contabilidade matematica financeira

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  • 1. Escola Estadual deEducao Profissional - EEEPEnsino Mdio Integrado Educao ProfissionalCurso Tcnico em Contabilidade Matemtica Financeira
  • 2. Governador Cid Ferreira Gomes Vice Governador Domingos Gomes de Aguiar Filho Secretria da Educao Maria Izolda Cela de Arruda Coelho Secretrio Adjunto Maurcio Holanda Maia Secretrio Executivo Antnio Idilvan de Lima Alencar Assessora Institucional do Gabinete da Seduc Cristiane Carvalho HolandaCoordenadora da Educao Profissional SEDUC Andra Arajo Rocha
  • 3. Escola Estadual de Educao Profissional [EEEP] Ensino Mdio Integrado Educao Profissional SUMRIOINTRODUO 2CAPTULO I 3Razo e proporoRegra de trs simples e compostaPorcentagemJuros simples e compostosTaxasCAPTULO II 15DescontosCAPTULO III 19Sistema de Amortizao Constante - SACCADERNO DE EXERCCIOS 20GLOSSRIO 29BIBLIOGRAFIA 30ANEXOS 31Contabilidade Matemtica Financeira 1
  • 4. Escola Estadual de Educao Profissional [EEEP] Ensino Mdio Integrado Educao Profissional INTRODUOCaro aluno,A apostila de Matemtica Financeira aborda os seguintes temas: Porcentagem; Razo e proporo; Regra de trs simples e composta; Juros simples e compostos; Descontos simples e compostos; Sistema de Amortizao Constante.Todos de suma importncia para clculos financeiros. impossvel trabalhar com finanas sem usarporcentagem, juros ou descontos. a partir desses clculos que se compreende melhor os juros existentes no mercado, efetua-se operaesfinanceiras, analisa-se equivalncia de capitais.Dedique-se Matemtica Financeira para aplic-la em situaes reais com segurana e facilidade. Bom curso a todos!Contabilidade Matemtica Financeira 2
  • 5. Escola Estadual de Educao Profissional [EEEP] Ensino Mdio Integrado Educao Profissional CAPTULO IRAZO E PROPORORazoChama-se de razo entre dois nmeros racionais a e b, com b 0, ao quociente entre eles. Indica-se a ra -zo de a para b por a/b ou a : b.Exemplo:Na sala da 9 A de um colgio h 20 rapazes e 25 moas. Encontre a razo entre o nmero de rapazes e onmero de moas. (lembrando que razo diviso)Lendo RazesTermos de uma RazoRazes InversasVamos observar as seguintes razes.Observe que o antecessor (5) da primeira o consequente (5) da segunda. Observe que o consequente (8)da primeira o antecessor (8) da segunda.O Produto das duas razes igual a 1, isto 5/8 x 8/5 =1Dizemos que as razes so inversas. AnotaesContabilidade Matemtica Financeira 3
  • 6. Escola Estadual de Educao Profissional [EEEP] Ensino Mdio Integrado Educao ProfissionalProporoA igualdade entre razes denomina-se proporo.Os nmeros a, b, c e d, todos diferentes de zero, formam nesta ordem, uma proporo se, e somente se, arazo a : b for igual razo c : d.Indicamos esta proporo por:Chamamos aos termos a e d de extremos e aos termos b e c chamamos de meios.Veja que a razo de 10 para 5 igual a 2 (10 : 5 = 2).A razo de 14 para 7 tambm igual a 2 (14 : 7 = 2).Propriedade fundamental das proporesQualquer que seja a proporo, o produto dos extremos igual ao produto dos meios. Assim sendo, dadosos nmeros a, b, c e d, todos diferentes de zero e formando nesta ordem uma proporo, ento o produtode a por d ser igual ao produto de b por c:Segunda propriedade das proporesQualquer que seja a proporo, a soma ou a diferena dos dois primeiros termos est para o primeiro, oupara o segundo termo, assim como a soma ou a diferena dos dois ltimos termos est para o terceiro, oupara o quarto termo. Ento temos: ouOu ou AnotaesContabilidade Matemtica Financeira 4
  • 7. Escola Estadual de Educao Profissional [EEEP] Ensino Mdio Integrado Educao ProfissionalTerceira propriedade das proporesQualquer que seja a proporo, a soma ou a diferena dos antecedentes est para a soma ou a diferenados consequentes, assim como cada antecedente est para o seu respectivo consequente. Temos ento: ouOu ouQuarta proporcionalDados trs nmeros a, b, e c, chamamos de quarta proporcional o quarto nmero x que junto a eles for-mam a proporo:Tendo o valor dos nmeros a, b, e c, podemos obter o valor da quarta proporcional, o nmero x, recorren -do propriedade fundamental das propores. O mesmo procedimento utilizado na resoluo de proble-mas de regra de trs simples.Terceira proporcionalEm uma proporo onde os meios so iguais, um dos extremos a terceira proporcional do outro extre-mo:Na proporo acima a a terceira proporcional de c e vice-versa. AnotaesContabilidade Matemtica Financeira 5
  • 8. Escola Estadual de Educao Profissional [EEEP] Ensino Mdio Integrado Educao ProfissionalREGRA DE TRS SIMPLES E COMPOSTADefinio:Regra de trs o procedimento para resolver um problema que envolva grandezas relacionadas onde de-terminamos por proporo o valor de uma destas, conhecendo a relao desta proporo com a proporodas demais grandezas. Este procedimento chama-se regra de trs simples quando temos apenas 2 grande-zas e do contrrio chama-se regra de trs composta , ou seja, quando temos mais de 2 grandezas.Regra de trs simplesServe para se descobrir um nico valor a partir de outros trs. Relacionam-se quatro valores, divididos emdois pares de mesma grandeza e unidade interdependentes e relacionadas. Matematicamente, e so oprimeiro par de mesma grandeza e unidade, e e so o segundo par, tambm de mesma grandeza eunidade.Se as grandezas associadas forem diretamente proporcionais, deve-se usar a relao de proporo direta:Se as grandezas forem inversamente proporcionais, deve-se usar a relao de proporo inversa:Exemplo regra de trs simples:Um automvel percorre um espao de 480 Km em 02 horas. Quantos kms ele percorrer em 06 horas?Grandeza 1: Distncia percorridaGrandeza 2: Tempo necessrioClculo:Distncia 1 = 480 Km - 02 horasDistncia 2 = ? Km - 06 horas01 hora percorrida = 240 km06 horas percorrida = 240 Km x 6Resultado: 1440 Km AnotaesContabilidade Matemtica Financeira 6
  • 9. Escola Estadual de Educao Profissional [EEEP] Ensino Mdio Integrado Educao ProfissionalRegra de trs composta usada para se descobrir um valor a partir de mais de trs valores. A relao mais complexa e melhorexplicada em seu artigo prprio.Exemplo regra de trs composta:Na alimentao de 02 bois, durante 08 dias, so consumidos 2420 kgs de rao. Se mais 02 bois so com-prados, quantos quilos de rao sero necessrios para aliment-los durante 12 dias.Transformando regra de trs composta em regra de trs simplesUma maneira fcil (sem precisar decorar regras) de resolver uma regra de trs composta transform-laem regra de trs simples, tomando o cuidado de usar o que for diretamente proporcional. Por exemplo: a quantidade de dias inversamente proporcional quantidade de operrios a quantidade de estantes diretamente proporcional quantidade de operrios Ento no se deve armar a regra de trs simples com a quantidade de dias. Deve-se armar a regra de trs simples com a quantidade de estantes fabricadas por dia.Exemplo: "O dono de uma carpintaria sabe que precisa de 40 operrios para fazer 10 estantes em 5 dias.Quantas estantes ele fabricar em oito dias, sabendo ele que s poder usar 30 empregados?"Soluo:40 operrios produzem 10/5 = 2 estantes por diaOs 30 operrios faro x/8 estantes por dia Armando a regra de trs simples: 40 - 2