lógica matemática e elementos de lógica...

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Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Lívia Lopes Azevedo

Lógica Matemática e

Elementos de Lógica digital

Caderno de Laboratório Experimentos

Parte 1

Barra do Garças – 2011 Lívia Lopes Azevedo

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Sumário 1 Introdução ............................................................................................................................. 4

2 Apresentação ........................................................................................................................ 4

3 Regras de avaliação ............................................................................................................... 4

4 Normas de relatório .............................................................................................................. 4

5 Normas do laboratório .......................................................................................................... 5

6 Referências ............................................................................................................................ 5

1 Familiarização com equipamento ......................................................................................... 7

1.1 Objetivo ......................................................................................................................... 7

1.2 Introdução ..................................................................................................................... 7

1.2.1 Placa de montagem de circuitos (PROTOBOARD): ................................................ 7

1.2.2 Fontes de Alimentação .......................................................................................... 8

1.2.3 Multímetro ............................................................................................................ 8

1.2.4 Diodo ..................................................................................................................... 9

1.2.5 Resistores ............................................................................................................ 10

1.2.6 Leds de monitoração ........................................................................................... 10

1.2.7 Chaves de Codificação ......................................................................................... 11

1.2.8 Circuitos integrados (CI) ...................................................................................... 11

1.3 Precauções sobre o equipamento ............................................................................... 13

1.4 Outras Recomendações: ............................................................................................. 13

2 Experimento 1 ..................................................................................................................... 14

2.1 Contextualização ......................................................................................................... 14

2.2 Experimento ................................................................................................................ 14

2.3 Objetivo ....................................................................................................................... 14

2.4 Material Necessário: ................................................................................................... 14

2.5 Procedimento .............................................................................................................. 14

2.5.1 Praticando ........................................................................................................... 14

2.6 Questões ..................................................................................................................... 15

3 Experimento 2 ..................................................................................................................... 16

3.1 Contextualização teórica ............................................................................................. 16

3.2 Experimento ................................................................................................................ 16

3.3 Objetivo: ...................................................................................................................... 16

3.4 Material necessário ..................................................................................................... 16

3.5 Procedimento .............................................................................................................. 16

3


3.5.1 Praticando ........................................................................................................... 16

3.6 Questões ..................................................................................................................... 20

4 Experimento 3 ..................................................................................................................... 21


4.2 Experimento ................................................................................................................ 21

4.3 Objetivo ....................................................................................................................... 21


4.5 Procedimento .............................................................................................................. 21

4.6 Questões ..................................................................................................................... 22

5 Experimento 4 ..................................................................................................................... 23


5.2 Objetivo ....................................................................................................................... 23


5.4 Procedimento .............................................................................................................. 24

5.5 Questões ..................................................................................................................... 25

6 Experimento 5 ..................................................................................................................... 26


6.2 Experimento ................................................................................................................ 27

6.3 Objetivo ....................................................................................................................... 27


6.5 Procedimento .............................................................................................................. 27

6.6 Questões ..................................................................................................................... 28

7 Experimento 6 ..................................................................................................................... 30


7.2 Experimento ................................................................................................................ 31


7.4 Procedimento .............................................................................................................. 32

7.5 Questões ..................................................................................................................... 33

8 Experimento 7 ..................................................................................................................... 35

8.1 Contextualização (Álgebra de Boole) .......................................................................... 35

8.2 Objetivo ....................................................................................................................... 35


8.4 Procedimento .............................................................................................................. 36

8.5 Contextualização (Teoremas de De Morgan) .............................................................. 38

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8.6 Procedimento .............................................................................................................. 38

9 Anexo 1 - Pinologia de alguns circuitos integrados da família TTL ..................................... 40

Caderno de Laboratório

1 Introdução

A utilização do laboratório é destinada à aplicação da parte teórica apresentada na exposição,

complementado de forma fundamental o ensino da disciplina Lógica Matemática e Elementos

de Lógica Digital. As aulas foram organizadas de forma a abranger todo o conteúdo proposto no

plano de ensino.

2 Apresentação

Cada aula corresponde a um Relatório que deverá ser preenchido seguindo as orientações

contidas nas atividades previstas e com todas as informações e dados solicitados pelo professor

ou no próprio relatório.

3 Regras de avaliação

Todas as aulas de laboratório são avaliativas. Cada Relatório individual preenchido tem o valor

de 10 pontos, sendo 7 pontos atribuídos a parte escrita e 3 pontos atribuídos a participação nos

experimentos. Não haverá reposição de práticas de laboratório. Os alunos que faltarem à

determinada prática de laboratório terão automaticamente nota zero na participação naquela

prática.

A média da disciplina corresponderá:

𝑀𝑖 = 𝑃𝐸 + 𝐿𝑎𝑏

2; 𝑀𝑓 =

𝑀𝑖

𝑖

Onde:

Mi = Média Intermediária;

Mf = Média Final;

PE = Prova escrita;

Lab = corresponde às práticas de

laboratório

4 Normas de relatório

A parte pratica da disciplina, realizada no laboratório, deverá ser formalizada com um relatório. O relatório é um documento e como tal deve ser organizado. Deverá ter as seguintes informações:

o autor do documento;

o experimento realizado;

a data do experimento;

os objetivos,

os materiais utilizados,

o procedimento detalhado do experimento,

as conclusões,

as referencias Os relatórios deverão ser entregues imediatamente após a realização do experimento, ou segundo orientação do professor. A utilização de uma capa é opcional.

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5 Normas do laboratório

Para as aulas de laboratório os alunos deverão seguir as seguintes normas:

a) Chegar pontualmente à aula de prática de laboratório e teórica;

b) Ler atentamente as instruções relativas à sua experiência;

c) Examinar os aparelhos (módulos de testes) que serão utilizados nas experiências de modo a

se familiarizar com o funcionamento deles;

d) Anotar todas as explicações dadas pelo professor, pois essas notas serão úteis na elaboração

do relatório;

e) Elaborar o relatório com clareza usando inicialmente o lápis e depois de concluído os testes

preencher com caneta;

f) Levar para o laboratório o material necessário: este caderno, lápis, etc.

g) Começar o experimento somente após a autorização do professor;

h) Em hipótese alguma brincar com materiais, componentes e equipamentos destinados aos

experimentos;

i) No final da aula, antes da saída dos alunos, o professor verificará o funcionamento dos

equipamentos utilizados. Em caso de dano de algum material ou equipamento decorrente de

mau uso por parte do(s) aluno(s), o professor deverá comunicar ao coordenador do Curso para

que sejam tomadas as devidas providências.

6 Referências

A presente apostila é o resultado de uma coletânea de dados técnicos retirado de

diversas fontes (livros, internet, manuais, etc.) entre eles:

TOCCI, Ronald J., "Sistemas Digitais - Princípios e Aplicações", 7' Ed., Ed LTC-

Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. Rio de Janeiro, 2000 (disponível na pagina

do curso, cap. 1 a 9)

MENDONÇA, Alexandre; ZELENOVSKY, Ricardo, “Eletrônica Digital – curso

prático e exercícios”, 2° edição, Ed. MZ, 2007

CHUEIRI, Ivan Jorge, MIGUEL, Afonso Ferreira, “Sistemas digitais: exercícios e

fundamentos ....”, 4° edição, 2010 (disponível na pagina do curso)

Curso técnico em eletrônica SENAI- Brusque

Curso de eletrônica digital – fascículos

Material de aula disponibilizado pelo Prof. Edgar Zuim

Material de aula disponibilizado pelos Professores: Mario Oliveira Orsi e Carlos

Alexandre F. Lima

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1ª aula de laboratório

1 Familiarização com equipamento

1.1 Objetivo Propiciar um primeiro contato do aluno com os equipamentos, de modo que esses

possam se familiarizar com os equipamentos de experiências - recursos principais; além

de introduzir normas básicas de prevenção de acidentes. Conhecer e testar as Portas

Lógicas Básicas.

1.2 Introdução Os sistemas digitais utilizam variáveis que podem assumir valores definidos em

forma de patamares (valores discretos). A importância de se estudá-los cresce com as

freqüentes aplicações, seja nas áreas tecnológicas, ou mesmo no cotidiano doméstico.

Na prática, os circuitos que executam funções digitais são construídos com

componentes eletrônicos que manipulam a informação representada por níveis de

tensão, usualmente dois, um dito alto, outro baixo. Os circuitos digitais de dois estados

(sistema binário), pela semelhança da escolha entre duas situações mutuamente

exclusivas, são comumente chamados de circuitos lógicos.

De maneira geral, os circuitos digitais são mais simples que os lineares, o que

possibilita reunir-se num único equipamento quase todo o aparato necessário à

realização de experiências, pesquisa e desenvolvimento de pequenos projetos, desde que

os recursos estejam adequadamente combinados para permitir montagens de forma

rápida e confiável.

Os kits de montagem têm normalmente três fontes (+5, +15 e –15V), permitindo a

montagem de circuitos integrados digitais de diversas tecnologias: DTL, TTL, MOS e

CMOS.

1.2.1 Placa de montagem de circuitos (PROTOBOARD):

É uma placa onde podem ser montadas todas as experiências do curso. Ela é

constituída por conjuntos de 5 pinos conectados entre si (fig a). Por isto, quando

qualquer componente (fig b) é inserido, os pontos remanescentes ficam disponíveis,

tanto para se ligar fios de interconexão como outros componentes, ou mesmo para

obtenção de pontos de teste do circuito.

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Figura 1 - Esquema de um protoboard

A placa de montagem aceita fios sólidos números 22 ou 24 (AWG) para a

implementação dos circuitos. O espaçamento entre os grupos de 5 pinos é compatível

com os circuitos integrados (digitais ou lineares), encapsulados (fig c) e muitos

componentes discretos. Existem ainda 12 grupos de 30 pinos interconectados (fig d),

que são convenientes para se injetar sinais comuns como VCC, VDD, VSS, terra ou

outro sinal qualquer que requeira mais de 5 ligações.

Figura 2 - Dispositivo eletrônico (CI) e detalhe dos pinos num protoboard

1.2.2 Fontes de Alimentação

Existem muitos tipos de fontes de alimentação. A maioria é concebida para converter alta voltagem AC de alimentação elétrica um valor adequado de baixa tensão para circuitos eletrônicos e outros dispositivos. A Figura 3, mostra o processo interno de uma fonte de alimentação para conversão de tensão.

Figura 3 – Arquitetura de uma fonte de alimentação

Figura 4 - Exemplos de fonte de alimentação a ser usado no laboratorio

As fontes necessárias para o laboratório são:

Alimentação AC - fornecida na bancada para todos os equipamentos. A

alimentação é de 220 VAC.

Alimentação DC - A tensão utilizada será de +5V, compatível com a lógica

TTL, fornecida pelos equipamentos nos experimentos deste curso.

1.2.3 Multímetro

Será utilizado o multímetro para fazer a verificação dos níveis de tensão nos

pontos de teste e alimentação do circuito nos experimentos.

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Mais detalhes sobre o uso de multímetro pode ser obtido em:

http://physika.info/physika/documents/multimetros.pdf

http://doradioamad.dominiotemporario.com/doc/Como_utilizar_um_multimetro

_digital.pdf

1.2.4 Diodo

O Diodo semicondutor é um dispositivo ou componente eletrônico composto de

cristal semicondutor de silício ou germânio numa película cristalina cujas faces opostas

são dopadas por diferentes gases durante sua formação.

O diodo é um componente elétrico que permite que a corrente atravesse-o num

sentido com muito mais facilidade do que no outro. O tipo mais comum de diodo é o

diodo semicondutor, no entanto, existem outras tecnologias de diodo. Diodos

semicondutores são simbolizados em diagramas esquemáticos como na figura abaixo. O

termo "diodo" é habitualmente reservado a dispositivos para sinais baixos, com

correntes iguais ou menores a 1 A. Na Figura 5 é apresentado o esquema de um diodo.

Esquematização do diodo Operacionalização do diodo Figura 5 – Diodo semicondutor

Quando colocado em um simples circuito bateria-lâmpada, o diodo vai permitir

ou impedir corrente através da lâmpada, dependendo da polaridade da tensão aplicada,

como nas duas Figura 5, lado direito.

http://physika.info/physika/documents/multimetros.pdf

http://doradioamad.dominiotemporario.com/doc/Como_utilizar_um_multimetro_digital.pdf

http://doradioamad.dominiotemporario.com/doc/Como_utilizar_um_multimetro_digital.pdf

http://pt.wikipedia.org/wiki/Componente_eletr%C3%B4nico

http://pt.wikipedia.org/wiki/Cristal

http://pt.wikipedia.org/wiki/Semicondutor

http://pt.wikipedia.org/wiki/Sil%C3%ADcio

http://pt.wikipedia.org/wiki/Germ%C3%A2nio

http://pt.wikipedia.org/wiki/G%C3%A1s

http://pt.wikipedia.org/wiki/Diagrama_esquem%C3%A1tico

http://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_el%C3%A9ctrico

http://pt.wikipedia.org/wiki/Bateria_%28qu%C3%ADmica%29

http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%A2mpada

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Polariza%C3%A7%C3%A3oDireta.jpg

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Polariza%C3%A7%C3%A3oInversa.jpg

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1.2.5 Resistores

Resistores são componentes que têm por finalidade oferecer uma oposição à

passagem de corrente elétrica, através de seu material. A essa oposição damos o nome

de resistência elétrica, que possui como unidade Ohm (Ω). Os resistores causam uma

queda de tensão em alguma parte de um circuito elétrico, porém jamais causam quedas

de corrente elétrica. Isso significa que a corrente elétrica que entra em um terminal do

resistor será exatamente a mesma que sai pelo outro terminal, porém há uma queda de

tensão. Utilizando-se disso, é possível usar os resistores para controlar a corrente

elétrica sobre os componentes desejados.

Os resistores, em geral, possuem o formato cilíndrico e faixas coloridas que

definem o seu valor em Ohms (Ω). O código mais comum é o que utiliza quatro faixas

coloridas, cada qual indicando um valor. As duas primeiras correspondem a uma cifra, a

qual deve ser multiplicada pelo valor da terceira faixa. A quarta faixa indica a

tolerância, ou seja, a precisão do componente. A Figura 6, mostra o esquema de um

resistor.

Figura 6 - esquema de um resistor

A Tabela 1 indica os valores das referidas faixas de um resistor.

Tabela 1- resistores

VALOR NOMINAL

COR PRETO MARROM VERMELHO LARANJA AMARELO VERDE AZUL VIOLETA CINZA BRANCO

VALOR 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

VALOR DA TOLERÂNCIA

COR DOURADO PRATA SEM COR

VALOR ±5% ±10% ±20%

O resistor mostrado na figura tem a leitura da seguinte forma: 1° faixa = vermelho => 2 primeiro algarismo 2° faixa = preto => 0 segundo algarismo 3° faixa = vermelho => multiplicar o algarismos formado pelo 1° e 2° algarismo = 20 x 2 = 40 Ω 4° faixa dourada = significa que o resistor tem ±5% de tolerância

1.2.6 Leds de monitoração

O diodo emissor de luz também é conhecido pela sigla em inglês LED (Light

Emitting Diode). Sua funcionalidade básica é a emissão de luz em locais e instrumentos

onde se torna mais conveniente a sua utilização no lugar de uma lâmpada.

Especialmente utilizado em produtos de microeletrônica como sinalizador de avisos. A

Figura 7 mostra exemplo de leds e seus componentes.

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Figura 7 - Leds

1.2.7 Chaves de Codificação

Uma chave de codificação consiste, basicamente, de chaves interruptoras liga-

desliga que fornecerão os níveis lógicos necessários para o circuito implementado na

placa de montagem. Podem ser utilizadas chaves para introdução e retirada de

informações. Há vários formatos para as chaves.

Figura 8 - Representação para chaves interruptoras

1.2.8 Circuitos integrados (CI)

Os circuitos integrados são circuitos eletrônicos funcionais, constituídos por um

conjunto de transístores, díodos, resistências e condensadores, fabricados num mesmo

processo, sobre uma substância comum semicondutora de silício que se designa

vulgarmente por chip. O modo como um circuito digital responde a uma entrada é denominado lógica

do circuito. Por esta razão, os circuitos digitais são também chamados de circuitos

lógicos. Os dois termos são usados indistintamente. Os principais tipos de circuitos

lógicos normalmente encontrados em sistemas digitais serão estudados, dando ênfase

inicialmente à funções lógicas que podem ser implementadas por esses circuitos.

Figura 9 - Circuito integrado

Os circuitos integrados digitais estão agrupados em famílias lógicas. As famílias

lógicas correspondem a grupos de tecnologias empregadas na construção dos circuitos

Chip

Terminais do CI

Fios finíssimos

de ligação do chip

aos terminais do CI

Circuito integrado (CI)

visto por dentro e por cima.Chip

Terminais do CI

Fios finíssimos

de ligação do chip

aos terminais do CI

Circuito integrado (CI)

visto por dentro e por cima.

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integrados ( CI ) digitais. Os CIs numa família são ditos compatíveis e podem ser

facilmente conectados pois possuem características comuns como: faixa de tensão de

alimentação, velocidade de operação, níveis de tensão de entrada, potência de

dissipação, fan-out ( fator de carga de saída = limitação de quantas portas podem ser

excitadas por uma única saída).

Famílias lógicas bipolares:

RTL – Resistor Transistor Logic – Lógica de transístor e resistência.

DTL – Díode Transistor Logic – Lógica de transístor e díodo.

TTL – Transistor Transistor Logic – Lógica transístor-transístor.

HTL – High Threshold Logic – Lógica de transístor com alto limiar.

ECL – Emitter Coupled Logic – Lógica de emissores ligados.

I2L – Integrated-Injection Logic – Lógica de injecção integrada.

Famílias lógicas MOS:

CMOS – Complemantary MOS – MOS de pares complementares NMOS/PMOS

NMOS – Utiliza só transístores MOS-FET canal N.

PMOS - Utiliza só transístores MOS-FET canal P.

Este curso está estruturado com base na família TTL da série 74XX.

Internamente, os componentes desta família são elaborados com a integração de

transistores bipolares e na entrada observamos a presença de um transistor com emissor

múltiplo.

É apresentada em duas séries: 54 e 74. A série 54 tem uma faixa maior de

temperatura (55ºC a +125º ) e segue especificações militares.

A série 74 é de uso geral, operando na faixa de temperatura de 0ºC a +70ºC. Os

circuitos integrados da família TTL se caracterizam por exigir uma tensão de

alimentação de 5V. Para que a entrada reconheça o nível lógico baixo, é preciso que a

tensão seja de 0 a 0,8V. Analogamente, uma entrada alta deve estender-se de 2 a 5V.

Encontramos dentro da família de integrados TTL centenas de funções lógicas, desde

portas lógicas, flip flops, decodificadores, comparadores, etc.

A Figura 10 apresenta a configuração de pinos e encapsulamento do CI. Neste

curso utilizaremos a configuração DIP (Dual-In-Line-Package), com 14, 16 e 24 pinos.

Figura 10 - Representação do CI

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O pino 1 é identificado por uma marca indicativa no circuito integrado, como

mostra a Figura 10 (a), e a contagem se faz no sentido anti-horário, olhando-se o circuito

por cima Figura 10 (b).

Nota: Em um circuito integrado (CI) da lógica TTL, quando um terminal de entrada de

sinal é deixado aberto, sem ser conectado a nenhum ponto, isto será interpretado como

um nível “1” ou “ALTO”.

Em anexo a pinologia de alguns CI1s da família TTL

1.3 Precauções sobre o equipamento

Nos experimentos realizados neste curso não deverão ser utilizadas tensões

situadas fora da faixa de 0V e 5V.

É um bom procedimento Não fazer ligações no BOARD com a chave geral

ligada.

Nunca monte circuitos que solicitem mais que 1 A de cada fonte (+5), pois,

neste caso, a fonte que estiver sobrecarregada irá se desligar do circuito.

1.4 Outras Recomendações:

Antes de iniciar a qualquer experiência, certificar-se de que a tensão disponível

é adequada.

Testar o funcionamento dos equipamentos de montagens.

Executar a montagem ou alteração de circuitos com equipamentos desligados.

Não interconectar saídas dos dispositivos, dos circuitos ou de fonte (evitar

curto-circuito).

Nunca ligar as saídas das fontes diretamente ao comum.

“Caso ocorra algum acidente durante a experiência, anote e comunique-o imediatamente ao professor”

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2ª aula de laboratório

2 Experimento 1

2.1 Contextualização O sistema binário consiste essencialmente em um código que requer dois estados

discretos, em geral designados por 0 e 1, sendo a representação básica para sistemas e dispositivos digitais. Esses dois estados são representados por níveis de tensão. Os valores mais usados são 5V e 0V, embora quaisquer dois outros valores de tensão possam ser usados. Para a tecnologia TTL esses valores são bem definidos: Nível lógico 1 = + 5V Nível lógico 0 = 0v

2.2 Experimento Montagem de circuito lógico com diodo.

2.3 Objetivo Entender o funcionamento de um circuito lógico (porta lógica) utilizando diodos.

Verificar o comportamento e classificar a porta lógica.

2.4 Material Necessário: 1. 1 multímetro digital ou analógico

2. 1 protoboard

3. Fios

4. Fonte alimentação

5. 2 diodos

6. Resistor

7. 1 led

8. 4 chaves interruptoras

Obs. A partir de agora consideraremos como material de bancada: protoboard, fonte de

alimentação, fios, chaves interruptoras, leds e multímetro.

2.5 Procedimento Utilizando o protoboard monte os circuitos:

2.5.1 Praticando

1) Fixar as chaves sobre o protoboard

2) Preparar as chaves A e B para serem alimentadas com a tensão de 5V e com o terra,

fazendo as seguintes ligações:

VCC do protoboard a chaveA positiva e esta ao diodo 1

Gnd do protoboard a chaveA negativa e esta ao diodo 1

VCC do protoboard a chave B positiva e esta ao diodo 2

Gnd do protoboard a chaveB negativa e esta ao diodo 2

Ligar o diodo ao resistor e este ao led, observando a configuração de cada

circuito.

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Alimentar o protoboard com a fonte, usando os cabos banana e alimentar todos os pontos necessários do protoboard (Vcc e Gnd);

Ligar a fonte de alimentação;

Aplicar níveis lógicos às entradas A e B do circuito. Para cada condição de entrada,

verificar o estado lógico da saída através do acendimento do led ou medindo com

um voltímetro.

2.6 Questões

1) Explique resumidamente qual é a relação que existe entre os dois circuitos.

2) Explique o comportamento do diodo em cada um dos circuitos.

3) Faça as tabelas verdades para cada um dos circuitos. Que porta lógica cada um dos

circuitos representa?

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3 Experimento 2

3.1 Contextualização teórica PORTAS OR

Uma porta OR é projetada para que exista sinal de saída sempre que existir um sinal de entrada. Em eletrônica digital a presença desse sinal representa o dígito 1 e a ausência de sinal representa o dígito 0. PORTAS AND

Uma porta AND é projetada para que exista sinal de saída se existir sinais em todas as entradas. A porta AND pode ser considerada como uma porta de tudo ou nada, pois é necessário que exista 1 em todas as entradas para que a saída seja 1.

Em contrapartida em uma porta OR, qualquer nível lógico 1 na entrada leva a saída para 1.

3.2 Experimento

Teste de portas OR (OU) e portas AND (E) usando circuitos eletrônicos – CI – específicos.

3.3 Objetivo:

a) Verificar, experimentalmente, como funciona uma porta OR;

b) Verificar, experimentalmente, como funciona uma porta AND;

3.4 Material necessário 1. Material de bancada

2. 1- CI 7408

3. 1- CI 7411

4. 1- CI 7432

3.5 Procedimento

Conectar com fios os níveis lógicos na(s) entrada(s) de cada porta lógica, que permitirão a aplicação de nível lógico 1 ou nível lógico 0. (VCC e Gnd respectivamente), e a saída em um LED de monitoração (obs. É importante ligar a um resistor antes de ligada ao led).

1. Monte o circuito com o CI indicado e verifique que porta lógica ele implementa.

Construa a tabela verdade para este circuito.

3.5.1 Praticando

3) Fixar o CI 7432 sobre o protoboard

4) Preparar os CI para ser alimentado com a tensão de 5V, fazendo as seguintes ligações:

Pino 14 do CI com o VCC do protoboard;

Pino 7 do CI com o Gnd do protoboard;

VCC do protoboard a chaveA positiva e esta ao Pino 1 do CI

Gnd do protoboard a chaveA negativa e esta ao Pino 1 do CI

VCC do protoboard a chaveA positiva e esta ao Pino 2 do CI

Gnd do protoboard a chaveB negativa e esta ao Pino 2 do CI

Pino 3 do CI a resistência e esta ao anodo do led

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Ligar o catodo do led ao Gnd

Ligar a fonte de alimentação;

Aplicar níveis lógicos às entradas A e B do circuito. Para cada condição de entrada,

verificar o estado lógico da saída através do acendimento do led ou medindo com

um voltímetro.

Realizar os mesmos procedimentos anteriores para os exercícios que seguem.

2. Uma porta OR de 3 entradas pode ser obtida a partir de duas portas OR de 2 entradas

conforme mostra a figura a seguir:

Complete a tabela da verdade abaixo: (anote na coluna de saída o nível lógico 0 ou 1)

C B A X

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

3. Faça as ligações de uma por OR de 2 entradas conforme mostra a figura abaixo.

Determine as saídas para cada entrada indicada na tabela ao lado da porta.

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O CI 7411 é uma porta AND com 3 entradas (TRIPLE - 3 INPUT AND GATE)

4. Escreva as tabelas para portas AND com 2 e 3 entradas: (anote na coluna de saída

nível lógico 0 ou 1)

5. Uma porta AND de 4 entradas pode ser obtida a partir de duas portas AND de 3

entradas conforme ilustra a figura a seguir.

Faça as ligações da porta AND de 4 entradas conforme ilustra a figura e verifique se o

circuito funciona, aplicando os sinais de entrada conforme as combinações indicadas

na tabela da verdade a seguir, anotando as tensões de saída.

Tabela: AND de 4 entradas

Nível lógico 1 = + 5Vcc Nível lógico 0 = Gnd

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Entrada A 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Entrada B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

Entrada C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

Entrada D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

Saída

Anote na saída nível lógico 0 ou 1.

6. Faça as ligações de uma porta AND de 3 entradas como mostra a figura abaixo e

determine as saídas para cada entrada na tabela da verdade ao lado.

7. Monte o circuito abaixo, complete a tabela verdade para o circuito e depois

responda as questões:

A B C D SAÍDA

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

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1 1 1 0

1 1 1 1

3.6 Questões

1. Em que condições o led acenderá?

2. Orientando-se pela tabela que você completou, responda: qual das entradas A, B, C ou D devem ser mantidas em nível 0 para manter o led apagado?

3. Construa a tabela da verdade de uma porta OR de 3 entradas. Se uma das

entradas estiver com defeito (aberta). Suponha que a entrada que esteja com

defeito seja a “C”.Como fica a tabela?

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4 Experimento 3

4.1 Contextualização

Uma função lógica de grande importância é a conversão de um nível lógico para

outro, ou seja, a capacidade de converter um 1 em 0 e um 0 em 1. Essa conversão de

um nível lógico para outro é chamada de complementação (inversão).

Uma maneira fácil de obter a função de complementação é utilizar um circuito

eletrônico, pois a mudança significa mudar de + 5V para 0V e vice-versa. Para isso,

utiliza-se geralmente um amplificador inversor, cujo símbolo é mostrado na Figura 11:

Figura 11 - inversor lógico

Sendo A, a tensão de entrada, enquanto que X é a tensão de saída.

Um inversor típico TTL é composto de vários transistores, resistores e diodos, e como

resultado os valores de tensão de saída partem de valores ideais de + 5V e 0V.

4.2 Experimento Teste de inversor lógico usando circuito eletrônico – CI – específicos.

4.3 Objetivo

Verificar, experimentalmente, como funciona um circuito inversor;

4.4 Material necessário 1. CI 7404 (hexa-inversor TTL)

2. Material de bancada

3. Osciloscópio (opcional)

4.5 Procedimento Observe o CI 7404

22


O CI 7404 é denominado hexa-inversor por possuir 6 inversores lógicos. Observe o valor da

tensão e o número dos pinos de alimentação. O método mais simples de verificar se um

inversor lógico está funcionando corretamente, consiste no uso de um teste estático. Este

consiste em conectar a entrada de um dos inversores alternadamente a um potencial de 0V ou

5V, enquanto observa a saída do inversor para verificar se de fato ela está complementando a

entrada.

4.6 Questões 1. Complete a tabela para um dos inversores testados.

TABELA VERDADE

V ENTRADA V SAÍDA

0V

5V

2. Anote a seguir o valor da tensão de saída de um inversor quando o pino de entrada

está flutuando (aberto).

VSAÍDA_________________

3. Para certificar-se de que o inversor pode realmente acionar um outro inversor,

conecte dois inversores em cascata (série) como mostra a figura a seguir:

4. Alimente a entrada com os valores de tensão indicados na tabela 2, meça as tensões V2 e V3 e anote esses resultados na mesma tabela.

V1 V2 V3

0V

5V

23


5 Experimento 4

5.1 Contextualização NOR é entre as portas lógicas digitais a mais largamente usada e a mais popular, sendo

suas propriedades lógicas essencialmente equivalentes a uma porta OR seguida de um inversor lógico. A porta NOR pode ser usada sozinha para executar a função de um inversor e, com uma combinação de portas NOR podemos obter as operações das portas OR e AND. A porta NOR é portanto considerada universal, pois as operações lógicas fundamentais de OR, AND e NOT são executadas por ela. INVERSOR: A Figura 12 mostra uma porta NOR de 2 entradas, que estão conectadas juntas. Observa-se claramente que somente duas possibilidades são viáveis em termos de nível lógico 0 ou 1.

Figura 12 - porta NOR de duas entradas

Portanto, neste caso, a porta NOR (de uma entrada) executa a mesma função de um inversor lógico. OPERAÇÃO OR: As duas portas NOR mostradas na Figura 13 são conectadas em série, onde a primeira executa a função NOR e a segunda e função de inversor lógico. Logo, o que se obtém na saída é o complemento da combinação dos sinais aplicados na entrada.

Figura 13 - Porta NOR ligada em serie

OPERAÇÃO AND: O diagrama lógico mostrado na Figura 14 consiste em uma porta NOR de 2 entradas precedidas por duas portas NOR de 3 entradas, operando como inversores.

Figura 14 - Combinação de portas NOR e inversores

Observa-se que a porta NOR 3 tem duas entradas complementadas A e B, provenientes das portas NOR 1 e 2, as quais atuam como inversores lógicos. Podemos então descrever a operação total do circuito assim: a saída assume nível lógico 1 quando ambas as entradas estão em nível lógico 1 ao mesmo tempo, o que em última análise é uma função idêntica a uma porta AND.

5.2 Objetivo a) Verificar experimentalmente o funcionamento de uma porta NOR; b) Usar uma porta NOR como um inversor lógico;

24


c) Demonstrar porque uma porta NOR é uma porta lógica universal;

5.3 Material necessário 1. CI 7427


5.4 Procedimento

Observe o CI 7427 e alimente-o corretamente, ligando as entradas A, B e C nas

chaves “interruptoras”, alimentando-as corretamente, a saída X ao resistor e este ao

led.

1. Verifique seu funcionamento medindo a tensão de saída para cada uma das

combinações indicadas na tabela abaixo:

NÍVEL LÓGICO 1 = + 5Vcc NÍVEL LÓGICO 0 = Gnd

A 0 1 0 1 0 1 0 1

B 0 0 1 1 0 0 1 1

C 0 0 0 0 1 1 1 1

X

2. Conecte as 3 entradas em um ponto comum a fim de converter a porta NOR

em um inversor. Verifique o seu funcionamento preenchendo a tabela a seguir:

Entrada (A) 0 (GND) +5V (Vcc)

Saída (X)

3. Determine se a porta NOR de 3 entradas funcionará ou não como um inversor

se duas das 3 entradas forem deixadas em flutuação, aplicando sinal em apenas

uma das entradas.

25


4. Faça a conexão de duas portas NOR conforme mostra a figura a seguir e

complete a tabela, a fim de verificar se o circuito opera como uma porta OR.

NÍVEL LÓGICO 1 = + 5Vcc NÍVEL LÓGICO 0 = Gnd

A 0 1 0 1

B 0 0 1 1

X

5. Faça as conexões de 3 portas NOR, conforme mostra a figura abaixo e complete

a tabela a seguir, a fim de verificar se o circuito funciona como uma porta AND.

A 0 1 0 1

B 0 0 1 1

X

5.5 Questões

1. O CI 7427 é usado para substituir uma porta NOR de 2 entradas. O que você faz

com a entrada que sobra?

2. Explique a diferença principal entre os CIs 5427 e 7427.

3. Usando o resultado do item 5, explique se o CI 7427 irá ou não funcionar como

um inversor se duas das três entradas forem deixadas em flutuação.

4. Explique porque uma porta NOR é considerada universal.

5. Um determinado circuito lógico necessita de três inversores, duas portas AND

de 3 entradas e uma porta OR de 2 entradas. Se forem usados apenas CIs 7427,

qual a quantidade necessária para esse circuito? Faça o diagrama desse circuito

lógico.

6. Faça o diagrama de um circuito lógico que execute a função X = ABC, utilizando

apenas CIs 7427.

26


6 Experimento 5


A porta NAND é uma das mais utilizadas em eletrônica digital. Suas propriedades são essencialmente equivalentes a uma porta AND seguida de um inversor lógico. A porta NAND pode ser utilizada para executar a função de um inversor lógico e, com uma combinação de portas NAND podemos obter as operações de portas OR e AND. Uma porta NAND é portanto, considerada como universal. INVERSOR:

Na Figura 15 temos uma porta NAND de 2 entradas, onde ambas estão conectadas juntas, assim, existem apenas duas possibilidades de entrada de nível lógico: 0 e 1. Observa-se então claramente que a porta NAND neste caso executa a função de um inversor lógico.

Figura 15 - Porta NAND de duas entradas

OPERAÇÃO AND:

As duas portas NAND da Figura 16 são conectadas em série, onde a primeira executa a função NAND e a segunda inversor lógico. Portanto “X” é o complemento da saída da primeira porta, isto é:

Figura 16 - Portas NAND conectadas em serie

Esta combinação de portas pode ser usada então como única porta AND de 2 entradas. OPERAÇÃO OR:

A Figura 17 mostra um diagrama lógico que consiste em uma porta NAND de 2 entradas precedida de duas portas NAND de 1 entrada operando como inversores. Em uma porta NAND se ambas entradas forem 0 a saída será 1. Agora, como as duas entradas da porta NAND são complementadas podemos descrever a operação total do circuito como: se ambas as entradas A ou B forem 1, então a saída “X” será 1, o que é exatamente a operação de uma porta OR.

Figura 17 - Circuito formado por portas NAND

Logo, a combinação de portas NAND conforme mostra a figura acima pode ser usada como uma única porta OR.

27


6.2 Experimento Teste da porta NAND

6.3 Objetivo

1. Verificar experimentalmente o funcionamento de uma porta NAND;

2. Utilizar uma porta NAND como inversor;

3. Demonstrar que uma porta NAND é universal;

6.4 Material necessário 1. 1 CI 7410


3. Alimente corretamente o circuito, conforme figura abaixo:

6.5 Procedimento

Alimente corretamente o circuito, conforme figura:

1. Ligue as entradas A, B e C nas chaves “interruptoras” e esta a alimentação e a saída

X em um resistor e este a um led. Proceda de forma idêntica para os demais itens a

seguir. Verifique seu funcionamento através do acionamento do led ou medindo a

tensão de saída para cada uma das combinações da tabela a seguir:

A 0 1 0 1 0 1 0 1

B 0 0 1 1 0 0 1 1

C 0 0 0 0 1 1 1 1

X

2. Faça a conexão das três entradas de uma das portas do CI em uma única entrada e

verifique se a porta opera como um inversor, aplicando na entrada nível lógico 1

( + 5Vcc) e nível lógico 0 (Gnd). Preencha então a tabela a seguir:

Entrada (A) 0 (Gnd) 1 (Vcc)

Saída (X)

28


4. Determine se a porta NAND de 3 entradas funcionará ou não como inversor, se

duas das três entradas forem deixadas em flutuação, aplicando sinal em apenas

uma das entradas.

5. Faça a conexão de duas portas NAND conforme sugere a figura abaixo e

complete a tabela a seguir, a fim de verificar se o circuito comporta como uma

porta AND.

A 0 1 0 1

B 0 0 1 1

X

OBS: Uma porta NAND de três entradas pode ser utilizada como uma porta NAND de duas

entradas, conforme ilustra a figura abaixo:

6. Faça as conexões de três portas NAND conforme sugere a figura a seguir e

complete a tabela a fim de comprovar se o circuito opera como uma porta OR.

A 0 1 0 1

B 0 0 1 1

X

6.6 Questões

1. O CI 7410 está sendo usado como uma porta NAND de 2 entradas. O que deve

ser feito com o terminal de entrada que não está sendo usado?

2. Explique o significado de uma saída em leque de 8.

29


3. Usando os resultados do item 5, explique se o CI 7410 funcionará ou não como

inversor se duas das três entradas forem deixadas em flutuação.

4. Explique porque uma porta NAND é considerada como porta universal.

5. Um determinado circuito lógico necessita de três inversores, duas portas NAND

de 3 entradas e uma porta OR de 2 entradas. Se esse circuito for montado

usando apenas CIs 7410, quantos CIs serão necessários? Desenhe o diagrama

desse circuito para cada tipo de porta.

6. Desenhe o diagrama de um circuito lógico que mostre como obter a função OR

(X = A + B + C). Use o CI 7410 e suponha que todas as funções e seus

complementos estão disponíveis.

30


7 Experimento 6


A porta OU EXCLUSIVO é denominada porta “algumas, mas não todas”. O termo

OU EXCLUSIVO pode ser abreviado simplesmente como XOU (XOR, em inglês). A porta

XOU é ativada quando um número ímpar de níveis lógicos 1 aparece nas entradas.

Para uma porta XOU de 2 entradas, aparecerá nível lógico 1 na saída quando as

entradas forem diferentes entre si, o que pode ser constatado pela Tabela 2.

Tabela 2 – porta XOU de 2 entradas

A B S

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Para uma porta XOU com 3 entradas, observa-se na Tabela 3, que aparece nível lógico

na saída quando as entradas 1 forem em número ímpar. Pode-se portanto, considerar a porta

XOU como detentora de número ímpar de bits 1.

Tabela 3 – porta XOU de 3 entradas

A B C S

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 1

Uma porta XOU de 2 entradas é mostrada na Figura 18 (A), enquanto que em (B)

temos uma porta XOU de 3 entradas implementada com duas portas XOU de 2 entradas.

Figura 18- Porta XOU de 2 e 3 entradas

A porta NOU EXCLUSIVO nada mais é do que uma porta XOU complementada. O termo

NOU EXCLUSIVO pode ser abreviado como XNOU (XNOR, em inglês). A porta XNOU é

conhecida também como circuito de coincidência.

31


Ao contrário da porta XOU, na porta XNOU aparecerá nível lógico 1 na saída, quando os níveis

1 na entrada forem em número par. Para uma porta XNOU de 2 entradas, temos nível lógico 1

na saída, quando houver coincidência de bits na entrada, conforme mostra a Tabela 4.

Tabela 4 - Porta XNOU de 2 entradas

A B S

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Para uma por XNOU de 3 entradas, aparecerá nível lógico 1 na saída, quando houver

um número par de 1 nas entradas, conforme mostra aTabela 5.

Tabela 5 - Porta XNOU de 3 entradas

A B C S

0 0 0 1

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0

Observa-se que na primeira linha da Tabela 5, a saída é 1 uma vez que, houve uma coincidência de níveis lógicos aplicados na entrada. Pela análise da tabela verdade (Tabela 5), conclui-se que a porta XNOU produzirá uma saída 1, quando um número par de 1 aparecer nas entradas. Observando a Figura 19, em (A) temos uma porta XNOU de 2 entradas enquanto que em (B) temos uma por XNOU de 3 entradas, implementada com duas portas XNOU de 2 entradas.

Figura 19 - Portas XNOU de 2 e 3 entradas

7.2 Experimento Testar as portas XOU e XNOU

7.3 Material necessário 1. CI 7404

2. CI 7486


32


7.4 Procedimento Ligue as entradas A, B, C e D nas chaves “interruptoras” e estas a alimentação e a saída S

em resistor e ao led.

1. Monte o circuito abaixo e preencha a tabela verdade a seguir:

A B C D S

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1

2- Monte o circuito abaixo e complete a tabela verdade a seguir:

33


A B C D S

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1

7.5 Questões

1. Em uma porta XOU com 2 entradas, em que condições teremos nível 1 na

saída?

2. Em uma porta XNOU com 2 entradas, em que condições teremos nível 1 na

saída?

3. Implemente um circuito OU EXCLUSIVO, utilizando dois inversores, duas portas

AND e uma porta OR.

4. Implemente um circuito de coincidência, utilizando dois inversores, duas portas

AND e uma porta OR.

5. Um circuito de coincidência é o complemento de:

a. um circuito XNOU

b. um circuito OR

c. um circuito XOU

d. um circuito NOR

6. Determine a expressão lógica na saída de um circuito ou exclusivo com 4

entradas: X, Y, Z e W.

7. Determine a expressão lógica na saída de um circuito de coincidência com 3

entradas: L, M e N.

8. Determine a saída da porta XOU mostrada abaixo, em função do trem de

pulsos aplicado na entrada. Complete a tabela a seguir.

34


PULSOS SAÍDA

A

B

C

D

E

F

G

9. Suponha que fosse acrescentada uma 5ª entrada no circuito OU EXCLUSIVO,

que você montou (conforme sugerido abaixo). O que aconteceria com a saída

da tabela verdade (exercício 1), quando: E = 0 e E = 1? Porque?

10. Qual é a principal aplicação das portas XOU?

35


8 Experimento 7

8.1 Contextualização (Álgebra de Boole)

As três operações fundamentais na álgebra de Boole são: complementação

(inversão), multiplicação (AND) e adição (OR), executadas em sistemas digitais por

inversores, portas AND e portas OR respectivamente. A Tabela 6 apresenta um resumo

das regras de operação de inversão, AND e OR.

Tabela 6 - Resumo das operações lógicas

Essas regras simplesmente descrevem como cada uma das três funções lógicas

funciona e podem portanto, serem usadas para determinar o estado de saída de um

circuito lógico conforme as condições de entradas do circuito.

8.2 Objetivo

a) Conhecer na prática os principais fundamentos da álgebra de Boole;

b) Comprovar na prática os teoremas de De Morgan.

8.3 Material necessário 1. Material de bancada

2. 1 CI 7404

3. 1 CI 7410

4. 1 CI 7411

5. 1 - CI 7427

6. 1 CI 7432

36


8.4 Procedimento

Monte o circuito lógico abaixo e preencha a tabela com os valores medidos na saída do

circuito.

1. Ligue as entradas A, B e C nas chaves “interruptoras” e a saída X em um

resistor e um led. Proceda de forma idêntica para os próximos circuitos, ou

seja, interligue sempre as entradas nas chaves “interruptoras” e a saída nas

saídas que monitoram os níveis lógicos (led).

A 0 1 0 1 0 1 0 1

B 0 0 1 1 0 0 1 1

C 0 0 0 0 1 1 1 1

X

2. Monte os circuito lógicos (a) e (b) e complete a tabela com os valores medidos

na saída de cada circuito:

37


3. Os circuitos 2a e 2b são equivalentes? (justifique)

4. Monte o circuito lógico e complete o valor de X na tabela.

Compare os resultados dos dois circuitos e apresente conclusões.

38


8.5 Contextualização (Teoremas de De Morgan)

Os teoremas de De Morgan são muito úteis uma vez que, permitem a fácil transferência ou mudança de uma expressão booleana na forma de termos mínimos para termos máximos e vice-versa. Com os teoremas de De Morgan torna-se fácil a eliminação das barras que estão sobre diversas variáveis ou até mesmo sobre uma expressão inteira. Os dois teoremas básicos de De Morgan são:

Observa-se que no primeiro teorema uma situação OR é convertida em uma situação AND, com a vantagem de se poder eliminar a longa barra sobre a expressão NOR. Situação contrária ocorre no segundo teorema, onde uma situação AND é convertida para uma situação OR, isto é, uma porta NOR é convertida em uma porta AND com 2 inversores na entrada e uma porta NAND é convertida em uma porta OR com 2 inversores na entrada.

8.6 Procedimento

1. Monte os circuito e complete a tabela verdade.

A B C Saída X do circuito 5a Saída X do circuito 5b

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

39


1 0 1

1 1 0

1 1 1

2. Compare as colunas referentes as saídas dos circuitos (a) e (b) e apresente suas

conclusões:

3. Monte os circuitos e complete a tabela verdade.

OBS: Implemente a porta OR de 3 entradas com duas portas OR de 2 entradas.

A B C Saída X do circuito 6a Saída X do circuito 6b

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

4. Compare as colunas referentes as saídas dos circuitos (a) e (b) e apresente

conclusões.

40


9 Anexo 1 - Pinologia de alguns circuitos integrados da família

TTL

Quad Two-Input NAND Gate

Quad Two-Input NOR Gate

Hex Inverter

Quad Two-Input AND Gate

Triple Three-Input NAND Gate

Triple Three-Input AND Gate

41


Dual 4-Input NAND Schmitt Trigger

Hex Inverter Schmitt Trigger

Dual Four-Input NAND Gate

Dual Four-Input AND Gate

Dual Four-Input NOR Gate With Strobe

Triple Three-Input NOR Gate

42


Eight-Input NAND Gate Quad Two-Input OR Gate

Quad Two-Input NAND Buffer

BCD to-7-Segment Decoder

Dual D-Type Positive Edge-Triggered

Flip-Flop

Dual JK Flip-Flop

Quad 2-Input Exclusive OR Gate

Decade Counter

43


Decade Counter

4-Bit Shitf-Register

Quad 3-State Buffers

Quad 3-State Buffers

QUAD 2-Input Schmitt Trigger NAND

Gate

Quad Exclusive OR/NOR Gate

44


1 of 8 Decoder/Demultiplexer

10-line-to-4-line and 8 line-to-3-line

Priority Encoder

8-input Multiplexer

Quad D Flip-Flop

Portas lógicas

lógica matemática e elementos de lógica...

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