artigo sobre pcp

7/25/2019 Artigo Sobre PCP

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PROGRAMAO E CONTROLE DAPRODUO SOB ENCOMENDA UTILIZANDO

PERT/CPM E HEURSTICAS

Paulo Csar Augustus Mendes QuezadoCarlos Roberto de Oliveira Cardoso

Universidade Federal do Cear - Depto. de Engenharia Mecnica

e Produo - Cx. P. 12.144 email: [email protected]

Dlvio Ferrari TubinoUniversidade Federal de Santa Catarina PPGEP

Cx. P. 476 email: [email protected]

ABSTRACT:

This paper proposes the application of the PERT/CPM method associated to heuristics for

programming the production on demand. In the production on demand, the main issue to be

addressed by the PCP is associated with alocation of multiple restricted resources, aiming at the

deadlines. The PERT/CPM method, which is based on the concept of infinite resources, is

traditionally employed in very large projects. In the industrial environment, however, the logics offinite resources prevails, which sometimes prevents the use of PERT/CPM. The present work

considers the implementation of PERT/CPM associated to heuristics using the Delphi 3.0 language,

under the optics of multiple restrictec resources or finite resources.

KEYWORDS:

Heuristics, Manufacturing Production, PERT/CPM.

RESUMO:

Este artigo prope a aplicao do mtodo PERT/CPM associado a heursticas na programao da

produo sob encomenda. Na produo sob encomenda, a principal questo a ser resolvida pelo

PCP, e em particular pelo seqenciamento das atividades, est ligada alocao dos recursos

mltiplos restritos disponveis no sentido de garantir a data de sua concluso. Tradicionalmente, o

mtodo PERT/CPM utiliza a lgica do recurso infinito, muito comum em grandes projetos de


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natureza no estritamente fabril, tais como: projetos navais, aeroespaciais, projetos civis etc. No

ambiente fabril, o que prevalece a lgica do recurso finito, o que dificulta a adoo do mtodo

PERT/CPM. As etapas do trabalho consideram a implementao do mtodo PERT/CPM, associado

a heurstica, em linguagemDelphi3.0, o qual utiliza a lgica dos recursos finitos.

1. INTRODUO

As atividades de produo, responsveis pela transformao dos recursos de Capital, Material e

Humano em bens e servios de maior valor, constituem a base do sistema econmico de uma

nao[MONKS, 1987]. Nos ltimos anos, estas atividades baseadas em modernas tcnicas de

transformao, apoiadas na utilizao de computadores de elevadas capacidades de memria e

velocidades de processamento e softwarescada vez mais acessveis e poderosos, contriburam para

o ingresso da indstria numa era de automao sem precedentes[TURNER e outros, 1993].

Observa-se ainda, uma revoluo nos paradigmas dos processos produtivos imposta pelas novas

condies de mercado, em especial, pela globalizao da economia. Com o advento da poltica

globalizante, verificou-se uma maior integrao entre os pases, grupos de pases ou entre

continentes, com quedas de barreiras comerciais e, conseqentemente, acirradas disputas entre

empresas concorrentes, modificando, portanto, as relaes de produo.

Hoje, a produo de bens e servios exige, entre outras, a utilizao de tecnologias computacionais

ou tecnologias que propiciem o aumento da qualidade e da produtividade; a implantao de

sistemas flexveis de produo; a diminuio do tempo de inovao de produtos; variedade dos

produtos; reduo do tamanho dos lotes de produo; aumento da taxa de utilizao de mquinas,

equipamentos e mo-de-obra; reduo no tempo do ciclo de produo e, principalmente, a

economia dos recursos, cada vez mais escassos[FREITAS FILHO e CUNHA, 1995][FREITAS

FILHO, 1994] [CHENG, SILVA e LIMA, 1994]. Como conseqncia, o sistema de Planejamento,

Programao e Controle da Produo se coloca como uma rea de deciso prioritria para osexecutivos na atualidade. Sua importncia cada vez mais ampliada e intensificada se se busca

reduzir os custos associados aos estoques, aos nveis de utilizao da capacidade produtiva e a

melhoria contnua dos nveis de servios oferecidos aos clientes, atravs de uma maior velocidade

de entrega, um melhor ndice de pontualidade nos prazos acordados e um aumento de flexibilidade

em relao s variaes da demanda e dos recursos produtivos[PEDROSO e CORRA, 1996].


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Na produo sob encomenda ou processos por projeto, o principal fator a ser resolvido pelo

Planejamento, Programao e Controle da Produo, especialmente no seqenciamento das

atividades, o problema da alocao dos recursos mltiplos restritos disponveis, no sentido de

assegurar a data de concluso do projeto[TUBINO, 1997]. No entanto, a produo sob encomenda

de bens e/ou servios desenvolvida para um cliente especfico. Ou seja, espera-se, de incio, amanifestao dos clientes, definindo, em seguida, os produtos a serem fabricados, j que estes no

podem, a priori, ser produzidos para estoque. Isto faz com que as empresas que trabalham com

produo sob encomenda tenham grandes dificuldades em seqenciar a produo, na tentativa de

conciliar uma elevada taxa de utilizao e produtividade dos recursos produtivos com os prazos de

entrega acordados com os clientes. Outro problema, no menos importante, a insatisfao do

cliente pelo no cumprimento dos acordos assumidos, notadamente, o prazo de entrega. Em casos

extremos, o cliente pode suspender o pedido, repassando-o a outro fornecedor ou aplicar multas.

2.AMBIENTES GENRICOS DE PRODUO SOBENCOMENDA

A produo sob encomenda desenvolvida para um cliente especfico e cada pedido, quase sempre,

refere-se a um bem diferente daquele que foi produzido instantes antes. Isto faz com que as

empresas que trabalham com produo sob encomenda tenham grandes dificuldades em seqenciar

a produo, j que difcil prever o que, o quando ou como ser feita a produo no perodo

seguinte. Na prtica, todas estas informaes somente ficam definidas com a chegada do pedido. Apartir dele, o roteiro de produo delineado, os materiais e demais itens componentes so

encomendados e a produo se inicia[NUNES e outros, 1996]. Abaixo, pode-se localizar a

produo sob encomenda no universo dos vrios tipos de estrutura de produo[COSTA, 1996].

FLUXO GENRICO DE PLANEJAMENTO E PRODUO AO LONGO DO TEMPO

PROJETO DOPRODUTO

DEFINIODO ROTEIRO

DEFABRICAO

COMPRA DEMATERIAIS

FABRICAODE ITENSBSICOS

MONTAGEMFINAL DE

SEMIACABADOS

ESTOQUE CLIENTE

A A A A A A X

B B B B B Xb - b b b X

C C C C XD D D X

E E XF X

Fig. 1- Estruturas de produo definidas a partir do instante de chegada do pedido.


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O ponto A caracteriza aquelas empresas que se propem a produzir uma linha de produtos

aberta. Isto , no sabem, a priori, o que vo produzir. Neste caso, via de regra, h uma grande

diversidade de produtos a ser produzida e, portanto, a variedade de produtos fabricada hoje, pode

no ser a produzida amanh. Mais ainda, o ritmo de produo pouco ou no repetitivo; os tempos

totais de produo so relativamente longos; h grande nmero de instrues de trabalho; aquantidade de produtos produzida , muitas vezes, pequena; os recursos produtivos so sub-

utilizados, apresentando, conseqentemente, elevada capacidade ociosa e os recursos produtivos e

os mtodos de trabalho apresentam elevada dificuldade de padronizao. Este o caso tpico das

empresas fabricantes de moldes, matrizes e ferramentas; das empresas fabricantes de mquinas e

equipamentos especiais, entre outras.

O ponto B caracteriza as empresas que trabalham com projetos fornecidos pelo cliente. Aqui,

como no caso anterior, os roteiros de produo, a compra de materiais e a fabricao so definidostambm somente a partir do recebimento do pedido. O fornecimento do projeto, por parte do

cliente, simplifica as tarefas de planejamento e controle e diminui o tempo total de fabricao. Este

o caso tpico das empresas de usinagem, por exemplo, que produzem pequenas peas de

reposio, pequenos equipamentos etc, sob desenho. O ponto b descreve as empresas que alm de

receberem o projeto, recebem, tambm, os materiais para processamento. Constitui um caso ainda

mais simplificado que o anterior. o caso, por exemplo, das empresas prestadoras de servios ou

oficinas de reparos cuja gesto tende a concentrar-se na especificao do servio e na produo,

propriamente dita.

O ponto C caracteriza as empresas que se propem a produzir uma linha fechada de produtos

ou servios. Linha esta, em geral, extensa e heterognea. Como normalmente existe um catlogo

fechado de produtos, mesmo antes do recebimento dos pedidos, seus respectivos projetos e

processos de fabricao j so conhecidos. No entanto, como a lista de produtos catalogados

extensa e heterognea, no usual proceder estocagem prvia das matrias-primas e itens

componentes mais dispendiosos para todos os produtos em catlogo. Como, em geral, apenas um

pequeno percentual desta lista est sendo fabricado e este percentual varivel a cada instante de

tempo, em termos de mix de produo, definir quais as matrias-primas e quais os itens

componentes devem ser estocados para atender aos pedidos uma tarefa bastante complicada. Na

prtica, h uma tendncia no sentido de aguardar a confirmao dos pedidos para se efetuar as

compras. Ou seja, o processo de compras, ou sua parte mais expressiva, somente disparado aps a


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solicitao ou pedido do cliente ser confirmado, o que evita o risco ou o inconveniente de uma

estocagem vultosa.

Os pontos D e E caracterizam as empresas onde sua linha de produtos no to extensa e

heterognea e o mix de produo relativamente estvel. Desta forma, o processo de compras

bastante facilitado, podendo, inclusive, ser realizado com relativa antecedncia, com base em

previses de consumo ou, adotando-se uma postura mais moderna, estabelecer parcerias ou relaes

estveis e duradouras de fornecimento. O ponto E, por sua vez, representa as situaes onde as

matrias-primas e alguns itens componentes, considerados bsicos, esto estocados e disponveis

antes mesmo da entrada do pedido em carteira. Em geral, isto feito com base em previses e

estimativas de consumo e tem como objetivo responder mais rapidamente s solicitaes dos

clientes quando comparado com a situao dada pelo ponto D, j que, neste caso, apenas as partes

ligadas a especificidades do pedido aguardam a definio do cliente. Desta forma, alm de permitirrespostas mais rpidas s solicitaes dos clientes, apresenta, tambm, maior flexibilidade.

O ponto F caracteriza as empresas que se propem a atender aos pedidos de seus clientes com

base na estocagem antecipada de produtos finais. Hoje, em funo de uma conjuntura incerta, de

acirradas disputas por mercado, queda de barreiras comerciais, diversidade de produtos etc, esta no

uma situao muito comum. Este caso se verifica, eficientemente, em mercados estveis, onde a

produo e as compras so realizadas com antecedncia e baseadas em previse de consumo.

Como pode-se observar, os pontos A e F representam os extremos da classificao dada. Noextremo A tem-se uma situao de elevada diversidade de produtos, mixde produo varivel,

baixos volume e freqncia de produo e longos tempos de fabricao. No extremo F tem-se

uma situao de relativa estabilidade, com uma linha de produtos definida, mix de produo

homogneo, elevados volume e freqncia de produo, tempos de reposio relativamente curtos e

produo repetitiva. Os pontos A, B e C caracterizam as empresas que competem com base

na oferta de uma grande variedade de produtos. Tipicamente, utilizam um lay-outdo tipo funcional

pela necessidade de tratar com pedidos especficos de clientes, que se repetem numa baixa

freqncia ou so feitos uma nica vez. Este arranjo permite a produo de uma maior variedade de

produtos, fluxos de materiais variveis e roteiros de produo diversos. Utilizando critrios como a

natureza da linha de produtos, o mix de produo, os tempos totais de produo, o volume ou o

ritmo de produo e o provvel arranjo fsico dos recursos produtivos, a figura 2 caracteriza as

vrias situaes de produo sob encomenda[COSTA, 1996]:


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TIPO DEEMPRESA

LINHA DEPRODUTO

MIX DEPRODUO

TEMPOTOTAL DE

PRODUO

VOLUME OURITMO DE

PRODUO

ARRANJOFSICO

PRODUOSOB

ENCOMENDAA

VENDEDOR DEPROJETO E

CAPACIDADE

ABERTA ABERTO MESES MUITOBAIXO

+++++++++++++++++++++++++++++++

BVENDEDOR DE

CAPACIDADE MS FUNCIONAL

++++++++++++++

++++++++++++C

VENDEDOR DEGRANDE

VARIEDADE DETIPOS DE

PRODUTOS

FECHADACOM

MUITASFAMLIAS

MUITOINSTVEL

SEMANAS BAIXO

+++++++++++++++++++++++++++

DVENDEDOR DE

UMA OUPOUCAS

FAMLIAS DEPRODUTOS

FECHADACOM

POUCASFAMLIAS

POUCOINSTVEL

SEMANA ALTO

+++++++++++++++++

EVENDEDOR DE

PRODUTOSCUSTOMIZADO

S

DIAS CELULAR++++++

FVENDEDOR DEPRODUTOS DEPRATELEIRA

FECHADA ESTVEL HORAS MUITOALTO

Fig. 2- Caracterizao da produo sob encomenda.

3.PCP EM UM AMBIENTE DE PRODUO SOB ENCOMENDA

A dcada de 90 tem sido caracterizada por profundas alteraes na relao entre o Capital e o

Trabalho, reorganizando, desta forma, o Sistema Capitalista com a definio de novos paradigmas

produtivos. Neste sentido, as empresas de bens e servios que no tiverem seus sistemas produtivos

voltados para a melhoria contnua da produtividade no sobrevivero a este processo de

globalizao. A velha estratgia da produo em massa de Forde derivada da noo de economia

de escala, j no faz mais sentido, com raras excees. O que prevalece e se impe s empresas hoje

, por exemplo, a adoo de sistemas flexveis de produo, baixos lead times, rapidez no projeto e

implantao de novos produtos. Assim, as formas como se planejam, programam e controlam tais

sistemas produtivos so de fundamental importncia neste contexto.Em um sistema produtivo, ao se definir as polticas, metas e estratgias, fazem-se necessrios,

tambm, estruturar planos para alcan-las, administrar os recursos humanos e fsicos com base

nestes planos, direcionar a ao dos recursos humanos sobre os fsicos e acompanhar esta ao,

permitindo a correo de provveis desvios. Essencialmente, o propsito do PCP garantir que a

produo ocorra eficazmente e produza bens e servios como deve, o que requer que os recursos


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produtivos estejam disponveis na quantidade certa, no momento exato e no nvel de qualidade

adequado. Em um sistema de produo, as atividades do PCP devem ser exercidas nos trs nveis

hierrquicos de planejamento e controle das atividades produtivas. So eles: nvel estratgico, nvel

ttico e nvel operacional.

No nvel estratgico, so definidas as polticas estratgicas de longo prazo da empresa. Dentre estas

polticas, algumas so de suma importncia para o PCP, quais sejam: decises de compra de

equipamentos; ampliao ou reduo da capacidade produtiva; nmero de horas-homem

disponveis, definido pela contratao, subcontratao ou demisso de recursos humanos; nmero

de horas-mquina; definio do tipo de produto que ser produzido; implementao de novas

tecnologias etc. Tais informaes so fornecidas ao PCP que, neste nvel, participa com a

elaborao daquilo que conhecido como: Planejamento Estratgico da Produo, o qual permite a

gerao de um Plano de Produo com valores agregados de previso de demanda. No nvel ttico,so estabelecidos os planos de mdio prazo para a produo. Neste caso, o PCP participa com a

formulao do Planejamento-mestre da Produo e, atravs deste, obtm-se o Plano-mestre de

Produo (PMP). Este plano, levando em conta dados como: nmero de turnos, recursos humanos e

horas disponveis, entre outros, equaciona a capacidade produtiva e informa a programao da

fbrica. No nvel operacional, so preparados os programas de curto prazo de produo e realizado

o acompanhamento dos mesmos. Neste nvel, o PCP prepara e realiza a Programao da Produo

administrando estoques, seqenciando as atividades, emitindo e liberando as Ordens de Compras

(OC), Ordens de Fabricao (OF) e Ordens de Montagem (OM). No nvel operacional, realizado,

tambm, o Acompanhamento e Controle da Produo.

4.SEQENCIAMENTO EM UM AMBIENTE DE PRODUO SOBENCOMENDA

O problema de seqenciamento faz parte de uma classe de problemas combinatrios de difcil

resoluo: os problemas NP-completos[GAREY e JOHNSON, 1979]. O problema de

seqenciamento pode ser descrito da seguinte forma: deseja-se realizar ntarefas ou atividades, ondecada atividade deve ser processada pelo menos em um, quase todos ou todos os m recursos

produtivos. Um recurso produtivo pode processar somente uma atividade de cada vez, e iniciada

uma tarefa, ela deve ser processada at a sua concluso. O nmero de seqncias possveis, em

geral, muito grande (n!). Portanto, o objetivo minimizar o tempo de concluso das natividades


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nos m recursos, ou seja, obteremos pelo menos uma entre as n! seqncias, cuja a ordem de

processamento estabelecida realize todas as tarefas num tempo menor ou igual que as demais.

Diversos autores se dedicaram ao estudo do problema de seqenciamento nos ltimos anos,

chegando-se a mais de 500 artigos publicados[NORONHA e RIBEIRO, 1995]. Os resultados destes

trabalhos se traduzem na proposio de diferentes mtodos de resoluo para o problema de

seqenciamento, tais como[SILVA, 1996]:

Mtodos arborescentes (grafos), associados ou no a heursticas;

Mtodos de seqenciamento admissveis destinados ao apoio deciso;

Programao Linear Inteira Mista;

Programao dinmica;

Heursticas em geral;

Tcnicas de recozimento;

Decomposio espacial e/ou temporal de fabricao;

Regras para arbitragens de conflitos de utilizao de mquinas;

Redes neurais;

Enumerao implcita.

5.PERT/CPM EM UM AMBIENTE DE PRODUO SOBENCOMENDA

Para os processos por projeto, a tcnica mais empregada para planejar, seqenciar e acompanhar as

atividades, de forma que cada uma delas tenha seu incio e concluso encadeadas com as demais

que estaro ocorrendo em seqncia, e/ou paralela com a mesma, a tcnica conhecida como

PERT/CPM. A partir da dcada de 90, esta tcnica passou a ser considerada uma das sete novas

ferramentas da qualidade e produtividade. Mais ainda, uma das sete ferramentas para oplanejamento e administrao visando ao aprimoramento contnuo da qualidade e produtividade,

competncias essenciais competitividade exigida pelo mundo atual[CUKIERMAN, 1993].

Muito embora esta tcnica, considerada por muitos como um poderoso instrumento de

administrao e aplicada com sucesso a projetos de qualquer natureza, como: lanamento de novos

produtos, projetos educacionais e produes teatrais, tradicionalmente, est ligada ao planejamento


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de grandes projetos no estritamente fabril, os quais podem se destacar exemplos clssicos na

construo civil, naval, aeroespacial, projetos agrcola etc, citados na literatura pertinente. Este

detalhe, digamos cultural, faz com que o PERT/CPM, at hoje, encontre dificuldades para a sua

efetiva implementao na indstria, pois tendo sido concebido para o planejamento de grandes

projetos (Projeto Polaris, Projeto Apollo, Projeto Airbus etc), os sistemas computacionaisPERT/CPM incorporam a viso, a modelagem e a linguagem prprias e inerentes a gesto de

projetos, mas no assimilam bem a cultura fabril, propriamente dita.

O PERT (Program Evaluation and Review Technique ou Avaliao de Programa e Tcnica de

Reviso) teve sua origem em planejamento e controle de grandes programas de defesa da Marinha

Norte-Americana e construo civil em meados dos anos 50. O primeiro grande sucesso relatado foi

o trmino do programa do mssil Polaris dois anos antes da data programada, em 1958. Neste

programa, onde cerca de 10.000 empresas, entre contratantes e subcontratantes que fabricariamcerca de 70.000 peas diferentes, tinham de ser coordenadas e necessitavam se comunicar numa

mesma linguagem, o mtodo reduziu de cinco para trs anos a durao total do projeto.

O CPM (Critical Path Method ou Mtodo do Caminho Crtico) foi desenvolvido,

independentemente, pela DUPONT e UNIVAC mais ou menos na mesma poca do PERT

(1957/1958) como uma tcnica de programao para a construo, manuteno e desativao de

fbricas de processos qumicos. Desde suas concepes, as diferenas entre os dois eram

irrelevante, de pequenos detalhes: no PERT predominam os chamados tempos probabilsticos, ou

seja, as estimativas de tempos no podem ser feitas com certeza e no CPM, os chamados tempos

determinsticos, ou ainda, onde os tempos das operaes podem ser conhecidos com certeza, no

havendo maiores vantagens prticas em consider-los como dois sistemas diferentes.

Com o tempo, as diferenas entre as duas tcnicas foram se atenuando e a partir de 1962 estes

sistemas, considerados complementares, se acham integrados sob a denominao PERT/CPM,

sendo definido como um conjunto de processos e tcnicas para planejamento, programao e

controle de um empreendimento ou operao ou projeto, tendo como caracterstica fundamental a

indicao, dentre as vrias seqncias operacionais, daquela que possui durao mxima, alm de

permitir a indicao de graus de prioridade relativos, demonstrando distribuio de recursos e

interdependncia entre as vrias aes necessrias ao desenvolvimento do projeto[ABNT, 1972].

As vantagens desta tcnica so inmeras, tanto para os administradores do projeto como para o

PCP. Dentre outras, podem-se destacar:


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Fornece uma viso grfica das atividades que compem o projeto;

D uma estimativa de quanto tempo o projeto consumir;

Permite uma viso de quais atividades so crticas para o atendimento do prazo de concluso do

projeto;

Fornece uma viso de quanto de folga dispomos nas atividades no-crticas, a qual pode ser

negociada no sentido de reduzir a aplicao de recursos e, conseqentemente, custos.

Em termos filosficos, o PERT/CPM privilegia, como objetivos estratgicos, os aspectos relativos

ao tempo, como pontualidade e rapidez, muito embora, tradicionalmente, trabalhe-se com apenas

um nico grande projeto. Projeto este que consome todos os recursos disponveis. Na produo sob

encomenda, por sua vez, se verifica a ocorrncia de vrios projetos, simultaneamente, concorrendo

pelos mesmos recursos, o que torna mais difcil a aplicao deste mtodo neste tipo de ambiente.Nestas situaes, como vrias atividades concorrem pelos mesmos recursos produtivos,

simultaneamente, as retenes em filas a espera de processamento alteram, ou podem alterar, a

criticidade das vrias operao. Ou seja, aquelas atividades que porventura tinham folgas podem

perd-las ou simplesmente tornarem-se mais crticas que originalmente, em funo de sua baixa

prioridade em relao a outras atividades.

Outra dificuldade observada, quanto a sua aplicao na produo sob encomenda, diz respeito a

lgica utilizada no nivelamento dos recursos produtivos, que em ltima anlise bastantesemelhante quela utilizada pelo sistema MRP, isto : planeja-se com capacidade infinita e ajusta-se

esta capacidade num momento posterior. Esta forma de encarar o nivelamento faz com que o

PERT/CPM enfrente as mesmas dificuldades experimentadas pelo MRP para tratar situaes onde

um conjunto variado de produtos ou projetos concorre pelos mesmos recursos de produo, os quais

so restritos e escassos. Nestes casos, o seqenciamento das atividades e a gesto da capacidade

produtiva, no curto prazo, so de fundamental importncia no devendo ser solucionada atravs de

um procedimento de ajuste final da soluo global estabelecida a priori.

6- AS HEURSTICAS CMCR E CROC PARA PROGRAMAODA PRODUO

A alocao e o nivelamento dos recursos produtivos em redes de atividades PERT/CPM com o

intuito de se obter uma maior eficcia na programao da produo podem ser obtidos de forma

relativamente fcil, para redes de pequeno porte, pelo processo manual ou de tentativas e erros.


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Mesmo assim, ser necessrio exaurir todo o conjunto de solues[HILLIER e LIEBERMAN,

1993][PRAWDA, 1984]. O mtodo heurstico do Comprimento Mximo do Caminho Restante-

CMCR, muito embora no garanta a obteno da soluo tima, permite encontrar uma

programao das atividades prxima da tima, tambm denominada tima-eficiente.

Esta heurstica consiste em estabelecer prioridades de programao para atividades dentro de uma

rede PERT/CPM, de modo a se ter uma seqncia de escolha quando existem vrias atividades

concorrentes para serem programadas num determinado tempo, t[CARDOSO e outros, 1982]; e

quase sempre h a necessidade desta priorizao, j que os recursos produtivos mesmo sendo

mltiplos, quase sempre so restritos, tornando-se insuficientes para inicializar a programao de

todas aquelas atividades que, tecnicamente, poderiam ser realizadas simultaneamente. Trata-se,

portanto, da soluo de problemas de alocao de recursos mltiplos restritos: mo-de-obra

(mecnicos, eletricistas, montadores, soldadores, ajustadores, torneiros, fresadores, pintores etc),mquinas (tornos, fresadoras, plainas, geradoras de engrenagens, viradeiras, calandras, centros de

usinagem etc) e equipamentos de suporte (pontes rolantes, guinchos, girafas, macacos hidrulicos,

ferramentes, entre outras) em redes de atividades PERT/CPM, tendo como funo-objetiva

maximizar a utilizao dos vrios tipos de recursos e minimizar o tempo total para execuo da rede

de atividades PERT/CPM[STEPHAN e FRANOIS, 1993].

A rede PERT/CPM deve ser enquadrada sob as seguintes condies: um grafo conexo; o grafo

orientado; existe associada a cada atividade uma durao; cada atividade exige um ou mais tipos de

recursos para a sua execuo; existe ordem de antecedncia e conseqncia entre as vrias

atividades; os vrios tipos de recursos so limitados (recursos finitos). Para estabelecer as

prioridades, o mtodo elimina a folga total de cada atividade. Isto implica em tornar todas as

atividades da rede crticas[TAILLARD, 1993]. Posteriormente, calcula-se o tempo que ir decorrer

desde o incio desta atividade at o trmino do projeto total. O resultado desta operao

denominado Comprimento Mximo do Caminho Restante da atividade e quanto maior for o seu

valor, maior a prioridade desta atividade sobre as demais. O mtodo evolui, atravs de iteraes

sucessivas, at que todas as atividades da rede tenham sido programadas.

Na primeira iterao programado o maior nmero possvel de atividades que partem do n origem

da rede, observando-se, obviamente, a ordem de prioridades definida anteriormente. Cada uma das

iteraes seguintes inicializada pela determinao do tempo a partir do qual novas atividades

possam ser programadas. A determinao desse tempo obtida pesquisando-se, entre as atividades


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j programadas, aquela ou aquelas que tenham programadas seus trminos no tempo imediatamente

maior ao tempo da iterao anterior[CARDOSO e outros, 1982].

A utilizao deste mtodo, numa rede de atividades PERT/CPM qualquer, feita conforme descrita

no desenvolvimento abaixo, onde:

i - evento inicial;

j - evento final;

ij - atividade ij;

Dij - durao da atividade ij;

Rijk - quantidade de recurso do tipo k, requerida pela atividade ij;

DPIij - data programada para incio da atividade ij; DPTij - data programada para trmino da atividade ij

RECk - total de recurso do tipo k, disponvel para execuo do projeto, ou

disponvel no tempo Tl;

Tl - data para iniciar a iterao de ordem l;

AL - conjunto das atividades, por ordem decrescente de CMCRij, que

podem ser programadas na iterao de ordem L;

TCi - tempo cedo do evento i;

TTi - tempo tarde do evento i;

TTn - tempo tarde do evento final;

FTij - folga total da atividade ij;

CMCRij - Comprimento Mximo do Caminho Restante da atividade ij.

O primeiro passo para a obteno do cronograma de programao calcular, para cada atividade da

rede PERT/CPM, o valor do Comprimento Mximo do Caminho Restante, CMCR ij, pela seguinte

frmula:

CMCRij= TTn- TCi- FTij


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A partir do clculo do CMCRij, coloca-se em ordem de prioridade as atividades. Quanto maior o

CMCRij, maior a prioridade. O passo seguinte iniciar a programao propriamente dita, ativando

na rede as atividades por ordem de maior CMCR. Para T 1= 0, incio da programao, o primeiro

conjunto A1 constitudo por todas as atividades que partem do evento incio da rede. Os demais

AL so constitudos pelos elementos do conjunto AL - 1 que no foram programados, mais assucessoras das atividades j programadas que tenham todos os seus eventos precedentes j

programados.

O valor do RECkpara a 1a iterao o limite superior de cada tipo de recurso disponvel para a

execuo da atividade. Para as iteraes seguintes, o valor do RECk igual ao RECk restante da

iterao anterior acrescido do Rijk das atividades que terminam no TL atual. O valor do RECk,

dentro de cada iterao :

RECk= RECk- Rijk

A evoluo da metodologia repetitiva, sempre seguindo a ordem dada abaixo:

1. Clculo do TL;

2. Clculo dos recursos disponveis RECkpara TL;

3. Obteno do conjunto de deciso ALpara TL;

4. Programao das atividades do conjunto AL;

5. Clculo do DPIije DPTijpara as atividades programadas

6. Voltar ao passo 1, se ainda existir atividade a programar.

O algoritmo do CMCR tem permitido estudos de anlise de sensibilidade sobre a estrutura de seu

algoritmo e, conseqentemente, permitido a obteno de solues alternativas que vm melhorando

a performance desses sistemas. Um dos algoritmos alternativos, o CROC-Convergncia de

Recursos na Otimizao do Caminho, pode efetivar um cronograma de programao da rede de

atividades PERT/CPM melhor que o obtido pelo CMCR, sob dois aspectos importantes: garantia deum melhor nivelamento dos vrios tipos de recursos produtivos e reduo do tempo total para a

execuo da rede de atividades PERT/CPM[CARDOSO, 1996].

Para tanto, uma vez estabelecida a soluo pelo mtodo do CMCR, inicia-se uma anlise de

sensibilidade. Esta anlise parte da soluo bsica do CMCR, que determinada baseada na folga

total, e efetiva novas programaes a partir da folga livre, da folga dependente e da folga


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independente, fornecidas pelo mtodo PERT/CPM. Aps cada programao encontrada, verifica-se

se houve reduo do tempo total para execuo da rede de atividades e um melhor nivelamento dos

vrios recursos em relao ao obtido, inicialmente, pelo mtodo do CMCR. Sempre que a soluo

encontrada for melhor que a do CMCR, esta passa a ser a soluo bsica para novas comparaes.

Aps serem exauridos todos os conjuntos de solues, num total de trs, ser escolhida aquela demelhor programao. Portanto, a soluo de programao obtida pelo mtodo do CROC ser, na

pior das hipteses, igual fornecida pelo mtodo do CMCR, j que o mtodo do CROC parte da

soluo encontrada pelo CMCR e tenta encontrar novas solues; solues estas que levem a uma

reduo no tempo total de execuo da rede de atividades.

Seja a rede de atividades da figura 3, onde a cada atividade est associada uma durao, bem como

as quantidades de dois tipos de recursos exigidos para as suas execues, como mostra a tabela 1.

Fig. 3- Rede de atividades PERT/CPM.

Atividades Durao Quantidade de Recursos Exigidos:Do Projeto: (horas): Soldadores Auxiliares

1 2 10 2 31 3 15 2 21 4 20 3 12 4 05 1 3

2

530 2 2

3 4 10 4 43 7 15 1 24 6 40 3 35 6 15 2 16 7 20 3 4

Tab. 1- Duraes e recursos exigidos por cada atividade.

2

4 6

5

1

3 7


15/2015

A disponibilidade de recursos produtivos para a execuo das atividades limitada aos seguintes

nveis (recursos finitos): 5 soldadores e 4 auxiliares. Inicialmente, determina-se o CMCR, para cada

atividade, a fim de prioriz-las e, conseqentemente, estabelecer a programao da rede objetivando

a utilizao dos vrios recursos ao mximo e procurando minimizar a durao de execuo da rede

PERT/CPM. Para tanto, so calculados o Tempo-tarde do evento final do projeto, o Tempo-cedo doevento incio de cada atividade e a Folga-total, conforme frmulas dadas anteriormente. Os

resultados encontram-se na tabela 2:

Atividades TT7 TCi FTij CMCRij Prioridade12 85 0 10 75 3o.13 85 0 0 85 1o.14 85 0 5 80 2o.24 85 10 10 65 5o.

25 85 10 10 65 6o.34 85 15 0 70 4o.37 85 15 55 15 10o.46 85 25 0 60 7o.56 85 40 10 35 8o.67 85 65 0 20 9o.

Tab. 2- Clculo do CMCR e da prioridade para cada atividade.

Uma vez determinados os valores do CMCR para cada atividade e de coloc-las em ordem de

prioridade, inicia-se a programao, propriamente dita, ativando na rede as atividades por ordem de

maior CMCR. Para isto, o algoritmo de desenvolve conforme dado abaixo:

1. Calcular o tempo da iterao TL:

2. Calcular os recursos disponveis para TL:

3. Obter o conjunto de deciso ALpara TL:

4.

Programar as atividades do conjunto AL:

5. Calcular as datas de incio DIij e de trmino DTij, para cada atividade programada;

6. Voltar ao passo 1, caso ainda tenha alguma atividade a ser programada.

Assim, para T1 = 0, incio da programao, tem-se o seguinte conjunto de atividades factveis

execuo, por ordem de prioridade de CMCR e ordem de antecedncia e subseqncia na rede de


16/2016

atividades PERT/CPM: (1 3; 14; 12). A alocao dos recursos produtivos feita, ento da

seguinte forma:

1aIterao Soldadores AuxiliaresRecursos disponveis em T1= 0 5 4

Requeridos pela atividade 1

32 2

Recursos restantes em T1= 0 3 2Requeridos pela atividade 1 4 3 1

Recursos restantes em T1= 0 0 1Requeridos pela atividade 1 2 2 3

Desta forma, sero inicializadas as atividades 1 3 e 1 4. No entanto, a atividade 1 2, que

poderia ser realizada em paralelo s atividades anteriores, no pode ser inicializada por

indisponibilidade de recursos produtivos. As demais atividades, por sua vez, no podero, tambm,

ser ativadas por serem dependentes destas. Dito de outra forma, a programao de uma atividade s

ser possvel se todas as atividades que convergem para o evento inicial desta atividade estiverem

concludas e se houver disponibilidade de recursos produtivos para a sua execuo. Para as

atividades programadas, obtm-se as datas de incio, DIij, e de trmino, DTij, atravs das frmulas:

DIij= TL e DTij= TL+ Dij Assim,

Atividade DIij DTij13 0 15

14 0 20

A nova iterao ocorrer para T2> T1e T2= Min (DT1-3= 15; DT1-4= 20). Portanto, para T2= 15 e

aps a liberao dos recursos produtivos utilizados na execuo da atividade 13, tem-se, para o

20conjunto de deciso, A2= (1 2; 34; 37):

2aIterao Soldadores AuxiliaresRecursos disponveis em T2= 15 0 1

Liberados por 13 em T2= 15 2 2Recursos disponveis para T2= 15 2 3

Requeridos por 12 2 3Recursos restantes em T2= 15 0 0

Atividade DIij DTij12 15 25


17/2017

A evoluo do algoritmo repetitiva, sempre seguindo a ordem dos passos dados anteriormente. O

resultado final conduz programao dada a seguir:

Atividades Programao Recursos UtilizadosProgramadas DIij DTij Rijs Rija

13 0 15 2 214 0 20 3 112 15 25 2 334 25 35 4 424 35 40 1 325 40 70 2 237 40 55 1 246 70 110 3 356 70 85 2 167 110 130 3 4

Tab. 3- Programao da rede de atividades PERT/CPM utilizando a heurstica do CMCR.

Aps a programao das atividades pelo mtodo do CMCR, inicia-se uma anlise de sensibilidade

sobre esta programao. Atravs da utilizao das folgas livre, dependente e independente, calcula-

se o CROC, atravs das seguintes frmulas:

CROCij= TTn- TCi- FLij CROCij= TTn- TCi- FDij CROCij= TTn- TCi- FIij

O algoritmo do CROC segue os mesmos passos do CMCR. Assim, o melhor resultado de sua

programao, atravs da folga livre, dado a seguir:

Atividade TT7 TCi FLij CROCij Prioridade12 85 0 10 75 1o.13 85 0 15 70 2o.14 85 0 20 65 3o.24 85 10 25 50 5o.25 85 10 30 45 6o.

34 85 10 15 60 4o.37 85 15 65 5 10o.46 85 25 40 20 7o.56 85 40 35 10 9o.67 85 65 0 20 8o.

Tab. 4- Clculo do CROC e das prioridades.


18/2018

Atividades Programao Recursos UtilizadosProgramadas DIij DTij Rijs Rija

14 0 20 3 112 0 10 2 313 10 25 2 225 20 50 2 237 25 40 1 234 50 60 4 424 60 65 1 356 60 75 2 146 65 105 3 367 105 125 3 4

Tab. 5- Programao da rede de atividades pela heurstica do CROC.

Como pode-se observar, a aplicao da heurstica do CMCR teve como resultado de programao

da rede um total de 130 horas e uma carga real de trabalho da mo-de-obra de 75%. Por sua vez, a

heurstica do CROC leva a um resultado de programao de 125 horas, para uma carga real de

trabalho da mo-de-obra de 78%.

7.RESULTADOS OBTIDOS

Muito embora os resultados obtidos sejam parciais, pode-se destacar alguns ganhos significativos

para o PCP, especialmente; embora outros departamentos, tais como Vendas, Compras e

Departamento Tcnico tambm tenham obtidos ganhos. Dentre os principais ganhos obtidos, de

uma forma geral, podem-se destacar:

Definir prazos de entrega: este um ponto crtico para o PCP e para o Departamento de

Vendas. Embora no se tenha, ainda, as redes de atividades desenvolvidas para todas as

mquinas e equipamentos que a empresa fabrica (esto sendo elaboradas), assim como os

tempos-padres para cada uma delas, as que j foram elaboradas e os tempos disponveis so

suficientes para afirmarmos que este mtodo fornece com rapidez e com razovel confiabilidadeo prazo de entrega para posterior negociao com o cliente. Cabe destacar que a confiabilidade a

que nos referimos no inerente ao mtodo adotado, mas aos dados que lhes so fornecidos.

Quanto melhor for a rede, quanto mais real for a durao de cada atividade e quanto mais

homogneo e contnuo for o processo produtivo mais confivel ser o resultado da

programao. Como a dinmica da empresa muitas vezes foge ao controle de quem a dirige,


19/2019

quanto mais rpida as medidas corretivas, tambm, mais rpida e confivel ser o seu retorno ao

rumo previsto. Desta forma, o acompanhamento e controle de todas as atividades, os

apontamentos e a constante atualizao de dados so fundamentais.

Elaborar Oramentos: a partir do momento em que sabemos o tempo real de fabricao de

uma determinada mquina ou equipamento e a real utilizao dos recursos produtivos, a

elaborao dos futuros oramentos fica bastante facilitado. O presente sistema acena como uma

real possibilidade de permitir a elaborao de um oramento mais realista que o que vem sendo

praticado, muito embora evidente que esta uma tarefa que depende de muitos outros fatores,

tais como: custo de material, preo da concorrncia, tecnologia envolvida etc.

Clculo da lotao ou carga de fbrica: neste caso, os ganhos so bastante expressivos, j que

o principal objetivo do mtodo minimizar o tempo de fabricao de cada mquina ou

equipamento e maximizar a utilizao dos recursos produtivos.

Disponibilizar materiais e equipamentos no curto prazo: como a empresa trabalha sob

encomenda, se torna muito difcil disponibilizar materiais e equipamentos para todos os

pedidos, mesmo para aqueles pedidos j em carteira (capital empatado). Este mtodo permite,

atravs de uma programao das atividades mais elaborada, a aquisio de materiais, sejam eles

comprados ou fabricados internamente, no curto prazo com maior segurana. Quando no se

tem uma boa programao, o risco de se incorrer em erros, como falta de materiais, suprimentos

etc, constante. Esta heurstica, para este caso, permite, tambm, alm da alocao dos recursosprodutivos, a alocao de materiais e suprimentos em cada atividade. Sabendo-se o que vai-se

consumir, a heurstica alocaria todo o material, peas etc quela atividade e daria baixa no

inventrio ou, caso no estivesse disposio, solicitaria compra ou fabricao.

Programar: neste caso, tambm, os ganhos so expressivos, pois o mtodo tem como resultado

fornecer uma programao das atividades baseada no mtodo PERT/CPM associado s

heursticas CMCR e CROC e na disponibilidade de recursos produtivos.

Reprogramar: atravs dos apontamentos, os quais permite a atualizao do sistema

constantemente, a funo de reprogramar, to importante em ambientes de produo sob

encomenda, fica bastante facilitada. Neste caso, os ganhos so, tambm, significativos.

Rastreabilidade: Para assumir novos pedidos e definir novos prazos de entrega, a empresa

precisa saber como esto caminhando os trabalhos j assumidos. Mais ainda, deve estar,

tambm, preparado para responder aos questionamentos feitos pelos clientes a respeito de suas


20/20

encomenda. Neste caso, os ganhos so incipientes, muito embora possa se aperfeioar o sistema

de tal forma a fornecer de uma forma mais rpida os principais dados de interesse dos clientes.

No houve uma maior preocupao neste sentido, embora seja perfeitamente vivel.

Avaliao de desempenho: os ganhos so significativos, j que cada recurso tem sua utilizao

avaliada separadamente. Alm disso, atravs da programao e dos apontamentos, muitos dados

esto sendo gerados para utilizao em diversos itens de avaliao.

8.REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

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artigo sobre pcp

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