto: 101,1012 = 5,62510

SISTEMA BINÁRIO

Conversão de um número decimal fracionário em binário.

Por exemplo, para transformarmos o número 8,375 em binário.

Temos, então: 810 = 10002

SISTEMA BINÁRIO

Isso feito, o passo a seguir é transformar a parte fracionária, para tal utilizamos a seguinte sequência:

SISTEMA BINÁRIO

Logo o número 8,37510, em binário ficará:

SISTEMA OCTAL

O sistema octal de numeração é um sistema no qual existem oito algarismos que são:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7.

SISTEMA OCTAL

Para convertermos um número octal em decimal, utilizamos os conceitos básicos de formação de um número.

Vamos, por exemplo, converter o número 1448 em decimal:

SISTEMA OCTAL

Conversão do sistema octal para o sistema binário

o número octal 278. Desmembremos esse número em dois algarismos e transformemos cada algarismo no seu correspondente binário.

Portanto: 278 = 101112

SISTEMA OCTAL

Conversão do sistema binário para o sistema octal

o número 1100102. Para transformarmos esse número em octal, dividimos em grupos de três algarismos a partir da direita: 110 010

Podemos notar que o maior número que se pode formar com três algarismos binários é o número 7.

Então: 1100102 = 628

SISTEMA HEXADECIMAL

Conversão do sistema hexadecimal para o sistema decimal.

Tomemos, por exemplo, o número hexadecimal 3F16 e vamos convertê-lo em decimal:

SISTEMA HEXADECIMAL

Conversão do sistema hexadecimal para o sistema binário.

Vamos, então, converter o número C1316 para o sistema binário.

Portanto: C1316 = 1100000100112

SISTEMA HEXADECIMAL

Conversão do sistema binário para o sistema hexadecimal.

Converter o número 100110002 para hexadecimal

Então: 100110002 = 9816

SISTEMA HEXADECIMAL

Conversão do sistema decimal para o sistema hexadecimal.

Converter o número 100010 para hexadecimal.

314 8

1410 = E.

100010 = 3E816