Roteiro de Atividades

UNIVERSIDADE ANHANGUERA-UNIDERP CENTRO DE EDUCAO A DISTNCIA

POLO DE AQUIDAUANA

Hediely Tamara Medina Santana 379200

Maria Cristina Souza da Costa Silva 379196 CINCIAS CONTBEIS MATEMTICA FINANCEIRA ATIVIDADES PRTICAS SUPERVISIONADAS Prof. Ivonete Melo de Carvalho, Me AQUIDAUANA-MS

NOVEMBRO/2013 CINCIAS CONTBEIS

MATEMTICA FINANCEIRA ATIVIDADES PRTICAS SUPERVISIONADAS Prof. Ivonete Melo de Carvalho, MeTrabalho elaborado como avaliao complementar, realizado pelas alunas, Hediely Tamara Medina Santana RA 379200, Maria Cristina Souza da Costa Silva RA 379196. Disciplina Matemtica Financeira, do curso Cincias Contbeis, sob a orientao da professora mediadora Jennifer Matos. AQUIDAUANA-MS NOVEMBRO/2013SUMRIO

Introduo _________________________________________________4

Etapa 1 ____________________________________________________ 5Etapa 2 ____________________________________________________ 8Etapa 3 ____________________________________________________ 11Etapa 4 ____________________________________________________ 12Consideraes Finais__________________________________________16Referncias Bibliogrficas _____________________________________ 17INTRODUOO mundo globalizado nos mostra cada vez mais a necessidade de informaes e, para tanto, necessrio o conhecimento bsico que possibilita o entendimento de conceitos mais apurados. Todo investidor busca a melhor rentabilidade de seus recursos, e para que se possa medir o seu retorno faz-se necessria a aplicao de clculos financeiros que possibilitam a tomada de deciso.Grandes corporaes tem investido muitos recursos no desenvolvimento de profissionais capacitados a entender e buscar as melhores opes de negcios.

ETAPA 1 PASSO 1A matemtica financeira pode ser uma maior ferramenta na tomada de decises no dia a dia. O mercado est estruturado para vender cada vez mais rpido, por impulso, para ns consumidores. Nem sempre as operaes so claras e bem explicadas, e isso faz com que em certas situaes, o consumidor no saiba decidir o que melhor para ele. Clculos financeiros, algumas vezes bsicos, so muito teis, eles o ajudaro a fazer bons negcios e a economizar seu dinheiro.

As operaes financeiras, em sua maioria, se apoiam em duas formas de capitalizao: a simples e a composta.

A capitalizao simples est mais relacionada s operaes com perodos de capitalizao inferiores a 1, e a descontos de ttulos nos agentes financeiros. Por exemplo, a taxa de juros do cheque especial cobrada dentro de um ms e o desconto de cheques pr-datados nos bancos.

O regime de capitalizao composta est mais ligado aos casos em que o perodo de capitalizao superior a 1.Por exemplo: um emprstimo de CDC (crdito direto ao consumidor ) disponibilizado pelos bancos, o financiamento de um imvel ou veculo e a remunerao das aplicaes capitalizadas mensalmente dentro de um ano.

PASSO 2 CASO A

Segundo as informaes apresentadas, tem-se:

I-O valor pago por Marcelo e Ana para a realizao do casamento foi de R$19.968,17 (ERRADA)

iq=0,0781(I=7,8% ao ms

Iq = (1+0,0781)10/30-1

iq = 2,5381% em 10 dias(Iq = 0,0254 em 10 dias

12.256= 3.075 (1 GASTO)

10.586-2.646,50 entrada do buffet = 7.939,50 (10.000,00 -2 GASTO)

P = 6.893,17

n = 10 dias

i = 7,81% ao ms

taxa de juros p/10 dias = 2,5381% em 10 dias

D= 3.075+2.646,50+10.000+6.893,17+174,95 = 22.789,62

II-A taxa efetiva de remunerao do emprstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao ms. (CERTA)

Fv = 10.000

n = 10

Pv = 7.939,50

i = 2,3342% ao ms

III-O juros do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$6.893,17, foi de R$358,91. (ERRADA)

7.068,12- 6.893,17 = 174,9(Juros em 10 dias (FV PV = JUROS)PASSO 2 CASO BDemais servios: pagos em uma vez com cheque especial no total de R$ 6.893,17 com juros de 7,81% am.

10 dias = 0, 3333 ms ou 2, 6033% de juros.

Clculos:

PV = 6.893,17 pagos em 1x

i = 7,81% am = 2, 6033% ad = 2, 6033 % em 10 dias

n = 10 dias = 0, 3333 ms

FV de R$ 7252,08?

FV correto = R$ 7.066,37(ERRADA)

PASSO 3

CASO A-3CASO B-1ETAPA 2 PASSO 1

Atribui-se o nome de sequncia de pagamentos uniformes a uma situao em que um emprstimo pago em parcelas iguais e consecutivas, perodo a perodo. A sequncia de pagamentos uniformes pode assumir duas formas: a de pagamento postecipado e a de pagamento antecipado.

Sequncia de pagamentos uniformes postecipados quando o pagamento foi postecipado, o primeiro pagamento ocorre somente ao final do primeiro perodo. Exemplo Diagrama:

A denominao pagamento antecipado se refere a uma situao em que o primeiro pagamento/recebimento feito no instante inicial (no incio do perodo). As demais parcelas assumem individualmente um valor idntico a esse durante todo o perodo da operao.PASSO 2 CASO AI-O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$600,00. (ERRADA)

12x400,00=4.800,00

TV- 4.800,00-10% = R$4.320,00 vista

Aplicaes de Marcelo-12x350,00 = R$4.200,00 + Juros da aplicao 120,00=R$ 4.320,00

II-A taxa mdia da poupana nestes doze meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao ms.(CERTA)

350 PV

N=12 meses

FV=4.320,00

i=0,5107% ao msPASSO 2 CASO BA quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana, a sua irm Clara, para ser liquidada em doze parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que ambas combinaram de 2,8% ao ms. A respeito deste emprstimo, tem-se:

I- Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestao aps um ms da concesso do crdito, o valor de cada prestao devida por ela ser de R$2.977,99. (CERTA)

i= 2,8% ao ms

PMT = R$ 2.977,99

II-Clara, optando pelo vencimento da primeira prestao no mesmo dia em que se der a concesso do crdito, o valor de cada prestao devida por ela ser de R$2.896,88. (CERTA)

i = 2,8% ao ms

PMT = R$ 2.896.88

III-Caso Clara opte vencimento da primeira prestao aps quatro meses da concesso do crdito, o valor de cada prestao devida por ela ser de R$3.253,21. (ERRADA)

i = 2,8% ao ms

PMT = 3.235,21(PV = 33.503,77 PASSO 3

CASO A-5

CASO B-9ETAPA 3 PASSO 1Juros Simples: aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. A taxa percentual de juros calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantm o mesmo valor. A cobrana de juros esta relacionada a financiamentos, compras prazo, aplicaes bancrias, pagamentos de impostos atrasados entre outras situaes relacionadas ao meio econmico.

J os juros compostos aps cada perodo, so incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Esse tipo de rendimento muito vantajoso, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. O juro composto o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais til para clculos do dia-a-dia.

Passo 2Caso A

Marcelo recebeu seu 13 salrio e resolveu aplic-lo em um fundo de investimento.

A aplicao de R$4.280,87 proporcionou um rendimento de R$2.200,89 no final de

1.389 dias. A respeito desta aplicao tem-se:

I A taxa mdia diria de remunerao de 0,02987%.

II A taxa mdia mensal de remunerao de 1,2311%.

III A taxa efetiva anual equivalente a taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizadas mensalmente de 11,3509%.

Pv = 4.280,87

Fv = 6.481,76

N = 1389 d

I = 0,02987 % resposta

Caso B

Nos ltimos dez anos o salrio de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflao, nesse

mesmo perodo, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salrio

de Ana foi de 43,0937%.ETAPA 4Sistemas de Amortizao e Emprstimos

Emprstimos

Em termos financeiros, a dvida surge quando uma certa importncia emprestada por um certo prazo de tempo. Quem assume a dvida obriga-se a pag-la da seguinte forma: o valor tomado emprestado mais os juros devidos, no prazo estipulado no acordo inicial.

Os emprstimos classificam-se em:

Curto e mdio prazos: caracterizam-se por serem saldados at 3 anos.

Longo prazo: sofrem um tratamento especial por existir vrias modalidades de restituio do principal e dos juros. Tais emprstimos tm suas condies previamente estipuladas por contrato entre as partes, ou seja, entre o credor e o devedor.

AmortizaoConceito:Ato de pagar as prestaes que foram geradas mediante tomada de emprstimo.

Perodo de amortizao: o intervalo de tempo existente entre duas amortizaes sucessivas.

Prazo de amortizao: o intervalo de tempo, durante o qual so pagas as amortizaes.

Parcelas de amortizao: corresponde s parcelas de devoluo do principal, ou seja, do capital emprestado

Nos sistemas de amortizao os juros sero sempre cobrados sobre o saldo devedor, considerando a taxa de juros compostos, sendo que, se no houver pagamento de uma parcela, levar a um saldo devedor maior, calculando juro sobre juro.

Saldo Devedor o estado da dvida, ou seja, o dbito, em um determinado instante de tempo.

Sistemas de Amortizao

Definio: meios pelos quais vai se pagando uma dvida contrada, de forma que seja escolhida pelo devedor a maneira mais conveniente para ele.

Qualquer um dos sistemas de amortizao pode ter, ou no, prazo de carncia.

Prazo de carncia: perodo compreendido entre o prazo de utilizao e o pagamento da primeira amortizao. Durante esse prazo o devedor s paga os juros.

Veremos agora os principais sistemas de amortizao

Sistemas de Amortizao Constante - SAC

As parcelas de amortizao so iguais entre si. Os juros so calculados, a cada perodo, multiplicando-se a taxa de juros contratada (na forma unitria) pelo saldo devedor existente no perodo anterior.

Por este sistema o credor exige a devoluo do principal em n parcelas iguais, incidindo os juros sobre o saldo devedor.

Prestao

Juro

Amortizao

Perodos

C: 50.000i: 1,5% a.m.

Amortizaes mensais : 5

O principal foi emprestado no incio do 1 ms e as prestaes e os juros sero pagos no fim de cada ms, ou seja, sempre sobre o saldo devedor do perodo anterior. A amortizao mensal, a prestao obtida somando-se, ao final de cada perodo, a amortizao com os juros.

50.000=10.000

5

MsSaqueSaldo devedorAmortizaoJurosPrestao

050.000,0050.000,00-

1-40.000,0010.000,0075010.750,00

2-30.000,0010.000,0060010.600,00

3-20.000,0010.000,0045010.450,00

4-10.000,0010.000,0030010.300,00

5--10.000,0015010.150,00

Total--50.000,002.250,0052.250,00

Sistema Francs- PRICEPor este sistema o muturio obriga-se a devolver o principal mais os juros em prestaes iguais entre si. A dvida fica completamente saldada na ltima prestao.

Precisamos calcular a prestao e separar a amortizao dos juros.

C: 50.000

i: 1,5% a.m.

Amortizaes mensais : 5

Calcular a prestao:

A =50.000=50.00010.454,47

[P/A;1,5;5]4,782645

Teremos ento 5 prestaes iguais de R$ 10.454,47. Os juros sero aplicados sobre o saldo devedor do perodo anterior, como no sistema de amortizao constante.

A amortizao ser calculada pela diferena entre a prestao e o juro, e o saldo devedor ser calculado como sendo a diferena entre o saldo devedor do perodo anterior e a amortizao do perodo:

MsSaqueSaldo devedorAmortizaoJurosPrestao

050.000,0050000,00---

1-40295,539704,47750,0010454,47

2-30445,509850,03604,4310454,47

3-20447,729997,78456,6810454,47

4-10299,9710147,75306,7210454,47

5-0,0010299,97154,5010454,47

Total-50.000,002272,3352272,33

Caso A

Se Ana tivesse acertado com a irm, que o sistema de amortizao das parcelas se

daria pelo SAC, o valor da 10 prestao seria de R$ 2.780,00 e o saldo devedor

atualizado para o prximo perodo seria de R$5.000,00.

Ana pegou emprestado o valor de 30.000,00 em 12 parcelas iguais com a taxa de juros de 2,8% ao ms.Associar o nmero 3, se a afirmao estiver errada.

Caso B

Ana tivesse acertado com a irm, que o sistema de amortizao das parcelas se

daria pelo sistema PRICE, o valor da amortizao para o 7 perodo seria de R$

2.780,00 e o saldo devedor atualizado para o prximo perodo seria de R$2.322,66 e

o valor do juro correspondente ao prximo perodo seria de R$718,60.

Passo 3

Resolver os desafios apresentados no Caso A e Caso B, julgando as afirmaes apresentadas

como certa ou errada.

Associar o nmero 4, se a afirmao estiver certa.

CONSIDERAES FINAISO estudo da matemtica financeira se reveste de vital importncia para qualquer pessoa que almeje entender o mundo atual tal qual ele se apresenta: Fluxos de capital em corrente pelo mundo, tornando economias, hoje estveis, em instveis de uma hora para outra, bem como, considerando as decises de cunho social, sendo tomadas considerando como mais relevantes aspectos financeiros.

O sistema de clculo de juros simples ser empregado quando o percentual (%) de juros incidirem apenas sobre o valor principal do dinheiro. Muitos consumidores optam pela aquisio imediata de um bem e esto dispostos a pagar um preo maior por isto. Em contrapartida, a pessoa que tiver a capacidade de esperar o tempo necessrio para auferir a quantia necessria para comprar o determinado item, e neste entretempo estiver disposta a emprestar esta quantia com pacincia reduzida, ser recompensado por esta operao na proporo do tempo e risco de receber de volta o capital. A equao tempo x risco x quantidade de dinheiro disponvel no mercado financeiro que define o que to conhecida como taxa de juros.

O sistema de juros compostos mais comum e usado no sistema financeiro, pois para os bancos e empresas financeiras principalmente, que trabalham com produto dinheiro, torna-se muito mais vantajoso e rentvel que se trabalhe com este tipo de regime de juros. Desta forma, vale frisar que neste regime de juros, o resultado dos juros de cada perodo incorporado ao capital inicia, gerando um novo montante para o perodo seguinte.

Esse mtodo tem esse nome porque foi Richard Price quem criou uma frmula matemtica para determinar o valor das parcelas de modo que fossem constantes. No h dvida de que um sistema de pagamentos em que o valor da parcela sempre o mesmo muito til, pois h muitas vantagens nisso. Porm, essas vantagens tem um "preo": a dvida demora muito para comear a diminuir significativamente.

medida que o tempo passa, a dvida vai sendo amortizada (reduzida) e o valor que deve ser pago referente a juros sobre o saldo devedor consequentemente diminui. Uma vez que o valor da parcela sempre o mesmo, se a parte de juros diminui, ento a parte de amortizao aumenta. Essa uma das propriedades deste sistema: a amortizao crescente.

Conclumos que a matemtica financeira est presente em muitas situaes, principalmente no nosso dia a dia. Muitas das vezes no percebemos o quanto estamos deixando de ganhar, por no entender os fundamentos de juros simples e compostos, e suas diferenas.

Este trabalho foi importante porque nos possibilitou um maior entendimento de, ferramentas que possibilitam uma maior preciso e agilidade no dia a dia do administrador, como o EXCEL, e a calculadora financeira. Alm de conhecimentos de taxas de juros, que podem ser aplicadas no nosso cotidiano em uma aplicao ou aquisio de alguns bens.

Com este trabalho aprendemos muito e pudemos notar como a matemtica faz parte da vida das pessoas, pois impossvel viver sem coloc-la no nosso dia a dia REFERNCIAS BOBLIOGRFICASwww.bancodeconcurso.com/matematica/valor-presente-valor-futuro.htmlMatemtica financeira I calculadora financeira HP 12 c / Joo Carlos dos Santos.

Matemtica financeira com uso do Excel e HP 12 c / Lucio Magno Pires.

PLT Matemtica Financeira. GIMENEZ, Cristiano. Editora Person.

http://www.infoescola.com/economia/matematica-financeira-e-conceitos/MATHIAS, Washington Franco; GOMES, Jos Maria,Matemtica Financeira.So Paulo, Ed. Atlas,1989. 341-406 p.Pgina 3 de 17