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CENTRO EDUCACIONAL CHARLES DARWIN

NOME: ______________________________________

TURMA: ____________________________________________

PROFESSOR: ______________________________________


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MATEMÁTICA 1 1. Dados os conjuntos:

A x x é número natural múltiplo de 4 menor do que 20

B x x 5

C x x

D x IN x

a) Represente os conjuntos A, B, C e D na forma tabular (citação dos elementos)

b) Considerando os conjuntos A, B, C e D acima, determine a operação na forma tabular

)()( DACB


3


2. Numa pesquisa feita com 1000 famílias para verificar a audiência dos programas de televisão, os

seguintes resultados foram encontrados: 510 famílias assistem ao programa A 305 assistem ao

programa B e 386 assistem ao programa C. Sabendo-se ainda que 180 famílias assistem aos

programas A e B, 60 assistem aos programas B e C, 25 assistem a A e C, e 10 famílias assistem aos

três programas.

A

a) Quantas famílias não assistem a nenhum desses programas?

b) Quantas famílias assistem somente ao programa A?

c) Quantas famílias não assistem nem o programa A nem o programa B?

d) Quantas famílias assistem aos programas A ou C?

e) Quantas famílias assistem aos programas B e C, mas não assistem ao programa A?

3. Os editores das revistas Leia Mais e Saiba Mais fizeram pesquisa entre 400 alunos de uma escola. A

pesquisa revelou que, desses alunos, 210 lêem a revista Saiba Mais, 190 lêem a revista Leia Mais e 50

não lêem revistas. O número de alunos que lêem SOMENTE a revista:

a) Saiba Mais é 140.

b) Leia Mais é 150.

c) Saiba Mais l é 160.

d) Leia Mais é 130.

e) Saiba Mais l é 80.

Saiba Mais Leia Mais

C

B


4


4. Foram consultadas 500 pessoas a respeito das emissoras de TV que habitualmente assistem. Obteve-

se o seguinte resultado: 150 pessoas assistem somente ao canal A, 270 pessoas ao canal B, das quais

140 assistem ambos os canais A e B e algumas pessoas disseram que assistem a outros canais

diferentes de A e B. Completando o diagrama abaixo e fazendo os devidos cálculos, determine o

número de pessoas que não assistem ao canal A.

5. Observe o gráfico abaixo:

a) Calcule f (-3) + f (-1) – f (4)

b) Determine o domínio e a imagem

c) Determine as raízes da função

d) Determine x para que f(x) = 1

A B


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6. O valor da mensalidade de uma escola é de R$ 500,00. No caso de pagamento em atraso, é cobrado

uma multa de R$ 0,40 por dia de atraso.

a) Escreva a lei de formação dessa função, sendo n(x) o valor, em reais, da mensalidade a ser paga e

x o nº de dias de atraso.

b) Qual o valor a ser pago se a mensalidade for paga com 10 dias de atraso?

7. A prefeitura de um município distribuiu um panfleto à população para explicar o cálculo da conta

residencial de água. No panfleto há um texto comunicando que:

para um consumo c de até 10 m³, o preço a ser pago P é de R$ 10,00.

para um consumo c maior que 10 m³, o preço a ser pago P varia de acordo com o gráfico:

a) Determine a lei de formação de P em função de c.

(para c > 10 m³)

b) Qual o valor a ser pago se o consumo for de 22,3 m³?

P(R$)

cm³

30

10

10 20


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8. Seja a função f, de IR em IR, dada por f(x) = ax+b, onde a e b são constantes reais. Os pontos (0,-9)

e (-5,6) pertencem ao gráfico de f. Considerando que as afirmações abaixo, são relativas a função f:

I) A função f é crescente para qualquer x real.

II) 1 é raiz da função

III) A lei de formação é y = -3x - 9

IV) f (2) = 15.

Atribuindo V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas, assinale a sequência correta: a) F, F, V, V

b) V, F, F, V

c) F, V, V, V

d) V, V, F, F

e) F, F, V, F

9. Considerando o gráfico abaixo:

a) Determine a lei de formação dessa função

b) Determine f(-2)

y

x

6

3 1

2


7


10. Uma barra de ferro com a temperatura inicial de 60º C foi resfriado até -20º C. O gráfico abaixo

representa a variação da temperatura da barra em função do tempo (em segundos) nessa experiência.

Considerando que 50 t

.

a) Determine a lei de formação dessa função

b) Durante quanto tempo a temperatura da barra manteve-se positiva?

11. (Darwin) Campanha Humanitária 2012 bate recorde de arrecadação. Em 2012, 1.600 kg de leite em

pó foram arrecadados pelos alunos da 1ª e 2ª séries do Ensino Médio das unidades de Jardim da

Penha e de Vila Velha, cinco anos após o início da Campanha Humanitária que começou em 2007,

ano em que a arrecadação foi de 1200 kg. Considere que, a partir de 2007, essa arrecadação

continue crescendo de acordo com uma função de 1º grau, conforme ilustra o gráfico abaixo.

Tempo (segundos)

60

-20

5

Temperatura (ºC)


8


De acordo com o gráfico, determine:

a) a lei de formação da função (y = ax + b)

b) a quantidade arrecadada de leite em pó em 2018

12. No mês de maio de 2001, os jornais do Brasil divulgaram o plano do governo federal para diminuir o

consumo de energia elétrica nas regiões: Sudeste, Centro-Oeste, Nordeste. Conforme um dos jornais,

além de várias regras que estabeleciam multas, bônus e corte de luz, haviam sido criados faixas de

preços relativos ao consumo mensal de acordo com o gráfico abaixo:

Para um consumo mensal relativo a 400 Kwh, o valor a ser pago será de:

a) R$ 150,00

b) R$ 180,00

c) R$ 140,00

d) R$ 130,00

e) R$ 145,00

Consumo mensal (Kwh) 500

Preço (R$)

190

40

200


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13. Construa os gráficos das funções abaixo, determinando as raízes e as intersecções com os eixos

coordenados (x e y).

a) y = 2x – 6 b) 2x

y=— +4

5

x

y

x

y


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MATEMÁTICA 2

1. Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador

não identificado, em forma de disco, que estacionou a 50 m

do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército,

situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminou-

o com um holofote, conforme mostra a figura anterior. Sendo

assim, calcule o raio do disco-voador em metros.

2. A incidência dos raios solares faz com que os extremos

das sombras do homem e da árvore coincidam. O homem

tem 1,80 m de altura e sua sombra mede 2 m. Calcule a

altura da árvore sabendo que a sombra gerada por ele

mede 5 m.

3. No triângulo da figura, BCMN // . Calcule a valor de x.


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12

5

5

2

2 2

2 3

4. Para estimar a profundidade de um poço com 1,10

m de largura, uma pessoa cujos olhos estão a 1,60 m

do chão posiciona-se a 0,50 m de sua borda. Desta

forma, a borda do poço esconde exatamente seu

fundo, como mostra a figura. Calcule a profundidade

do poço.

5. Na figura abaixo, tem-se AB = 6 cm, BC = 10 cm e EC = 4 cm.

A medida de DE, em centímetros, é igual a:

a)

b)

c)

d) 3

e)

6. O piso de uma sala, medindo 4,5 m x 3,2 m, vai ser revestido com placas quadradas de pedra

(ardósia) de 40 cm de lado. Nessa obra, estima-se uma perde de 10% de material. Calcule o número

mínimo de placas de ardósia que dever ser comprado para revestir todo o piso dessa sala.


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7. Uma torre vertical é presa por cabos de aço fixos no chão, em um terreno plano horizontal, conforme

mostra a figura. Se A está a 15m da base B da torre e C está a 20m de altura. Determine o

comprimento do cabo AC.

8. Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor de das incógnitas:

a)

b)

c)

d)


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9. Quantos metros quadrados de azulejo são necessários para

revestir até o teto as quatro paredes de uma cozinha, com as

dimensões da figura abaixo?

Sabe-se, também, que cada porta tem 1,60m² de área e a janela

tem uma área de 2m².

10. No futebol de salão, a área de meta é delimitada por

dois segmentos de reta (de comprimento de 11m e

3m) e dois quadrantes de círculos (de raio 4m),

conforme a figura. A superfície da área de meta mede,

aproximadamente: Adote = 3,1

a) 25 m²

b) 34 m²

c) 37 m²

d) 41 m²

e) 61 m²

11. Na figura abaixo têm-se 4 semicírculos, dois a dois tangentes entre si e inscritos em

um retângulo. Se o raio de cada semicírculo é 4 cm, a área da região sombreada,

em centímetros quadrados, é (Use: = 3,1)

a) 24,8

b) 25,4

c) 26,2

d) 28,8

e) 32,4


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12. Uma praça está inscrita em uma área retangular cujos lados medem 300 m e 500 m, conforme a

figura abaixo. Calculando a área da praça em metros quadrados, obtemos: a) 100000

b) 110500

c) 128750

d) 133750

e) 140000

13. Um comício deverá ocorrer num ginásio de esportes, cuja área é

delimitada por um retângulo, mostrado na figura. Por

segurança, a coordenação do evento limitou a concentração, no

local, a 5 pessoas para cada 2 m£ de área disponível.

Excluindo-se a área ocupada pelo palanque, com a forma de

um trapézio (veja as dimensões da parte hachurada na figura),

quantas pessoas, no máximo, poderão participar do evento?

14. Quantos metros quadrados de grama são necessários para

cobrir a parte interna da pista de corrida com dimensões na

figura? (Use π=3,14).

15. A prefeitura de um município projetou uma praça no centro da cidade com

a forma de um triângulo eqüilátero de 40 m de lado, sobre os lados são

construídas semicircunferências. Qual é aproximadamente, em metros

quadrados a área dessa praça? (use 3 = 1,7 e = 3,14).

16. A noção de simetria pode ser entendida de diversas formas. Podemos por

exemplo dizer que uma figura é simétrica se parece a mesma após sofrer

um rotação de um determinado ângulo. A forma do diagrama chinês

denominado yin-yang tem esta característica de simetria de rotação.

Sabendo-se que o círculo de centro C tem raio 2 cm e que as

semicircunferências de centros A e B têm ambas raio igual a 1cm, calcular

a área da figura sombreada.

nome: turma: professor: - centro educacional charles … · x o nº de dias de atraso. b) qual o...

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