angulos completo1732011173810.doc

Lista de exercícios: ângulos correspondentes e alternos

1)Sabendo que r//s, dê a medida dos ângulos indicados:a) b)

2)Nas figuras a seguir r//s e t é transversal, determine as medidas x e y dos ângulos destacados:

a) b)

3)Sabendo que r//s, calcule, em cada caso, o valor de x:a) b)

40º

x

120º

z

120º

xy

x 70º

y

X + 15º

40º

7x + 70º 4

3x + 20º

4)Sabendo que r//s, dê o nome aos pares de ângulos:a) p e q; p e u b) a e c; b e c

c) a e b; a e c d) m e n; m e p

5) Sabendo que r//s, dê a medida dos ângulos indicados:a) b)

p

q

u

b

a

c

p

a

b

c

n

m

p

y

60º

55º

x

6)Determine as medidas x e y em cada caso, sabendo que r//s e t é transversal:

a) b)

7)Classifique as sentenças a seguir como verdadeiras ou falsas:( ) Os ângulos correspondentes são suplementares.( ) Os ângulos alternos internos são congruentes.( ) Os ângulos alternos externos são complementares.( ) Os ângulos colaterais internos são congruentes.( ) Os ângulos colaterais externos são suplementares.

8)Determine as medidas x, y e z nos casos a seguir, onde r//s:a) b)

c) d)

4x

60º

y

3x + 8º

5x – 54º

y

X + 36º y

z5x

y

z

3x

30°

y

2x

5x + 40ºz

y

2x + 10º

y

x – 10º

z

Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

Uma transversal t a duas retas paralelas r e s é uma reta que corta dois pontos distintos, determinando oito ângulos.

Os oito ângulos determinados por essas retas recebem nomes especiais, segundo a posição que ocupam. Esses ângulos são classificados em: correspondentes, alternos internos,alternos externos, colaterais internos e colaterais externos.

ATIVIDADE COMPLEMENTAR

Ângulos Opostos pelo Vértice

1) Nas figuras seguintes as retas r, s e t são paralelas. Nessas condições determine os valores dos ângulos a, b, x , y e z .

a) b)

* z + 25º + 50º = 180º 3x + 40 = 5x – 16 (Correspondentes) z = 180 - 75º 3x - 5x = - 40 - 16 z = 105º - 2x = - 56 x = 28ºy = 50º ( Correspondente) a = 3x + 40x = 50º (OPV) a = 3 . 28 + 40 a = 84 + 40 a = 124º

b = 180º - 124 b = 56º

2) Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal, determinam dois ângulos colaterais internos em que a medida de um deles é o triplo da medida do outro. Faça uma figura representativa dessa situação e determine as medidas dos oito ângulos formados entre as paralelas e a transversal.

x + 3x = 1804x = 180x = 45º

4 ângulos de 45º e 4 ângulos de 135º

6)Determine as medidas de x e y, em grau, para cada caso. Considere r // s.

y = 40º (OPV) x = 45 (correspondentes) y = 50º + 38º y = 88º

x= 50º x + 16 + 3x – 10 = 110 y = x + 16º 4x = 110 – 6 y = 26º + 16º Y = 180º - 50º 4x = 104 y = 42º Y = 130º x = 26º

X

3x

40º

45º

x = 180º - 50ºx = 130º

50º 38º

70º

30º

50º

50º

x +

3x –

7) Na figura, r e s são retas paralelas, e t e u são retas transversais. Determine o valor dos ângulos a, b, c e d

B =

40º

8) Duas retas paralelas cortadas por uma transversal determinam

dois ângulos alternos externos cujas medidas são e 135º.

Qual é o valor de x ?

= 135º

3x + 30 = 270 ( foi feita a equivalência)3x = 270 – 30 3x = 240X = 80º

9) (CARLOS CHAGAS-SP) Na figura abaixo tem-se r//s; t e u são transversais. O valor de x + y é:

a) 100°b) 120°c) 130°d) 140°e) 150°

10) (UF-ES) Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (5x + 8) e (7x – 12). A soma das medidas desses ângulos é:

a) 40° b) 58° c) 80° d) 116° e) 150°

d = 140º (Colaterais)

b = 180º - 110ª=

a = 180º – 110º= 70º