matematica financeira básica

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OBJETIVO DO CURSO OVALORDO DINHEIRONO TEMPO Discutiropapeldovalordotempoemfinanas,ousode ferramentas computacionais e os tipos bsicos de fluxos de caixa. Compreenderosconceitosdevalorfuturoevalorpresente,seu clculo para quantias individuais e a relao entre os dois valores. Obter o valor futuro e o valor presente de uma anuidade ordinria e de umaanuidadeantecipadaeencontrarovalorpresentedeuma perpetuidade. Calcular tanto o valor futuro como o valor presente de uma srie mista de fluxos de caixa. I . INTRODUO I.1 - O Problema Central da Engenharia Econmica I.2 Anlise Matemtica versus Anlise Contbil II . EQUIVALNCIA E JUROS II.1 Introduo II.2 Diagrama de Fluxo de Caixa II.3 - Fatores que determinam a existncia de juros II.4 - Juros Simples e Juros Compostos II.5 - Equivalncia II.6 - Valor Atual III JUROS SIMPLES III.1 Valor Presente e Valor Futuro III.1.1 Taxas Proporcionais III.1.2 Taxas Equivalentes III.2 Descontos Simples III.2.1 Desconto Bancrio III.2.2 Desconto Racional III.2.3 Saldos Bancrios IV JUROS COMPOSTOS IV.1 Fator de Acumulao de Capital em Pagamentos Simples IV.2 - Fator de Valor Atual em Pagamentos Simples IV.3 Desconto Composto IV.3.1 Desconto Bancrio IV.3.2 Desconto Racional IV.4 - Fator de Acumulao de Capital em Sries Uniformes IV.5 - Fator de Valor Atual em Srie Uniforme IV.6 - Fator de Formao de Capital em Srie Uniforme IV.7 - Fator de Recuperao de Capital em Srie Uniforme IV.8 - Relao entre os Fatores IV.9 - Srie em Gradiente IV.10 - Taxa Nominal e Efetiva V SISTEMAS DE AMORTIZAO V.1 Sistema do Montante V.2 Sistema de Juros Antecipados V.3 Sistema Americano V.4 Sistema Price, Francs ou de Prestaes Constantes V.5 Sistema de Amortizaes Constantes SAC V.6 Sistema de Amortizaes Misto SAM ...Chegou a hora dessa gente bronzeada mostrar o seu valor... BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo3 VI O MERCADO FINANCEIROVI.1 O Mercado de Capitais VI.1.1 Mercado de Renda Varivel VI.1.1.1 O que so Aes VI.1.1.2 Tipos de AesVI.1.1.3 Classes de Aes VI.1.1.4 Direitos e Proventos VI.1.1.5 Negociao VI.1.1.6 Bolsa de Valores VI.1.1.7 Bovespa VI.1.1.8 Comisso de Valores Mobilirios VI.1.1.9 ADRs VI.1.2 Mercado de Renda Fixa VI.1.2.1 Mercado de Renda Fixa VI.1.2.2 SELIC/CETIP VI.1.2.3 Ttulos Pblicos VI.1.2.4 Ttulos Privados VI.1.3 Mercado de Cmbio VI.1.3.1 Mercado de Cmbio no Brasil VI.1.3.2 Operaes de Arbitragem VI.1.4 Mercado de Derivativos VI.1.4.1 Mercado de Derivativos VI.1.4.2 Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F) VI.1.4.3 Opes de Aes VI.1.4.4 Estratgia de Opes VI.1.4.5 Mercado a Termo VI.1.4.6 Mercado de Futuros VI.1.4.7 Mercado Futuro para Renda Fixa VI.1.4..8 Mercado Futuro para Moeda VI.1.4.9 Mercado Futuro para Produtos Agropecurios VI.1.4.10 SWAPS VI.1.5 Mercado de Fundos de Investimento VI.1.5.1 Fundos de Investimento VI.1.5.2 Fundos de Renda Fixa VI.1.5.3 Fundos de Renda Varivel VI.1.5.4 Fundos de Previdncia Privada VI.1.5.5 Anlise de Rentabilidade VI.1.5.6 Tributao de Fundos VI.6 Aplicaes Financeiras com Rendas Fixas VI.6.1 Aplicaes Financeiras com Renda Pr-fixada VI.6.2 Aplicaes Financeiras com Renda Ps-Fixada VI.7 Operaes de Emprstimos e Financiamentos VI.2 As Taxas de Juros VI.2.1 A TaxaOver VI.2.2 - TBF VI.2.3 -TR VI.2.4 TJLP H duas ocasies na vida em que no devemos especular: quando no estamos em condies de faz-lo, e quando estamos. Mark Twain, O Calendrio de Puddnhead Wilson BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo4 O

Elesdevem,ento,compararosvaloresdassomasdedinheiroemdiferentesdatas.Parafazeristo requerido um entendimento perfeito dos conceitos de valor do dinheiro no tempo e das tcnicas de fluxo de caixa descontado apresentadas neste curso e que ser continuada no 4 ano. O valor do dinheiro no tempo (VDT) se refere ao fato que dinheiro (um dlar, um euro,um yen, ou um real) na mo hoje vale mais do que a esperana dessa mesma quantia ser recebida no futuro. Existem no mnimotrsrazesdoporquistoverdadeiro.Primeiro,dinheironamohojepodeserinvestido, rendendo juros, de modo que voc terminar com mais dinheiro no futuro. Em segundo lugar, o poder de compra do dinheiropode mudar no tempo devido ainflao.Finalmente, a receitade dinheiroesperada no futuro , em geral, incerta. Nesteinciodecursoestudaremoscomolevaremconsideraooprimeirodeles:osjuros. Deixemos o estudo de como lidar com a inflao e risco ou incerteza para o final. primeiropilardasfinanasovalordodinheironotempo.Asdecisesfinanceiras envolvemcustosebenefciosqueestoespalhadossobreotempo.Tomadoresde decisofinanceira,nafamliaenasempresas,tmtodosqueavaliaremseinvestiro dinheiro hoje justificado pelos benefcios esperados no futuro TESTE Rpido O que queremos dizer com o valor do dinheiro no tempo?Por que voc deveria preferir um dlar hoje a um dlar no futuro? Nestadisciplina,focalizaremosnadeterminaodovalordaempresaeovalordaspropostasdeinvestimento.Um conceito fundamental que est pordetrs deste material o valor do dinheiro no tempo; quer dizer, umdlarhojevale mais queumdlarqueserrecebidodaquiaumanoporqueumdlarhojepodeserinvestidoerenderjuro.Intuitivamenteesta idiafcildeseentender.Paratanto,precisamosnosfamiliarizarcomoconceitodejuros.Esteconceitoilustraoqueos economistaschamamdeumcustodeoportunidadededesistirdoganhopotencialdeumdlarhoje.Estecustode oportunidade o valor do dinheiro no tempo. Propostasdeinvestimentodiferentesproduzemsriesdefluxosdecaixadiferentesduranteperodosdetempo diferentes. Como o administrador as compara? Ns veremos que o conceito do valor do dinheiro no tempo nos permitir fazer isto. Assim, uma compreenso do valor do dinheiro no tempo essencial para uma compreenso de administrao financeira, bsicaouavanada.Nestecaptulo,nsdesenvolvemosasferramentasparaincorporaroPrincpio:DevidoaoValordo DinheironoTempo,umdlarrecebidohoje,valemaisqueumdlarrecebidonofuturo,nosnossosclculos.Nos prximoscaptulos,usaremosesteconceitoparamedirvalortrazendodevoltaparaopresente,osbenefcioseoscustos futuros de um projeto. BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo5 - Por que razo o homem criou as empresas? A resposta a essa pergunta pode ser encontrada na histria de Robinson Cruso, normalmente, citada nos livrosdeensinamentosbsicosdeeconomia,quemostra-nosaessnciaconsumistadoserhumano1.Emseus primeirosdias,nacondiodenufragoemumailhadeserta,todoseutempoeradestinadobasicamentepara obtenodealimentosparaseuconsumo.Provavelmente,alimentava-sedepeixesapanhadoscomsuasprprias mos. Aoquerermudaressarotina,sacrificoupartedessetempo,etambmdesuaprpriaalimentao,para desenvolver um mecanismo mais sofisticado para a sua pescaria, talvez uma lana ou uma rede de pesca. A partir de ento, obtinha recursos excedentes aos que necessitava para seu consumo imediato, gerando assim uma reserva que caracterizamos comouma poupana,ouseja, umagarantia parao consumo dodiadeamanh. Emsuanova rotina, sobrava-lhe tempo para se dedicar ao lazer. Foiquandosedeucontadanecessidadedeumamoradiaesacrificandopartedotempodestinadoaseu lazer,construiuumacabanaquelhesatisfazianoapenasodiadeamanh,mastambmparaosdiasdepoisde amanh. Caracterizamos, assim, o conceito de investimentos, ou seja, uma garantia do consumo para o depois de amanh. Investimento, pois, representa um potencial de consumos presentes e futuros. CONSUMOHOJEAMANH DEPOIS DE AMANH Seessahistriafosseverdicaeseuspersonagensserestringissemanossoamigonufrago,oumesmona companhia do amigo ndio, que se chama Sexta-Feira, ou at mesmo de uma pequena famlia, e se desprezssemos tambm a natureza ambiciosa do ser humano, provavelmente o enredo dessa histria tivesse sempre um final feliz, comrecursosnaturaisemabundncia.Entretanto,comopodemosobservaremnossasociedade,osrecursos naturais so escassos e a humanidade tem que labutar arduamente para satisfazer a suas necessidades, ou seja, para garantir seu consumo.2 1E,seobservarmosqueesseconsumonoserestringeapenasasuasnecessidadesfsicas,comoalimentao,moradiaevesturio,mas tambm aos bens e servios que atendam a suas outras necessidades de natureza psquica, intelectual e moral (lazer, harmonia, conhecimento, amor...), poderemos concordar com a afirmao de que o ser humano nasceu para consumir. 1Os economistas destacamalei da escassezcomoamaisseveradasleismilenares,comoumacondenao bblicaqueacompanhaohomem desde a formao do mundo at s modernas e poderosas sociedades contemporneas. O nico bem de consumo excludo dessa realidade seria o 1 INTRODUO 1.1 BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo6 AosolhosdostratadosqueversamsobreEconomia,essesrecursosquesatisfazemsnecessidades da humanidade so tambm chamados de fatores de produo e podem ser representados por: TERRA so os recursos oriundos da terra, ou a prpria terra, como, por exemplo: imveis, matria-prima, insumos, etc. TRABALHO representado pelo potencial de mo-de-obra de gerao de servios no apenas de forma quantitativa, ou de horas trabalhadas, mas tambm de forma qualitativa, como criatividade, disponibilidade, idias. CAPITAL representado principalmente pelos recursos financeiros (dinheiro) necessrios para custear o consumo ou novos investimentos. O conceito de capital to abrangente que aqui inclumos tambm a tecnologia e a capacidade empresarial. Essesfatoresdeproduo,porsuavez,quandoutilizadosouaplicadosemdeterminado empreendimentosopassveisderemunerao.Oproprietriodeumimvel(fatorterra)podeceder temporariamenteousodessebememtrocadeumaremuneraochamadaaluguel;aspessoaspodemceder temporariamenteousodeseupotencialdemo-de-obra(fatortrabalho)emtrocadeumaremunerao chamada salrio; os proprietrios de dinheiro (fator capital) podem ceder temporariamente o uso desse recurso s instituies financeiras ou at mesmo a um amigo e receber em troca uma remunerao chamada juro, como ilustrado abaixo: T E R R A A l u g u e lT R A B A L H S a l r i oC A P I T A L J u r o s Assim, as pessoas procuram acumular fatores de produo e aplica-los de forma a serem remunerados adequadamente, quer sejam sob a forma de salrios, de rendas de aluguis quer de juros, visando