Na cosmogonia tupi-guarani, o conjunto

de todas as coisas que formam o universo

nasce e é nomeado por um Som Primordial,

um som emanado de uma esfera superior,

conhecido como o Espírito-Música, ou O

Grande Som Primitivo, que deu origem às

formas de pai e mãe de seus filhos, que são as

palavras-almas. Essa bela cosmogonia

brasileira explica porque razão a música

brasileira é a melhor música do mundo, pois a

música é algo que está entranhado em nossas

palavras-almas. Esta concepção cosmogônica

da mitologia tupi-guarani está na base da mais

sofisticada teoria cosmológica da história da

física: a teoria das cordas.

Depois de cientistas terem dividido

átomos em prótons e elétrons, ainda dividiram

os prótons em quarks e nêutrons. Existe um

átomo primordial ou esse processo de divisão

do átomo é um processo infinito? A teoria das

cordas foi elaborada como uma forma de

solucionar esse problema da divisão infinita da

matéria, e para isso, teóricos da física forjaram

o conceito de corda, que seria o átomo

indivisível.

( ) ∑

Ao anularmos os quatro primeiros uns

da série, ela passa para:

( ) ∑

Mas este átomo realmente existe ou é só

um conceito físico para não lidar com a divisão

infinita da matéria? Bem, a nossa função delta

demonstra que sim, que a teoria das cordas é

plausível e que deve existir um átomo

indivisível, o átomo primitivo, que é expresso

na função delta. E pode ser demonstrado pela

subtração das seguintes séries:

(

) (

)

Anulando todos os termos da série o

único termo que resta é o 1, o átomo

primordial indivisível, pois nenhum dos

números primos que formam os blocos da

natureza, que são os átomos da matemática, é

divisível por 1, que só tem ele próprio como

divisor, assim como o primo, que só é divisível

por 1 e por ele mesmo.

O fato de existirem números primos já é

uma indicação suficiente de que existe um

átomo indivisível, e é plausível que este átomo

tenha uma única dimensão e seja uma energia

que vibra como uma corda, como na

cosmogonia tupi-guarani. Neste caso, ao

vibrarem, as cordas dão origem às partículas

subatômicas, onde para cada partícula

existente no universo possui um padrão

vibratório distinto.

A teoria das cordas consiste na analogia

entre essa energia vibracional e uma corda de

uma única dimensão, que produz sons

diferentes conforme cada nota é tocada por

Deus e por suas três fiandeiras (passado,

presente e futuro), que, com cada diferente

vibração no universo, produz diferentes

partículas subatômicas, diferentes universos,

diferentes histórias consistentes, diferentes

mundos possíveis. Matematicamente esse

processo pode ser simulado pela seguinte série

simétrica:

Mas se a partícula elementar do

universo é uma corda que funciona

exatamente como um instrumento musical,

então qual é a música tocada pelo universo?

O que podemos dizer é que a música é

formada por imagens acústicas, isto é, por

significantes, constituídos de som e silêncio,

Cada som produzido pelo universo se

enquadra em uma categoria específica, em

geral, as que medem a altura do som, a sua

intensidade, o timbre e o elemento primordial

do tempo de duração. Cada som possui uma

das setes escalas (Dó, Ré, Mi Fá Sol Lá Si),

sendo cada escala um espaço dimensional no

universo, de modo que nosso modelo

cosmológico agora não está mais lidando com

6 dimensões, mas sim com 13.

Cada escala de som das cordas que

compõem o universo é como uma sequência de

sons ordenada por graus. O Dó corresponde ao

1, o Ré corresponde ao 2, o Mi corresponde ao

3, o Fá corresponde ao 4, o Sol corresponde ao

5, o Lá corresponde ao 6, e o Si corresponde a

sétima nota musical. No entanto, notemos que

no fim das sete primeiras notas, o Dó se

repete, e tem-se, com esse novo Dó, o princípio

de uma nova oitava, isto é, a repetição de toda

escala em uma faixa de altura mediana, e

assim ao infinito.

O mais importante, no entanto, é

ressaltar que a definição de uma escala musical

em geral não está baseada no som que a corda

do universo produz; mas sim nos seus

intervalos, ou seja, nos período de nascimento,

morte e ressurreição do cosmos.

Na música tocada pelo cosmos, a escala

se estrutura por uma hierarquia entre os graus

que a compõe; essa hierarquia estabelecida

pela pelas relações de consonância e

dissonância do universo, em maior ou menor

nível, entre cada um dos graus da escala e o

grau 1.

Sobre as outras categorias que forma as

cordas do cosmo, a intensidade do som está de

acordo com a força com que as notas são

executadas; já o timbre permite distinguir

notas de mesma altura. Mas o mais importante

é a duração da nota, que está relacionada com

o tempo.

Temos agora um modelo da teoria das

cordas com 6 dimensões ao todo que designa

as diferentes categorias de organização das

partículas subatómicas que geram os átomos e

produzem a música do universo pela

combinação de diferentes partículas

subatômicas em dois eixos, um na diacronia da

horizontal e o outro na sincronia da vertical,

representando a escrita musical de Deus que

escreve certo por linhas tortas como diz o

ditado.

1 2 4 7 8 2 3 4 6 8 1 4 5 7 8 1 2 5 7

3 4 5 6 8

Notas e Valores:

Nota S. Breve Mínima S. Mínima Colcheia Valor 1 ½ ¼ 1/8 Série Musical:

∑

:

A altura das notas é apontado pelo sentido

vertical na pauta ou pentagrama, e a sucessão

diacrônica dessas notas, da esquerda para a

direita designa a duração do tempo.

Atentemos agora para a harmonia e a

melodia do universo. A melodia é a

manipulação diacrônica dos caracteres

musicais, enquanto que a harmonia é a

manipulação sincrônica dos caracteres

musicais. Assim o universo pode ser entendido

em dois eixos, um na horizontal representando

a diacronia e o outro na vertical representando

a sincronia. Dois eixos, um melódico e o outro

harmônico.

Os números harmônicos 6, 8, 9, 12

possuem uma particularidade matemática,

pois, para além de 6 estar para 8, assim como

9 para 12 (6/8 = 9/12) e 6 para 9 tal como 8

para 12 (6/9) = 8/12). O número 9 é

exatamente a média harmônica de 6 e 12.

( )

(

)

No entanto, é preciso asseverar que

cada corda vibra em infinitos padrões

distintos, e cada estado vibracional é

representado por um número diferente na

série, de modo que ela poderia ser formulada

de infinitas formas, mas sempre seguindo o

padrão da série de números primos, que só são

divisíveis por 1 e por eles mesmos,

representando os átomos do universo:

∑

Com x sendo números inteiros positivos

e p um número primo. A massa da partícula e

a forma com que ela vai interagir no universo

são determinadas pelo padrão numérico de x e

y, em essência, basicamente com a estrutura

matemática de cada nota musical tocada por

Deus, que é representado pelo resto 1. A escala

numérica da série determina cada uma das

partículas subatômicas do universo.

Os três principais elementos da música

são: melodia, harmonia e ritmo. A melodia é

som tocado separadamente na sincronia da

vertical. A harmonia cuida da combinação

diacrônica do som. E o ritmo é a parte da

música que determina o tempo, que é dado

pela leitura nos dois eixos da partitura

musical.

Baseado nessas três concepções básicas

da música é que nós ergueremos a nossa teoria

das cordas harmônicas. Esses três conceitos

vão determinar a sistematização de nossa

teoria harmônica das cordas. A harmonia nada

mais é do que uma supersimetria, que

relaciona a partícula primitiva, o átomo

indivisível, ou seja, a mônada, com um

determinado valor de spin com outras

partículas com spins distintos por

. Nestas

condições, para cada bóson existe um férmion

de massa igual e mesmo número quântico.

Os sons harmônicos produzidos pelas

cordas elementares do universo são emitidos

por uma corda em vibração cujo comprimento

é dividido segundo proporções simples, o que

quer dizer que existe uma relação entre os sons

harmônicos e os números primos. Basta

observarmos os denominadores das frações:

∑

O número 8 é a média harmônica entre

6 e 12:

8 =

De modo que 6, 8, 9 e 12 forma uma

proporção:

Supersimetria, harmonia, identidade e

ritmo são, até agora, os atributos de Deus. A

analogia aqui e entre esta energia vibrante que

é Deus com as cordas elementares do universo.

Imaginemos as cordas de um violão, ao Deus

pressioná-las em um determinado ponto, isso

faz a corda vibrar em um determinado tom.

Dependendo de onde Deus pressiona seus

dedos nas cordas, diferentes sons, isto é,

partículas vão sendo formadas no universo

como uma melodia cósmica. As diferentes

vibrações provocadas por Deus nas cordas

elementares do universo geram diferentes

tipos de partículas subatômicas, cada uma de

acordo com o tom a que se refere à posição dos

dedos de Deus em cada corda, de modo que

uma mesma corda pode gerar diferentes

partículas. Deus é um músico e criou o

universo tocando Bossa Nova.

Alguns números primos podem ser

expressos na forma 4x + 1 como descobriu

Fermat, tal com 5, 13, 17, 29, 37, 41, etc. Mas

um número c pode ser expresso como a soma

de dois cubos?

Para a e b , tal que c seja primo. É

bem provável que esta equação não possua

solução. Um número primo jamais é gerado

pela soma de cubos.

Consideremos a seguinte variação do

teorema de Pitágoras:

Para a, b, c a equação parece não

possuir solução. Eis a nossa hipótese: uma

soma de quadrados nunca gera um cubo.

Agora consideremos o oposto. Uma

soma de cubos gera infinitamente um

quadrado. Vejamos:

A soma dos primeiros n cubos gera

sempre um quadrado.

∑ ( )

Simplificando:

Ou:

Cabe-nos agora estabelecer uma função

somatória, que é um número natural n

representado por S , que é o somatório

, onde é definida por:

∑

Por exemplo:

5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

Esta definição implica que:

0 = 0

1 =

2 = 1 + 2 = 3

3 = 1 + 2 + 3 = 6

4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10

...

A função de contagem do somatório

associa a cada número natural n o valor do

somatório existente entre zero e n. Esta função

é denotada pelo somatório (n), onde os

valores de (n) possuem um crescimento

mais elevado do que n.

(0) = 0

(1) = 1

(2) = 3

(3) = 6

(4) = 10

(5) = 15

(6) = 21

...

Cuja forma logarítmica de crescimento:

( )

Os valores dos primeiros seis

somatórios são dados pela sequência:

1, 3, 6, 10, 15, 21...

O mesmo resultado se obtém com as

transversais num triângulo de Pascal, onde a

soma dos números binomiais de determinada

transversal, partindo do termo inicial ( ) até o

enésimo elemento ( ), gera o número do

somatório por meio de um número binomial

imediatamente na transversal do triângulo de

Pascal.

A fórmula:

É visualizada quando a distribuímos em

um triângulo de Pascal.

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

Cada termo da função somatória ( )

se associa com o desenvolvimento de um

número binomial no triângulo de Pascal.

Nos anos sessenta Gabriele Veneziano

descobriu que a função beta de Euler descrevia

todas as propriedades de partículas de

interação forte. Foi então que nos anos setenta

Yochiro Nambu e Holger Nielsen mostraram

que se as partículas elementares do universo

não fossem necessariamente partículas, mas

sim cordas, minúsculas cordas vibrantes de

uma única dimensão, cujas interações têm-se

esperança que possam ser descritas pela

função beta de Euler, que consiste na integral

definida para números complexos x e y em que

a parte real é positiva, simula a própria criação

do universo entre os termos 0 e 1:

( ) ∫ ( )

Para o intervalo da criação de zero até

infinito, temos a função beta, temos:

( ) ∫

( ) ( ) ( )

Com a seguinte série:

( ) ∑(

)

Assim como a série que simula a energia

vibracional de Deus e as diferentes vibrações

em diferentes cordas é uma série simétrica, a

série geométrica da função beta também é

simétrica, tal que:

B (x, y) = B (y, x)

Neste caso, quando x e y são números

inteiros positivos, segue o resultado por meio

da função gama:

( ) ( )

( )

Que satisfaz a seguinte identidade:

B (x, y) = B (x, y + 1) + B (x + 1, y)

Consideremos a soma de Ramanujan:

Que possui aplicação prática

especialmente na Física, onde não se lida com

valores infinitos. Esta é a série que simula o

nascimento do universo após o período de

flutuação quântica de vácuo entre os termos 3

e 4 da equação diferencial do espaço-tempo,

ou seja, a forma matemática de como o

universo se originou e se expande

infinitamente de forma acelerada desde a

união incondicional entre o espaço e o tempo

em uma única grandeza física, dando origem

ao universo tal como conhecemos hoje, isto é,

o universo após o efeito Casimir ocorrido entre

os termos 3 e 4 da série do espaço-tempo.

Voltando à série de números inteiros

que representa o princípio do universo, ou

seja, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + . O número 1

representa o universo inicial, compactado em

um átomo primordial que é subdividido em

infinitas partes produzindo a expansão

acelerada do universo por meio de uma fissão

nuclear. O espaço-tempo fora gerado por uma

fissão nuclear, ou seja, o universo fora criado

da divisão infinita de uma partícula

primordial, ou seja, da quebra do núcleo de um

átomo primordial em infinitos átomos

menores.

Mas se em n foi gerada uma

quantidade infinita de antimatéria, como

demonstraram os nossos cálculos, então o que

ocorreu para que no universo conhecido só

restasse matéria? Esse fenômeno pode ser

explicado pelas flutuações quânticas de vácuo

ocorrida entre os termos 3 e 4 na formação do

universo. Esse período de flutuação quântica

de vácuo no universo entre os termos 3 e 4 é

melhor visualizado pelo efeito Casimir.

Imaginemos a existência de uma placa

metálica paralelas entre os termos 3 e 4 da

série estando descarregadas e sujeitas a uma

força que tende a aproximar as duas placas

uma da outra.

Essa força é mensurável porque a

distância entre a placa 3 e a placa 4 é muito

pequena, com vários diâmetros atômicos. Esta

atração entre as placas paralelas é chamada de

efeito Casimir, e ela explica o que aconteceu

entre os termos 3 e 4 por meio da flutuação

cósmica de vácuo. O efeito Casimir vivenciado

nesta fase inicial da formação do universo

dispersou toda a antimatéria e liberou uma

enorme quantidade de matéria, formando

assim o nosso universo, que, aparentemente,

segundo nossos cálculos, é completamente

constituído por matéria, não havendo nele

qualquer resquício de antimatéria, pois caso

houvesse, os cálculos produziriam uma série

de números negativos para n , o que não é

o caso, posto que os números negativos só

surgem na série para n , apontando assim a

presença única e exclusiva de antimatéria

nesse período da formação do universo. Então

temos aqui o estado matemático do universo

nos termos 2 e 1 de sua criação, ou seja, nos

termos antes da formação atual do universo,

antes da convergência entre o espaço e o

tempo em uma única grandeza física.

O efeito Casimir ocorrido entre os

termos 3 e 4 é produzido pelo fato de o espaço

vazio existente entre 3 e 4 gerar flutuações de

vácuo com um par de partícula-antipartícula

que se forma do vácuo no termo 3 e retorna ao

vácuo no termo 4. O espaço existente entre 3 e

4 restringe o alcance dos comprimentos de

ondas possíveis para a partículas e

antipartícula, o que significa que existem

poucas dessas partículas neste espaço entre 3 e

4, mais exatamente existem

.

Com efeito, existe uma menor

densidade de energia no espaço fechado entre

os termos 3 e 4 do que no espaço aberto ...5 + 6

+ 7 + 8 + . O que significa que existem menos

partículas entre os termos 3 e 4 do que em

todo o espaço aberto dos números inteiros

, criando naturalmente uma diferença de

pressão entre o espaço fechado entre 3 e 4 e o

espaço aberto maior que 4, gerando uma força

repulsiva entre os dois termo 3 e 4 que formam

o espaço fechado e uma força atrativa

entre o antes do espaço fechado e o espaço

aberto . Desse modo, quanto mais estreito

o espaço entre 3 e 4, maior é a restrição do

comprimento de onda das partículas, e maior a

diferença de pressão entre o espaço fechado

entre 3 e 4 e o espaço aberto maior que 4, e

mais restritos os modos do vácuo, e mais forte

a força atrativa entre o antes do espaço

fechado e o espaço aberto posterior ao espaço

fechado.

Espaço fechado entre 3 e 4:

∑

A flutuação quântica de vácuo entre os

termos 3 e 4 mostra que o número de

partículas existentes na soma de zeros é igual a

.

∑

Onde os zeros da soma representam as

frequências de ondas estacionárias entre os

termos 3 e 4. Cada onda se comporta como um

oscilador harmônico quântico cuja energia é

igual a

, em que:

∑

Espaço aberto entre 1 e 3, e entre 4 e :

∑

No espaço aberto segue a soma dos

inteiros positivos, que é divergente e precisa

ser limitada, levando-nos ao resultado

intrigante e misterioso obtido por Ramanujan

através da função zeta de Riemann

formalmente escrita como ζ(-1) =

.

∑

Embora alguns matemáticos

desavisados acreditem que este resultado

obtido por Ramanujan é o resultado correto

para a soma da série:

∑

O fato é que isso não é totalmente

correto, pois esse resultado de

só surge por

meio de um método específico utilizado para

deliberadamente limitar uma determinada

série infinita. Esse tipo de resultado tem

utilidade muito específica, e não deve ser

compreendido como uma regra natural da

soma e nem ser utilizado inadequadamente,

pois naturalmente a soma de inteiros positivos

é uma série infinita.

∑

A medida astronômica da densidade

média do espaço-tempo que gerou o universo,

tirado da observação de supernovas, torna

obrigatório ao valor da curvatura do espaço-

tempo ser muito próxima de zero, equivalendo

ao valor que encontramos para a constante

cosmoló ica Λ , que tem

implicações profundas para a cosmologia.

Partindo da transformação de Lorentz

as coordenadas de um dado sistema em

movimento com velocidade v na direção do

eixo x é dada pela equação:

√(

Aplicada ao valor da constante

cosmológica, temos:

√

√

√

Que é exatamente o mesmo valor do

resto da divisão do espaço pelo tempo.

Considerando a constante cosmológica e o

fator de convergência entre o espaço e o tempo

que deu origem ao universo por meio da

transformação de Lorentz, temos:

Portanto, o fator adicionado à

coordenada de tempo é igual à zero, isso

significa que a diferença entre espaço-tempo e

um espaço de 3D parametrizado pelo tempo é

igual à zero para todos os ambientes do

universo, desde uma galáxia distante até uma

partícula subatômica.

Este resultado confirma o valor da

constante cosmológica, posto que se o valor

que eu descobri anteriormente estivesse

incorreto, o resultado desse cálculo seria

diferente de zero e não igual à zero. O

resultado igual à zero mostra que a partir do

terceiro termo da série a diferença entre o

espaço e o tempo é igual à zero. Este resultado

demonstra a convergência do espaço e do

tempo em uma única grandeza física

denominada de espaço-tempo, dando assim

origem ao universo.

Sabemos que o fato de estarmos em um

universo determina que este universo atual

seja, no mínimo, o primeiro universo,

originado a partir da unificação do espaço e do

tempo em uma única grandeza física, de modo

que U , segundo o resultado obtido pela

nossa equação diferencial do espaço-tempo.

i

∑{

Que é o mesmo resultado da série

anterior para s .

( ) ∑

Λ

Λ

Λ

Λ

( ) ∑

Λ

Esse resultado corrobora nossa

demonstração anterior do ponto de

convergência entre o espaço e o tempo a partir

do termo 3, em que espaço e tempo se tornam

uma única grandeza física dando origem ao

universo:

i

Baseado na estrutura formal da função

zeta, ainda para s = 2, mas onde a constante

cosmológica é inserida como

, em que

supomos como sendo qualquer número

inteiro positivo, então temos:

( ) ∑

(Λ )

( ) ∑

(Λ )

(Λ )

(Λ )

Cujo resultado é:

( ) ∑

Portanto, para todo s = 2 e n = = {1, 2,

3,...} + o resultado da série é sempre 1 .

Este resultado está diretamente

relacionado ao seguinte problema: se eu

determino a probabilidade de um ponto no

universo em relação a todos os pontos do

universo, então qual é a probabilidade de todas

as probabilidades?

Pensemos que o número de

probabilidades de todas as probabilidades

possui um resultado independente um do

outro. Isto é, cada probabilidade de todas as

probabilidades não é afetada pelos resultados

anteriores. Desse modo, se existem N

probabilidades de todas as probabilidades,

sendo o número de probabilidades de todas

as probabilidades, então podemos considerar

que, para qualquer valor de N, a razão é:

Desse modo, quando N se torna cada

vez maior, é esperado que a razão acima se

aproximasse cada vez mais de

. Isso

permite determinar a probabilidade Pr(H) de

todas as probabilidades como seu limite

matemático, com N tendendo ao infinito.

Pr(H) = i

=

Em fim, para chegarmos ao resultado

,

e resultados semelhantes, Leibniz nos diz em

uma carta ao matemático Dangcourt que esse

tipo de cálculo não pode ocorre senão dentro

de condições muito específica, neste caso,

tomando o zro como um número infinitesimal,

um número muito pequeno, e , por

conseguinte, o infinito como um número

muito grande. Leibniz então nota que quanto

mais se diminui o numerador e mais se

aumenta o denominador da fração em

determinada proporção, mais o resultado se

aproxima de zero. Ele então dá o exemplo:

Conduzindo a

, ou (

) , ou

de forma que o quadrado do infinito

multiplicado pelo zero é igual à zero.

c. q. d

Na prática este resultado equivale a

arremessar uma moeda infinitamente, de

modo que a probabilidade de todas as

probabilidades seja infinita. Assim, ao

dizermos que a probabilidade de todas as

probabilidades é infinita, com isso estamos

dizendo que, se uma moeda for jogada

infinitamente, eventualmente o número de

probabilidades em relação ao número total de

probabilidades tornar-se-á próximo de

com o número de jogadas tendendo ao infinito.

Este problema matemático é, portanto,

intratável, posto que o número de

probabilidades em relação ao número total de

probabilidades é próximo do infinito; ou seja,

este problema pode ser resolvido na teoria

dado um tempo infinito, mas na prática este

problema não apresenta solução polinomial,

ou seja, exponencialmente rápida, posto que

para resolver tal problema levar-se-ia um

tempo muito longo, da ordem dos bilhões de

anos, mesmo tendo em mão uma tecnologia

avançada.

Mesmo com um programa

computacional capaz de realizar operações

aritméticas antes de parar. Para n = 100, num

computador capaz de realizar operações

aritméticas por segundo, neste caso o

programa seria executado por cerca de 4

anos, que é aproximadamente a idade do

universo atual. Se para n = 100 o computador

levaria tantos milhares de anos para processar

o programa e parar, imagine para n = , o

computador levaria um tempo

aproximadamente infinito.

A média geométrica é apropriada para

simularmos a origem, evolução e crescimento

exponencial do espaço-tempo. Suponha que o

tempo percorre como uma flecha em direção

ao futuro por meio dos valores da fórmula:

2 = Ø

Que sintetiza o espaço-tempo por meio

de uma base binaria. Em termos puramente

geométricos, a média entre o espaço e o tempo

representados por e , é o tamanho do lado

de um quadrado cuja área é igual à área de um

retângulo com lados de tamanho e .

Onde: