tutorial excel maximizaÇÃo

8/18/2019 Tutorial Excel MAXIMIZAÇÃO

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IMPLEMENTAÇÃO E RESOLUÇÃO DE MODELOS MATEMÁTICOS UTILIZANDO A PLANILHA EXCEL

1 INTRODUÇÃO

Este tutorial apresenta, passo-a-passo, o processo de implementação e resolução demodelos matemáticos na

planilha Excel.Admite-sequeo leitorapresenta umconhecimento préviodo aplicativoe seja capazderealizara

entradadedadosefórmulas.

A identificação, naplanilha, dasvariáveis, parâmetros, restrições e funçãoobjetivo; e processodeconfiguraçãoe

execuçãodosolverserádetalhadonestetutorial.

Otextoestáorganizadodaseguinteforma:aSeção2apresentaomodelomatemáticoutilizadocomobaseaolongo

dotutorial;aSeção3ilustraospassosparaadescriçãodomodelo,aexecuçãodosolvereageraçãodedadospara

aanálisedesensibilidadedomodelo.

2 O MODELO MATEMÁTICO

Umaempresaproduz4tiposdemolduras,diferenciadasportamanho,formatoerecursosutilizadosparafabricação.

Aempresaesperaatenderomercado,respeitandoaslimitaçõesdecadarecurso:

Oobjetivoédeterminaraquantidadeaserproduzidadecadamolduraafimdemaximizarolucrocomasvendas:

ParausaroSOLVERdoEXCELprecisamoscolocaroproblemaacimanoformato

onde

UxL

s.a.

Max

b Ax

xc z t

2126

2124

2312

A

10000

6000

4000

b

3426t c

0

0

0

0

L

1000

500

2000

1000

U


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Uma vez definidoque sãomatrizA, vetorc,vetor b,vetorL e vetorU, abraoEXCELecoloque as informações

referentesaosdadosnoformatodescritoabaixo:

Apóscolocarosdadosdoproblemacomonafiguraacima.VamosusaracaixadenomesdoEXCELparacolocaros

nomesaosintervalosdascélulasquecorrespondemàmatrizA,vetorb,vetorc,vetorx,vetorLevetorU.Acaixade

nomesficalogoabaixodabarradeferramentasdoEXCELeàesquerdadosimbolo"fx"queinsereumafunçãono

EXCEL.AfiguraabaixomostramostracomoinserirumnomeàmatrizA.Nósmarcamosointervalodecélulasque

contém a representa amatrizA (no nossocasoC4:F6), clicamosemcima dacaixadenomese digitamos "A" e

apertamoso"ENTER".Destaforma,oEXCELvaienterqueascélulasdeC4aF6temonomede"A".

Fazemosomesmoprocedimentoparainserirosvetoresc,bex.Ovetorctemqueserinseridocomctindicandoqueéovetorctransposto.IstoocorreporqueoEXCELconfundeoccomacolunac(mas,nãoconfundeobcoma

colunab,vaientender!).Apósinserirmostodasestasinformaçõestemosaplanilhanaseguinteforma,observequea

caixadetextoestáabertaecontémtodasasinformaçõessobreosdadoscomosnomes"A","b","ct","U"e"x".


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Agora,completaraplanilhacomasinformações"Níveldeatividade"e"Função-Objetivo".Oníveldeatividadedeuma

restriçãoéovalorquearestriçãoassumenopontoatual(quenomomentoé(1,1,1,1)representadopelo"x"nacaixa

denomesequeestádisponibilizadonacoluna"Valores").Portanto,acoluna"NíveldeAtividade"conteráoproduto

"Ax",ouseja,oprodutodamatriz"A"pelovetor"x".Parafazeresteprodutovamosusarafunção"MMULT",cliqueno

ícone "fx" ao lado direito da caixa de texto (em versões anteriores a função pode se chamar "Matriz.Mult").

Posicioneocursornacélula"I4"logoabaixodocabeçalho"NíveldeAtividade".


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Aproveitandoqueovetor resultandedoproduto deAporxestámarcado,vamosàcaixade textoechamamoseste

vetorde"Ax"

Agoravamoscalcularoprodutodovetorcpelovetorxquerepresentaovalordafunçãoobjetivo.Posicionamoso

cursornacélula"C13"eusamosnovamenteafunção"MMULT"sóquedestavezcolocamosovetor"ct"noArray1

eovetorxnoArray2.


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Lembrem-seque"ct"foionomequecolocamosnacaixadetextoequerepresentaovetorctranspostoenquantoque

"x"representaovetorxdasvariáveisdedecisão.AproveitandoqueacélulaC13estámarcadaecomovalordado

peloproduto de ct por x, vamos paraa caixa de nomese colocar o nome dacélulaC13 de "Lucro", pois, ela

representaa função-objetivoe queremosmaximizaro lucro totaldaproduçãodasmolduras. A planilha final com

todasasinformaçõesnecessáriasparausarmosoSOLVERdoEXCELencontra-seabaixo

Agora,comestas informaçõesvamosusaroSOLVERdoEXCELpararesolveronossoproblemadeProgramação

Linear.Mas,antesdeixe-mefazerumaobservação:AscélulasI4:I6contémoprodutodamatrizApelovetorx,logo,

todavezqueovetorxformodificadopeloalgoritmodoSOLVERestascélulassemodificarãodeacordo.Omesmo

acontececomacélulaD13quecontémoprodutodovetorctranspostopelovetorx.ParachamarosolverdoEXCEL

vamosnaaba"DATA",oSOLVERéoúltimoitemàdireitadestaaba.


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SeoSOLVERnãoestiverinstaladonoseuEXCELentãováem"FILE-->OPTIONS-->Add-in"cliquenobotão"Go"eabriráumatelacomváriosadd-ins,cliqueemsolvereem"Ok".Pronto,osolverestáinstaladonaaba"DATA".Vá

paraaaba"DATA"ecliqueemSolver,umateladotipodafiguraabaixoseabriráevamoscolocarasinformações

paraoSOLVER.


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Naopção“Setobjectives”colocamosonomequedemosparaafunção-objetivo,ouseja,“Lucro”.Assim,oSOLVER

ficasabendoqueacélulaquerepresentadapelonome “Lucro”contémoproduto xct .Comoqueremosmaximizaro

lucro,clicamosnaopção “Max”nalinhadebaixo.Naopção“ByChangingVariableCells”colocamosovetorxque

estárepresentadopor“x”nacaixadenomes.Naopção“SelectaSolvingMethod”escolhemosaopção“SimplexLP”.

Agora, só falta adicionaros as restrições doproblema que está representada pelo nome “ Ax”.Para fazermos isto,

clicamosemcimadopção“ Add”eatelaabaixoaparecerá

Escreva “ Ax”nacaixa“CellReference”,escolhaotipodosinaldasrestrições(onossocaso “


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OSOLVERencontrouumasolução,cliqueem“Ok”paramanterestasoluçãonaplanilha

Asoluçãoaparecediretamentenaplanilha.Osvaloresdasvariáveisdedecisãoestãonacoluna“Valores”,ovalorda

função-objetivoestánacélulaC13(quecontémoproduto xct ).Oníveldeatividadedecadarestriçãoédadopela

coluna“NíveldeAtividade”querepresentaovalorassumidoporcadarestriçãonopontox=(1400,0,400,0),istoé,

(4000,6000,8800)quedevesermenorouigualaovetorb(4000,6000,10000).

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