Lgica MatemticaZareif Dib

Teste de Lgica Tenho 9 prolas idnticas, mas sei que uma delas falsa, e mais leve que as outras; como posso identificar a prola falsa, com apenas duas pesagens em uma balana de dois pratos ?

Teste de Lgica Tenho 10 grupos com 10 moedas cada um; todas as moedas pesam 10 gramas cada uma, exceto as de um grupo, no qual as moedas pesam 9 gramas cada uma; como posso identificar o grupo de moedas mais leves, com apenas uma pesagem em uma balana de um prato ?

Lgica Formal. A Lgica tem, por objeto de estudo, as leis gerais do pensamento, e as formas de aplicar essas leis corretamente na investigao da verdade.

O Incio Lgica tem seu bero na Grcia Antiga, por volta do sculo IV antes de Cristo. Os primeiros trabalhos sobre Lgica so devidos ao grupo conhecido como sofistas. Mas o verdadeiro criador da Lgica , sem dvida, Aristteles, elevando-o categoria de cincia.

Organum Aristteles se preocupava com as formas de raciocnio que, a partir de conhecimentos considerados verdadeiros, permitiam obter novos conhecimentos. Caberia, pois, Lgica, a formulao de leis gerais de encadeamentos de conceitos e juzos que levariam descoberta de novas verdades.

Argumento Essa forma de encadeamento chamado, em Lgica, de argumento, enquanto as afirmaes envolvidas so chamadas proposies; Argumento , pois, um conjunto de proposies tal que se afirme que uma delas derivada das demais; Usualmente, a proposio derivada chamada concluso, e as demais, premissas. Em um argumento vlido, as premissas so consideradas provas evidentes da verdade da concluso.

Eis um exemplo de argumento:Se eu ganhar na Loteria, serei rico Eu ganhei na Loteria Logo, sou rico A Lgica se preocupa com o relacionamento entre as premissas e a concluso, com a estrutura e a forma do raciocnio, e no com seu contedo, isto , com as proposies tomadas individualmente.

Deduo e Induo. A Lgica dispe de duas ferramentas principais que podem ser utilizadas pelo pensamento na busca de novos conhecimentos: a deduo e a induo, que do origem a dois tipos de argumentos, dedutivos e indutivos.

Deduo Os argumentos dedutivos pretendem que suas premissas forneam uma prova conclusiva da veracidade da concluso. Um argumento dedutivo vlido quando suas premissas, se verdadeiras, fornecem provas convincentes para sua concluso, isto , quando for impossvel que as premissas sejam verdadeiras e a concluso falsa; caso contrrio, o argumento dedutivo dito invlido.

Argumentos DedutivosInvalido Se eu ganhar na Loteria, serei rico No ganhei na Loteria Logo, no sou rico Valido Se eu ganhar na Loteria, serei rico Eu ganhei na Loteria Logo, sou rico

Induo Os argumentos indutivos, por outro lado, no pretendem que suas premissas forneam provas cabais da veracidade da concluso, mas apenas que forneam indicaes dessa veracidade. Os termos vlidos e invlidos no se aplicam aos argumentos indutivos; eles costumam ser avaliados de acordo com a maior ou menor possibilidade com que suas concluses sejam estabelecidas.

Exemplo Argumento Indutivo Joguei uma pedra no lago, e a pedra afundou; Joguei outra pedra no lago e ela tambm afundou; Joguei mais uma pedra no lago, e tambm esta afundou; Logo, se eu jogar uma outra pedra no lago, ela vai afundar.

Lgica Clssica e Lgica Simblica. Os argumentos formulados em uma linguagem natural, como o ingls ou portugus, so, muitas vezes, de difcil avaliao, principalmente por causa da ambigidade inerente s linguagens naturais, e das construes s vezes vagas ou confusas dos termos. Em virtude desses fatos, a partir dos trabalhos de George Boole, em meados do sculo XIX, foram sendo utilizados cada vez mais smbolos de origem matemtica para expressar os enunciados e raciocnios da Lgica.

Lgica Clssica e Lgica Simblica. A Lgica baseada A Lgica apresentada em linguagem segundo Boole natural chamada Lgica chamada Lgica Matemtica ou Clssica. Lgica Simblica.

Proposies e Predicados.

Proposies Muitas das idias envolvidas nos argumentos podem ser apresentadas atravs de proposies. Referem a um objeto; por exemplo: eu ganhei na Loteria Jos atirou uma pedra no lago Scrates um homem

Tais proposies so chamadas singulares.

Predicados Existem outras proposies, no entanto, que fazem referncia a conjuntos de objetos; por exemplo: todos os homens so mortais alguns astronautas foram Lua nem todos os gatos caam ratos

Refere ao conjunto de propriedades que faz com que um objeto esteja em uma categoria ou em outra. Tais propriedades so chamadas predicados.

Princpios da Lgica.

Principios da Lgica A Lgica Formal repousa sobre trs princpios fundamentais que permitem todo seu desenvolvimento posterior, e que do validade a todos os atos do pensamento e do raciocnio. So eles: Principio de Identidade Princpio da No Contradio Princpio do Terceiro Excludo

Principio de Identidade O que , ; ou seja, todo objeto idntico a si prprio. Princpio da No Contradio Um objeto no pode, simultaneamente, ser e no ser. Ou seja, no possvel afirmar e negar o mesmo predicado para o mesmo objeto ao mesmo tempo. Princpio do Terceiro Excludo Todo objeto ou no . Ou seja, uma dada afirmao necessariamente verdadeira ou falsa, no existindo uma terceira opo.

Lgica No-Classica Sobre esses princpios repousa todo o arcabouo da Lgica Clssica. A negao de um ou mais desses princpios d origem a outras lgicas, chamadas genericamente de Lgicas No-Clssicas. PESQUISAR SOBRE AS PRINCIPAIS VERTENTES DA LGICA NOCLASSICA. Entrega: 17/08/2011 Equipe: Individual Estrutura: vertente 1: 2 conceitos da internet com a respectiva fonte, e sua considerao sobre o assunto. vertente N: 2 conceitos da internet com a respectiva fonte, e sua considerao sobre o assunto. 3 Vertentes Impresso ou Manuscrito