Sistema de Numeração da Antiguidade

7º Ano/ Turma BEscola E.B. 2,3 Egas Moniz

Civilização EgípciaCivilização Egípcia

Sistema de Numeração EgípciaSistema de Numeração Egípcia

O Egipto é um país O Egipto é um país árabe do árabe do Norte de Norte de ÁfricaÁfrica e do e do Médio Médio Oriente.Oriente.

Vamos elaborar um trabalho com tema sugerido pela nossa Vamos elaborar um trabalho com tema sugerido pela nossa Professora de Matemática, Sónia Ribeiro. Decidimos, com a ajuda Professora de Matemática, Sónia Ribeiro. Decidimos, com a ajuda do nossa Professora de Estudo Acompanhado, Carla Esteves, do nossa Professora de Estudo Acompanhado, Carla Esteves, realizar um trabalho cujo sub-tema é “O Sistema de Numeração realizar um trabalho cujo sub-tema é “O Sistema de Numeração Egípcia”, sub-tema que nos motivou bastante. Egípcia”, sub-tema que nos motivou bastante.

O Trabalho será efectuado na disciplina de Estudo Acompanhado e O Trabalho será efectuado na disciplina de Estudo Acompanhado e com ele pretendemos esclarecer como funciona o sistema de com ele pretendemos esclarecer como funciona o sistema de numeração egípcia. numeração egípcia.

Esperemos que gostem e que os nossos objectivos sejam Esperemos que gostem e que os nossos objectivos sejam alcançados.alcançados.

História da Matemática no Egipto

• Por volta do ano 3000 a.C. o Egipto transformou-se numa nação

única.

• Foi o desenvolvimento da agricultura, que decorreu nesse

período, que levou, por sua vez, à necessidade de se saber a altura

da estação das enchentes do Nilo, e consequentemente à

elaboração de um calendário.

• Por outro lado, a administração do território, fez surgir a

necessidade de registar e de calcular para se proceder, por

exemplo à cobrança de taxas. Assim, por volta do ano 3000 a.C. os

egípcios tinham já desenvolvido um sistema de escrita, os

hieróglifos.

• Os numerais escritos em hieróglifos encontram-se em:

túmulos

monumentos de pedra

cerâmica

Existem documentos escritos em papiro papiro (estes escritos conservaram-se devido ao clima seco).A maior parte dos nossos conhecimentos sobre a matemática egípcia deriva de dois papiros: O Papiro de Rhind, que contém 85 problemas, e o chamado Papiro de Moscovo, talvez dois séculos mais antigo, que contém 25 problemas. Vamos conhecer alguns problemas matemáticos realizados pelos antigos egípcios, no Papiro de Rhind; como por exemplo:

Problemas 39 e 40 e final dos 34, 36, 37 e 38 Problemas 41 a 46

Problemas 47 e 48, final de 43 a 45 e continuação do 46

Problemas 39 e 40 e final dos 34, 36, 37 e 38

Problemas 41 a 46

Problemas 49 a 55 e final do 46

Problemas 56 a 60 e final do 52

Problemas 61 a 64

Problemas 65 a 70 e final do 64

Final dos problemas 65 e 67 a 70 e problemas de 71 a 79

Sistema de Numeração EgípciaSistema de Numeração Egípcia

Os Egípcios da Antiguidade criaram um sistema muito interessante para

escrever números, baseado em agrupamentos.

No sistema de numeração egípcia os números são representados por

símbolos especiais para 1, 10, 100, 1000 e de uma forma aditiva:

1 era representado por uma marca que se parecia com um bastão | ;

2 era representado por duas marcas || ;

E assim sucessivamente...

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

9876543

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Quando chegavam a 10, eles trocavam as 10 marcas, ( |||||||||| ) por e continuavam até ao

número 19.

I

I I

I I I

I I I I

I I I I I

I I I I I I

I I I I I I I

I I I I I I I I

I I I I I I I I I

O 20 era representado por

O 30 era representado por

O 40 era representado por

O 50 era representado por

O 60 era representado por

O 70 era representado por

O 80 era representado por

O 90 era representado por

Encontraram assim os números que até 90.

Para registar 100, tinham um novo símbolo, que parecia um pedaço de

corda enrolada:

Número 100

Juntando vários símbolos de cem, escreviam o 200, 300, ..., 900.

Dez marcas de 100 eram substituídas por um novo símbolo, que era a figura da flor de lótus:

Desta forma, trocando cada dez marcas iguais por uma nova, eles

escreviam todos os números de que necessitavam.

Símbolos usados pelos egípcios e o que significava cada marca:

|

Símbolo Egípcio

flor de lótus

rolo de corda

calcanhar

bastão

Descrição do símbolo

1000

100

10

1

O número na nossa notação

1000000homem

100000peixe

10000dedo a apontar

Gostamos de realizar este trabalho e somos da opinião Gostamos de realizar este trabalho e somos da opinião que valeu a pena pois enriqueceu-nos ao nível cultural e era que valeu a pena pois enriqueceu-nos ao nível cultural e era este o nosso primeiro objectivo.este o nosso primeiro objectivo. Esperamos que todo o empenho e interesse que Esperamos que todo o empenho e interesse que dedicamos a este trabalho vos traga informação útil para o dedicamos a este trabalho vos traga informação útil para o futuro.futuro. Foi um trabalho gratificante mas para que fique completo Foi um trabalho gratificante mas para que fique completo gostaríamos de propor às nossas professoras de Matemática gostaríamos de propor às nossas professoras de Matemática e de Estudo Acompanhado uma visita de estudo ao Egipto e de Estudo Acompanhado uma visita de estudo ao Egipto . .