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Universidade Estadual do ParanáCredenciada pelo Decreto Estadual nº 9538, de 05/12/2013.

Campus de União da Vitória

EDITAL Nº 011/2014 – COLEGIADO DE MATEMÁTICA

O Colegiado de Matemática informa, por meio deste edital, as datas, salas, horários e conteúdos dos Exames Finais.

Quarta-feira 10/12 Prof. Michele

Quinta-feira 11/12 Prof. Celso

19h às 21h 3º ano Metodologia II 19h às 21h 1º anoMatemática Elementar

sala 12 4º ano Modelagem Matem. sala 25 4º ano Cálculo Numérico3º ano Cálculo III

Prof. Dirceu

Prof. Emanueli

19h às 21h 1º ano Geometria Analítica 19h às 21h 2º anoIniciação a Pesquisa

sala 25 1º ano sala 04 2º ano Metodologia I

Prof. Emanueli21h às 21h35min 3º ano Didática

sala 04 1º anoInstrumentalização I

Sexta-feira 12/12 Prof. Felipe

Segunda-feira 15/12 Prof. Simão

19h às 21h 1º anoFundamentos da Matemática 19h às 21h 3º ano Álgebra Moderna

sala 25 4º ano Metodologia III sala 25 4º ano Análise na Reta3º ano Física 1º ano Cálculo I

Terça-feira 16/12 Prof. Henrique

19h às 21h 1º anoGeometria Euclidiana

sala 25 2º ano CDI II

Praça Coronel Amazonas, s/n. º- Caixa Postal nº 57 - União da Vitória/PR - CEP 84.600-000. Telefone (42) 3521-9100 - Endereço Eletrônico: www.fafiuv.br



1º ANO

GEOMETRIA EUCLIDIANA

Axiomas da Geometria Euclidiana. Figuras planas. Congruência e semelhança de triângulos. Paralelismo e perpendicularismo no plano e no espaço. Sólidos geométricos.

GEOMETRIA ANALÍTICA

Vetor Operações com vetores

Adição Multiplicação por escalar Produto escalar Produto vetorial Produto misto

o Vetores no R2 e no R3

o Vetores unitárioso Vetores ortogonaiso Vetores paraleloso

Base e mudança de baseo Mudança de sistema de coordenadas

A retao Equações da retao Posições relativas de duas retaso Ângulos entre retas

O planoo Equação do planoo Posições relativas de dois planos, plano e reta, plano e pontoo Ângulo entre planos

DistânciaPraça Coronel Amazonas, s/n. º- Caixa Postal nº 57 - União da Vitória/PR - CEP 84.600-000.

Telefone (42) 3521-9100 - Endereço Eletrônico: www.fafiuv.br



Cônicaso Elipseo Hipérboleo Parábola

CÁLCULO I

O Limite de uma Função Limites laterais, infinito e no infinito Continuidade de funções A Reta Tangente O conceito de Derivada Derivabilidade e Continuidade A Derivada como Taxa de Variação

Teorema sobre Derivadas de funções Derivada de Funções Compostas e a Regra da Cadeia Derivação Implícita Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas Derivadas de Ordem Superior Extremos de funções Teorema do Valor Médio Funções crescentes e decrescentes e o teste da Derivada Primeira Concavidade e Pontos de Inflexão O Teste da Derivada Segunda para Extremos Relativos Traçando um esboço do gráfico de uma função Regras de L’Hospital Primitiva Integral de Riemann Definida Propriedades da Integral de Riemann Funções Integráveis Teorema do valor médio para integral Teoremas Fundamentais do Cálculo Cálculo de áreas

Técnicas de Integração

Bibliografia sugerida:

GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, v. 1, 2002. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3 ed. São Paulo: Harbra, Praça Coronel Amazonas, s/n. º- Caixa Postal nº 57 - União da Vitória/PR - CEP 84.600-000.




MATEMÁTICA ELEMENTAR

PROGRESSÕES Sequência ou sucessão; Progressão Aritmética; Progressão Geométrica; ANÁLISE COMBINATÓRIA Principio fundamental da contagem;

Fatorial; Permutação Simples; Arranjo Simples e Combinação Simples; Binômio de Newton; Números binomiais

FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA

Relação de ordem (total e parcial) Relação de equivalência Função (definição, injetora, sobrejetora, bijetora, inversa, composta)

INSTRUMETALIZAÇÃO I

Razão e Proporção. Equações e Inequações. Geometria Fractal.

2º ANO

INICIAÇÃO A PESQUISA

Metodologia de pesquisa: qualitativa e quantitativa. Tipos de pesquisa. Componentes de um projeto de pesquisa.

METODOLOGIA I




Alternativas de Ensino na Perspectiva da Educação Matemática. Relações étnico- raciais e cultura Afro-Brasileira.

CDI II

A integral indefinida, a integral definida e o Teorema Fundamental do Cálculo; Técnicas de integração;

Vetores no plano e equações paramétricas; vetores no espaço e Geometria Analítica Espacial; Funções de várias variáveis: gráficos, limites e continuidade; Cálculo Diferencial de funções de mais de uma variável: derivada parcial.

3º ANO

METODOLOGIA DE ENSINO DA MATEMÁTICA II

Concepções do processo ensino-aprendizagem em Matemática. O compromisso social do professor de Matemática.

A Matemática no Ensino Fundamental. A resolução de problemas no currículo e na sala de aula do Ensino Fundamental. Atividades de investigação no currículo e na sala de aula no Ensino

Fundamental. Avaliação da aprendizagem escolar de Matemática.

CÁLCULO III

Integração Múltiplao Integral duplao Integral dupla em coordenadas polareso Área de uma superfície o Integral triplao Integral tripla em coordenadas cilíndricas e esféricas;

Introdução ao Cálculo de Campo vetorial:o Campos vetoriaiso Integrais de linha

o Teorema de Greeno Integrais de superfície o Teorema da divergência de Gauss




o Teorema de Stokes Sequências e Séries infinitas de termos constantes:

o Sequências Monótonas e Limitadaso Séries Infinitas de termos constanteso Testes de convergência ou divergência para uma série infinita

Séries de Potência:o Introdução a Séries de Potênciao Derivação de Séries de Potênciao Integração de Séries de Potência

ÁLGEBRA MODERNA

Os Inteiros e Racionais; Propriedade dos Inteiros; Álgebra dos Inteiros; Aritmética dos Inteiros; Congruências.

FÍSICA Cinemática do movimento retilíneo Movimento em duas e três dimensões Dinâmica Trabalho e energia mecânica Potencia e rendimento Hidrostática

Densidade e pressão Princípio de Pascal Lei de Stevin Princípio de Arquimedes Equação de Bernoulli Equação da Continuidade Termologia Dilatação dos sólidos e líquidos Calorimetria Mudança de estado Propagação de calor

Bibliografia sugeridaHALLIDAY, D.; RESNICK, R. Fundamentos da Física. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1996 – v.1 e v. 2.HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Fundamentos da Física. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2006 – v.1 e v. 2.

DIDÁTICA DA MATEMÁTICAPraça Coronel Amazonas, s/n. º- Caixa Postal nº 57 - União da Vitória/PR - CEP 84.600-000.




O papel da didáctica na formação do educador matemático. Organização e Avaliação do processo de ensino e aprendizagem da matemática

escolar. Obstáculos epistemológicos e didácticos. Efeitos didácticos.

4º ANO

METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA III

A Matemática no Ensino Médio e as Orientações Curriculares. Investigação Matemática como Metodologia de ensino da Matemática. Resolução de Problema como Metodologia de ensino da Matemática. Pensamento Algébrico e Pensamento Geométrico. Materiais Manipuláveis e Jogos no ensino da Matemática. Ensino Exploratório de Matemática

ReferênciasABRANTES et al. (Org.). Investigações matemáticas na aula e no currículo. Portugal: Matemática para todos: investigações na sala de aula e Associação de professores de matemática, 1999.

ÁVILA, G. S. de S. Várias Faces da Matemática: tópicos para licenciatura e leitura em geral. São Paulo: Blucher, 2011.

BICUDO, M. V. Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo UNESP, 1999.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Parâmetros curriculares nacionais +: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias (Ensino Médio). Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEB, 2002.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio (Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias). Brasília: MEC/SEB - 1998.

CARVALHO, D. L. de. Metodologia do Ensino da Matemática. São Paulo: Cortez, 2009.

DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas. Biblioteca do professor. MEC/F AE. São Paulo: Ática, 1994. KRULIK, S.; REYS, R. E. A Resolução de Problemas na Matemática Escolar. São Paulo: Atual, 1997.LAMONATO, M.; PASSOS, C. L. B. Discutindo resolução de problemas e exploração-investigação matemática: reflexões para o ensino de matemática. Zetetiké, v. 19, n. 36, 2011. p. 51-74.

MATOS, A.; SILVESTRE, A.; BRANCO, N.; PONTE, J. P. Desenvolver o pensamento algébrico através de uma abordagem exploratória. In: R. Luengo-González, B. Gómez-Alfonso, M. Camacho-Machín; L. B. Nieto (Eds.).Investigación en Educación Matemática XII. Badajoz: SEIEM, 2008.p. 505-516.MENEGHETTI, R.; REDLING, J. P. Tarefas Alternativas para o Ensino e a Aprendizagem de Funções: análise de uma intervenção no Ensino Médio. Bolema, v. 26, n. 42A, 2012, p. 193-229.




MURARI, C. Experienciando Materiais Manipulativos para o Ensino e a Aprendizagem da Matemática. Bolema, v. 25, n. 41, 2011, p. 187-211.

OLIVEIRA, H.; MENEZES, L.; CANAVARRO, A. P. Conceptualizando o ensino exploratório da Matemática: Contributos da prática de uma professora do 3.º ciclo para a elaboração de um quadro de referência. Quadrante, v. 22, n. 2, 2013. p. 1-25.PONTE, J. P. da, BROCARDO, J., OLIVEIRA, H. Investigações matemáticas na sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2006.

VILLIERS, M. de. Algumas Reflexões sobre a Teoria de Van Hiele. Educação Matemática Pesquisa. São Paulo, v. 12, n. 3, p. 400-431, 2010.

ANÁLISE NA RETA

Sequências de números reais; Séries de números reais; Topologia da reta; Limite de Funções; Funções contínuas; Derivadas; Polinômios de Taylor.

MODELAGEM MATEMÁTICA Análise de modelos clássicos e do conteúdo matemático correspondente

(equações diferenciais, equações de diferenças, ajustes de curvas, etc.). Modelagem Matemática para o Ensino Fundamental e Médio. Modelagem Matemática na e para a Formação de Professores.

CÁLCULO NUMÉRICO Interpolação linear e quadrática Interpolação de Lagrange; Interpolação pelo método de Newton; Erro de interpolação;

União da Vitória, 05 de dezembro de 2014.

SIMÃO NICOLAU STELMASTCHUKCoordenação do Curso de Matemática


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