apostila - matematica financeira

Download Apostila  -  Matematica Financeira

Post on 15-Jan-2016

233 views

Category:

Documents

3 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Usando HP12c

TRANSCRIPT

  • 1

  • 2

    SUMRIO

    1 PORCENTAGENS ...................................................................................... 4

    1.1 O QUE PORCENTAGEM? ............................................................... 4

    1.2 PORCENTAGEM NO COTIDIANO ...................................................... 4

    1.3 USANDO A HP 12c .............................................................................. 5

    1.4 O SMBOLO % ..................................................................................... 6

    1.5 AUMENTOS E DESCONTOS .............................................................. 6

    1.6 CASAS DECIMAIS ............................................................................... 7

    1.7 PILHA OPERACIONAL ........................................................................ 7

    1.8 FUNES DAS TECLAS .................................................................... 9

    1.9 VARIAO PORCENTUAL ............................................................... 10

    1.10 PORCENTAGEM DE UM NMERO EM RELAO A OUTRO ..... 11

    1.11 CALCULANDO JUROS SIMPLES .................................................. 12

    1.12 A HP 12c ........................................................................................ 13

    1.13 CONVENES .............................................................................. 14

    1.14 FRMULAS MATEMTICAS ......................................................... 15

    2 JUROS COMPOSTOS .............................................................................. 16

    2.1 O QUE SO JUROS COMPOSTOS? ................................................ 16

    2.2 RENDIMENTO DE UMA NICA APLICAO ................................... 17

    2.3 AS FUNES FINANCEIRAS ........................................................... 18

    2.3.1 CLCULO DO VALOR FUTURO .................................................. 18

    2.3.2 CLCULO DO VALOR PRESENTE .............................................. 19

    2.3.3 CLCULO DA TAXA ..................................................................... 19

    2.3.4 CLCULO DO NMERO DE PERODOS .................................... 20

    2.3.5 RESUMO ...................................................................................... 20

    2.4 OS JUROS......................................................................................... 21

    2.5 DESCONTO ....................................................................................... 21

  • 3

    2.6 COMPREENDENDO UMA NICA APLICAO ................................ 22

    2.7 EXPONENCIAL VERSUS LINEAR .................................................... 23

    2.8 VALOR FUTURO DE VRIAS APLICAES .................................... 24

    2.9 VALOR PRESENTE DE VRIAS APLICAES ............................... 26

    2.10 VALOR DA PARCELA PMT ........................................................... 27

    2.11 TAXA DE JUROS DE VRIAS APLICAES ................................ 27

    2.12 NMERO DE PERODOS n .......................................................... 28

    2.13 PRESTAES ANTECIPADAS E POSTECIPADAS ..................... 28

    2.14 PRESTAES COM ENTRADA .................................................... 29

    2.15 PRESTAES COM CARNCIA ................................................... 30

    2.16 CONTAGEM DE TEMPO ............................................................... 31

    2.17 DIA DA SEMANA ........................................................................... 32

  • 4

    1 PORCENTAGENS

    1.1 O QUE PORCENTAGEM?

    Hoje em dia est na moda dizer que tudo relativo. E mesmo!

    No dizemos mais que a vacina antigripal no deixa pegar gripe.

    Por qu?

    Porque conheo gente que se vacinou e adquiriu a doena!

    O que dizemos : De cada 100 vacinados, 95 no adquirem a doena e 5

    adquirem. Portanto, essa informao d uma ideia do risco de no se vacinar.

    Podemos dizer: 95 em cada 100 pessoas ou ento 95 por cento das

    pessoas.

    Nesse caso escrevemos: 95% das pessoas.

    1.2 PORCENTAGEM NO COTIDIANO

    De quantos reais o desconto?

    100 5

    Cara, mas tem um desconto de 5 por cento. Voc sabe quanto d isso em

    reais? Bom! De cada 100 reais, devemos descontar 5, ficando 95.

    100 5

    1 000 50

    Se em uma centena desconta 5, ento em mil desconta 50.

    100 5

    1.000 50

    900 45

  • 5

    Se desconta 5 em cada centena, ento desconta 45 em 9 centenas.

    100 5

    1 000 50

    900 45

    1.900 95

    Por isso, temos um desconto de 95 em 1.900.

    5% de 1.900 = 95.

    1.3 USANDO A HP 12c

    Como calculamos 5 por cento de 1.900 na calculadora HP 12c?

    a) Teclar CLx que limpa o visor de contas anteriores. Vem do ingls clear,

    limpar.

    b) Entrar com o valor 1.900

    c) Em seguida, a teclar ENTER, que separa os dois dados.

    d) Depois, o segundo dado, que 5.

    e) Por fim, a operao de porcentagem %

    Com isso, aparece 95 no visor. Bem fcil, no ?

    1.900 ENTER 5 [+]

    Se no lugar de % voc teclasse +, a calculadora faria a soma de 1900 e 5,

    resultando em 1.905.

    1.900 ENTER 5 [x]

    Se teclasse , a mquina faria a multiplicao.

    Na HP 12c assim. A conta vem depois e j aparece o resultado. No h a

    tecla igual [=].

    Observar que no importa a ordem de entrada dos dados 1.900 e 5, porque 5%

    de 1.900 o mesmo que 1.900% de 5.

  • 6

    1.4 O SMBOLO %

    cento cto c/o %

    Veja que interessante! O smbolo de porcentagem evoluiu da palavra cento,

    por causa da pressa. Cento virou cto, depois abreviou mais, terminando igual ao

    smbolo usado em todo o mundo.

    Do mesmo modo, ao ano ficou a.a. e ao ms ficou a.m.

    7% = 7 0,01

    O smbolo de porcentagem significa um centsimo. Por isso 7 por cento o

    mesmo que 7 vezes um centsimo.

    30% de 600 = 30% vezes 600

    Trinta por cento de 600. A palavra de significa vezes, por isso, 30% de 600

    igual a 30% vezes 600,

    30% de 600 = 30% vezes 600 = 30% 600

    Tanto faz escrever a palavra vezes ou o sinal de multiplicao.

    1.5 AUMENTOS E DESCONTOS

    Um liquidificador custava R$380,00 e teve um aumento de 4%.

    Quanto passou a custar?

    Como calcular o novo valor na HP?

    COMANDOS f CLx

    VISOR 0.00

    Sempre digitamos f e CLx para limpar o visor e os registros.

    COMANDOS f CLx 380 ENTER 4

    VISOR 0.00 380,00 380,00 4,00

  • 7

    Digitamos 380, ENTER e 4.

    COMANDOS f CLx 380 ENTER 4 %

    VISOR 0.00 380,00 380,00 4,00 15,20

    Clicando a tecla de porcentagem, aparece a porcentagem 15,20. (Tempo 3

    segundos para pensar)

    COMANDOS f CLx 380 ENTER 4 % +

    VISOR 0,00 380,00 380,00 4,00 15,20 395,20

    Clicando na tecla da soma, aparece o total com aumento 395,20.

    A calculadora est programada para adicionar 4% de 380 com 380. Isso se o

    visor mostrar duas casas decimais.

    Se a loja tivesse oferecido um desconto de 5%, ento no final deveria clicar

    menos ao invs de mais.

    1.6 CASAS DECIMAIS

    Se voc quiser 3 casas decimais, fcil: clique [f] e 3.

    Se quiser duas casas decimais, clique [f] e 2, ou l quantas casas decimais

    desejar.

    Se voc clicar apenas CLx estar limpando apenas o visor.

    Se voc clicar f e CLx, estar acionando REG, em dourado, acima da tecla

    CLx. Assim, no s limpa o visor como tambm os registros operacionais, evitando

    erros.

    1.7 PILHA OPERACIONAL

    INCIO

    T

  • 8

    Z

    Y

    X

    COMANDO

    A calculadora HP 12c possui quatro memrias X, Y, Z e T para operaes, mas

    somente a memria X fica no visor. ela que voc v. Entretanto, aqui vamos mostrar

    todas as quatro que formam a pilha operacional.

    Como exemplo, vamos calcular 80 mais 20% de 80.

    T

    Z

    Y

    X 80,

    COMANDO 80

    Clicando 80 ele aparece no visor, que a memria X.

    T

    Z

    Y 80,00

    X 80,

    COMANDO ENTER

    Clicando ENTER, o 80 sobe para a memria Y, mas fica uma cpia no visor.

    T

    Z

    Y 80,00

    X 20,

    COMANDO 20

    Quando voc entra com o segundo dado, 20, ele substitui o 80 do visor.

    T

    Z

    Y 80,00

    X 16

    COMANDO %

    Clicando na tecla de porcentagem %, a calculadora opera 20% de 80,

    aparecendo 16 no visor.

  • 9

    T

    Z

    Y

    X 96,00

    COMANDO +

    Clicando a tecla de adio, ela desce o 80 e opera 16 + 80, ficando 96 no visor.

    Quando clicamos uma operao aritmtica, ela opera com os dados das

    memrias X e Y.

    1.8 FUNES DAS TECLAS

    Cada tecla da calculadora HP 12c possui at trs funes.

    Observe a tecla do n. Na parte de baixo, em azul est escrito 12 x.

    Acima da tecla est escrito AMORT. So trs comandos diferentes.

    Por isso, quando voc clica [f] e CLx, na verdade est acionando REG que

    limpa os registros da pilha operacional.

    Cada tecla da calculadora HP 12c possui at trs funes.

    Observe a tecla do n. Na parte de baixo, em azul est escrito 12 x.

    Acima da tecla est escrito AMORT. So trs comandos diferentes.

    Clicando diretamente a tecla n, aciona a funo n.

    Clicando a tecla f dourada e n, aciona a funo dourada AMORT.

    Clicando a tecla g azul e n, aciona a funo azul 12 x.

  • 10

    Clicando diretamente a tecla n, voc estar acionando a funo n.

    Clicando a tecla f dourada e n, aciona a funo dourada AM