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PREVISÃO DE EVENTOS DE NEVOEIRO UTILIZANDO O MODELO COBEL

Flávia Rodrigues Pinheiro

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS

PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS

PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA

CIVIL.

Aprovada por:

________________________________________________ Prof. Luiz Landau, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Audalio Rebelo Torres Junior, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Otto Corrêa Rotunno Filho, Ph.D.

________________________________________________ Prof. Luiz Cláudio Gomes Pimentel, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

SETEMBRO DE 2006

PINHEIRO, FLÁVIA RODRIGUES

Previsão de Eventos de Nevoeiro Utilizando

o Modelo COBEL. [Rio de Janeiro] 2006

XVI, 116 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,

Engenharia Civil, 2006)

Dissertação - Universidade Federal do Rio

de Janeiro, COPPE

1. Previsão de Nevoeiros

2. Modelagem Atmosférica

3. Modelagem de Microescala

I.COPPE/UFRJ II. Título (série)

ii

Aos meus melhores amigos: minha MÃE, essa mulher

maravilhosa que é a maior responsável pelos sucessos da

minha vida, meu PAI lindo (In Memorian), cuja presença

eu sinto a todo momento, e o AMOR da minha vida, que

me motiva a ser feliz todos os dias. Sem a presença deles,

mesmo que mais distante, eu não seria a mulher realizada

que sou.

iii

Há muita gente que busca a paz; raras pessoas,

porém, tentam segui-la. (Emmanuel/Chico Xavier)

iv

AGRADECIMENTOS

A DEUS, o mais amigo e querido de todos, o que nunca me abandona e sempre me

guia pelos caminhos bons. Não sei por que ainda me preocupo se as coisas vão dar certo.

Ele sempre me induz aos acertos! E no final, tudo sempre funciona...

Aos meus PAIS, os maiores tesouros da minha vida. Não existe agradecimento no

mundo que compense a dedicação e o amor que recebi dessas duas pessoas. Palavra alguma

vai poder expressar a imensidão do amor que eu sinto por eles. Portanto, prefiro SENTIR

mais do que falar.

Ao grande AMOR da minha vida, que tocou o meu coração da forma mais sincera

que alguém já conseguiu. Obrigada, por sempre caminhar ao meu lado, sem nunca ter me

deixado cair.

Também preciso agradecer muito a paciência de um pessoal que me atura há um

bom tempo (e não é por opção, hein!): minha FAMÍLIA tão amada. Obrigada Dé, por ser

esse irmão amigo de sempre. Vó Odete (e vó Elisa - In Memorian), Renata, a prima

maluquinha e Dinda Sonia, Tio Sylvio, Silvinho, Sula e Rita. Tem também a família

emprestada: Dilma, Vaninha, Rodrigo e Carla. Obrigada pelo amor e admiração!

Agradecimentos muito sinceros também, às pessoas que realmente escolheram o

carma de agüentar minhas loucuras: meus maiores AMIGOS: Paulinha, Rachel, Deca

(“vó”), Gê, Marcinha (minha irmãzona), Linitz, Silvita, Flavulita e Denise (madrinhas),

Layla (bebezona), Andréa “Chuchu”, William, Amílcar e Ana Luisa e todo o povo do coral

que aguentou minhas ausências nos ensaios.

Agora, existem também as pessoas que convivem com as minhas correrias, esses,

coitados, por PROFISSÃO. Felizmente, isso não quer dizer que não estejam também

v

incluídos no grupo dos grandes amigos: CF Cláudio, CC Ângela, T Aline, Antunes,

Lindner, Irene, Moura, Gilson, CC Emma e CC Augusto, muitíssimo obrigada pelo apoio

incondicional que me deram sempre. Sabem que a admiração e a confiança que sempre

depositaram em mim não têm preço. Da mesma forma, admiro muito todos vocês.

Na UFRJ também agradeço a amizade, carinho e apoio de muitas pessoas com quem

quero conviver sempre: meus orientadores Audálio e Landau, Ângela, Wallace, Luiz

Cláudio, Isimar, Célia, Edílson, Dagoberto, Marcelo, Felipe Leonardo, Raquel, Ronaldo,

Talita, Anne, Alessandro, Leanderson, Elenir, Jairo e Raul da Secretaria, e o povo que me

deu o maior apoio logístico, aturando meus telefonemas desesperados sobre a “soleil” e

outros problemas técnicos: David, Cali, Marcos, Gut, Robalinho, Guilherme etc.

Finalizando, e sabendo que estarei me esquecendo de meio mundo, agradeço muito

às pessoas que me ajudaram demais, de diversas formas, para que essa bendita tese saísse (é

impressionante como a gente mobiliza as pessoas, meu Deus...). Muitíssimo obrigada, em

especial: Thierry Bergot – Météo- France (merci beaucoup, mon ami!!). Sem ele, as coisas

realmente não andariam. Também Otávio Acevedo – UFSM, Ten. Marcos Tadeu – ICEA,

Tânia – IEAPM, Daniel Neiva e Cap. Martim – Aeronáutica, e tantos outros que me

ajudaram ou apenas tentaram me ajudar.

Enfim, agradecimentos são sempre injustos, porque a gente sempre se esquece de

alguém. Toda essa minha fase acadêmica foi vivida intensamente e muitas pessoas

participaram dela. Cada um está na minha lembrança e eu vou sempre agradecer a todos.

Na verdade, o que importa é que, com DEUS, PAIS, AMOR, FAMÍLIA, AMIGOS,

uma PROFISSÃO e uma FACULDADE, qualquer semente cresce com bons frutos. E eu

frutifico a cada dia.

Valeu, pessoal.

vi

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

PREVISÃO DE EVENTOS DE NEVOEIRO UTILIZANDO O MODELO COBEL


Setembro/2006

Orientador: Luiz Landau

Programa: Engenharia Civil

O assunto principal deste trabalho é a previsão numérica de nevoeiros de radiação.

Utilizando-se um modelo numérico francês de alta resolução vertical, denominado COBEL,

objetiva-se testar os atributos desse modelo no prognóstico desses fenômenos, utilizando

como condições iniciais, diferentes fontes de informação: observações meteorológicas

provenientes de sondagens e dados obtidos por modelos numéricos regionais. São

simulados alguns eventos em duas diferentes localidades brasileiras e os resultados

encontrados destacam o impacto da resolução vertical das condições iniciais do modelo

numérico, na representação dos nevoeiros.

vii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

FOG EVENTS FORECASTING USING COBEL MODEL


September/2006

Advisor: Luiz Landau

Department: Civil Engineering

The major topic of this work is the radiation fog numerical forecasting. Using a high

vertical resolution numerical model, called COBEL, the objective is to test the attributes of

this model in the prognostic of these phenomena, by using as initial conditions, different

sources of information: meteorological observations derived from soundings and data

obtained by regional numerical models. Some events are simulated in two different

brazilian localities and results point out the impact of vertical resolution of numerical

model initial conditions on fog representation.

viii

ÍNDICE

1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................1

1.1 Motivação .................................................................................................................1

1.2 Objetivos ...................................................................................................................2

2 CONCEITOS BÁSICOS E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .....................................4

2.1 Estabilidade Estática da Atmosfera ..........................................................................5

2.2 A Camada Limite Atmosférica (CLA) .....................................................................9

2.3 Fluxos e Balanços de Energia na CLA ...................................................................14

2.3.1 Fluxos turbulentos ........................................................................................14

2.3.2 Balanço de Calor ..........................................................................................15

2.3.3 Balanço de Radiação ....................................................................................17

2.4 A Camada Limite Estável .......................................................................................20

2.5 Nevoeiros ................................................................................................................22

2.5.1 Definição e Classificações ..........................................................................23

2.5.2 Processos de Formação ...............................................................................23

2.5.2.1 Nevoeiros de Resfriamento ..............................................................25

2.5.2.2 Nevoeiros de Acréscimo de Vapor D´água ....................................27

2.5.3 Processo de Dissipação ...............................................................................28

2.5.4 Microestrutura .............................................................................................29

2.5.5 Métodos de Previsão ...................................................................................31

3 O MODELO COBEL ..................................................................................................33

3.1 Formulações Gerais ................................................................................................35

3.2 Parametrizações ......................................................................................................38

3.2.1 Fluxos Turbulentos ......................................................................................38

3.2.2 Microfísica ...................................................................................................40

3.2.2.1 Flutuação Gravitacional ....................................................................40

3.2.2.2 Precipitação .......................................................................................41

3.2.3 Interação Superfície –Atmosfera ..................................................................42

3.2.4 Fluxos Radiativos .........................................................................................44

3.2.4.1 Radiação de Ondas Longas ...............................................................44

3.2.4.2 Radiação de Ondas Curtas ...............................................................46

ix

3.3 A Estrutura da Grade ..............................................................................................46

3.4 Condições Iniciais e de Contorno ...........................................................................50

3.5 Os Esquemas de Integração ....................................................................................52

3.6 Inicialização ...........................................................................................................55

4 METODOLOGIA ........................................................................................................57

5 RESULTADOS E DISCUSSÃO DAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS ..................64

5.1 Simulação Santarém-A .......................................................................................65

5.2 Simulação Santarém-B .......................................................................................74

5.3 Simulação Rio de Janeiro-A ...............................................................................80

5.4 Simulação Rio de Janeiro-B ...............................................................................92

6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES ................................................................................95

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................99

APÊNDICES .....................................................................................................................108

A-1 ......................................................................................................................................108

A-2 ......................................................................................................................................111

A-3 ......................................................................................................................................113

A-4 ......................................................................................................................................114

A-5 GRADE PRIMÁRIA DO MODELO COBEL ...........................................................115

A-6 GRADE SECUNDÁRIA DO MODELO COBEL .....................................................116

x

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 – Esquema das diversas categorias de estabilidade, baseadas no gradiente

vertical da temperatura virtual (adaptado de ARYA, 1988). .................................................8

Figura 2.2 – Esquema gráfico das variações na espessura da camada limite, sob influência

de diferentes centros de pressão (alta – A; baixa – B). As linhas pontilhadas denotam a

altura máxima alcançada pela camada de ar modificada pelos efeitos da superfície, durante

o período de uma hora. A área sombreada compreende a região mais focada pelos

micrometeorologistas (adaptado de STULL, 1994). ............................................................11

Figura 2.3 – Esquema das várias subdivisões da camada limite em regiões influenciadas por

centros de alta pressão, ao longo do ciclo diurno (adaptado de STULL, 1994). .................11

Figura 2.4 – Balanço de calor à superfície sob diferentes situações: a)durante o dia, sobre a

terra; b)durante a noite, sobre a terra; c)durante o dia, sobre o mar, e sem advecção. Note-se

que o tamanho das setas indica a magnitude relativa dos fluxos (adaptado de STULL,

1994). ...................................................................................................................................16

Figura 2.5 – Balanço de radiação observado na Inglaterra, em condições de céu claro, em

28 de agosto de 1969 (adaptado de ARYA, 1988). ..............................................................20

Figura 2.6 – Perfis médios de: (a) temperatura absoluta, (b) temperatura potencial e (c)

umidade específica (adaptado de STULL, 1994). ................................................................21

Figura 2.7 – Exemplo esquemático de início do processo de dissipação de um nevoeiro ...28

Figura 2.8 – Variações temporais da umidade relativa e temperatura no interior de um

nevoeiro de radiação, próximo a Reston, Virginia, USA (adaptado de GERBER, 1981).

...............................................................................................................................................29

xi

Figura 2.9 – Pressão de vapor e pressão de vapor de saturação (em hPa) no dia 04/05/04,

no aeródromo do Galeão, Rio de Janeiro (fonte: PINHEIRO e TORRES JR, 2004).

...............................................................................................................................................30

Figura 3.1 – Esquema gráfico comparativo entre a grade de um modelo de mesoescala e a

grade vertical do modelo COBEL, com parâmetros meteorológicos considerados (adaptado

de BERGOT et al., 2005). ....................................................................................................34

Figura 3.2 – Sistema de grade do modelo COBEL. A grade primária é representada pelas

linhas cheias e a grade secundária é representada pelas linhas tracejadas (adaptado de

BERGOT, 1993). .................................................................................................................47

Figura 3.3 – Distribuição de pontos na interpolação espacial da grade secundária do modelo

COBEL (exceto o último nível), utilizando-se uma spline cúbica. .....................................48


COBEL, utilizando-se uma spline cúbica, nos primeiros 100 metros da atmosfera. ...........48

Figura 3.5 – Esquema de cálculo das variáveis do modelo entre as grades (adaptado de

BERGOT, 1993). .................................................................................................................49

Figura 3.6 – Sistema de grade de solo do modelo COBEL (adaptado de BERGOT, 1993).

...............................................................................................................................................49

Figura 4.1 – Foto de um balão cativo (fonte: HOBECO). ...................................................59

Figura 5.1 – Espessuras das camadas de nevoeiro ocorridas em Santarém. As noites de

ocorrência são identificadas pelos diferentes símbolos, conforme a legenda. Símbolos

vazios correspondem à campanha do período de julho de 2001 e os símbolos cheios

correspondem à campanha do período de outubro de 2001. A curva mais fina corresponde a

xii

uma média suavizada das alturas observadas em julho e a curva mais espessa corresponde a

uma média suavizada das alturas observadas em outubro (fonte: ACEVEDO et al., 2004).

...............................................................................................................................................66

Figuras 5.2 e 5.3 – Indicativo do tempo de ajuste do modelo, a partir da evolução temporal

de temperatura (ºC) e umidade relativa (10-1%) à superfície. ..............................................67

Figura 5.4 – Evolução temporal da temperatura e umidade relativa para os dias 26/07 (figs.

a) e b)), 28/07 (figs. c) e d)) e 10/10 (figs. e) e f)) do ano de 2001 (simulações tipo A).

(Observe-se que o eixo da abscissa indica o tempo de simulação em horas, sendo que o

modelo foi inicializado às 21Z) ...........................................................................................68

Figura 5.5 – Evolução temporal da restrição de visibilidade e campo de vento (o tamanho

das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para o dia 26/07/01

(simulação tipo A). ...............................................................................................................69



(simulação tipo A). ...............................................................................................................70



(simulação tipo A). ...............................................................................................................70

Figura 5.8 – Evolução temporal do conteúdo de água líquida para os dias: a) 26/07/01 e b)

28/07/01 (simulações tipo A). ..............................................................................................71

Figura 5.9 – Evolução temporal do conteúdo de água líquida para o dia 10/10/01

(simulação tipo A). ...............................................................................................................72

xiii

Figura 5.10 – Evolução temporal do fluxo descendente de ondas longas para o dia 10/10/01

(simulação tipo A). ...............................................................................................................73

Figura 5.11 – Evolução temporal da temperatura e umidade relativa para os dias 26/07

(figs. a) e b)), 28/07 (figs. c) e d)) e 10/10 (figs. e) e f)) do ano de 2001 (simulações tipo B).

...............................................................................................................................................76



(simulação tipo B). ...............................................................................................................76



(simulação tipo B). ...............................................................................................................77



(simulação tipo B). ...............................................................................................................77

Figura 5.15 – Evolução temporal do conteúdo de água líquida para os dias: a) 26/07/01, b)

28/07/01 e c) 10/10/01 (simulações tipo B). ........................................................................78

Figura 5.16 – Evolução temporal da temperatura, em diferentes níveis atmosféricos (2 m,

16 m e 32 m), para: a) 26/07/01, b) 28/07/01 e c) 10/10/01 (simulações tipo A e B). .........80


(figs. a) e b)), 25/06 (figs. c) e d)), 01/07 (figs. e) e f)), 05/08 (figs. g) e h)) e 14/08 (figs. i)

e j)) do ano de 2005 (simulações tipo A). ............................................................................86

Figura 5.18 – Evolução temporal: a) da restrição de visibilidade com campo de vento (o

tamanho das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos), b) do conteúdo

xiv

de água líquida e c) deposição de orvalho (linha azul) e quantidade de água condensada

(linha verde). Note-se que a unidade do tempo de simulação na figura a) é expressa em

minutos e a figura c) possui valores em ambos os lados da ordenada, denotando cada uma

das variáveis. ........................................................................................................................87

Figura 5.19 – Evolução temporal da restrição de visibilidade com campo de vento (o

tamanho das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) e deposição de

orvalho e quantidade de água condensada para os dias 25/06, 01/07, 05/08 e 14/08 do ano

de 2005 (simulação tipo A). ................................................................................................90


tamanho das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para os dias 30/05

e 10/07 do ano de 2005 (simulação tipo A). ........................................................................92

Figura 5.21 – Evolução temporal de: a)temperatura, b)umidade relativa, c)razão de mistura

de água líquida e d)fluxo descendente de ondas longas para o dia 30/05/05 (simulação tipo

B)...........................................................................................................................................94

xv

LISTA DE TABELAS

Tabela 5.1 – Alturas (em m) dos níveis dos dados iniciais utilizados nas duas configurações

de grades, de diferentes resoluções. .....................................................................................74

Tabela 5.2 – Alturas (em m) dos níveis dos dados iniciais utilizados nos casos de Santarém

(tipos A e B) e no atual caso do Rio de Janeiro tipo A. ........................................................81

Tabela 5.3 - Horários de ocorrência dos nevoeiros nos períodos selecionados, a partir das

informações meteorológicas do código METAR (fonte: REDEMET). ..............................83


(tipos A e B) e nos casos do Rio de Janeiro (tipos A e B). ...................................................93

xvi

CAPÍTULO 1

1. INTRODUÇÃO

A Terra sofre influências de diversos fenômenos atmosféricos, muitos dos quais

podem causar impactos significativos na vida humana. Dentre tais fenômenos, destacam-se

os nevoeiros, ainda considerados eventos de difícil prognóstico, além de exercerem grande

influência nas atividades terrestre, marítima e aérea. Os nevoeiros ocorrem na camada

limite, região da atmosfera diretamente influenciada pela superfície terrestre. Nessa camada

podem ser observados complexos fluxos turbulentos, causados por diferentes forçantes e

numa escala relativamente pequena. Considera-se que os processos ali envolvidos se

enquadram na microescala. Assim, os eventos meteorológicos que ocorrem em tal camada

apresentam, aos meteorologistas em geral, diversas dificuldades observacionais, numéricas

e até mesmo conceituais, fazendo com que o prognóstico de eventos como o nevoeiro se

torne um dos mais complexos e ainda imprecisos na previsão meteorológica. Assim, torna-

se importante compilar informações e manipular novas ferramentas matemáticas e

numéricas, em busca de uma maior compreensão e acompanhamento de tais fenômenos.

1.1 Motivação

Os fenômenos de nevoeiro e a conseqüente degradação de visibilidade acarretada

prejudicam fortemente a navegação terrestre, marítima e as operações aéreas, afetando a

segurança e a operacionalidade de tais meios de transporte. Atualmente, a previsão

subjetiva e/ou estatística de eventos desse tipo nos grandes centros meteorológicos ainda

não tem se mostrado totalmente satisfatória, no que tange a casos de eventos mais severos

de nevoeiros. Sendo assim, torna-se necessário o aprimoramento e desenvolvimento de

metodologias que possam diagnosticar os casos de restrição de visibilidade de forma mais

1

precisa, para que se possa auxiliar, por exemplo, os navegantes que se encontrem na região

de ocorrência do evento, bem como os usuários de estradas e aeródromos, facilitando e

cooperando com o controle do tráfego terrestre e das navegações marítima e aérea.

Este trabalho é um passo inicial em busca de uma melhoria no prognóstico de

nevoeiros no nosso país, a partir de um melhor entendimento da estrutura vertical da

camada limite estável, por meio de um modelo de previsão de nevoeiros de alta resolução

vertical. Os resultados deste trabalho e a sua continuidade ajudarão a melhor compreender o

fenômeno em questão para, possivelmente, fornecer uma metodologia importante, capaz de

detectar com certa antecedência, uma maior porcentagem de eventos de nevoeiros nas

cidades brasileiras. A intenção maior é a de calibrar cuidadosamente as configurações e

parâmetros internos do modelo COBEL (COuche Brouillard Eau Liquide), visando

direcionar seus atributos numéricos à previsão de nevoeiros ao longo das principais regiões

costeiras e aeródromos no Brasil.

1.2 Objetivos

Conforme foi explanado anteriormente, o nevoeiro pode ser considerado um dos

eventos que oferecem maior complexidade na confecção de um prognóstico. Atualmente,

os modelos numéricos de previsão do tempo, em geral, não são capazes de fornecer

previsões muito precisas, de curto prazo, para esses fenômenos. A falta de exatidão nessas

previsões é o resultado de vários fatores, dentre eles:

• a carência de uma maior densidade de redes de observações meteorológicas

que possam fornecer informações mais consistentes, bem como observações

micrometeorológicas (de fluxos radiativos, estabilidade vertical da atmosfera, gradiente

horizontal de umidade e de temperatura e parâmetros de solo);

• a complexidade da modelagem numérica voltada para a caracterização de

nevoeiros. Uma maior densidade de estações meteorológicas de observação poderia ser

associada a um plano de assimilação de dados de mesoescala, para a criação de condições

iniciais mais exatas, a fim de utilizar modelos numéricos específicos para a representação

das condições meteorológicas na camada limite;

2

• um entendimento completo das condições meteorológicas iniciais associadas

a fenômenos de nevoeiro, o que ainda não foi totalmente alcançado.

Sendo assim, busca-se testar um modelo numérico específico para a previsão de

nevoeiros e desenvolvido pelo Laboratório de Meteorologia da Universidade Paul Sabatier,

em Toulouse, o modelo de alta resolução COBEL. A partir desse modelo, foram simulados

numericamente diferentes períodos em que ocorreram nevoeiros, efetuando simulações

utilizando como condições iniciais:

• observações meteorológicas de experimentos de campo, utilizando um balão cativo,

cuja coleta de dados possui grande resolução espaço-temporal junto à superfície;

• medições meteorológicas provenientes de radiossondagens realizadas diariamente em

aeródromos e,

• dados gerados por um modelo regional, situação que se caracterizaria a mais próxima

do operacional, já que existe grande dificuldade de coleta de dados in situ.

O objetivo de tais simulações foi o de testar a eficiência do modelo COBEL,

inicializado a partir de condições iniciais provenientes de fontes diferentes: dados

observacionais e modelos de maior escala. Foi possível recompor os perfis de alguns

parâmetros meteorológicos na camada limite, a fim de se obter um prognóstico específico

para eventos de nevoeiro. Tais experimentos possibilitaram a realização de uma primeira

avaliação de quão operacional e quão eficiente os resultados do modelo COBEL podem se

mostrar, diante de condições iniciais qualitativamente diferentes, para prognósticos de

nevoeiros em algumas localidades brasileiras. Assim, são apresentados no capítulo 2 uma

revisão bibliográfica sobre as características da camada limite e alguns conceitos básicos

sobre nevoeiros. No capítulo 3 é descrito o modelo numérico COBEL, utilizado nas

simulações numéricas realizadas neste trabalho. No capítulo 4 é descrita a metodologia

utilizada e, no capítulo 5, são apresentados os principais resultados alcançados neste

trabalho, comparando-os com a situação meteorológica observada. Finalmente, no capítulo

6 concentram-se as conclusões obtidas a partir da análise dos resultados, além de algumas

sugestões para trabalhos futuros.

3

CAPÍTULO 2

2. CONCEITOS BÁSICOS E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Os movimentos atmosféricos são caracterizados por diferentes escalas, que variam

de escalas moleculares a escalas planetárias. As escalas de tempo correspondentes variam

de frações de segundo até alguns meses ou anos. Essas escalas de movimentos podem ser

classificadas em três categorias principais: micro, meso e macroescala, podendo as escalas

micro e meso ser subdivididas em classificações chamadas α, β ou γ (ORLANSKI, 1975).

Neste trabalho, será amplamente explorada a microescala, onde serão estudados os vários

aspectos da Micrometeorologia, concernentes aos fenômenos de nevoeiro.

Segundo ARYA (1988), a Micrometeorologia é uma área da Meteorologia que trata

dos fenômenos atmosféricos e processos que ocorrem no menor espectro das escalas

atmosféricas, caracterizado como microescala, pequena escala ou escala local. O escopo da

Micrometeorologia está limitado a estudar somente os fenômenos originados dentro da

camada rasa que sofre influências da superfície terrestre. Esta camada é conhecida como

camada limite atmosférica (CLA) ou camada limite planetária (CLP).

Os estudos relacionados à Micrometeorologia dependem muito de experimentos de

campo. Contudo, a complexidade da escala envolvida e a grande variabilidade vertical dos

fenômenos a serem estudados requerem uma gama de sensores específicos, plataformas,

torres e sondas. O alto custo de tal instrumentação, muitas vezes limita o avanço de vários

estudos micrometeorológicos. Dessa forma, vários estudos alternativos têm utilizado

simulações numéricas ou de laboratório. Com o avanço dos recursos computacionais, as

simulações numéricas têm contribuído em muitas das descobertas ocorridas nos últimos

anos. Muitas dessas simulações fazem uso do método estocástico de modelagem, que lida

com os efeitos médios estatísticos dos processos turbulentos. Infelizmente, uma dificuldade

4

conhecida como problema de fechamento faz com que esses modelos numéricos realizem

aproximações às equações governantes. Isto tende a introduzir incertezas, com o uso das

chamadas parametrizações, necessárias à adequada representação de termos desconhecidos.

Apesar disso, tais dificuldades estimulam ainda mais os trabalhos de pesquisa no âmbito

micrometeorológico, já que a CLA tem participação direta nas atividades e aplicações dos

seres vivos em geral.

Neste capítulo serão apresentados alguns conceitos básicos, relevantes ao estudo

aqui desenvolvido, onde será feita uma breve revisão acerca da estabilidade estática da

atmosfera, já que seu aspecto termodinâmico é um dos principais fatores que afetam a

camada limite. Também serão focados o comportamento e a dinâmica da CLA, objetivando

tornar o mais claro possível a análise dos resultados deste trabalho. Posteriormente, serão

descritas, com maiores detalhes, as principais características dos nevoeiros, tais como a

classificação, o processo de formação e a microestrutura desses fenômenos de microescala,

assunto principal deste estudo.

2.1 Estabilidade Estática da Atmosfera

As variações verticais de temperatura e umidade na CLA geram estratificação da

densidade, ρ, ao longo dessa camada (ARYA, 1988). Isso faz com que uma parcela de ar

que possua movimentos ascendentes ou descendentes na atmosfera encontre diferenças

entre sua densidade e a do ar ambiente, externo à parcela. Tais diferenças estão diretamente

relacionadas ao resfriamento ou aquecimento adiabático dessa parcela. Considerando a

gravidade g, essas diferenças de densidade dão origem à chamada força de flutuação, que

atua na parcela, acelerando ou retardando seus movimentos verticais. Se o movimento

vertical é acelerado, o ambiente é dito estaticamente instável. Caso a parcela tenha seu

movimento vertical retardado com o tempo, a atmosfera é dita estável ou estavelmente

estratificada. Na situação em que a atmosfera não exerce qualquer força de flutuação sobre

a parcela, o ambiente é considerado neutro (ARYA, 1988).

5

Geralmente, a força de flutuação e, conseqüentemente, a estabilidade estática,

variam com a altitude. Podemos obter uma expressão para a aceleração devida à força de

flutuação, ab , por meio do princípio de Arquimedes:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

P

Pb ga

ρρρ (2.1)

onde o subscrito “P” refere-se à parcela. Considerando-se a equação de estado para o ar

úmido, a expressão acima também pode ser descrita da seguinte forma:

vando-se em conta o gradiente da temperatura virtual TV . Considerando-se uma

A equação acima fornece uma medida quantitativa da estabilidade estática da atmosfera,

Assim, a estabilidade atmosférica pode ser classificada, quantitativamente, dentro de

ês if

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−=

V

VPVb T

TTga (2.2)

le

temperatura potencial θ , um gradiente adiabático Γ e um pequeno deslocamento Δz, a

partir da posição inicial de equilíbrio, tem-se

em função dos gradientes verticais de temperatura virtual ou potencial (ARYA, 1988).

Usualmente, o parâmetro de estabilidade estática s é definido como

tr d erentes categorias:

zgzTga V Δ⎟⎞

⎜⎛ ∂

−=Δ⎟⎞

⎜⎛ Γ+

∂−≅

θzTzT VV

b ⎟⎠

⎜⎝ ∂⎠⎝ ∂

(2.3)

⎟⎠

⎜⎝ ∂zTV

⎟⎞

⎜⎛ ∂

=gs

θ(2.4)

6

z∂

∂θ < 0 ou

zTV

∂∂1) Instável - para s < 0, < - Γ

2) Neutro - para s = 0, z∂

∂θ = 0 ou

zTV

∂∂ = - Γ

3) Estável - para s > 0, z∂

∂θ > 0 ou

zTV

∂∂ > - Γ

A magnitude de s, nesses casos, fornece uma estimativa da estabilidade estática da

Quanto à relação entre o gradiente de temperatura virtual e o gradiente adiabático, a

camada

1 – superadiabática - para

atmosfera (ARYA, 1988).

atmosférica também pode ser caracterizada da seguinte forma (ARYA, 1988):

zTV

∂∂ < - Γ

2 – adiabática - para z

TV

∂∂ = - Γ

3 – subadiabática - para 0 > z

TV

∂∂ > - Γ

4 – isotérmica - para z

TV

∂∂ = 0

5 – inversão - para z

TV

∂∂ > 0

Essas classificações podem ser compreendidas mais facilmente a partir da figura 2.1

a seguir, onde estão representados os diversos perfis de estabilidade que podem ser

encontrados na CLA (ARYA, 1988). Na figura, assume-se, por conveniência, que os perfis

de temperatura virtual são lineares; sabe-se, entretanto, que os perfis atmosféricos não

apresentam essa característica, sendo curvilíneos e não-lineares.

7

Figura 2.1 – Esquema das diversas categorias de estabilidade, baseadas no gradiente

vertical da temperatura virtual (adaptado de ARYA, 1988).

Dentre as classificações acima especificadas, a inversão caracteriza-se como sendo a

de maior interesse neste trabalho, justamente por ser essa uma condição atmosférica

propícia ao desenvolvimento de nevoeiros na CLA. O termo “inversão” aplica-se à situação

em que o gradiente vertical da temperatura do ar torna-se positivo, ou seja, a temperatura

tende a aumentar, à medida que aumenta a altura de ascensão na atmosfera (ARYA, 1988).

As camadas de inversão podem ser classificadas de acordo com:

- a localização (inversões de superfície ou elevadas);

- a hora (inversões diurnas ou noturnas); e

- o mecanismo de formação (por exemplo, inversões por radiação, evaporação, advecção,

subsidência, efeitos frontais e efeitos de brisa).

Durante as condições de inversão, observa-se que os movimentos verticais e os

processos de mistura são inibidos na CLA. Assim, as inversões em baixos níveis da camada

limite agem como uma espécie de “tampa” atmosférica, impedindo a difusão e a troca

turbulenta dessa camada mais baixa com os níveis superiores.

Nos itens que se seguem, constam explicações mais detalhadas a respeito da CLA,

sua estrutura, desenvolvimento e os principais processos que ocorrem nessa camada.

8

2.2 A Camada Limite Atmosférica (CLA)

ARYA (1988) define a camada limite atmosférica como sendo a camada de fluido

(líquido ou gás) que interage diretamente com uma superfície, sob a forma de trocas

significativas de momento, calor e massa. Essas interações geram variações em algumas

propriedades do fluxo dentro da camada, tais como a velocidade, a temperatura e a

concentração de massa.

A CLA é formada a partir das interações entre a atmosfera e a superfície subjacente

(terra ou água), por escalas de tempo que variam de algumas horas a até um dia. Em escalas

de tempo maiores, as interações terra-atmosfera expandem-se lentamente ao longo de toda

a profundidade da troposfera, e se dispersam, apesar de a CLA ainda ter alguma

participação nesses casos. Fatores como o atrito e o aquecimento superficial têm suas

influências transmitidas eficientemente por toda a CLA, por meio do importante

mecanismo de transferência ou mistura turbulenta.

Segundo ARYA (1988), a altura da CLA varia numa faixa de dezenas de metros a

alguns quilômetros, dependendo fortemente de fatores tais como a taxa de aquecimento ou

resfriamento da superfície, intensidade dos ventos, rugosidade e características topográficas

da superfície, movimentos verticais de grande escala, advecção horizontal de calor e

umidade, dentre outros. A taxa de aquecimento/resfriamento tem uma participação

significativa no comportamento da altura da CLA. A partir do nascer-do-sol e em dias de

céu claro, o contínuo aquecimento da superfície devido à incidência de radiação solar, e a

conseqüente mistura térmica na CLA gerada pelos fluxos turbulentos, fazem com que a

altura da camada limite aumente, ao longo do dia. No final da tarde, quando cessa a

incidência dos raios solares sobre a superfície, são atingidos os valores máximos de altura

da CLA. À noite e ao longo da madrugada, o resfriamento radiativo junto à superfície gera

um enfraquecimento da mistura turbulenta, diminuindo a profundidade da CLA, que atinge

somente alguns metros de altura (de 20-500 m). Dessa forma, a dinâmica vertical da

camada limite está intimamente relacionada com o ciclo diurno de aquecimento e

9

resfriamento que ocorre junto à superfície, sendo função do grau de estabilidade

atmosférica.

Segundo STULL (1994), sobre os oceanos, a altura da camada limite varia mais

vagarosamente no espaço e tempo. A temperatura da superfície do mar muda muito pouco

durante o ciclo diurno, devido à alta capacidade calorífica da água, que a torna capaz de

absorver grandes quantidades de calor, sem haver grandes mudanças em sua temperatura.

Com isso, a base da camada limite também sofrerá pequenas oscilações em suas forçantes,

variando pouco suas características iniciais.

A maior parte das mudanças na altura da CLA, sobre os oceanos, ocorre devido a

processos meteorológicos de mesoescala e sinóticos, envolvendo movimentos verticais e

advecção de massas de ar sobre a superfície oceânica. Da mesma forma, as regiões situadas

no limite entre duas correntes oceânicas de diferentes temperaturas, também podem sofrer

alterações na profundidade da CLA.

Sinoticamente falando, STULL (1994) descreve que, tanto sobre a terra quanto

sobre o oceano, o comportamento geral da camada limite é o de ser pouco espesso em

centros de alta pressão, devido à subsidência e divergência horizontal em baixos níveis.

Essas regiões são, geralmente, caracterizadas por ausência de nebulosidade, mas caso

estejam presentes algumas nuvens, estas são normalmente cumulus de bom tempo ou

nuvens stratocumulus. Em regiões de baixa pressão, em que existem movimentos

ascendentes que transportam o ar da camada limite para níveis superiores, torna-se uma

tarefa difícil localizar o topo da CLA. Nessa situação, a altura da base das nuvens é

geralmente usada como limite para estudos da camada, fazendo com que a região estudada

venha a ser ainda menos espessa do que nas regiões de alta pressão (Figura 2.2).

10

Figura 2.2 – Esquema gráfico das variações na espessura da camada limite, sob influência

de diferentes centros de pressão (alta – A; baixa – B). As linhas pontilhadas denotam a

altura máxima alcançada pela camada de ar modificada pelos efeitos da superfície, durante

o período de uma hora. A área sombreada compreende a região mais focada pelos

micrometeorologistas (adaptado de STULL, 1994).

A estrutura da CLA pode ser subdividida, segundo STULL (1994), em quatro

diferentes componentes: a camada de mistura (ou camada convectiva), a camada residual, a

camada limite estável e a camada superficial (Figura 2.3).

Figura 2.3 – Esquema das várias subdivisões da camada limite em regiões influenciadas por

centros de alta pressão, ao longo do ciclo diurno (adaptado de STULL, 1994).

11

A camada de mistura, ou camada convectiva, é caracterizada por turbulência, gerada

por processos convectivos e amplificada pelas forças de empuxo, devido à elevação das

correntes de ar quente, as chamadas térmicas. Em dias de céu claro, o desenvolvimento

dessa camada se deve ao aquecimento solar da superfície. Segundo STULL (1994), esse

processo inicia-se aproximadamente meia hora após o nascer-do-sol e origina, no decorrer

do dia, uma intensa mistura a partir dos movimentos ascendentes, numa situação

estaticamente instável. A camada de mistura atinge um máximo de altura no final da tarde,

onde a turbulência resultante tende a misturar calor, umidade e momento, de maneira

uniforme, ao longo da vertical. Em dias de grande nebulosidade, ocorre uma redução da

insolação que chega à superfície. Este fato reduz a intensidade dos movimentos térmicos,

tornando lento o processo de desenvolvimento da camada de mistura ou, até mesmo,

tornando-a não-turbulenta ou neutramente estratificada. Uma outra característica

importante da camada de mistura é que, no seu topo, forma-se uma camada estável (camada

de inversão), que funciona como uma espécie de "tampa", inibindo os movimentos térmicos

ascendentes e restringindo a área de atuação da turbulência. Esta é a chamada zona de

“entranhamento”, uma vez que ocorre, nessa região, um entranhamento de ar seco para

dentro da camada de mistura.

STULL (1994) descreve que a camada residual surge a partir de aproximadamente

meia hora antes do pôr-do-sol, quando os movimentos térmicos da camada de mistura

precedente começam a se enfraquecer. Nesse período, ocorre um decaimento dos processos

turbulentos que anteriormente predominavam na camada de mistura, formando, assim, a

camada residual, neutramente estratificada. Apesar de constar como uma das classificações

da CLA, a camada residual não se enquadraria na definição exata de camada limite, já que

se trata de uma camada que não tem contato direto com a superfície. Como pode ser visto

na figura 2.3, a camada estável noturna gradualmente aumenta de espessura, afastando

ainda mais a base da camada residual da superfície, o que faz com que esta não seja

diretamente afetada pelos processos e transportes turbulentos superficiais. Contudo, a

camada residual ainda se encontra no contexto da CLA, o que justifica sua classificação

dentre as demais subcamadas.

12

A camada limite estável é caracterizada pelo ar estaticamente estável que se forma

durante a noite, quando ocorre um rápido resfriamento radiativo da superfície. Esse fluxo

de calor em direção à atmosfera, ocasiona um gradiente vertical positivo de temperatura,

dando origem à camada de ar estavelmente estratificada próxima ao solo. Os ventos junto à

superfície geralmente se apresentam muito fracos, mas pode, eventualmente, ocorrer um

aumento nessa intensidade, a algumas centenas de metros de altura, ocasionando um

fenômeno chamado jato noturno ou jato de baixos níveis. Como cita STULL (1994),

diferentemente da camada de mistura, a camada limite estável não possui um topo bem

definido, misturando-se com a camada residual (as magnitudes típicas, porém, da camada

estável, variam entre 100 e 500 metros, podendo ultrapassar 1000 metros). Também sabe-se

que a camada limite estável condiciona algumas ondas de gravidade junto à superfície. Vale

ressaltar que essa camada também pode se formar durante o dia, contanto que a superfície

esteja mais fria que o ar adjacente. Tais situações podem ocorrer durante os casos de

advecção de ar quente, como na passagem de uma frente quente, ou até mesmo próximo a

regiões costeiras. Neste trabalho, toda a atenção será enfatizada no comportamento,

estrutura e evolução da camada limite estável, onde ocorre a mistura turbulenta, os fluxos

de radiação, os processos de condensação e evaporação (que regem o desenvolvimento e

formação dos fenômenos de nevoeiro), as ondas de gravidade e também a advecção.

A camada superficial compreende aproximadamente dez por cento da CLA e se

situa em toda a base da camada limite atmosférica. Nessa camada, os efeitos de rotação da

Terra ou efeito de Coriolis podem ser desprezados. STULL (1994) explica que o topo da

camada superficial não é fisicamente tão bem definido quanto o topo da CLA. Este último

possui um limite bem demarcado entre as irregularidades dos movimentos turbulentos

caóticos no seu interior e o fluxo consideravelmente suave e não-turbulento da chamada

atmosfera livre, logo acima. A camada superficial é a mais sensível às variações verticais e

horizontais dos parâmetros meteorológicos. Conseqüentemente, é nessa camada que

ocorrem as trocas mais significativas de momento, massa e calor. Dentro da camada

superficial, existe uma fina camada, compreendida entre a superfície e os primeiros

centímetros de ar, que é denominada microcamada ou camada interfacial, onde os

transportes moleculares são mais predominantes que os transportes turbulentos.

13

2.3 Fluxos e Balanços de Energia na CLA

Os fluxos de umidade e calor provenientes da superfície influenciam fortemente o

estado da camada limite. Esses fluxos, por sua vez, são governados por forçantes externas

como, por exemplo, a radiação. Neste item busca-se examinar e também mostrar como são

parametrizados tais fluxos e forçantes.

2.3.1 Fluxos Turbulentos

No interior de um fluido, a viscosidade é responsável pela resistência friccional

entre camadas de fluido adjacentes. Tal força de resistência por unidade de área é chamada

de tensão de cisalhamento (ARYA, 1988).

Imagine-se um fluxo laminar entre dois planos paralelos, um fixo e o outro

movendo-se a uma pequena velocidade constante u, separados por uma pequena distância

h. Considerando-se esse fluxo com valores suficientemente pequenos de u e h, Newton

descobriu a relação na qual a tensão de cisalhamento τ é proporcional ao gradiente de

velocidade, isto é, uma relação de viscosidade molecular (ARYA, 1988):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

=zuμτ (2.5)

onde o coeficiente de proporcionalidade μ é a chamada viscosidade dinâmica do fluido.

Geralmente, porém, o termo mais usado é o da viscosidade cinemática ν , onde ρμν /≡ .

Cabe ressaltar que a equação 2.5 só é válida para fluidos unidirecionais, sendo necessário

realizar variações espaciais nas diferentes direções das tensões de cisalhamento dos fluxos

reais.

Segundo ARYA (1988), em analogia à relação de viscosidade molecular

apresentada na equação 2.5, J. Boussinesq propôs, em 1877, que a tensão de cisalhamento

turbulenta poderia ser expressa da seguinte maneira:

14

(2.6) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

=zuKmρτ

onde Km é o chamado coeficiente de troca turbulenta de quantidade de movimento, que é

análogo à viscosidade cinemática molecular ν . Tal representação dos fluxos turbulentos,

em analogia à difusão molecular, é a chamada teoria K, na qual os fluxos turbulentos são

funções de gradientes verticais das grandezas principais, tendo como coeficientes de

proporcionalidade o coeficiente de difusão turbulenta Km . Também é possível generalizar a

equação 2.6 acima, a fim de expressar as várias componentes de Reynolds, em termos dos

gradientes médios. Em particular, quando os gradientes médios nas direções x e y podem

ser desprezados, se comparados aos da direção z (aproximação usualmente utilizada para

problemas de camada limite), obtém-se as relações de viscosidade para os fluxos verticais,

utilizando-se as velocidades verticais w (ARYA, 1988):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

−=zuKuw m (2.7)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

−=zvKvw m (2.8)

Equações similares já foram propostas para os fluxos turbulentos de calor e

umidade, em lugar das componentes de velocidades definidas nas equações 2.7 e 2.8 acima

descritas. Os coeficientes de difusão turbulenta, nesses casos, passam a ser o Kh , para os

fluxos de calor, e o Kw , para os fluxos de umidade.

2.3.2 Balanço de Calor

STULL (1994) descreve o balanço de calor diurno, admitindo que os fluxos

direcionados para cima são positivos, da seguinte maneira:

15

(2.9) QQQQ GEHS−+=

*

onde Q = radiação líquida (direcionada para cima); S

*

Q = fluxo de calor sensível no topo (para cima); H

Q = fluxo de calor latente no topo (para cima); E

- Q = fluxo molecular de calor na base (para baixo); G

Alguns desses fluxos são descritos pelas seguintes relações (STULL, 1994):

( )SHwQ θ ′′= e ( )S

P

VE

qwCLQ ′′⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛=

(2.10) (2.11)

onde LV significa o calor latente de evaporação, CP denota o calor específico a pressão

constante e q significa razão de mistura.

Na figura 2.4 são descritos alguns esquemas de balanço de energia em diferentes

situações (STULL, 1994):

Figura 2.4 – Balanço de calor à superfície sob diferentes situações: a)durante o dia, sobre a

terra; b)durante a noite, sobre a terra; c)durante o dia, sobre o mar, e sem advecção. Note-se

que o tamanho das setas indica a magnitude relativa dos fluxos (adaptado de STULL,

1994).

16

Na figura 2.4(a) observa-se o balanço de energia que ocorre durante o dia, sobre a

terra, onde Qs* tem um valor negativo devido a uma maior quantidade de radiação incidente

em direção ao solo. QH e QE são positivos, à medida que ocorre um transporte de calor e

umidade para fora da superfície. E QG tem seu valor negativo, pelo fato de o calor ser

conduzido em direção às camadas inferiores do solo, a partir do aquecimento da superfície.

À noite, sobre a terra (figura 2.4(b)), todos os fluxos têm seus sinais invertidos em

comparação aos fluxos diurnos. Qs* torna-se positivo, devido à perda radiativa de ondas

longas em direção ao espaço (resfriamento). QH e QE são negativos porque, durante a noite,

ocorre uma perda, por parte do ar, de calor sensível e de calor latente, principalmente

durante os processos de formação de nevoeiro. Já a condução de calor das camadas

inferiores do solo, mais aquecidas que a camada superficial do solo, promove a inversão do

sinal de QG para positivo (STULL, 1994).

No oceano (figura 2.4(c)), o balanço de energia tem um comportamento

diferenciado, porque a turbulência na água é capaz de transportar calor de forma muito

eficiente, distribuindo-o em profundidades maiores do que o processo de condução de calor

no solo. Além disso, comparando-se ao solo, a superfície do mar sofre pequena variação

temporal diurna de sua temperatura, o que resulta num fluxo de calor e umidade

aproximadamente constantes, gerando fluxos de calor sensível e latente de pequena

magnitude.

2.3.3 Balanço de Radiação

O fluxo de radiação líquida RN é o resultado do balanço entre a radiação de ondas

curtas Rs (solar) e a de ondas longas RL (terrestre) junto à superfície. Este balanço pode ser

representado da seguinte maneira (ARYA, 1988):

(2.12) LSN RRR +=

onde

17

(2.13) ↑+↓= SSS RRR

(2.14) ↑+↓= LLL RRR

logo,

(2.15) ↑+↓+↑+↓= LLSSN RRRRR

onde as setas direcionadas para baixo e para cima correspondem a componentes de radiação

que chegam e que saem de um meio, respectivamente.

A radiação solar incidente consiste da incidência solar direta e da radiação

difusa. É também chamada de insolação à superfície. Segundo ARYA (1988), possui

grande variação diurna (quase sinusoidal) na ausência de nuvens ou nevoeiros. Por outro

lado, a radiação solar direcionada para cima ( ) corresponde à porção de radiação que é

refletida pela superfície, i.e,

↓SR

↑SR

(2.16) ↓−↑= SS aRR

onde a é o albedo da superfície. Assim, para uma determinada superfície, a radiação solar

líquida

(2.17) ↓−= SS RaR )1(

é determinada essencialmente pela insolação à superfície.

ARYA (1988) descreve que a radiação de ondas longas incidente proveniente

da atmosfera, na ausência de nuvens, depende primordialmente das distribuições de

temperatura, vapor d’água e dióxido de carbono. Essa componente da radiação não

apresenta uma variação diurna significativa. Diferentemente, a radiação de ondas longas

que abandona a superfície terrestre ( ) , proporcional à quarta potência da temperatura

da superfície, possui maiores variações diurnas. As duas componentes de ondas longas

↓LR

↑LR

18

possuem, geralmente, a mesma ordem de magnitude, de forma que a radiação líquida de

ondas longas ( ) costuma ter um valor relativamente pequeno. LR

Em dias de céu claro e durante as horas de brilho solar, SL RR <<|| (ARYA, 1988).

Assim, pode-se fazer uma aproximação do balanço de radiação para:

(2.18) ↓−=≅ SSN RaRR )1(

À noite, porém, 0. Então, o balanço de radiação torna-se ↓=SR

(2.19) ↑+↓== LLLN RRRR

Na realidade, à noite, o fluxo total de ondas longas tende a ser negativo, pois

, ou seja, a perda radiativa é maior que o fluxo de ondas longas incidente, o

que caracteriza um resfriamento radiativo da superfície durante a noite.

↑↓< LL RR

Durante os períodos de nascer e pôr-do-sol, todas as componentes do balanço de

radiação têm aproximadamente a mesma magnitude (ARYA, 1988), de forma que, nesses

horários, torna-se mais apropriado utilizar as equações 2.12 e 2.15, ao invés das equações

2.18 e 2.19, que enfatizam mais especificamente os termos radiativos.

Com o intuito de ilustrar as nuances sofridas pelos fluxos radiativos ao longo do dia,

apresenta-se, como exemplo, a figura 2.5 a seguir, onde são descritas as componentes da

equação de balanço de radiação (equação 2.15). Nessa figura estão representados cada um

dos termos do balanço radiativo, num dia de céu claro na Inglaterra, sobre uma superfície

composta de uma camada espessa de grama. Nesse caso, as variações diurnas da

temperatura da superfície de grama foram de aproximadamente 20ºC. Note-se, a partir da

figura 2.5 que, nesse caso, aproximadamente ¼ da radiação solar incidente foi refletida de

volta à superfície. O restante foi absorvido. É interessante notar também que a radiação

líquida (linha pontilhada) tem um valor ligeiramente menor do que RS, até mesmo durante

as horas de máxima incidência solar, devido ao déficit radiativo promovido pelo fluxo de

ondas longas. Também cabe ressaltar que a variação diurna de é muito menor do que ↓LR

19

a variação de . Essa diferença é consistente com a variação diurna de temperatura da

superfície variando numa faixa de aproximadamente 20ºC (ARYA, 1988).

↑LR

Figura 2.5 – Balanço de radiação observado na Inglaterra, em condições de céu claro, em

28 de agosto de 1969 (adaptado de ARYA, 1988).

No capítulo 3, onde será descrito o modelo COBEL, utilizado neste trabalho, será

feita uma explanação mais específica acerca dos esquemas de parametrização de fluxos

radiativos empregados no modelo em estudo.

2.4 A Camada Limite Estável

Neste item, serão analisados algumas características e processos que ocorrem no

interior da camada limite estável. É neste setor da atmosfera que se formam os fenômenos

de nevoeiro, assunto principal do presente trabalho.

A camada limite pode se tornar estaticamente estável quando a superfície estiver

mais fria que o ar sobrejacente. A camada limite estável geralmente se forma à noite, sobre

20

a terra, e pode também ser chamada de camada limite noturna. Essa camada também pode

desenvolver-se em situações de advecção de ar quente sobre uma superfície mais fria.

Como a atmosfera é um meio dinâmico, a estabilidade e a geração de turbulência

podem coexistir e, na busca de um equilíbrio, podem surgir diferentes tipos de camada

limite estável; algumas com algum grau de mistura, outras quase não-turbulentas. Devido a

tal complexidade, essa é uma camada difícil de se descrever e modelar, o que tornam ainda

mais importantes os trabalhos voltados para essa seção da atmosfera, em busca de um

melhor conhecimento de suas características.

Objetivando complementar o conhecimento acerca da camada estável e de suas

características, também é útil entender qual o comportamento médio dos perfis verticais de

algumas variáveis. Na figura 2.6, onde podemos observar um caso de mistura turbulenta

fraca dentro da camada, podemos avaliar os perfis médios de temperatura absoluta,

temperatura potencial e umidade específica. Percebe-se que essa camada apresenta uma

maior estabilidade estática próximo à superfície, tomando um caráter cada vez mais neutro

à medida que se afasta do solo, aumentando-se a altura. Nas situações em que a estabilidade

é intensa o bastante para gerar um aumento da temperatura com a altura, temos a chamada

inversão térmica (STULL, 1994).

Figura 2.6 – Perfis médios de: (a) temperatura absoluta, (b) temperatura potencial e (c)

umidade específica (adaptado de STULL, 1994).

21

A análise do parâmetro de umidade é algo mais complexo. Na camada estável

podem existir momentos em que ocorrem processos de evaporação, a partir da superfície,

ao longo da noite, e outros instantes em que predominam os processos de condensação, que

resultam em formação de orvalho. Em casos de pouca turbulência, podem ocorrer fortes

gradientes de umidade junto à superfície. As sensíveis oscilações entre a condição de

estabilidade e a de turbulência, caracterizam o ponto de partida para a geração de nevoeiros,

bem como suas diferentes fases de desenvolvimento, ascensão e dissipação.

Segundo STULL (1994), a altura h do topo da camada limite estável é um

parâmetro difícil de se quantificar porque, na maioria das vezes, a camada estável se

mistura suavemente à camada residual acima, o que impede uma demarcação clara do

limite entre essas duas camadas. Assim, as definições acerca da espessura da camada limite

estável são relativas, onde h pode, por exemplo, ser definido como a menor altura em que:

gradiente adiabático e/ou gradiente isotérmico

0=∂∂

zθ 0=

∂∂

zT

Essas definições, que requerem gradientes ou fluxos iguais a zero, são pouco

práticas, já que tais parâmetros geralmente se aproximam, porém nunca atingem valores

exatamente iguais a zero. Com isso, diferentes definições de espessura da camada estável

são utilizadas.

2.5 Nevoeiros

Neste item será apresentada uma explanação acerca dos fenômenos de nevoeiro. A

proposta principal é a de fornecer alguns conceitos básicos, tais como definição,

classificação, processos de formação e dissipação, microestrutura, além de citar algumas

metodologias de previsão de nevoeiros utilizadas nos principais centros meteorológicos.

22

2.5.1 Definição e Classificações

BINHUA (1985) explica que um nevoeiro é uma camada de nuvem estratiforme que

ocorre na superfície ou muito próximo a ela. Nuvens estratiformes ocorrem nas partes mais

baixas da atmosfera, quando existe uma inversão térmica bem desenvolvida ou uma

camada aproximadamente isotérmica.

Classifica-se um nevoeiro de acordo com o seu processo de formação. Do ponto de

vista físico, pode ser formado pelo decréscimo da temperatura do ar até que esta atinja a

temperatura do ponto de orvalho, ou por adição de vapor d’água, até que a temperatura do

ponto de orvalho se iguale à temperatura do ar. Obviamente, quando ambos os processos

ocorrem simultaneamente, o desenvolvimento torna-se ainda mais pronunciado. Sobre a

terra, raramente ocorre um incremento de umidade nas camadas de ar acima da superfície,

sendo o decréscimo de temperatura o principal mecanismo de formação dos nevoeiros.

Sabe-se que a perda radiativa da superfície, bem como a turbulência e a mistura na baixa

atmosfera constituem importantes processos de resfriamento de uma camada de ar

(BINHUA, 1985).

A classificação considera dois tipos principais de nevoeiros (BINHUA, 1985):

(A) nevoeiros formados por diminuição da temperatura de uma massa de ar:

nevoeiros de radiação, de advecção, e de radiação–advecção.

(B) nevoeiros formados pelo acréscimo de vapor d’água: frontais e de evaporação.

2.5.2 Processos de Formação

O nevoeiro tem seu desenvolvimento dividido em três fases: formação, evolução e

dissipação. Para que ocorra a formação do nevoeiro, é necessário que o ar à superfície

esteja saturado, numa noite em que haja pouca, ou preferencialmente, nenhuma

nebulosidade, que os ventos estejam relativamente fracos e que a temperatura do ponto de

23

orvalho esteja alta, podendo assim, se igualar à temperatura do ar local. Também pode

ocorrer formação de nevoeiro em casos de precipitação leve que venha a saturar a camada

limite da atmosfera (PETERSSEN, 1940).

Segundo BINHUA (1985), o processo de formação do nevoeiro, fenômeno que

ocorre na baixa atmosfera, a alguns metros da superfície, é bem diferente do processo de

desenvolvimento de uma nuvem em altitude. Durante a formação da maior parte dos tipos

de nuvens, o ar torna-se saturado por resfriamento adiabático, devido à queda de pressão

atmosférica. Já no processo de formação dos nevoeiros, a pressão não tem participação

ativa no seu desenvolvimento, sendo o comportamento da temperatura do ar e o conteúdo

de água líquida os principais parâmetros sujeitos a variações que influenciam a evolução do

fenômeno.

STULL (1994) descreve que, à medida que o ar próximo ao solo se resfria, a ponto

de se igualar à temperatura do ponto de orvalho, inicia-se o processo de formação. Neste

momento inicial, o conteúdo de água líquida na base da camada do nevoeiro é maior do que

o conteúdo no seu topo mais difuso, situação que ainda caracteriza o nevoeiro como sendo

raso (de 1 a 5 m de altura). Se a radiação solar incidir na camada, antes mesmo do

fenômeno se desenvolver, a radiação de ondas curtas penetrará no nevoeiro, aquecendo a

superfície e dissipando-o. Se, em contrapartida, o nevoeiro tornar-se espesso e seu conteúdo

de água líquida aumentar durante a noite, à medida que o resfriamento radiativo continue,

ocorrerá então, uma menor perda de calor radiativo do solo. Eventualmente, o nevoeiro se

torna espesso o suficiente para que haja uma maior divergência de fluxo radiativo mais

próximo ao seu topo do que na sua base. Neste momento, o resfriamento no topo do

nevoeiro gera uma subsidência das camadas mais frias acima, que iniciam um processo de

mistura "convectiva" na camada. Rapidamente, o nevoeiro se torna mais homogêneo na

vertical, com um topo bem definido. Na realidade, dentro dessa camada ocorrem padrões

celulares de circulação, que fazem do fenômeno um processo altamente dinâmico (STULL,

1994), embora os nevoeiros sejam geralmente considerados fenômenos passivos, já que sua

formação depende inteiramente de parâmetros como a temperatura, umidade, cobertura de

nuvens e das condições da superfície.

24

O horário de início do processo de formação do nevoeiro é extremamente sensível

às condições iniciais. Sabe-se que a presença de nuvens durante a noite pode retardar o

início do fenômeno. A distribuição vertical de água líquida, o resfriamento radiativo e a

taxa de condensação têm um papel importante no desenvolvimento desses eventos

(BERGOT et al., 2005).

2.5.2.1 Nevoeiros de Resfriamento

Conforme foi mencionado anteriormente, são consideradas duas categorias

principais de nevoeiros: aqueles formados pela diminuição da temperatura de uma massa de

ar e aqueles formados pelo acréscimo de vapor d’água na camada de ar sobrejacente à

superfície. O mecanismo de resfriamento é o responsável pela formação dos principais

tipos de nevoeiros: os de radiação e os de advecção, bem como os nevoeiros de radiação–

advecção.

Os nevoeiros de radiação só ocorrem sobre as áreas terrestres. O processo de

formação desses nevoeiros se desenvolve da seguinte maneira: à medida que o Sol se põe e

os efeitos da radiação solar direta e difusa cessam, inicia-se, na superfície terrestre, a

liberação de radiação em ondas longas. Como se trata de calor sendo liberado, a superfície

tende a se tornar cada vez mais fria. Haverá, assim, uma troca de energia entre o solo e a

camada de ar imediatamente acima, provocando um resfriamento isobárico dessa camada.

Não ocorre um incremento da quantidade de vapor d’água, ou seja, da razão de mistura da

camada, durante o resfriamento. Nesse processo, a temperatura do ar tende a diminuir até

que atinja a temperatura do ponto de orvalho, indicando, assim, a condição de saturação. A

partir desse instante, inicia-se o desenvolvimento do nevoeiro, com a condensação do vapor

d’água em torno dos núcleos de condensação existentes na atmosfera (OLIVEIRA et al.,

2001).

25

Os nevoeiros de advecção se formam a partir do mesmo processo termodinâmico do

tipo anterior. A diferença é que o desenvolvimento ocorre no interior de uma camada de ar

quente e úmida que se desloque sobre uma superfície mais fria. Esse contato entre o ar

sobrejacente e a superfície propicia o resfriamento progressivo da camada quente, até que a

temperatura do ar se iguale à do ponto de orvalho, iniciando a saturação e a condensação do

vapor d’água. Para que ocorra esse tipo de nevoeiro é necessário que o ar se desloque com

uma velocidade razoável, isto é, uma velocidade reduzida tende a inibir o contato entre a

camada e a superfície e uma velocidade excessiva tende a dispersar as gotículas que

venham a se formar no início do processo. Os nevoeiros de advecção podem ocorrer tanto

sobre superfícies terrestres quanto sobre as marítimas (OLIVEIRA et al., 2001). Assim,

esses nevoeiros são aqueles que se formam a partir do deslocamento do ar quente e úmido

sobre um solo ou mar mais frio.

Como a principal característica dos nevoeiros de advecção é o deslocamento de uma

camada de ar quente sobre uma superfície mais fria, foram criadas algumas outras

classificações, que permitem discriminar mecanismos mais específicos de formação de

nevoeiros advectivos, tais como (OLIVEIRA et al., 2001):

1) nevoeiro de ar tropical – ar quente proveniente da terra deslocando-se em

direção a uma superfície líquida relativamente mais fria.

2) nevoeiro marítimo - ar quente proveniente de uma área marítima de superfície

quente deslocando-se em direção a outra área marítima de superfície

relativamente mais fria. Trata-se de um tipo de nevoeiro de advecção que

ocorre sobre duas massas d’água de diferentes temperaturas.

3) nevoeiro de inversão – nas regiões sob influência de um anticiclone

subtropical, é possível ocorrer o fenômeno da inversão térmica, produzindo o

confinamento do ar numa camada relativamente baixa, junto à superfície.

Caso esse ar se encontre mais quente que a superfície oceânica sobre a qual se

situa, pode ocorrer a formação do nevoeiro. Este tipo de fenômeno costuma

ser observado nas costas ocidentais dos continentes sob influência dos

anticiclones, onde exista uma camada de inversão com ar mais quente que a

26

superfície do mar. Em muitos casos, o fenômeno da ressurgência também está

envolvido no processo de formação desse tipo de nevoeiro. Durante esse

evento oceânico, as camadas de água profundas e mais frias são transportadas

para as zonas mais superficiais do oceano, criando uma ampla região de

superfície oceânica fria, favorecendo, assim, a formação dos nevoeiros a partir

do resfriamento progressivo da camada de ar sobrejacente.

Existem, ainda, os nevoeiros do tipo radiação-advecção, que possuem as

características de ambos os nevoeiros. São, primariamente, formados sobre uma superfície

continental, segundo o processo de resfriamento anteriormente explicado. A partir do

instante em que se formam, são advectados para áreas marítimas, seguindo o fluxo

predominante do vento local (BINHUA, 1985).

2.5.2.2 Nevoeiros de Acréscimo de Vapor D’água

O segundo tipo principal de formação de nevoeiro é aquele cujo processo está

associado ao acréscimo de vapor d’água a uma camada de ar. Os nevoeiros formados

segundo esse processo podem ser de duas espécies: frontal e de evaporação (OLIVEIRA et

al., 2001).

O nevoeiro frontal é assim chamado por estar associado a sistemas frontais. Ocorre

na zona frontal, interface entre duas massas de ar de diferentes temperaturas e densidades,

quando o ar mais aquecido proveniente da massa de ar quente invade a massa de ar mais

fria, sob a forma de precipitação quente. Tal precipitação, embutida em ar quente, tende a

evaporar dentro dessa massa de ar, aumentando a razão de mistura da parcela, que pode,

futuramente, atingir a saturação e, possivelmente, formar o nevoeiro. Tal processo ocorre,

principalmente, adiante das frentes quentes ou na retaguarda das frentes frias (OLIVEIRA

et al., 2001).

27

No caso em que uma parcela de ar frio desloca-se sobre uma superfície líquida

relativamente mais quente, também pode vir a ocorrer evaporação da água na superfície, o

que igualmente incrementa a quantidade de vapor d’água, aumenta a razão de mistura e

colabora com a formação do nevoeiro. Este é o chamado nevoeiro de evaporação.

2.5.3 Processo de Dissipação

A dissipação ocorre geralmente devido a circunstâncias tais como o aquecimento

local, o aumento da intensidade do vento, mudanças de massas de ar, precipitação e o

aumento da temperatura da superfície do mar (TSM).

Geralmente, o nevoeiro inicia seu processo de dissipação pela sua periferia (Figura

2.7). Embora a radiação solar penetre no nevoeiro, a superfície ao seu redor é mais

rapidamente aquecida. Isso ocasiona um aumento na temperatura do ar, fazendo com que se

inicie o processo de evaporação das gotículas do nevoeiro. À medida que o processo de

evaporação acelera, o nevoeiro pode ascender, tornando-se uma nuvem stratus, ou apenas

dissipar-se (BINHUA, 1985).

Figura 2.7 – Exemplo esquemático de início do processo de dissipação de um nevoeiro.

28

2.5.4 Microestrutura

A partir de medições micrometeorológicas realizadas por HOUGHTON e

RADFORD (1938), KOJIMA et al. (1952), REIQUAM e DIAMOND (1959) e KUMAI e

FRANCIS (1962), pôde-se constatar que os nevoeiros, diferentemente das nuvens, são

caracterizados por conteúdos de água relativamente baixos (geralmente menos que 0,2

g/m3), gotas pequenas (tipicamente com o diâmetro médio entre 10 e 20 μm, enquanto que

gotas de nuvem podem ultrapassar 500 μm de diâmetro) e conteúdos de água líquida

variando em torno de 0,05 a 0,5 g/m3.

De acordo com KUNKEL (1984), pode-se distinguir claramente três diferentes

estágios de um nevoeiro. No estágio de formação, a concentração de gotas aumenta com o

tempo (algumas vezes, em mais de duas ordens de magnitude), resultando em um aumento

do conteúdo de água líquida, enquanto que o tamanho médio das gotas permanece o mesmo

ou aumenta levemente. No estágio maduro do nevoeiro, a concentração das gotas e o

conteúdo de água líquida sofrem oscilações. O estágio final de dissipação é caracterizado

pelo decréscimo nos valores das variáveis relacionadas anteriormente. Na realidade, em

resumo, não há uma uniformidade espaço-temporal de umidade dentro do nevoeiro durante

todo o processo, de forma que há variações na concentração de gotas e no conteúdo de água

líquida no seu interior. Exemplifica-se, a partir da figura 2.8 a seguir, as variações

temporais, que podem ocorrer no interior de um nevoeiro de radiação, de parâmetros como

umidade relativa e temperatura.

Figura 2.8 – Variações temporais da umidade relativa e temperatura no interior de um

nevoeiro de radiação, próximo a Reston, Virginia, USA (adaptado de GERBER, 1981).

29

Também é interessante analisar a evolução de parâmetros tais como pressão de

vapor (e), i. e., a pressão parcial exercida pelo vapor d'água, e pressão de vapor de

saturação (es), pressão exercida pelo vapor d'água no estado de saturação, que compõem

uma pequena fração da pressão total na camada limite. A figura 2.9, com dados de e e es

(em hPa) do dia 04/05/04, no aeródromo do Galeão (Rio de Janeiro), é utilizada para

melhor ilustrar como se caracteriza a evolução de tais parâmetros durante um evento de

nevoeiro. O comportamento dos parâmetros e e es no interior do nevoeiro é bem

caracterizado na figura. Segundo PINHEIRO e TORRES JR (2004), as informações

meteorológicas do identificador de código de aeródromo denominado METAR, do dia em

questão registravam, durante o período entre 0900 HMG (horário do meridiano de

Greenwich) e 1000 HMG, grande restrição na visibilidade horizontal dentro do aeródromo

do Galeão, que oscilou entre 600 e 1500 m.

GALEÃO (RJ)

20

25

30

35

40

7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00

es

e

Dia_Hora (HMG)

Figura 2.9 – Pressão de vapor e pressão de vapor de saturação (em hPa) no dia 04/05/04,

no aeródromo do Galeão, Rio de Janeiro (fonte: PINHEIRO e TORRES JR, 2004).

Na realidade, a microestrutura vertical dos nevoeiros ainda é pouco conhecida.

Sabe-se até hoje que, à medida que nos aproximamos do topo da camada de nevoeiro, o

espectro de gotas se estreita e o raio médio das gotas diminui ligeiramente, enquanto que o

conteúdo de água líquida aumenta (PRUPPACHER e KLETT, 1997).

30

2.5.5 Métodos de previsão

Os centros meteorológicos operacionais e de pesquisa vêm buscando diferentes

maneiras de modelar matematicamente os fenômenos de nevoeiro, porém a eficácia da

maioria dos métodos ainda não é totalmente satisfatória. Dentre as metodologias utilizadas

para prognóstico de nevoeiros, podem ser citadas:

no Centro de Hidrografia da Marinha (CHM), utilizam-se dados de umidade

provenientes do modelo regional alemão HRM (High-Resolution Regional Model), o qual

será melhor especificado mais adiante. São gerados graficamente alguns campos, que

reúnem as várias condições atmosféricas propícias à formação de nevoeiros;

no Centro de Previsão do Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC), são gerados

prognósticos de nevoeiros a partir de um modelo de mesoescala, o ETA, cuja resolução

horizontal é de 40 km e a vertical é de 38 camadas (fonte:

http://www.cptec.inpe.br/prevnum/exp_eta.shtml - acessado em 28/09/06);

na Universidade de Colorado, vem sendo desenvolvido um algoritmo que se concentra

na microfísica das nuvens e nas concentrações dos núcleos de condensação, para o

prognóstico de nevoeiros (fonte: http://www.atmos.colostate.edu/ - acessado em 28/09/06);

no National Centers for Environmental Prediction (NCEP) foi desenvolvido um

algoritmo estatístico, acoplado ao modelo Global Forecast System (GFS), para previsão de

nevoeiros marinhos:

(fonte: http://polar.ncep.noaa.gov/marine.meteorology/global.visibility/about.gvis.html -

acessado em 28/09/06);

no German Weather Service, Serviço Meteorológico Alemão, vem sendo efetuados

testes com o modelo unidimensional PAFOG, para nevoeiros de radiação (fonte:

http://www.meteo.uni-bonn.de/mitarbeiter/ABott/papers/2002/pafog.html - acessado em

28/09/06);

31

http://www.cptec.inpe.br/prevnum/exp_eta.shtml

http://www.atmos.colostate.edu/

http://polar.ncep.noaa.gov/marine.meteorology/global.visibility/about.gvis.html

http://www.meteo.uni-bonn.de/mitarbeiter/ABott/papers/2002/pafog.html

no Météo-France é operado o modelo de alta resolução COBEL, acoplado a um modelo

de mesoescala (ALADIN) (fonte: http://www.cnrm.meteo.fr/passion/modele3.htm -

acessado em 28/09/06);

Sabe-se, porém, que todos esses produtos e campos em desenvolvimento ainda

dependem de uma utilização conjunta à análise subjetiva das condições atmosféricas

reinantes, por parte do previsor meteorológico.

32

http://www.cnrm.meteo.fr/passion/modele3.htm

CAPÍTULO 3

3. O MODELO COBEL

Apesar dos diversos avanços matemáticos e numéricos direcionados à previsão

meteorológica como um todo, ainda é possível observar uma certa ineficiência dos atuais

métodos de previsão de nevoeiros utilizados pelos grandes centros meteorológicos.

Primeiramente, os modelos numéricos operacionais não são ainda totalmente capazes de

fornecer previsões precisas, de curto prazo e, principalmente, na escala em que se

enquadram os fenômenos de nevoeiro. Na verdade, a menor escala que os modelos

numéricos costumam focar é a mesoescala. Além disso, a carência de uma maior densidade

de observações meteorológicas e, principalmente, micrometeorológicas, dificulta ainda

mais os avanços. Tais observações agregariam grande consistência a um plano de

assimilação de dados, na criação de condições iniciais mais exatas, para uma melhor

representação das condições meteorológicas na camada limite. Aliado a isso, sabe-se que

ainda não existe um entendimento amplo dos processos físicos associados aos fenômenos

de nevoeiro. Tais fatores dificultam um prognóstico correto e mais preciso do fenômeno,

por parte dos previsores dos centros operacionais.

Dessa forma, na busca por uma metodologia operacional útil, em tão difícil

prognóstico, foi desenvolvido pelo Laboratório de Meteorologia da Universidade Paul

Sabatier, em Toulouse, na França, o modelo de alta resolução COBEL (COuche Brouillard

Eau Liquide – “Camada de Nevoeiro de Água Líquida”). Trata-se de um modelo

especialmente projetado para descrever os processos físicos que ocorrem na camada limite

(ESTOURNEL, 1988; ESTOURNEL e GUÉDALIA, 1987). É considerado um modelo de

alta resolução bidimensional, pois efetua suas integrações temporais dentro de uma coluna

vertical. Suas características propiciam uma análise mais detalhada de parâmetros

meteorológicos relacionados aos fenômenos de nevoeiro e vem sendo considerado por seus

33

usuários uma poderosa metodologia na previsão de nevoeiros de radiação (BERGOT, 1993;

BERGOT e GUÉDALIA, 1994).

A fundamentação básica que inspirou o desenvolvimento do modelo COBEL

baseou-se na proposição de MUSSON-GENON (1989), onde um modelo numérico

integrado verticalmente ao longo de uma coluna, incorporando representações adequadas

de fluxos radiativos, trocas turbulentas e processos microfísicos, e acoplado a um modelo

numérico de maior escala, pode se tornar um método numérico útil na previsão de

nevoeiros de radiação. Assim, é possível alcançar, a partir do modelo numérico discretizado

na vertical e integrado no tempo, prognósticos de alta resolução vertical junto à superfície.

Tal resolução não é observada nos modelos numéricos de mesoescala convencionais, o que

nos motiva a conhecer melhor os fundamentos desse modelo de grande resolução vertical, o

COBEL, que objetiva fornecer melhores prognósticos da refinada estrutura da atmosfera

junto à superfície.

Para melhor compreensão, segue um esquema gráfico de descrição da grade vertical

do modelo COBEL, caracterizado na figura 3.1:

Figura 3.1 – Esquema gráfico comparativo entre a grade de um modelo de mesoescala e a

grade vertical do modelo COBEL, com parâmetros meteorológicos considerados (adaptado

de BERGOT et al., 2005 – originalmente em língua inglesa).

34

Dentre as principais características do modelo COBEL, podem ser destacadas

(BERGOT, 1993; BERGOT e GUÉDALIA, 1994):

• parametrização de mistura turbulenta adaptada a regimes de grande

estabilidade;

• parametrização implícita para a microfísica;

• esquema radiativo de alta resolução espectral (232 bandas) (VEHIL et al.,

1989); e

• esquema de acoplamento solo-atmosfera para trocas de calor e deposição de

orvalho.

O código do modelo COBEL não é extenso, possuindo 53 subrotinas, todas

codificadas em Fortran 90.

Nos itens a seguir serão descritas as formulações gerais do modelo COBEL, bem

como as parametrizações envolvidas e alguns aspectos da modelagem numérica utilizada.

3.1. Formulações Gerais

As equações dinâmicas e termodinâmicas básicas são derivadas do sistema de

equações baseado na hipótese de Boussinesq, com aplicação das médias de Reynolds.

Assumindo homogeneidade horizontal de quantidade de movimento e das flutuações

turbulentas, porém preservando a heterogeneidade nos campos de temperatura e umidade

de grande escala, tem-se o seguinte sistema de equações (BERGOT, 1993; BERGOT e

GUÉDALIA, 1994):

zVwVw

zVVf

tV

g ∂∂

−′′∂∂

−−−=∂∂

rrrr

r

)()( (3.1)

35

θθρ

θθθ∇−

∂∂

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

∂∂

−+′′∂∂

−=∂∂ rr

.1)( Vz

wCCL

zF

CTw

zt P

r

P(3.2)

rEqVzqwCqw

ztq

+∇−∂∂

−−′′∂∂

−=∂∂ rr

.)( (3.3)

Pzqw

zGCqw

ztq lC

ll −

∂∂

−∂

∂++′′

∂∂

−=∂∂ )( (3.4)

A equação 3.1 representa a evolução temporal das componentes u e v do vento (o

subscrito g denota as componentes do vento geostrófico) e f representa o parâmetro de

Coriolis. Na equação 3.2, T denota a temperatura do ar, Fr significa a radiação líquida, L

representa o calor latente de evaporação e C denota a taxa de condensação/evaporação da

água de nuvem. Na equação 3.3, Er significa a taxa de evaporação da chuva e na equação

3.4, ql representa a razão de mistura de água líquida, GC significa a flutuação gravitacional

do fluxo de água de nuvem e o termo P representa a possibilidade de conversão de água de

nuvem em precipitação.

Nessas equações encontram-se os termos de transportes turbulentos (denotados por

α′′w , sendo α qualquer uma das variáveis principais) e de advecção, dentre outros.

A equação 3.4 representa uma equação prognóstica para a razão de mistura de água

líquida ql , permitindo, não somente uma melhor caracterização dos processos microfísicos

que ocorrem na camada limite no período que precede a formação do nevoeiro, como

também a evolução do fenômeno, a partir do momento em que se forme. Essa equação

prognóstica inclui cinco termos importantes: o transporte turbulento de água líquida, o

termo de condensação/evaporação, a flutuação gravitacional de gotículas de nevoeiro, a

advecção vertical e o termo P (BERGOT, 1993).

Neste modelo, a água líquida é produzida a partir do termo C, no momento em que a

razão de mistura q torne-se maior que a razão de mistura saturada qsat , definido na equação

3.6. Assim, o excesso de vapor d’água se condensa, tornando-se água líquida, ql . Obtém-

36

se, então, a partir de um sistema simples de equações, uma temperatura de equilíbrio Teq e

um novo valor para a razão de mistura, qeq , assumindo-se a conservação de energia e do

conteúdo total de água. Esse sistema de equações, expresso a seguir, é resolvido

numericamente, por um método iterativo (BERGOT, 1993):

(3.5) eqeqPP LqTcLqTc +=+

(3.6) )( eqsateq Tqq =

eqleql qqqq +=+ (3.7)

O esquema de condensação acima descrito é o chamado esquema “tudo ou nada”,

onde é assumida a hipótese de que todo o volume do domínio torna-se saturado

instantaneamente, quando a razão de mistura atinge um valor maior que o da razão de

mistura saturada. Neste momento, água líquida é produzida.

MUSSON-GENON (1987) sugere que tal hipótese é pouco realista, porque não

considera os efeitos de entranhamento do ar externo para o interior da nuvem. Porém, essa

sugestão é realmente válida para os casos em que se utiliza uma grade de pouca resolução

espaço-temporal, fato que não se enquadra no modelo COBEL, que possui uma resolução

vertical bastante refinada junto à superfície. Além disso, o conjunto de equações que

integra o modelo COBEL caracteriza a possibilidade de entranhamento da seguinte maneira

(BERGOT, 1993): a cada passo de tempo, após o cálculo da temperatura e da razão de

mistura do vapor d’ água, a taxa de condensação/evaporação (termo C da equação 3.4) é

calculada utilizando-se as equações 3.5, 3.6 e 3.7. Então, o novo conteúdo de água líquida é

redistribuído na vertical, por meio de transporte turbulento. Como essa redistribuição

modifica o perfil de água líquida, o sistema de equações 3.5, 3.6 e 3.7 é calculado

novamente, a fim de se obter um novo ponto de equilíbrio entre o conteúdo de água líquida,

a razão de mistura do vapor d’água e a temperatura. Todo esse procedimento inclui a

37

representação dos efeitos do entranhamento, garantindo uma caracterização mais realista

das mudanças de fase e do conteúdo de umidade no interior da camada de nuvem simulada.

Para se obter estimativas de visibilidade (em metros), é utilizada uma relação

proposta por KUNKEL (1984), que relaciona a visibilidade horizontal ao conteúdo de água

líquida, Cliq = ρql, onde ρ é expresso em kg/m3:

(3.8)

88.0)(7.1449.3)(

lqmVIS

ρ=

3.2 Parametrizações

Além do sistema básico de equações prognósticas, é necessário efetuar

parametrizações de alguns processos físicos, tais como os fluxos turbulentos e radiativos, a

microfísica e as interações entre a superfície e a atmosfera. Para a obtenção de um resultado

final bem-sucedido no prognóstico de nevoeiros, tais processos físicos precisam ser

representados da forma mais precisa possível. Nos próximos subitens são descritas as

principais parametrizações utilizadas no modelo COBEL.

3.2.1 Fluxos Turbulentos

A parametrização dos fluxos turbulentos é uma componente crucial na

micrometeorologia e na modelagem da camada limite. No modelo COBEL, os fluxos

turbulentos são parametrizados utilizando-se a teoria K (conforme já foi explicado no item

2.3.1):

38

zKw

∂∂

−=′′ αα α (3.9)

onde α = m, θ, q, ql ou qualquer outra grandeza que se deseje utilizar. As trocas turbulentas

que ocorrem na camada limite são tratadas no modelo COBEL utilizando-se o esquema de

fechamento de ordem 1.5 (BERGOT et al., 2005). Trata-se de um esquema local

considerado válido quando o fluxo é caracterizado por pequenos vórtices (BERGOT, 1993;

BERGOT e GUÉDALIA, 1994). Esse esquema de ordem 1.5 tem como característica o fato

de os coeficientes de difusão turbulenta Kα serem funções dos comprimentos de mistura lα

e da energia cinética turbulenta (Ek) pela seguinte expressão:

KElCK ααα = (3.10)

onde Cα é uma constante, cujo valor utilizado no modelo é 0,4 (PETERSON, 1969).

A evolução temporal da Ek é calculada por meio da seguinte equação prognóstica:

εθρ

−′′+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂′′+

∂∂′′−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′′+′′

∂∂

−=∂

∂w

Tg

zvwv

zuwupwEw

ztE

KK (3.11)

onde o termo dentro dos primeiros parênteses representa o transporte turbulento da Ek ,

sendo p a pressão atmosférica, o segundo termo entre parênteses representa o termo de

produção de cisalhamento, o terceiro é o termo de empuxo e o último termo representa a

dissipação da Ek (ε ). O primeiro termo no interior dos parênteses, bem como o termo de

dissipação e os comprimentos de mistura são melhor especificados no Apêndice A-1. A

equação 3.11 é derivada da equação de balanço da Ek, assumindo-se homogeneidade

horizontal e desprezando-se os efeitos da subsidência (STULL, 1994).

39

3.2.2 Microfísica

Conforme já foi citado anteriormente, dentre as equações básicas que compõem o

sistema de equações do modelo COBEL, a expressão 3.4 prima pela representação

prognóstica da razão de mistura de água líquida, ql . Nos próximos subitens, serão

destacados alguns aspectos que envolvem essa variável tão importante na estrutura dos

nevoeiros. Vale mencionar que, no modelo COBEL, apenas o conteúdo de água líquida

total é considerado. Cabe também ressaltar que a evolução da distribuição do tamanho de

gotículas não é parametrizada nesse modelo.

3.2.2.1 Flutuação Gravitacional

A determinação deste parâmetro é extremamente importante no que diz respeito à

evolução do conteúdo de água líquida em nuvens baixas (stratus e nevoeiros), sendo crucial

na simulação de uma camada de nevoeiro. No modelo COBEL, esse fluxo é expresso

segundo BROWN e ROACH (1976):

liC qvG = (3.12)

Como pode ser visto, esse fluxo é dependente apenas da razão de mistura de água

líquida e da velocidade de sustentação vi. Esta velocidade depende diretamente da

distribuição do tamanho das gotículas, porém, conforme já foi esclarecido anteriormente,

tal distribuição não é conhecida. Alguns autores, tais como DUYNKERKE (1991)

propuseram que o espectro do tamanho das gotículas poderia ser descrito de acordo com

uma função gamma. Outros autores sugeriram valores para vi baseados em tamanhos de

gotículas provenientes de experimentos observacionais: vi = 62,5x102 ql (BROWN, 1976) e

vi = 1,9 cm/s (KUNKEL, 1984). No entanto, observações micrometeorológicas realizadas

por GUÉDALIA e BERGOT (1992) (experimento “Lille 88”) mostraram que as gotículas

d‘água são relativamente pequenas durante as fases de formação e dissipação do nevoeiro, e

que o espectro do tamanho das gotículas atinge rapidamente o equilíbrio, não variando

significativamente durante a fase madura do fenômeno. Além disso, devido à mistura

40

vertical que ocorre na camada de nevoeiro, a distribuição do tamanho de gotas é uniforme

com a altitude (BERGOT e GUÉDALIA, 1994). Desta forma, parametriza-se vi como

sendo uma constante. A constante utilizada no modelo COBEL foi determinada usando-se

observações de distribuições de tamanho de gotículas. O valor usado é o de 1,6 cm/s, que

vem a ser um valor médio obtido de observações realizadas durante o experimento “Lille

88” (GUÉDALIA e BERGOT, 1992). Na impossibilidade de realizar experimentos

observacionais de espectros de gotas nas regiões brasileiras de interesse do presente

trabalho, considerou-se o mesmo valor constante de vi = 1,6 cm/s nas simulações numéricas

deste trabalho, mesmo sabendo-se que tal constante melhor se aplicaria à região em que foi

realizado o experimento “Lille 88”, podendo não se enquadrar perfeitamente à área do

presente estudo.

3.2.2.2 Precipitação

Conhecendo-se os processos referentes à física das nuvens e os fenômenos de

colisão e coalescência que ali ocorrem (WALLACE e HOBBS, 1977), sabe-se que, assim

que uma quantidade suficiente de água de nuvem é alcançada, aumenta-se a probabilidade

das gotas de nuvem colidirem entre si. Isto induz a um aumento na concentração de gotas

maiores pelo aumento da eficiência no processo de coalescência, gerando, eventualmente,

gotas de tamanhos suficientemente grandes para precipitarem. Esse processo já se

diferencia da situação que ocorre em nevoeiros, em que há gotas em suspensão. Assim, a

necessidade de se incorporar ao modelo COBEL uma parametrização para o processo de

precipitação, recai sobre o fato de que, sem a devida parametrização, os resultados do

modelo mostrarão tendências a produzir nevoeiros e/ou nuvens baixas com um conteúdo de

água bem maior do que o usualmente observado. A introdução do processo de precipitação

no modelo resulta numa representação mais realista das nuvens estratiformes e dos

nevoeiros (BERGOT, 1993; BERGOT e GUÉDALIA, 1994).

Desta forma, foi adicionada ao modelo COBEL uma nova equação que representa a

evolução do conteúdo de água de chuva (qr), segundo APRIL (1999):

41

clcvvprr CAE

zG

tq

++−∂

∂=

∂∂

(3.13)

onde Gr significa a flutuação gravitacional do fluxo de chuva, Evp representa a evaporação

da chuva, Acv representa a produção de chuva e Ccl significa a coleta de gotas de nuvem

pelas gotas de chuva. No intuito de evitar a exaustão do leitor com expressões matemáticas

e constantes empíricas, consta do Apêndice A-2 uma descrição mais detalhada dos valores

e significados de cada termo da equação 3.13.

3.2.3 Interação Superfície-Atmosfera

As trocas de vapor d'água e calor entre a superfície e a atmosfera compõem uma

parte importante dos modelos de camada limite. Para uma boa previsão de nevoeiros, a

modelagem numérica precisa focar, com especial atenção, processos tais como o

resfriamento da superfície e a deposição de orvalho, os quais são de extrema importância

no desenvolvimento dos fenômenos de nevoeiro.

Considerada uma das condições de contorno (BERGOT, 1993; BERGOT e

GUÉDALIA, 1994), a temperatura da superfície (no caso deste estudo, o solo) é

determinada pela equação de balanço de energia da superfície (ROSENBERG et al., 1983):

( ) ( ) ( ) 014 =+⋅++↓−+−↓ GELHRaTR SSOSL σε (3.14)

onde εs representa a emissividade da superfície, σ é a constante de Stefan-Boltzman,

(STULL, 1994), Τso representa a temperatura da superfície, H é o fluxo de calor sensível à

superfície, (L.E) é o fluxo de calor latente à superfície e G é o fluxo de calor no solo.

Explicações mais detalhadas da maior parte dos termos da equação 3.14 podem ser

encontradas no conteúdo do Apêndice A-3. Destaca-se, porém, dentre os termos dessa

42

equação, o termo (L.E), que significa o fluxo de calor latente à superfície, onde E (fluxo de

vapor d'água à superfície) é expresso segundo NOILHAN e PLANTON(1989):

(3.15) ( )( )SOsatzh TqURqCE ⋅−= 1ρ

onde Ch é um coeficiente de troca, qz1 é a razão de mistura no primeiro nível atmosférico da

grade do COBEL e qsat (TS0) significa a razão de mistura de saturação à temperatura na

superfície. Em condições noturnas, as trocas hídricas entre o solo e a atmosfera dependem

fortemente da deposição de orvalho à superfície. Tal deposição reduz a umidade do ar

próximo ao solo, o que tende a retardar o processo de formação do nevoeiro. Portanto, a

caracterização do fluxo responsável pela formação de orvalho é um fator de grande

importância no prognóstico dos nevoeiros e está representado na equação 3.15, com o

auxílio da variável UR (BERGOT e GUÉDALIA, 1994), que representa a umidade relativa

à superfície. Essa variável é função do conteúdo volumétrico de água no solo, W, segundo a

expressão de MIHAILOVIC et al. (1993):

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≥⇒

<⇒⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

=

maxsup

maxsup

3

max

supmax

0,1

0,1

WW

WWW

WWUR (3.16)

onde Wsup é o conteúdo volumétrico de água no solo na camada junto à superfície e Wmax é

a capacidade total, ou seja, o conteúdo máximo de água que o solo pode reter. Cabe

ressaltar que essa expressão matemática não considera a contribuição da evapotranspiração

da vegetação.

A evolução temporal de parâmetros como a temperatura e a umidade do solo é de

grande relevância no prognóstico da estrutura e desenvolvimento da camada limite. No

modelo COBEL, a evolução da temperatura do solo é representada por meio da equação de

difusão (BERGOT, 1993):

43

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂∂∂

=∂

∂z

TC

Kzt

T S

PSS

SS

ρ (3.17)

onde TS é a temperatura do solo, KS é a condutividade térmica do solo, ρS é a massa

volumétrica e CPS é o calor específico do solo.

3.2.4 Fluxos Radiativos

As trocas radiativas têm grande importância no processo de desenvolvimento dos

nevoeiros. Será explicado como ocorrem as parametrizações dos fluxos radiativos no

modelo COBEL, descrevendo algumas especificidades desse tópico.

ANDRÉ e MAHRT (1982) e ESTOURNEL (1988) mostraram que o resfriamento

radiativo é freqüentemente maior que o resfriamento turbulento no interior da camada

limite noturna. O modelo COBEL possui um esquema de radiação que lida com os fluxos

de radiação de ondas longas e ondas curtas separadamente, os quais serão descritos

sumariamente nos próximos subitens.

3.2.4.1 Radiação de Ondas Longas

No modelo COBEL, os fluxos radiativos de ondas longas, IR, (infravermelho) são

descritos por um esquema de alta resolução espectral, o qual inclui 232 bandas espectrais,

entre 4 e 100 μm (VEHIL et al., 1989). É possível o cálculo do fluxo líquido de radiação de

ondas longas a cada nível da grade do modelo, levando-se em consideração a emissão e

absorção pela água (líquida e vapor) e CO2 , bem como pela superfície. A partir da equação

de transferência radiativa, os fluxos radiativos em um nível “z” são descritos da seguinte

maneira (BERGOT, 1993):

44

λλλλλπ drzzdtzBrztIRz

L ∫ ∫∞

↑⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡′′+↑=

0 0

),,()(),,0()0( (3.18)

λλλπ drzzdtzBRz

L ∫ ∫∞

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡′′−↓=

0 0

),,()( (3.19)

onde Iλ é a intensidade de radiação monocromática à superfície, BBλ (z’) representa a função

de Planck para a temperatura no nível z’ e tλ(z,z’,r) é um fator de transmissividade na

camada (z,z’) na direção arccos (1/r), onde r é um fator de difusividade, cujo valor é de

1.66, segundo ROGERS e WALSHAW(1966). Numa atmosfera limpa (seca), as equações

3.18 e 3.19 são resolvidas utilizando-se as funções de transmissividade para a faixa

espectral de 4-22 μm a partir de MOSKALENKO (1968 e 1969) e GOLUBITSKIY e

MOSKALENKO (1968) e para a faixa de 22-100 μm, foram usadas funções de

ESTOURNEL et al. (1983). Numa atmosfera saturada, a transmissividade t das gotículas é

calculada a partir do conteúdo de água líquida, , da seguinte maneira: liqC

( )),(exp zzt ′−= δ (3.20)

onde δ, a espessura ótica, é dada pela seguinte expressão :

zCkzz liq Δ⋅⋅=′),(δ (3.21)

onde k = 149,5 kg-1 m2 , segundo HERMAN (1962) e GERTLER e STEELE (1980) e Δz é

a espessura da camada saturada. É através dessa relação linear entre a espessura ótica e o

conteúdo de água líquida, , que o efeito radiativo das gotículas é calculado (VEHIL et

al., 1989).

liqC

45

3.2.4.2 Radiação de Ondas Curtas

O fluxo de radiação de ondas curtas é calculado em cada um dos níveis do modelo

COBEL, fazendo-se uso de uma parametrização proposta por FOUQUART e BONNEL

(1980). Trata-se de um esquema monocromático (de 0,24 a 4 μm), que considera a

absorção pelo vapor d’água, CO2 , ozônio e gotículas de nuvens. A motivação que levou à

utilização dessa parametrização no modelo em estudo, veio do fato de que as proposições

de FOUQUART e BONNEL já vinham sendo amplamente utilizadas no GCM (General

Circulation Model) pelo Laboratoire de Météorologie Dynamique de Paris, além de sua

utilização bem-sucedida em trabalhos pertinentes à camada limite (FRAVALO et al., 1981;

BOUGEAULT, 1986).

No próximo item será dado um maior detalhamento das grades utilizadas na

discretização das equações do modelo COBEL. Acredita-se ser mais didático e oportuno,

então, fornecer maiores informações de como são realizados os cálculos no esquema de

FOUQUART e BONNEL (1980), após o conhecimento das grades definidas no modelo.

Informações adicionais sobre este assunto podem ser encontradas no Apêndice A-4.

3.3 A Estrutura da Grade

Os cálculos numéricos do modelo COBEL são realizados utilizando-se duas grades

verticais. Existe a grade primária, onde é calculada a evolução temporal das variáveis

básicas, tais como vento, temperatura e razão de mistura (de vapor d’água ou de água

líquida). Na grade secundária são calculados os fluxos turbulentos e radiativos. A grade

primária é composta de 30 níveis entre o solo e uma altitude de aproximadamente 1,4 km,

enquanto que a grade secundária é composta de 31 níveis, abaixo de aproximadamente 1,5

km. Além disso, foram acrescentados 5 níveis adicionais entre 1,4 e 5,3 km, onde somente

os fluxos radiativos são calculados. Assim, o cálculo de radiação conta, na realidade, com

36 níveis, desde a superfície até o topo da grade do modelo. Esse esquema de gradeamento

é mostrado graficamente na figura 3.2 a seguir.

46

Figura 3.2 – Sistema de grade do modelo COBEL. A grade primária é representada pelas

linhas cheias e a grade secundária é representada pelas linhas tracejadas (adaptado de

BERGOT (1993).

Os níveis que definem ambas as grades são distribuídos verticalmente conforme

uma função híbrida entre a superfície e uma altitude de aproximadamente 1,4 km. Essa

distribuição é efetuada dentro do código do modelo, ou seja, é interpolada

independentemente da resolução vertical dos dados iniciais. A interpolação temporal é

efetuada linearmente, enquanto que a interpolação espacial é calculada utilizando-se uma

spline cúbica. Nos gráficos 3.3 e 3.4 é possível visualizar a distribuição de pontos da

interpolação espacial utilizada no modelo numérico.

47


COBEL (exceto o último nível), utilizando-se uma spline cúbica.


COBEL, utilizando-se uma spline cúbica, nos primeiros 100 metros da atmosfera.

A resolução vertical é maior nos 100 primeiros metros da atmosfera, com um

incremento mínimo da grade próximo à superfície, o que se caracteriza como um

diferencial do modelo COBEL, em relação aos demais modelos numéricos. No COBEL, o

primeiro nível atmosférico situa-se a uma altura de aproximadamente 0,5 m de distância do

solo, e o segundo nível está situado a 1,65 m de altura, o que já fornece uma idéia de quão

detalhada é a grade do modelo. Tal refinamento na resolução vertical próximo à superfície

48

é um dos fatores que possibilitam este modelo, considerado assim, de alta resolução,

acompanhar melhor o processo de resfriamento junto ao solo e o futuro desenvolvimento

do nevoeiro. Os valores estimados das alturas dos níveis de ambas as grades do modelo

podem ser encontrados nos Apêndices A-5 e A-6.

Vale mencionar, ainda, que os cálculos das variáveis no modelo COBEL são

realizados obedecendo um escalonamento entre as grades, como é mostrado na figura 3.5.

Figura 3.5 – Esquema de cálculo das variáveis do modelo entre as grades (adaptado de

BERGOT (1993).

Além das grades primária e secundária, também existe uma outra grade no modelo,

a grade de solo. São considerados outros 5 níveis de solo, utilizados para descrever a

difusão de calor entre a superfície e uma profundidade de até 1 metro (figura 3.6). Nesses

níveis, somente a temperatura do solo é calculada.

Figura 3.6 – Sistema de grade de solo do modelo COBEL (adaptado de BERGOT (1993).

49

Conhecendo-se agora o sistema de grades do modelo COBEL, é possível explicar

mais detalhadamente como funcionam os cálculos do esquema de FOUQUART e

BONNEL (1980) para o fluxo de ondas curtas. Tal esquema requer, como dados iniciais, os

perfis de temperatura e razão de mistura, desde o primeiro nível no solo até o topo da grade

secundária do modelo COBEL, ou seja, uma altitude de aproximadamente 5,3 km. A cada

passo de tempo, o esquema é atualizado com perfis prognosticados de temperatura, razão

de mistura e espessura ótica de água líquida (maiores informações sobre esse parâmetro são

fornecidas no Apêndice A-4), desde o solo até o nível de 1,4 km, topo da grade primária,

onde são calculadas as variáveis básicas. Entre 1,4 km e 5,3 km de altitude, os valores de

temperatura e razão de mistura são mantidos constantes, com seus valores iniciais

(BERGOT, 1993).

3.4 Condições Iniciais e de Contorno

Sabe-se que as condições iniciais e de contorno têm de ser as mais precisas

possíveis. No modelo COBEL são adotadas as seguintes condições:

acima de 1,4 km, os fluxos turbulentos de quantidade de movimento, θ, q, ql e EK são

considerados nulos (a turbulência pode ser desprezada na atmosfera livre) (BERGOT,

1993);

são utilizadas como condições de contorno para as componentes do vento, as próprias

condições iniciais; segundo ESTOURNEL (1988), essa situação mostra-se mais realista

do que assumir u = ug e v = vg como condição de contorno, já que oscilações inerciais

podem influenciar a evolução do perfil do vento no topo do modelo;

à superfície, u = v = 0, assim como o fluxo de EK também é considerado como sendo

nulo (BERGOT, 1993);

assume-se que a temperatura do solo é constante no nível de 1 metro (BERGOT, 1993);

o albedo da superfície, bem como a emissividade e o tipo de solo, são parâmetros

definidos dentre as configurações iniciais; no caso deste estudo, os valores adotados

50

para todas as simulações foram os seguintes: albedo: 0,15, emissividade: 0,50 e o tipo

de solo selecionado foi o designado como silt loam (argila sedimentada) ;

é utilizado um valor mínimo para a EK , a fim de se evitar problemas numéricos em

situações não reais, tais como a EK tornar-se negativa ou nula; se esta variável assumir

um valor menor do que o valor mínimo adotado de 1 x 10-8 m2/s2, ela é forçada a voltar

a esse valor mínimo (BERGOT, 1993);

sob condições neutras, o comprimento de Monin-Obukhov, LMO , (definido em ARYA,

1988), pode tornar-se infinito (sabendo-se que LMO é a relação entre o fluxo mecânico e

o fluxo térmico e, em condições neutras, o fluxo térmico tende a zero). Para evitar

problemas numéricos nessa questão, sempre que é detectada no modelo uma condição

de neutralidade atmosférica, fixa-se um valor arbitrário para LMO igual a 1x1010 m

(BERGOT, 1993).

No que diz respeito aos cálculos radiativos, devido ao fato de a grade do modelo

COBEL não abranger verticalmente a atmosfera como um todo, o valor geralmente usado

para a constante solar de 1370 W/m2 não corresponderia à altura do topo da grade do

modelo em estudo. Assim, foi necessário deduzir-se outro valor para essa constante. Para

determinar essa condição de contorno, GUÉDALIA e BERGOT (1994) efetuaram alguns

cálculos, com o auxílio do esquema de FOUQUART e BONNEL (1980), entre o topo da

atmosfera e a altura de 5,3 km. Consideraram, como dados iniciais, perfis de temperatura e

conteúdo de vapor d’água da atmosfera padrão e também valores reais médios de

concentrações de CO2 e O3. Considerando um ângulo zenital de 0º, GUÉDALIA e

BERGOT (1994) obtiveram um valor de 1226 W/m2 para a “nova” constante solar. Assim,

foi considerada como condição de contorno para o esquema de radiação solar, nas

integrações do modelo COBEL, a constante solar Topoflux=1226 W/m2 , no topo da grade

secundária do modelo, ou seja, a aproximadamente 5,3 km de altitude. Dessa maneira,

calcula-se, por meio do esquema de FOUQUART e BONNEL (1980), a transmissividade,

reflexão e absorção do fluxo incidente Topoflux , através dos níveis mais baixos do COBEL,

durante as integrações. Os cálculos são realizados de acordo com o dia do ano, hora do dia

51

e, conforme foi explicado no item anterior, de acordo com os perfis prognosticados de

temperatura e razão de mistura.

3.5 Os Esquemas de Integração

No modelo COBEL, as derivadas espaciais são calculadas a partir do esquema de

diferenças finitas centradas. As derivadas temporais são calculadas utilizando-se um

esquema implícito de Crank-Nicholson ou Laasonen (RICHTMYER e MORTON, 1967)

para os termos de difusão e sedimentação de água líquida, e um esquema explícito

avançado no tempo para os demais termos (BERGOT, 1993). Para exemplificar o método

numérico utilizado, segue abaixo a discretização da equação 3.1. Com o auxílio da equação

3.9 para o termo turbulento e sem considerar o termo de advecção vertical da equação 3.1,

esta pode ser descrita da seguinte maneira, se aplicada a um nível de grade “k”:

( )K

K

tk

tk

KK

tk

tk

Ktkg

tk

tk

tk

dzdz

uuK

dzuu

Kvvf

tuu

211 1

11

1

1

111

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

+−⋅=Δ− −

+−

+

−

+++

+ (3.22)

onde K é o coeficiente de troca turbulenta e dz1 e dz2 são os espaçamentos das grades

primária e secundária, respectivamente. Como a integração no tempo ocorre segundo um

esquema implícito para a difusão, o segundo termo à direita da equação 3.22, que

representa o fluxo vertical de quantidade de movimento, é calculado no tempo “t+1”. As

demais forçantes são calculadas no tempo “t” (BERGOT, 1993).

Efetuando-se algumas manipulações matemáticas, a equação 3.22 pode ser escrita

da seguinte forma:

52

( )

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⋅Δ−+

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⋅Δ+

⋅Δ++

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⋅Δ−=−⋅⋅Δ+

−

−+−

−

−+

++

KK

KtK

KK

K

KK

KtK

KK

KtK

tKg

tK

tK

dzdzKtu

dzdzKt

dzdzKtu

dzdzKtuvvftu

21

21211

21

1

111

1

11

11

(3.23)

BERGOT (1993) sugere, então, que o primeiro termo da equação 3.23 no interior

dos colchetes seja denominado C(k), o segundo termo nos colchetes seja B(k) e o terceiro

seja A(k). Assim, chamando todo o termo à esquerda de Yt (k), a equação anterior pode ser

escrita da seguinte forma:

)()1()()()()1()( 111 kAkukBkukCkukY tttt ⋅−+⋅+⋅+= +++ (3.24)

sabendo-se que 1< k < kmax, onde kmax significa o número máximo de níveis da grade.

A partir da equação 3.24, é possível construir um sistema matricial, composto de

uma matriz tridiagonal, com os seguintes elementos:

IIIIII

kukuku

BCA

kAkBkC

kCkAkB

kY

t

t

t

t

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

+

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

+

+

...

...)1(

)()1(

...

...

)1()1()1(........

............)()......()......(

......................max)(

max)(max)(

...

...

...)(

...

...

...

1

1

1

(3.25)

53

onde B(kmax), A(kmax) e C(1) e B(1) são deduzidos pelas condições de contorno

previamente especificadas pelo usuário do modelo. Observe-se que cada matriz que

compõe o sistema acima descrito foi designado como I, II e III . A resolução de 3.25 se dá a

partir do processo de inversão de matrizes, resultando, nesse caso, em: III = II -1. I . É

utilizado, então, um algoritmo de decomposição LU para calcular a matriz tridiagonal

inversa II -1 (PRESS et al., 1988).

Com relação aos passos de tempo utilizados, primeiramente o modelo foi

configurado a realizar integrações a cada 60 segundos (s), antes de ocorrer o processo de

saturação e a cada 30 segundos após ocorrer a saturação, a fim de melhor representar os

processos relacionados à presença de água líquida. Para fins de praticidade, serão

considerados passos de tempo da dinâmica, aqueles ocorridos nas situações que precedem a

saturação (60 s) e passos de tempo da microfísica, nos casos pós-saturação (30 s). O passo

de tempo utilizado para o esquema de radiação de ondas curtas aumenta para 1 minuto

(min). Devido ao alto custo computacional, o passo de tempo utilizado para o esquema de

radiação de ondas longas é de 15 min. BERGOT (1993) relembra que estudos de

sensibilidade já mostraram que o fluxo de radiação não demonstra variações muito

significativas dentro desse intervalo de tempo. Sendo assim, seria possível assumir que um

passo de tempo de 15 min para o cálculo da radiação de ondas longas poderia ser utilizado,

sem uma perda significativa de precisão nas simulações numéricas. Contudo, BERGOT

(1993) admite que, a partir do momento que a camada de nevoeiro se forme, e caso a

espessura ótica varie rapidamente, alguns erros podem ser introduzidos nas simulações,

devido ao largo passo de tempo de 15 min. O próximo capítulo focará a análise dos

resultados das simulações realizadas neste trabalho, mas adianta-se que o passo de tempo

para o cálculo de radiação de ondas longas foi diminuído para 5 min, tendo este decréscimo

refletido em uma melhoria na qualidade dos resultados finais. Tal assunto será abordado de

forma mais detalhada oportunamente, no capítulo que se segue.

54

3.6 Inicialização

As condições iniciais são especificadas utilizando-se perfis verticais de temperatura

e umidade desde a superfície até 5,3 km, perfis de vento até 1,4 km e medições de perfis de

temperatura do solo até a profundidade de 1 m. Os perfis utilizados na inicialização do

modelo podem ser dados observados ou provenientes de modelos de mesoescala.

Como o modelo COBEL utiliza uma equação prognóstica para a EK, é necessário

realizar um procedimento para inicializar esta variável. A hipótese original usada para

efetuar esta inicialização é a de que a camada limite pode ser caracterizada como sendo

neutra, o que ocorre quando o modelo é inicializado no período entre a tarde e a noite

(BERGOT, 1993). Desta forma, é possível usar a formulação de BLACKADAR (1962)

para atmosferas neutras:

2/1222

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

=zv

zulK nm

(3.26)

Assumindo-se a formulação já utilizada anteriormente em 3.10, a Ek torna-se:

2/1222

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

==zv

zulElCK nknmm

(3.27)

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

==22

2

2

)0(zv

zu

Cl

tEm

nk

(3.28)

onde Cm = 0,4, como já especificado na equação 3.10. Desta maneira, a EK torna-se uma

variável consistente com o perfil inicial de vento utilizado (BERGOT, 1993).

Porém, inicializando-se o modelo em períodos em que a camada limite encontra-se

estavelmente ou instavelmente estratificada, é necessário empregar uma aproximação mais

55

geral, que considere os efeitos da estabilidade estática. Com isso, a equação anteriormente

obtida para EK inicial tem de ser adaptada. Temos, então (BERGOT, 1993):

2

2

2

2

)()0( bm

n

k SC

zVl

tE∂∂

==

r

(3.29)

onde Sb representa o termo de correção da estabilidade e é função do número de Richardson

(BERGOT, 1993). A equação 3.29 é equivalente à 3.28, para Sb = 1.

Por fim, no que tange aos aspectos computacionais do modelo COBEL, as

simulações foram realizadas em um PC com um processador Pentium 4HT, clock de 3.2

GHz e 1 Gb de memória RAM, utilizando como sistema operacional uma distribuição do

Linux (Fedora). Trata-se de um microcomputador de configuração simples já que,

diferentemente dos modelos numéricos convencionais, o tempo de processamento das

simulações do modelo COBEL dura, em média, de 20 a 30 segundos, pois não possui uma

malha horizontal com diversos pontos de grade. O fato de possuir 1 único ponto a ser

integrado na vertical, faz com que o modelo COBEL seja considerado de fácil

operacionalidade computacional, já que seu tempo de integração não requer grande uso do

processador.

56

CAPÍTULO 4

4. METODOLOGIA

A idéia principal deste trabalho é a de testar alguns atributos do modelo COBEL na

previsão de nevoeiros de radiação, utilizando, como condições iniciais, diferentes fontes de

informação: observações meteorológicas provenientes de sondagens e dados obtidos por

modelos numéricos regionais.

De acordo com a disponibilidade de dados que se enquadrassem na proposta deste

trabalho, foi possível realizar dois tipos de simulações numéricas: as de alta resolução

vertical dos dados iniciais, aqui designadas como tipo A, e as de baixa resolução vertical,

designadas como tipo B. A intenção principal ao efetuar ambos os tipos de simulações é a

de comparar a qualidade dos resultados obtidos e perceber o impacto que a resolução

vertical pode fornecer ao prognóstico de ocorrência de nevoeiros. O conhecimento de tal

impacto permite avaliar a eficiência de cada um dos dados iniciais disponíveis. Além de

perceber a sensibilidade do modelo COBEL à resolução vertical, este trabalho também visa

testar a adequação das configurações do modelo em diferentes regiões geográficas e sob

variadas circunstâncias de ocorrência de nevoeiros, nas regiões selecionadas. Cada um dos

tipos de resolução foi utilizado nas simulações de eventos de nevoeiros ocorridos em duas

localidades brasileiras: Santarém (Pará) e Rio de Janeiro (RJ), como é descrito a seguir:

1) SANTARÉM (PA)

O município de Santarém pertence à mesorregião do baixo Amazonas e localiza-se

nas seguintes coordenadas geográficas: 03º01’11.4’’S/054º53’39.3’’W. Os solos do

município são representados, sobretudo, pelo Latossolo Amarelo de textura média, argilosa

e muito argilosa. Situa-se, estruturalmente, na bacia sedimentar amazônica, apresentando

57

áreas sedimentares constituídas por arenitos, siltitos e argilitos. Os acidentes geográficos

mais importantes são os rios Amazonas e Tapajós.

Quanto às características climáticas do município, a temperatura do ar mantém-se

sempre elevada, com média anual de 25,6ºC e valores médios para as máximas de 31ºC e

para as mínimas de 22,5ºC. Com relação à umidade relativa, esta costuma apresentar

valores acima de 80% em quase todos os meses do ano, o que se caracteriza como fator

contribuinte na formação freqüente de névoa e nevoeiros na região.

A pluviosidade aproxima-se dos 2.000 mm anuais, porém, com certa irregularidade,

durante todo o ano. As estações chuvosas coincidem com os meses de dezembro a junho e

as menos chuvosas, com os meses de julho a novembro, quando ocorrem mais

freqüentemente os nevoeiros. As informações acima foram prestadas com o auxílio da

página do governo do Pará (http://www.pa.gov.br/conhecaopara/santarem.asp - acessado

em 28/09/06).

Para as simulações tipo A dessa localidade, foram utilizados dados coletados no

projeto LBA-ECO (Large Scale Biosphere-Atmosphere Experiment in Amazonia)

(ACEVEDO et al., 2004), tais como perfis de temperatura, umidade e vento provenientes

de sondagens realizadas por um balão-cativo, bem como medições de temperatura do solo e

fluxos radiativos.

O balão-cativo é um instrumento de sondagem, cuja ascensão pode ser controlada.

O balão não é liberado livremente na atmosfera, pois é preso a um cabo ligado a um

guincho, a partir do qual é possível controlar a liberação ou recolhimento do cabo e,

conseqüentemente, do balão (figura 4.1). Assim, é possível efetuar diversas sondagens,

utilizando-se o mesmo balão. A taxa de ascensão do balão-cativo usado na campanha de

Santarém era de aproximadamente 0,2 m/s nos primeiros 100 m de altitude e 2 m/s no

restante da sondagem. Com isso, os perfis resultantes possuíam excelente resolução

vertical, especialmente próximo à superfície. A campanha LBA-ECO de sondagens com

balão-cativo ocorreu em duas etapas, uma no período entre 24 e 30 de julho de 2001 e a

58

http://www.pa.gov.br/conhecaopara/santarem.asp

outra entre 4 e 11 de outubro de 2001. Durante esses dias foram realizadas sondagens no

período da noite/madrugada, de hora em hora. Foi observada a ocorrência de nevoeiros em

todos os dias das etapas das campanhas (ACEVEDO et al., 2004). Isto naturalmente

motivou o uso de tais experimentos no presente trabalho. Dentre os dias de experimentos,

foram selecionados, para a realização das simulações numéricas, 3 dias: 26 e 28/07 e 10/10,

de 2001.

Figura 4.1 – Foto de um balão cativo (fonte: HOBECO).

Para as simulações de Santarém do tipo B, foram usados dados provenientes do

modelo regional alemão HRM (High-resolution Regional Model), utilizado na Divisão de

Previsão Numérica do Centro de Hidrografia da Marinha (CHM). Maiores detalhes sobre o

centro meteorológico dessa instituição encontram-se no site:

http://www.mar.mil.br/dhn/met (acessado em 28/09/06).

O HRM é um modelo de previsão numérica do tempo, desenvolvido pelo Serviço

Meteorológico Alemão (DWD) e vem sendo empregado por diversos centros

meteorológicos, universidades e instituições de pesquisa no mundo. O HRM é configurado

59

http://www.mar.mil.br/dhn/met

a utilizar as condições iniciais e de contorno provenientes do modelo global alemão (GME)

e trata-se de um modelo hidrostático de escala meso-α e meso-β. A partir do modelo HRM

é possível obter-se prognósticos de variáveis como pressão atmosférica, temperatura, vapor

d’água, água precipitável, componentes do vento horizontal e parâmetros do terreno, além

de diagnosticar a velocidade vertical, o geopotencial e cobertura de nuvens. As equações

prognósticas são expressas em coordenadas esféricas (λ e ϕ) e segundo uma coordenada

vertical η híbrida (sigma-pressão), a partir de SIMMONS e BURRIDGE (1981). A

discretização horizontal do modelo HRM é baseada na formulação de grade Arakawa-C,

utilizando um método de diferenciação centrada de segunda ordem, um passo de tempo

semi-implícito e difusão horizontal de quarta ordem (MAJEWSKI, 2005). No que diz

respeito às parametrizações físicas do modelo, destacam-se:

• esquema de precipitação, com microfísica de nuvens parametrizada por DOMS e

SCHATTLER (2003);

• esquema de convecção de fluxo de massa (TIEDTKE, 1989), capaz de diferenciar entre

convecção profunda, rasa ou de níveis médios;

• esquema de radiação (RITTER e GELEYN, 1992) incluindo feedback total de radiação

de nuvens, dentre outros.

Dentre os aspectos computacionais, o modelo HRM está codificado em Fortran 90,

sendo que algumas sub-rotinas utilizam linguagem C para codificar/decodificar dados no

formato GRIB. A configuração do modelo HRM, utilizada no CHM no ano de 2001, era a

seguinte:

- área abrangida: América do Sul e Atlântico Sul

- limites: 49.9° S, 14.9° N / 018° W, 072° W.

- grade horizontal: 0,3° x 0,3° (cerca de 30 km x 30 km).

- níveis verticais: 26(discretização baseada num sistema de coordenadas híbridas: sigma-p)

Maiores detalhes e especificações a respeito do modelo HRM podem ser

encontrados em MAJEWSKI (2005).

60

O modelo HRM é utilizado na previsão numérica de sistemas de escala sinótica, não

sendo destinado a efetuar prognósticos de pequena escala, tais como a dos nevoeiros, já que

a resolução dos níveis verticais do HRM e o tamanho de sua grade horizontal não permitem

retratar as características da camada limite. Resta saber quão útil seriam os dados

resultantes do HRM, como condições iniciais nas simulações do modelo COBEL. Foram

realizados testes numéricos nesse sentido, a fim de comparar a qualidade dos resultados

entre as simulações do tipo A, utilizando dados de alta resolução vertical obtidos pelo

balão-cativo e do tipo B, de baixa resolução, com dados iniciais provenientes do modelo

regional HRM, para a área de estudo número 1, situada em Santarém (PA).

2) RIO DE JANEIRO (RJ)

A cidade do Rio de Janeiro situa-se na posição 22º49’12’’S/043º15’00’’W

(coordenadas do aeródromo do Galeão, ponto de interesse deste estudo). O relevo principal

está associado à cadeia de montanhas da serra do Mar, recoberto pela floresta da Mata

Atlântica. É caracterizado por contrastes geográficos, tais como montanhas e mar, florestas

e praias. O litoral do município do Rio de Janeiro é caracterizado pela baía de Guanabara,

onde se situa o aeródromo do Galeão, ponto de interesse das simulações deste trabalho.

O clima dessa região é do tipo tropical, quente e úmido, com variações locais,

devido às diferenças de altitude, vegetação e proximidade do oceano; a temperatura média

anual é de 22º C, com médias diárias elevadas no verão (de 32º a 34º). As chuvas variam de

1.200 a 1.800 mm anuais.

PETERSON et al.(2004) realizaram uma análise sinótica entre os anos de 2002 e

2004, dos dias em que houve ocorrência de nevoeiros na cidade do Rio de Janeiro.

Observaram que, na maioria dos casos, a situação sinótica reinante, quando da ocorrência

de um nevoeiro, é a de predomínio de um centro de alta pressão ou da periferia deste centro

sobre a região do Rio de Janeiro. PETERSON et al.(2004) também analisaram os dados

observacionais do aeródromo do Galeão para o mesmo período, que mostraram que a

61

http://pt.wikipedia.org/wiki/Litoral

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ba%C3%ADa_de_Guanabara

direção predominante dos ventos é de quadrante norte no período que antecede o fenômeno,

ou seja, de forte componente continental (segundo a localização geográfica da região) e

intensidade predominantemente fraca.

As simulações do tipo A dessa localidade não puderam contar com dados obtidos

por experimentos in situ ou sondagens especiais. Na realidade, foram empenhados esforços

para a realização de uma curta campanha de experimentos na baía de Guanabara (RJ), mais

precisamente na Ponta da Armação, Niterói. Contudo, apesar da disponibilidade de material

de sondagem (balão-cativo, sondas, entre outros), o que se caracterizaria a tarefa mais árdua

no que tange à organização de um experimento, as sondagens não ocorreram, pois o balão-

cativo foi perdido na primeira sondagem, devido à má qualidade dos cabos que o

sustentavam. Dessa maneira, as simulações numéricas do tipo A, para a área 2, a do Rio de

Janeiro, contaram com os resultados do modelo HRM, como dados iniciais. Porém, dessa

vez, este modelo foi integrado utilizando-se uma grade aninhada à grade anterior, focando a

área sul e sudeste do Brasil o que, a princípio, refina os resultados finais, em comparação à

grade anteriormente utilizada. Para fins práticos, essa configuração do modelo com a grade

aninhada será designada como HRM-SSE (Sul/Sudeste). A resolução dessa grade vertical

também é maior que a anterior, sendo caracterizada com 40 níveis verticais. A configuração

do modelo HRM-SSE, atualmente utilizado no CHM é a seguinte:

- área abrangida: Sul/Sudeste do Brasil (SSE)

- limites: 18° S, 27° S, 032° W, 050° W

- grade horizontal: 0,125° x 0,125° (cerca de 13 km x 13 km).

- níveis verticais: 40 (com melhor resolução na camada limite)

O uso desses dados na inicialização do modelo COBEL traduz a realidade da

disponibilidade de dados nos centros meteorológicos atuais. Na verdade, experimentos

específicos, tais como o LBA-ECO, não ocorrem freqüentemente, sendo inviáveis em

alguns casos. Assim, a utilização de um modelo regional, com uma grade aninhada e

melhor resolução vertical, pode ser a única fonte de dados, disponível para fornecer as

condições iniciais de previsão de nevoeiros. A posterior análise dos resultados dessas

62

simulações será de grande valia, pois poderá esclarecer até que ponto a carência de dados

observacionais de maior resolução pode limitar o prognóstico de nevoeiros.

Dando seguimento à metodologia comparativa adotada, para as simulações na área

do Rio de Janeiro do tipo B, ou seja, dados cuja resolução é mais degradada, foram

utilizados dados provenientes das radiossondagens, costumeiramente realizadas no

aeródromo do Galeão - RJ. Sabe-se que a alta taxa ascensional de uma radiossondagem

comum impede o registro de dados nas primeiras dezenas de metros da atmosfera, o que se

caracteriza como sendo uma limitação na correta caracterização da estrutura da camada

limite, a partir de dados dessa natureza. Assim, a título de comparação, foram realizadas

simulações numéricas com o auxílio desse tipo de informação de baixa qualidade, a fim de

ponderarmos o impacto de perfis de tão baixa resolução vertical no prognóstico de

nevoeiros do modelo COBEL.

Pelo fato de só haver arquivados, no Centro de Hidrografia da Marinha, dados do

modelo HRM com a grade aninhada (SSE) do ano de 2005, foram selecionados alguns

períodos de ocorrência de nevoeiros nesse ano, para a execução das simulações numéricas

dos tipos A e B. Os períodos selecionados foram: 30/05, 24/06, 25/06, 01/07, 10/07, 05/08 e

14/08 de 2005. Vale relembrar que os dias citados antecederam a ocorrência dos nevoeiros,

sabendo-se que o foco principal deste trabalho é o prognóstico do evento, a partir do dia

anterior à sua ocorrência.

Em resumo, as simulações numéricas foram organizadas da seguinte forma:

Resolução SANTARÉM RIO DE JANEIRO

A BALÃO CATIVO HRM – SSE

B HRM - REGIONAL RADIOSSONDAGEM

63

CAPÍTULO 5

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO DAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS

Serão discutidos, nesse item, os resultados dos experimentos numéricos realizados

com o modelo COBEL, obtendo-se um diagnóstico da dependência da qualidade dos

produtos resultantes, com relação à resolução vertical dos dados usados na inicialização

desse modelo.

Como configurações gerais adotadas no modelo COBEL e utilizadas em todos os

tipos de simulações aqui realizadas (tipos A ou B e em ambas as áreas), tem-se:

a) foram utilizados, como condições iniciais no modelo COBEL, os perfis de temperatura,

razão de mistura e componentes zonal e meridional do vento, provenientes das diversas

fontes de dados;

b) com relação aos passos de tempo utilizados, o modelo é inicialmente configurado a

realizar integrações da seguinte maneira:

- passo de tempo da dinâmica (antes de ocorrer o processo de saturação): 60 s;

- passo de tempo da microfísica (após o processo de saturação): 30 s;

- passo de tempo para o esquema de radiação de ondas curtas: 1 min;

- passo de tempo para o esquema de radiação de ondas longas: 15 min.

Contudo, observou-se neste trabalho, que eram obtidos melhores resultados

adotando-se o seguinte esquema de passos de tempo:

64

- passo de tempo da dinâmica (antes de ocorrer o processo de saturação): 20 s;

- passo de tempo da microfísica (após o processo de saturação): 10 s;

- passo de tempo para o esquema de radiação de ondas curtas: 1 min;

- passo de tempo para o esquema de radiação de ondas longas: 5 min.

c) o período de duração total das simulações compreendia uma duração de 21 horas e o

modelo foi inicializado às 21Z do dia anterior à ocorrência do nevoeiro.

5.1 Simulação Santarém-A

Na campanha LBA-ECO foi observada a ocorrência de nevoeiros de radiação em

todos os dias dos períodos entre 24 e 30 de julho de 2001 e entre 4 e 11 de outubro de 2001.

Durante esses dias, foram realizadas sondagens com o balão-cativo, no período da

noite/madrugada, a cada hora. Sinoticamente falando, durante os períodos de julho, foram

observados, na região de Santarém, ventos de direção leste, menos intensos que o usual, o

que permitiu a penetração de uma massa de ar relativamente mais fria, proveniente do lado

oeste da Amazônia. Tal fato pode ter contribuído no desenvolvimento dos nevoeiros

durante esse período. Na segunda campanha, ocorrida em outubro, não foram observados

eventos sinóticos significativos na região (ACEVEDO et al., 2004).

A partir da figura 5.1, é possível analisar melhor o índice de ocorrência dos

principais dias de eventos de nevoeiros em Santarém, durante o experimento. Na figura são

apresentados as espessuras das camadas de nevoeiro e os horários em que os fenômenos

ocorreram. Cabe ressaltar que o período indicado no gráfico representa somente o tempo

durante o qual ocorreram as sondagens (noite/madrugada), sendo que os eventos de

nevoeiro ainda persistiram ao longo das manhãs dos dias indicados.

65

Figura 5.1 – Espessuras das camadas de nevoeiro ocorridas em Santarém. As noites de

ocorrência são identificadas pelos diferentes símbolos, conforme a legenda. Símbolos

vazios correspondem à campanha do período de julho de 2001 e os símbolos cheios

correspondem à campanha do período de outubro de 2001. A curva mais fina corresponde a

uma média suavizada das alturas observadas em julho e a curva mais espessa corresponde a

uma média suavizada das alturas observadas em outubro (fonte: ACEVEDO et al., 2004).

Para as simulações Santarém-A, o modelo foi inicializado com 36 níveis de dados

de temperatura e razão de mistura e 30 níveis para as componentes do vento, coincidindo

com as alturas dos níveis interpolados pelo modelo (Apêndice A-5). Além disso, foram

utilizados os perfis de temperatura do solo e dados de fluxos radiativos de ondas longas,

medições essas que também foram realizadas durante o experimento de Santarém.

Inicia-se a análise das simulações por uma questão importante, ligada ao tempo em

que o modelo entra em balanço. Esse tempo traduz o período de ajuste do modelo às

condições iniciais inseridas, nas primeiras horas de integração. Foram efetuadas simulações

iniciais com os dados do balão-cativo, para um dos períodos, a fim de detectar esse tempo

de ajuste do modelo. Verificou-se que o modelo numérico atinge o balanço antes de t = 6 h,

ou seja, menos de um terço do tempo físico total de simulação, de 21 horas. Nas figuras 5.2

66

e 5.3, em que se apresenta a evolução temporal de parâmetros como temperatura e umidade

relativa nessas simulações em específico, é possível visualizar melhor a definição desse

tempo.

Figuras. 5.2 e 5.3 – Indicativo do tempo de ajuste do modelo, a partir da evolução temporal

de temperatura (ºC) e umidade relativa do ar (10-1%) à superfície.

Considerando-se esse tempo de ajuste aproximado do modelo, segue-se a análise

dos resultados das simulações tipo A (alta resolução) realizadas para a região de Santarém.

Na figura 5.4, onde é representada a evolução temporal da temperatura e umidade relativa

para os dias 26/07, 28/07 e 10/10, do ano de 2001, é possível perceber indícios do processo

de formação de nevoeiros, com a representação do fenômeno de inversão térmica em todos

os campos de temperatura, traduzindo a estabilidade estática da camada e o aumento da

umidade relativa na coluna vertical, ao longo das integrações, até aproximadamente 300 m

de altitude.

67

a)26/07/01 b) 26/07/01

c) 28/07/01 d) 28/07/01

e) 10/10/01 f) 10/10/01

Figura 5.4 – Evolução temporal da temperatura e umidade relativa para os dias 26/07 (figs.

a) e b)), 28/07 (figs. c) e d)) e 10/10 (figs. e) e f)) do ano de 2001 (simulações tipo A).

68

(Observe-se que o eixo da abscissa indica o tempo de simulação em horas, sendo que o

modelo foi inicializado às 21Z).

A partir das figuras 5.5, 5.6 e 5.7, verifica-se que os resultados dos campos de

visibilidade indicam a representação de nevoeiros nos 3 dias simulados. Nesses gráficos, o

tempo de simulação é representado em minutos. Note-se que os campos representam a

evolução temporal da restrição de visibilidade até uma altitude de aproximadamente 500 m,

não tendo ocorrido, nas simulações que foram realizadas, qualquer processo significativo

de condensação nos níveis superiores àquele. Nota-se a ascensão da camada de nevoeiro,

tornando-se uma camada de stratus, já em altitude, ao longo do período das simulações.

Nas figuras também estão representados os campos de vento, sobrepostos aos de

visibilidade. É interessante notar que os ventos no interior das camadas de stratus têm

intensidades bem menores, comparadas às suas magnitudes nos limites externos dos topos

dessas camadas, destacando as variações do vento na interface entre a camada de nevoeiro

e a atmosfera externa.

Figura. 5.5 – Evolução temporal da restrição de visibilidade e campo de vento (o tamanho


(simulação tipo A).

69







70

Diante de tais resultados, é possível observar alguns aspectos dos campos

resultantes do modelo. Nota-se que o prognóstico de redução da visibilidade à superfície

ocorreu, apesar de apresentar discrepâncias entre as alturas das camadas observadas (figura

5.1) e simuladas (figuras 5.5, 5.6, 5.7).

Também percebe-se um retardo no horário de início da formação dos nevoeiros.

Para o dia 26/07, o retardo no início do desenvolvimento do nevoeiro simulado foi de

aproximadamente 8 horas; para o dia 28/07, 4 horas, e para o dia 10/10, melhor período

simulado, o retardo foi de aproximadamente 3 horas. O nevoeiro simulado a partir do dia

10/10 foi o que mais tempo manteve-se junto à superfície, tornando-se uma camada de

stratus em altitude somente no final do período de previsão. Na realidade, o processo de

condensação ocorrido no dia 10/10 foi muito mais expressivo próximo à superfície, do que

nos outros períodos, como pode ser observado nas figuras 5.8 e 5.9. Observe-se que nos

dias 26 e 28/07, a tendência do conteúdo de água líquida é a de ascender na atmosfera, à

medida que se avança no tempo, afastando-se, assim, da superfície. Tal fato não ocorreu na

simulação do dia 10/10, já que praticamente toda a coluna vertical até aproximadamente

400 m de altitude continha alguma quantidade de água líquida disponível.

a)26/07/01 b) 28/07/01

Figura 5.8 – Evolução temporal do conteúdo de água líquida para os dias: a) 26/07/01 e b)

28/07/01 (simulações tipo A).

71

Figura 5.9 – Evolução temporal do conteúdo de água líquida para o dia 10/10/01


Conclui-se que o prognóstico dos nevoeiros foi possível, ainda que num período

defasado com relação ao observado, sendo considerado satisfatório o resultado dessas

simulações, já que a detecção do fenômeno ocorreu. Destaca-se, ainda, que a previsão

referente ao dia 10/10 caracterizou-se como a mais próxima da realidade. Mas por quais

motivos o fenômeno nesse dia foi melhor simulado?

Buscando compreender o que diferenciou o nevoeiro simulado no dia 10/10 dos

demais períodos, observou-se que os ventos iniciais podem ter sido o parâmetro

responsável pela simulação mais próxima da realidade ocorrida no dia 10/10. Analisando o

campo de ventos iniciais na figura 5.7, verifica-se que são mais intensos e de direção

diferenciada com relação aos outros períodos, ou seja, os ventos iniciais do dia 10/10

tinham direção predominante de oeste/sudoeste. Mesmo sabendo-se que nessas simulações

não foram considerados os parâmetros iniciais relacionados à advecção, tais ventos iniciais

de oeste podem ter participado na advecção de umidade (conteúdo de vapor d’água), para o

ponto de estudo. Sabe-se que a região de Santarém situa-se no baixo Amazonas, cuja fonte

de umidade provém da direção oeste/sudoeste. Tal aumento de razão de mistura de vapor,

sendo inserido como condição inicial no modelo a partir dos dados observacionais das

sondagens, pode ter sido o diferencial no processo de formação do nevoeiro desse dia.

Quanto maior o conteúdo de água na atmosfera e maior o resfriamento radiativo durante a

72

noite, o nevoeiro que venha a se formar tende a ser mais persistente e com uma espessura

ótica maior. Note-se a partir dos campos de restrição de visibilidade que, apesar da camada

de nevoeiro do dia 10/10 atingir alturas menores que os demais dias, sua espessura ótica é

efetivamente maior, considerando-se a diferença de altura entre a base e o topo das

camadas. Assim, a perda radiativa de calor é ainda menor, como pode ser constatado na

figura 5.10 a seguir, onde está representado o fluxo descendente de ondas longas. Verifica-

se que não ocorre a perda dessa radiação no interior da camada de nevoeiro. Além disso, é

interessante observar que a divergência de fluxo radiativo na interface entre o topo do

nevoeiro e a atmosfera mais seca, está intimamente relacionada com a forte inversão de

temperatura representada na figura 5.4 e).

Figura 5.10 – Evolução temporal do fluxo descendente de ondas longas para o dia 10/10/01


Assim, o padrão de ventos do dia 10/10, associado a um maior conteúdo de vapor

d’água inicial, podem ter contribuído numa melhor simulação do processo de formação do

nevoeiro desse dia, representando de forma mais fidedigna e menos atrasada a camada de

nevoeiro que se formou naquele período.

73

5.2 Simulação Santarém-B

Considere-se, agora, o caso em que foram utilizados dados provenientes do modelo

regional HRM, para o ponto em estudo, como condição inicial no modelo COBEL. Tal

configuração possui uma menor resolução vertical dos níveis iniciais junto à superfície,

fazendo com que o modelo fosse inicializado com apenas 18 níveis de temperatura e razão

de mistura, e 12 níveis para as componentes iniciais do vento. A título de exemplo, segue a

tabela 5.1, contendo as alturas dos níveis computacionais abaixo de 250 m utilizados nos

dois casos aqui analisados: tipo A (alta resolução) e tipo B (baixa resolução).

Tabela 5.1 – Alturas (em m) dos níveis dos dados iniciais utilizados nas duas configurações

de grades, de diferentes resoluções.

Tipo A Tipo B0,50 superfície1,653,054,746,789,2512,2415,8520,2225,5131,90 3239,6348,9860,2973,97 7490,51110,52134,71 135163,97199,36242,17 242

Sabendo-se que a grade tipo B possui resolução vertical degradada com relação à do

tipo A, segue-se a análise dos resultados das simulações tipo B, realizadas para a região de

74

Santarém. As simulações numéricas permitem uma comparação entre a qualidade dos

resultados das simulações do tipo A e do tipo B, a fim de compreendermos melhor o

impacto da resolução vertical na previsão numérica de nevoeiros.

Observando-se a figura 5.11, que representa a evolução temporal da temperatura e

umidade relativa para os dias 26/07, 28/07 e 10/10, do ano de 2001, verifica-se um

enfraquecimento da estabilidade atmosférica em todos os períodos, a qual havia sido bem

representada por meio de expressiva inversão térmica nas simulações do tipo A. Da mesma

forma, a umidade relativa da coluna vertical também sofre uma brusca descontinuidade,

sugerindo que tais simulações apresentarão problemas no correto prognóstico de nevoeiros,

conforme já é esperado.

a)26/07/01 b)26/07/01

c)28/07/01 d)28/07/01

75

e)10/10/01 f) 10/10/01


(figs. a) e b)), 28/07 (figs. c) e d)) e 10/10 (figs. e) e f)) do ano de 2001 (simulações tipo B).

Como conseqüência de tais resultados, observa-se, a partir dos campos de

visibilidade (figuras 5.12, 5.13 e 5.14), a ausência de camadas de nevoeiro junto à

superfície, sendo representadas somente algumas camadas de Stratus, em altitude.



(simulação tipo B).

76







É válido observar também, nessas simulações, a evolução temporal do conteúdo de

água líquida, parâmetro de extrema importância no desenvolvimento dos nevoeiros (figura

5.15).

77

a) 26/07/01

b) 28/07/01

c) 10/10/01

Figura 5.15 – Evolução temporal do conteúdo de água líquida para os dias: a) 26/07/01, b)

28/07/01 e c) 10/10/01 (simulações tipo B).

78

Verifica-se que não ocorre a representação do conteúdo de água líquida próximo à

superfície, em qualquer dos 3 dias simulados, resultado que já era esperado, desde a análise

dos campos de umidade relativa das figuras 5.11b), d) e f). Justifica-se, assim, a ausência de

qualquer restrição de visibilidade nas primeiras dezenas de metros da atmosfera, tornando

indesejáveis os resultados desse tipo específico de inicialização do modelo COBEL, no

prognóstico de nevoeiros. Os resultados apresentados expressam a importância da

resolução vertical na inicialização do modelo COBEL.

Apresenta-se a figura 5.16, a seguir, onde está representada a evolução temporal da

temperatura (em ºC), em diferentes níveis atmosféricos (2 m, 16 m e 32 m), para os 3 dias

simulados. Note-se que a tendência da temperatura no início das simulações diverge entre

os resultados dos tipos A e B de resolução. Após algumas horas de integração, a amplitude

entre as temperaturas dos casos A e B tende a diminuir e estabilizar.

a)26/07/01

b)28/07/01

79

c)10/10/01

Figura 5.16 – Evolução temporal da temperatura, em diferentes níveis atmosféricos (2 m,

16 m e 32 m), para: a) 26/07/01, b) 28/07/01 e c) 10/10/01 (simulações tipo A e B).

5.3 Simulação Rio de Janeiro-A

As simulações numéricas do tipo A para essa localidade contaram com os resultados

do modelo HRM, como dados iniciais. Porém, nessas simulações, o modelo HRM foi

integrado utilizando-se uma grade aninhada à grade anterior (HRM-SSE) o que, a princípio,

refina os resultados finais, em comparação à grade do HRM utilizada para Santarém. Sendo

a resolução vertical dessa malha maior que a anterior (40 níveis verticais), o uso desses

dados na inicialização do modelo COBEL tende a produzir melhores resultados que os do

tipo B, utilizados no experimento anterior. Ou seja, espera-se que a utilização de um

modelo regional, com uma grade aninhada e melhor resolução vertical, venha a ser uma

ferramenta de utilidade, além de ser mais acessível, em lugar dos experimentos in situ,

considerados “ideais” para fornecer as condições iniciais de previsão de nevoeiros, porém

inviáveis no que diz respeito à operacionalidade brasileira.

A configuração do HRM-SSE possui um maior espaçamento vertical dos níveis

iniciais junto à superfície, permitindo a inicialização do modelo COBEL com 17 níveis de

temperatura e razão de mistura, e 12 níveis para as componentes iniciais do vento. A

diferença é que foi possível inserir um maior número de informações nos primeiros 250 m,

como pode ser conferido na tabela 5.2, onde são listadas as alturas dos níveis

80

computacionais anteriormente utilizados nos casos de Santarém (tipos A e B) e no atual

caso do Rio de Janeiro tipo A.


(tipos A e B) e no atual caso do Rio de Janeiro tipo A.

Santarém

Tipo A

Santarém

Tipo B

Rio de Janeiro

Tipo A

0,50 superfície superfície1,65 3,05 4,74 6,78 9,25 1012,24 15,85 20,22 18,025,51 31,90 3239,63 43,948,98 60,29 73,97 7490,51 82,3110,52 134,71 135 137163,97 199,36 211,4242,17 242

É preciso explicar, entretanto, que existe um diferencial entre os eventos de

nevoeiro ocorridos em Santarém e os que ocorreram no Rio de Janeiro, durante os períodos

estudados. Este trabalho tem o intuito de perceber a sensibilidade do modelo COBEL à

resolução vertical e também testar a adequação desse modelo em diferentes regiões

geográficas e sob diferentes circunstâncias de ocorrência. Por esse motivo, decidiu-se

simular também os eventos de nevoeiro ocorridos no Rio de Janeiro. Contudo, o modelo

COBEL é especialmente apropriado para os nevoeiros de radiação, que se desenvolvem

sobre um determinado ponto ou região. Tal ponto é especificado na pré-inicialização do

81

modelo. Na fase de integração das principais variáveis, o objetivo é o de representar a

evolução da coluna vertical acima desse ponto. O principal problema que envolve as

simulações do modelo COBEL para o ponto escolhido no Rio de Janeiro (aeródromo do

Galeão) é que muitos dos casos de nevoeiros ocorridos naquele local não se caracterizam

como sendo nevoeiros de radiação, cuja formação procedeu-se na própria área. A fim de

compreender melhor o comportamento de algumas variáveis meteorológicas durante um

evento de nevoeiro, foi realizada uma análise dos dados meteorológicos do código

METAR, provenientes dos aeródromos do Galeão, Santos Dumont, Afonsos e Santa Cruz.

A partir de um acompanhamento dos horários de ocorrência dos nevoeiros desde o ano de

2002 até 2005, observou-se que muitos dos nevoeiros que ocorrem no Galeão formam-se

primariamente no setor oeste do estado do Rio de Janeiro e deslocam-se para o ponto de

estudo, situado na baía de Guanabara. Como no presente trabalho não foram considerados

dados iniciais de processos advectivos, tal fato torna-se mais uma dificuldade na previsão

de nevoeiros na baía. Justamente por apresentar obstáculos, foi selecionada essa região para

estudo, a fim de se obter um diagnóstico de quão complexa é a tarefa de simular nevoeiros,

sob diferentes condições, com o auxílio do modelo COBEL. Dentre as circunstâncias

selecionadas para as simulações, estão os seguintes casos:

1) o nevoeiro forma-se na própria área do Galeão (períodos: 24 e 25/06/05,

01/07/05, 05/08/05 e 14/08/05);

2) o nevoeiro é advectado a partir de regiões situadas a oeste do estado do Rio de

Janeiro, em direção ao aeródromo do Galeão (períodos: 30/05/05 e 10/07/05);

Segue a tabela 5.3, onde se especificam os horários de ocorrência dos nevoeiros (e

névoas) nos períodos selecionados, a partir das informações meteorológicas do código

METAR. É interessante observar que os períodos acima especificados que se enquadram no

caso 1 (formação de nevoeiros sobre o Galeão) são os períodos de maior duração do

fenômeno na região (o que é intuitivo, já que o processo de desenvolvimento desses

eventos passa por diferentes fases). Os períodos do caso 2, onde os nevoeiros são

advectados para a área de interesse, ocorreram num período bem menor de duração.

Entende-se que, dependendo da intensidade dos ventos, o nevoeiro pode atingir o local para

82

onde está sendo advectado, já em processo de dissipação, daí sua menor duração, ao ser

transportado para aquela área.

Tabela 5.3 - Horários de ocorrência dos nevoeiros nos períodos selecionados, a partir das

informações meteorológicas do código METAR (fonte: REDEMET).

DIA

HORA(Z)

30/05 24/06 25/06 01/07 10/07 05/08 14/08

06:00

07:00

08:00

09:00

10:00

11:00

12:00

13:00

Cabe esclarecer que as simulações dessa área, mesmo as do tipo A, apresentaram

problemas nas primeiras 10 horas de integração. Verificou-se que o modelo numérico

atingia um balanço numérico após t = 6 h. Apesar da resolução vertical da grade aninhada

do HRM-SSE ser mais refinada que a grade utilizada na simulação B de Santarém, as

características geográficas do Rio de Janeiro e as condições de ocorrência dos nevoeiros

nessa área dificultaram, ou até mesmo impediram o prognóstico dos fenômenos.

Além disso, e não menos importante, foi encontrada dificuldade na inserção do

perfil de temperatura do solo dentre as condições iniciais, para essa área de estudo. Tal

problema não ocorreu no caso de Santarém, pelo fato de haver medições de temperatura do

solo disponíveis, provenientes do experimento LBA-ECO. Na ausência desse tipo de

informação para a área do Rio de Janeiro, foram testados diferentes perfis de temperatura

do solo nas simulações, em busca de uma idealização do perfil de tal parâmetro. Ajustou-

se, por fim, um perfil segundo a média sazonal de temperatura do solo, conforme descreve

83

ROSENBERG et al. (1983). Acredita-se que, além da carência de dados observacionais de

parâmetros de solo, a localização do aeródromo do Galeão já se caracteriza como sendo

uma região de difícil interpretação de um modelo. Situado no interior da baía de

Guanabara, esse ponto de estudo está sujeito às condições meteorológicas específicas dessa

baía, tornando ainda mais complexa a modelagem numérica de uma coluna vertical sobre

esse ponto.

Conhecendo-se, então, as especificidades das simulações para essa área, já é

possível iniciar a análise das simulações pelo caso 1, em que os nevoeiros desenvolveram-

se sobre a área do Galeão. É possível observar, a partir da figura 5.17 que, ao longo das

integrações do modelo COBEL, os campos de temperatura são razoavelmente

caracterizados por uma camada de inversão, fato que não ocorreu nas simulações de

Santarém do tipo B, onde foi utilizada a grade de baixa resolução do modelo HRM. O que

torna-se discrepante nesses campos é o fato de as temperaturas atingirem mínimos

acentuados à superfície, os quais não foram efetivamente observados, o que denota uma

tendência ao erro nas integrações. Os resultados da umidade relativa também expressam os

problemas enfrentados nessas simulações, principalmente no que diz respeito ao tempo de

balanço do modelo, o qual dura mais de 6 h para recompor o perfil de umidade até os níveis

superiores, em torno de 300 m. Antes desse período, as informações obtidas nos resultados

não expressam a realidade, já que as integrações no modelo ainda estarão ocorrendo, em

busca de um ajuste dinâmico do modelo. Nas figuras, estão representadas a temperatura e a

umidade relativa para os períodos já indicados acima.

a) 24/06/05 b) 24/06/05

84

c) 25/06/05 d) 25/06/05

e) 01/07/05 f) 01/07/05

g) 05/08/05 h) 05/08/05

85

i) 14/08/05 j) 14/08/05


(figs. a) e b)), 25/06 (figs. c) e d)), 01/07 (figs. e) e f)), 05/08 (figs. g) e h)) e 14/08 (figs. i)

e j)) do ano de 2005 (simulações tipo A).

Conforme observa-se nas figuras acima, durante o período de simulação

compreendido entre as 10 e 15 primeiras horas aproximadamente, o modelo ainda tende a

efetuar ajustes no parâmetro de umidade relativa, concentrando a umidade numa camada

rasa entre 100 e 150 metros de altitude. Seguem abaixo os campos de restrição de

visibilidade e conteúdo de água líquida, referentes ao dia 24/06/05. Em complemento à

análise, segue também um gráfico que relaciona duas variáveis de grande relevância no

processo de formação dos nevoeiros: a deposição de orvalho e a quantidade de água

condensada (figura 5.18c)). É interessante acompanhar o comportamento desses dois

parâmetros importantes no desenvolvimento dos nevoeiros. A partir desses gráficos,

compreende-se melhor a tendência dos resultados do modelo em prognosticar o aumento de

água líquida na atmosfera. O processo de condensação está intimamente ligado à deposição

de orvalho, pois tal deposição tende a reduzir a umidade do ar próximo ao solo, retardando

o processo de condensação e conseqüente formação do nevoeiro.

86

a)24/06/05 b)24/06/05

c)24/06/05

Figura 5.18 – Evolução temporal: a) da restrição de visibilidade com campo de vento (o

tamanho das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos), b) do conteúdo

de água líquida e c) deposição de orvalho (linha azul) e quantidade de água condensada

(linha verde). Note-se que a unidade do tempo de simulação na figura a) é expressa em

minutos e a figura c) possui valores em ambos os lados da ordenada, denotando cada uma

das variáveis.

Como pode-se verificar na figura 5.18 a), o nevoeiro ocorrido em 24/06 foi

simulado à superfície, aproximadamente entre 08:00Z e 11:00Z, com concentração do

conteúdo de água líquida simulado para o mesmo horário. O resultado dessa simulação

corresponde ao observado (tabela 5.3), caracterizando o prognóstico desse dia como

satisfatório.

A taxa de resfriamento superestimada, gerada provavelmente por fatores inerentes

às condições iniciais de solo inseridas, caracteriza-se como um fator limitante de ação do

87

modelo, principalmente no que diz respeito ao prognóstico de altura dos nevoeiros e

também à elevação ou dissipação dos mesmos. A consideração de que toda a coluna

vertical encontra-se mais fria que o observado, impede a detecção do aquecimento radiativo

nas camadas inferiores, caracterizando de maneira errônea o processo de desenvolvimento

vertical e dissipação do nevoeiro.

A interpretação da figura 5.18 c) retrata a seguinte situação: quanto menor for a

deposição de orvalho, maior é a quantidade de umidade disponível na atmosfera para iniciar

o processo de condensação e formação do nevoeiro. Observa-se, a partir da figura, que

ocorre um decréscimo de deposição de orvalho ao longo de todo o tempo de simulação e

existem dois períodos de acréscimo de água condensada na atmosfera. Contudo, a produção

de água condensada só ocorre efetivamente no segundo máximo dessa variável, entre 10 e

15 horas de simulação (correspondentes aos minutos 600 e 900 da figura 5.18 a) ). É a

partir desse momento da simulação que a deposição de orvalho sofre um decréscimo mais

significativo, tendo o conteúdo de água líquida aumentado. É interessante comparar os 3

gráficos da figura 5.18 e perceber que o primeiro máximo de produção de água condensada,

observado entre 5 e 10 horas de simulação não é representado de forma significativa no

campo de conteúdo de água líquida. Em contrapartida, é caracterizado por uma forte

restrição de visibilidade (figura 5.18 a) ). Ao recordarmos a equação 3.8, relação proposta

por KUNKEL (1984), para a obtenção de estimativas de visibilidade, verifica-se que tal

expressão relaciona a visibilidade horizontal ao conteúdo de água líquida, Cliq = ρql. Uma

das sugestões a serem feitas ao final deste trabalho é a verificação das constantes utilizadas

nessa expressão, a fim de melhor compreender essa inconsistência no parâmetro de

visibilidade, o que poderia justificar a superestimativa dos valores das restrições de

visibilidade nos campos simulados. Não é intuito, porém, agregar críticas à sensibilidade do

modelo COBEL quanto à representação de nevoeiros, pois este já se caracteriza como

sendo uma metodologia importante na previsão de nevoeiros.

Observou-se que o caso de 24/06/05 foi melhor simulado, em comparação aos

demais períodos de nevoeiros formados sobre o Galeão. Tal fato pode ser verificado nos

campos de restrição de visibilidade e deposição de orvalho/água condensada dos demais

88

períodos do caso 1, os quais assemelham-se em vários aspectos, de forma que serão

apresentados seus resultados conjuntamente, na figura 5.19:

a) 25/06/05 b) 25/06/05

c) 01/07/05 d) 01/07/05

e) 05/08/05 f) 05/08/05

89

g) 14/08/05 h) 14/08/05


tamanho das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) e deposição de

orvalho e quantidade de água condensada para os dias 25/06, 01/07, 05/08 e 14/08 do ano

de 2005 (simulação tipo A).

Observou-se, nas figuras 5.17, que existia uma tendência do modelo a confinar

umidade numa camada entre 100 e 150 metros de altitude. Tal fato, associado às baixas

temperaturas simuladas, produziu grandes quantidades de razão de mistura de água líquida

nessa coluna vertical, gerando restrição de visibilidade. No caso do dia 24/06, tal restrição

estava coerente com o observado, porém os resultados do modelo para os demais dias

apontaram para uma superestimativa desse parâmetro.

Os resultados da figura 5.19 refletem o que foi explicado anteriormente sobre o

intenso resfriamento da camada vertical, representando de maneira inadequada o

desenvolvimento vertical de um nevoeiro. Nas simulações acima especificadas, as camadas

em que foram detectadas restrições de visibilidade abaixo de aproximadamente 150 m de

altitude não fogem do que foi realmente observado, já que os nevoeiros ocorridos nesses

dias tinham duração de várias horas. Contudo, o perfil vertical da camada de stratus é

caracterizado por um padrão de topo limitado representado nas simulações. Nesses casos, a

camada de nevoeiro situa-se confinada até uma altura de aproximadamente 150 m.

Considera-se, portanto, nas figuras 5.19 acima, o prognóstico de restrição de visibilidade

nas horas subseqüentes, onde os topos dos nevoeiros simulados atingiam aproximadamente

300 m e não perduravam por muitas horas. Assim, constata-se que, apesar de não

90

representarem os nevoeiros ao longo de todo o período de ocorrência, as simulações

numéricas desses casos detectaram a ocorrência das camadas de stratus. Nas simulações, os

resultados dos dias 24 e 25/06 caracterizaram efetivamente os nevoeiros, representando a

camada de stratus junto à superfície.

Após uma análise dos gráficos compostos de deposição de orvalho e água

condensada na figura 5.19, observa-se que, nessas simulações, o primeiro máximo de água

condensada é que caracteriza-se como sendo o mais significativo, em oposição ao que

ocorria no caso da figura 5.18. Assim, compreende-se que, dentre os períodos simulados da

figura 5.19, a quantidade de água condensada no caso do dia 25/06 teve a representação do

segundo máximo com maiores valores em comparação aos demais dias, possibilitando

representar a camada de stratus junto à superfície de forma mais expressiva que nos demais

casos.

Na realidade, as simulações realizadas para os períodos em que os nevoeiros

formaram-se na área do Galeão apresentaram melhores resultados, em comparação com as

demais simulações para o Rio de Janeiro, como será visto adiante.

De acordo com a análise realizada neste trabalho sobre as condições meteorológicas

ocorridas durante os eventos de nevoeiros, observou-se que, durante os períodos de

30/05/05 e 10/07/05, os nevoeiros ocorridos na região de estudo eram advectados a partir

de regiões situadas a oeste do estado do Rio de Janeiro, tais como os aeródromos de

Afonsos e Santa Cruz, em direção à baía de Guanabara, e conseqüentemente ao Galeão.

Devido à falta de disponibilidade de dados que possibilitassem tal estudo comparativo, as

condições iniciais relacionadas aos efeitos advectivos não foram consideradas neste

trabalho. Assim, as simulações desses dois casos indicaram o mesmo tipo de nevoeiro com

topo limitado, apresentado nas simulações anteriores (figura 5.20).

91

a) 30/05/05 b)10/07/05


tamanho das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para os dias 30/05

e 10/07 do ano de 2005 (simulação tipo A).

Tal resultado já era esperado, visto que os dados utilizados na inicialização do

modelo numérico COBEL consideravam a atmosfera sem os efeitos advectivos.

Conseqüentemente, o modelo numérico inicializou suas integrações considerando uma

atmosfera sob condições diferentes daquelas reinantes durante o período em que o nevoeiro

se estabeleceu na região.

5.4 Simulação Rio de Janeiro-B

Na tabela 5.4 são listadas as alturas dos níveis de todas as simulações realizadas,

descrevendo resumidamente a natureza dos experimentos numéricos que foram propostos

neste trabalho.

92


(tipos A e B) e nos casos do Rio de Janeiro (tipos A e B).

Santarém

Tipo A

Santarém

Tipo B

Rio de Janeiro

Tipo A

Rio de Janeiro

Tipo B

0,50 superfície superfície superfície 1,65 3,05 4,74 6,78 9,25 1012,24 15,85 20,22 18,025,51 31,90 3239,63 43,9 42 48,98 60,29 73,97 7490,51 82,3110,52 134,71 135 137163,97 159 199,36 211,4242,17 242

Como é possível verificar, a resolução vertical de uma radiossondagem é

simplificada para os propósitos deste trabalho, de maneira que foram utilizados na

inicialização do modelo numérico apenas 13 níveis verticais para os dados de temperatura e

razão de mistura, e somente 7 níveis verticais para as componentes do vento horizontal.

A título de comparação, seguem os resultados das simulações do tipo B, para o Rio

de Janeiro. Sabendo-se que todos os resultados dessas simulações numéricas demonstraram

grande deficiência ao caracterizar a estrutura da atmosfera real e representar nevoeiros,

serão mostrados aqui somente alguns campos resultantes de um único dia.

93

a) b)

c) d)

Figura 5.21 – Evolução temporal de: a)temperatura, b)umidade relativa, c)razão de mistura

de água líquida e d)fluxo descendente de ondas longas para o dia 30/05/05 (simulação tipo

B).

Provavelmente, não é necessário ressaltar que todos os campos acima apresentados

expressam uma estrutura vertical que não traduz a representação da camada limite,

justificando-se, assim, o motivo pelo qual esse tipo de informação meteorológica não é

utilizado na micrometeorologia ou nos problemas de camada limite.

94

CAPÍTULO 6

6. CONCLUSÕES E SUGESTÕES

Neste trabalho, buscou-se avaliar o desempenho do modelo de alta resolução

vertical COBEL na simulação de eventos de nevoeiros, em diferentes localidades

brasileiras. O objetivo principal foi o de efetuar diversas simulações numéricas, a fim de

testar a eficiência do modelo, utilizando como condições iniciais, diferentes fontes de

informação: observações meteorológicas provenientes de sondagens e dados obtidos por

modelos numéricos regionais.

As simulações numéricas de alguns períodos de ocorrência de nevoeiros foram

realizadas em duas localidades diferentes: Santarém e Rio de Janeiro. Para cada um desses

pontos, foram utilizadas duas configurações diferentes de grades verticais próximo à

superfície: uma de alta resolução (A) e outra de baixa resolução (B). Assim, os perfis de

alguns parâmetros meteorológicos foram utilizados na composição das condições iniciais

do modelo. Com exceção desses parâmetros, as demais condições iniciais utilizadas no

modelo eram essencialmente as mesmas em todas as simulações numéricas. Foi possível

simular os perfis de alguns parâmetros meteorológicos na camada limite, no intuito de se

obter um prognóstico específico para eventos de nevoeiro. A comparação entre as

simulações dos quatro tipos diferentes de condições iniciais destacou o impacto da

resolução vertical na previsão numérica de nevoeiros, indicando grande sensibilidade dos

resultados em cada um dos casos simulados.

Os resultados da simulação Santarém-A podem ser considerados satisfatórios, pois a

detecção dos nevoeiros foi possível, ainda que num período defasado com relação ao

período observado.

95

Nos resultados da simulação Santarém-B, verifica-se que não ocorreu a

representação da restrição de visibilidade próximo à superfície em qualquer dos 3 dias

simulados. Observa-se que o uso do modelo HRM, sem uma grade aninhada ao ponto de

interesse e uma resolução vertical mais refinada junto à superfície, não se aplicaria

eficientemente à inicialização do modelo COBEL.

Os resultados da simulação Rio de Janeiro-A possibilitaram a representação da

camada de stratus junto à superfície. Porém, tal representação ocorreu de forma mais

efetiva nas simulações realizadas para os períodos em que os nevoeiros formaram-se na

área do Galeão, ao contrário dos resultados das simulações dos nevoeiros advectados para a

região de interesse. Observa-se que a representação da restrição de visibilidade é possível

com a inicialização do COBEL a partir dos resultados do modelo HRM, de grade aninhada

e maior resolução dos níveis verticais.

Nos resultados da simulação Rio de Janeiro-B, verificou-se uma grande ineficiência

das condições iniciais aplicadas, as quais não auxiliaram o modelo COBEL na correta

representação da estrutura vertical da camada limite. Tais resultados expressam a

inviabilidade do uso de radiossondagens comuns na inicialização de um modelo para

prognóstico de nevoeiros.

Assim, no que diz respeito à previsão de nevoeiros, foi possível perceber que, nas

simulações numéricas em que foram utilizados dados de sondagens efetuadas por um balão-

cativo, os resultados foram considerados satisfatórios e próximos do observado. Em

contrapartida, a inicialização do modelo COBEL a partir de dados de radiossondagens

tradicionais não demonstrou qualquer eficiência na caracterização da camada limite,

inviabilizando o uso de tal informação na previsão de nevoeiros. Por outro lado, nas

simulações numéricas inicializadas por dados provenientes de modelos numéricos de

grande escala, foi possível verificar que esse tipo de condição inicial pode ser eficiente,

contanto que seja realizado algum refinamento na grade vertical do modelo de grande

escala, sendo desejável, também, que seja efetuado um aninhamento de sua grade

horizontal, a fim de se obter melhores resultados.

96

Assim, os resultados mostrados neste trabalho reforçam a importância da resolução

vertical na inicialização do modelo COBEL, para uma correta representação das

características de pequena escala da camada limite. Nesse sentido, destacam-se os

gradientes verticais de alguns parâmetros meteorológicos, os quais caracterizam

mecanismos e interações determinantes na evolução de uma camada de nevoeiro.

Na busca pela obtenção de condições iniciais de alta resolução junto à superfície, de

forma operacional, existe ainda a possibilidade de instalação de torres instrumentadas, com

sensores de temperatura, umidade, direção, magnitude do vento, fluxos radiativos e

visibilidade, em lugar de experimentos com balão-cativo. Tal procedimento foi utilizado

por GUÉDALIA e BERGOT (1992) no experimento “Lille 88”, de forma bem-sucedida. A

torre utilizada nesse experimento tinha 80 m de altura e efetuava medições a 1,3 m, 5m, 10

m, 20 m, 45 m e 80 m, sendo que os parâmetros de temperatura e umidade também eram

medidos a 0,7 m e 0,3 m. Os dados fornecidos por uma torre instrumentada desse tipo

possuem resolução vertical considerável, a ponto de auxiliar na inicialização do modelo

COBEL. Sabendo-se, porém, do alto custo da realização de experimentos envolvendo

balões-cativos e da instalação de torres instrumentadas, as simulações numéricas

inicializadas com dados provenientes de modelos de mesoescala foram realizadas,

sugerindo a possibilidade do uso desses dados de forma menos eficiente, porém aceitável,

no prognóstico dos fenômenos de nevoeiros.

A análise dos resultados finais apontou para o fato de que especial atenção deve ser

dada às configurações de parâmetros iniciais de superfície, tais como emissividade, albedo

e tipo de solo. Nesse sentido, sugere-se a realização de testes de sensibilidade a partir de

diferentes valores iniciais desses parâmetros, a fim de alcançar melhores resultados finais.

Outra sugestão pertinente é a verificação de algumas constantes empíricas utilizadas

em algumas das equações do modelo COBEL, já que o mesmo foi desenvolvido para a

região localizada no norte da França. Compreende-se, porém, que para que seja realizada

tal verificação, seria necessária a realização de uma campanha de experimentos

97

micrometeorológicos específicos, a fim de se obter novos valores empíricos e otimizar as

equações utilizadas no código do modelo COBEL.

98

CAPÍTULO 7

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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107

APÊNDICES

A-1. O primeiro termo entre parênteses da equação (3.11), que indica uma correlação

entre o transporte turbulento e a pressão atmosférica é obtido com a especificação de um

coeficiente de troca turbulenta (BERGOT, 1993; BERGOT e GUÉDALIA, 1994):

zE

KpwEw KEK K ∂

∂−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′′+′′

ρ (A.1)

O termo de dissipação é especificado a partir de DELAGE (1974):

5.1KE

lCa

ε

εεε = (A.2)

onde Cε é uma constante cujo valor usado é igual a 0,064 e lε é o comprimento de

dissipação. Segundo DELAGE (1974), a variável aε é obtida assumindo-se que a taxa de

produção da Ek é aproximadamente igual à taxa de dissipação viscosa. Tal variável é igual

a 1,0 se forem considerados apenas efeitos de cisalhamento. Caso o termo de empuxo seja

considerado, teremos a seguinte relação para aε:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

moLla

κα

ε 1 (A.3)

onde κ é a constante de von Karman e Lmo é o comprimento de Monin-Obukhov (maiores

detalhes sobre esse parâmetro são amplamente discutidos em ARYA (1988).

Resta, ainda, enfatizar as especificidades relacionadas aos comprimentos de mistura

lm, lθ, lq e lql, (lα citado anteriormente, onde α = m, θ, q e ql), bem como o comprimento de

dissipação. Para os propósitos deste modelo, a turbulência é um fenômeno atmosférico que

necessita ser modelado o mais precisamente possível, especialmente em regimes de grande

estabilidade. Assim, são utilizadas no modelo em estudo quatro diferentes formulações para

definir os comprimentos de mistura, considerando regimes estáveis, regimes muito estáveis,

condições neutras e regimes instáveis (BERGOT, 1993; BERGOT e GUÉDALIA, 1994).

108

Para regimes estáveis e muito estáveis, as relações de comprimento de mistura são

derivadas de experimentos observacionais da camada limite noturna, realizadas por

ESTOURNEL e GUÉDALIA (1987):

( )Rilll n .51−== εα (A.4) para Ri < 0,16

( ) 84.0.411 −+== Rilll nεα (A.5) para Ri > 0,16

onde Ri é o número de Richardson (STULL, 1994) e ln é o comprimento de mistura para

condições neutras, dado por DELAGE (1974) como:

Gzzln κ

κ+

=1

(A.6)

onde G = 4 x 10-4 [ v ] f-1 e f é o parâmetro de Coriolis.

Para regimes instáveis é usada a formulação proposta por BOUGEAULT e

LACARRÈRE (1989):

( )downup LLl ,min=α (A.7)

e

downup LLl ⋅=ε (A.8)

onde Lup e Ldown são comprimentos definidos como as distâncias verticais que uma parcela

de ar pode percorrer, utilizando sua própria energia cinética, contra a força de empuxo

exercida sobre ela, pelo ambiente. Tais comprimentos são definidos a partir de (BERGOT,

1993; BERGOT e GUÉDALIA, 1994):

109

onde β é o coeficiente de em

de mistura são especificados, de acordo com

iferentes formulações, dependentes do regime de estabilidade predominante.

vando-se em

onsideração a presença ou ausência de água líquida. No caso de ausência de água líquida,

a estab

No caso de presença de com o auxílio da formulação da

eqüência de Brünt-Vaïsala (DURRAN e KLEMP, 1982) para o conhecimento do

parâme

onde

( ) ( )( ) ( )zEzdzz K

Lz

z

up

=′−′∫+

θθβ (A.9)

( )KLz down

∫−

(A.10) ( ) ( )( ) zEzdzzz

=′′−θθβ

puxo (g/T).

Dessa maneira, os comprimentos

d

No que tange à estabilidade atmosférica, tal parâmetro é calculado le

c

ilidade da atmosfera é diagnosticada a partir do gradiente de temperatura potencial

virtual:

água líquida, conta-se

fr

tro de estabilidade da atmosfera:

Γm é o gradiente pseudo-adiabático (TRIPLET, 1977).

⎥⎥⎥

⎦⎢⎢⎢

⎣ →>→=

estávelneutro

dzd V

00θ

(A.11)

⎤⎡ →< instável0

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

→>→=→<

+−⎥⎦⎢⎣

+⎥⎥⎦⎢

⎢⎣

−Γ+estávelneutroinstável

dzdq

qT

RTcdzw

wpm

000

11

θ(A.12) ⎤⎡⎤⎡ TLqgdT sat )(θ

110

A-2. Os termos da equação (3.13) são definidos a partir das seguintes expressões

do tamanho das gotas segue a lei de

arshall-Palmer (KESSLER, 1969), onde,

onde D é o diâmetro das gotas, N0 piricamente determ ual a

,8x10-7 m-4 e τ é uma função da quantidade total de água de chuva (HOUZE, 1993).

onde k1 é uma constante igual a 1,93x10 constante de Marshall-Palmer

ESSLER, 1969).

cl é representada pela seguinte equação:

onde k2 e k3 são constantes cujos valores sã ente iguais a 6,96x10-6 e 1,0x10-4 .

f é o fator de eficiência da coalescência, o qual tem o valor de 1,0 no modelo COBEL e z é

ndo ocorre um aumento na concentração de gotas maiores, a partir de um

umento na eficiência do processo de coalescência gerando gotas de tamanhos

DeN τ−= 0 (A.13)

(BERGOT, 1993; BERGOT e GUÉDALIA, 1994):

Inicialmente assume-se que a distribuição

M

DN )(

inada, ig é uma constante em

0

A taxa de evaporação de chuva, Evp , é expressa como:

( ) 20/1320/701 rsvp qqqNkE −= (A.14)

-6 e N0 é a

(K

A taxa de coleta C

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

= 28/78/102

3zk

rlfcl eqqNEkC(A.15)

o respectivam

E

a altitude.

Qua

a

suficientemente grandes para precipitarem, podemos dizer que ocorreu o processo de

autoconversão (Acv ). Tal processo depende primariamente da quantidade de água de

nuvem que exceda um valor crítico:

111

(

onde k4 representa um ax” é o valor crítico. Observações

alizadas por ROGERS (1986) sugeriam, para nuvens stratiformes, um valor de 0,5 g/kg

ta a flutuação gravitacional de precipitação e é expressa da

guinte maneira:

onde k5 e k6 representam ente iguais a 38,3 e 1,0x10-4 m

inidas e,

onseqüentemente, utilizadas no modelo COBEL, foram determinadas empiricamente, a

)max4

a constante igual a 1,0x10-3 s-1 e “m

re

para a variável limite “max”.

A variável Gr represen

se

constantes respectivam -1 .

Ressalta-se novamente neste trabalho, que todas as constantes aqui def

c

partir de experimentos já citados dentre as referências. Sabe-se que, na possibilidade de

realização de experimentos na região de estudo do presente trabalho, tais constantes

poderiam ser melhor calibradas, de forma a melhorar os resultados obtidos. Contudo, na

inexistência de experimentos que possibilitassem tais melhorias, assumiu-se que todas as

simulações deste estudo seriam realizadas utilizando as constantes acima especificadas, de

forma que não houve modificações no código do modelo, nesse aspecto.

−= lcv qk (A.16) A

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

−= 28/18/105

6zk

rr eqNkG (A.17)

112

A-3. O primeiro termo da equação (3.14) representa a radiação líquida de ondas longas à

perfície e o segundo termo indica a radiação líquida de ondas curtas.

otada pela equação

ARRATT, 1992):

A variável G, que simb no solo, pode ser descrita pela Lei de

Fourier para a condução de calor num corpo homogêneo, isto é, trata-se de um fluxo que

também

O coeficiente de troca Ch equação (3.15) é expresso segundo

IELKE (1984):

onde z0 inada seguindo-se a teoria K

e fechamento (STULL, 1994):

su

A variável H significa o fluxo de calor sensível à superfície, den

(G

0=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂=

zP z

KcH ρ (A.18) ∂T

oliza o fluxo de calor

depende de um gradiente de temperatura (GARRATT, 1992):

0=

⎟⎠

⎜⎝ ∂

−=z

SS z

KG (A.19) ⎞⎛ ∂T

, encontrado na

P

∗

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛

=

mo

h

Lz

zz

C35,6ln74,0

0

(A.20) ku

é a rugosidade e u* é a velocidade de fricção, determ

d

4222

1

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂=∗

zv

zuKm

(A.21) 1

u⎠⎝

113

A-4. Dentre os parâmetros utilizados pelo esquema de FOUQUART e BONNEL (1980),

elevação angular do Sol com relação ao horizonte é também utilizado. Tal ângulo é

alculado da seguinte maneira:

teresse e γ é dado por:

onde DJ é o dia “Juliano” de início da previsão e ω significa:

onde a variável Hora rio do

Meridiano de Greenwich m serida

ntes da inicialização do modelo e Δt é um intervalo de tempo, dado em minutos por:

Quanto à espessura ótica da camada, esta deve ser parametrizada, a fim de se

repres da de nevoeiro. Esse

arâmetro também é obtido segundo FOUQUART e BONNEL (1980) da seguinte maneira:

onde

a

c

onde φ é a latitude do ponto de in

ωγφδφφ coscoscossensensen +=S (A.22)

)80986,0sen(45,23 ⋅= DJ −γ (A.23)

significa o horário de inicialização do modelo, segundo o Horá

(HMG), λ é a longitude, informação que també foi in

a

entar a reflexão e atenuação da radiação solar por uma cama

p

lρ é a densidade da água líquida (cujo valor utilizado é o de 1025 kg/m3 o raio

efetivo médio da distribuição do tamanho de gotas. Esse parâmetro é denotado, nos

álculos do modelo COBEL, por um valor fixo de 5 μm. Segundo KUNKEL (1984), este

) e re é

c

valor representa uma média bastante aceitável para as distribuições do tamanho de gotas no

interior de um nevoeiro.

)1215

(15 −Δ++⋅= tHora λω (A.24)

[ ] )2986,0sen(7,7)100986,0(2sen9,9 −⋅−+⋅=Δ DJDJt (A.25)

el

liq

rzC

ρδ

Δ⋅=

23 (A.26)

114

A-5. GRADE PRIMÁRIA DO MODELO COBEL (* significa os níveis de solo)

(Fonte: BERGOT, 1993)

Nível Altura (m)-5* -1,00-4* -0,50-3* -0,20-2* -0,10-1* -0,050* 01 0,502 1,653 3,054 4 4,75 6,786 9,257 12,248 15,859 20,2210 25,5111 31,9012 39,6313 48,9814 60,2915 73,9716 90,5117 110,5218 134,7119 163,9720 199,3621 242,1722 293,9423 356,5424 432,2725 523,8526 634,6127 768,5628 930,5629 1126,5230 1363,50

115

A-6. GRADE SECUNDÁRIA DO MODE BEL (* significa os níveis de

cálculo de fluxos radiativos) (Fonte: BERGOT, 1993)

LO CO

0* 01 0,252 1,053 2,324 3,865 5 1,76 7,967 10,688 13,969 17,9410 22,7411 28,5512 35,5813 44,0914 54,3715 66,8116 81,8517 100,0418 122,0419 148,6520 180,8321 219,7522 266,8223 323,7524 392,6125 475,8826 576,6027 698,4028 845,7229 1023,8930 1239,3831* 1500,0032* 1739,3833* 2239,3834* 3239,3835* 4239,3836* 5239,38

116

parametrizao e modelagem da estrutura da … · o assunto principal deste trabalho é a previsão...

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