guia estudos

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Universidade Federal de Minas Gerais

Departamento de Engenharia Mecnica - DEMEC -

Guia de Estudo

Falhas de Componentes

Mecnicos

Prof. Dr. -Ing. Ernani Sales Palma Agosto de 2014

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APRESENTAO Prezado aluno,

Seja bem-vindo disciplina Falhas de Componentes Mecnicos. Este material ser o nosso guia de

estudo e contm sugestes objetivas e especficas para orientar o seu estudo e o uso de ferramentas

virtuais. As orientaes prticas presentes neste guia pretendem otimizar o seu tempo dedicado

disciplina e assim atingir o objetivo previsto.

A disciplina de Falhas de Componentes Mecnicos ser oferecida atravs do uso do Ambiente Virtual

de Aprendizagem (AVA) Moodle como ferramenta de comunicao entre os(as) alunos(as) e o

professor.

A disciplina de Falhas de Componentes Mecnicos foi dividida em cinco unidades de ensino:

Unidade 1: Fundamentos: Conceitos bsicos sobre falhas de componentes e anlise de falhas.

Unidade 2 : Fratura de Componentes: Fraturas dcteis e frgeis, Introduo Mecnica de Fratura

Linear Elstica (MFLE) e falhas por impacto.

Unidade 3 : Falhas por Fadiga: Fadiga controlada por tenso e por deformao, Mecnica de

Fratura Linear Elstica aplicada Fadiga, previso de vida e Acmulo de Danos.

Unidade 4: Falhas influenciadas pelo Ambiente Externo: Falhas devido corroso, desgaste e

temperaturas elevadas.

Unidade 5: Concluso do Curso: Trabalho final onde ser feita uma anlise de falha de um

componente mecnico. O(A) aluno(a) dever elaborar um relatrio final completo do

caso estudo.

Em nosso ambiente virtual, voc contar com fruns sobre temas especficos de cada unidade,

referncias bibliogrficas para leituras adicionais, Podcasts, transparncias contendo as principais

informaes dos assuntos de cada unidade e vdeo-aulas. Voc encontrar ainda textos bsicos

sobre os assuntos da unidade em estudo, alm de indicaes dos captulos especficos da

bibliografia bsica a ser estudada para cada unidade.

Durante todo o curso, voc ter meu apoio para desenvolvimento das atividades propostas. Eu

espero que ao longo do curso voc realize aes como: 1) Leitura deste guia de estudo referente

cada unidade estudada; 2) Leitura dos captulos da bibliografia bsica indicados para cada unidade;

3) Ver as transparncias de cada unidade; 4) Leitura de mensagens publicadas no frum de notcias

da disciplina e 5) Participao nos fruns especficos de cada unidade

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TEMPO DE DEDICAO AO CURSO

Ao cursar esta disciplina atravs do uso do AVA, o(a) aluno(a) deve se planejar para uma dedicao

diria mnima de 45 minutos. Espera-se que o(a) aluno(a) tenha uma rotina de estudo semanal. Para

tanto, haver atividades semanais que devero ser postadas no AVA Moodle, conforme cronograma

disponvel no Moodle e ao final deste texto.

AVALIAO

A proposta desta disciplina virtual apoi-lo durante todo o semestre letivo. Diante disto, o

acompanhamento das atividades ocorrer ao longo de todas as semanas do curso. Os pontos sero

obtidos como resultado da entrega, nas datas previstas, dos exerccios, da realizao de duas provas

presenciais e da entrega do relatrio final. Os pontos esto distribudos da seguinte forma:

- Duas Provas:......................................................... 25 x 2 = 50,0 pontos

- Exerccios ao longo do semestre ........................ 35,0 pontos

- Trabalho Final ...................................................... 15,0 pontos

O cronograma de atividades est disponvel no AVA Moodle e tambm est disposto aps a

apresentao do Professor.

BIBLIOGRAFIA BSICA

1. Understanding How Components Fail Donald J. Wulpi, ASM International, 2. edio, 2000.

2. Fundamentals of Metal Fatigue Analysis J. A. Bannantine, J. J. Comer e J. L. Handrock,

Editora Prentice Hall, 1990.

Bibliografia Complementar

1. Metal Failures: Mechanisms, Analysis and Prevention A. J. McEvily, John Wiley & Sons, N.

York, 2002.

2. Failure of Materials in Mechanical Design: Analysis, Prediction, Prevention - Jack A. Collins, John

Wiley & Sons, 2. edio, 1993.

3. Equipamentos Mecnicos: Anlise de Falhas e Soluo de Problemas, Luiz Otvio Amaral

Affonso, Qualitymark editora, 2. edio, 2005.

4. Fatigue Testing and Analysis Theory and Practice Yung-Li Lee, Jwo Pan, R. Hathaway and

M. Barkey, Elsevier 1. edio, 2005

5. Metals Handbook ASM Volumes 11, 12 e 19.

3

APRESENTAO DO PROFESSOR

Ernani Sales Palma Doutor em Engenharia Mecnica pela Universidade

de Karlsruhe, Alemanha. Mestre em Engenharia Mecnica pela

Universidade Federal de Santa Catarina. Graduao em Engenharia

Mecnica pela Universidade Federal de Minas Gerais. Professor do

Programa de Ps-graduao em Engenharia Mecnica da UFMG e

pesquisador do CNPq. Especialista em Falhas de Componentes Mecnicos

tendo atuado como consultor em vrias empresas e ofertado Cursos de Extenso sobre falhas de

componentes. Orientou vrias dissertaes de mestrado e de doutorado.

Ao longo deste Guia de Estudos voc encontrar cones que lhe ajudaro a

identificar as atividades. Fique atento(a) ao significado de cada um deles.

FIQUE ATENTO

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CRONOGRAMA DE ATIVIDADES - 2014 - Segundo Semestre

Unidade I - Fundamentos 1 04/08 Liberao de material no Moodle - Modos de Falhas

2 11/08 Procedimentos gerais para anlise de falhas

11/08 Reviso sobre Materiais e Resistncia dos Materiais e elementos de mquinas

Unidade II - Tipos de Fratura

3 18/08 Fundamentos de Mecnica de Fratura Linear Elstica MFLE

4 25/08 Esforos em componentes sob impacto

5 01/09 Mecanismos bsicos de fraturas - Fratura dctil - Fratura frgil

Unidade III - Falhas por fadiga

6 08/09 Fadiga: Viso Geral - Caractersticas morfolgicas - Fadiga Controlada por tenso

7 15/09 Fadiga Controlada por tenso

20/09 PRIMEIRA PROVA PRESENCIAL: 08:00 - 09:30 horas Sala 1176 Bloco 4

8 22/09 Fadiga controlada por deformao

9 29/09 Fadiga - MFLE

10 06/10 Fadiga Acmulo de Danos

11 13/10

Unidade IV - falhas influenciadas pelo Ambiente Externo

12 20/10 Falhas Superficiais: Desgaste

13 27/10 Influncias externas sobre fratura - Corroso

14 03/11 Falhas em temperaturas elevadas -Fluncia

Unidade V - concluso do curso

15 10/11 Trabalho Final: Anlise de Falha de um componente

14/11 Data limite para acessar o caso a ser analisado no trabalho final

16 17/11 Data limite para postar no moodle o objetivo do trabalho final e nome dos membros da equipe

22/11 SEGUNDA PROVA PRESENCIAL: 08:00 - 09:30 horas Sala 1176 Bloco 4

17 24/11 Auto-Avaliao e Avaliao do Curso

18 01/12 Devoluo Trabalho Final

Exame Especial - PRESENCIAL

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UNIDADE 1 - APRESENTAO DA DISCIPLINA E SEUS FUNDAMENTOS Prezado(a) aluno(a),

a primeira unidade servir de base para o andamento de toda a disciplina. Eu apresentarei uma viso

geral dos assuntos a serem vistos. Sero abordados conceitos bsicos necessrios a uma anlise de

falhas.

Atravs do frum da unidade 1, vamos compartilhar nossas experincias e colocar nossas dvidas.

Vocs tero acesso a vrios recursos didticos e atividades de fixao disponibilizados no Ambiente

Virtual (AVA). ao final, ser proposto um trabalho de anlise de falhas.

Procure se organizar para concluir estas atividades em duas semanas, conforme cronograma de

atividades. Eu sugiro uma dedicao diria de 45 minutos durante os dias teis.

1) APRESENTAO DO CURSO VISO GERAL E MULTIDISCIPLINARIDADE

A anlise de falhas um assunto que exige conhecimento de vrias reas, sendo portanto

multidisciplinar. Para que um problema seja resolvido, necessita-se no mnimo de conhecimento de

Cincia dos Materiais, Comportamento Mecnico de Materiais, Mecnica dos Slidos (ou Resistncia

dos Materiais) e Elementos de Mquinas. A nossa disciplina de Anlise de Falhas ir sistematizar e

Esperamos que voc, ao final da unidade, seja capaz de:

Explicar a proposta da disciplina, sua insero no curso de Engenharia

Mecnica e seu carter multidisciplinar.

Identificar e listar os tipos de falhas mecnicas existentes.

Enumerar todas as etapas para uma anlise de falhas.

Analisar e distinguir as falhas mecnicas.

OBJETIVOS

1) Apresentao do Curso Viso geral e Multidisciplinaridade.

2) Modos de falhas.

3) Procedimentos gerais para anlise de falhas.

CONTEDO PROGRAMTICO

6

aplicar estes conhecimentos na soluo de problemas atravs da aplicao de modelos amplamente

usados com sucesso.

A figura 1 mostra a distribuio de falhas ocorridas em automveis do tipo Van, analisados no Brasil,

durante os anos de 2004 e 2005. Para uma anlise detalhada destas falhas e consequente

determinao das suas causas bsicas, so necessrios conhecimentos de vrias reas distintas.

Estratificao falhas Brasil

TREM DE FORA

22%

COMP. ELTRICOS

21%SISTEMAS

PNEUMTICOS

17%

CARROCERIA

17%

MOTOR

15%

INJEO

5%

EIXOS

2%

CMBIO

1%

Figura 1: Distribuio de falhas em vans Brasil Novembro 2004 a Novembro 2015

.

Procure fazer uma reviso dos conceitos aprendidos nas disciplinas de

Materiais (Cincia dos Materiais e Comportamento Mecnico de Materiais),

Resistncia dos Materiais e Elementos de Mquinas.

Leia o texto 1-Multidisciplinaridade na anlise de Falhas, disponvel no AVA-

Moodle. Procure distinguir os conhecimentos de diversas reas necessrios

anlise de falhas.

SAIBA MAIS

7

2) MODOS DE FALHAS

O conhecimento detalhado das falhas individuais um passo essencial para uma Anlise de Falhas

bem fundamentada. Atravs da compreenso dos processos que levam a uma falha, ou seja dos

modos de falhas, poderemos definir claramente as falhas existentes em sistemas mecnicos.

Participe do Frum da Unidade 1, disponvel no AVA Moodle. Faa uma anlise crtica desta proposta

do Collins para definio de falhas.

3) PROCEDIMENTOS GERAIS PARA ANLISE DE FALHAS

Aps conhecer detalhadamente as falhas mecnicas, suas manifestaes, causas e localizaes,

voc j tem condies de compreender as etapas do processo de anlise de falhas. Alm de detectar

Voc j pensou em definir uma falha atravs dos seus Modos? Estas

definies foram propostas por Jack A. Collins (Failure of Materials in

Mechanical Design: Analysis, Prediction, Prevention -, John Wiley & Sons, 2.

edio, 1993). Conhea melhor sobre este assunto a partir da leitura do

texto2-ModosFalhas disponvel no AVA Moodle.

Nem sempre uma falha provoca fratura. Distores de componentes podem

ser falhas graves! Leia o Captulo 2 do livro Understanding How

Components Fail Donald J. Wulpi sobre falhas por distoro.

Veja as transparncias sobre modos de falhas (TRANSPARNCIAS1-

MODOS DE FALHAS)

SAIBA MAIS

Selecione uma falha qualquer do seu interesse e classifique-a obedecendo a

definio de modos de falhas do Collins. Analise criticamente esta proposta

de definio. Publique no frum da Unidade 1.

ATIVIDADE NO AVA MOODLE

8

e corrigir o problema, uma anlise bem feita prope uma otimizao do projeto ou da manuteno do

componente e/ou do sistema mecnico.

Existe trs afirmativas que so consensuais entre os engenheiros que trabalham com falhas

mecnicas: 1) Todas as informaes so importantes e nada pode ser descartado sem ser

cuidadosamente analisado. 2) Ter uma viso geral do sistema mecnico, suas condies

operacionais e ambientais. 3) Todas as informaes devem ser cuidadosamente registradas atravs

de textos, fotos e/ou vdeos. E no se esqueam do item nmero um!

A determinao da origem da falha deve ser uma preocupao permanente. Este(s) ponto(s)

fornecero informaes fundamentais para a compreenso das suas causas.

.

.

Para aplicar os conceitos aprendidos, vocs devem fazer o exerccio 1 da Unidade 1 diretamente

no Moodle. Neste exerccio voc far um estudo crtico de uma anlise de falhas disponibilizada

no AVA Moodle. Procure identificar as etapas de anlise de falhas que esto contidas no texto 3.

Vejam uma proposta de anlise de falhas proposta por Donald Wulpi: Leia o

Captulo 1 do livro Understanding How Components Fail .

Veja as transparncias sobre Roteiros-Anlise de Falhas

(TRANSPARNCIAS2-ROTEIRO DE ANLISE DE FALHAS).

Observem com cuidado os slides 4 e 5, onde existe um udio sobre a

determinao de pontos crticos.

SAIBA MAIS

Em uma anlise de falha procura-se sempre determinar a CAUSA BSICA

do dano.

Causa Bsica: aquela que ao ser identificada e eliminada evita a

ocorrncia da falha.

A CAUSA IMEDIATA aquela que causou ou contribuiu para a falha. A sua

eliminao no evita novas ocorrncias.

Procure na internet sites que contenham casos de falhas. Procure

identificar as causas bsicas e imediatas destas falhas.

FIQUE ATENTO

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Identifique as causas imediatas e as causas bsicas do problema apresentado. Inicialmente voc

deve ler o texto3 com muito cuidado. Aps a leitura, tenha este texto em mos e acesse o moodle

para responder on line as questes do primeiro exerccio.

A partir da Prxima unidade, iniciaremos os estudos sobre cada uma das falhas mais frequentes

em sistemas mecnicos. Na unidade 2, voc estudar os dois tipos bsicos de fratura, alm de

conceitos sobre Mecnica de Fratura Linear Elstica e Impacto.

Leiam o Texto3 com um artigo sobre anlise de falhas disponvel no AVA

Moodle .

Resolvam o Exerccio 1 da Unidade 1 disponvel no AVA Moodle .

(Datas:11/08/2014 a 17/08/2014).


Na primeira unidade voc teve uma viso geral da disciplina e seu carter

multidisciplinar. Ficou evidente a necessidade de conhecimentos de diversas

reas para realizao de uma anlise de falhas.

Vimos os principais tipos de falhas mecnicas que ocorrem em componentes

e uma maneira de defini-las atravs dos seus modos.

Finalmente, todas as etapas e metodologia de atacar os problemas de uma

anlise de falha foram apresentados.

SNTESE

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UNIDADE 2 - FRATURA DE COMPONENTES Vamos comear a analisar individualmente cada tipo de falha?

Na primeira unidade aprendemos os fundamentos necessrios Anlise de Falhas. Vimos ainda que

distoro um tipo de falha que no leva fratura! No entanto, a maioria das falhas que ocorrem

durante o servio de sistemas mecnicos manifesta-se atravs da ruptura de componentes. Este o

estgio final do processo de falha. Por isto precisamos entender de maneira detalhada as suas

caractersticas. Alm disto, veremos dois procedimentos de anlise de esforos: Mecnica de Fratura

e impacto.

Vamos participar do frum da unidade 2 e discutir os vrios itens relacionados fratura. Como na

unidade 1, vrios recursos didticos e atividades de fixao esto disponibilizados no Ambiente

Virtual (AVA).


Explicar os conceitos de Mecnica de Fratura Linear Elstica.

Definir os esforos de Impacto.

Comparar, Identificar e descrever os dois tipos bsicos de fratura: Dctil e

Frgil.

Aplicar os conceitos de Impacto na soluo de problemas de Engenharia.

Resolver problemas de Fratura atravs dos conceitos da Mecnica de

Fratura Linear Elstica.

OBJETIVOS

1) Mecnica de Fratura Linear Elstica (MFLE).

2) Esforos desenvolvidos em componentes sob Impacto.

3) Modos Bsicos de Fratura: Cisalhamento e Clivagem.

4) Fratura Dctil.

5) Fratura Frgil

CONTEDO PROGRAMTICO

11

Procure se organizar para concluir estas atividades em trs semanas. Observem no cronograma de

atividades que haver um exerccio em cada semana. Eu sugiro uma dedicao diria de 45 minutos

durante os dias teis. Observem os prazos previstos para cada exerccio e aproveitem bastante.

1) MECNICA DE FRATURA LINEAR ELSTICA - MFLE

Existem dois tipos bsicos de fratura: Fratura dctil e frgil. Na primeira, a ruptura ocorre com grande

absoro de energia j que h deformao plstica generalizada. A fratura frgil ocorre com

deformao plstica localizada com baixa absoro de energia. Em geral esta ltima catastrfica,

com taxa de propagao da trinca prxima velocidade do som no material fraturado. A maneira

mais adequada para preveno de fratura frgil utilizar o conceito de tenacidade fratura (KIC) no

dimensionamento. Esta propriedade caracterstica do material, assim como o limite de escoamento

ou dureza. A rea da mecnica que estuda a fratura a Mecnica de Fratura. Se a deformao

plstica durante a fratura ocorrer em uma regio bastante localizada na ponta da trinca, ser utilizada

a Mecnica de Fratura Linear Elstica (MFLE).

Chegou a hora de aplicar os conhecimentos sobre MFLE. O texto 1 e as transparncias1 tm

alguns exemplos resolvidos. Analise-os com cuidado e aplique os conceitos tericos. O exerccio

1 ser resolvido diretamente no AVA Moodle.

Conhea melhor sobre este assunto a partir da leitura do texto1 sobre MFLE

disponvel no AVA Moodle.

Voc pode encontrar este assunto no livro Fundamentals of Metal Fatigue

Analysis J. A. Bannantine, J. J. Comer e J. L. Handrock, Editora Prentice

Hall, 1990, Captulo 3, pginas: 88-95.

Veja as transparncias 1 (Slides 01 a 20).

SAIBA MAIS

Respondam as questes de mltipla escolha sobre MFLE do Exerccio1

disponvel no AVA Moodle. (Datas:18/08/2014 a 24/08/2014).


12

2) ESFOROS DESENVOLVIDO EM COMPONENTES SOB IMPACTO

Dentre os dois tipos bsicos de fratura, a ruptura frgil em componentes mecnicos durante o servio

preocupa mais que a dctil por ocorrer de maneira rpida, podendo ter consequncias graves. Alguns

fatores favorecem a presena de fratura frgil: Baixas temperaturas, concentradores de tenses e

aplicao rpida de foras, ou seja, impacto. Este ltimo fator gera tenses reais mais elevados que

aqueles calculados pelas teorias clssicas de Resistncia dos Materiais. O clculo destas tenses por

impacto ser o nosso foco neste item. Vamos aprender mais?

Nestes dois materiais, alm dos conceitos tericos, existem vrios exerccios resolvidos. Analise

detalhadamente estas solues. Elas serviro de roteiro para sua prxima atividade. Voc dever

resolver os exerccios diretamente no Moodle.

Participe do Frum da Unidade 2, disponvel no AVA Moodle. Pesquise na internet casos de fraturas

frgeis em componentes mecnicos. Publique e discuta estes casos no frum.

3) MODOS BSICOS DE FRATURA: CISALHAMENTO E CLIVAGEM

Os dois tipos de fratura e os fatores bsicos necessrios ao entendimento de fratura frgil j foram

vistos. Vamos estudar agora mais detalhadamente as caractersticas destes dois tipos de fratura.

Como j observado anteriormente, a maioria das falhas podem ter como ltimo estgio a ruptura final.

A determinao do tipo de fratura ser um passo essencial na anlise da falha.

Leia o texto2 sobre impacto disponvel no AVA Moodle. OU

Procure na biblioteca: Fundamentos de Projeto de componentes de

Mquinas - R. Juvinall & K.M. Marshek LTC 4. Ed. Captulo 7 Impacto.

Veja as transparncias1 (Slides 21 a 49) disponvel no AVA Moodle.

SAIBA MAIS

Resolva o exerccio2 da unidade 2, disponvel no AVA Moodle.

(Datas:25/08/2014 a 31/08/2014).


13

Basicamente, um metal submetido a esforos estticos uniaxiais s pode fraturar de duas maneiras

distintas: Cisalhamento e Clivagem. O cisalhamento ocorre pelo deslizamento de planos atmicos

provocado pela tenso cisalhante. A clivagem a ruptura quase instantnea de planos atmicos, sob

ao de tenses normais.

Alm disto, a fratura pode ocorrer de maneira transgranular (atravs dos gros) ou intergranular (ao

longo dos contornos de gro). Informaes mais detalhadas esto disponveis no AVA Moodle.

4) FRATURA DCTIL

A fratura dctil ocorre devido ao cisalhamento, com deformao plstica generalizada. A superfcie de

fratura dctil de um componente de aos rugosa, cinzenta. Microscopicamente, os dimples so as

principais caractersticas de uma fratura dctil.

5) FRATURA FRGIL

A nucleao e propagao da trinca na fratura frgil ocorrem de maneira rpida com baixa absoro

de energia. Como visto acima, a clivagem a caracterstica microscpica que define esta fratura.

Alm disto, existem tambm as marcas de rio. Macroscopicamente, o componente falha sem

deformao plstica aparente. A superfcie de fratura lisa e brilhante. As marcas de sargentos

podem ser vistas a olho nu ou com pequenas ampliaes da superfcie rompida.

Leia o Captulo 3 do livro Understanding How Components Fail Donald J.

Wulpi (Basic Single-Load Fracture Modes).


SAIBA MAIS

Leia o Captulo 9 do livro Understanding How Components Fail Donald J.

Wulpi (Ductile Fracture).


SAIBA MAIS

14

Alm do uso da MFLE, que a metodologia mais adequada ao projeto de componentes sujeitos

fratura frgil e vista no primeiro item desta unidade, existem os ensaios de impacto (Charpy, Izod) e

de queda de peso, que auxiliam na caracterizao do material e na preveno desta falha. Estes

assuntos podem ser vistos nos textos indicados abaixo. Vamos leitura!

Na unidade 3, ns vamos estudar as falha por fadiga. Esta ser uma unidade muito interessante,

pois a fadiga responsvel pela maior parte de falhas de componentes em servio!

Estudem o captulo 8 do livro Understanding How Components Fail (Wulpi).

Veja as transparncias2 (Slides 66 at o final) disponvel no AVA Moodle.

Leia o Texto3 sobre ensaios de queda de peso) disponvel no AVA Moodle.

SAIBA MAIS

Resolva o exerccio3 da unidade 2, disponvel no AVA Moodle e identifique

os tipos de fraturas nas fotos. (Datas:01/09/2014 a 07/09/2014). Antes de

resolver este exerccio, baixe e tenha em mo o arquivo FOTOS DE

FRATURA Exerccio3


Nesta unidade voc aprendeu as caractersticas dos dois tipos bsicos de

fratura. Alm disto, voc tambm estudou a Mecnica de Fratura Linear

Elstica e a determinao de esforos em componentes mecnicos

causados por impacto.

Voc resolveu exerccios usando os conceitos acima e identificou as

superfcies de fratura de alguns casos reais apresentados.

SNTESE

15

UNIDADE 3 - FALHAS POR FADIGA Os componentes mecnicos durante sua operao esto submetidos esforos variveis com o

tempo, ou seja, esforos cclicos. Estes esforos cclicos podem provocar a nucleao de trincas

em materiais com tenses inferiores ao seu limite de escoamento. Estas trinca iro crescer

lentamente podendo levar fratura do componente, quando a seco resistente no for suficiente

para suportar os esforos atuantes. Este tipo de falha chamada de fadiga.

Resumidamente podemos dizer que falha por fadiga consiste em at trs estgios: Nucleao (ou

criao) de uma trinca, propagao estvel (lenta) da trinca e propagao instvel (rpida) levando

ruptura do componente. Deve-se observar que o fenmeno de fadiga caracterizado essencialmente

pelos dois estgios iniciais sob a ao de tenses cclicas. Mesmo que no ocorra o terceiro estgio

(fratura), a falha por fadiga j ocorreu. A fratura final pode ser dctil ou frgil, dependendo do material.

O conhecimento detalhado deste tipo de falha essencial para o engenheiro, pois estima-se que

cerca de 80 a 90% das falhas em servio esto de alguma forma associadas fadiga.


Definir o processo de falha por fadiga. Identificar as metodologias usadas no dimensionamento de componentes

submetidos fadiga.

Comparar as metodologias de dimensionamento de componentes

submetidos fadiga.

Recomendar a metodologia adequada a ser usada em casos prticos de

falhas por fadiga de componentes mecnicos

Resolver problemas de falhas por fadiga em Componentes.

OBJETIVOS

1) Fundamentos - Anlise de Superfcies de Fratura por Fadiga.

2) Fadiga Controlada por Tenso.

3) Fadiga Controlada por Deformao.

4) Mecnica de Fratura Linear Elstica aplicada Fadiga.

5) Acmulo de Danos em Fadiga.

CONTEDO PROGRAMTICO

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A participao no frum da unidade 3 e discutir os vrios itens relacionados fadiga ser de

fundamental importncia. Procurem na internet casos de fadiga e postem seus comentrios a respeito

destes casos. Comentem as mensagens dos demais colegas. Assim como nas unidades anteriores,

vrios recursos didticos e atividades de fixao esto disponibilizados no Ambiente Virtual (AVA).

Procure se organizar para concluir estas atividades em cinco semanas. Observem no cronograma de

atividades que haver um exerccio em cada semana. Eu sugiro uma dedicao diria de 45 minutos

durante os dias teis. Observem os prazos previstos para cada exerccio e aproveitem bastante.

1) FUNDAMENTOS - ANLISE DE FRATURA POR FADIGA

As superfcies de fratura por fadiga caracterizam-se macroscopicamente pelas marcas de praias.

Microscopicamente, as estrias so as marcas registradas da falha por fadiga. Alm destas, existem

casos onde vrias trincas so nucleadas ao mesmo tempo provocando os chamados degraus ou

marcas de catracas.

Aps estudar os fundamentos sobre falhas por fadiga, voc j capaz de resolver alguns

problemas. Vamos praticar!!! Antes de acessar o exerccio no moodle, tenha o texto guia do

exerccio em mos (exercicio1-fadiga-fundamentos.pdf). Voc precisar das fotos para as

solues.

Este assunto est muito bem explicado no Captulo 10 do livro

Understanding How Components Fail (Wulpi). Estude detalhadamente este

material.

Veja as transparncias1 disponveis no AVA-Moodle

SAIBA MAIS

A primeira prova PRESENCIAL ocorrer no meio desta unidade. Atente

para a data, local e horrio, disponveis no Cronograma.

FIQUE ATENTO

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2) FADIGA CONTROLADA POR TENSO

No item 1, voc aprendeu a morfologia das falhas por fadiga. Voc j capaz de determinar em uma

anlise de fractografia a presena da fadiga atravs de suas caractersticas bsicas. Para uma

anlise de falhas em nvel de engenharia, ns teremos de ser capazes de entender as metodologias

de dimensionamento de um componente sob fadiga. Assim, ns poderemos verificar metodolgica e

numericamente se a falha por fadiga era previsvel ou no.

Existem trs metodologias para dimensionamento de componentes fadiga: Fadiga controlada por

tenso, por deformao e MFLE aplicada fadiga. Os dois primeiros mtodos determinam a vida

necessria para nuclear a trinca. O ltimo trabalha com vida sob crescimento estvel da trinca.

Vamos comear pelo mtodo de fadiga controlada por tenso. Esta metodologia foi a primeira a ser

desenvolvida e largamente usada apesar de ser muito emprica. Vamos estudar este mtodo em

detalhes.

A aplicao do mtodo de fadiga controlada por tenso pode ser praticada atravs dos exerccios

propostos no Moodle. Atentem aos prazos de entrega. Estes exerccios foram divididos em 4

partes. A primeira parte constitui-se de questes de mltipla escolha (Exercio2A). Cada um dos

trs exerccios restantes (Exercio2B a Exercio2D) tem um problema cada sobre fadiga. As

variveis destes exerccios so aleatrias. Assim, antes de acess-los no moodle, tenha em mos

o texto guia, tambm disponvel em pdf no AVA-Moodle.

Estudem os Captulos 1 e 4.2 do livro Fundamentals of Metal Fatigue

Analysis (Bannantine).

Veja as transparncias2 sobre o mtodo de fadiga controlada por tenso,

disponvel no AVA-Moodle.

SAIBA MAIS

Respondam as questes do Exerccio1 disponvel no AVA Moodle.

(Datas:08/09/2014 a 13/09/2014).


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3) FADIGA CONTROLADA POR DEFORMAO

A segunda metodologia de dimensionamento e previso de vida a fadiga controlada por

deformao. Como na fadiga controlada por tenso, este mtodo tambm determina a vida

necessria para nuclear a trinca. Esta metodologia de previso de vida sob fadiga leva em

considerao relaes constitutivas tenso-deformao e, por isto, tem um maior embasamento

terico que o primeiro.

Participe de maneira ativa no frum da unidade 3! Coloque suas dvidas. Analise e critique as

dvidas e comentrios dos colegas.

4) MECNICA DE FRATURA LINEAR ELSTICA (MFLE) APLICADA FADIGA

Ao contrrio das duas metodologias vistas, o uso da MFLE aplicada fadiga permite a previso de

vida de componentes durante a propagao estvel da trinca. Este mtodo parte do pressuposto que

todo material apresenta defeitos internos, os quais so considerados trincas nucleadas. Assim,

estima-se o tempo necessrio para que este defeito cresa at um tamanho crtico.



Veja as transparncias3 (slides 01 at 28) disponveis no AVA-Moodle.

SAIBA MAIS

Resolva todas as questes do segundo exerccio da unidade 3, disponvel no

AVA Moodle (Exerccio2A, Exercio2B, Exercio2C, Exercio2D). Todas as

solues destes 4 exerccios devem ser marcadas diretamente no moodle.

(Datas:14/09/2014 a 22/09/2014).


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Vrias questes de mltiplas escolhas sobre Fadiga controlada por deformao e MFLE aplicada

fadiga esto disponveis no moodle. Estas questes esto diretamente relacionadas aos

captulos acima recomendados do livro Fundamentals of Metal Fatigue Analysis (Bannantine).

Tenha este material em mos para a resoluo dos exerccios. Observem as datas de entrega dos

exerccios.

5) ACMULO DE DANOS EM FADIGA

As trs metodologias estudadas determinam a vida de um componente submetido tenses variando

entre valores mximos e mnimos constantes ao longo do tempo. Em muitas aplicaes os esforos

atuantes variam de maneira aleatria, com tenses mximas e mnimas variando ao longo da

operao. Este o caso, por exemplo, dos componentes da suspenso de veculos. A Figura 2

mostra a suspenso de um veculo de passageiros.

Figura 2: Suspenso de um veculo de passeio



Veja as transparncias3 (slides 29 at o final) disponveis no AVA-Moodle.

SAIBA MAIS


(Datas:23/09/2014 a 04/10/2014).


20

A barra estabilizadora desta suspenso foi instrumentada e os esforos atuantes esto mostrados na

figura 3. Estes esforos so completamente aleatrios.

Figura 3: Esforos atuantes na barra estabilizadora da suspenso de um veculo de passeio

Nestes casos de carregamentos aleatrios, alm dos trs mtodos vistos, deve-se trabalhar com o

conceito de acmulo de danos. A regra de Miner a mais utilizada para determinao de danos. Para

contagem do nmero de ciclos, a tcnica denominada "Rainflow" bastante usada.

Tcnicas para determinao de acmulos de danos e para contagem de nmero de ciclos sero

vistos agora. Alm do captulo 5 do livro Fundamentals of Metal Fatigue Analysis (Bannantine), vejam

as transparncias sobre danos e rainflow, disponveis no moodle. As transparncias sobre rainflow

apresentam udios e animaes sobre a utilizao da tcnica.

.

Estudem o Captulo 5, itens 5.1 a 5.4 do livro Fundamentals of Metal Fatigue

Analysis (Bannantine). Prestem ateno no item 5.4.3 sobre o uso do

mtodo Rainflow .

Leiam o texto1 sobre acmulo de danos disponvel no AVA-Moodle.

Veja as transparncias4 sobre acmulo de danos disponveis no AVA-

Moodle.

Veja as transparncias5 sobre rainflow disponveis no AVA-Moodle.

SAIBA MAIS

21

Aps estudo dos materiais indicados anteriormente, voc j tem condies de aplicar os conceitos

aprendidos. Vamos praticar! Voc resolver problemas de aplicao da contagem de ciclos pelo

RAINFLOW. Aps a soluo deste trabalho, ele deve ser postado no AVA-moodle. Use o formato

PDF para esta postagem. Outros tipos de arquivos (.doc, .docx, etc) podem no abrir e no sero

considerados. Este trabalho pode ser feito individualmente ou por equipe de at trs alunos.

Todos os integrantes devem postar o trabalho no moodle! A primeira pgina do trabalho

postado deve conter obrigatoriamente os nomes dos membros do grupo. Bom trabalho e

observem as datas de entrega.

Na quarta e penltima unidade, ns vamos estudar as principais falhas influenciadas pelo

ambiente externo. O estudo de corroso, desgaste e fluncia completaro o estudo de falhas,

permitindo uma anlise completa de problemas reais de engenharia.

.


(Datas:06/10/2014 a 18/10/2014).


Nesta unidade voc estudou em detalhes a falha por fadiga. As

caractersticas bsicas (estrias, marcas de praia e marcas de catraca) da

superfcie de fraturas foram identificadas e analisadas em casos

apresentados. Os trs mtodos para previso de vida (S-N, -N e MFLE)

foram analisados e aplicados na soluo de problemas. Finalmente, o

acmulo de danos e Rainflow foram incorporados no dimensionamento de

componentes submetidos fadiga.

SNTESE

22

UNIDADE 4 - FALHAS INFLUENCIADAS PELO AMBIENTE EXTERNO O comportamento mecnico de componentes pode ser completamente alterado em funo do

ambiente ao qual ele est exposto. Como o contato entre um componente e o seu meio ocorre

atravs da superfcie, neste item voc ver as falhas superficiais, alm da influncia da temperatura

elevada.

Apesar de algumas falhas neste item no serem catastrficas, como desgaste e corroso, elas tm

uma importncia econmica enorme. Estima-se que o pas gasta cerca de 3 % do PIB no controle

destas falhas. Por outro lado, as indstrias de pneus, automveis, textil e sapato, entre outras, teriam

srios problemas de sobrevivncia se conseguisse eliminar completamente as falhas por desgaste.

Finalmente, alguns componentes tm de suportar temperaturas elevadas durante a operao. Se no

houver um projeto adequado, o componente no conseguir atingir a vida prevista.

A partir destas consideraes torna-se evidente a necessidade de se estudar estes assuntos de

maneira detalhada.

.


Nomear, descrever e explicar as falhas influenciadas pelo meio externo. Listar e descrever as falhas superficiais. Aplicar conceitos de desgaste para previso de vida de componentes

mecnicos.

Aplicar os conceitos de corroso em Componentes Mecnicos. Definir falhas sob influncia da Temperatura. Aplicar os conceitos de Fluncia na previso de vida em componentes.

OBJETIVOS

1) Desgaste.

1.1) Fadiga Superficial

1.2) Fretting

2) Corroso.

3) Falhas em Temperaturas Elevadas - Fluncia..

CONTEDO PROGRAMTICO

23

A sua participao no frum da unidade 4 para discutir os vrios itens relacionados s falhas

influenciadas pelo meio externo ser de muito importante. Procurem na internet casos de falhas de

componentes devido ao desgaste ou corroso ou fadiga superficial e postem seus comentrios a

respeito destes casos. Comentem as mensagens dos demais colegas. Assim como nas unidades

anteriores, vrios recursos didticos e atividades de fixao esto disponibilizados no Ambiente

Virtual (AVA).

Procure se organizar para concluir estas atividades em trs semanas. Observe no cronograma de

atividades as datas dos exerccios propostos. Eu sugiro uma dedicao diria de 45 minutos durante

os dias teis. Observem os prazos previstos para cada exerccio e aproveitem bastante.

1) FALHAS POR DESGASTE

O desgaste a remoo indesejada de material de superfcies em contato de componentes

mecnicos sob a ao de esforos mecnicos atuantes. Como uma falha que provoca dano

superficial, qualquer alterao na superfcie afetar o comportamento de desgaste. Em geral o

desgaste no leva a fratura catastrfica, mas tem grande relevncia no rendimento e nos custos de

operao.

O desgaste um assunto muito vasto, razo pela qual cada autor prope uma classificao prpria,

sendo algumas bastante distintas de outras. Na realidade, o desgaste consiste em um nmero de

processos distintos que podem ocorrer isoladamente ou simultaneamente. Neste item voc ver os

seguintes tpicos:

- Desgaste Abrasivo;

- Desgaste Adesivo;

- Fretting e

- Fadiga superficial (tenses de contato).

A complexidade do dano por desgastes adesivo e abrasivo pode ser entendida quando se observa as

variveis envolvidas: dureza, tenacidade, ductilidade, mdulo de elasticidade, limite de escoamento,

resistncia fadiga, rugosidade superficial, geometria, presso de contato, distribuio de tenses,

atrito, velocidade relativa, lubrificao, meio ambiente, etc.. Voc vai estudar em detalhes todos estes

aspectos relacionados falha por desgaste. Os desgastes adesivo e abrasivo, e seus subtipos, sero

vistos em profundidade. Inicialmente voc ver os aspectos fenomenolgicos destes tipos de

24

desgastes. Todas as definies, os componentes que so susceptveis de sofrerem danos por

desgaste e as maneiras usadas para diminuir sua ocorrncia durante o projeto sero vistos. Voc

estudar ainda algumas metodologias usadas para previso de vida de componentes que estejam

submetidos ao dano de desgaste.

A fretagem (ou fretting) uma ao mecnica e qumica combinada, onde duas superfcies

comprimidas apresentam movimentos oscilatrios de amplitudes extremamente pequenas. Assim, os

fragmentos do desgaste por fretting ficam confinados na sua regio de origem. As juntas parafusadas

so exemplos tpicos de componentes passveis de danos por fretagem (fretting).

Existem alguns danos em componentes mecnicos que promovem a retirada de material da

superfcie que no esto diretamente ligados ao deslizamento relativo como nos casos vistos at

aqui. Em componentes como rolamentos e cames h movimentos relativos de rotao (e tambm

deslizamento) entre as superfcies em contato. O rolamento provocar tenses superficiais de

contato, as quais podem provocar arrancamento de material.

Aps estudar os conceitos sobre falhas por desgaste, voc j capaz de entender o problema e

fazer previso de vida. Vamos colocar em prtica os conceitos aprendidos. Ao acessar o exerccio

no moodle, vrios dados dos problemas sero individuais e aleatrios. Assim, a cada acesso voc

poder ter dados diferentes. Antes de iniciar o exerccio, acesse o texto guia no moodle e

deixe-o disponvel para consulta durante toda a soluo.

Estes assuntos esto detalhados nos Captulos 11 e 12 do livro

Understanding How Components Fail (Wulpi). Estude profundamente estes

dois captulos.

Leia o texto1 sobre metodologias de previso de vida sob desgaste

disponvel no AVA-Moodle. Este texto resume as equaes bsicas usadas

nos clculos sobre desgaste.

Veja as transparncias1 disponveis no AVA-Moodle

SAIBA MAIS

25

2) FALHAS POR CORROSO

A corroso uma deteriorao indesejada do material por uma interao qumica ou eletroqumica

com o ambiente. A corroso frequentemente interage com outros modos de falhas como desgaste e

fadiga provocando danos mais graves como corroso-fadiga e corroso-desgaste. O fenmeno de

corroso pode ser classificado de vrias maneiras distintas. Aqui, voc ver os seguintes itens:

- Corroso galvnica;

- Corroso sob tenso;

- Corroso Uniforme (Ataque qumico direto);

- Corroso por fendas

- Fragilizao por Hidrognio

A corroso galvnica ocorre quando dois metais diferentes so postos em contato entre si atrav de

um meio eletroltico e/ou corrosivo. A corroso sob tenso (CST) provoca fraturas frgeis em

componentes que originalmente apresentavam comportamento dctil. A CST resulta de uma ao

combinada de tenses de trao de baixos valores e ambiente corrosivo. A corroso uniforme o

ataque qumico direto da superfcie pelo meio que o envolve. A corroso por fendas (Crevice) um

processo de corroso acelerada e localizada em trincas, fendas, cantos, etc. As juntas sobrepostas,

regies embaixo das cabeas de parafusos e rebites so locais preferenciais para este dano.

Finalmente, a fragilizao por Hidrognio resulta em fraturas frgeis de componentes sob a ao do

Hidrognio.

Em muitos aspectos a corroso semelhante ao desgaste. Ambos tm vrios tipos e subtipos.

Inicialmente, os vrios subtipos de danos ocorrem simultaneamente, quando um ou dois tornam-se

predominantes. Ambos so previsveis, mas impossvel de se evitar completamente. Finalmente, os

dois tipos de falhas tm importncia econmica elevada.

Faa uma previso de vida de componentes submetidos ao desgaste

disponvel no AVA Moodle (exerccio1). Antes de acessar o moodle para

solucionar o exerccio, acesse e tenha em mos o texto2-guia-Exerccio1.

(Datas:20/10/2014 a 27/10/2014).


26

3) FALHAS POR FLUNCIA

Componentes que trabalham em temperaturas elevadas podem apresentar falhas que talvez sejam

as mais complexas dentre todas vistas at aqui. As propriedades mecnicas definidas nos ensaios de

trao ou de fadiga so fortemente influenciadas. Alm disto, os problemas de oxidao e alteraes

da microestrutura podem estar presentes. Os principais danos so a fluncia, fadiga trmica, fadiga

mecnica sob altas temperaturas e instabilidade metalrgicas. Aqui, voc vai estudar somente a falha

por fluncia.

A fluncia definida como a variao da deformao plstica com o tempo, sob a ao de esforos

mecnicos. Para componentes estruturais de engenharia, a fluncia torna-se importante quanto a

temperatura de servio atinge cerca de 30 a 40% da temperatura de fuso do material.

Chegou a hora de voc testar os seus conhecimentos sobre todas as falhas superficiais vistas at

aqui! Acesse o Moodle responda as questes de mltipla escolha sobre estes assuntos. Estas

questes esto diretamente relacionadas aos captulos indicado do livro texto.

As falhas por corroso esto bem explicadas no Captulo 13 do livro

Understanding How Components Fail (Wulpi). Leia este assunto com

ateno.

Veja as transparncias 2 disponveis no AVA-Moodle.

SAIBA MAIS

Os danos por fluncia esto no Captulo 14 do livro Understanding How

Components Fail (Wulpi). Leia este assunto com ateno.

Veja as transparncias 3 disponveis no AVA-Moodle.

SAIBA MAIS

27

Na prxima unidade voc concluir a disciplina fazendo uma anlise de falha de um caso real. Esta

ser a etapa de concluso da disciplina. Voc ter a oportunidade de aplicar todos os conhecimentos

vistos at agora.

Respondam as questes de mltipla escolha sobre falhas superficiais no

exerccio disponvel no AVA Moodle (exerccio 2).(Datas:28/10/2014 a

09/11/2014).


Nesta quarta unidade voc estudou as falhas superficiais e falhas

influenciadas pelo meio no qual o componente est atuando. Alm de ter

visto as definies sobre os vrios tipos de desgaste, voc aprendeu como

fazer uma previso de vida para estas falhas. O comportamento mecnico

de componentes em ambientes agressivos tambm foi visto. Os vrios tipos

de corroso foram estudados. Os conceitos bsicos de falhas de fluncia

foram apresentados.

SNTESE

28

UNIDADE 5 CONCLUSO DO CURSO Voc chegou ltima unidade do curso. A maioria dos modos de falhas foi vista nas unidades

anteriores. Agora, voc vai usar tudo que aprendeu at aqui na elaborao do trabalho final da

disciplina. Reveja todos os materiais disponibilizados. Use a metodologia de anlise de falhas

proposta na unidade 1.

Procure se organizar para concluir estas atividades em trs semanas. Observe no cronograma de

atividades a data limite para entrega do trabalho final da disciplina. Finalmente, neste perodo

acontecer a segunda prova presencial. Fique atento data, horrio e local da sua realizao. Eu

sugiro uma dedicao diria de 60 minutos durante os dias teis.

Esteja atento elaborao do seu relatrio final. Procure fazer um trabalho cuidadoso. Tente usar os

seus conhecimentos adquiridos at aqui (desta disciplina e de todo o curso de engenharia).


Analisar um caso de falha. Aplicar conceitos aprendidos na disciplina e determinar as causas bsicas e

imediatas da falha.

Justificar a ocorrncia da falha.

Elabora um relatrio de anlise de falhas.

OBJETIVOS

1) Elaborao do Trabalho final da disciplina.

CONTEDO PROGRAMTICO

29

Voc deve acessar o moodle para obter o caso de falha que voc ir analisar. Ao entrar no Moodle,

voc receber o nmero do seu caso. Voc deve responder questo de mltipla escolha com o seu

caso. (Exemplo: Caso 4). Esta resposta obrigatria e servir para o sistema cadastrar o teu trabalho

e, posteriormente, lanar a nota. Voc poder fazer o trabalho individualmente ou em grupo de at

trs alunos que tenham o mesmo caso que voc. Voc ter uma nica possibilidade de acesso

ao moodle. Um vez selecionado, voc no poder alterar o caso determinado.

O seu relatrio dever conter no mnimo os seguintes itens:

- Ttulo;

- Nome(s) do(s) autor(es)

- Introduo;

- Objetivos gerais e especficos;

- Descrio do problema;

- Metodologia ou roteiro usado na anlise;

- Determinao das falhas: Hipteses;

- Justificativas fundamentadas para aceitar ou refutar as hipteses levantadas;

- Determinao da origem da falha (das Falhas);

- Causas bsicas e causas imediatas (justificativas);

- Concluses;

- Referncias Bibliogrficas.

FIQUE ATENTO

Acesse o moodle (Trabalho Final Tarefa 1). (Datas:04/11/2014 a

14/11/2014).

Veja o nmero do caso selecionado.

Responda a questo de mltipla escolha com o nmero do seu caso.

Leia o texto referente ao seu caso(casox-.pdf). x = Nmero do caso. Este

texto estar disponvel no moodle para voc.

Elabore um relatrio de anlise de falha.


30

Aps voc ter em mos o caso a ser analisado, voc deve acessar o moodle e postar o ttulo e o

objetivo do caso a ser analisado. Observe no cronograma de atividades a data limite para esta

postagem. Alm disto, voc dever postar no moodle os nomes dos membros do seu grupo (at trs

alunos). Todos os membros devem fazer esta postagem individualmente. Observe a data limite

para esta postagem no cronograma de atividades da disciplina. Os Casos estaro disponveis para

acesso at 14/11/2014.

A segunda prova presencial ocorrer nesta unidade. Observe a data, horrio e local no

cronograma de atividades.

Voc deve acessar o moodle at 14/11/2014 para acessar o caso de falha a ser

analisado. Entre no moodle e cadastre o seu caso (Trabalho Final - Tarefa 1)

Aps ter selecionado o seu caso, voc dever postar no moodle at 17/11/2014

o seguinte (Trabalho Final Tarefa 2):

Ttulo do trabalho e Objetivo resumido.

Nome dos membros do grupo (at 3 alunos que tenham o mesmo caso que o

seu).

O relatrio final dever ser entregue at 01/12/2014. Este relatrio deve tr

formato PDF((Trabalho Final Tarefa 3 Relatrio Final).

Observe as datas para a postagem destes itens acima. A no observncia

destas datas provocar perdas de pontos do relatrio.

FIQUE ATENTO

A segunda prova PRESENCIAL ocorrer nesta unidade. Atente para a

data, local e horrio, disponveis no Cronograma.

FIQUE ATENTO

Nesta unidade finalizamos a disciplina de Falhas de Componentes

Mecnicos. Voc teve a oportunidade de sintetizar e aplicar todos os

conhecimentos adquiridos na anlise de um caso de falhas.

SNTESE

31

CONSIDERAES FINAIS

Ao longo desta disciplina, os principais tipos de falhas em componentes mecnicos foram

estudados. Ns comeamos com as falhas por fratura, que constituem o estgio final da maioria

dos danos. A seguir foram vistas falhas superficiais, por fadiga e influenciadas pelo meio

ambiente. As falhas por fadiga e por desgaste tiveram uma ateno maior e foram estudadas em

detalhes. Alm disto, caractersticas essenciais de esforos por impacto foram mostradas.

A partir do conhecimento das caractersticas destas falhas, um roteiro de anlise de falha foi

apresentado. Voc teve a oportunidade de aplicar os seus conhecimentos em uma anlise de

falhas de casos apresentados. Eu espero que voc continue aplicando os conhecimentos

aprendidos aqui ao longo da sua vida profissional.

Voc est prestes a finalizar o curso. A sua opinio essencial para a melhoria do curso. Eu

conto com a sua colaborao para que a metodologia proposta seja aperfeioada nos prximos

semestres. Para tanto, solicito que acesse o AVA-moodle e faa uma avaliao da disciplina

atravs do preenchimento do questionrio de avaliao do curso. Faa tambm uma auto-

avaliao do seu desempenho na disciplina atravs do preenchimento do questionrio disponvel.

Preenchimento dos questionrios de avaliao do curso e de auto-avaliao.


guia estudos

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