EQUAÇÕES DO 1º GRAU

WAGNER FILHO

MATEMÁTICA 01/09/2020

Expressões algébricas

A resolução de vários problemas matemáticos faz uso de umaferramenta muito poderosa

ÁLGEBRA

Imagem: Kwtleonard / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported

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• É o ramo que estuda a manipulação formal de equações,operações matemáticas, polinômios e estruturas algébricas.

ÁLGEBRA

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As expressões matemáticas formadas por letras e números são denominadas

ÁLGEBRA

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Consideremos um número racional qualquer, que denominamos x.

ÁLGEBRA

O dobro desse número 2 · x ou 2x

O terço desse número 1/3 · x ou x/3

O quadrado desse número menos 5 x² - 5

O triplo desse número mais o próprio número 3 · x + x ou 3x + x

A terça parte desse número mais o próprio número 1/3 · x + x ou x/3 + x

Diferença entre esse número e

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Podemos representar muitas situações do dia a dia comexpressões algébricas. Acompanhe alguns exemplos.

APLICAÇÃO DA ÁLGEBRA EM SITUAÇÕES REAIS

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Uma blusa custa x reais e um short custa y reais. Qual é o valortotal desses dois produtos?

Exemplo 1

Preço da blusa: x reais

Preço do short: y reais

Valor total: (x + y) reais

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Uma dúzia de ovos custa x reais. Qual é o preço da bandeja com30 ovos?

Exemplo 2

Preço da dúzia de ovos: x reais

Quantidade de dúzia de ovos em uma bandeja dúzias.

Preço da bandeja: x reais

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O comprimento de um terreno retangular é 50 metros maiorque a largura. Qual a área desse terreno? E qual é o perímetro?

Exemplo 3

X + 50

XTerreno

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Exemplo 3

X + 50

XTerreno

Largura: x

Área do terreno: x·(x +50)

Comprimento: x + 50

Perímetro do terreno: x+(x+50)+x+(x+50)

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Podemos substituir as letras por alguns números racionais.

Valor numérico de uma expressão algébrica

Quando calculamos a expressão para determinado número, oresultado é:

Valor numérico

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Vamos acompanhar cada exemplo para uma melhoraprendizagem!

Utilizaremos os exemplos anteriores

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Uma blusa custa x reais e um short custa y reais. Qual é o valortotal desses dois produtos

Exemplo 1

Se o preço da blusa for 10,00 reais?

Se o preço do short for 17,00 reais?

(x + y) = ?

(10,00 + 17,00) = 27,00

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Uma dúzia de ovos custa x reais. Qual é o preço da bandeja com30 ovos?

Exemplo 2

Preço da dúzia de ovos: 3,00 reais

Quantidade de dúzia de ovos em uma bandeja: dúzias.

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O comprimento de um terreno retangular é 50 metros maiorque a largura. Qual a área desse terreno? E qual é o perímetro?

Exemplo 3

X + 50

XTerreno

Admitindo que x = 40 metros.

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Exemplo 3

X + 50

XTerreno

Largura: x = 40 metros

Área do terreno: x·(x +50)

Comprimento: x + 50

40·(40 +50)=1600+2000 = 3600m²

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