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Planejamento e Controle da Planejamento e Controle da Planejamento e Controle da Planejamento e Controle da

Produção (PCP)Produção (PCP)

Flávio S. Fogliatto, Ph.D.

F. Fogliatto Pós-Graduação em EP I - 1

Flávio S. Fogliatto, Ph.D.

Programa da DisciplinaPrograma da Disciplina

��I I -- IntroduçãoIntrodução

– Classificação de Processos

– Planejamento de layout

��II II -- Previsão de DemandaPrevisão de Demanda


– Modelos de Previsão de Demanda

– Passos para a montagem de um sistema de Previsão de Demanda


��III III -- Gerenciamento de EstoquesGerenciamento de Estoques

– Modelos determinísticos de gestão de estoques

– Modelos probabilísticos de gestão de estoques



��IV IV –– Gestão da capacidade e Gestão da capacidade e

sequenciamentosequenciamentosequenciamentosequenciamento

��V V -- Material Requirements Planning Material Requirements Planning

(MRP)(MRP)


Avaliação da disciplinaAvaliação da disciplina

�� ProvaProva (50%) (50%)

�� RelatórioRelatório de de aplicaçãoaplicação práticaprática de de algumaalguma

ferramentaferramenta apresentadaapresentada e e treinadatreinada emem aula, aula, emem

grupogrupo de de atéaté 3 3 pessoaspessoas (50%):(50%):

–– IntroduçãoIntrodução

–– MétodoMétodo de de trabalhotrabalho

–– EstudoEstudo de de casocaso


–– EstudoEstudo de de casocaso

–– ConclusãoConclusão

–– FormatoFormato livrelivre, com , com atéaté 8 8 páginaspáginas emem espaçoespaço 1,5. 1,5.

I. Introdução I. Introdução

��Conceitos básicos de Gestão de Conceitos básicos de Gestão de

Operações:Operações:Operações:Operações:

–– Classificação de ProcessosClassificação de Processos

–– Estudos de Estudos de LayoutLayout


Gestão de ProcessosGestão de Processos

�Processo:– Algo que, utilizando recursos organizacionais, provê algo de valor.

– Formam a base de qualquer atividade de trabalho.

– Estão presentes em todas as organizações, em


– Estão presentes em todas as organizações, em todas as suas funções.

– Estão aninhados dentro de outros processos ao longo da cadeia de suprimentos da organização.

Gestão de ProcessosGestão de Processos

�Seleção de inputs, operações, fluxos de trabalho e métodos que transformem trabalho e métodos que transformem “entradas” em “saídas”.

�Decisões relacionadas a gestão de processos:– escolha do processo

– integração vertical (grau de terceirização)


– integração vertical (grau de terceirização)

– flexibilidade de recursos (m.o. / equipamentos)

– envolvimento de clientes

– intensidade de capital (grau de automação)

Decisões relacionadas a gestão de processosDecisões relacionadas a gestão de processos

Escolha do processoEscolha do processo

�Tipos de processo:– Projeto– Job– Batelada– Linha– Contínuo


– Contínuo

�Escolha depende do volume e grau de customização dos produtos/serviços produzidos.

Opções de Processo Opções de Processo versusversus Volume + Volume +

Nível de customizaçãoNível de customização

Fluxos flexíveis+

projetos

job Fluxos intermediários

bateladalinha Fluxos em linha

cust

om

izaçã

o


Proc. Contínuos

volume altobaixo

cu

-

Processos do tipo Processos do tipo projetoprojeto

�� Exemplos:Exemplos:

– construção de um shopping center

– desenvolvimento de um software

�� Características:Características:

– alto grau de customização e escopo abrangente


– demanda sequência única de operações e processos p/ cada projeto

– baseados numa estratégia de fluxo flexível, c/ fluxos de trabalho redefinidos a cada novo projeto

Processos do tipo Processos do tipo jobjob

� Pedidos são tratados individualmente como

‘trabalhos’ (jobs)‘trabalhos’ (jobs)


– usinagem de uma peça mecânica, fabricação de equipamentos industriais




– força-de-trabalho e equipamentos flexíveis

– não produz p/ estoque (itens são customizados)

– trabalhos c/ sequência distinta de processamento

Processos do tipo Processos do tipo bateladabatelada


– manufatura de componentes que alimentem uma linha de montagem

– processamento de contas de energia elétrica


– volumes maiores e maior variedade que em processos do


– volumes maiores e maior variedade que em processos do tipo job

– volumes ainda não suficientemente grandes p/ justificar recursos dedicados (padrão de fluxo não apresenta sequência estável de operações na planta)

Processos do tipo Processos do tipo linhalinha


– Automóveis, brinquedos, eletrodomésticos, restaurantes fast-food


– recursos organizados p/ atender a produtos/serviços

– materiais movem-se linearmente entre operações de acordo


– materiais movem-se linearmente entre operações de acordo c/ sequência fixa

– pequena formação de estoque entre operações

– popularmente conhecidos como processos de produção em massa

Processos do tipo Processos do tipo contínuocontínuo


– refinarias de petróleo, plantas químicas, fábricas de cerveja e alimentos, plantas processadoras de metais (como aço)


– linhas rígidas, grandes volumes, produtos padronizados

– plantas que operam continuamente de forma a minimizar


– plantas que operam continuamente de forma a minimizar custos de setup

– caracterizam as denominadas indústrias de processos

Decisões relacionadas a gestão de processosDecisões relacionadas a gestão de processos

Relações entre decisõesRelações entre decisões

Fluxos flexíveis+ Volumes pequenos:

- menor integração vertical;

- maior flexibilidade de recursos;

projetos

job Fluxos intermediários

bateladalinha Fluxos em linha

cust

om

izaçã

o

- maior flexibilidade de recursos;

- maior envolvimento dos clientes;

- menor intensidade de capital.

Volumes grandes:

- maior integração vertical;


Proc. Contínuos

volume altobaixo

cu

-

- maior integração vertical;

- menor flexibilidade de recursos;

- menor envolvimento dos clientes;

- maior intensidade de capital.

Layout de ProcessosLayout de Processos

�Planejamento de layout

�Tipos principais de layout:

– flow shop– celular– job shop


Planejamento de Planejamento de layoutlayout

� Definição: decisões acerca do arranjo de centros de atividade econômica dentro de uma instalação. atividade econômica dentro de uma instalação.

� Objetivo: permitir que trabalhadores e equipamentos operem de maneira mais eficiente.

� Necessidade de rearranjo no layout existe quando:

– Congestionamentos frequentes c/ precária utilização do espaço;


espaço;

– Quantidades excessivas de materiais estão em processo;

– Distâncias percorridas pelo produto/serviço são excessivas;

– Trabalhadores especializados executando trabalho não-especializado, etc.

Tipos de Tipos de layoutlayout

� Três tipos básicos:

– flow-shop enfatizam o produto� volume

� variedade– flow-shop

– celular

– job-shop

� Aplicações (exemplos):

enfatizam o processo

enfatizam o produto

Organização Job Celular Flow

Hospital X X

� volume

� variedade

� variedade


Hospital X X Supermercado X XUniversidade X X XPlanta química X

LayoutsLayouts voltados ao processovoltados ao processo

� Vantagens:

– Flexibilidade (ajuste rápido a ≠s mix de produção)– Flexibilidade (ajuste rápido a ≠s mix de produção)

– Boa utilização dos equipamentos, se jobs forem bem sequenciados

– Controle mais intenso do operador

� Desvantagens:

– Taxas de produção inferiores

– Maior incidência de setups (perda de tempo produtivo)


– Maior incidência de setups (perda de tempo produtivo)

– Mais $ investido em estoques (habilitam a operação independente das estações de trabalho)

– Tempos de ciclo mais longos

– PCP dificultado (problemas de sequenciamento)

LayoutsLayouts voltados ao produtovoltados ao produto

� Vantagens:

– Taxas mais altas de processamento

linha de produçãolinha de montagem

– Taxas mais altas de processamento

– Menor $ em estoques

– Menor tempo perdido em setups e transporte de materiais

� Desvantagens:

– Necessidades de redesigns frequentes p/ produtos c/ vida curta ou incerta


ou incerta

– Menor flexibilidade

– Má utilização dos recursos quando os volumes são pequenos

1. 1. LayoutLayout do tipo do tipo flowflow--shopshop

� O problema central em arranjos flow-shop é obter o equilíbrio na utilização de trabalhadores e equipamentos equilíbrio na utilização de trabalhadores e equipamentos em todas as operações:

– ou seja, deve-se agrupar operações em conjuntos que tomem aproximadamte o mesmo tempo.

� Linhas de produção podem ter ritmo ditado externamente (ex.: automóveis) ou internamente (ex.: eletrônicos de

esteira


(ex.: automóveis) ou internamente (ex.: eletrônicos de tamanho pequeno). formação de estoques intermediários

Modelo Tradicional Modelo Contemporâneo

Linhas de Produção: Linhas de Produção: EvoluçãoEvolução

Estável, balanceada

Buffers de estoques

Otimização: linha

Ritmo fixo

Flexível, multiproduto

TPM

Otimização: gargalo

Ritmo variável


Ritmo fixo

Linear ou em ‘L’

Esteira (ou similar)

Grandes lotes

Ritmo variável

Em ‘U’ ou paralelo

Kanbans

Lotes médios/pequenos

Balanceamento de linhasBalanceamento de linhasElementos principais Elementos principais

1. Necessidades e recursos disponíveis:

� taxa de produção necessária

� horas/dias disponíveis p/ trabalho

� tempos-padrão das operações

� ordem de precedência das operações

2. Resolver o problema de balanceamento, subdividindo e


2. Resolver o problema de balanceamento, subdividindo e agrupando operações em trabalhos balanceados

LayoutLayout do tipo do tipo flowflow--shopshopFormulação do problema de balanceamentoFormulação do problema de balanceamento

Formulação será apresentada através de um exemplo:

O Banco de Boston recebe 1200 pedidos de empréstimo/dia.�O Banco de Boston recebe 1200 pedidos de empréstimo/dia.

�Banco anuncia que pedidos são julgados em questão de horas e informados aos solicitantes.

�Tarefas envolvidas na avaliação dos pedidos são:Tarefa Tempo Tarefas imediatmte

médio (min ) precedentesa . Abrir e organizar documentação referente aos pedidos 0.20 nenhuma


a . Abrir e organizar documentação referente aos pedidos 0.20 nenhumab . Processar carta (registrar cliente e observar pedidos especiais) 0.37 a

c . Verificar preenchimento do formulário 1 (f 1) 0.21 a

d . Verificar preenchimento do formulário 2 (f 2) 0.18 a

e . Calcular limite de crédito usando tabelas padrão e info em f 1 e f 2 0.19 c, d

f . Avaliação do supervisor 0.39 b, e

g . Secretária digita resultado e prepara carta 0.36 f

Total 1.90

Problema de balanceamento (Problema de balanceamento (flowflow--shopshop))Gráfico de PrecedênciaGráfico de Precedência

b

0.37

a

0.20c

0.21

d

0.18

e

0.19f

0.39g

0.36

Balanceamento:


Balanceamento:�Determinar tempo de ciclo tal que workstations (1 ou + pessoas) possam completar tarefas.

�Tarefas são agrupadas em workstations de forma a utilizar o máximo de tempo de ciclo sem excedê-lo.

Determinação do tempo de ciclo usa Determinação do tempo de ciclo usa taxa requerida de produçãotaxa requerida de produção

Taxa diária de saída = taxa diária de entrada (1200)

� Considerando 8 h/dia, 1200 pedidos em 8 h implica em � Considerando 8 h/dia, 1200 pedidos em 8 h implica em 150 pedidos/h (21/2 pedidos/min ou 1 pedido a cada 0.4 min). Assim:

Tempode ciclo

horas disponíveis / demanda= =×

=( min)

. min8 60

12000 4

h

ped


� Como o tempo total das tarefas é 1.9min, e nenhuma workstation fará + que 0.4min de trabalho/ciclo, necessitam-se de 1.9 / 0.4 ≅ 5 workstations.

Usando mais que 5 Usando mais que 5 workstationsworkstations, perde, perde--se em eficiênciase em eficiência

Eficiência output / input=Soma dos tempos das tarefas

=(no estações) × tempo de ciclo(no estações) × tempo de ciclo

%764.06

9.1

%954.05

9.1

=×

=

=×

=

Ef

Ef usando 5 workstations

usando 6 workstations


Ineficiência no balanceamento é dada por:

Ineficiência = 1.0 - Eficiência

= 1.0 - 0.95 = 5% c/ 5 workstations

Balanceamento usando regra LOT Balanceamento usando regra LOT ((longest operation timelongest operation time))

� Suposição inicial: trabalhadores executam todas as tarefas (suposição é revista após balanceamento)tarefas (suposição é revista após balanceamento)

1. Inicie c/ a tarefa mais longa e sem precedentes. Examine tarefas candidatas a agrupamento. Acrescente tarefas em número suficiente p/ não exceder tempo de ciclo.

2. Repita passo 1 até que todas as estações estejam


2. Repita passo 1 até que todas as estações estejam formadas.

3. Avalie a viabilidade do plano proposto.

Balanceamento no exemploBalanceamento no exemplo

Work Tarefas Tarefas Minutos Tempostation disponíveis agrupadas ocioso

1 a, b, c, d a, d 0,38 0,02

• Tarefa a é a única s/ precedentes.

1 a, b, c, d a, d 0,38 0,022 b, c b 0,37 0,033 c, e c, e 0,40 04 f f 0,39 0,015 g g 0,36 0,04

• Candidatas a agrupamto c/ a são b, c, d; somte d resulta em tempo de ciclo desejado. Assim, WS1 = {a, d}.

• A seguir, tarefas b e c são candidatas a formar a WS2. b tem o mais longo tempo,


candidatas a formar a WS2. b tem o mais longo tempo, formando sozinha a WS2.

• Demais worstations vêm apresentadas na tabela acima.

b

0.37WS2

Alocação de tarefas a Alocação de tarefas a workstationsworkstations

a

0.20

0.37

c

0.21

d

0.18

e

0.19f

0.39g

0.36

WS1

WS3

WS4 WS5

�


� Restrições: secretária não deve realizar tarefa f e supervisor não deve realizar tarefa g.

� Como tarefas f e g aparecem isoladas, balanceamento OK.

Considerações de aspecto práticoConsiderações de aspecto prático

� Inspecione a solução proposta em busca de melhorias - tarefas podem requerer mesmas habilidades, compontes, - tarefas podem requerer mesmas habilidades, compon , equipamtos, etc., sendo mais eficientes se agrupados (balanceamento desconsidera este fato)

� Trabalho pode ser enriquecido agrupando tarefas que proporcionem variedade ao trabalhador

� Interferências entre tarefas devem ser consideradas


� Interferências entre tarefas devem ser consideradas (ex., barulho, poluição, etc.) c/ vistas a isolamento

� Tarefas que excedam o tempo de ciclo podem ser arranjadas em paralelo (i.e., alocando redundância)

Prática IaPrática Ia� Faça o balanceamento de uma linha com tarefas, tempos e precedência dados abaixo:precedência dados abaixo:

Tarefas Tempo Tarefas (min) precedentes1 0,4 nenhuma

2 0,3 13 1,1 14 0,2 35 0,5 2

Demanda diária é de 240 unidds. A empresa trabalha 8h/dia.


5 0,5 26 0,3 37 0,6 58 0,6 4, 6, 7

Prática IbPrática Ib� Considere uma linha com tarefas, tempos e precedência dados abaixo:dados abaixo:

Tarefas Tempo Tarefas (seg) precedentesA 40 nenhuma

B 30 AC 50 AD 40 BE 6 B

• A produção programada é de 2400 unidades/semana, e a planta opera 40 h/sem.


E 6 BF 25 CG 15 CH 20 D, EI 18 F, G

Total 244

Deseja-se saber...

O que desejamos saber:O que desejamos saber:

�Construa o gráfico de precedência da linha.linha.

�Qual deveria ser o tempo de ciclo da linha?

�Qual o menor número de estações de


�Qual o menor número de estações de trabalho necessárias?

�Qual a eficiência de seu layout?

Estudos de Tempo: MetodologiaEstudos de Tempo: Metodologia

1 Definir elementos de trabalho (ets) a serem medidos (evitar ets c/ tempo < 3 seg; medir ets a partir de processo estável)ets c/ tempo < 3 seg; medir ets a partir de processo estável)

2 Mensurar ets analisando valores suspeitos e calculando tempo médio tMED:

� Amostragem inicial dos ets a ser complementada uma vez definido o tamanho de amostra


3 Determinar o tamanho da amostra, tal que tMED seja representativo da população; fórmula é dada a seguir


2 σ z

n = tamanho necessário de amostrap = precisão da estimativa dada como fração do valor real

σ

=

MEDtp

zn

fração do valor realσ = desvio-padrão representativo dostempos do et em questão

z = no de desvios normalizados p/ obtergrau desejado de confiança

Confiança

desejada (%) z


desejada (%) z

90 1,6595 1,9696 2,0597 2,1798 2,3399 2,58

Valores mais comuns de z


4 Estabeleça o padrão: analise o tempo “normal” de cada et; julgue o ritmo do trabalhador p/ determinar o fator de razão julgue o ritmo do trabalhador p/ determinar o fator de razão de desempenho (FRD), que descreve o quanto acima ou abaixo da média o desempenho do trabalhador se encontra. Cuidado neste julgamento!

Avalie, também, a frequência de ocorrência (F) de cada et no ciclo de trabalho.


ciclo de trabalho.

O tempo normal (TN) do et em estudo é dado por:

FRDFtTNMED

××=

Exemplo: copos de cafezinho em Exemplo: copos de cafezinho em tubos de cartão (autodispenser)tubos de cartão (autodispenser)

Elemento de trabalho tmed Tamanho de

(min) (min) amostra

σ

Inicialmte determine o tamanho de amostra se desejamos uma estimativa do tempo médio de cada et desviada em até 4% do

1. Apanhar dois tubos 0,0305 0,50 52. Colocar tubo no suporte 0,0171 0,11 103. Colocar copos no tubo 0,0226 0,71 104. Selar tubo e empilhar 0,0241 1,10 10


estimativa do tempo médio de cada et desviada em até 4% do valor real com 95% de certeza.

Assim, p = 0.04 e z = 1.96.

Calcular Calcular nn p/ cada p/ cada etet e utilizar o maior e utilizar o maior tamanho p/ obter precisão desejadatamanho p/ obter precisão desejada

9500.0

0305.0

04.0

96.1)(

2

1 =

=ETn500.004.01

5811.0

0171.0

04.0

96.1)(

2

2 =

=ETn

371.0

0226.0

04.0

96.1)(

2

3 =

=ETn

Utilize o maior tamanhode amostra


71.004.0

210.1

0241.0

04.0

96.1)(

2

4 =

=ETn

Após obter 48 amostras adicionais, os Após obter 48 amostras adicionais, os resultados são:resultados são:Elemento de trabalho tmed F FRD

(min)

1. Apanhar dois tubos 0,53 0,50 1,05

Os tempos normais p/cada et são:

2. Colocar tubo no suporte 0,10 1,00 0,953. Colocar copos no tubo 0,75 1,00 1,14. Selar tubo e empilhar 1,08 1,00 0,9

cada et são:

min28.005.1)50.0(53.01 ==TN

min10.095.0)00.1(10.02 ==TN

min83.010.1)00.1(75.03 ==TN

Tempo total do ciclo:

2.18 min


min83.010.1)00.1(75.03 ==TN

min97.090.0)00.1(08.14 ==TN2.18 min

Introduziremos um fator de descanso, A, dado pela proporção doTN adicionada p/ descanso e eventualidades.

Introduzindo fator Introduzindo fator AA::

)1( ATNCTPC += fator de descanso

tempo padrão de ciclo

tempo normal de ciclo

tuboTPC min/51.2)15.01(18.2 =+=

Em um dia de 8 horas:


Em um dia de 8 horas:

diatubostubo

dia/191

min/51.2

min/480=

Prática Ic: Estudos de TempoPrática Ic: Estudos de Tempo

Calcular o tempo padrão do ciclo composto pelos seguintes elementos:

Observações (tempos em minutos) FRD

Ativ. 1 2 3 4 5 6 7

a 4 5 6 6 4 15 4 110%b 6 8 7 6 7 6 7 90%c 15 14 14 12 15 16 13 105%d 3 4 24 5 4 3 18 100%


e 5 6 8 -- 7 6 7 130%Fator de descanso = 10%

Cada atividade ocorre uma vez por ciclo. Considere p = 0,04 e 95% de confiança na estimativa. Analise valores espúrios.

2. 2. LayoutLayout do tipo celulardo tipo celular

� Aplica princípios de tecnologia de grupo à produção:

– ou seja, deseja-se formar equipes de trabalhadores + equipamentos p/ produzir famílias de produtos

� Trabalhadores são multifuncionais dentro da célula, sendo inteiramente responsáveis pelos resultados


� Aqui abordaremos o problema da formação das famílias

Parâmetros: Lista de Máquinas, Listas de Materiais,Roteiros de Produção

Close Neighbour AlgorithmClose Neighbour Algorithm

Roteiros de Produção

Auxiliares: Tempos, Capacidades, Demanda, Habilidades MDO, Restrições Adicionais

Principais Critérios:

• Separar máquinas não relacionadas


• Separar máquinas não relacionadas

• Produzir partes inteiramente em uma célula

• Minimizar investimentos em máquinas duplicadas

• Limitar células a um tamanho razoável

� Considerado um dos algoritmos mais eficientes para o

arranjo dematrizesmatrizes dede incidênciaincidência

Close Neighbour AlgorithmClose Neighbour Algorithm::

ConceitoConceito

arranjo dematrizesmatrizes dede incidênciaincidência

� Tem como principal vantagem sua lógica de execução,

realizada em apenas uma interação

� Foi desenvolvido por Boe e Cheng:


� Boe, W. & C. Cheng (1991). A close neighbour algorithm for designing

cellular manufacturing systems. International Journal of Production

Research 29, 2097-2116)

� Utiliza lógicas distintas para a

Close Neighbour AlgorithmClose Neighbour Algorithm: :

ConceitoConceito

organização das linhas (máquinas) e

colunas (partes em processo)

� Assim como nos outros algoritmos,

objetivo é concentrar as incidências ao


objetivo é concentrar as incidências ao

longo da diagonal principal da matriz

mp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Close Neighbour Algorithm: Close Neighbour Algorithm: 1. Matriz Inicial 1. Matriz Inicial (matriz(matriz II))

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 13 1 1 1 1 1 1 1 1 14 1 1 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 16 1 1 1 1 1 1 17 1 1 1 1 1 1 1 18 1 1 1 1 1 1


8 1 1 1 1 1 1

Como montar a matriz IComo montar a matriz I

�Máquinas (ou trabalhadores) são listados nas linhas da matrizlinhas da matriz

�Produtos (ou componentes) são listados nas colunas da matriz

�Sempre que um produto necessitar de uma máquina em seu processamento, assinalar c/


máquina em seu processamento, assinalar c/ “1” no cruzamento correspondente

� Indique somente fluxos primários na matriz

Matriz B:Matriz B: Máquina X

Máquina

1 2 3 4 5 6 7 8 Si1 - 2 9 1 1 1 2 1 17

Close Neighbour Algorithm: Close Neighbour Algorithm: 2. Matriz B2. Matriz B

Máquina

A matriz indica o número de componentes comuns a cada par de máquinas

1 - 2 9 1 1 1 2 1 172 2 - 1 6 1 1 6 6 233 9 1 - 0 1 1 1 0 134 1 6 0 - 2 2 6 6 235 1 1 1 2 - 5 2 1 136 1 1 1 2 5 - 2 1 137 2 6 1 6 2 2 - 6 25

Exemplo: Dois produtos necessitam das máquinas 1


7 2 6 1 6 2 2 - 6 258 1 6 0 6 1 1 6 - 21

necessitam das máquinas 1 e 2 em seu processamento.

Coluna Si: somatório dos números nas linhas (será igual ao somatório dos números nas colunas)

Elemento bij da matriz. Neste caso, trata-se do

elemento b82

Índice Maquinas Máquina Razão

Linhas Possíveis Selecionada

v=1 7 7 S7=máximo

Close Neighbour Algorithm: Close Neighbour Algorithm: 3. Agrupamento Estágio 13. Agrupamento Estágio 1

v=1 7 7 S7=máximov=2 2,4,8 2 b27=b47=b87=máximos; S2=S4>S8;2<4v=3 4,8 4 b42=b82=máximos;S4>S8v=4 8 8 b84=máximov=5 1,5,6 1 b18=b58=b68=máximos; S1>S5=S6v=6 3 3 b31=máximov=7 5,6 5 b53=b63=máximos; S5=S6;5<6


Seleciona-se as máquinas i conforme regras:

maior bij; maior Si; menor i

v=8 6 6 b65=máximo

Detalhamento do estágio 1Detalhamento do estágio 1

� É preciso definir a nova ordem das linhas na matriz Imatriz I

� P/ tanto, analisa-se a matriz B relativamente a alguns critérios; a saber:

�P/ selecionar a 1a linha a ser reordenada na matriz I, escolha a linha c/maior valor de S na matriz B:


I, escolha a linha c/maior valor de Si na matriz B:– No caso de empate, escolha a linha de menor índice i


�As linhas seguintes a serem reordenadas são determinadas pela sequência de regras:determinadas pela sequência de regras:– Identifique o maior valor de bij na última linha trabalhada. O índice j (da coluna) indica a próx. linhaa ser trabalhada. No caso de empate, use o próximo critério.

– Escolha a linha c/ maior Si dentre as empatadas; no


– Escolha a linha c/ maior Si dentre as empatadas; no caso de empate, use o próximo critério.

– Escolha a linha c/ menor índice i dentre as empatadas.


� Reorganize as linhas da matriz inicial (não da matriz B) conforme a nova ordem.da matriz B) conforme a nova ordem.

�No exemplo, a nova ordem das linhas da matriz inicial é:

7, 2, 4, 8, 1, 3, 5 e 6


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 207 1 1 1 1 1 1 1 1

Close Neighbour Algorithm: Close Neighbour Algorithm: 4. Matriz após Estágio 1 (matriz I’)4. Matriz após Estágio 1 (matriz I’)

7 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 14 1 1 1 1 1 1 18 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 16 1 1 1 1 1 1 1


Linhas reordenadas conforme a

ordem de seleção no estágio 1

6 1 1 1 1 1 1 1

v=1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20SEQ1 0 0 4 4 0 4 4 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 4 0 4

Close Neighbour Algorithm: Close Neighbour Algorithm: 5. Agrupamento Estágio 25. Agrupamento Estágio 2

0 0 4 4 0 4 4 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 4 0 4SEQ2 2 2 1 0 2 1 0 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 0 2 1SEQ1>SEQ2 X X X X X XColuna 1 2 3 4 5 6v=5 1 2 5 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19SEQ1 0 2 0 2 2 0 2 0 2 2 0 2 2 2SEQ2 2 0 2 0 1 2 0 2 0 0 2 0 1 0SEQ1>SEQ2 X X X X X X X X X


SEQ1>SEQ2 X X X X X X X X XColuna 7 8 9 10 11 12 13 14 15v=7 1 5 10 12 15SEQ1 1 1 1 1 1SEQ2 1 1 1 1 1SEQ1>SEQ2 X X X X XColuna 16 17 18 19 20


� Divida a matriz I’ em duas metades, superior e inferior

Se o no de linhas da matriz for ímpar, faça c/ que a metade � Se o no de linhas da matriz for ímpar, faça c/ que a metade superior fique c/ um no impar de linhas

� Por ex.: há 11 linhas na matriz I’. Assim, a metade superior terá as 1as cinco linhas e a metade inferior as 6 linhas seguintes

Denomine-se:


� Denomine-se:– Metade superior = SEQ1

– Metade inferior = SEQ2


� Analise as colunas da matriz I’ dividida, contando o número de 1s em cada metades (SEQ1 e SEQ2)o número de 1s em cada metades (SEQ1 e SEQ2)

� Sempre que SEQ1 > SEQ2, assinale a coluna e reordene a numeração, da primeira à última coluna assinalada


ExemploExemplo

�Colunas não assinaladas vão p/ a segunda fase do estágio 2


estágio 2

Fase 2 do estágio 2Fase 2 do estágio 2

� Divida a metade inferior (SEQ2) da matriz I’ em duas metades (SEQ1 e SEQ2, novamente)duas metades (SEQ1 e SEQ2, novamente)

� Analise as colunas que não foram reordenadas na fase 1:– Sempre que SEQ1 > SEQ2, assinale a coluna e reordene a numeração, da primeira à última coluna assinalada


assinalada

ExemploExemploA nova divisão ocorreu a partir da

linha 5 da matriz I’

�Colunas não assinaladas vão p/ a fase seguinte do estágio 2, onde a última porção SEQ2 da matriz é


estágio 2, onde a última porção SEQ2 da matriz é re-dividida

Última fase do estágio 2 no exemploÚltima fase do estágio 2 no exemplo

� A nova divisão ocorreu a partir da linha 7 do último SEQ2

� Cada metade da matriz redividida ficou com uma única


� Cada metade da matriz redividida ficou com uma única linha (trata-se, assim, da última fase do estágio 2)

� Em nenhuma coluna SEQ1 > SEQ2. Assim, assinalam-se todas as colunas remanescentes e completa-se a re-ordenação das colunas

3 4 6 7 18 20 2 8 9 11 13 14 16 17 19 1 5 10 12 157 1 1 1 1 1 1 1 1

Close Neighbour Algorithm: Close Neighbour Algorithm: 6. Matriz final6. Matriz final

7 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 14 1 1 1 1 1 1 18 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 1


Reordenam-se as colunas conforme a

ordem de seleção no estágio 2

5 1 1 1 1 1 1 16 1 1 1 1 1 1 1

Observações Observações finaisfinais II

IIII

IIIIII

� Celulas são identificadas ao longo da diagonal principal, s/ sobreposição de células

� 1s fora das células demarcadas denotam máquinas ou

IIIIII


1s fora das células demarcadas denotam máquinas ou

produtos fora das células

� P.ex., o 1 assinalado corresponde ao produto 6, que será feito quase todo na célula I, mas terá que ser complementado na célula III

Objetivo: comparar formações alternativas de células.

Depende de 2 fatores:

Eficiência do AgrupamentoEficiência do Agrupamento

Depende de 2 fatores:(a) a proporção de elementos extra-celulares (Ex);(b) a proporção de espaços ocupados nas células (Es).O primeiro deve ser minimizado; o segundo maximizado.

A partir destes dois fatores, origina-se a fórmula de eficiência do agrupamento (Group Efficiency - GE):


eficiência do agrupamento (Group Efficiency - GE):

GE = [(1 - Ex) + (Es)] / 2

Ex = No. de incidências extra-células/No. total de incidênciasEs = No. de espaços ocupados/No. de espaços intra-células

1 2 3 4 5 6 7 8A 1 1 1 1 1 1

Eficiência do Agrupamento: Eficiência do Agrupamento: ExemploExemplo

A 1 1 1 1 1 1B 1 1 1C 1 1 1 1D 1 1 1E 1 1 1 1 1F 1 1


GE = [(1 - Ex) + (Es)] / 2Ex = 4 / 23 = 0,1739Es = 19 / 24 = 0,7917GE = [ (1 - 0,1739) + (0,7917) ] / 2 = 0,8089 = 80,1%

F 1 1

Atividade IdAtividade Id� Use o algoritmo simplificado p/ determinar células apropriadas p/ os componentes e máq. dados abaixo e apropriadas p/ os componentes e máq. dados abaixo e calcule a eficiência do arranjo:

Componentes

1 2 3 4 5 6 7 8 91 1 1 1

2 1 1 1 1 1 1

3 1 1 1 1

4 1 1

áquin

a


4 1 1

5 1 1 1 1

6 1 1 1

7 1 1 1

8 1 1 1

9 1 1 1

10 1 1 1 1 1

Máqui

3. 3. LayoutLayout do tipo do tipo jobjob--shopshop

� São os layout mais problemáticos, já que os processos são intermitentes.intermitentes.

� P/ manter layout atualizado, empresa deve considerar perfil histórico de produtos/serviços prestados.

� Duas abordagens:


– preferências de proximidade declaradas (qualitativo)

– modelo custo-volume-distância de proximidade (quantitativo)

Preferências de proximidade Preferências de proximidade declaradasdeclaradas

�Departamentos são arranjados nas linhas e colunas de uma matriz ou num desenho que expresse sua localização uma matriz ou num desenho que expresse sua localização atual. O seguinte código é utilizado p/ indentificar preferências de proximidades:

– A � absolutamente necessária

– E � especialmente importante

– I � importante


– I � importante

– O � OK como está

– U � não-importante

– X � não-desejável

Objetivo: analisar relações de prioridade entre diferentes

seções, tendo por base dados qualitativos (em vez de custo).

Os scores no quadro serão denominados ‘níveis de relação’.

Análise de Relações: Análise de Relações: Objetivo e MétodoObjetivo e Método

Os scores no quadro serão denominados ‘níveis de relação’.

Construção:

1. Listar todas as seções ou atividades incluídas;2. Obter níveis de relação a partir de entrevistas compessoas envolvidas ou experts;

3. Determinar razões para estes níveis de relação;


3. Determinar razões para estes níveis de relação;4. Assinalar nível de relação e razão para cada par deatividades ou seções;

5. Revisar o quadro com as pessoas envolvidas no passo 2.

Nível Definição

A Absolutamente Necessário

E Especialmente Importante

Níveis de Relação

Análise de Relações: Análise de Relações: ExemploExemplo

E Especialmente Importante

I Importante

O Apropriado

U Não Importante

X Indesejável

Cód. RazãoRazões

A1 E

1 O4

X6

E4

I1

UA1

E4

O5

U

U

I

X6

Fabr.Plástico

Mont.Plástico

Metalúrgica

Expedição

Manutenção

1

2

3

4

5


1 Fluxo de Materiais

2 Supervisão

3 Pessoal em Comum

4 Contato Necessário

5 Conveniência

6 Isolar Barulho

O2

I2

6Manutenção

Escritório

5

6

Fabr. Plástico1

102

Análise de Relações: Análise de Relações: Método de CustoMétodo de Custo

Mont. Plástico

Metalúrgica

Expedição

2

3

4

102

9570 65

65

40

95

0

0

-20

-15

0


Manutenção

Escritório

5

6

30

5

Custo por metro de distância = Somatório (volume i X custo i), i (partes)= 1...n

Objetivo: representar espacialmente a análise de relações

• Deve-se arranjar as diferentes seções de forma a aproximar

Diagrama de Relações: Diagrama de Relações: Objetivo e MétodoObjetivo e Método

• Deve-se arranjar as diferentes seções de forma a aproximaraquelas com maior nível de relação ou custo de movimentação.

• Nem sempre faz-se necessário aproximar ou afastar seçõessomente devido ao seu nível de relação:

• P.ex., pode-se utilizar isolamento acústico/térmico em determinadas seções ou pode-se utilizar tecnologia de


determinadas seções ou pode-se utilizar tecnologia de informação para aproximar escritórios e fabricação.

• A construção de diagramas de relações é amplamentemanual; a principal regra é ir incluindo e aproximando estaçõesconforme prioridade dos níveis de relação.

Nível Legenda

A

Necessita IsolamentoAcústico

Diagrama de Relações: Diagrama de Relações: ExemploExemplo

AEIOUX ^^^^^^^^^^^^^^^^^^

5

6

42

1 ^^^^^^^

^^^^^^^^^^^^^

^^^^^

Acústico

1 Fabricação Plástico


3 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^

^^^^^^^^^^^^^

1 Fabricação Plástico2 Montagem Plástico3 Metalúrgica4 Expedição5 Manutenção6 Escritório

Parte final da análise = desenho do layout, considerando-se diagrama de relações, área das

Do Diagrama de Relações ao Do Diagrama de Relações ao LayoutLayout

considerando-se diagrama de relações, área das seções, dimensões do prédio e largura dos corredores.

Fabricação Plástico (1) Escritório (6)

Montagem Plástico (2) 150 m

3m


Manut.(5)

Expedição(4)

Montagem Plástico (2)

Metalúrgica (3)

150 m

350 m

Módulo II Módulo II

Previsão de DemandaPrevisão de Demanda

Previsão de DemandaPrevisão de Demanda::1° Passo do PCP

� Previsão de Demanda = Forecasting - técnica que usa dados passados na predição (projeção) de valores futurosvalores futuros

� Com base no forecasting estabelem-se políticas de controle para:

� sistema de estoques

� demanda de máquinas & materiais

II - 2

� demanda de máquinas & materiais

� sequenciamto de jobs e máquinas

� demanda de pessoal

Situações onde Forecasting é utilizado

1. Gerenciamento de Estoques

Deseja-se controlar o estoque de peças mecânicas de Deseja-se controlar o estoque de peças mecânicas de

reposição no almoxarifado de uma empresa

Para tanto…

Estima-se a taxa de utilização de cada peça p/

determinar as quantidades a serem encomendadas

Forecasting

É necessário também…

II - 3

É necessário também…

Determinar quando os pedidos devem ser feitos

Para tanto…

Estima-se a variabilidade no lead time de entrega

das peças

Forecasting

2. Planejamento da Capacidade

Situações onde Forecasting é utilizado

3. Planejamento da Distribuição

4. Planejamento da Infra-estrutura (localização de depósitos e plantas de produção)

II - 4

5. Controle de processos, e muitas outras

Por que utilizar um sistema de forecasting?

• P/ reduzir risco inerente a processos

decisórios.decisórios.

• Previsões apresentam um grau de precisão.

• Aumento na acurácia da previsão ⇒⇒⇒⇒

II - 5

diminuição em perdas ($$) resultantes da

incerteza no processo decisório.

Trade-off entre acurácia do forecast e custo do forecasting

Custo total

Custo forecasting

Perdas causadaspela incerteza

Custo total

Custo

II - 6

pela incerteza

ÓtimoAcurácia noforecasting

Modelo geral para um sistema de Forecasting(Murdick; Georgoff, 1993; Armstrong, 2001)

DEFINIÇÃO DO PROBLEMA

Análise de trade-offs entre

DETERMINAÇÃO DO MÉTODO DE PREVISÃO

Aplicação da previsão

Dimensões e características dos

dados de saída

Dimensões e características dos dados de entrada

Dimensões do processo de seleção

Seleção do método de previsão

Recursos erestrições

Análise de trade-offs entre custo, tempo e

outras considerações

IMPLEMENTAÇÃODO MÉTODO

PREVISÃO

OBTENÇÃO DE INFORMAÇÕES

II - 7

dados de entradarestrições

FEEDBACK

Os resultados são satisfatórios?

Sim

Não

Monitorar resultados

Dados disponíveis

Definição de um problema de forecasting

• Chamaremos a variável de interesse de

“demanda” (p.ex., venda de produtos,“demanda” (p.ex., venda de produtos,

necessidade de materiais, etc.).

Passo Inicial: defina o problema de decisão a

ser auxiliado pelo sistema de forecasting.

II - 8

ser auxiliado pelo sistema de forecasting.

Definição de um problema de forecasting

• O problema decisório definirá:

� sobre o que faremos previsões (o objeto de

forecast);

� qual a forma de forecast a ser adotada;

� elementos temporais envolvidos; e

II - 9

nível de precisão desejado.

Após determinar o que será previsto, definem-se variáveis a serem analisadas

UTILIZAÇÃO VARIÁVEL NÍVEL DE

DETALHE DETALHE

Planejamento

da Produção

Demanda

unitária de

produtos

fabricados

Item

II - 10

fabricados

Planejamento

Financeiro

Venda total em

reais

Agregado

Banco de dados

Monte banco de dados de demanda� defina endereço para cada dado, contendo:� defina endereço para cada dado, contendo:

� cliente

� região

� família de produtos, etc.

� endereço permite filtrar informações para desagregar forecasting se desejável.

II - 11

Elementos Temporais de um sistema de forecasting

Período de forecasting - é a unidade básica de Período de forecasting - é a unidade básica de tempo na qual as previsões são feitas

Ex.:

Desejamos um forecast da demanda semanal de latas de tinta tipo X.

Neste caso, o período de forecast é uma semana

II - 12

Neste caso, o período de forecast é uma semana

Elementos Temporais de um sistema de forecasting

� Horizonte de forecasting - número de períodos no futuro contemplados no forecastno futuro contemplados no forecast

Ex.:

Desejamos um forecast da demanda de resina X para as

próximas dez semanas, detalhado por semana.

Neste caso, o horizonte de forecast são dez semanas.

II - 13

� Intervalo de forecasting - freqüência com que novos forecastings são preparados. Via de regra, o intervalo coincide com o período de forecasting

Forma do forecast

� Duas formas de forecast podem ser demandadas pelo problema decisório:pelo problema decisório:

� estimativa do valor pontual de demanda

� intervalo de predição - intervalo contendo a demanda futura com uma dada probabilidade(estimativa do desvio-padrão do erro no forecast)

II - 14

Padrões de demanda

e D

eman

da

a) Padrão de demanda aleatório, ou nivelado, sem tendência nem elementos sazonais

e D

eman

da

b) Padrão de demanda aleatório com tendência, mas sem elementos sazonais

Nív

el d

e D

em

Demanda real

Demanda média

Nív

el d

e D

em

Demanda real

Dem

anda

Dem

anda

Tempo Tempo

c) Padrão de demanda aleatório com tendência e elementos sazonais

d) Padrão de demanda irregular

Tendência da série

II - 15

Demanda realTendência da série

Sazonalidade da sérieN

ível

de

Dem

a

Nív

el d

e D

ema

TempoTempo

Tipos de Forecasting

� Técnicas Qualitativas:

� Usadas quando dados históricos são inexistentes ou escassos

� Baseiam-se em opiniões de especialistas:

� especialistas analisam situações similares e dados existentes para predizer valores futuros

� Algumas técnicas: analogia histórica, pesquisa de mercado, técnicas de consenso, etc

II - 16

técnicas de consenso, etc

� Uso: predição de vendas de novos produtos

Previsão QualitativaMétodo Delphi é a técnica mais difundida

� Método qualitativo que busca o consenso de opiniões em um grupo de especialistasopiniões em um grupo de especialistas

� Baseia-se no uso estruturado do conhecimento, experiência e criatividade dos participantes

�� Premissa básicaPremissa básica = julgamento coletivo,

II - 17

organizado adequadamente, é superior a opiniões individuais

Utilização do Delphi

� Situações onde:

dados históricos não se encontram disponíveis ou não � dados históricos não se encontram disponíveis ou não permitem a realização de uma previsão segura,

� identifica-se necessidade de abordagem multidisciplinar p/ o problema de previsão, ou

� há perspectivas de mudanças estruturais nos fatores determinantes das tendências futuras.

II - 18

Características principais

� Anonimato dos respondentes

� Representação estatística dos resultados coletados nos � Representação estatística dos resultados coletados nos painéis:

� Calculam-se médias e coeficiente de variação das

respostas

� Feedback de respostas do grupo para reavaliação em rodadas subseqüentes do método

II - 19

Metodologia do DelphiIN ÍC IO

E la b o r a ç ã o d o q u e s t io n á r ioe s e le ç ã o d o s e s p e c ia l is ta s

P r im e ir a r o d a d a :r e s p o s ta s e d e v o lu ç ã o

T a b u la ç ã o e a n á l is e d o sq u e s t io n á r io s r e c e b id o s

É n e c e s s á r io S im

Meto

doÉ n e c e s s á r io

In t r o d u z i r n o v a s q u e s tõ e s ?

E la b o r a ç ã o d a s n o v a s q u e s tõ e s

E la b o r a ç ã o d o n o v o q u e s t io n á r io

N o v a r o d a d a :r e s p o s ta s e d e v o lu ç ã o

T a b u la ç ã o e a n á l is e d o sq u e s t io n á r io s r e c e b id o s

A c o n v e r g ê n c ia d a s r e s p o s ta s é s a t is f a tó r ia ?

N ã o

S im

N ã o

eto

dolo

gia

do D

el

II - 20F IM

re s p o s ta s é s a t is f a tó r ia ?

C o n c lu s õ e s g e r a is

R e la tó r io p a r a o s r e s p o n d e n te s

R e la tó r io f in a l

P r o c e d im e n to s e x e c u ta d o sp e lo s c o o r d e n a d o r e s

P r o c e d im e n to s e x e c u ta d o sp e lo s r e s p o n d e n te s

S im

o D

elp

hi

Tipos de Forecasting

Técnicas Quantitativas

� Padrão histórico dos dados usado p/ extrapolar comportamento futurocomportamento futuro

� Duas famílias de técnicas:� análise de séries temporais

� modelos causais (ou estruturais)

� Nosso enfoque:� técnicas de suavização exponencial (séries temporais)

II - 21

� técnicas de suavização exponencial (séries temporais)

Análise estatística de séries temporais

� Técnicas consideradas:

� modelos de suavização exponencial:

� simples

� para dados com tendência

� para dados com variação sazonal

II - 22

Análise estatística de dados de demanda

� 1o passo na determinação da técnica de forecasting a ser usada é plotar demanda como forecasting a ser usada é plotar demanda como função do tempo. Considere o exemplo a seguir:

Tabela 1 - Demanda anual (××××1000) por carros importados no Brasil

Ano, t 0 1 2 3 4

II - 23

Ano, t 0 1 2 3 4

Demanda, f(t) 100 115 116 125 135

Gráfico mostra tendência ascendente e presença de ruído (entre t = 1 e t = 2)

II - 24

Representação da tendência nos dados de demanda

II - 25

modelo linear parece apropriado

Como utilizar o NCSS para plotar dados de demanda

1. Abra o NCSS; a 1a janela a aparecer é a de entrada dos dados.

2. Clique no painel Variable Info e identifique as 2. Clique no painel Variable Info e identifique as colunas da janela de entrada de dados assim:

� C1 é renomeada como Tempo

� C2 é renomeada como Demanda

II - 26

II - 27


3. Na janela Sheet 1, entre com os valores de tempoe demanda nas respectivas colunas. e demanda nas respectivas colunas.

No nosso exemplo:

Tempo Demanda0 1001 1152 116

II - 28

2 1163 1254 135

II - 29


4. No item Graphics do menu, selecione Scatter Plots. Vários painéis de comando aparecerão.

5. Identifique os dados relativos ao eixo x. Clique em Horizontal Variable(s) e depois em select variables. Escolha a coluna de tempo e clique OK. Identifique então os dados relativos ao eixo y. Clique em Vertical Variable(s) e depois em select variables. Escolha a coluna de demanda e

II - 30

select variables. Escolha a coluna de demanda e clique OK.

�

�

�

II - 31

�


6. Para obter o gráfico, escolha Run e depois Run Procedure no menu principal.

II - 32

Modelos de Séries TemporaisModelos de Séries Temporais

� Modelos não causais

� Previsão futura é baseada no padrão de comportamento da série histórica de dados

� Investigaremos modelos de suavização exponencial:

� Simples

II - 33

� Simples

� Dupla (Holt)

� Sazonal (Holt-Winters)

Suavização ExponencialSuavização Exponencial

� Pondera dados através de método de cálculo bastante simplificadobastante simplificado

� Usa dados recentes, dispensando o registro de dados antigos

� Recomendado para forecastings de horizonte

II - 34

Recomendado para forecastings de horizonte curto

Suavização Exponencial Simples Suavização Exponencial Simples

� Suavização Exponencial Simples assume que o padrão de demanda histórica apresenta somente componentes de nível e ruídocomponentes de nível e ruído

� Método obtém a previsão para um período futuro ajustando a previsão do período atual com o erro de previsão

� Previsão no período t+1 (Ft+1) é igual a demanda observada em t (Y ) mais a previsão feita para o

II - 35

observada em t (Yt) mais a previsão feita para o período t, ponderadas por um índice de suavização α:

ttt FYF )1(1 αα −+=+


� Para inicializar o método é necessário arbitrar umvalor para Fvalor para F0

� Pode-se proceder de duas maneiras:

� Considerar F0 igual a Y0

� Utilizar a média das primeiras observações da série temporal

II - 36


� A chave do método é escolher um α ótimo

� Isto pode ser feito através da minimização de erros(ou resíduos):

� Escolhe-se um valor de α, aplica-se o método e anotam-seos erros (diferença entre valores realizados e preditos)

� Repete-se o procedimento para outros valores de α

II - 37

� O parâmetro de suavização α ótimo será aquele com o qualse obtém a menor soma dos quadrados dos erros deprevisões

Como utilizar o NCSS para prever demanda usando suav. expo. simples

1. Abra o NCSS; a 1a janela a aparecer é a de entrada dos dados.

2. Clique no painel Variable Info e identifique as colunas da janela de entrada de dados assim:

� C1 é renomeada como Tempo

� C2 é renomeada como Demanda

� C3 é renomeada como Pred Expo Simples

� C4 é renomeada como Res Expo Simples

Estas colunas jáestão prontas!

II - 38

� C4 é renomeada como Res Expo Simples

�

�

II - 39

�

NCSS para prever demanda usando suavização exponencial simples

3. Na janela Sheet 1, entre com os valores de tempoe demanda nas respectivas colunas e demanda nas respectivas colunas

No exemplo:

Tempo Demanda0 1001 1152 116

Desejamos previsões p/ os próximos

5 meses; indique os períodos na

coluna tempo: Tempo Demanda0 1001 115

II - 40

2 1163 1254 135

Isto já está pronto!

1 1152 1163 1254 13556789

II - 41

4. No item Analysis do menu, selecione Analysis, Forecasting/Time Series e então Expo

Suavização expo. simples no NCSS

Forecasting/Time Series e então Expo Smoothing-Horizontal. Uma janela de comandos aparecerá.

5. Em Data Variables indique a coluna onde estão os dados de demanda (clique select variables, e escolha a coluna de demanda).

II - 42

�

�

II - 43

�

6. Clique em Number of forecasts e selecione 5 no combo box logo abaixo do menu.

Suavização expo. simples no NCSS

7. Clique em Forecasts, select variables, e escolha a coluna de pred expo simples (as predições serão armazenadas nesta coluna). Clique em Residuals,select variables, e escolha res expo simples.

8. Clique em Show forecasts report até aparecer a opção data and forecasts.

II - 44

opção data and forecasts.

9. Selecione Run e Run Procedure no menu.

�

�

�

II - 45

�

Analisando os resultados

Exponential Smoothing ReportPage 1

Database C:\NCSS60\EXEMPLO1.S0

Analise o Pseudo R-Squared (R2):ele indica o quanto o modelo representa os dados. Desejamos R2 Database C:\NCSS60\EXEMPLO1.S0

Time/Date 10:22:42 08-08-1999

Forecast Summary Section

Variable: Demanda

Number of Rows: 5

Mean: 118.2

Pseudo R-Squared: 0.396858

Mean Square Error 81.4

Mean |Error|: 7

Mean |Percent Error|: 5.702591

representa os dados. Desejamos R2

≈ 1.0 (100% de ajuste), mas R2 > 0.75 já resultam em boas predições.

Critério de busca pelo melhor modelo: menor média dos quadrados dos erros.

Erro = (real - predito).

II - 46

Mean |Percent Error|: 5.702591

Alpha Search: Mean Square Error

Alpha: 1

Forecast: 135

Erro = (real - predito).

Melhor previsão do futuro é dada pelo período anterior!


Demanda Chart • Gráfico mostra

106.3

117.5

128.8

140.0

Demanda Chart

Dem

anda

• Gráfico mostra

predições em cada

período (em vermelho)

e valores reais (pontos

em azul).

• Como suav.expo.

simples não captura

II - 47

95.0

1 3 6 8 11Time

simples não captura

tendência, ajuste é ruim

(≠s entre real e predito

são grandes).

Voltando ao painel NCSS Data:

Tempo Demanda Pred. Expo. Simples Resid. Expo. Simples

0 100 100 -2.96E-091 115 100 152 116 115 1.0000000032 116 115 1.0000000033 125 116 94 135 125 105 1356 1357 1358 1359 135

II - 48

Predições foram escritas na coluna indicada.

Resíduos permitem avaliar eficiência do modelo.

� O NCSS fez a busca pelo melhor αααα:

� o resultado foi α = 1 (a melhor predição do futuro é dada pelo

Resumo dos resultados:

� o resultado foi α = 1 (a melhor predição do futuro é dada pelo realizado anterior)

� O ajuste do modelo, em Pseudo R-Squared = 0.39, evidencia modelo impróprio

II - 49

� Tendência ascendente nos dados será capturada pela Suavização Exponencial Dupla

Suavização Exponencial na presença de Suavização Exponencial na presença de tendência tendência (Suav. Dupla)(Suav. Dupla)

� Método da Suavização Linear de Holt é o método mais utilizado de Suavização Exponencial Dupla:

� Método expande Suavização Exponencial Simples para previsões com dados que apresentam tendência linear,mas que não apresentam sazonalidade

� A previsão com Suavização de Holt é obtida com o uso de duas constantes de suavização, α e β (com valores

II - 50

de duas constantes de suavização, α e β (com valores entre 0 e 1, e não relacionados), e das equações a seguir:


Previsão: mbLF ttmt +=+

Nível:

Tendência:

))(1( 11 −− +−+= tttt bLYL αα

11 )1()( −− −+−= tttt bLLb ββ

II - 51

� Ft+m = previsão para o período t+m

� m = horizonte de previsão

� Lt = estimativa do nível da série temporal no período t

� bt = estimativa de tendência da série temporal para o período t

� α e β = constantes de suavização


� A inicialização do método de Holt requer duas estimativas:estimativas:

� uma é o valor suavizado para L0 e outra é a tendência b0

� Como no método de Suavização Exponencial Simples, valores de α e β podem ser determinados através da minimização da soma dos quadrados dos erros de

II - 52

minimização da soma dos quadrados dos erros de previsão

NCSS possui três modelos de suavização dupla

Ilustração utilizando os dados do exemplo inicialIlustração utilizando os dados do exemplo inicial

1. Clique no painel Variable Info e identifique as 1. Clique no painel Variable Info e identifique as colunas C5 e C6 como abaixo:

� C5 é renomeada como Pred Expo Dupla

� C6 é renomeada como Resid Expo Dupla

2. Selecione Analysis, Forecasting/Time Series e então Expo Smoothing-Trend no menu

3. Em Data Variables indique a coluna onde estão

II - 53

3. Em Data Variables indique a coluna onde estão os dados de demanda (clique select variables, e escolha a coluna de demanda)

��

II - 54

�

NCSS procura o melhor ajuste aos dados utilizando um dos três modelos

4. Em Type, selecione Holt’s linear trend no combo box abaixo do menu. Em Number of forecasts,box abaixo do menu. Em Number of forecasts,

selecione 5 no combo box abaixo do menu.

5. Clique em Forecasts, select variables, e escolha a coluna de pred expo dupla (as predições serão armazenadas nesta coluna). Clique em Residuals, select variables, e escolha resid expo dupla.

II - 55

dupla.

6. Clique em Show forecasts report até aparecer a opção data and forecasts.


�

��

� �

II - 56


Trend Report

Page 1

Database C:\NCSS60\EXEMPLO1.S0

Time/Date 11:35:16 08-08-1999Pseudo R-Squared (R2): ajuste melhor que anterior (de 0,40 p/ 0,95)

Time/Date 11:35:16 08-08-1999


Variable: Demanda

Number of Rows: 5

Mean: 118.2

Pseudo R-Squared: 0.946203

Mean Square Error: 7.260462

Mean |Error| 2.461712

Mean |Percent Error| 2.114331

Forecast Method: Holt's Linear Trend

Search Iterations: 92

que anterior (de 0,40 p/ 0,95)

Indica método de suavização dupla utilizado (Holt’s) e número de iterações até o ótimo (92)

II - 57

Search Criterion: Mean Square Error

Alpha: 0.2833219

Beta: 0.1495087

Intercept (A): 97.00305

Slope (B): 7.298961

Apresenta valores de α e βselecionados


80.0

Demanda Chart

Melhora sensível no

ajuste. Suavização

dupla captura tendência

e incorpora nas

predições futuras.

105.0

130.0

155.0

180.0

Dem

anda

II - 58

predições futuras.

80.0

1 3 6 8 11Time

Voltando ao painel NCSS Data:

Tempo Demanda Pred. Expo. Simples Resid. Expo. Simples Pred. Expo. Dupla Resid. Expo. Dupla

0 100 100 -2.96E-09 98.20 1.80E+001 115 100 15 111.34 3.6567945072 116 115 1.000000003 119.79 -3.7910259082 116 115 1.000000003 119.79 -3.7910259083 125 116 9 125.97 -0.9681310524 135 125 10 132.90 2.0959849355 135 140.806 135 148.107 135 155.398 135 162.699 135 169.99

II - 59

Predições foram escritas na coluna indicada.

Compare magnitude dos erros (suav. expo dupla

apresenta resíduos bem menores)

� O NCSS fez a busca pelos melhores αααα e ββββ:

aqueles que minimizam a soma do quadrado dos resíduos

Resumo de Resultados:

� aqueles que minimizam a soma do quadrado dos resíduos

� O ajuste do modelo, em Pseudo R-Squared = 0.946, é bem melhor do que Expo Simples (0.40)

II - 60

Método de HoltMétodo de Holt--Winters p/ demanda com Winters p/ demanda com variação sazonalvariação sazonal

� Método de Holt-Winters é utilizado em situações onde séries temporais apresentam padrão de demanda com séries temporais apresentam padrão de demanda com tendência linear e sazonalidade

� Método aplica equações de suavização para estimar o nível, a tendência e a sazonalidade da série temporal analisada no processo de previsão

� Método oferece duas abordagens distintas, as quais dependem do tipo de sazonalidade presente nos

II - 61

dependem do tipo de sazonalidade presente nos dados:

� forma multiplicativa

� forma aditiva

Situação onde modelo multiplicativo é apropriado

xtAmplitude do padrão

sazonal varia c/ o sazonal varia c/ o

nível da demanda

Quando a amplitude

permanece constante,

modelo aditivo é o 1 estação

II - 62

t

modelo aditivo é o

adequado1 estação

EEquações básicas do método multiplicativo quações básicas do método multiplicativo

Previsão: mstttmt SmbLF +−+ += )(

YNível:

Tendência:

))(1( 11 −−

−

+−+= ttst

tt bL

S

YL αα

11 )1()( −− −+−= tttt bLLb ββ

t SY

S −+= )1( γγ

II - 63

Sazonalidade: stt

tt S

L

YS −−+= )1( γγ

� s é o número de períodos por ciclo sazonal, St é a estimativa do componente sazonal da série temporal no período t e α, β e γ são as constantes de suavização (com valores entre 0 e 1, e não relacionados)

EEquações básicas do método quações básicas do método aditivoaditivo

Previsão: mstttmt SmbLF +−+ ++=

Nível:

Tendência: 11 )1()( −− −+−= tttt bLLb ββ

))(1()( 11 −−− +−+−= ttsttt bLSYL αα

II - 64

Sazonalidade: stttt SLYS −−+−= )1()( γγ

Aplicando o modelo de Holt-Winters a um exemplo (no NCSS)

Pneus Vendidos

Mês Ano 1 Ano 2 Ano 3

Jan 195 229 275.6Jan 195 229 275.6Fev 252 271 339.95Mar 299 333 410.8Abr 276 305 377.65Mai 258 277 347.75Jun 210 239 291.85Jul 192 211 261.95Ago 154 193 225.55Set 141 155 192.4

Dados disponíveis na

página da disciplina na

Web

II - 65

Set 141 155 192.4Out 128 159 186.55Nov 200 209 265.85Dez 217 236 294.45Total 2522 2817 3470.35

Web

Análise gráfica (p/ verificar sazonalidade e amplitude do fator sazonal)

362.5

450.0

Tenpo vs Demanda

100.0

187.5

275.0

362.

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0Tenpo

Dem

anda

II - 66

• Forte padrão sazonal (ciclo sazonal de 12 meses)

• Suave tendência

• Modelo multiplicativo pode ser adequado

Roteiro de Análise no NCSS

1. Abra um novo arquivo de dados. Clique no painel Variable Info e renomeie as colunas:Variable Info e renomeie as colunas:

� C1 = Tempo; C2 = Demanda; C3 = Pred; C4 = Resid.

2. Selecione Analysis, Forecasting/Time Series e então Expo Smoothing-Seasonal no menu.

3. Em Data Variables indique a coluna onde estão os dados de demanda. Em Seasonal Adjustment, escolha entre multiplicative e additive conforme

II - 67

escolha entre multiplicative e additive conforme resultado do gráfico (multiplicative, no exemplo).

��

�

�

II - 68

�

Roteiro de Análise no NCSS

4. Em Number of Seasons, indique o no de períodos na estação (12 no exemplo).estação (12 no exemplo).

5. Em Number of Forecats indique o no de predições desejadas (6, p.ex.).

6. Em Forecasts e Residuals, indique as colunas na planilha de dados onde predições e resíduos devem ser armazenados (em pred e resid, no exemplo).

II - 69


�

�

�

II - 70

Analisando os resultadosSeasonal - Trend Report

Page 1

Database C:\NCSS60\SAZONAL.S0

Time/Date 17:04:44 08-08-1999


Pseudo R-Squared (R2): ajuste muito bom (0,96).

Indica método de suavização Forecast Summary Section

Variable Demanda

Number of Rows 36

Mean 244.7042

Pseudo R-Squared 0.962501

Mean Square Error 164.3783

Mean |Error| 9.003069

Mean |Percent Error| 3.442366

Forecast Method Winter's with multiplicative seasonal adjustment.

Search Iterations 88

Search Criterion Mean Square Error

Indica método de suavização sazonal utilizado (multiplicativo) e número de iterações até o ótimo (88).

Apresenta valores de α, β e γ

II - 71

Alpha 6.719639E-02

Beta0.2102971

Gamma 0.9214879

Apresenta valores de α, β e γselecionados.

Gráfico Demanda real vs Predições

450.

0

Tempo vs DemandaTempo vs Demanda (amarelo) vs Predição (vermelho)

187.

527

5.0

362.

545

0

Dem

anda

II - 72

100.

018

7

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0Tempo

•Série I: Demanda de filtros de óleo (× 1000 unidades)

Modele os dados abaixo e determine previsões p/ os próximos 3 meses

pág

ina da

Mês, t Demanda Mês, t Demanda Mês, t Demanda Mês, t Demanda1995/1 317 1996/13 460 1997/25 538 1998/37 626

2 194 14 395 26 570 38 6903 312 15 392 27 600 39 6804 316 16 447 28 565 40 6735 322 17 452 29 485 41 6136 334 18 571 30 604 42 7447 317 19 517 31 527 43 718

dos disponíveis na pág

idisciplin

a

II - 73

7 317 19 517 31 527 43 7188 356 20 397 32 603 44 7679 428 21 410 33 604 45 728

10 411 22 579 34 790 46 79311 494 23 473 35 714 47 72612 412 24 558 36 653 48 777

Dad

os d

• Série II: Demanda de vinho

Modele os dados abaixo e determine previsões p/ os próximos 3 meses

Mês, t Demanda Mês, t Demanda Mês, t Demanda Mês, t Demanda1980/1 143 1981/13 189 1982/25 359 1983/37 332

2 138 14 326 26 264 38 2443 195 15 289 27 315 39 3204 225 16 293 28 361 40 4375 175 17 279 29 414 41 5446 389 18 552 30 647 42 8307 454 19 674 31 836 43 1011

II - 74

7 454 19 674 31 836 43 10118 618 20 827 32 901 44 10819 770 21 1000 33 1104 45 1400

10 564 22 502 34 874 46 112311 327 23 512 35 683 47 71312 235 24 300 36 352 48 487

Modele os dados abaixo e determine previsões p/ as próximas 12 semanas

• Série III: Consumo de gasolina

comum nas segundas feiras em um posto

de gasolina de baixo volume de vendas.

Dois anos atrás Um ano atrás Este anoSemana Galões Semana Galões Semana Galões

1 530 1 660 1 7902 570 2 640 2 8603 560 3 810 3 8904 530 4 790 4 7805 510 5 820 5 8106 560 6 650 7 610 7 7108 560 8 7009 580 9 670

de gasolina de baixo volume de vendas.9 580 9 67010 610 10 69011 650 11 73012 700 12 73013 670 13 76014 700 14 79015 760 15 81016 730 16 87017 760 17 89018 820 18 87019 780 19 89020 900 20 88021 840 21 93022 770 22 98023 820 23 90024 800 24 86025 760 25 89026 760 26 88027 770 27 87028 790 28 84029 760 29 86030 740 30 91031 720 31 870

Analise (e suavize) valores suspeitosInformações:1. Nos dois primeiros anos, dois feriadões

acabaram na terça-feira (puxando o

consumo na segunda para baixo).

II - 75

31 720 31 87032 670 32 86033 690 33 84034 470 34 54035 670 35 78036 690 36 75037 620 37 78038 650 38 76039 610 39 71040 620 40 73041 640 41 75042 590 42 75043 610 43 71044 600 44 75045 630 45 72046 600 46 77047 630 47 74048 640 48 75049 610 49 76050 590 50 78051 610 51 80052 630 52 850

consumo na segunda para baixo).

2. Durante o segundo ano, o posto

manteve um mês de preços reduzidos

(promoção).

Implementação de um sistema de previsão de demanda

� Método será ilustrado através de um estudo de caso (desenvolvido por Lemos & Fogliatto)

� Etapas são:

1. Definição do problema

2. Obtenção de informações

3. Escolha do método de previsão

4. Seleção do pacote computacional

II - 76

4. Seleção do pacote computacional

5. Implementação dos métodos

6. Validação das conclusões

Etapa 1: Definição do problema

• Empresa de manufatura

• Previsões de demanda acuradas para 3 produtos consolidados no mercado interno

• Previsões serão utilizadas para programação de produção, planejamento de capacidade de produção, controle de estoques, aquisição de matérias-primas e contratação de mão-de-obra

II - 77

matérias-primas e contratação de mão-de-obra

Etapa 2: Obtenção de informações

• Nível industrial de previsão: local

• Ciclo de vida do item a ser previsto: estágio de estabilidade no mercado

• Fatores temporais:

� período de previsão mensal

II - 78

� período de previsão mensal� intervalo mensal entre previsões� horizonte de previsão de curto prazo (3 meses)

Etapa 2: Obtenção de informações

• A empresa disponibilizou:

� Dados históricos de demanda mensal no mercado interno

� Estimativas subjetivas de queda na participação de mercado dos produtos de interesse; e

Produto

II - 79

� Previsão de demanda feita pelos especialistas da empresa

10K 18K 30K

5% 15% 25%

CAP CAP 44

2000

4000

6000

8000

10000

12000

2000 2001 2002 2003 2004

2000

4000

6000

8000

10000

12000

2000 2001 2002 2003 2004

a) Série temporal original do produto 10k b) Série temporal ajustada do produto 10k

500

1000

1500

2000

2500

3000

2000 2001 2002 2003 2004

500

1000

1500

2000

2500

3000

2000 2001 2002 2003 2004

c) Série temporal original do produto 18k d) Série temporal ajustada do produto 18k

II - 80

500

1000

1500

2000 2001 2002 2003 2004

500

1000

1500

2000 2001 2002 2003 2004

e) Série temporal original do produto 30k f) Série temporal ajustada do produto 30k

Nível Industrial da previsão

Nível da Unidade Nível da Unidade de

Etapa 3: Escolha do método de previsão

Estágio do ciclo de vida do produto Estágio do ciclo de vida do produto:• Crescimento rápido no mercado

Nível Setorial Nível da UnidadeEstratégica de Negócios

Nível localNível da Unidade de Manutenção de Estoque

Nível Corporativo

• Menor número de previsões• Freqüência baixa de obtenção de previsões• Necessidade de incorporação de análises subjetivas• Horizontes de previsão de médio e longo prazo• Intervalos maiores entre previsões• Períodos menores de previsão

• Maior número de previsões• Freqüência alta de obtenção de previsões• Dificuldade de incorporação de análises subjetivas• Horizontes de previsão de curto e médio prazo• Intervalos menores entre previsões•Períodos menores de previsão

II - 81

Dados suficientes paramodelagem matemática

• Desenvolvimento de produtos• Teste e introdução de mercado

• Crescimento rápido no mercado• Estabilidade no mercado

Métodos Qualitativos

Métodos Causais

• Crescimento rápido no mercado• Estabilidade no mercado• Declínio do produto

Métodos de Extrapolação

Métodos Quantitativos

Decllínio do produto

Dados suficientes para modelagemmatemática,mas preferência pormétodos simples

Dados insuficientes paramodelagem matemática

Bom conhecimento da relação entrevariáveis que influenciam a previsão?

Métodos Quantitativos

Etapa 3: Escolha do método de previsão

Métodos deExtrapolação

Análise de diferentespolíticas?

Bom conhecimentocontextual?

variáveis que influenciam a previsão?

Não Sim

Tipos de dados

amostrais séries temporais

• Grandes mudanças são esperadas?• Análise multivariada?

Não Sim NãoSim

Não Sim

Bom conhecimento de fatoreseconômicos

relacionados a previsão?

Métodos causais

II - 82

•Sistema Especialista•Bootstrapping Subjetivo

Previsão baseadaem regrasAnalogia

relacionados a previsão?

Não Sim

Análise deRegressão

ModelosEconométricos

Recursos limitadospara implementação?

NãoSim

• Média Móvel• Suavização Exponencial

Box-Jenkins

• Características desejáveis:

Etapa 4: Seleção do Pacote Computacional

� Disponibilizar os métodos quantitativos selecionados;

� Custo de aquisição moderado;

� Fácil entendimento e utilização;

� Previsões de várias séries temporais em paralelo; e

II - 83

� Previsões de várias séries temporais em paralelo; e

� Opção de seleção automática do melhor método

• Implementação dos Métodos de Extrapolação

Métodos de Suavização Exponencial e Box-Jenkins;

Etapa 5: Implementação dos Métodos

• Métodos de Suavização Exponencial e Box-Jenkins;

• As séries temporais foram divididas em duas partes

� Ajuste do modelo matemático (47 períodos mensais)

� Validação do método (3 últimos períodos mensais)

II - 84

10000

12000

b) Modelagem de série temporal pelo método de Box-Jenkinsa) Modelagem de série temporal pelo método de Suavização Exponencial

10000

12000


Estudo de caso 1: Implementação dos métodos (10K)CAP CAP

44

Modelo matemático Modelo matemático ARIMA(0,1,0)*(0,1,0)12Suavização Exponencial

Método de Suavização Exponencial Método de Box-Jenkins

2000

4000

6000

8000

2000 2001 2002 2003 20040

2000

4000

6000

8000

2000 2001 2002 2003 2004

II - 85

Modelo matemático Modelo matemático ARIMA(0,1,0)*(0,1,0)12

R2

0,9473 R2

0,9036

MAPE 0,1543 MAPE 0,1341

Suavização Exponencial

sem tendência

sazonalidade multiplicativa

• Ajuste subjetivo das previsões quantitativas

Previsões individuais


dezembro-03 4.458 3.773

janeiro-04 2.452 1.876

fevereiro-04 2.406 1.893

dezembro-03 1.578 1.824

janeiro-04 882 878

Previsão

Pontual

Previsão

Pontual

Previsões individuaisMétodo de Suavização Exponencial

Método de Box-Jenkins

10k

18k

Produto Período

II - 86

janeiro-04 882 878

fevereiro-04 828 1.097

dezembro-03 1.043 1.003

janeiro-04 744 759

fevereiro-04 502 483

18k

30k

Método de Suavização Exponencial


Etapa 6: Validação das previsões

• Acurácia das demandas pontuais previstas sem ajuste subjetivo das previsões.

Demanda Previsão Previsão real Pontual Pontual

dezembro-03 3.852 4.693 0,2183 3.972 0,0311

janeiro-04 1.988 2.581 0,2984 0,3417 1.975 0,0064 0,0747

fevereiro-04 1.679 2.533 0,5084 1.992 0,1867

dezembro-03 1.569 1.857 0,1835 2.146 0,3675

janeiro-04 896 1.038 0,1582 0,2719 1.033 0,1534 0,4913

fevereiro-04 661 974 0,4740 1.291 0,9529

dezembro-03 888 1.390 0,5658 1.337 0,5060

janeiro-04 571 992 0,7367 0,7557 1.011 0,7713 0,7222

fevereiro-04 341 670 0,9646 644 0,8894

Produto Período APE APEMAPE

10k

18k

30k

MAPE

Método de Suavização Método de Box-Jenkins

II - 87


dezembro-03 3.852 4.458 0,1574 3.773 0,0205

janeiro-04 1.988 2.452 0,2335 0,2746 1.876 0,0561 0,0680

fevereiro-04 1.679 2.406 0,4329 1.893 0,1273

dezembro-03 1.569 1.578 0,0060 1.824 0,1624

janeiro-04 896 882 0,0155 0,0915 878 0,0196 0,2807

fevereiro-04 661 828 0,2529 1.097 0,6600

dezembro-03 888 1.043 0,1744 1.003 0,1295

janeiro-04 571 744 0,3026 0,3168 759 0,3285 0,2917

fevereiro-04 341 502 0,4734 483 0,4170

18k

30k

APE MAPE

10k

Produto Período APE MAPE

Método de Suavização Exponencial


• Acurácia das demandas pontuais previstas com ajuste subjetivo.

• Acurácia das demandas pontuais previstas pelos especialistas da empresa e pelo método selecionado

Etapa 6: Validação das previsões


dezembro-03 3.852 3.773 0,0205 5.968 0,5493

janeiro-04 1.988 1.876 0,0561 0,0680 4.680 1,3541 0,8922

fevereiro-04 1.679 1.893 0,1273 381 0,7731

dezembro-03 1.569 1.578 0,0060 2.491 0,5876

janeiro-04 896 882 0,0155 0,0915 1.488 0,6607 0,8690

10k

18k

Método proposto Especialistas da empresa

Produto Período APE MAPE APE MAPE

II - 88

janeiro-04 896 882 0,0155 0,0915 1.488 0,6607 0,8690

fevereiro-04 661 828 0,2529 1.559 1,3585

dezembro-03 888 1.003 0,1295 1.313 0,4786

janeiro-04 571 759 0,3285 0,2917 956 0,6743 0,8623

fevereiro-04 341 483 0,4170 830 1,4340

18k

30k

• ARMSTRONG, J. Principles of Forecasting: a Handbook for Researchers and Practitioners. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2001.

• BALLOU, R. H. Gerenciamento da Cadeia de Suprimentos:

Bibliografia recomendada sobre previsão

• BALLOU, R. H. Gerenciamento da Cadeia de Suprimentos: Planejamento, Organização e Logística Empresarial. 4. ed., Porto Alegre: Bookman, 2001.

• DAVIS, M.; AQUILANO, N.; CHASE, R. Fundamentos da Administração da Produção. Porto Alegre: Bookman, 2001.

• ELSAYED, E.A. & BOUCHER, T.O. (1994). Analysis and Control of Production Systems. 2rd Ed., Prentice-Hall, Englewood Cliffs.

• KRAJEWSKI, L. J. Operations management: strategy and analysis. 3 ed.

II - 89

• KRAJEWSKI, L. J. Operations management: strategy and analysis. 3 ed. Reading: Addison-Wesley, 1993. 904 p.

• MAKRIDAKIS, S.; WHEELWRIGHT, S.; HYNDMAN, R. Forecasting: Methods and Applications. 3. ed., New York: John Wiley & Sons, 1998.

• MONTGOMERY, D.; JOHNSON, L.; GARDINER, J. Forecasting and TimeSeries Analysis. New York: McGraw-Hill, 1990.

Módulo IIIMódulo III

Gestão de Estoques

F. Fogliatto Pós-Grad. em EP III - 1

ObjetivosObjetivos

• Descrever trade-offs de custo & serviço • Descrever trade-offs de custo & serviço envolvidos nas decisões relacionadas a estoques.

• Distinguir entre diferentes tipos de estoques e aprender a gerenciar suas quantidades.

• Calcular o lote econômico de compra e aplicá-lo


• Calcular o lote econômico de compra e aplicá-lo em situações distintas.

Objetivos (Objetivos (Cont.Cont.))

• Desenvolver políticas de gestão para sistemas de • Desenvolver políticas de gestão para sistemas de controle de estoques do tipo:

– revisão contínua,

– revisão periódica.

• Priorizar itens em estoques e implementar modelos de cálculo de lotes econômicos de


modelos de cálculo de lotes econômicos de compra em planilha eletrônica.

EstoquesEstoques

• Criados quando o recebimento de• Criados quando o recebimento de

– materiais (insumos),

– partes em processo, ou

– produtos acabados

excede o seu consumo


excede o seu consumo

Por que manter estoques Por que manter estoques baixosbaixos??

• Principal razão: estoque = investimento em bens • Principal razão: estoque = investimento em bens sobre os quais se paga (e não se recebe) juros.

• Custo de guarda força redução de estoques; seus componentes são:

– custo de oportunidade,


– custo de estocagem e manuseio,

– custo de impostos, seguros, roubos, obsolescência e deterioração.

Em detalhes...Em detalhes...

Por que manter estoques baixos?Por que manter estoques baixos?

Custos de guardaCustos de guarda

• Custo variável, que é função do tempo.• Custo variável, que é função do tempo.

• Igual a um % do valor do item; normalmte, custo de guarda anual varia entre 20 e 40% do valor do item.

– Suponha empresa c/ custo médio de guarda de 30%, e valor médio do estoque igual a 20% das vendas.


– Custo anual de guarda do estoque é igual a 6% (0,3 × 0,2) das vendas.

– C/ margens normalmte < 10%, valor é considerável!!valor é considerável!!

•• OportunidadeOportunidade


Componentes do Custo de guardaComponentes do Custo de guarda

•• OportunidadeOportunidade

– P/ adquirir estoques, empresas necessitam empréstimos a juros altos.

– $ aplicado em estoque poderia estar investido no mercado financeiro.


– Este é normalmte o maior componente dos custos de guarda

•• Estocagem e manuseioEstocagem e manuseio



•• Estocagem e manuseioEstocagem e manuseio

– Estoques ocupam espaço e demandam movimentação.

– Custos incidem qdo empresas alugam espaços, contratam 3os p/ gerenciar movimento de materiais ou entregam estoques a operadores logísticos.


ou entregam estoques a operadores logísticos.

– Custos de oportunidade também incidem sobre custos de estocagem e manuseio.

•• Impostos, seguros, roubos, obsolescência e Impostos, seguros, roubos, obsolescência e



•• Impostos, seguros, roubos, obsolescência e Impostos, seguros, roubos, obsolescência e deterioraçãodeterioração

– Impostos e seguros proporcional ao volume de estoques no final do exercício.

– Obsolescência: alta em setores como vestuário e informática.


informática.

– Deterioração: alta em setores como alimentação e farmacêuticos.

Por que manter estoques Por que manter estoques altosaltos??

• Principal razão: garantir nível de serviço (cliente • Principal razão: garantir nível de serviço (cliente não costuma esperar mais de uma vez pelo produto desejado).

• Quantidade de estoque mantido na economia americana excede US$ 1,3 trilhões (2001)excede US$ 1,3 trilhões (2001):

– Existem pressões para manter estoques altos;


– Existem pressões para manter estoques altos;

– Investigaremos algumas delas na sequência.

O que é O que é nível de serviçonível de serviço????

Nível de ServiçoNível de Serviço(Service level, SL)(Service level, SL)

•• ProbabilidadeProbabilidade desejada de não ocorrência de •• ProbabilidadeProbabilidade desejada de não ocorrência de escassezescassez durante um ciclo de pedidociclo de pedido.

– Definição probabilísticaprobabilística = uma das definições de SL; outras serão vistas mais adiante.

–– EscassezEscassez = ocorre qdo item demandado não encontra-se disponível, implicando em venda


encontra-se disponível, implicando em venda perdida.

–– Ciclo de pedidoCiclo de pedido = período de tempo entre colocação do pedido e sua chegada no estoque.

Por que manter estoques Por que manter estoques altosaltos??

• Alguns custos são beneficiados c/ aumento de • Alguns custos são beneficiados c/ aumento de estoques:

– custo de colocação de pedidos,

– custo de setup de produção,

– custo de transporte.


• Pode ser interno ou externo.

Por que manter estoques altos?Por que manter estoques altos?

Custo de colocação de pedidosCusto de colocação de pedidos

• Pode ser interno ou externo.

• É independente da quantidade encomendada.

•• Comércio eletrônicoComércio eletrônico (sistemas e-procurement)pode ser utilizado na redução deste custo:

– Redução de paperwork


– Redução de paperwork

– Redução de erros no processo de compra

• Custo de preparação de máquinas ou sistemas


Custo de Custo de setupsetup

• Custo de preparação de máquinas ou sistemas produtivos p/ produzir um item diferenteitem diferente.

• É independente do tamanho do pedido.

• Inclui mão-de-obra, tempo ocioso de produção, limpeza, demanda por novas ferramentas, etc.


limpeza, demanda por novas ferramentas, etc.

•• Refugo e retrabalhoRefugo e retrabalho costumam ser muito maiores qdo processos dão a partida.

• ⇑⇑⇑⇑ Estoque = aumento na produtividade da força-


Utilização de equipamUtilização de equipamtostos e mãoe mão--dede--obraobra

• ⇑⇑⇑⇑ Estoque = aumento na produtividade da força-de-trabalho e utilização da estrutura fixa de trêstrêsmaneirasmaneiras:

� Ordens maiores de produção reduzem setups.

� Redução na necessidade de replanejar a produção p/ produzir itens faltantes.


p/ produzir itens faltantes.

� Taxa de demanda é estabilizada em produtos c/ demanda sazonal, aumentando utilização da estrutura fixa.

• Produtos em estoque permitem melhor melhor


Custo de transporteCusto de transporte

• Produtos em estoque permitem melhor melhor composição de cargascomposição de cargas e evitam gastos em transporte especial p/ pedidos atrasados.

• Itens comprados de um mesmo fornecedorde um mesmo fornecedor podem ser agrupados:


– preço de compra pode resultar menor (descontos)

– transporte é barateado pelo rateio da carga

• de ciclo,

Tipos de EstoquesTipos de Estoques

• de ciclo,

• de segurança,

• de antecipação,

• em movimentação.


Em detalhes...Em detalhes...

• Porção do estoque total que varia diretamente c/ o

Estoque de CicloEstoque de Ciclo

• Porção do estoque total que varia diretamente c/ o tamanho do lote.


1. Tamanho do lote (QQ) é função do tempo

Estoque de cicloEstoque de ciclo

Princípios de dimensionamento de lotesPrincípios de dimensionamento de lotes

1. Tamanho do lote (QQ) é função do tempo transcorrido (ciclociclo) entre pedidos.

Exemplo: pedidos colocados a cada 10 semanas �tamanho médio do lote igual a 10 semanas de demanda.

2. Quanto maior o tempo entre pedidos, maior deve


2. Quanto maior o tempo entre pedidos, maior deve ser o estoque de ciclo.

• Estoque gerado p/ proteger operações contra incertezasincertezas na:

Estoque de SegurançaEstoque de Segurança

incertezasincertezas na:

– demanda,– lead time, – fornecimento.

• Quando são necessários:


–– ExternoExterno� fornecedores não entregam nas datas/quantidades contratadas.

–– InternoInterno� nível de qualidade do item manufaturado é abaixo do esperado.

• Como se forma:

Estoque de SegurançaEstoque de Segurança

• Como se forma:

– pedidos colocados antes da data limiteantes da data limite, chegando antes da necessidade prevista.

– Pedidos colocados em quantidades maioresquantidades maiores do que o necessário.


• Usado p/ absorver flutuações (taxas irregulares) na demanda ou fornecimento.

Estoque de AntecipaçãoEstoque de Antecipação

demanda ou fornecimento.

•• ExemplosExemplos::

– fabricantes de ar-condicionado, – fabricantes de cervejas e refrigerantes,– iminência de greve em fornecedores.


•• VantagemVantagem: suaviza taxas de produção e nível da força de trabalho, reduzindo custos.

• Pedidos colocados mas ainda não recebidos, em trânsito entre:

Estoque de MovimentaçãoEstoque de Movimentação

trânsito entre:

fornecedores � clientes operações em uma planta

planta � centro de distribuiçãocentro de distribuição � loja


centro de distribuição � loja

Identificação de itens críticos no Identificação de itens críticos no estoque através da estoque através da classificação ABCclassificação ABC

• Análise ABC � processo de divisão de itens em • Análise ABC � processo de divisão de itens em três classes, de acordo com sua utilização de capital.

• Problema � modelos de estoques demandam tempo e recursos humanos em sua gestão.


• Objetivo � focar atenção em itens principais em termos de utilização de capital.

Prática IIIa:Prática IIIa: Gere uma classificação ABC para os produtos abaixo

Item Unidades Valor

Compradas Unitário

Média Anual

Conversor analógico/digital 2000 350,00$ Modem externo 36K 1000 150,00$ Drive de disquete 3.5" 10000 300,00$ Conversor VGA/NTSC 100 525,00$ Cartão Ethernet 10000 120,00$ Fonte RS232 1100 35,00$ Programador EPROM 500 160,00$ Cartão Color VGA 80000 120,00$ Winchester XT HD 20000 40,00$ Osciloscópio T8 1000 1.500,00$

Dados disponíveis na Web: arquivo Estoques

– Prática IIIa.xls


Osciloscópio T8 1000 1.500,00$

Características genéricas de modelos Características genéricas de modelos de estoquede estoque

• Demanda• Demanda

• Lead time e taxa de reposição de estoque

• Ponto de reposição

• Estoque de segurança


Características em detalhes...

DemandaDemanda

• Decisões (quanto, quando e como encomendar) são • Decisões (quanto, quando e como encomendar) são baseadas em demanda futura.

• Demanda pode ser:

– Determinística;

– Probabilística.


• Taxa de demanda = quantidd demandada / unidd tempo.

Lead timeLead time e Taxa de Reposiçãoe Taxa de Reposição

• Lead time = intervalo de tempo entre colocação do • Lead time = intervalo de tempo entre colocação do pedido e recebimento; pode ser determinístico ouprobabilístico.

• Taxa de reposição (ou taxa de produção) = velocidade com que o estoque é reposto.


Padrões de ReposiçãoPadrões de Reposição

Uniforme Instantâneo Quadrática, Batelada

Quantidade em

estoq

ue, Q


Quantidade em

estoq

ue,

Tempo, T

Ponto de ReposiçãoPonto de Reposição

• Nível de estoque que sinaliza a necessidade de • Nível de estoque que sinaliza a necessidade de pedido para reposição.

• É função da demanda durante o lead time.


Sistema Padrão de EstoqueSistema Padrão de EstoquePon

to de

repo

siçãoI max


Pon

to de

repo

sição

Tempo, TLead time

Estoque de Segurança

Modelo de Estoque na ausência de Modelo de Estoque na ausência de incerteza (demanda é conhecida)incerteza (demanda é conhecida)

• Suposições:• Suposições:

– Taxa de demanda constante;

– Taxa de produção, P, finita (ou seja, unidds produzidas acrescentadas ao estoque uma por vez);

• Objetivos da análise:

– Determinar tamanho ótimo do pedido (Q*) e estoque


– Determinar tamanho ótimo do pedido (Q*) e estoque negativo ótimo permitido (S*max) que minimize custo total anual dos estoques.

Representação gráfica de um ciclo Representação gráfica de um ciclo de produçãode produção

k

Smax

T3

I max

Inclinação P-D

a

0

j l b

n

Inclinação D

T4T2T1

T

m


TpT

Qdo produção inicia (a), o nível de estoque é aumentado a uma taxa P-D, atendendo aos atrasos 1o e então à demanda atual, até que Q unidds sejam adicionadas ao estoque (k). Estoque decresce a uma taxa D durante T3+T4, e outro ciclo inicia em b.

QQ** e e SSmaxmax

• Q* e Smax são derivados da expressão do custo total:

CT Q SAD

QCD iCI S

S D

Q( , ) ɵmax

max= + + + +ππ

Custo do pedido (setup)

Custo do produto (consumo)

Custo da escassez


Custo do produto (consumo)

Custo da guarda

Notação DefiniçãoC Preço de compra/unidd ou unidd de custo variável de produção.D Taxa de demanda, unidds/ano.

NotaçãoNotação

D Taxa de demanda, unidds/ano.A Custo fixo do pedido de reposição (custo de pedido) ou custo de setup de produção.P Taxa de reposição ou produção, unidds/ano.h Custo de guarda do estoque por unidd por ano ($/unid/ano), normalmente expresso

por h = iC , onde i é a taxa de guarda anual do estoque.Imax Nível máximo de estoque disponível, unidds.

Nível médio de estoque disponível, unidds.Smax Estoque negativo máximo permitido, uniddsS Estoque negativo médio máximo permitido, uniddsr Ponto de reposição, unidds.Q Quantidade total pedida, unidds.

I


Q Quantidade total pedida, unidds.Custo unitário de estoque negativo, independente da duração da falta.Custo médio unitário anual de estoque negativo.

T Tamanho do ciclo ou tempo entre rodadas de produção.TC Custo total anual (função da política de estoques adotada)l lead time

πɵπ

QQ** e e SSmaxmax

QAD

iC D P

D

iC iC

iC*

( )

( )

( ɵ )

ɵ

ɵ=

−−

++2

1

2ππ

ππ

SiCQ D D P

iCmax* ( * )( / )

ɵ=

− −+

ππ1


iCmax

ɵ+ π

Exemplo Exemplo 11• A empresa XYZ compra 350 filtros de ar por ano. O custo de cada

filtro é $30 e o custo da colocação do pedido é $10. O custo de filtro é $30 e o custo da colocação do pedido é $10. O custo de guarda anual do estoque é 0.18 (18% do custo do produto).

• A escassez é dividida em dois componentes:

– Custo fixo: $0.30/unidade

– Custo variável: $5 por unidade de escassez ao ano.


• Determine o tamanho ótimo do pedido e a escassez ótima a ser admitida.

ResultadosResultados

QAD

iC D P

D

iC iC

iC*

( )

( )

( ɵ )

ɵ

ɵ=

−−

++2

1

2ππ

ππ

* 48 /Q unidd ano=

22(10)350 (0,30 350) 0,18 30 5*

0,18(30)(1 350 / ) 0,18 30(0,18 30 5) 5Q

× × += −

− ∞ × × +

*max

( * )(1 / ) (0,18 30 48 0,3 350)(1 350 )ˆ 0,18 30 5

iCQ D D PS

iC

− − × × − × − ∞= =

+ × +π

π


*max 15S unidds=

* *max( , ) $10678,7CT Q S =

Fórmulas já estão programadas na planilha

Excel.

ˆ 0,18 30 5iC + × +π

Caso Especial:Caso Especial: lote lote econômico de compra, EOQeconômico de compra, EOQ

• Suposições do modelo:• Suposições do modelo:

– taxa de demandademanda é constanteconstante (p.ex., sempre de 10 unidds/dia) e conhecida com certezacerteza.

– não há restrições no tamanho dos lotestamanho dos lotes (p.ex., capacidade de produção ou tamanho do caminhão).

– Somente dois custos são relevantes:


– Somente dois custos são relevantes:

• custo de guarda do estoque,

• custo de pedido ou set up por lote.economic order

quantity

lote econômico de compralote econômico de compraOutras suposições do modeloOutras suposições do modelo

• Decisões feitas sobre um item não afetam demais não afetam demais • Decisões feitas sobre um item não afetam demais não afetam demais itensitens.

– P.ex., não há vantagem em agrupar pedidos para um mesmo fornecedor.

• Não há incertezas no incertezas no lead timelead time.


– P.ex., lead time é de 14 dias, sendo constante e conhecido com certeza.

lote econômico de compralote econômico de compra

modelo matemáticomodelo matemático

• Modelo c/ taxa de produção for infinita (não temos problemas de fornecimento ou produção) e escassez não problemas de fornecimento ou produção) e escassez não admitida; nestas circunstâncias, Q* é dado por:

QAD

iC*=

2


Exemplo Exemplo 22

• Sua loja vende 18 unidds semanais de um secador de cabelos p/ viagem. viagem.

• O fabricante cobra $60/unidd e o custo de colocação do pedido é $45.

• Manter o secador em estoque durante um ano custa 25% do valor do produto e sua loja opera 52 semanas por ano.

• Você vem colocando pedidos de 390 unidades, para reduzir o


• Você vem colocando pedidos de 390 unidades, para reduzir o número de pedidos.

•• Qual o custo da política de estoques que você vem adotando?Qual o custo da política de estoques que você vem adotando?

Exemplo Exemplo 22Custo total do modelo EOQCusto total do modelo EOQ

( *)AD

CT Q CD iCIQ

= + +

3902

45(18 52)(390) 60(18 52) (0,25 60 )

390CT

×= + × + × ×


(390) $59193CT =

Utilize a planilha Excel já programada.

Exemplo 2 (Exemplo 2 (ContinuaçãoContinuação))

• Calcule o lote econômico de compra dos secadores e o custo total da política econômica de compras.o custo total da política econômica de compras.

• Com qual frequência os pedidos são colocados quando o EOQ é utilizado?


Exemplo Exemplo 2 (2 (Cont.Cont.))Cálculo do lote econômico de Cálculo do lote econômico de

compra, EOQcompra, EOQ

2 2(45 18 52)* 75

0,25 60

ADQ unidd

iC

× ×= = =

×

752

45(18 52)(75) 60(18 52) (0,25 60 ) $57284,1

75CT

×= + × + × × =


75

75(52 ) 52 4,17

936sem

EOQ ano

EOQF sem

D= = × =

Utilize a planilha Excel já

programada.

Prática IIIb:Prática IIIb: Encontre a melhor política p/ gestão do estoque do produto abaixo

• Um departamento de tornearia encomenda uma peça necessária p/ • Um departamento de tornearia encomenda uma peça necessária p/ suas CNCs.

• A peça custa $60. A demanda anual é de 400 peças/ano. O custo da colocação do pedido é $20. O custo de guarda anual do estoque é 0.24 (24% do custo do produto).

• Sabe-se que a falta da peça custa ao departamento $20 por peça escassa ao ano.


escassa ao ano.

• Determine o tamanho ótimo do pedido, a escassez ótima a ser admitida e o custo total da política adotada.

Simulação usando o conceito de Simulação usando o conceito de EOQEOQ

• Considere o exemplo de Demanda

Item Média Preço, C C x D• Considere o exemplo de classificação ABC visto anteriormente.

Item Média Preço, C C x DAnual, D

1 2000 156,00 312000 85%2 1200 55,00 66000 Grupo A3 100 314,00 31400 12%4 500 30,00 15000 Grupo B5 4800 1,80 86406 250 19,00 47507 120 25,00 30008 100 19,00 19009 1000 1,00 100010 30 25,00 750 3%11 500 0,80 400 Grupo C

• Simularemos situação onde pratica-se compra


11 500 0,80 400 Grupo C12 100 1,30 13013 10 5,00 5014 100 0,20 2015 6 2,00 1216 100 0,06 6

simultânea dos itens nos grupos C e A.

•• ObjetivoObjetivo = avaliar impacto financeiro da simplificação.

QuantidadesQuantidades Ótimas e Ótimas e FreqüênciasFreqüênciasÓtimas de CompraÓtimas de Compra

Demanda Pedidos/Item Média Preço, C C x D CQ* Meses Ano, Q*

Anual, D NAnual, D N

1 2000 156,00 312000 $10.140 0,4 30,8 652 1200 55,00 66000 4675 0,9 14,1 853 100 314,00 31400 3140 1,2 10 104 500 30,00 15000 2250 1,8 6,7 755 4800 1,80 8640 1697 2,4 5,1 9436 250 19,00 4750 1254 3,2 3,8 667 120 25,00 3000 1000 4 3 408 100 19,00 1900 798 5 2,4 429 1000 1,00 1000 577 6,9 1,7 57710 30 25,00 750 500 8 1,5 20


10 30 25,00 750 500 8 1,5 2011 500 0,80 400 365 10,9 1,1 45612 100 1,30 130 208 19,2 0,6 16013 10 5,00 50 130 31,2 0,4 2614 100 0,20 20 82 49 0,2 40815 6 2,00 12 64 64 0,2 3216 100 0,06 6 45 89 0,1 745

A = $50 i = 0.30 Total : 81,7

Itens no Grupo C são agrupados por fornecedor Itens no Grupo C são agrupados por fornecedor e encomendados simultaneamentee encomendados simultaneamente

• Compra simultânea:

Item Grupo Política6 Encomenda 7 simultânea8 I a cada 9 6 meses10 11


12 Encomenda 13 II simultânea14 a cada 15 12 meses16

Resultados da simplificação em Resultados da simplificação em comparação c/ política ótimacomparação c/ política ótima

Política Ótima Revisão SimultâneaItem N Q* N Q (Q=D /N )6 3,8 66 2 1257 3 40 2 608 2,4 42 2 509 1,7 577 2 50010 1,5 20 2 1511 1,1 456 1 50012 0,6 160 1 10013 0,4 26 1 10


13 0,4 26 1 1014 0,2 408 1 10015 0,2 32 1 616 0,1 745 1 100

Total : 15 16

Comparativo de ResultadosComparativo de Resultados

Política Custo do Pedido Custo da Guarda Total

•• Compra simultânea:Compra simultânea:

Ótima 750 753 1503Simultânea 800 948 1748

Aumento líquido: 245 (+16%)


– evita obsolescência (ver item 16, p.ex.);

– minimiza custos com pedidos (A).

Adotando compra simultânea em itens Adotando compra simultânea em itens do do Grupo AGrupo A

•• Proposta:Proposta: comprar itens “A” uma vez por mês, simultaneamente.simultaneamente.

•• Resultados:Resultados: Política Ótima Revisão SimultâneaItem N Q* N CQ (Q=D /12)1 30,8 65 12 166,62 14,1 85 12 100

Total : 44,9 24

Política Custo do Pedido Custo da Guarda Total


Política Custo do Pedido Custo da Guarda TotalÓtima 2245 2222 4467

Simultânea 1200 4725 5925Aumento líquido: 1458 (+33%)

Conclusão: utilizar lotes ótimos de compra

Item Dem. Anual Valor

Prática IIIc:Prática IIIc: Repita a simulação para os itens da Prática IIIa

Item Dem. Anual Valor

Média Unitário

Conversor analógico/digital 2000 350,00$ Modem externo 36K 1000 150,00$ Drive de disquete 3.5" 10000 300,00$ Conversor VGA/NTSC 100 525,00$ Cartão Ethernet 10000 120,00$ Fonte RS232 1100 35,00$ Programador EPROM 500 160,00$

Simulação:

• Itens em C = comprar uma vez ao ano.• Itens em A = comprar uma vez


Programador EPROM 500 160,00$ Cartão Color VGA 80000 120,00$ Winchester XT HD 20000 40,00$ Osciloscópio T8 1000 1.500,00$

A = $150 i = 0,45

comprar uma vez por mês.

AC

Sistemas de Controle de EstoquesSistemas de Controle de Estoques

• Procuram responder a duas questões:• Procuram responder a duas questões:

– Quanto comprar, e

– Quando comprar.

• Modelam demanda independentedemanda independente (puxada pelo consumidor e sujeita a aleatoriedade).


•• Demanda dependenteDemanda dependente⇒ tratada através de sistemas MRP (Material Requirements Planning).

Sistemas analisados neste móduloSistemas analisados neste módulo

•• Sistema de Revisão Contínua (Sistema de Revisão Contínua (QQ))•• Sistema de Revisão Contínua (Sistema de Revisão Contínua (QQ))

– Sistema do Ponto de Reposição

– Sistema da Quantidade Fixa de Pedido

•• Sistema de Revisão Periódica (Sistema de Revisão Periódica (PP))

– Sistema de Pedido em Intervalos Fixos


– Sistema de Pedido em Intervalos Fixos

– Sistema de Reposição Periódica

Sistema de Revisão Contínua, Sistema de Revisão Contínua, QQ

•• SistemáticaSistemática:•• SistemáticaSistemática:

– item retirado do estoque

– nível do estoque é avaliado

– pedido é colocado quando necessário

•• HabilitadoresHabilitadores:


•• HabilitadoresHabilitadores:

– computadores (EDI)

– caixas registradoras ligadas a registros de estoques

Nível do estoqueNível do estoque ((NENE) composto por ) composto por três elementostrês elementos

Estoque disponível (ED)Estoque disponível (ED)

Recebimentos agendados (RA)

Atrasos (backorders, B)

NE ED RA BO= + −

• Ponto de Reposição (R) = nível mínimo admitido p/ estoque.


p/ estoque.

• Em R, uma quantidade Q do item é pedida.

• Q é fixo; intervalo entre pedidos é variável.

RR quando quando demandademanda e e leadlead timetime são são determinísticosdeterminísticos

F. Fogliatto Pós-Grad. em EP III - 58tempo entre pedidos é fixo Lead time é fixo

RR quando quando demandademanda e e leadlead timetime são são determinísticosdeterminísticos

•• DemandaDemanda e lead timelead time são aleatórios - trabalha-se c/ •• DemandaDemanda e lead timelead time são aleatórios - trabalha-se c/ valores médios.

• Estoque de segurança é necessário.

• R = Demanda média durante lead time + Estoque


• R = Demanda média durante lead time + Estoque

de segurança

Exemplo 3Exemplo 3

• Demanda por leite longa-vida em um mercado é • Demanda por leite longa-vida em um mercado é de 25 caixas/dia e o lead time é de 4 dias.

• Estoque disponível é de 10 caixas.

• Backorders = 0.

• Existe um pedido a ser recebido de 200 caixas.


• Existe um pedido a ser recebido de 200 caixas.

•• O gerente deve colocar um novo pedido?O gerente deve colocar um novo pedido?

Exemplo 3Exemplo 3SoluçãoSolução

• R = demanda média durante lead time• R = demanda média durante lead time

= 25 × 4 = 100 caixas.

• NE = ED + RA - BO = 10 + 200 − 0 = 210 caixas.

• 210 > 100, logo não é necessário colocar pedido.


• O estoque está quase zerado, mas considerando a demanda durante o lead time e o pedido a caminho, não é necessário colocar outro pedido.

RR quando quando demandademanda é estocásticaé estocástica

demanda variável

F. Fogliatto Pós-Grad. em EP III - 62tempo entre pedidos é variável

• Considere lead timeconstante.

• Demanda é variável. Maior no 2o ciclo, p.ex..Maior no 2o ciclo, p.ex..

• Taxa de demanda variável � ≠s tempos entre pedidos.

• Estoque de segurança (ES) adicionado para evitar rupturas rupturas no estoque.


rupturas rupturas no estoque.

• ES eleva R. Estoque não cai a 0 quando da reposição.

• ES = R = rupturas

Distribuição de probabilidade da demanda Distribuição de probabilidade da demanda durante durante lead timelead time e estoque de segurançae estoque de segurança

Nível de serviço durante o ciclo

µ R

demanda

P(ruptura)

Nível de serviço durante o ciclo

[1 − P(ruptura)]


µ R

Ponto de reposição

Decisão sobre

Sistema Sistema Q Q c/ demanda c/ demanda estocásticaestocásticaEstoque de segurança define valor de Estoque de segurança define valor de RR

nível de serviçoDecisão sobre tamanho do estoque

nível de serviço

×custos de guarda

• Como administrar trade-off ?


� Utilizar modelos econômicosmodelos econômicos p/ determinar ES; porém, modelos demandam estimativas de custos de escassez e backorders, nem sempre disponíveis.

� Calcular ES a partir do nível de serviçonível de serviço desejado.

Nível de Serviço, Nível de Serviço, SLSLDefiniçõesDefinições

–– CRITÉRIO 1CRITÉRIO 1Mais usado Mais usado

e detalhado e detalhado –– CRITÉRIO 1CRITÉRIO 1

• Probabilidade da Não-Escassez.

–– CRITÉRIO 2CRITÉRIO 2

• Número de unidades de demanda satisfeitas.

e detalhado e detalhado

na na

sequênciasequência


–– CRITÉRIO 3CRITÉRIO 3

• Tempo médio da escassez.

CRITÉRIO 1CRITÉRIO 1Probabilidade da NãoProbabilidade da Não--EscassezEscassez

– Considere modelo com revisão contínua.

– Defina SL1 como:

( )1 1 1 ( )R

SL P x R f x dx∞

= − > = − ∫

Probabilidade da demanda x durante o


Probabilidade da demanda x durante o

lead time ser maior que R.

Determinação do Estoque de Determinação do Estoque de Segurança a partir do Segurança a partir do nível de nível de

serviçoserviço

• Suponha demanda durante lead time normalmente• Suponha demanda durante lead time normalmentedistribuída, c/ média µL e desvio-padrão σL.

• Defina o nível de serviço SL1 desejado (p.ex., 85%).

• Determine o valor de z:


• Determine o valor de z:

Exemplo 4Exemplo 4: estoque de segurança de : estoque de segurança de detergentes em um supermercadodetergentes em um supermercado

• Demanda durante lead time segue uma distr. • Demanda durante lead time segue uma distr. Normal c/ média 250 caixas e σL = 22 caixas.

• Nível de serviço (SL1) desejado é de 99%.

• Qual é o estoque de segurança necessário?


• Qual é o valor de R (nível de estoque que sinaliza necessidade de reposição)?

11oo Passo: determine o valor de Passo: determine o valor de zzusando a planilha Excelusando a planilha Excel

• Utilize a função estatística INV.NORMP: • Utilize a função estatística INV.NORMP:

Informe o nível de serviço

Este é o valor de z


Determine estoque de segurança e Determine estoque de segurança e ponto de reposiçãoponto de reposição

caixas2,33 22 51,3 51LES z= σ = × = ≅

250 51 301R ES= µ + = + =

estoque de segurança

caixas

caixas


250 51 301LR ES= µ + = + =

ponto de reposição

caixas

Situação mais comum:Situação mais comum:Demanda global Demanda global conhecidaconhecida, ,

demanda no demanda no lead timelead time desconhecidadesconhecida

• Suponha demanda X conhecida durante intervalo • Suponha demanda X conhecida durante intervalo de tempo t (p.ex., últimos dois anos).

• X ∼ N (µt, σt).

• Seja L o lead time constante, expresso como múltiplo ou fração de t.


múltiplo ou fração de t.

– Exemplos:

• t = 1 semana e lead time = 3 semanas; então, L = 3.

• t = 2 anos e lead time = 2 semanas; então, L = 2/(2 × 52).

Estimando demanda no Estimando demanda no lead time lead time a a partir da demanda totalpartir da demanda total

• Média e desvio da demanda no lead time são:• Média e desvio da demanda no lead time são:

L XLµ = ×µ

L X Lσ = σ ×


Exemplo 5Exemplo 5: estoque de segurança de : estoque de segurança de secadores de cabelo (ver exemplo 2)secadores de cabelo (ver exemplo 2)

• Demanda semanal segue uma distr. Normal c/ • Demanda semanal segue uma distr. Normal c/ média 18 unidades e σX = 5 unidades.

• Lead time médio é L = 2 semanas.

• Nível de serviço desejado é de 90%.


• Qual é o estoque de segurança necessário?

• Qual é o valor de R?

Solução:Solução:

• Neste caso, t = 1 semana, X ∼ N (18, 5) e L = 2. Assim:Assim:

• O valor de z quando SL1 = 0,90 é:

5 2 7,1L X Lσ = σ = =


Solução:Solução:

• Estoque de segurança:

• Ponto de reposição:

1,28 7,1 9,1 9LES z= σ = × = ≅

(2 18) 9 45XR L ES= µ × + = × + =


• Este sistema Q opera da seguinte maneira:

– sempre que o estoque atingir o nível de 45 unidds,

– coloque um pedido de 75 unidds.

Prática IIId:Prática IIId: CD regional que gerencia estoque de ferramentas manuais usando sistema Q

• CD opera 5 dias/semana, 52 semanas/ano. Pedidos só podem ser • CD opera 5 dias/semana, 52 semanas/ano. Pedidos só podem ser recebidos quando o CD está aberto.

• Os dados abaixo foram estimados para uma furadeira manual de 3/8de polegada c/ isolamento duplo e múltiplas velocidades:

– Demanda diária média = 100 furadeiras

– Desvio-padrão da demanda média (σX) = 30 furadeiras


– Lead time (L) = 3 dias

– Custo de guarda (iC) = $9,40/unidd/ano

– Custo do pedido (A) = $35/pedido

– Nível de serviço desejado (SL1) = 92%

Prática IIIdPrática IIIdO que desejamos saber?O que desejamos saber?

• Qual o tamanho do pedido, o ponto de reposição e • Qual o tamanho do pedido, o ponto de reposição e o estoque de segurança recomendados para o produto?

• O estoque disponível é de 40 unidades, existe um pedido colocado de 440 unidades e a quantidade de backorders é zero. Deve-se colocar um novo


de backorders é zero. Deve-se colocar um novo pedido?

Sistema de Revisão Periódica, Sistema de Revisão Periódica, PP

•• SistemáticaSistemática:•• SistemáticaSistemática:

– posição do estoque do item revisado periodicamente

– pedido é sempre colocado no final de cada revisão

– tempo entre pedidos é fixo em P, mas tamanho do pedido pode variar (demanda é aleatória)

•• ExemploExemplo:


•• ExemploExemplo:

– fornecedor de refrigerantes faz visitas semanais a máquinas de venda e repõe quantidds necessárias p/ atender demanda semanal e estoque de segurança.

Quatro suposições do Quatro suposições do EOQEOQ são são válidas aqui válidas aqui

• Não há restrições no tamanho do lote de compra • Não há restrições no tamanho do lote de compra (ou produção);

• Somente custos de guarda e pedido (ou setup) são relevantes.

• Decisões sobre a gestão de um item não afetam os


• Decisões sobre a gestão de um item não afetam os demais itens gerenciados.

• Não há incertezas no lead time (somente na demanda).

Sistema Sistema PP c/ demanda aleatóriac/ demanda aleatória


• Demanda é variável. Maior no 2o ciclo, p.ex..

• Após P períodos • Após P períodos de tempo da última revisão, coloca-se o pedido.

•• Tamanho do pedidoTamanho do pedido � até estoque atingir nível alvo T.


•• Tamanho do pedidoTamanho do pedido � até estoque atingir nível alvo T.

• 1o pedido é Q1 = T − NE1.

• Demais pedidos seguem lógica similar.

Operacionalização do Operacionalização do Sistema Sistema PP

•• Duas decisões:Duas decisões:•• Duas decisões:Duas decisões:

– tamanho do intervalo entre revisões, P.

– nível alvo desejado para o estoque, T.


Operacionalização do Sistema Operacionalização do Sistema PPTamanho do intervalo entre revisões, Tamanho do intervalo entre revisões, PP

• Determinado a partir de considerações de ordem • Determinado a partir de considerações de ordem prática.

– P.ex., revisar todas as sextas-feiras.

• Baseado nos trade-offs de custo do modelo EOQ.

– Tempo entre pedidos = EOQ / D.


– Tempo entre pedidos = EOQ / D.

– Como demanda é variável, alguns pedidos resultarão maiores que o EOQ.

Operacionalização do Sistema Operacionalização do Sistema PPNível alvo para o estoque, Nível alvo para o estoque, TT

• Nível do estoque após • Nível do estoque após chegada de pedidos deve garantir a operação do sistema até a chegada do novo pedido.


pedido.

Intervalo de proteção = P + L.

Diferença importante entre sistemas Diferença importante entre sistemas QQ e e PPCobertura contra ruptura abrange Cobertura contra ruptura abrange

períodos distintosperíodos distintos

• Sistema Q � proteção contra ruptura é necessária • Sistema Q � proteção contra ruptura é necessária durante lead time, pois pedidos são colocados no momento em que são necessários.

• Sistema P � intervalo de proteção abrange P + L, pois estoque não é verificado até o próximo intervalo de revisão.


intervalo de revisão.

Nível alvo para o estoque, Nível alvo para o estoque, TT

• P+L = demanda durante intervalo de proteção.µ• P+L = demanda durante intervalo de proteção.

• Desvio-padrão durante intervalo de proteção é:

P LT ES+= µ +

µ


P L X P L+σ = σ +

Nível alvo para o estoque, Nível alvo para o estoque, TT

• Seja z o no de desvios-padrão necessários p/ • Seja z o n de desvios-padrão necessários p/ implementar o nível de serviço desejado.

• Como sistemas P necessitam ES p/ cobrir

P LES z += ×σ


• Como sistemas P necessitam ES p/ cobrir incertezas na demanda sobre um período maior de tempo, o ES tende a ser maior.

Exemplo 6Exemplo 6: Sistema : Sistema P P para para problema dos secadores de cabeloproblema dos secadores de cabelo

• Demanda semanal segue uma distr. Normal c/ • Demanda semanal segue uma distr. Normal c/ média 18 unidades e σX = 5 unidades.

• Sistema opera 52 semanas por ano; lead time é de 2 semanas.

• Demanda total anual é:


• Demanda total anual é:

18 52 936unid sem unid

Dsem ano ano

= × =

QQEOQEOQ** = 75 unidds = 75 unidds (ver exemplo 2)(ver exemplo 2)

*75Q*75

52 52 4,2 4936

EOQQP sem

D= × = × = ≅

• Desvio-padrão da demanda durante intervalo de proteção (P + L = 6) é:


5 6 12P L X P L unids+σ = σ + = =

Nível de serviço, Nível de serviço, SLSL11 = 90%= 90%

• Valor correspondente de z é 1,28. • Valor correspondente de z é 1,28.

• Resolvendo p/ T:

T = demanda média durante intervalo de proteção + estoque de segurança

P L P LT X z+ += + σ


(18 6 ) (1,28 12)

123

P L P L

unidsem

T X z

sem

unids

+ += + σ

= × + ×

=

ComparativoComparativoSistema Sistema QQ ×××××××× Sistema Sistema PP

• Sistema Q • Sistema P• Sistema Q

– colocar pedido sempre que nível de estoque atingir 45 unidades.

– Quantidade comprada é de 75 unidades.

• Sistema P

– um pedido a cada 4 semanas;

– quantidade comprada deve elevar estoque a 123 unidades.


– Estoque de segurança é de 9 unidades.

– Estoque de segurança é de 15 unidades.

Prática IIIe:Prática IIIe: Considere as informações do CD regional apresentadas no exercício 4

• Suponha que um sistema de revisão periódica P é utilizado no • Suponha que um sistema de revisão periódica P é utilizado no gerenciamento dos itens estocados no CD.

1. Calcule o valor de P (em dias) que resulta em aproximadamente o mesmo número de pedidos/ano dado pelo modelo EOQ.

2. Qual é o valor alvo aconselhado para o estoque, T?


2. Qual é o valor alvo aconselhado para o estoque, T?

3. Está na hora da revisão do item. O estoque disponível é de 40 furadeiras; existe um pedido em trânsito de 440 furadeiras e o total de backorders é zero. Qual a quantidade a ser pedida?

Variação no Variação no Lead TimeLead Time de Reabastecimentode Reabastecimento

• Cenário: Demanda global (D) e duração do lead time (L) são aleatórios

•(L) são aleatórios

• Método pressupõe que L e D são variáveis aleatórias independentes no período de análise (o que é usualmente verdadeiro)

• Definições:

– X é uma variável aleatória que representa a


– X é uma variável aleatória que representa a demanda durante o lead time;

– E(X) é o valor esperado de X. Por exemplo, se Xseguir uma distribuição normal, E(X) corresponde à média da distribuição.

FormulárioFormulário

( ) ( ) ( )E X E L E D= ×

• O ponto de reposição, supondo revisão contínua, será dado por:

( ) ( ) ( )E X E L E D= ×

( )2( ) ( ) ( ) ( )X E L V D E D V Lσ = × + ×


dado por:

onde z vem da distr. Normal e depende do nível de serviço selecionado

( ) XR E X zσ= +

ExemploExemplo

• A demanda global é conhecida em base semanal, com E(D) = 100 unidades e V(D) = 300 unid2.

• Seja E(L) = 4 e SL1 = 95 %.

1) considerando lead time determinístico [V(L) = 0], temos:

E(X) = 4×100 = 400, σσσσX = 34,64 e z = 1,64 (SL1 = 95%)

Então: R = 400 + 1,64 × 34,64 = 456,81 ou 457 unidades

2) considerando lead time estocástico e V(L) = 1,44, temos:


2) considerando lead time estocástico e V(L) = 1,44, temos:

σσσσX = 124,9; logo R = 605 unidades

Exemplo ilustra efeito da variação do lead time sobre nível do estoque

ExercícioExercício

A demanda semanal de um produto é normalmente distribuída, com parâmetros E(D)= 23 e V(D)= 2500. distribuída, com parâmetros E(D)= 23 e V(D)= 2500.

Suponha um lead time normalmente distribuído com E(L)=3 semanas e V(L)= 0,16 semanas2.

a) Qual o estoque de segurança necessário para atingir um nível de serviço de 95%?


nível de serviço de 95%?

b) Qual seria o estoque de segurança necessário para atingir o mesmo nível de serviço, caso não houvesse incerteza no lead time de fornecimento?

Para saber mais sobre estoquePara saber mais sobre estoque

•• Referências utilizadas nesta apostila:Referências utilizadas nesta apostila:•• Referências utilizadas nesta apostila:Referências utilizadas nesta apostila:

– Krajewski, L.J. & Ritzman, L.P. (1999). Operations Management, Strategy and Analysis, 5a

Ed., Addison-Wesley.

– Elsayed, E.A. & Boucher, T.O. (1994). Analysis and Control of Production Systems, 2a Ed.,


and Control of Production Systems, 2 Ed., Prentice-Hall.

Outras referências recomendadasOutras referências recomendadas

– Johnson, L.A. & Montgomery, D.C. (1974). – Johnson, L.A. & Montgomery, D.C. (1974). Operations Research in Production Planning,

Scheduling, and Inventory Control, John Wiley.

– Vollmann, T.E., Berry, W.L. & Whybark, D.C. (1997). Manufacturing Planning and Control


(1997). Manufacturing Planning and Control Systems, 4a Ed., Irwin - McGraw Hill.

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