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LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA 4º BIMESTRE VALOR: 2,0 PONTOS PROFESSOR: CARLOS JOSÉ G. LOURENÇO

ENTREGAR DIA 16/11/211; GRUPO: 4 ALUNOS

6. Quadriláteros inscritíveis em uma circunferência. 7. Ângulos na circunferência. 8. Potência de ponto. 9. Comprimento da circunferência.

1. (G1) (PUC) O ângulo x, na figura a seguir, mede:

a) 60° b) 80° c) 90° d) 100° e) 120°

2. (G1) Um quadrilátero ABCD está inscrito numa

circunferência. Sabendo que os arcos AB, BC e CD

valem, respectivamente, 80°, 110° e 90°, determine

todos os ângulos do quadrilátero.

3. (Fuvest-gv) A medida do ângulo ADC inscrito na

circunferência de centro O é:

a) 125° b) 110° c) 120°

d) 100° e) 135°

4. (Ufmg) Observe a figura.

Nessa figura, BD é um diâmetro da circunferência

circunscrita ao triângulo ABC, e os ângulos AïD e

AÊD medem, respectivamente, 20° e 85°.

Assim sendo, o ângulo CïD mede

a) 25° b) 35° c) 30° d) 40°

5. (Ufrrj) Um arquiteto vai construir um obelisco de

base circular. Serão elevadas sobre essa base duas

hastes triangulares, conforme figura a seguir, onde o

ponto O é o centro do círculo de raio 2 m e os

ângulos BOC e OBC são iguais.

O comprimento do segmento AB é

a) 2 m. b) 3 m. c) 3 2 m.d) 2 5 m. e) 2 3 m.

6. (Ufes) Na figura, A, B, C e D são pontos de uma

circunferência, a corda CD é bissetriz do ângulo AðB

e as cordas AB e AC têm o mesmo comprimento. Se

o ângulo BÂD mede 40°, a medida ‘ do ângulo BÂC

é :

a) 10° b) 15° c) 20° d) 25° e) 30° 7. (G1) Calcule o valor de x na figura a seguir

8. (G1) (Fuvest 84) Um arco de circunferência mede 300°, e seu comprimento é 2km. Qual o número inteiro mais próximo da medida do raio em metros? a) 157 b) 284 c) 382 d) 628 e) 764 9. (Enem) As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à linha do equador e em pontos diametralmente postos no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual a 6370km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em média 800km/h, descontando as paradas de escala, chega a Cingapura em aproximadamente a) 16 horas. b) 20 horas. c) 25 horas. d) 32 horas. e) 36 horas.

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10. (Uerj) José deseja construir, com tijolos, um muro de jardim com a forma de uma espiral de dois centros, como mostra a figura a seguir.

Para construir esta espiral, escolheu dois pontos que distam 1 metro um do outro. A espiral tem 4 meias-voltas e cada tijolo mede 30 cm de comprimento. Considerando = 3, o número de tijolos necessários

para fazer a espiral é: a) 100 b) 110 c) 120 d) 130 11. (G1) Qual é o comprimento de uma circunferência que tem raio igual a 2,4 cm? Use

3,14 .

12. (Uflavras) Um automóvel percorreu uma distância de 125,6km. Sabendo-se que os pneus têm 0,5m de diâmetro, o número de voltas dadas por um pneu foi aproximadamente: a) 251.200 b) 125.600 c) 80.000 d) 40.000 e) 12.560 13. (Unifesp) Um inseto vai se deslocar sobre uma superfície esférica de raio 50 cm, desde um ponto A até um ponto B, diametralmente opostos, conforme a figura.

O menor trajeto possível que o inseto pode percorrer tem comprimento igual a:

a)2

m. b) m. c)

3

2

m..

d) 2 m. e) 3 m.

14. (Ufrj) Uma roda de 10 cm de diâmetro gira em linha reta, sem escorregar, sobre uma superfície lisa e horizontal.

Determine o menor número de voltas completas para a roda percorrer uma distância maior que 10 m. 15. (Pucmg) Para percorrer certa distância, uma roda de raio R dá três voltas completas, enquanto que uma roda de raio r dá 10 voltas. Então, a razão entre os raios dessas rodas, r/R, é igual a: a) 0,20 b) 0,25 c) 0,30 d) 0,35

16. (Ufjf) Testes efetuados em um pneu de corrida constataram que, a partir de 185.600 voltas, ele passa a se deteriorar, podendo causar riscos à segurança do piloto. Sabendo que o diâmetro do pneu é de 0,5 m, ele poderá percorrer, sem riscos para o piloto, aproximadamente: a) 93 km. b) 196 km. c) 366 km. d) 592 km. e) 291 km. 17. (G1) Os diâmetros das rodas das bicicletas de Paulo e Leandro medem, respectivamente, 50 cm e 40 cm.Num passeio em que a roda de cada uma dessas bicicletas deu 12 voltas, a diferença, em metros, entre as distâncias percorridas por Paulo e Leandro foi de, aproximadamente: (Dado: ™ = 3,14) a) 12,56. b) 15,70. c) 3,768. d) 3,14. e) 0,314. 18. (Pucmg) A roda de uma bicicleta tem 90 cm de diâmetro. Então, a distância percorrida por um ciclista nessa bicicleta em movimento, quando a roda dá 2.000 voltas completas sem deslizar: Considere π = 3,14. a) é inferior a 3 quilômetros. b) está entre 3 e 4 quilômetros. c) está entre 4 e 5 quilômetros. d) é superior a 5 quilômetros. 19. (Pucmg) Os moradores de certa cidade costumam fazer caminhada em torno de duas de suas praças. A pista que contorna uma dessas praças é um quadrado de lado L e tem 640 m de extensão; a pista que contorna a outra praça é um círculo de raio R e tem 628 m de extensão. Nessas condições, o valor da razão R/L é aproximadamente igual a:Use = 3,14.

a) 1/2 b) 5/8 c) 5/4 d) 3/2 20. (Cesgranrio) Na figura a seguir, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AD = 4 cm e o ponto O é o centro da circunferência. O perímetro do triângulo AOC mede, em cm:

a) 36 b) 45 c) 48 d) 50 e) 54 21. (Ita) Seja E um ponto externo a uma circunferência. Os segmentos EA e ED interceptam essa circunferência nos pontos B e A, e, C e D, respectivamente. A corda AF da circunferência intercepta o segmento ED no ponto G. Se EB = 5, BA = 7, EC = 4, GD = 3 e AG = 6, então GF vale a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5