professor: cezar a. p. santos introdução à análise do risco [email protected]...
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INTRODUÇÃO À ANÁLISE DO RISCO2
TEMA: RISCO & RETORNO
PONTOS:Diferença entre incerteza e risco;
Valor Esperado;
Diferentes perfis individuais frente ao risco;
RISCO & INCERTEZA
Para poder comparar opções com diferentes graus de risco é preciso quantificá-lo;
A maioria de nós vê o risco como algo indesejável, mas alguns de nós o consideram-no mais indesejável do que outros;
Qual a diferença entre incerteza e risco?
Suponha que estamos considerando a possibilidade de investir em uma empresa que está fazendo explorações petrolíferas no pré sal;
Caso seja bem sucedida o preço de suas ações aumentará de R$ 30,00 por R$ 40,00 por ação; caso contrário, cairá para R$ 20,00;
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RISCO & PROBABILIDADE4
Suponha que sabemos que, das 100 últimas explorações no pré sal 25 tenham sido bem sucedidas e 75 tenham sido infrutíferas;
Assim, a probabilidade de sucesso é de 1/4 - probabilidade objetiva;
Mas, e se não houvesse experiência anterior que pudesse auxiliar na medição da probabilidade? Probabilidade subjetiva.
A probabilidade é sempre utilizada no cálculo de 2 importantes medidas que nos auxiliam a descrever e comparar escolhas de risco;
VALOR ESPERADO (PAYOFFS)
VARIABILIDADE DOS RESULTADOS
VALOR ESPERADO5
O valor esperado associado a uma situação incerta corresponde a uma média ponderada dos payoffs ou valores associados a todos os possíveis resultados;
As probabilidades de cada resultado são utilizadas como seus pesos;
O valor esperado mede a tendência central, isto é, o payoff que, na média, deveríamos esperar que viesse a ocorrer;
No nosso exemplo temos 2 possíveis resultados: o sucesso produz um payoff de R$ 40,00 por ação, enquanto o insucesso produz um payoff de R$ 20,00; Qual o valor esperado?
VARIABILIDADE6
É a extensão pela qual os resultados possíveis em situações incertas diferem;
Exemplo da importância da variabilidade: suponha que você precise escolher entre 2 empregos na área de vendas, que oferecem a mesma renda esperada (R$ 1500,00);
Ambos são temporários e de meio expediente;
O primeiro se baseia totalmente em comissões, ou seja a renda esperada dependerá de quanto você conseguir vender; existem 2 rendas com igual probabilidade de ocorrência: (R$ 2000 para um bom resultado de vendas) & (R$ 1000 para um resultado inferior);
VARIABILIDADE7
O segundo emprego é assalariado. É provável que você ganhe R$ 1510 enquanto a empresa continuar operando (0,99 de probabilidade);
Mas, existe a probabilidade de 0,01 de que a empresa encerre suas atividades, e nesse caso você receberia R$ 510 a título de rescisão;
VARIABILIDADE8
A variabilidade dos payoffs possíveis é diferente para os dois empregos;
Essa variabilidade pode ser medida notando que, quanto maiores forem as diferenças (sejam positivas ou negativas) entre os payoffs efetivos e esperados – chamadas de DESVIOS – maior será o RISCO;
VARIABILIDADE9
Na tabela anterior a média dos desvios ponderados pela probabilidade é sempre zero;
Para resolver esse problema, é preciso elevar ao quadrado cada um dos desvios, obtendo-se números que são sempre positivos;
Calculamos, então, a variabilidade por meio do DESVIO PADRÃO: a raiz quadrada da média dos quadrados dos desvios dos payoffs associados a cada valor esperado;
VARIABILIDADE10
A tabela anterior apresenta o cálculo do desvio padrão para o nosso exemplo;
O SEGUNDO EMPREGO é bem menos ARRISCADO do que o primeiro – o desvio padrão dos rendimentos é muito menos;
Em geral, quando existem resultados possíveis com payoffs X1 & X2, respectivamente, cada qual com as
probabilidades de ocorrência Pr1 & Pr2, e sendo E(X) o valor esperado para tais resultados, o desvio padrão é dado por
VARIABILIDADE11
O conceito de desvio padrão se aplica igualmente bem a situações nas quais existam muitos resultados possíveis, em vez de apenas dois;
Suponha, por exemplo, que o primeiro emprego oferece rendimentos variando entre R$ 1000 e R$ 2000 em incrementos de R$ 100, sendo todos igualmente possíveis;
O segundo emprego oferece rendimentos variando entre R$ 1300 e R$ 1700 (também em incrementos de R$ 100), sendo todos igualmente possíveis;
VARIABILIDADE12
Riscos, Retornos, Diversificação e Gerenciamento de Carteiras
13 A incerteza é muito maior em ações do que em investimentos de renda fixa;
Quando se consideram investimentos em ativos de renda com fluxos de rendimentos que estão sujeitos a algum tipo de indexação, o risco aumenta, pois não se conhece qual será o comportamento (altas e baixas) dos indexadores;
O risco da taxa de juro pode ser significativo no resultado geral dos investimentos, pois uma grande variação desse indexador pode levar a resultados dos investimentos de renda variável muito distantes dos investimentos em renda fixa, em um movimento favorável ou não;
Riscos, Retornos, Diversificação e Gerenciamento de Carteiras 14
De acordo com a combinação risco-retorno, podemos classificar os investidores em três categorias segundo suas preferências:
Avessos ao risco: buscam maiores
ganhos através dos menores riscos;
Indiferentes ao risco: são indiferentes aos investimentos de mesmo retorno, independentemente dos respectivos riscos;
Propensos ao risco: buscam maiores ganhos através dos maiores riscos;
RISCO & RETORNO15
Retorno é a taxa ou montante que se espera ganhar em um investimento;
Perda ou ganho total sofridos por um investimento em certo período;
Os retornos refletem qualquer alteração nos preços de mercado;Formula para cálculo do Retorno de um período qualquer:
RISCO & RETORNO16
Retornos acumulados nada mais são do que os retornos adicionados ao longo de um período escolhido:
Constatações empíricas realizadas em diversos períodos e países permitem afirmar que a comparação gráfica ou mesmo em tabelas dessas séries deve mostrar rendimentos acumulados menores para títulos públicos, seguidos pelos rendimentos dos títulos privados e, posteriormente, pelos retornos de empresas grandes e, finalmente, das empresas menores.
LINHAS DE RETORNOS ACUMULADOS PELOS DIFERENTES TIPOS DE ATIVOS
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RETORNO KROTON & ESTÁCIO18
http://exame.abril.com.br/mercados/cotacoes-bovespa/acoes
RETORNO PETROBRAS & RENNER19
http://exame.abril.com.br/mercados/cotacoes-bovespa/acoes
RETORNO RENNER – 10 ANOS20
RISCO & RETORNO21
Diversos trabalhos mostram que as ações com maiores retornos médios são as que apresentam maior variabilidade se comparadas com os demais ativos;
Uma boa medida da variabilidade é a variância dos retornos;
Lembrando que a variância é uma média dos desvios (elevados ao quadrado) de cada observação em relação à média dos retornos;
Essas duas simples medidas são os alicerces sobre os quais Markowitz construiu a denominada Moderna Teoria do Portfólio;
RISCO & RETORNO22
Em vez de trabalhar com a variância e o desvio-padrão, podem ser utilizados os conceitos de semivariância & downsize risk;
A semivariância utiliza o conceito da variância, mas aplicado apenas para o cálculo da média dos desvios negativos dos retornos com relação à média;
Downsize risk é calculado a partir do cálculo dos desvios em relação a um valor externo predeterminado (geralmente, o retorno médio de algum outro ativo que interesse);
REFERÊNCIAS23
BM&F BOVESPA. Apostila Introdução e Gestão de Risco. Disponível em: http://lojavirtual.bmf.com.br/LojaIE/portal/pages/pdf/Apostila_PQO_Cap_08_V2.pdf.
PINDICK, Robert; RUBINFELD, Daniel L. Microeconomia. 5 ed. São Paulo: Prentice Hall, 2002.
http://exame.abril.com.br/mercados/cotacoes-bovespa;