“Felizes aqueles que se divertem

com problemas que educam a alma e

elevam o espírito.” Fenelon

Resolução de Problemas envolvendo

Equações do 1º Grau com uma

Incógnita

Para resolver uma

situação-problema, devemos:

Ler atentamente o problema mais de uma vez; Escrever os dados do problema; Escrever a Equação do problema; Resolva a Equação encontrada; Dar a resposta final.

A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um

deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos.

Dados do problema:Idade de André: x - 4Idade de Carlos: x

Soma das idades: 22 anos

Equação do Problema:(x – 4) + x = 22

Resolução da Equação:(x – 4) + x = 22x – 4 + x = 22x + x = 22 + 4

2x = 26x = 26/2x = 13

Resposta: Carlos tem 13 anos e André tem 9 anos

Emílio e Guilherme colecionam selos. A

coleção de Emílio tem 12 vezes o que tem a

coleção de Guilherme. Se cada um ganhar 225

selos, Emílio terá o triplo do que terá Guilherme. Quantos selos cada um

possui?

Dados do problema:Guilherme: xEmílio: 12xGuilherme: x + 225Emílio: 12x + 225

Equação: 3(x + 225) = 12x + 225

Resolução da Equação:3(x + 225) = 12x + 2253x + 675 = 12x + 2253x – 12x = 225 – 675 -9x = - 450 .( -1)

9x = 450x = 450/9

x = 50Resposta: Guilherme tem 50 selos e Emílio tem 600

selos.

Victor pratica ciclismo em uma pista de circuito fechado com extensão de 400 metros mais um trecho de comprimento desconhecido. Victor deu 10

voltas e o mostrador de distância percorrida indicou 10

km. Em metros, qual é o comprimento do trecho de

comprimento desconhecido?

Dados do problema:Comp. desconhecido da pista: xComp. total da pista: 400 + xDist. Percorrida: 10 km = 1000mEquação do problema:10(400 + x) = 10000

Resolução da Equação: 10(400 + x) = 100004000 + 10x = 1000010x = 10000 – 4000

10x = 6000x = 6000/10

x = 600

Resp.: O comprimento do trecho desconhecido é 600

metros.

Sabe-se que o perímetro deste retângulo é 104

metros. Observe a figura e determine a medida dos

lados do triângulo.

2x + 5

x + 2

Dados do problema:Base: 2x + 5Altura: x + 2Perímetro: 104 metros

Equação do problema: 2(2x + 5) + 2(x + 2) = 104

Resolução da Equação: 2(2x + 5) + 2(x + 2) =

1044x + 10 + 2x + 4 = 1044x + 2x = 104 – 10 – 4

6x = 90x = 90/6x = 15

Resposta:Base: 2x + 5 = 2.(15) + 5 = 30 + 5 = 35 metrosAltura: (15) + 2 = 17 metrosA base mede 35

metros e a altura mede 17 metros

PROFESSORA: Rita Medrado