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PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA
BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ============================================================================ 01- Na figura, os vértices do quadrado ABCD estão sobre uma circunferência de
centro O. Se o lado desse quadrado mede 3 cm, quanto mede o raio da circunferência em centímetros?
02- A figura a seguir mostra a trajetória percorrida por uma pessoa para ir do ponto A ao ponto B,
caminhando em um terreno plano e sem obstáculos. • Quantos metros teria percorrido se ela tivesse usado o caminho maios curto para ir de A até B? 03- ABCD é um quadrado com lados de medida igual √6 cm e ��
é a altura do triângulo equilátero BEF. Quanto mede ��?
04- Calcule a medida da projeção x e x + 4 dos catetos do triângulo ABC da figura a seguir:
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05- Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 16 cm, a projeção ortogonal de um dos catetos sobre a hipotenusa mede 7 cm e a altura relativa à hipotenusa mede 3√7 cm. Quanto mede cada um dos catetos desse triângulo?
06- Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 50 cm e um dos catetos mede 30 cm. Quanto mede
o outro cateto? Qual a medida das projeções ortogonais desses catetos sobre a hipotenusa? 07- No quadrilátero ABCD, os pontos A, D e E estão alinhados.
• Determine a medida do segmento ��. 08- No pentágono ABCDE, ABDE e BCDF são quadrados e ��= 3√2 cm.
• Qual é a área do pentágono ABCDE? 09- Uma torre vai ser sustentada por três cabos de mesmo comprimento. A altura da torre é 12m e os
três ganchos estão a 9 m da base da mesma. No total aproximadamente, quantos metros de cabo serão necessários para a sustentação da torre?
(A) 1,5. (B) 0,5. (C) 15. (D) 45. (E) 225.
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10- Utilizando as relações métricas estudadas determine o valor de y (na sua forma mais simples).
11- Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo
a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:
• Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?
12- Determine a medida de x no triângulo retângulo abaixo.
13- Qual é a distância, em quilômetros, percorrida por um avião do ponto A para o ponto B, quando
ele alcança a altura indicada?
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14- A altura de um triângulo equilátero mede 2√3��.Determine o perímetro desse triângulo
15- A diagonal do quadrado ABCD de lado 5 cm tem a mesma medida do lado do quadrado MNOP.
Calcule a área do quadrado MNOP.
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Gabarito 01- Na figura, os vértices do quadrado ABCD estão sobre uma circunferência
de centro O. Se o lado desse quadrado mede 3 cm, quanto mede o raio da circunferência em centímetros?
R.: 1,5√2 02- A figura a seguir mostra a trajetória percorrida por uma pessoa para ir do ponto A ao ponto B,
caminhando em um terreno plano e sem obstáculos.
• Quantos metros teria percorrido se ela tivesse usado o caminho maios curto para ir de A até B?
R.: 17 m
03- ABCD é um quadrado com lados de medida igual √6 cm e �� é a altura do
triângulo equilátero BEF. Quanto mede ��?
R.: 4 cm 04- Calcule a medida da projeção x e x + 4 dos catetos do triângulo ABC da figura a seguir:
R: 1 e 5 cm
05- Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 16 cm, a projeção ortogonal de um dos catetos
sobre a hipotenusa mede 7 cm e a altura relativa à hipotenusa mede 3√7 cm. Quanto mede cada um dos catetos desse triângulo?
R: 4√7�� e 12 cm 06- Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 50 cm e um dos catetos mede 30 cm. Quanto mede
o outro cateto? Qual a medida das projeções ortogonais desses catetos sobre a hipotenusa?
R.: cateto 40 cm, projeções: 18 e 32 cm 07- No quadrilátero ABCD, os pontos A, D e E estão alinhados.
• Determine a medida do segmento ��.
R.: 15 cm
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08- No pentágono ABCDE, ABDE e BCDF são quadrados e ��= 3√2 cm.
• Qual é a área do pentágono ABCDE?
R.: 45 cm² 09- Uma torre vai ser sustentada por três cabos de mesmo comprimento. A altura da torre é 12m e os
três ganchos estão a 9 m da base da mesma. No total aproximadamente, quantos metros de cabo serão necessários para a sustentação da torre?
(A) 1,5. (B) 0,5. (C) 15. (D) 45. (E) 225.
10- Utilizando as relações métricas estudadas determine o valor de y (na sua forma mais simples).
R: 2√2 11- Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo
a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:
• Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?
R.: 30 12- Determine a medida de x no triângulo retângulo abaixo.
R.: 5√3
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13- Qual é a distância, em quilômetros, percorrida por um avião do ponto A para o ponto B, quando ele alcança a altura indicada?
R.: 1300 m 14- A altura de um triângulo equilátero mede 2√3��.Determine o perímetro desse triângulo
R.: 12 cm 15- A diagonal do quadrado ABCD de lado 5 cm tem a mesma medida do lado do quadrado MNOP.
Calcule a área do quadrado MNOP.
R.: 50 cm²
MCS/1907/BANCO DE QUESTOES/2019/GEOMETRIA/GEOMETRIA - 9o ANO - 2a ETAPA - 2019.DOC