Função do 1º Grau

O preço de uma corrida de táxi usualmente é composto por uma quantia fixa (bandeira) e uma

quantia variável proporcional ao número de quilômetros rodados.

Suponha que eu tome um táxi que cobre uma tarifa fixa de R$ 4,70 (bandeirada) e mais R$ 0.90

por quilômetros rodados: P(x) = 0,9x + 4,7

Esta função é caso particular da função do 1º grau que apresentaremos a seguir.

Definição

Chama-se função do 1º grau a função f(x) = ax +b, sendo a є R, b є R, a ≠ 0.

São exemplos de funções do 1º grau:

Y = 3x-2 onde a = 3 e b = -2Y = -5x+3/2 onde a = -5 e b = 3/2Y = 4x onde a = 4 e b = 0

Observação:

O gráfico de uma função do 1º grau é uma reta não paralela e não perpendicular ao eixo x. Assim, para traçar o gráfico de uma função do 1º grau é suficiente definir apenas dois pontos.

Exemplo:

- Um motorista de táxi cobra R$ 4,70 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,90 por quilômetro rodado (valor variável). Determine o preço a ser pago por uma corrida relativa a um percurso de 15 km.

Resolução: O preço P a pagar é função dos quilômetros percorridos e pode

ser dado pela lei de associação: • P= 0,90X + 4,70• P= 0,90 x 15 + 4,70• P=13,5 + 4,70• P=18,20 Resposta: O preço pago pela corrida de 15 quilômetros foi de

R$18,20.

• Recursos a serem utilizados: Notebook, data show e software educativo “geogebra”. Disponível em: http://www.baixaki.com.br. Acesso em: 4 de out. 2013.

Resolução do exemplo anterior, através de animação elaborada no software geogebra.

exercícios

1) O gráfico a seguir representa o gasto com tarifa de táxi y em função dos quilômetros rodados x.

Valor pago

Km rodado

a)Qual o valor pago por uma corrida de 10 quilômetros?

b)Escreva uma função que permita calcular o valor pago em função dos quilômetros rodados.

c)Calcule o valor pago por uma pessoa caso os quilômetros rodados sejam:

*12Km *13Km *15Kmd)Quantos quilômetros percorreu de táxi

uma pessoa que pagou R$15,80 de tarifa?

Recursos a serem utilizados: laboratório de informática com software geogebra instalado e exercícios referente ao item anterior já preparado pelo professor, no formato do software geogebra.

Observação: A confecção das resoluções dos exercícios é feita de maneira análoga a apresentada no item 6.

Atividades

Verificar resoluções dos exercícios corrigidos em sala de aula, através de intervenções dinâmicas proporcionadas pelo software geogebra.

Referências:

-Disponível em: http://www.baixaki.com.br. Acesso em: 4 de out. 2013.

-Disponível em: http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html. Acesso em: 7 out. 2013.

-Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=NEc1_nEQKDM. Acesso em: 15 out. 2013.

-SOUZA, Joamir Roberto; PATARO, Patricia R. Moreno. Vontade de Saber Matemática, 9º ano. 2. ed. São Paulo: FTD, 2012.

-MARÍLIA, Centurión; JOSÉ, Jakubovic. Matemática teoria e contexto, 9º ano. 1. ed.São Paulo: Saraiva,2012.