Equações

EQUAÇÕES

Definição:

Uma equação é uma igualdade entre duas expressões onde, pelo menos numa delas, figura uma ou mais letras.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

Definição:

Uma equação é uma igualdade entre duas expressões onde, pelo menos numa delas, figura uma ou mais letras.

xx 2483 22)56(3

Exemplo:

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

Definição:

Uma equação é uma igualdade entre duas expressões onde, pelo menos numa delas, figura uma ou mais letras.

xx 2483 22)56(3

Exemplo:

Não é equaçãoÉ uma equaçãoProf. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

xx 4295

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

À esquerda do sinal = de uma equação encontra-se o 1º membro.

xx 4295

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

À direita do sinal = de uma equação encontra-se o 2º

membro.

À esquerda do sinal = de uma equação encontra-se o 1º membro.

xx 4295

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

xx 6752

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

xx 6752

Termos

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

xx 6752

Termos com incógnita

xx 6 2 e

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

xx 6752

Termos independentes

7 5 e

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

xx 6752

Resolver a equação é encontrar o valor (ou os valores) que tornam a igualdade verdadeira. A cada um desses valores chama-se raiz ou solução da equação.

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

xx 6752 Vejamos que é solução da equação…3

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

xx 6752 Vejamos que é solução da equação…3

)3( 675)3( 2 Substituindo na equação o x por tem-se…

3

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

xx 6752 Vejamos que é solução da equação…3

)3( 675)3( 2

18756

Substituindo na equação o x por tem-se…

3

…efectuando as operações obtêm-se…

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

xx 6752 Vejamos que é solução da equação…3

)3( 675)3( 2

18756

1111

Substituindo na equação o x por tem-se…

3

…efectuando as operações obtêm-se…

…no final fica-se com uma proposição verdadeira…

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

xx 6752 Vejamos que é solução da equação…3

)3( 675)3( 2

18756

1111 …logo, é uma raiz ou solução da equação.

3

Substituindo na equação o x por tem-se…

3

…efectuando as operações obtêm-se…

…no final fica-se com uma proposição verdadeira…

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

Chamam-se equações equivalentes às equações que têm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.

Definição:

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

Chamam-se equações equivalentes às equações que têm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.

Definição:

Exemplo:

85 x712 x

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

Chamam-se equações equivalentes às equações que têm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.

Definição:

Exemplo:

85 x712 x

3xA solução da equação é:

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

Chamam-se equações equivalentes às equações que têm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.

Definição:

Exemplo:

85 x712 x

3x3x

A solução da equação é:

A solução da equação é:

Prof. Bruno Bastos

EQUAÇÕES

Chamam-se equações equivalentes às equações que têm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.

Definição:

Exemplo:

85 x712 x

3x3x

A solução da equação é:

A solução da equação é:

Ambas as equações têm a mesma solução. Assim, são equações equivalentes.

Prof. Bruno Bastos

Exercícios Testa os teus conhecimentosExercício 1: Copia e completa o quadro.

Equações

Incógnita

1º Membro

2º Membro

Termos com incógnita

Termos Independent

es

75 x

Prof. Bruno Bastos

1243 mm725 zz

Exercícios Testa os teus conhecimentos

Estas são as soluções. Confere se conseguiste acertar em todas.

Equações

Incógnita

1º Membro

2º Membro

Termos com incógnita

Termos Independent

es

75 x 1243 mm725 zz

Prof. Bruno Bastos

x

5x

7

x

7 ; 5

z

z25

7z

zz ; 2

7 ; 5

m

43 m

12 m

mm 2 ; 3

1 ; 4

Exercícios Testa os teus conhecimentosExercício 2: Resolve mentalmente cada uma das equações.

84 x

46 x

1013 x

1442 x

732 xx

xx 2624

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

(F)

Prof. Bruno Bastos

Exercícios Testa os teus conhecimentos

84 x

46 x

1013 x

1442 x

732 xx

xx 2624

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

(F)

Prof. Bruno Bastos

Estas são as soluções. Confere se conseguiste acertar em todas.

4x

2x

3x

5x

4x

2x

FIMProf. Bruno Bastos