conhecendo atividades de matemática contextualizadas na teoria...
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Conhecendo atividades de matemática
contextualizadas na teoria histórico-cultural
Pauta 24/09/2019
Números e operações
Retomada dos pontos principais do último encontro
AOE
Estrutura
Situação desencadeadora de aprendizagem:
Recursos: história virtual, situação emergente, jogos
Exemplo de AOE
Verdim
Quadro modelo/estrutura
Atividade prática
AOE – Curupira
Apresentação do quadro modelo para preenchimento
Discussão – avaliação do processo
Orientações para avaliação final
CURRÍCULO COMUM ENSINO FUNDAMENTAL DE BAURU
MATRIZ CURRICULAR
MATEMÁTICA
Profª Ma. Michelle C. M. Di Flora Oliveira
Profª Ma. Suzana M. Pereira dos Santos
O ensino da matemática na educação fundamental dentro da perspectiva da psicologia histórico-cultural, pretende que o estudante compreenda a construção histórica dos conceitos matemáticos a partir de uma necessidade humana, apropriando- se os seus significados, identificando os seus signos e formando os sentidos pessoais por meio da prática social.
1 - Números e Operações
2 – Grandezas e Medidas
3 – Espaço e Forma/Geometria
4 – Tratamento da Informação
Objetiva-se que os trabalhos
envolvendo números e operações
possibilitem aos alunos compreender a
construção histórica do número
enquanto necessidade humana, a fim
de saber como os homens controlavam
seus objetos em um determinado
momento como representamos e
utilizamos os números nos dias atuais.
O que é essencial?
•
Ontem......hoje???
Ifrah (1994, p. 79-95)
Civilizações Antigas
Recursos próprios para contar o que necessitavam
O SISTEMA DE NUMERAÇÃO
• Foi aperfeiçoado ao longo dos anos
• As primeiras contagens surgiram há milênios de anos, em diferentes lugares e ocasiões
• Para cada fato que era necessário utilizar o recurso da contagem, uma nova regra surgia, tudo de acordo com a necessidade de contar
Objetiva-se que os trabalhos envolvendo números e operações possibilitem aos
alunos:
• Compreender a construção histórica do número enquanto necessidade humana, a fim de saber como os homens controlavam seus objetos em um determinado momento como representamos e utilizamos os números nos dias atuais.
• Ex.: Quando a criança conta 1,2,3, 4, 5, ...não significa que ela sabe quantificar, reconhecer os numerais que acabara de dizer.
A apropriação do conceito abstrato de número, embora não seja a simples soma de diferentes noções, passa pela apropriação ou desenvolvimento de algumas delas:
• Senso numérico
• Correspondência um a um
• Ordenação ou sequenciação numérica
• Cardinalidade
• Relação entre nome do número, quantidade e símbolo numérico
• Numeração
Não é possível ensiná-las separadamente ou em ordem cronológica a ser cumprida rigorosamente. Todas estas noções se inter-relacionam
O conceito abstrato significa também a relação entre essas diferentes noções.
A proposta de Moura, Lanner de Moura, Moretti, Araújo, Dias e Moraes É CONTRÁRIA...
• Exercícios repetitivos; (contagem oral, transcrição escrita dos numerais)
• Cantarolar músicas envolvendo a contagem oral
Para pensar numericamente:
• Precisa saber contar sequencialmente
• Para quantificar, não pode contar um objeto duas vezes
• Precisa dominar a escrita dos 10 signos numéricos
• Porém, o conceito de número envolve outros conceitos que SOMENTE esse tipo de exercício ou “parecidos” NÃO DÃO CONTA
Atividades de Ensino que propiciem ao aluno
APROPRIAÇÃO DO CONCEITO
IMPORTANTE - ATIVIDADES • Partam de situações-problema semelhantes às
vividas pelo homem no processo de criação do conceito
INTERNALIZAÇÃO APROPRIAÇÃO
• Correspondência biunívoca
• Acréscimo de número que o antecede e o decréscimo que o sucede
• Valor posicional
• Implicações operatórias
TRABALHO COM OPERAÇÕES:
• Trabalhar o agrupamento, as trocas e as representações simbólicas dos números no SND
• Utilização do ábaco, material dourado, etc
• Separação em ordens e classes, leitura
• Escrita e compreensão de SND
IMPORTANTE: O material manipulável não vai garantir a apropriação do conhecimento, porém, auxilia a abstração dos conceitos.
Partindo do Pressuposto de que o SISTEMA DE NÚMEROS E OPERAÇÕES
ANTES DA ESCOLARIZAÇÃO FORMAL
• Verbalização da contagem
• Conceitos iniciais de equivalência
• Ordenação e transformação quantitativa
BASE DA CONSTRUÇÃO DO PENSAMENTO NUMÉRICO: relacionada à quantificação
QUANTIFICAÇÃO
• Identificar • Comparar e
ordenar números naturais, fracionários e decimais
• Interpretar o valor posicional dos algarismos
• Realizar cálculos numéricos
PROCEDIMENTOS: • Cálculo mental • Estimativas • Calculadoras • Algoritmos • Conhecer as 4 operações
aritméticas • Resolver problemas,
através de antecipação de soluções buscando procedimentos estratégicos adequados para sua resolução
RECURSOS
• Materiais manipulativos (desde que as atividades propostas por ele permitam a reflexão por meio de perguntas direcionadas e pelo registro oral ou escrito )
• Ábacos
• Cartas especiais
• Calculadoras
• Jogos de boliche
• Jogo de argolas, palitos, dominós, jogos de percursos, jogos com intencionalidade pedagógica
Desta forma, o ensino de números e operações:
• Vai além de conceitualizar e quantificar.
• Pode estar relacionado com a leitura, escrita, bem como outros conteúdos matemáticos.
Livro Educação Matemática
• Atividade – A viagem incrível
• Objetivo: exploração da sequência numérica e a lateralidade e o desenvolvimento de noções básicas de adição e subtração
• Explicita conceitos por etapa
• Possui diferentes estratégias de resolução (MORETTI,SOUZA 2012, p. 178-188)
• Situação desencadeadora de aprendizagem:
história virtual “ Viagem incrível” - guia do tesouro
jogo “ Somando e subtraindo em busca do tesouro”.
• Alunos de 1º e 2º anos, podendo ser adaptada, alterando os desafios.
• Inspirada no conto original “ Viagens Incríveis de Bag (2010)
• Objetivo da história virtual, narrador, a dinâmica de trabalho
Moretti e Souza (2012, p. 178-188)
Uma viagem incrível Cresci no meio da roça, nunca tinha visto o mar ...
Um dos meus maiores sonhos era um dia
navegar.
Aluguei uma barcaça e fui com uma turma
esperta
Fazer um grande passeio numa ilha deserta.
Eu me diverti à beça, foi uma farra danada.
Mergulhei umas cem vezes no marzão de água
salgada.
Durante o piquenique, nos bronzeamos ao sol,
Rolamos pela areia e jogamos frescobol.
Ao chegar o fim da tarde, terminada a gandaia,
Fui andando pela areia, catando o lixo da praia.
Distanciei-me do grupo e, quando dei pela hora,
Vi o barco já no mar, com o povo indo embora!
Mas que gente mais ingrata, que triste
decepção...
Esqueceram-se de quem planejou toda excursão!
Corri pela praia aos berros, gesticulei feito louco
Mas o barco foi sumindo no horizonte pouco a
pouco...
Fiquei na ilha deserta por semanas, isolado.
Vivi, durante as noites, um pesadelo acordado...
Andei, andei e nenhuma ideia encontrei
Quando menos esperava, uma garrafa achei!
Lá tinha um guia do tesouro
Pensei: “Se me deixam sozinho, não divido meu
ouro”.
Estavam escritos alguns números. E agora?
Será que sei resolver logo, ou será que demora? (SILVA, POZEBON, BEMME, LOPES; 2012, p.179-180)
Retomando alguns conceitos do conceito anterior....
ATIVIDADE ORIENTADORA DE ENSINO
CONTEÚDO: Conhecimentos Teóricos
ATIVIDADE DE ENSINO
ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM
SUJEITO Professor Aluno
NECESSIDADE Ensinar Aprender
MOTIVOS Organização do
Ensino Assimilação dos
conhecimentos teóricos
AÇÕES
Definição dos procedimentos de como trabalhar com
conhecimentos teóricos.
Resolução dos problemas de aprendizagem
OPERAÇÕES Utilização dos recursos
metodológicos que auxiliarão o ensino
Utilização dos recursos metodológicos que
auxiliarão aprendizagem
AVALIAÇÃO
SITUAÇÃO DESENCADEADORA DE APRENDIZAGEM
deve proporcionar ao estudante a necessidade de apropriação do conceito de modo que suas ações sejam realizadas na busca da solução de um problema que o mobilize para atividade de aprendizagem (a apropriação dos conhecimentos)
deve contemplar a gênese do conceito, ou seja, a sua essência
deve explicitar a necessidade que levou a humanidade à construção do referido conceito (o movimento lógico-histórico)
jogos situações emergentes do cotidiano história virtual do conceito
JOGO COM INTENCIONALIDADE PEDAGÓGICA caráter lúdico. ao ser utilizado como recurso metodológico, sua intencionalidade precisa ser garantida. preserva o caráter do problema e proporciona à criança, além da construção do seu conhecimento matemático, a compreensão do papel do coletivo na produção do conhecimento. o conteúdo não está no jogo, mas no ato de jogar.
HISTÓRIA VIRTUAL proposta metodológica na qual a criança é colocada, de forma lúdica, diante de uma situação problema semelhante àquela vivida historicamente pelo homem, envolvendo o processo de elaboração do conhecimento matemático. permite que uma situação-problema vivida pela humanidade possa ser (re)vista e (re)visitada . a ludicidade da história virtual está no jogo do faz de conta e na necessidade de ajudar o personagem a resolver um determinado problema envolvendo uma solução matemática. possibilita que as crianças participem ativamente da história e, ao assumirem um papel, se apropriem da experiência social da humanidade na produção de determinado conhecimento matemático.
AS SITUAÇÕES DESENCADEADORAS DE APRENDIZAGEM PODEM SER MATERIALIZADAS PELOS RECURSOS METODOLÓGICOS...
SITUAÇÃO EMERGENTE DO COTIDIANO Possibilita à prática educativa oportunidade de colocar a criança diante da necessidade de vivenciar solução de problemas significativos para ela ou pela turma.
Apresentamos como exemplo a Atividade Orientadora de Ensino – VERDIM E SEUS AMIGOS, desenvolvida pela professora Flávia Asbahr e demais membros do grupo GEPAPe, cujo conteúdo principal é a padronização da unidade de medida de comprimento, sugestão de trabalho para 2º ano do Ensino Fundamental.
EXEMPLO
Verdim Era uma vez Verdim, um ser encantado que vivia em uma floresta de outro mundo. Verdim tinha muitos amigos e juntos brincavam, todos os dias, na clareira dessa floresta. Quase todos viviam próximos à casa de Verdim, menos três deles: o Gigante chamado Tililim e os dois anões, Edim e Enim. Certo dia Verdim convidou a todos para brincarem em sua casa. Como Tililim, Edim e Enim moravam muito longe, Verdim explicou como chegar até lá. Assim, saindo da clareira, do lado que o sol se põe, deveriam dar cinquenta passos para frente, depois trinta passos à direita e mais quarenta passos até a grande árvore e, então, continuariam em frente e sua casa estaria à apenas dez passos dali. Com a explicação de Verdim, os três amigos anotaram todas as orientações para não esquecerem nada. No dia seguinte, logo pela manhã, seguiram na direção indicada. Mas, apesar disso, não conseguiram chegar à casa de Verdim. O que pode ter acontecido? Por que eles não chegaram? Como ajudar Verdim a entender o que aconteceu para buscar outro modo de explicar como chegar até sua casa?
Atividade Orientadora de Ensino – VERDIM E SEUS AMIGOS
Pensando nas AÇÕES, item 4 do quadro anterior, foi organizada a AOE:
Apresentação dos personagens
Situação
desencadeadora
(criação do
motivo para
agir)
No dia seguinte, seguiram na direção correta. Mas, apesar disso,
não conseguiram chegar à casa de Verdim.
O que pode ter acontecido? Por que eles não conseguiram
chegar?
Como podemos ajudar Verdim a saber o que aconteceu para
buscar outro modo de explicar como chegar até sua casa?
Levantamento
de hipóteses
Como podemos ajudar Verdim a saber o que aconteceu para buscar
outro modo de explicar como chegar até sua casa?
Como eram os personagens?
Eram seres encantados que se conheciam e que gostavam de
brincar juntos, cada um era de uma forma diferente. De que forma
eles eram?
Diante das hipóteses apresentadas e registradas,
vamos organizá-las recuperando os fatos e
personagens.
Apresentação dos personagens:
Como eram os personagens?
Quais as características de cada um? (conforme imagem)
Comparar suas características
Quem é quem?
Quando comparamos as características, podemos verificar que
algumas podem ser mensuradas. Quais você pode identificar
nessas imagens?
Discussão em grupo e produção da síntese a ser
comunicada.
Se você tiver que descrever os personagens pela altura, como você
faria?
Diferenciar (comparar) os personagens pelo seu
tamanho significa determinar qual deles é maior, e
qual é menor (estabelecer entre eles relação “maior
menor”).
Como comparar o comprimento do passo de cada um? Com a turma dividida em grupos, apresentar uma
situação problema para cada um.
Representações do comprimento dos passos dos personagens Resolução de situações problema usando diferentes
materiais como unidades de medida; uso de
estratégias pessoais (não convencionais)
Criação de um modo geral de representação da medida Como as ideias apresentadas podem ajudar o Verdim
a explicar de outro modo de como chegar até sua
casa para que qualquer pessoa possa visitá-lo?
ATIVIDADE PRÁTICA
Atividade Orientadora de Ensino: CURUPIRA E SEUS AMIGOS
A lenda do Curupira Diz a lenda que nas florestas do Brasil vive um menino baixinho, muito rápido e corajoso. Ele tem o corpo coberto de pelos na cor verde, dentes também verdes, os cabelos cor de fogo e os pés virados para trás, para deixar pegadas ao contrário e enganar os caçadores. É o Curupira!!!! O Curupira gosta de ficar embaixo das árvores, para aproveitar as suas sombras e os seus frutos, porém se esconde rapidamente, já que não gosta de ser visto por humanos. Como protetor das florestas castiga severamente àqueles que caçam apenas por prazer, que matam as fêmeas grávidas e os filhotes indefesos. Mas não machuca os caçadores e pescadores que têm na caça ou na pesca suas únicas formas de se alimentarem. Ele protege as plantas e os animais pregando peças nos caçadores com gritos e fazendo ruídos, ilusões e sons de animais e até imitando voz humana para assustá-los e fazer com que eles se percam. O único modo dos caçadores fugirem dele é distraindo-o, afinal, ele não recusa um desafio e é extremamente curioso.
História virtual
Certo dia, enquanto fazia inspeção pela mata, Curupira ouviu um barulho que mais
parecia um trovão. Era um ribombo que vinha do meio da clareira. Saiu correndo e
começou a bater nas árvores para que elas acordassem. Afinal, o Curupira sempre faz
isso quando pressente chuva. Ele avisa as árvores para que elas resistam melhor ao
mau tempo.
Nessa manhã, o Curupira estava mais enamorado do que nunca pela beleza das flores,
das frutas e não percebeu que aquele estrondo não vinha do céu. Foi uma árvore que o
alertou do perigo que corriam:
- Acorda Curupira! Hoje você está no mundo da lua! Isso não é aviso de chuva.
Isso é malvadeza do homem contra os animais.
Ao ouvir estas palavras, o Curupira não se conteve e saiu em disparada. Afinal, se tem
alguém que ele não perdoa é quem maltrata os inofensivos habitantes da floresta.
Tratou logo de juntar todos os bichos que estavam por perto para levá-los longe do
caçador que queria pegar os animais. Deu forte assovio e no mesmo instante estava
reunida ali uma grande quantidade de animais.
Mas Curupira tinha um sério problema. Ele não sabia contar. Como ele iria saber se
todos os animais que sairiam à outra clareira estariam a salvo?
Vamos ajudá-lo a resolver o problema?
Curupira
Índio Peri
AOE - ELEMENTOS
ESTRUTURANTES DESCRIÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURANTES - AOE
1- NECESSIDADE Verificar se todos os animais que sairiam de uma clareira à
outra, chegaram a salvo
2- MOTIVO Correspondência um a um; problemas de contagem e cálculo
que envolvam a comparação entre duas coleções.
3- OBJETIVO Verificar a necessidade de sistema de contagem (contagem um
a um)
4- AÇÃO
(procedimento)
História virtual - Curupira
5- OPERAÇÃO Instrumentos não convencionais/padronizados: papel, lápis,
canetas, canudos, tampinhas, palitos de sorvetes, pedrinhas,
folhas, barbantes, maquetes, miniaturas de animais em
plástico ou papel, etc
AÇÕES DESCRIÇÃO DAS AÇÕES
RECURSO UTILIZADO História virtual - Curupira
SITUAÇÃO
DESENCADEADORA
Levar todos os animais para outra clareira, a salvo, para
longe do caçador
PROBLEMATIZAÇÕES
(questões norteadoras)
Como ele iria saber se todos os animais que sairiam à outra clareira estariam a salvo? Como podemos ajudá-lo a resolver o problema? Saber se todos os animais que estavam em uma clareira chegaram à outra clareira?
AVALIAÇÃO Observações dos registros produzidos pelos estudantes,
suas estratégias pessoais desenvolvidas no decorrer das
aulas, intencionando a contagem um a um, proposta na
história Virtual.
Alunos do 2º ano
durante a realização da AOE
DAMAZIO, A. et al. O conhecimento matemático na Educação Infantil. In:
FLÔR, D. C.; DURLI, Z. (Org.). Educação Infantil e Formação de Professores. Florianópolis:
Editora UFSC, 2012. * história virtual - Verdim GRUPO DE ESTUDOS DO ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NA INFÂNCIA – GEPEAMI. Matemática na infância: fascículo correspondência uma a um. Pirassununga: Prefeitura Municipal de Pirassununga/Secretaria de Educação, 2010. MORETTI, V.D, SOUZA, N.M.M. Educação matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental: Princípios e práticas pedagógicas. São Paulo: Cortez, 2015. SANTOS, S.M.P. Matemática. In: MESQUITA, A.M. de; FANTIN, F.C.B.; ASBAHR, F.F. da S. (Org.). Currículo comum para o ensino fundamental municipal de Bauru. 2.ed. Bauru: Prefeitura Municipal de Bauru, 2016. p. 833 – 921.