Universidade Federal de Santa Catarina
Centro Tecnologico de Joinville
Professora Maıra Gauer Palma
EMB 5005 Geometria Analıtica
Lista 1.2 - Matriz Inversa e Sistemas Lineares
1. Resolver os exercıcios do livro Algebra Linear, de Steinbruch-Winterle, assinalados
nas paginas seguintes deste pdf. (As respostas dos exercıcios estao nas paginas finais.)
2. Determine os valores reais de m e n para os quais o sistema linear:2x− y + 3z = 1
x + 2y − z = 4
3x + y + mz = n.
(a) nao tenha solucao; (R: m = 2, n 6= 5)
(b) tenha infinitas solucoes; (R: m = 2, n = 5)
(c) tenha uma solucao. (R: m 6= 2)
3. Uma editora publica um livro com tres encadernacoes diferentes: capa mola, capa
dura e encadernacao de luxo. Cada exemplar de capa mole necessita de 1 minuto
para costura e de 2 minutos para cola. Cada exemplar de capa dura necessita de 2
minutos para costura e de 4 minutos para cola. Cada exemplar com encadernacao
de luxo necessita de 3 minutos para costura e de 5 minutos para cola. Se o local
onde sao feitas as costuras fica disponıvel 6 horas por dia e o local onde se cola fica
disponıvel 11 horas por dia, quantos livros de cada tipo devem ser feitos por dia de
modo que os locais de trabalho sejam plenamente utilizados?
(R: (x, 90 − x2, 60), com 0 < x < 180, x um numero par. Exemplos de solucoes
possıveis: (2, 89, 60), (20, 80, 60))
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Nos problemas de 2 a 3, transformar na matriz unidade as matrizes dadas.