CURSO DE GRADUAÇÃO

ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO

TURMA A - 4º SEMESTRE

CALCULO III

ETAPA 4

João Fernandes de Souza RA 4237818478

Gustavo P. da Silva RA 3715676661

Vanderson R. R. de Paula RA 3715679334

Emmanuel Alves Maria RA 3724672895

Regis Aparecido de Oliveira RA 4611884206

Ednelson Gomes Valério RA 3730727602

PROFº FERNANDO

SOROCABA

DEZ/13

ETAPA4

Passo 1

VOLUME SÓLIDO DE REVOLUÇÃO

RESUMOAlgumas aplicações da engenharia em estática, considerando um corpo extenso, e com distribuição continua de massa, uniforme ou não é necessário determinar-se e momento de inércia, centroide tanto de placas como de sólidos.

Neste sentido é necessário o conhecimento de cálculo para determinação de volumes e áreas

superficiais.

Um sólido de revolução é gerado pela rotação de uma área plana em torno de uma reta

chamada eixo de rotação, contida no plano. O volume de sólido de revolução pode ser

calculado por três métodos:

a) Método de disco

b) Método de arruela

c). Método de casca

Exemplos:

Função y = x , no intervalo de (1,2)3

Volume da esfera gerado pela função em (-a,a)

Calcule o Volume de Revolução gerado pela parábola y = x girando em torno do eixo y, no intervalo de (0,4)

2

PASSO 2

Considerem os seguintes desafios:

Desafio A

A área da superfície de revolução obtida pela rotação, em torno do eixo x, da curva

Dada .. Está correta essa

afirmação?

Resolução:

PASSO 2

Desafio B

Calculando:

PASSO 3

Resolvam o desafio A, julgando a afirmação apresentada como certa ou errada. Os cálculos realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados.

Marquem a resposta correta do desafio B, justificando por meio dos cálculos realizados, o porquê de uma alternativa ter sido considerada.

Para o desafio A:

Associem o número 4, se a resposta estiver certa.

Associem o número 9, se a resposta estiver errada.

Para o desafio B:

Associem o número 8, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associem o número 5, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associem o número 1, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associem o número 2, se a resposta correta for a alternativa (d).

Associem o número 0, se a resposta correta for a alternativa (e).

Relatório 4:

Etapa 1: Etapa 2: Etapa 3: Etapa 4:

Passo3: Passo 2: Passo 3: Passo3:

Desafio A: nº 3

Desafio B: nº 0

Desafio C: nº 1

Desafio D: nº 9

nº 3 nº 8 Desafio A: nº 4

Desafio B: nº 8

De acordo com os números encontrados teremos a sequência de 30193848.

O total de metros cúbicos que poderão ser extraídos do novo poço de petróleo é de 30193848 m³.

PASSO 4

A sequência dos numero que encontramos foi 3019, portanto esse resultado é quantidade de

petróleo que poderá ser extraído mensalmente visando os cálculos dos quatros primeiros

desafios que compõe a nossa ATPS.

Todos os passos dos desafios foram utilizada o proposto material de sala de aula em métodos

por substituições, áreas e volume de revolução, sendo assim concluindo a atps.

Bibliografia

PLT-178- Cálculo de Uma Variável – Hughes-Hallett │ Glesason │ McCallum et al.

http://www.professores.uff.br

www2.ufersa.edu.br