Universidade Federal de Santa Catarina

Centro Tecnologico de Joinville

Professora Maıra Gauer Palma

EMB 5005 Geometria Analıtica

Lista 1.2 - Matriz Inversa e Sistemas Lineares

1. Resolver os exercıcios do livro Algebra Linear, de Steinbruch-Winterle, assinalados

nas paginas seguintes deste pdf. (As respostas dos exercıcios estao nas paginas finais.)

2. Determine os valores reais de m e n para os quais o sistema linear:2x− y + 3z = 1

x + 2y − z = 4

3x + y + mz = n.

(a) nao tenha solucao; (R: m = 2, n 6= 5)

(b) tenha infinitas solucoes; (R: m = 2, n = 5)

(c) tenha uma solucao. (R: m 6= 2)

3. Uma editora publica um livro com tres encadernacoes diferentes: capa mola, capa

dura e encadernacao de luxo. Cada exemplar de capa mole necessita de 1 minuto

para costura e de 2 minutos para cola. Cada exemplar de capa dura necessita de 2

minutos para costura e de 4 minutos para cola. Cada exemplar com encadernacao

de luxo necessita de 3 minutos para costura e de 5 minutos para cola. Se o local

onde sao feitas as costuras fica disponıvel 6 horas por dia e o local onde se cola fica

disponıvel 11 horas por dia, quantos livros de cada tipo devem ser feitos por dia de

modo que os locais de trabalho sejam plenamente utilizados?

(R: (x, 90 − x2, 60), com 0 < x < 180, x um numero par. Exemplos de solucoes

possıveis: (2, 89, 60), (20, 80, 60))

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Nos problemas de 2 a 3, transformar na matriz unidade as matrizes dadas.