2

A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das civilizações. Por longo

tempo cada país, cada região, teve o seu próprio sistema de medidas baseadas em

unidades arbitrárias e imprecisas, como, por exemplo, aquelas baseadas no corpo

humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado.

Isso criava muitos problemas para o comércio, porque as pessoas de uma região não

estavam familiarizadas com o sistema de medida das outras regiões. Imagine a

dificuldade em comprar ou vender produtos, cujas quantidades eram expressas em

unidades de medida diferentes e que não tinham correspondência entre si.

Em 1789, numa tentativa de resolver o problema, o Governo Republicano Francês

pediu à Academia de Ciências da França que criasse um sistema de medidas baseado

numa “constante natural”. Assim foi criado o Sistema Métrico Decimal. Posteriormente,

muitos outros países adotaram o sistema, inclusive o Brasil, aderindo à “Convenção do

Metro”. O Sistema Métrico Decimal adotou, inicialmente, três unidades básicas de

medida: o metro, o litro e o quilograma.

3

ATIVIDADES

METRO E CENTÍMETRO

1 - Na casa de Rodrigo há um muro

com 1 metro de comprimento.

O muro foi revestido com pastilhas

quadradas de 1 centímetro de lado.

Em uma linha de pastilhas, de lado a

lado, há 100 pastilhas.

Esse muro tem 100 centímetros de

comprimento.

2. Meça os comprimentos conforme orientação e escreva as medidas em centímetros.

Meça o comprimento de seus pés e de seus palmos. Depois, meça a altura de um colega

e ele medirá a sua.

Responda às questões: a) Quantos centímetros cabem em 1 metro? E em 2 metros? b) O comprimento e seu pé é maior ou menor que 1 metro? c) A altura de sua carteira é maior ou menor que 1 metro? d) A largura da porta é maior ou menor que 1 metro?

4

3. Observe o quadro abaixo:

O comprimento

da sala

A largura das

costas

O comprimento

de uma janela

A largura de uma

folha de papel

Este quadro contém exemplos de comprimentos que podemos medir utilizando um

instrumento adequado.

Para cada instrumento do quadro, escreva outros dois exemplos de comprimentos que

podemos medir.

4. Marcos montou a tabela abaixo de forma errada. Corrija-a conforme explicação.

A tabela deve apresentar a classificação dos 4 primeiros colocados em uma competição

de salto a distância. O primeiro colocado deve ser aquele que saltou a maior distância.

Classificação Animal Distância

1º Sapo 5 metros

2º Puma 3 metros

3º Coiote 100 centímetros

4º Canguru 10 metros

5 - Agora, converse com um colega sobre quais instrumentos seriam adequados para

medir o comprimento dos saltos dos animais.

5

6 - Escolha a medida mais adequada para cada caso.

a) Comprimento de um livro.

30 centímetros ou 30 metros ou 30 quilômetros

b) Altura de um prédio.

40 centímetros ou 40 metros ou 40 quilômetros

c) Comprimento de um carro.

4 centímetros ou 4 metros ou 4 quilômetros

7 - Observe um esquema que mostra o quarteirão, que está localizada a escola de Artur.

Depois, responda às questões.

100 metros

• Artur deu uma volta no quarteirão de sua escola. Quantos metros ele andou?

• Se Artur der 2 voltas no quarteirão de sua escola, ele andará mais ou menos que

1 quilômetro?

• Reúna-se com 3 colegas para fazerem um esquema da localização de sua escola.

Depois, apresentem-no para a classe.

6

8 -Observe bem a ilustração.

A) Quanto você acha que mede o palito?

a) 2 cm b) 8 cm c) 50 cm d) 5 cm e) 10 cm

B) Imagine 10 palitos colocados um atrás do outro. Quanto você acha que essa fila de

palitos tem de comprimento?

C) Pense agora em 1000 palitos alinhados. Quanto mediria essa fila?

DISTÂNCIAS GRANDES SÃO MEDIDAS EM

QUILÔMETROS.

9 -Discuta com seus colegas e descubra quantos metros cabem em 1000 cm.

7

O que pode medir cerca de 1000 km?

10- No mapa do Brasil, descubra e marque mais dois pontos que sejam distantes

aproximadamente 1000 km.

11 - Descubra se à distância da sua cidade até a Capital Federal, Brasília, é maior,

menor ou igual a 1000 km.

8

12 – Quantos centímetros de renda o pai de Lia pediu que ela comprasse?

13 - Uma peça de tecido tem 6,4 m de comprimento. Quantos retalhos de 80 cm de

comprimento se podem fazer com essa peça?

14 - De casa até a escola Eduardo anda 3 250 m.

Todos os dias de aula vai e volta a pé.

Quantos quilômetros ele andou nesse trajeto no mês

passado, se teve 21 dias de aula?

15 - O corpo deste camundongo mede 10 cm.

a) Quanto mede o rabo do camundongo?

b) E o camundongo inteiro?

16 -Responda, observando a régua ou comparando as partes do corpo do peixe:

a) Qual é o comprimento total do peixe-espada?

b) Qual é o comprimento do bico?

9

17 -Dê as medidas deste crocodilo:

a) da cabeça _________ c) da cauda 2m _________

b) do corpo _________ d) do Crocodilo inteiro _________

• Confira suas respostas somando as partes do crocodilo e comparando com o

comprimento total. A soma das partes deve dar o todo:_________

18 - Qual é a medida aproximada:

a) do focinho do jacaré? b) do jacaré inteiro?

19 – Em um terreno retangular de 120 m de comprimento e 60 m de largura, construiu-

se um muro deixando-se uma calçada a sua volta com 2 m de largura. Quantos metros

de muro foram construídos?

10

20 -Use como referência a altura de um homem adulto para estimar a altura dos

animais:

Considerando que o homem tenha 1,80 m, então:

a) a girafa deve ter cerca de _____m

b) o elefante próximo de _____ m

c) o búfalo _____ m.

MEDIDAS DE SUPERFÍCIE

Área e perímetro 1 - Orientar os alunos na reprodução das figuras A e B. Ou, então, reproduzir e

entregar aos alunos para que eles as recortem. Reproduza, em uma folha de papel,

cada uma das figuras abaixo.

a) Agora, encontre uma maneira de verificar quantos quadrados A são necessários

para recobrir o retângulo B.

b) Utilizando uma régua, verifique que o quadrado A possui 1 cm de lado. Então

dizemos que a área desse quadrado é 1 centímetro quadrado ou 1 cm2.

Utilizando o quadrado de 1 cm2 de área encontre, em cm2, a área do retângulo B.

2 -Encontre em cm², a área das seguintes figuras.

12

3 -Observe a figura geométrica a seguir e responda as questões.

a) De quantos centímetros é o comprimento do retângulo?

b) De quantos centímetros é a largura do retângulo?

c) Qual é, em cm², a área do retângulo?

d) Escreva uma operação utilizando as medidas do comprimento e da largura do

retângulo e encontre a sua área.

4 - Observe o quadrado e responda:

a) Quantos centímetros têm o lado a do quadrado?

b) Quantos centímetros têm o lado b do quadrado?

c) Qual é, em cm2, a área do quadrado?

d) Escreva uma operação utilizando as medidas dos lados a e b do quadrado e

encontre a área do quadrado.

5 - Meça o comprimento e a largura das figuras e encontre a área de cada uma em

cm2. b)

a)

13

b)

d)

6 - O desenho foi feito num papel quadriculado, onde cada tem 1 cm de lado. Qual a

área desse desenho?

14

7 - Os pisos da varanda, da cozinha e do banheiro da minha casa são revestidos com um

tipo de cerâmica que tem 4 dm² de área. O piso da varanda tem formato retangular.

a) São 25 cerâmicas no comprimento. São 10 cerâmicas na largura.

São quantas cerâmicas no total? ________

A área desse piso é (250 x 4) dm2 = _________

b) O piso da cozinha tem formato

retangular.

São ...20 cerâmicas de comprimento.

São 15 cerâmicas na largura.

No total são: ____________

A área desse piso é _________

c) O piso do banheiro tem formato quadrado.

São 10 cerâmicas no comprimento.

São 10 cerâmicas na largura.

No total são _____________

A área desse piso é Assim, para encontrar a:

15

Área do retângulo: medida do comprimento x medida da largura

Área do quadrado: medida do lado x medida do lado

A área desse retângulo é: 8 m x 6 m = 48 m2

A área desse quadrado é: 4m X 4m = 16m2

8 - Um retângulo tem 20 m de comprimento e 12,5 m de largura. Qual é a área desse

retângulo?

9 - Um terreno retangular de 60 000 m2 de área será repartido em lotes retangulares de 20

m de comprimento e 15 m de largura. No máximo, quantos lotes serão obtidos?

10 - Um grande show será realizado num gramado retangular de 70 m de comprimento e

40 m de largura. Estima-se que cada metro quadrado será ocupado por 5 pessoas. Sendo

assim, quantas pessoas estimam-se que comparecerão a esse show?

16

11 - Veja os tamanhos de algumas superfícies retangulares usados na prática de

diferentes esportes. Complete a tabela:

a) Observe os campos esportivos e calcule a diferença entre as suas áreas.

• Área usada no futebol de campo: _________

• Área usada no futebol de praia: __________

• Diferença entre as áreas: ______________

12 - Com uma lata de tinta seu Teobaldo consegue pintar 40 m2 de parede. Quantas latas

de tinta serão necessárias para seu Teobaldo pintar uma parede de 3 m de altura e 20 m

de comprimento?

13 - O piso de uma varanda de 10 m² será revestido com cerâmicas quadradas de 0,2 m

de lado. No mínimo, quantas dessas cerâmicas serão utilizadas?

Esporte Comprimento Largura Área

Basquete 28 m 15m 420 m2

Boxe 6,1 m 6,4 171 39,04 m2

Caratê 8 m 8 m 64 m²

Futebol 110m 75 m 8 250 m2

Pingue-pongue 2,74 m 1,52 m 4,16 m2

Vôlei 18m 9 m 162 m2

17

14 - Um terreno quadrado de 40 m de lado foi adquirido por R$ 56 000,00. Quanto custou

o metro quadrado?

15 - Discuta com seus colegas e sua professora como calcular o perímetro de sua sala de aula.

Explore as várias estratégias que os alunos são capazes de criar para encontrar o

perímetro. Suponha que as medidas das paredes são A e B.

O perímetro P = A + B + A + B ou

P = 2 x A + 2 x B ;

P = a soma das medidas dos rodapés + a largura da porta.

a) Calcule o perímetro de uma sala quadrada em que cada parede mede 3 m e 25 cm.

b) Calcule o perímetro de uma sala retangular em que o lado maior mede 4,25 m e o lado

menor mede 3,50 m.

18

EQUILIBRANDO COM BALANÇAS

A balança de pratos é um instrumento que podemos usar para equilibrar quantidades.

Se a balança está equilibrada, é porque o prato da direita e o prato da esquerda carregam

o mesmo peso.

19

1. Você é capaz de dizer quanto pesa o conteúdo do pacote?

Resposta: _____________

Resposta:______________

2 -Quanto pesa o coelho?

Resposta: ____________

3. Quanto pesa o tatu?

Resposta:_____________

4. Quanto pesa o cachorro?

Resposta:_____________

5. Quanto pesa cada pacote?

Resposta: _____________

6. Quanto pesa cada pote?

Resposta: _____________

20

7. Quanto pesa cada barril?

Resposta: _____________

Os cozinheiros sabem a importância de calcular a

quantidade dos ingredientes que usam em suas

receitas.

½ kg= ¼ kg + ¼ kg __ 500g = 250g + 250g

8 - Agora é sua vez! Leia e complete a tabela.

Número de pacotes Peso em quilos que deve

ser distribuído em pacotes De ½ kg De ¼ kg

1 kg + ½ kg 3 6

2 kg

3 kg + ½ kg

10

5kg +1/2kg

24

21

9 - Joana foi ao mercado comprar 2 pacotes de 1 quilo de farinha de mandioca, mas só

encontrou pacotes de meio quilo e de 250 gramas.

a) Quantos pacotes de meio quilo Joana precisarão levar?________

b) E se ela levar só pacotes de 250 gramas, quantos pacotes terá de comprar?

Um elefante recém-nascido pesa cerca de 100 quilogramas. Muito mais do que pesa a

maioria das pessoas.

Já na idade adulta um elefante chega a ter até 6 toneladas.

A tonelada é uma unidade de medida de massa que usa para medir coisas muito pesadas.

10 -Faça uma lista de 10 coisas que pesam aproximadamente uma tonelada.

22

11 - Quanto você acha que pode pesar aproximadamente?

12 - No pronto-socorro do zoológico, o veterinário faz a pesagem dos animais.

As balanças indicam a massa de cada animal. Qual é o peso de cada um?

_____________ ____________ ___________

_______________ ______________________

13 - Existem animais que podem pesar mais de uma tonelada, como os elefantes, e

existem os que pesam menos de 1 grama, como alguns insetos.

23

24

14 - Façam uma pesquisa e dêem exemplos, em cada caso, de animais que pesam:

a) mais de 1 t __________________________________

b) mais de 100 kg e menos de 1 t _________________

c) mais de 10 kg e menos de 100 kg ________________

d) entre 5 kg e 10 kg ____________________________

e) entre 1 kg e 2 kg ____________________________

f) entre 1/2 kg e 1 kg ____________________________

g) menos de 1/2 kg ____________________________

h) cerca de 100 g ____________________________

i) cerca de 10 g ____________________________

j) menos de 10 g ____________________________

15 – Assinale a alternativa correta:

16 – Seu Jaime trabalha numa distribuidora de livros. Observe a cena.

a) Quantos quilogramas há sobre o carrinho?

b) Quantas caixas ele já empilhou?

a) 2 toneladas b) 5 toneladas c) 7 toneladas d) 10 toneladas

25

17 - Um elefante pode comer 120 kg de alimento

vegetal durante um dia.

a) Quanto ele come em uma semana?

b) Quanto tempo você acha que esse elefante leva para comer o equivalente a seu

próprio peso?

18 – Aproximadamente quantos quilos de alimento você acha que o elefante pode

consumir durante um ano?

a) menos de 20.000 quilos

b) cerca de 40.000 quilos

c) mais de 100.000 quilos

19 - E você? Quanto alimento você acha que consome durante um ano?

a) 365 000 g b) 1 t c) 100 kg

20 - Uma criança que consuma por volta de 1 kg de alimento por dia vai ingerir, ao longo

de um ano, quanto consumirá de alimento?

21 - Carla comprou 4 goiabas de 300 gramas cada uma. Ela comprou mais que 1

quilograma ou menos que 1 quilograma?

26

22 -Veja o gráfico do crescimento do elefante.O elefante levou 25 anos para atingir 4

metros de altura.

* Qual é a altura aproximada dos elefantes:

a) aos 25 anos? d) aos 3 anos?

b) aos 1 5 anos? e) com 1 ano?

c) aos 10 anos? f) ao nascer?

A BOLA É UMA ESFERA

Não tem futebol sem bola...

... nem basquete, vôlei, tênis e muitos outros esportes.

Muitos esportes são jogados com bola.

As bolas podem ser de variados tamanhos.

Umas são pesadas, outras leves, algumas de

borracha, outras de couro, umas pulam e

outras não pulam.

Em matemática, o nome que se dá ao

formato das bolas que você conhece é

esfera.

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1- Dê um exemplo de jogo em que a bola:

a) não pula, só escorrega_________________________________________

b) cabe na mão ________________________________________________

c) pula muito rápido _____________________________________________

d) é muito leve _________________________________________________

e) é muito pesada ______________________________________________

f) é de couro __________________________________________________

g) é de borracha _______________________________________________

h) não é de couro nem de borracha________________________________

2- Faça uma lista de outras coisas que têm o formato de uma esfera.

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

3- Procure o significado destas palavras no dicionário e anote aqui.

a) globo_______________________________________________________

b) bola _______________________________________________________

c) esfera ______________________________________________________

4 - Calcule o resultado das operações com as medidas de massa.

500g + 500g =

260g +180g =

1000g – 300g =

28

5 - Quem sou?

Veja quanto “pesam” algumas bolas usadas em esportes.

a) ______________________

b) _______________________

c) ________________________

d) ________________________

e ) _________________________

Bola “Peso”

Basquete 650g

Boliche 7 kg e 250 g

Futebol 453 g

Tênis 58 g

Pingue-Pongue 2,5 g

Vôlei 284 g

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6 - Vale quanto pesa.

a) Quantos quilos têm o prato da esquerda?__________________

b) Quanto se deve acrescentar no prato da direita, junto com a bola de basquete, para

equilibrar a balança?___________________

7 - As bolas coloridas indicam, na reta numérica, os “pesos’ das bolas de alguns esportes.

Escreva o esporte correspondente a cada bola”.

a) amarela __________________________ d ) azul __________________________

b branca ___________________________ e ) laranja ________________________

c ) verde ___________________________

8 - Observe as medidas de massa e diga em cada caso se a primeira medida é maior,

menor ou igual à segunda.

a) 1 t e 1000 kg _________ e) 5 t e 3 t _________

b) 9 t e 6 t _________ f) 500 kg e 1 t _________

c) 600 kg e 900 kg _________ g) 400 kg e 450kg ________

d) 2 t e 1500 kg _________ h) 300kg e 3 t _________

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9 - Priscila fez uma compra no supermercado. Saiu de lá com duas sacolas. Cada sacola

vazia pesa 10 g.

a) Quanto pesava cada sacola com mercadorias?

b) Qual sacola pesava mais?

c) Daria para distribuir os produtos entre as duas sacolas para que elas pesassem

igualmente? Explique.

_______________________________________________________________________

10- Identifique a frase incorreta. Em seguida, reescreva-a corretamente.

a) Há duas grandes caixas de mercadorias com 500 kg de carga em cada uma. Juntas,

as caixas pesam 1 tonelada.

b) Uma embarcação suporta 5 toneladas, posso acrescentar mais 3000kg.

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11 - Como se faz para saber quanto pesa a carga do caminhão?