guia de estudos física iii

7/23/2019 Guia de Estudos Física III

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2013.2

Organizado por

Clovis Andrade de Almeida

Guia de estudos para alunos dos cursos deEngenharia

Física aplicada III



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Introdução

Como utilizar este guia

Este guia de estudos foi elaborado para estudantes da Disciplina Física Aplicada III, dosCursos de Engenharia. Como o próprio nome o indica, trata-se de um guia de estudos, nãosendo mais do que uma ferramenta de apoio ou um recurso didático voltado para o

aprofundamento dos estudos, que devem ultrapassar as fronteiras limitadas da sala de aula.O conteúdo programático da Disciplina foi didaticamente dividido em Unidades, e estas, porsua vez, em capítulos, de acordo com a aproximação temática dos assuntos. Para cada item,são propostas atividades, que procuram explorar as mais variadas mídias, como vídeos etextos de cunho acadêmico, livremente disponíveis na internet , atividades lúdicas, comocaça-palavras e palavras cruzadas, que têm o objetivo de auxiliar na memorização daspalavras-chave de cada capítulo, bem como estudos dirigidos, que têm como base textosque sejam considerados referências de estudos da disciplina. O objetivo deste guia deestudos é auxiliá-lo e, embora o professor recomende enfaticamente a leitura de todos ostextos indicados e a realização das tarefas propostas, a impressão deste guia e realização

das atividades propostas não é obrigatória.

A maior parte desse conteúdo estará disponível gratuitamente na internet . Caso sejaindicada leitura de texto que não seja de livre acesso na rede mundial de computadores,como excertos de livros, os mesmos se encontram disponíveis no acervo da biblioteca doCentro Universitário.

Você deverá providenciar o material indicado, fazer sua leitura e responder às atividadespropostas antes da aula em que aquele assunto será tratado. Para isso, basta seguir a ordemdos assuntos no próprio guia e materiais complementares eventualmente disponibilizadosno portal do Centro Universitário Jorge Amado.

Não será feita a correção das atividades durante as aulas. Caso você tenha algumadificuldade ou queira verificar alguma resposta, deverá perguntar ao professor durante asaulas, para que todos os colegas possam participar do debate.

Espero que goste do material.

Bom estudo!

Clovis



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Plano de CursoDISCIPLINA Física Aplicada III

CARGA-HORÁRIA 80 horas

PROFESSOR Clovis Andrade de Almeida

[email protected]

EMENTA Força eletrostática; Lei de Coulomb; Campo elétrico; Lei de Gauss; Potencial elétrico;

Capacitância; Corrente elétrica; Resistência elétrica; Lei de Ohm; Circuitos decorrente contínua; Campo magnético; Lei de Ampère; Lei de Faraday; Indutância;Circuitos de corrente alternada.

OBJETIVOS Capacitar os alunos dos cursos de Engenharia para absorver conceitos avançados emoutras disciplinas, como Eletrônica, Sistemas de Telecomunicações, PropagaçãoRadioelétrica, Eletrotécnica Aplicada, Sistemas de Controle etc.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

1. Força Eletrostática 1.1. Lei de Coulomb1.2. Cargas com distribuição discreta

2.

Campo Elétrico 2.1. Campo elétrico devido a cargas com distribuição discreta2.2. Linhas de força2.3. Dipolo elétrico2.4. Campo elétrico devido a cargas com distribuição contínua

3. Lei de Gauss 3.1. Conceito de fluxo elétrico3.2. Enunciado da Lei de Gauss3.3. Vantagem da Lei de Gauss

4. Potencial elétrico

4.1. Trabalho sobre uma carga4.2. Potencial elétrico4.3. Diferença de potencial



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5. Capacitância 5.1. Acúmulo de cargas em condutores5.2. Dielétricos5.3. Cálculo da capacitância

5.4. Associação de capacitores5.5. Energia armazenada no campo elétrico em um capacitor

6. Corrente elétrica 6.1. Deslocamento de cargas em condutores6.2. Densidade de corrente elétrica

7. Resistência elétrica 7.1. Cálculo da resistência7.2. Condutividade e resistividade7.3. Lei de Ohm7.4. Potência elétrica

7.5. Efeito Joule8. Circuitos de corrente contínua

8.1. Força eletromotriz8.2. Pilhas e baterias8.3. Circuito de malha única8.4. Associação de resistores8.5. Circuito RC8.6. Circuito de malhas múltiplas

9. Campo magnético 9.1. Introdução ao magnetismo

9.2. Solenóides9.3. Força magnética

10. Lei de Ampère 10.1. Lei de Biot-Savart10.2. Enunciado da Lei de Ampère10.3. Campo magnético em um solenóide10.4. Campo magnético em um toróide

11. Lei de Faraday 11.1. Indução magnética11.2. Enunciado da Lei de Faraday

11.3. Lei de Lenz12. Indutância 12.1. Cálculo da indutância12.2. Circuito RL12.3. Energia armazenada no campo magnético em um indutor

13. Circuitos de corrente alternada 13.1. Elementos básicos de um circuito de corrente alternada13.2. Propriedades dos fasores13.3. Elementos resistivos e reativos13.4. Circuitos resistivos

13.5.

Circuitos resistivos e reativos13.6. Cálculo da impedância



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HORÁRIO DE AULAS Verifique a turma à qual sua matrícula está vinculada. As aulas e práticas da disciplinaocorrerão na sua sala de aula regular e no laboratório específico.

AVALIAÇÃO A avaliação levará em conta a frequência e participação ativa do aluno em sala. Como aorganização e pontualidade são requisitos fundamentais para o adequado desenvolvimentodos trabalhos, o professor fará a chamada durante os primeiros cinco minutos de aula,registrando as ausências imediatamente no sistema eletrônico online da Instituição.Acompanhe semanalmente o número de faltas que possui no sistema: o limite regulamentarde faltas para uma disciplina com carga horária de 80 horas é 20; a partir da vigésima sextafalta, o aluno está automaticamente reprovado por faltas, não sendo mais possível arealização das avaliações escritas.

Serão realizadas avaliações individuais e escritas, bem como um trabalho em equipedenominado Projeto Integrador (AV4).

Será realizada, também, a Avaliação Periódica Discente (APED), AV3, atividade institucionalcom valor de até 10 (dez) pontos e peso 1,5 (um inteiro e cinco décimos). Para maioresinformações, consulte a Coordenação do seu Curso.

No final do semestre, os alunos que não obtiverem média parcial igual ou maior que 7,0(sete), poderão fazer Prova Final, nos termos definidos pela Instituição. Para maioresinformações, consulte a Coordenação do seu Curso.

O cálculo da média poderá ser feito através da seguinte fórmula:

Média =(AV1 x 2) + (AV2 x2) + (AV3 x 1,5) + (AV4 x 1,5)

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As avaliações serão realizadas na sala e horário regular de aula.



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BIBLIOGRAFIA BÁSICA

RESNICK, R., HALLIDAY, D., WALKER, J. Princípios de Física vol. III 8ª. ed. Rio de Janeiro: LTC,2008.

TIPLER, P. A., MOSCA G. Física para cientistas e engenheiros vol II 5a. ed. Rio de Janeiro: LTCEditora, 2006.

SERWAY, R. A., JEWETT, JR., J. W. Princípios de Física vol. 3 São Paulo: Thomson, 2004.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

YOUNG, H. D., FREEDMAN, R. A. Física 3 12a. ed. São Paulo: Pearson, 2010.

ALVARENGA, B., MAXIMO, A. Curso de Física vol 3. São Paulo: Scipione, 2003.



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Capítulo introdutório

Razão, Método e Objeto daFísica Aplicada III

O que é e para quê serve a Física Aplicada III? Como estudar Física Aplicada III?

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Por quê estudar Física Aplicada III? Razões para o estudo: o conhecimento do

mundo que nos cerca.2. Como estudar Física III? O método no estudo Física III.3. O quê estudar em Física III? Objeto e alcance da Física III.

OBJETIVOS Compreender o mundo que nos cerca Identificar o objeto da Física Aplicada III Compreender o método no estudo da Física Aplicada III



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1. POR QUÊ ESTUDAR FÍSICA APLICADA III? RAZÕES PARA O

ESTUDO: O CONHECIMENTO DO MUNDO QUE NOS CERCA E

,

NA CONDIÇÃO DE ENGENHEIRO DE PETRÓLEO, ASSOCIAR OS

CONCEITOS DE ELETRICIDADE E DE MAGNETISMO A ALGUNS

FATOS DO DIA A DIA DA PROFISSÃO E, PRINCIPALMENTE, DESENVOLVER O RACIOCÍNIO CRÍTICO.

Atividade

Tomando como base pesquisas na internet , responda às seguintes questões:

(1) Segundo pesquisas recentes, existem explicações que associam forças mecânicas aconceitos relacionados à eletricidade e ao magnetismo? Faça um resumo do resultado dasua pesquisa. Lembre-se que a arte de resumir é uma virtude.

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(2) Cite alguns exemplos de aplicações do eletromagnetismo que fazem parte da nossa vidacotidiana.

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(3) Como você imagina a vida sem a energia elétrica nos dias atuais?

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Atividade

Você talvez já tenha ouvido fala na pilha de limão. Pegue um limão, duas pequenas hastes,sendo uma de cobre e outra de zinco e um voltímetro digital. Espete as hastes no limão, semdeixar que se toquem. Meça, com o voltímetro, a voltagem (diferença de potencial) entre ashastes. Se você tiver dificuldades, peça ajuda ao professor, sempre na sala de aula para quetodos possam acompanhar a explicação. Tente responder as seguintes perguntas:

(1) Qual o valor da voltagem que você mediu?

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(2) Qual a semelhança entre a pilha de limão e uma bateria de automóvel?

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2. COMO ESTUDAR FÍSICA APLICADA III? O MÉTODO NO

ESTUDO DA FÍSICA III.A sugestão que sempre dou aos meus alunos consiste das seguintes etapas:

Disciplina – Será inútil tentar aplicar qualquer método sem disciplina. Esta é a primeira etapapor ser a mais importante. Sem disciplina não há organização. Procure dividir seu tempodisponível em intervalos bem definidos. Utilize cada intervalo para estudar um assunto.Reserve mais tempo para os assuntos com os quais você tem mais dificuldades. Para os queestudam e trabalham, não existe mágica. Porém, basta lembrar-se de muitos queconseguiram se formam nesta condição. Redobre seus esforços. No futuro concluirá queterá valido à pena.

Observação – Esta etapa é fundamental se você está realizando alguma experiência. Nãodeixe escapar qualquer detalhe, por mais insignificante que possa aparentar. Faça todas asanotações que puder. Como os recursos de filmagem estão bem mais acessíveis, tenteutilizar uma câmera de vídeo. Para a resolução de problemas, leia tantas vezes o enunciadoquantas forem necessárias até entender o que está sendo pedido. Fazer um diagrama é degrande utilidade, principalmente quando se está lidando com grandezas vetoriais. Anotetodos os dados fornecidos e as fórmulas a eles associadas. Fique atento para dados que nãoinfluem no resultado procurado.

Dedução – As ciências exatas empregam a dedução com bastante ênfase. Todavia, esta

etapa requer cuidados, pois uma dedução errada pode trazer resultados inesperados e, àsvezes, inconsistentes. Lembre-se de que os cálculos serão feitos a partir da utilização corretada fórmula. Se tiver dúvidas, consulte seu professor.

Cálculo – Constantemente um problema de Física III envolve a obtenção de um resultadonumérico. Você não precisa ser nenhum Isaac Newton para resolver problemas de Física,mas a Física III sem a Matemática, não terá grande utilidade para a Engenharia. Física paraEngenharia utiliza o binômio conceito e conta.

Mapa conceitual – Trata-se de uma moderna e poderosa ferramenta de aprendizagem. Nelesão expostos os conceitos interligados na forma de diagrama. Na internet você poderá obter

diversos tutoriais, exemplos e um aplicativo com versão gratuita para estudantes (CMapTools) para elaborar mapas conceituais. Experimente.

Grupo de estudos – Reúna-se com colegas no final de semana ou no próximo feriado paradiscutir as dúvidas e resolver problemas. Elaborem os mapas conceituais referentes aosassuntos estudados durante a última semana. Procure refazer os exercícios feitos em sala deaula. Não se trata de decorar, mas de consolidar o entendimento do assunto. Garanto quevale à pena para aqueles que têm mais dificuldades no estudo da Física III.

Atividade

Exercite sua disciplina. Procure diariamente responder a cinco exercícios da sua lista,aplicando a etapas mencionadas acima.

Atividade



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Reúna-se com alguns colegas no próximo final de semana ou feriado pera estudos. Mesmoque fique só na intenção, já um bom começo para criar uma rotina como exercício dadisciplina. Pode parecer tolice, mas funciona.

Leitura Complementar

PEÑA, Antonio Ontoria. Mapas conceituais: Uma técnica para aprender. São Paulo: EdiçõesLoyola, 2005.



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Capítulo 1

Campo elétrico

O que é o campo elétrico? Como podemos “perceber” a existência de um campo elétrico?

Quais as principais aplicações do campo elétrico?

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1.1. Lei de Coulomb1.2. Conceito de campo elétrico1.3. Linhas de força1.4. Dipolo elétrico1.5. Lista de exercícios

OBJETIVOS Entender o conceito de campo elétrico, aprender como identificar sua

presença e calculá-lo, bem como conhecer suas principais aplicações.



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1.1. LEI DE COULOMB

1.1.1. RESUMO TEÓRICO

A intensidade da interação elétrica de uma partícula com objetos ao redor deladepende de sua carga elétrica, que pode ser positiva ou negativa.

Cargas diferentes se atraem e cargas iguais se repelem.

Um objeto com quantidades iguais de espécies diferentes de carga é consideradoeletricamente neutro, ou seja, suas cargas estão equilibradas.

Quando as cargas não estão equilibradas, o corpo está carregado.

A carga é conservada, ou seja, não pode ser destruída nem criada.

A carga elétrica é quantizada, isto é, existe em pacotes discretos que representam umaintegral múltipla da carga eletrônica.

Materiais condutores são aqueles em que as cargas se movem livremente. Materiaisisolantes são aqueles em que as cargas não apresentam a capacidade de se moveremlivremente.

A Lei de Coulomb estabelece que a força exercida por uma carga q1 sobre uma carga q

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é:

Para efeito da fórmula acima, r é a distância entre as duas cargas e r

é o vetor unitário

direcionado de q1 para q2. A constante k e é denominada constante de Coulomb, cujo

valor no vácuo é, aproximadamente:

2

29

C

m N

1099,8ek

A menor unidade de carga elétrica conhecida na natureza é a carga de um elétron ( – e)ou de um próton (+ e), tal que e = 1,60219 x 10 –19 C.

1.2. CONCEITO DE CAMPO ELÉTRICO


O campo elétrico E em algum ponto do espaço é definido como a força elétrica Fe queage sobre uma pequena carga de prova q0, positiva, colocada naquele ponto, divididapelo módulo da carga de prova q0.



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Portanto, a força elétrica sobre uma carga q sob a ação de um campo elétrico E é dada

por:

A uma distância r de uma carga pontual q, o campo elétrico devido à carga é dado por:

em que r

é um vetor unitário direcionado da carga para o ponto considerado.

O campo elétrico aponta para radialmente para fora da carga quando esta é positiva eaponta radialmente para dentro da carga quando esta é negativa.

O campo elétrico devido a um grupo de cargas pontuais pode ser obtido utilizando-se oprincípio da superposição, ou seja, o campo elétrico em um ponto qualquer é a somavetorial dos campos elétricos individuais de todas as cargas.

O campo elétrico em um ponto qualquer devido a uma distribuição contínua de cargas édado por:

em que dq é a carga em um elemento da distribuição de carga e r é a distância doelemento ao ponto considerado.

1.3. LINHAS DE FORÇA


Um campo elétrico em qualquer região do espaço pode ser descrito (representado) porlinhas de campo elétrico.

O número de linhas por unidade de área através de uma superfície perpendicular àslinhas é proporcional à magnitude (módulo) do campo na região considerada.

A representação do campo elétrico por linhas é apenas uma convenção adotada por

conveniência. Na prática, tais linhas são invisíveis ao olho humano.



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Segundo a convenção, um objeto carregado positivamente tem suas linhas de camporepresentadas por linhas divergentes, enquanto que um objeto carregadonegativamente tem seu campo representado por linhas convergentes.

O campo elétrico ocupa o espaço tridimensional, embora nem sempre seja fácilrepresentar tal condição com as linhas.

Um corpo puntiforme tem esta característica conforme a distância a que se encontraum observador. Suas linhas ocupam um volume esférico com raio infinito.

1.4. DIPOLO ELÉTRICO


Um dipolo elétrico é um arranjo formado por dois objetos com cargas com mesmomódulo, porém com sinais contrários.

A distância entre os objetos deve ser pequena em relação à distância na qual se desejamedir a intensidade do campo elétrico.

Um dipolo dentro de um campo elétrico externo fica submetido a um torque, o qualserá diretamente proporcional à distância entre os objetos.

VídeoAssista às videoaulas sobre força elétrica e campo elétrico.

Parte 1: http://www.youtube.com/watch?v=Oodk6DZcqxg&feature=related

Parte 2: http://www.youtube.com/watch?v=ghQVxWDXdKo&feature=related

Parte 3: http://www.youtube.com/watch?v=fAcPZLj5NW0&feature=related

Parte 4: http://www.youtube.com/watch?v=lC9JzPl-UhU&feature=related

1.5. LISTA DE EXERCÍCIOS

1. Ao esfregarmos um pente nos cabelos verificamos que ele fica carregadonegativamente. Isto significa que os cabelos:

a. Ficam com a carga positiva igualmente ao pente. b. Ficam com a carga negativa igualmente ao pente. c. Ficam com carga oposta à do pente.d. Mudam de cor. e. Mudam se consistência.

2. A magnitude da carga de um elétron é da ordem de:a. 1023 C.

b.

10

-23

C.c. 1019 C.d. 10-19 C.e. 100 C.

http://www.youtube.com/watch?v=Oodk6DZcqxg&feature=related



http://www.youtube.com/watch?v=ghQVxWDXdKo&feature=related



http://www.youtube.com/watch?v=fAcPZLj5NW0&feature=related



http://www.youtube.com/watch?v=lC9JzPl-UhU&feature=related









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3. A carga negativa total dos elétrons de um grama de hélio (número atômico 2 e massamolar 4) é:

a. 4,8 x 104 C.

b. 9,6 x 104 C.c. 1,9 x 105 C.d. 3,8 x 105 C.e. 7,7 x 105 C.

4. A carga negativa total dos elétrons de um kg de hélio (número atômico 2 e massamolar 4) é:

a. 48 C.b. 2,4 x 107 C.c. 4,8 x 107 C.

d. 9,6 x 108 C.e. 1,9 x 108 C.

5. Pesquisas têm revelado que a Terra é um grande condutor esférico com excesso deelétrons na superfície. Suponha que uma esfera metálica foi eletrizada com cargaspositivas, cujo módulo é muito menor do que a carga dos elétrons na superfície daTerra. Ao conectarmos a esfera metálica a terra, teremos a seguinte situação:

a. A Terra ficará descarregada.b. A esfera ficará descarregada.c. Ambas ficarão descarregadas.

d. A esfera explodirá devido ao excesso de elétrons da Terra.e. Haverá um terremoto.

6. Ao pentearmos os cabelos, quando o pente se carrega negativamente:a. Os cabelos se carregam positivamente.b. Os cabelos se carregam positiva ou negativamente.c. Também os cabelos se carregam negativamente.d. Os cabelos não se carregam eletricamente.e. Os cabelos ficaram cheios de piolhos.

7. Eletroscópios são aparelhos que se destinam a:a. Verificar se um corpo está eletrizado.b. Eletrizar corpos.c. Armazenar energia elétrica.d. Originar energia elétrica.e. Destruir energia elétrica.

8. Eletrizando-se uma chaleira metálica, podemos perceber que a parte maiseletrizada é:

a. Seu bico.

b.

Seu interior.c. Suas partes laterais.d. Sua base.e. Sua tampa.



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9. Um eletroscópio está carregado positivamente. Quando um corpo é colocadopróximo a ele e as suas folhas se repelem mais ainda, é porque o corpo:

a. Aumenta a capacidade do sistema.

b. Está neutro.c. Está carregado positivamente.d. Está carregado negativamente.e. As cargas do corpo variam de sinal.

10. Conduzem bem a eletricidade:a. Borracha e vidro.b. Mica e porcelana.c. Vidro e plástico.d. Metais.

e. Plástico e madeira.

11. Um corpo se eletriza devido à perda ou ganho de a. Prótons. b. Íons positivos. c. Ânions. d. Nêutrons. e. Elétrons.

12. De uma esfera neutra foram retirados 1014 elétrons. A carga elétrica resultante da

esfera é:a. – 1,9 x 10-5 C.b. – 1,9 x 10-6 C.c. + 1,9 x 10-5 C.d. 0.e. – 1,9 x 10-10 C.

13. Sejam quatro esferas A, B, C e D. A esfera A está eletrizada com carga + 4Q, as esferasB e D estão neutras e a esfera C com – 2Q. Determinar a carga da esfera A apóscontato simultâneo entre as esferas A, B, C e D.

a. Q/2. b. Q/4.c. 0.d. Q.e. 2Q.

14. Sejam quatro esferas A, B, C e D. A esfera A está eletrizada com carga + 4Q, as esferasB e D estão neutras e a esfera C com – 2Q. Determinar a carga da esfera A apóscontatos sucessivos com as esferas B, C e D, respectivamente.

a. A com B: 2Q; A com C: 0; A com D: 0.

b.

A com B: 0; A com C: 0; A com D: 0.c. A com B: 2Q; A com C: 2Q; A com D: 0.d. A com B: 2Q; A com C: 0; A com D: 2Q.e. A com B: 4Q; A com C: 0; A com D: 0.



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15. Uma esfera A, de raio 2 cm está uniformemente eletrizada com carga de 2mC. Numponto P, situado a 1 cm da superfície dessa esfera é colocada uma partícula B,eletricamente carregada, com carga de 5nC. O campo elétrico da carga A, no ponto P,

é, aproximadamente:a. 2x109 N/C.b. 2x108 N/C.c. 2x107 N/C.d. 2x106 N/C.e. 2x105 N/C.

16. Quando há separação de cargas num corpo neutro devido à proximidadede um corpo eletrizado, está ocorrendo:

a. Magnetização.

b. Eletrização por atrito.c. Eletrização por contato.d. O fenômeno da indução.e. Nada, em absoluto.

17. Num corpo neutro, o número de elétrons é:a. Maior que o de prótons.b. Maior que o de nêutrons.c. Menor que o de prótons.d. Igual ao de prótons.

e. O dobro do de prótons.

18. Uma pequena esfera metálica carregada toca em uma esfera metálicaisolada, muito maior, e inicialmente descarregada. Pode-se dizer que:

a. A esfera pequena perde toda sua carga.b. A esfera pequena perde um pouco de sua carga.c. A esfera pequena perde a maior parte de sua carga.d. A esfera pequena não perde carga.e. A esfera pequena fica ainda menor.

19. O relâmpago em uma tempestade:a. Cai de preferência nos lugares baixos.b. É perigoso debaixo de uma arvore.c. É perigoso no interior de um carro.d. É perigoso em qualquer lugar.e. Não oferece qualquer perigo.

20. A principal função dos pára-raios é:a. Atrair os raios.b. Repelir os raios.

c.

Criar condições que evitem os raios.d. Impedir os raios.e. Tornar os raios mais perigosos.



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21. O raio é um fenômeno:a. Inofensivo.b. Semelhante à descarga de um capacitor.c. Que nunca se repete no mesmo lugar.

d. Que não tem relação com eletrostática.e. Que só ocorre em terra firme.

22. Não é possível eletrizar uma barra metálica segurando-a com a mão, porque:a. A barra metálica é isolante e o corpo humano bom condutor.b. A barra metálica é condutora e o corpo humano isolante.c. Tanto a barra metálica como o corpo humano são bons condutores.d. Tanto a barra metálica como o corpo humano são isolantes.e. Só é possível segurando a barra com as duas mãos.

23. Os corpos eletrizados por atrito, contato e indução ficam carregados, respectivamente,com cargas de sinais:

a. Iguais, iguais e iguais. b. Iguais, iguais e contrários. c. Contrários, contrários e iguais. d. Contrários, iguais e iguais. e. Contrários, iguais e contrários.

24. Atrita-se um bastão de vidro com um pano de lã inicialmente neutro. Pode-se afirmarque:

a. Só a lã fica eletrizada.b. Só o bastão fica eletrizado.c. O bastão e a lã se eletrizam com cargas de mesmo sinal.d. O bastão e a lã se eletrizam com cargas de mesmo valor absoluto e

sinais opostos.e. Nada se pode afirmar.

25. Na eletrização por indução podemos afirmar que:a. Há passagem de cargas do indutor para o induzido.b. Há passagem de cargas do induzido para o indutor.

c. A passagem de cargas dependerá do sinal de carga do indutor.d. Há separação de cargas no induzido, devido à presença do indutor.e. Nunca ocorre separação de cargas.

26. Dois corpos eletrizados com cargas de mesmo sinal sea. Atraem.b. Repelem.c. Anulam.d. Destroem.e. Combinam.

27. Um corpo, inicialmente neutro, fica eletrizado com carga positiva, quando:a. Adicionamos prótons.b. Adicionamos elétrons.



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c. Removemos elétrons.d. Removemos prótons.e. Removemos neutros.

28. Dizemos que um corpo está eletrizado negativamente, quando:a. Tem falta de elétrons.b. Tem excesso de elétrons.c. Tem falta de prótons.d. Tem falta de nêutrons.e. Tem excesso de nêutrons.

29. Suponha um corpo A é eletrizado por atrito contra um corpo B. Pode-se dizer que:a. Somente o corpo A se eletriza.b. Somente o corpo B se eletriza.

c. Os dois corpos se eletrizam com cargas de mesmo sinal.d. Os dois corpos se eletrizam com cargas de sinais contrários.e. Nada se pode afirmar.

30. Se aproximarmos um condutor A, eletricamente carregado, de um condutor B neutro,sem que haja contato, então o condutor B:

a. Não é atraído e nem repelido pelo condutor A, porque B é neutro.b. É repelido pelo condutor carregado, porque adquire carga de sinal contrário à de

A.c. É atraído por A, porque adquire carga de sinal contrário ao de A.

d. É atraído por A, devido ao fenômeno da indução.e. Terá aceleração nula.

31. Dois corpos isolados, A e B, se atraem por força de interação elétrica. Podemos afirmarque:

a. Necessariamente os corpos A e B estão eletrizados.b. Necessariamente os corpos A e B estão neutros.c. Necessariamente os corpos A e B estão eletrizados com cargas de sinais

contrários.d. Pelo menos um dos dois corpos está eletrizado.

e. Os dois corpos estão em contato.

32. Duas partículas X e Y estão afastadas 4 m. X possui carga de 2Q e Y possui carga de Q. Omódulo da força de X sobre Y:

a. Possui duas vezes o módulo da força de Y sobre X.b. Possui a metade do módulo da força de Y sobre X.c. Possui quatro vezes o módulo da força de Y sobre X.d. Possui um quarto do módulo da força de Y sobre X.e. Possui igual módulo da força de Y sobre X.

33.

Como unidades para 1/4 0 podemos citar:a. N2C2.b. N.m/C.c. N2.m2/C2.



21

d. N.m2/C2.e. m2/C2.

34. Uma carga de 5,0 C está a 10 m de distância de uma carga de – 2,0 C. A força

eletrostática sobre a carga positiva é:a. 9,0 x 108 N apontando para a carga negativa.b. 9,0 x 108 N afastando-se da carga negativa.c. 9,0 x 109 N apontando para a carga negativa.d. 9,0 x 109 N afastando-se da carga negativa.e. Nula.

35. São dados dois corpos eletrizados que se atraem no ar, se foremimersos em óleo, a força de atração entre eles:

a. Aumenta.

b. Diminui.c. Não muda.d. Anula-se.e. Desaparece e reaparece.

36. As linhas de força de um campo elétrico:a. São sempre linhas fechadas.b. São linhas imaginárias que saem das cargas negativas e chegam às positivas.c. São linhas imaginárias que saem das cargas positivas e chegam às negativas.d. Existem apenas quando cargas positivas e negativas acham-se próximas entre si.

e. São linhas imaginárias que sempre se interceptam em algum lugar.

37. Duas cargas idênticas estão separadas por uma distância de 4 m e exercem uma força demódulo 4,0 N, uma sobre a outra. O valor de cada carga é:

a. 1,8 x 10 –9 C.b. 4,2 x 10 –5 C.c. 8,4 x 10 –5 C.d. 1,9 x 105 C.e. 3,8 x 105 C.

38. Dois elétrons (e1 e e2) e um próton (p) estão sobre uma linha reta, conforme mostra afigura abaixo. As direções da força de e2 sobre e1, a força de p sobre e1 e a força totalsobre e1 são, respectivamente:

a. , , .

b. , , .

c. , , .

d. , , .

e. , , .



22

39. Dois prótons (p1 e p2) e um elétron (e) estão sobre uma linha reta, conforme mostra afigura abaixo. As direções da força de p1 sobre (e), a força de p2 sobre (e) e a força totalsobre (e) são, respectivamente:

a. , , .

b. , , .c. , , .

d. , , .

e. , , .

40. Num átomo de hidrogênio, a separação média entre o elétron e próton éde cerca de 5,30 x 10-11 m. Calcular o módulo da força eletrostática deatração do próton sobre o elétron.

a. 8,19 x 10-8 N.b. 9,18 x 10-8 N. c. 8,19 x 10-9 N. d. 9,18 x 10-9 N. e. 0.

41. Três cargas puntiformes estão sobre o eixo “x”. A carga q 1 = 25 nC estána origem, q2 = -10 nC está em x = 2m e q0 = 20 nC em x = 3,5m. A força

resultante em q0 provocada por q1 e q2 é:a. + 432 x 10-9 î N.b. 918 x 10-8 î N.c. - 432 x 10-9 î N. d. 918 x 10-9 î N.e. Zero.

42. Duas partículas A e B possuem cargas idênticas Q. A força exercida sobre uma terceirapartícula será nula se esta terceira partícula for colocada:

a. No ponto médio entre A e B.

b. Fora do bissetor perpendicular à linha que interliga A e B.c. Na linha que une A e B, porém não no ponto médio entre as partículas.d. Na linha que une A e B, porém mais próximo de uma das partículas.e. Em nenhum dos locais acima.

43. Uma aplicação prática do conceito de dipolo elétrico é:a. Lâmpada incandescente.b. Bateria de automóvel.c. Chuveiro elétrico.d. Telefone móvel celular.

e. Forno de microondas.



23

44. A propriedade segundo a qual um condutor pode ser carregadomantendo-se nas suas proximidades um corpo carregado, que atrai ourepele elétrons livres, e sendo depois aterrado, denomina-se:

a. Eletrização por contato.

b. Eletrização por atrito.c. Eletrização por efeito Joule.d. Eletrização por indução. e. Imantação.

45. Uma superfície em forma de hemisfério (metade de uma esfera) (figura abaixo), com raioa = 1 m, está carregada uniformemente com Q = 4 mC. A densidade superficial de cargasdo hemisfério é:

a. 159 C/m2.b. 159 x 10 –3 C/m3.

c. 0,637 x 10 –3 C/m2.d. 0,159 x 10 –6 C/m.e. 1 x 10 –6 C/m2.

46. Duas partículas, cada uma com carga Q, e uma terceira partícula, com carga q, estãocolocadas sobre os vértices de um triângulo eqüilátero, conforme a figura abaixo. A forçatotal sobre a partícula com carga q é:

a. Paralela ao lado esquerdo do triângulo.b. Paralela ao lado direito do triângulo.c. Paralela à base do triângulo.

d. Perpendicular à base do triângulo.e. Perpendicular ao lado esquerdo do triângulo.



24

47. Dentro do conceito de dipolo elétrico, pode-se afirmar que:a. Sob a ação de um campo elétrico uniforme externo, o torque resultante é sempre

nulo, porém a força resultante é constante.b. Sob a ação de um campo elétrico uniforme externo, a força resultante não é nula

porque o torque resultante é sempre nulo.c. Sob a ação de um campo elétrico uniforme externo, a força resultante sobre o

dipolo é nula, porém há um torque que tende a alinhar o dipolo na direção docampo.

d. Sob a ação de um campo elétrico uniforme externo, o torque resultante é nuloporque a força desalinha o dipolo dentro do campo.

e. Sob a ação de um campo elétrico uniforme externo, só haverá torque se as cargasdo dipolo tiverem o mesmo sinal.

48. Assinale a sentença incorreta:

a. A Lei de Coulomb quantifica a força tanto de repulsão quanto a de atração entrecargas elétricas.

b. Não existe força gravitacional de repulsão.c. Pode-se deixar uma esfera metálica com carga negativa com auxílio de um bastão

isolante.d. Pode-se deixar uma esfera metálica com carga positiva com auxílio de um bastão

isolante.e. A Lei de Coulomb quantifica a força tanto de repulsão mas não quantifica a de

atração entre cargas elétricas.

49. Entre as afirmações a seguir, qual está errada?a. O número de linhas do campo que saem de uma carga positiva ou que chegam a

uma carga negativa é proporcional ao valor da carga.b. As linhas do campo elétrico se cruzam a meia distância de cargas que

tem o mesmo valor e o mesmo sinal.c. A densidade de linhas de campo (isto é, o número de linhas por

unidade de área perpendicular à direção das linhas) é proporcional aovalor do campo.

d. As linhas de campo principiam nas cargas positivas e terminam nasnegativas.

e. Todas estão corretas.

50. Uma chapa metálica B está aterrada através de uma chave S queinicialmente está fechada. Quando uma carga +Q está nas vizinhanças deB, a chave S é aberta. A carga +Q é então afastada. Qual é o estado dacarga da chapa metálica B?

a. Tem a carga positiva.b. Não tem carga.c. Tem a carga negativa. d. Pode ter qualquer estado mencionado, dependendo da carga que tinha

antes da carga +Q se aproximar.e. Ignorado.



25

51. Três cargas estão localizadas sobre os vértices de um triângulo eqüilátero, sendo que ado vértice é +q, a da base, à esquerda, é +Q e a da base, à direita, é –Q. A forçaresultante sobre a carga +q, das outras duas cargas é:

a. Vertical para cima.

b. Vertical para baixo.c. Nula.d. Horizontal para a esquerda.e. Horizontal para a direita.

52. Quatro cargas estão localizadas sobre os vértices de um quadrado,sendo duas iguais a +q, sobre dois vértices opostos, e as outras duasiguais a –q, sobre os outros dois vértices opostos. O campo elétrico énulo:

a. Em todos os pontos médios dos quatros lados.

b. No centro do quadrado.c. No ponto médio entre as duas cargas de sinais opostos.d. Em nenhum dos pontos acima.e. Em todos os pontos acima.

53. Um corpo isolante carregado e um corpo metálico descarregado,a. Sempre se repelem.b. Não exercem força eletrostático um sobre o outro.c. Sempre se atraem. d. Podem se atrair ou repelir conforme o sinal da carga sobre o isolante.

e. Todas as respostas acima são verdadeiras.

54. Assinale a afirmação correta:a. Uma carga positiva sofre uma força eletrostática atrativa quando nas

proximidades de um condutor neutro.b. Uma carga positiva não sofre qualquer força eletrostática quando nas

vizinhanças de um condutor neutro.c. Uma carga positiva sofre uma força eletrostática repulsiva quando nas

proximidades de um condutor neutro.d. Qualquer que seja a força sobre uma carga positiva nas proximidades

de um condutor neutro, a força sobre uma carga negativa nas mesmascircunstâncias, tem direção oposta à da primeira.e. Nenhuma delas.

55. Se um corpo A tem carga de +2 C e o corpo B tem carga de +6 C, então:a. FAB = - 3FBA.b. FAB = – FBA. c. 3FAB = – FBA.d. 3FAB = 0.e. FAB = 0.

56. Duas cargas iguais a 4 C estão sobre o eixo dos x , uma na origem e outra em x = 8 m. Ocampo elétrico no eixo dos x em x = - 2 m é:

a. – 9,35 x 103 N/C.



26

b. – 8,35 x 103 N/C. c. + 9,35 x 103 N/C. d. 8,35 x 103 N/C. e. Zero.

57. A massa de uma pequenina gota de óleo é de 4 x 10-14 kg e a carga da gota é 4,8 x 10-19 C.Uma força elétrica, vertical para cima, equilibra a gravidade, vertical para baixo, de modoque a gota de óleo fica estacionária. A direção do campo elétrico é:

a. Para cima. b. Para a direita.c. Para a esquerda.d. Para baixo.e. 45o para a direita.

58. Duas cargas puntiformes de 0,05 C estão à distância de 10 cm uma da outra. A forçaeletrostática entre elas é:

a. 5,22 x 10-3 N.b. 5,22 x 10-6 N.c. 2,25 x 10-3 N. d. 2,25 x 10-9 N.e. Nula.

59. A força que atua sobre um elétron colocado em um ponto em que o campo elétrico éigual a 4 x 104 N/C é:

a. – 6,4 x 10-15

N. b. – 16,4 x 10-15 N.c. – 6,4 x 10-25 N.d. – 16,4 x 10-25 N.e. Nula.

60. Um sistema de duas cargas puntiformes de mesmo módulo e sinais contrários separadaspor uma pequena distância denomina-se:

a. Campo elétrico.b. Força elétrica.

c. Dipolo elétrico. d. Momento de um dipolo.e. Trabalho elétrico.

61. O momento de um dipolo descreve:a. sua força e seu campo.b. seu campo e sua carga.c. seu campo e suas linhas de força.d. sua intensidade e sua orientação. e. A trajetória dos elétrons dentro do átomo.

62. A carga de um bastão de vidro atritado com seda é denominada positiva:a. Por uma convenção arbitrária.b. De modo que a carga de um próton é positiva.



27

c. Para compatibilizar com as convenções adotadas para G e m na Lei da Gravitaçãode Newton.

d. Porque cargas iguais se repelem.e. Porque o vidro é isolante.

63. Para tornar um corpo neutro carregado negativamente devemos:a. Acrescentar alguns átomos.b. Remover alguns átomos.c. Acrescentar alguns elétrons.d. Remover alguns elétrons.e. Escrever o sinal de menos.

64. Para tornar um corpo neutro carregado negativamente devemos:a. Remover alguns nêutrons.

b. Acrescentar alguns nêutrons.c. Acrescentar alguns elétrons.d. Remover alguns elétrons.e. Aquecê-lo para que mude de estado.

65. Um dipolo elétrico com momento de 0,02 e.nm faz um ângulo de 20graus com um campo elétrico uniforme de 3 x 103 N/C. O torque docampo sobre o dipolo é:

a. 3,28 x 1027 N.m.b. 3,28 x 1028 N.m.

c. 3,28 x 1029

N.m.d. 3,98 x 10-27 N.m.e. N. r. a.

66. Na questão anterior, a energia potencial do dipolo no campo é:a. – 9,02 x 10-27 J. b. – 8,02 x 10-27 J.c. – 3,98 x 10-27 J.d. – 3,28 x 1027 J.e. Nula.

67. 1 coulomb equivale a:a. 1 ampère/segundo.b. Metade de 1 ampère por segundo2.c. 1 ampère por metro2.d. 1 ampère x segundo.e. 1 newton por metro2.

68. 1 quilo-ampère x hora é uma unidade de:a. Corrente.

b.

Carga por tempo.c. Potência.d. Carga.e. Energia.



29

Qual dos diagramas abaixo ilustra a força que o cubo 2 exerce sobre o cubo 3 e que ocubo 3 exerce sobre o cubo 2?

a. A.b. B.c. C.d. D.

e. E.

75. O diagrama abaixo mostra dois cubos plásticos fortemente carregados que se atraem.

Um cubo de número 3 é formado por material condutor e está descarregado. Qual dosdiagramas abaixo ilustra a força entre os cubos 1 e 3 e entre os cubos 2 e 3?



31

o bastão é afastado de modo a não mais interferir nas cargas das esferas. Comoresultado, teremos que:

a. Ambas as esferas se tornam neutras.b. Ambas as esferas se tornam positivas.

c. Ambas as esferas se tornam negativas.d. L se torna negativa e M se torna positiva.e. L se torna positiva e M se torna negativa.

80. Uma esfera metálica A, carregada positivamente, é posta em contato com uma esferametálica B, descarregada. Como resultado:

a. Ambas as esferas ficam carregada positivamente.b. A fica carregada positivamente e B fica neutra.c. A fica carregada positivamente e B fica carregada negativamente.d. A fica neutra e b fica carregada positivamente.

e. A fica neutra e B fica carregada negativamente.

81. As lâminas de um eletroscópio carregadas positivamente se afastam ainda mais quandoum objeto se aproxima do sensor. O objeto deve:

a. Ser um condutor.b. Ser um isolante.c. Estar carregado positivamente.d. Estar carregado negativamente.e. Estar descarregado.

82. Um bastão de borracha carregado negativamente é aproximado do sensor de umeletroscópio carregado positivamente. O resultado é que:a. As lâminas do eletroscópio se afastam ainda mais.b. O bastão perde suas cargas.c. As lâminas do eletroscópio tendem a se aproximar.d. O eletroscópio fica descarregado.e. Nada relevante acontecerá.

83. Um eletroscópio é carregado por indução usando-se um bastão de vidro que se tornoupositivamente carregado após atritado com seda. As lâminas do eletroscópio:

a.

Ganham elétrons.b. Ganham prótons.c. Perdem elétrons.d. Perdem prótons.



32

e. Ganham igual número de prótons e elétrons.

84. Considere um procedimento com os seguintes passos:a. Aterra-se o eletroscópio.

b. Remove-se o aterramento do eletroscópio.c. Toca-se o eletroscópio com um bastão.d. Aproxima-se um bastão do eletroscópio, sem tocá-lo.e. Remove-se o bastão carregado.

Para carregar-se um eletroscópio por indução, utiliza-se a sequência:a. 1, 4, 5, 2.b. 4, 1, 2, 5.c. 3, 1, 2, 5.d. 4, 1, 5, 2.e. 3, 5.

85. Um isolante carregado pode ser descarregado sob o efeito de uma chama. Isto ocorreporque a chama:

a. Aquece o isolante.b. Seca o isolante.c. Contém dióxido de carbono.d. Contém íons.e. Contém mais átomos que se movem mais rapidamente.

86. Um pequeno objeto possua carga Q . Remove-se dele uma carga q, a qual é colocada em

um segundo pequeno objeto. Os dois objetos são colocados afastados com 1 cm dedistância. Para que a força que cada objeto exerce sobre o outro seja máxima, q deveser:

a. 2Q.b. Q.c. Q/2.d. Q/4.e. 0.

87. Dois pequenos objetos carregados se atraem com força F, quando separados por uma

distância d. Se a carga de cada objeto for reduzida a um quarto do valor original e adistância for reduzida à metade, a força se torna:a. F/16.b. F/8.c. F/4.d. F/2.e. F.

88. Duas esferas condutoras idênticas A e B possuem cargas iguais. Elas são separadas poruma distância muito maior do que seus diâmetros. Uma terceira esfera condutora C,

idêntica, está descarregada. A esfera C toca, inicialmente, A e, em seguida, B, sendofinalmente removida. Como resultado, a força eletrostática entre A e B, queoriginalmente era F, se torna:

a. F/2.



33

b. F/4.c. 3F/8.d. F/16.e. 0

89. Um campo elétrico geralmente está relacionado: a. Ao momento de uma carga de prova. b. À energia cinética de uma carga de prova. c. À energia potencial de uma carga de prova. d. À força que age sobre uma carga de prova.e. Ao valor da carga de prova.

90. Pela definição de campo elétrico, uma carga de prova:a. Tem valor nulo.

b. Tem que ser de 1 C.c. Possui magnitude de 1,6 x 10 –19 C.d. Deve ser um elétron.e. Nenhuma das acima.

91. Duas cargas iguais a 4 C estão sobre o eixo dos x , uma na origem e outraem x = 8 m. O campo elétrico no eixo dos x em x = - 2 m é:

a. – 9,35 x 103 N/C.b. – 8,35 x 103 N/C.c. + 9,35 x 103 N/C.

d. + 8,35 x 103

N/C.

92. Um experimentador A usa uma carga de prova Q 0 e outro experimentador B usa umacarga –2Q 0 para medir um campo elétrico produzido por cargas estacionárias. O campoencontrado por A é:

a. Igual em módulo e direção que o campo encontrado por A.b. Maior em magnitude do que o campo encontrado por A.c. Menor em magnitude do que o campo encontrado por A.d. Com direção oposta ao campo encontrado por A.e. Tanto pode ser maior como pode ser menor do que o campo encontrado por A,

dependendo das acelerações da carga de prova.

93. Ao fazermos o mapeamento das linhas equipotenciais em laboratório, devemos observarque:

a. O uso de uma solução iônica pode se dispensada em qualquer situação.b. O uso de uma solução iônica é necessário para tornar o meio condutor.c. As linhas equipotenciais serão círculos concêntricos.d. As linhas de campo elétrico serão paralelas às linhas equipotenciais.e. Os pontos das linhas equipotenciais poderão ser determinados com o auxílio de

um ohmímetro.

94. A unidade de campo elétrico pode ser:a. NC2.b. C/N.



34

c. N.d. N/C.e. C/m2.

95. A unidade de campo elétrico também pode ser:a. J/(Cm).b. J/C.c. JC.d. J/m.e. Nenhuma das acima.

96. As linhas de campo elétrico:a. São as trajetórias de uma carga de prova.b. São vetores na direção do campo elétrico.

c. Formam percursos fechados.d. Cruzam-se na região entre duas cargas pontuais.e. Nenhuma das acima.

97. Duas cascas esféricas concêntricas, delgadas, uma com raio R e outra com raio 2R,envolvem uma carga puntiforme isolada. A relação entre o número de linhas de campoatravés da esfera maior e o número de linhas de campo através da esfera menor é:

a. 1.b. 2.c. 4.

d. ½.e. ¼.

98. Certo livro de Física mostra uma região do espaço no qual as linhas de campo elétrico secruzam. Concluímos que:

a. Pelo menos duas cargas estão presentes.b. Um condutor elétrico está presente.c. Um isolante está presente.d. O campo aponta em duas direções no mesmo lugar.e. O autor cometeu um engano.

99. Assinale a alternativa correta em relação às linhas de campo elétrico:a. As linhas de campo podem se cruzar.b. As linhas de campo elétrico estão mais próximas quando o campo é mais

intenso.c. As linhas de campo elétrico apontam para fora quando a carga é negativa.d. Uma partícula puntiforme que parte do repouso move-se ao longo de uma linha

de campo elétrico.e. Nenhuma das alternativas acima está correta.

100.

O diagrama abaixo mostra as linhas de campo elétrico devido a duas placas metálicasparalelas carregadas. A distância de X para a placa inferior e as distâncias de Y e Z paraa placa superior são iguais. Concluímos que:

a. A placa superior é positiva e a inferior é negativa.



35

b. Um próton em X experimentaria a mesma força se estivesse em Y.c. Um próton em X experimentaria uma força maior se estivesse em Z.d. Um próton em X uma força menor se estivesse em Z.e. Um elétron em X poderia ter seu peso equilibrado pela força elétrica.

101. Seja k = 1/4 0. A magnitude do campo elétrico a uma distância r de uma partículapuntiforme isolada com carga q é:

a. kq/r.b. kr/q.c. kq/r3.d. kq/r2 e. kq2/r2.

102. O diagrama abaixo mostra as linhas de campo elétrico em uma região do espaçocontendo duas pequenas esferas carregadas (Y e Z). Logo,

a. Y é negativa e Z é positiva.b. A magnitude do campo elétrico é a mesma em qualquer ponto.c. O campo elétrico é máximo no ponto médio entre Y e Z .d. O campo elétrico não é zero em lugar algum.e. As cargas de Y e Z devem ter o mesmo sinal.

103. Uma superfície em forma de hemisfério (metade de uma esfera) (figura abaixo), comraio a = 1 m, está carregada uniformemente com Q = 2 mC. A densidade superficial decargas do hemisfério é:



36

a. 159 C/m2.b. 79,6 x 10 –6 C/m2.c. 159 x 10 –6 C/m2.d. 79,6 x 10 –6 C/m.

e. 1 x 10 –6

C/m2

.

104. O diagrama abaixo mostra as linhas de campo elétrico em uma região do espaçocontendo duas pequenas esferas carregadas (Y e Z ). Logo,

a. Y é negativa e Z é positiva.b. A magnitude do campo elétrico é a mesma em qualquer ponto.c. O campo elétrico é máximo no ponto médio entre Y e Z. d. Y é positiva e Z é negativa.e. As cargas de Y e Z devem ter o mesmo sinal.

105. O campo elétrico a uma distância de 10 cm de uma partícula pontual com carga de 2 x10 –9 C é:

a. 1,8 N/C.b. 180 N/C.c. 18 N/C.d. 1800 N/C.e. Nenhuma das acima.

106. Uma carga isolada pontual produz um campo elétrico com magnitude E em um pontodistante 2m da carga. Um ponto no qual a magnitude do campo elétrico é E/4 localiza-se a:

a. 1m da partícula.b. 0,5m da partícula.c. 2m da partícula.



38

c. É zero na situação 4.d. Aponta para baixo na situação 1.e. Aponta para baixo na situação 3.

111. O diagrama abaixo mostra uma partícula com carga positiva Q e outra partícula comcarga negativa –Q.

O campo elétrico no ponto P do plano bissetor perpendicular à linha que une as duascargas é:a. Para cima.b. Para baixo.c. Para a direita.d. Para a esquerda.e. Zero.

112. O diagrama abaixo mostra duas partículas idênticas, cada uma com carga positiva Q.

O campo elétrico no ponto P do plano bissetor perpendicular à linha que une as duascargas é:

a. Para cima.b. Para baixo.

c. Para a direita.d. Para a esquerda.e. Zero.

113. Duas partículas pontuais, uma com carga de +8 x 10 –9 C e a outra com carga de –2 x 10-

9 C, estão separadas por 4m. O campo elétrico em N/C no ponto médio entre as cargasé:

a. 9 x 109.b. 13.500.c. 135.000.

d. 36 x 10 –9

.e. 22,5.



39

114. Duas partículas pontuais carregadas estão localizadas em dois vértices de um triânguloeqüilátero e o campo elétrico no terceiro vértice é nulo. Conclui-se que:

a. As duas partículas possuem cargas com sinais opostos e mesma magnitude.b. As duas partículas possuem cargas com sinais opostos e diferentes magnitudes.

c. As duas partículas possuem cargas idênticas.d. As duas partículas possuem cargas com mesmo sinal porém com diferentes

magnitudes.e. Pelo menos outra carga deve estar presente.

115. Duas partículas pontuais carregadas estão localizadas em dois vértices de um triânguloeqüilátero. Uma terceira partícula carregada é colocada de modo que o campo elétricono terceiro vértice seja zero. A terceira partícula deve:

a. Estar no plano bissetor perpendicular à linha que une as duas primeiras cargas.b. Estar na linha que une as duas primeiras cargas.

c. Possuir a mesma carga que as duas primeiras partículas.d. Possuir carga de mesma magnitude que as duas primeiras cargas, porém sua

carga deve ter sinal diferente.e. Estar no centro do triângulo.

116. Uma carga positive Q está distribuída uniformemente em um bastão semicircular. Quala direção do campo elétrico no ponto P no centro do semicírculo?

a. Para cima.b. Para baixo.c. Para a esquerda.d. Para a direita.e. Forma um ângulo positivo de 45º no sentido trigonométrico.

117. Uma carga positiva +Q está distribuída uniformemente na metade superior de umbastão semicircular e uma carga negativa –Q está distribuída uniformemente nametade inferior do mesmo bastão (diagrama abaixo). Qual a direção do campo elétricono ponto P, no centro do semicírculo?



40

a. Para cima.b. Para baixo.c. Para a esquerda.d. Para a direita.

e. Forma um ângulo positivo de 45º no sentido trigonométrico.

118. Uma carga positiva +Q está distribuída uniformemente na metade superior de umbastão e uma carga negativa –Q está distribuída uniformemente na metade inferior domesmo bastão (diagrama abaixo). Qual a direção do campo elétrico no ponto P, noplano bissetor perpendicular ao bastão?

a. Para cima.b. Para baixo.c. Para a esquerda.d. Para a direita.e. Forma um ângulo positivo de 45º no sentido trigonométrico.

119. O campo elétrico devido a uma distribuição uniforme de cargas em uma casca esférica

é zero:a. Em qualquer ponto.b. Em lugar nenhum.c. Somente na superfície externa da casca.d. Somente no centro da esfera.e. Somente fora da esfera.

120. Uma partícula carregada é colocada em um campo elétrico que varia com a posição.Nenhuma força é exercida sobre esta carga:

a. Nos pontos em que o campo elétrico é zero.

b. Nos pontos em que o campo elétrico é 1/1,6 x 10-19

N/C.c. Se a partícula estiver se movendo ao longo de uma linha de campo.d. Se a partícula estiver se movendo perpendicularmente a uma linha de campo.e. Se o campo for causado por igual quantidade de cargas positivas e negativas.

121. A magnitude da força de um campo elétrico de 400 N/C sobre uma carga pontual de0,02 C é, aproximadamente:

a. 8,0 N.b. 8 x 10 –5 N.c. 8 x 10 –3 N.

d. 0,08 N.e. 2 x 1011 N.



41

122. Um campo elétrico de 200 N/C está no sentido positivo do eixo x. A força sobre umelétron neste campo é:

a. 200 N no sentido positivo de x.b. 200 N no sentido negativo de x.

c. 3,2 x 10 –17 N no sentido positivo de x.d. 3,2 x 10 –17 N no sentido negativo de x.e. 0.

123. Um elétron se desloca no sentido norte penetra em uma região onde um campoelétrico uniforme aponta para oeste. O elétron:

a. Tem aumentada a velocidade.b. Tem a velocidade diminuída.c. Desvia-se para leste.d. Desvia-se para oeste.

e. Permanece com a mesma velocidade e com a mesma direção.

124. Um elétron se desloca no sentido norte penetra em uma região onde um campoelétrico uniforme também aponta para o norte. O elétron:

a. Tem aumentada a velocidade.b. Tem a velocidade diminuída.c. Desvia-se para leste.d. Desvia-se para oeste.e. Permanece com a mesma velocidade e com a mesma direção

125. Duas partículas carregadas estão dispostas conforme o diagrama abaixo:

Em qual região uma terceira partícula com carga de +1 C pode ser colocada de modoque a força eletrostática seja zero?

a. Somente I.b. Somente I e II.

c. Somente III.d. Somente I e III.e. Somente II.

126. Um dipolo elétrico consiste de uma partícula com uma carga de +6 x 10 –6C na origem ede uma carga de –6 x 10 –6C no ponto x = 3 x 10 –3m. O momento do dipolo é:

a. 1,8 x 10 –8 Cm, no sentido positivo de x.b. 1,8 x 10 –8 Cm, no sentido negativo de x.c. 0, porque a carga líquida é zero.d. 1,8 x 10 –8 Cm, no sentido positivo de y.

e.

1,8 x 10

–8

Cm, no sentido negativo de y.

127. A força exercida por um campo elétrico uniforme sobre um dipolo é:a. Paralela ao momento do dipolo.



42

b. Perpendicular ao momento do dipolo.c. Paralela ao campo elétrico.d. Perpendicular ao campo elétrico.e. Nenhuma das acima.

128. Um campo elétrico exerce um torque sobre um dipolo somente se:a. O campo é paralelo ao momento do dipolo.b. O campo não é paralelo ao momento do dipolo.c. O campo é perpendicular ao momento do dipolo.d. O campo não é perpendicular ao momento do dipolo.e. O campo elétrico é uniforme.

129. O torque exercido por um campo elétrico sobre um dipolo é:a. Paralelo ao campo e perpendicular ao momento do dipolo.

b. Paralelo não só ao campo como ao momento do dipolo.c. Perpendicular não só ao campo como ao momento do dipolo.d. Paralelo ao momento do dipolo e perpendicular ao campo.e. Não relacionado às direções do campo nem ao momento do dipolo.

130. Os diagramas mostrados abaixo indicam possíveis orientações de um dipolo elétricoem um campo elétrico uniforme E.

Classifique os campos, do menor para o maior, de acordo com a magnitude do torqueexercido sobre o dipolo pelo campo elétrico.

a. 1, 2, 3, 4.b. 4, 3, 2, 1.c. 1, 2, 4, 3.d. 3, 2 e 4 se igualam, 1.e. 1, 2 e 4 se igualam, 3.

131. Um campo elétrico uniforme de 300 N/C forma um ângulo de 25º com o momento deum dipolo elétrico. Se o torque exercido pelo campo elétrico tem magnitude de 2,5 x10 –7Nm, o momento do dipolo deve ser:

a. 8,3 x 10 –10 Cm.b. 9,2 x 10 –10 Cm.c. 2,0 x 10 –9 Cm.d. 8,3 x 10 –5 Cm.e. 1,8 x 10 –4Cm.

132. A finalidade da experiência de Milliken foi determinar:

a.

A massa de um elétron.b. A carga de um elétron.c. A relação entre a carga e a massa de um elétron.d. O sinal da carga de um elétron.



44

eletrizado, e observa que há atração com a bexiga. Após isso, ele pega outro corpo B,carregado positivamente, e aproxima-o da bexiga e verifica novamente a atração. Apartir dessa sequência, são feitas as seguintes afirmações:I. Não se pode afirmar se o estado de eletrização da bexiga é neutro ou carregado.

II. Se o corpo A estiver negativamente carregado, então a bexiga está necessariamenteneutra.III. Se o corpo A estiver carregado positivamente, então a bexiga estaránecessariamente carregada com carga negativa.São corretas as afirmações:

a. I, apenas.b. II, apenas.c. I e III, apenas.d. I e II, apenas.e. I, II e III.



45

Atividade lúdica

Palavras cruzadas



46

Capítulo 2

A lei de Gauss

Como modelar matematicamente um conceito físico diante dafalta de elementos perceptíveis?

Fluxo elétrico é o mesmo que campo elétrico?

Quando utilizar a lei de Gauss em vez da lei de Coulomb?

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 2.1. O conceito de fluxo elétrico2.2. O enunciado da lei de Gauss2.3. Vantagem da lei de Gauss

OBJETIVOS Compreender de que forma podemos aproveitar uma condição de

simetria para simplificar o cálculo de um campo elétrico; Compreender o motivo pelo qual a superfície gaussiana não tem forma

pré-definida;



48

A lei de Gauss é notadamente útil no cálculo do campo elétrico devido a cargas elétricascom distribuição que apresente simetria, conforme alguns resultados apresentados natabela abaixo (Resnick, R, Halliday, D):


138. A Lei de Gauss relaciona o campo elétrico através de uma superfíciefechada:

a. À carga líquida na própria superfície.b. À carga total na própria superfície.c. A uma carga a 1 metro de distância.d. À carga líquida no interior da própria superfície.

e. Ao consumo de energia de uma residência.

139. A Lei de Gauss é bastante útil para determinação de campo elétricodevido a distribuições de cargas:

a. Simétricas. b. Assimétricas.c. Paralelas.d. Pontuais.e. Todas estão corretas.

140. Uma reta infinita com distribuição contínua de cargas cuja densidade linear é 0,6 C/mcoincide com o eixo z. Uma carga pontual de 8 C está sobre o eixo y em y = 3 m. Ocampo elétrico devido à reta de cargas em um ponto P sobre o eixo x em x = 4 m é:



49

a. 2,7 kN/C ax.b. 2,7 kN/C az.c. 4,7 kN/C ax.d. 4,7 kN/C ay.

e. 2,7 kN/C ay.

141. Uma reta infinita com distribuição contínua de cargas cuja densidade linear é 0,6

C/m coincide com o eixo z. Uma carga pontual de 8 C estásobre o eixo y em y = 3 m. O campo elétrico devido à carga pontual emum ponto P sobre o eixo x em x = 4 m é:

a. 8,2 kN/C ar .b. 8,7 kN/C ar.c. 2,88 kN/C ar.d. 2,22 kN/C ar.

e. 0

142. Uma reta infinita com distribuição contínua de cargas cuja densidade linear é 0,6

z. Uma carga pontual de 8 C está sobre o eixo y em y = 3

m. Os módulos das componentes x e y do campo elétrico devido à carga pontual emum ponto P sobre o eixo x em x = 4 m são, respectivamente:

a. 2,30 kN/C e 1,73 kN/C.b. 3,30 kN/C e 2,73 kN/C.c. 1,30 kN/C e 2,73 kN/C.d. 2,30 kN/C e 3,30 kN/C.

e. 6,30 kN/C e 3,30 kN/C.

143. Pelo enunciado qualitativo da Lei de Gauss tem-se que:a. O número líquido de linhas do campo elétrico que saem de uma

superfície fechada é exatamente o dobro da carga elétrica líquida no interior dasuperfície.

b. O número líquido de linhas do campo elétrico que saem de umasuperfície fechada é igual à metade da carga elétrica líquida nointerior da superfície.

c. O número líquido de linhas do campo elétrico que saem de uma superfície

fechada é proporcional à carga elétrica líquida no interior da superfície.d. Uma carga elétrica não gera campo elétrico.e. O fluxo elétrico devido a qualquer carga é nulo.

144. A grandeza matemática associada ao número de linhas do campo queelétrico que atravessa uma superfície chama-se:

a. Dipolo elétrico.b. Campo elétrico.c. Força elétrica.d. Fluxo elétrico.

e.

Chuveiro elétrico.

145. Assinale a sentença verdadeira:a. O campo elétrico na área externa de um condutor é nulo.



52

156. O fluxo elétrico através de uma superfície esférica de raio igual a 1 metro

e com uma carga de + 1 C no centro é:a. 0,13 x 105 N.m2/C.b. 1,13 x 105 N.m2/C.

c. 2,13 x 105 N.m2/C.d. 3,13 x 105 N.m2/C.e. Zero.

157. Em tempo bom, ocorre um campo elétrico na superfície da Terra,apontando para baixo em direção ao solo. O sinal da carga elétrica nosolo em tempo bom é:

a. Positivo.b. Nulo.c. Negativo.

d. Ignorado.e. Periódico.

158. Para uma superfície gaussiana através da qual o fluxo resultante é nulo,qual das afirmações abaixo tem de ser necessariamente verdadeira?

a. Não há cargas dentro da superfície.b. É nula a carga líquida dentro da superfície.c. O campo elétrico é zero em todos os pontos da superfície.d. O número de linhas do campo elétrico que entram na superfície é zero.e. Não há dados suficientes.

159. Assinale a afirmação correta, para um condutor isolado:a. A carga excedente escapa do condutor.b. A carga excedente dirige-se para o centro do condutor.c. A carga excedente é sempre positiva.d. A carga excedente no interior desloca-se inteiramente para a

superfície externa do condutor.e. A carga excedente é nula.

160. Um hemisfério de raio R é atravessado por um campo elétrico E

uniforme e paralelo ao eixo do hemisfério. As linhas do campo E entrampela base plana do hemisfério. Utilizando a normal que aponta para fora,o fluxo através da base plana é:

a. – 8 R2E .

b. – 6 R2E .

c. – 4 R2E .

d. – R2E .

e. Zero.

161. Uma superfície esférica com 6 cm de raio tem uma densidade superficial

de carga uniforme de 9 nC/m2

. A carga total da superfície esférica é:a. 0,407 C.b. 4,07 nC.c. 4,07 C.



53

d. 0,407 nC.e. Zero.

162. Um cilindro maciço com 200 m de comprimento e 6 cm de raio tem uma

densidade volumétrica de carga uniforme de 300 nC/m3. A carga total docilindro é:

a. 6,79 C.

b. 0,679 C.

c. 6,79 C.d. 0,679 C.e. Zero.

163. Assinale a alternativa correta:a. Para uma superfície esférica carregada nunca existe campo elétrico.

b. A densidade superficial de carga de uma esfera é sempre nula.c. Para uma superfície esférica uniformemente carregada o campo elétrico

apresenta descontinuidade na curva em função do raio.d. Uma superfície esférica carregada uniformemente apresenta cargas variáveis no

tempo.e. Uma superfície esférica não pode estar carregada uniformemente.

164. Assinale a alternativa correta:a. Para uma esférica maciça uniformemente carregada não há

descontinuidade do campo elétrico na superfície em função do raio.

b. A densidade superficial de carga de uma esfera maciça é sempre nula.c. Para uma esfera maciça uniformemente carregada o campo

elétrico apresenta descontinuidade na curva em função do raio.d. A densidade superficial de uma esfera maciça não depende das cargas.e. A densidade superficial de uma esfera maciça só depende das cargas positivas.

165. A constante 0 é denominada:a. Constante de Gauss no vácuo.b. Permissividade de Gauss no vácuo.c. Permissividade elétrica no vácuo.

d. Constante de Newton no vácuo.e. Constante de Galileu no vácuo.

166. Assinale a alternativa correta:a. Se o campo elétrico no interior de um condutor isolado é nulo, a carga no interior

do condutor não pode ser nula.b. Se a carga no interior de um condutor isolado é nula, o campo elétrico no interior

do condutor não pode ser nulo.c. As alternativas a e b estão corretas.d. Somente a alternativa a está incorreta.

e. Todas as alternativas estão incorretas.

167. Uma superfície gaussiana:a. É estritamente esférica.



55

a. Qualquer superfície gaussiana envolve um conjunto de cargas,independentemente das posições das cargas no interior da superfície. Assim, ofluxo que atravessa a superfície gaussiana será o mesmo em relação à esfera (1)colocada de forma concêntrica.

b. Qualquer superfície gaussiana envolve um conjunto de cargas, porém dependedas posições das cargas no interior da superfície. Assim, o fluxo que atravessa asuperfície gaussiana não será o mesmo em relação à esfera (1) colocada de formaconcêntrica.

c. Qualquer superfície gaussiana envolve um conjunto de cargas,independentemente das posições das cargas no interior da superfície. Mesmoassim, o fluxo que atravessa a superfície gaussiana não será o mesmo em relaçãoà esfera (1) colocada de forma concêntrica.

d. Qualquer superfície gaussiana envolve um conjunto de cargas, mas é necessárioque as cargas estejam exatamente no centro da superfície. Assim, o fluxo que

atravessa a superfície gaussiana não será o mesmo em relação à esfera (1)colocada de forma concêntrica.

e. Somente superfícies gaussianas cúbicas envolvem um conjunto de cargas,independentemente das posições das cargas no interior da superfície. Assim, ofluxo que atravessa a superfície gaussiana não será o mesmo em relação à esfera(1) colocada de forma concêntrica.

Atividade lúdica

Caça palavras

Ao longo dos resumos teóricos deste capítulo várias palavras foram colocadas em negrito.Procure identificá-las na caça palavras abaixo, que aparecem na horizontal, vertical ou nadiagonal.



59

A energia acima representa o trabalho necessário para trazer as cargas de um ponto noinfinito até um ponto distante r 12.

3.3.

DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO 3.3.1. RESUMO TEÓRICO

Quando uma carga de teste positiva q0 é deslocada entre dois pontos A e B em umcampo elétrico, a variação de energia potencial é dada por:

No ponto de partida do deslocamento a partícula carregada estará associada a umacondição de energia definida pelo campo elétrico no qual a partícula está inserida, ouseja, existe um potencial elétrico associado à partícula no interior do campo elétrico.

A diferença de potencial V entre dois pontos A e B dentro de um campo elétricouniforme E é definida como:

em que d é o módulo do vetor deslocamento na direção do campo elétrico E.

Uma diferença de potencial é capaz de fornecer energia associada a uma forçaeletromotriz capaz de deslocar partículas carregadas, gerando, assim, um trabalhoelétrico.


173. Um elétron se move do ponto i para o ponto f . no sentido de um campo elétricouniforme. Durante o deslocamento abaixo:

a. O trabalho realizado pelo campo é positivo e a energia potencial do sistemaelétron-campo aumenta.

b. O trabalho realizado pelo campo é negativo e a energia potencial do sistemaelétron-campo aumenta.

c. O trabalho realizado pelo campo é positivo e a energia potencial do sistema

elétron-campo diminui. d. O trabalho realizado pelo campo é negativo e a energia potencial do sistema

elétron-campo diminui.



60

e. O trabalho realizado pelo campo é positivo e a energia potencial do sistemaelétron-campo não se altera.

174. Uma partícula com carga de 5,5 x 10 –8 C está a 3,5 cm de outra partícula com carga de

–2,3 x 10 –8 C. A energia potencial deste sistema de duas partículas, relativamente àenergia potencial com separação infinita é:

a. 3,2 x 10 –4 J.b. –3,2 x 10 –4 J.c. 9,3 x 10 –3 J.d. –9,3 x 10 –3 J.e. 0 J.

175. Uma partícula com carga Q1 de 2,0 x 10 –6 C está fixa na origem. Uma outra partículacom uma carga Q2 de –6,00 x 10 –6 C está localizada no ponto y = 3,0 m, sobre o eixo y

(figura abaixo). O potencial elétrico total no ponto P, devido às duas cargas é:a. 6,3 x 10 –3 J.b. – 3,1 x 10 –3 V.c. –6,3 x 103 V.d. –6,0 x 10 –5 J.e. 0 J.Sugestão: calcule o potencial elétrico no ponto P, devido a cada carga e, em seguida,some os resultados.

176. Uma partícula com carga de 5,5 x 10 –8 C está fixa na origem. Uma outra partícula comuma carga de –2,3 x 10 –8 C foi deslocada do ponto x = 3,5 cm, sobre o eixo x, até oponto y = 3,5 cm, sobre o eixo y. A variação da energia potencial do sistema das duaspartículas é:

a. 3,1 x 10 –3 J.b. – 3,1 x 10 –3 J.c. 6,0 x 10 –5 J.d. –6,0 x 10 –5 J.e. 0 J.

177. Três partículas estão situadas sobre o eixo x. A partícula 1, com carga de 1,0 x 10 –8 C,está em x = 1 cm; a partícula 2, com carga de 2,0 x 10 –8 C, está em x = 2 cm; a partícula

3, com carga de –3,0 x 10 –8 C, está em x = 3 cm. A energia potencial do presentearranjo, relativamente à energia potencial com separação infinita, é:

a. 4,9 x 10 –4 J.



61

b. –4,9 x 10 –4 J.c. 8,5 x 10 –4 J.d. –8,5 x 10 –4 J.e. 0 J.

178. Duas partículas idênticas cada uma com carga q,estão sobre o eixo x, sendo uma naorigem e a outra em x = 5 cm. Uma terceira partícula com carga –q,está no eixo x, talque a energia potencial do sistema das três partículas é igual à energia potencial comseparação infinita. O valor de x da terceira partícula é:

a. 13 cm.b. 2,5 cm.c. 7,5 cm.d. 10 cm.e. – 5 cm.

179. Assinale a sentença correta:a. O potencial de um condutor carregado negativamente deve ser negativo.b. Um próton tende a se deslocar de uma região de baixo potencial para uma região

de alto potencial.c. Se E = 0 em um ponto P, então V deve ser 0 no ponto P.d. Se V = 0 em um ponto P, então E deve ser 0 no ponto P.e. Nenhuma das alternativas está correta.

180. São necessários 500 J de trabalho para deslocar uma partícula carregada entre dois

pontos com diferença de potencial de 20 V. O valor da carga da partícula é:a. 0,040 C.b. 25 C.c. 20 C.d. Não se pode calcular, a menos que o caminho seja dado.e. Nenhuma das acima.

181. A diferença de potencial entre dois pontos é de 100 V. Se uma partícula com carga de 2C for transportada de um destes pontos para o outro, a magnitude do trabalhorealizado é:

a. 200 J.b. 100 J.c. 50 J.d. 100 J.e. 2 J.

182. Durante uma descarga atmosférica, uma carga de 30 C se desloca com uma d.d.p. de1,0 x 108 V, em um intervalo de tempo de 20 ms. A energia liberada pelo raio é:

a. 1,5 x 1011 J.b. 3,0 x 109 J.

c.

6,0 x 10

7

J.d. 3,3 x 106 J.e. 1500 J.



63

185. Duas partículas com cargas Q e –Q estão fixadas nos vértices de um triânguloeqüilátero cujos lados são a. Considerando o diagrama abaixo e que o meio é o vácuo,o trabalho necessário para mover uma partícula de carga q, do terceiro vértice ao

centro da linha que une as duas primeiras cargas é:a. 0b. kqQ/a.c. kqQ/a

2.d. 2kqQ/a.e. [raiz( 2)]kqQ/a.

186. Uma partícula com massa m e carga – q é projetada com velocidade v 0 na região entreduas placas paralelas, conforme mostrado abaixo.

A diferença de potencial entre as duas placas é V e a separação entre elas é d . Aenergia cinética da partícula ao atravessar a região é:

a. – qV/d .b. 2qV/mv 0

2.

c. qV. d. mv 0

2 / 2.

e. Nenhuma das acima.

187. Um elétron é acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial V. Suavelocidade final é proporcional a:

a. V .b. V

2.

c. Raiz(V ). d. 1 /V .e. 1/Raiz(V ).



64

188. Em experimentos separados, quatro diferentes partículas são lançadas com a mesmavelocidade cada uma e penetram diretamente no núcleo de um átomo de ouro. Asmassas e as cargas das partículas são:

Partícula 1: massa m0, carga q0.Partícula 2: massa 2m0, carga 2q0.Partícula 3: massa 2m0, carga q0/2.Partícula 4: massa m0/2, carga 2q0.

Classifique as partículas de acordo com a distância mais próxima do núcleo do átomode ouro, da menor para a maior.

a. 1, 2, 3, 4.b. 4, 3, 2, 1.c. 3, 1 e 2 empatam, 4.d. 4, 1 e 2 empatam, 3.

e. 1 e 2 empatam, 3, 4.

189. Duas placas paralelas condutoras colocadas no vácuo estão separadas por umadistância d e conectadas a uma fonte de diferença de potencial V . Um íon de oxigêniocom carga 2e, parte do repouso sobre a superfície de uma das placas e acelera para aoutra. Se a carga de um elétron é representada por e, a energia cinética final deste íoné:

a. eV /d .b. eV /2.c. eVd .

d. Vd /e.e. 2eV .

190. Um elétron-volt é: a. A força que age sobre um elétron em um campo de 1 N/C .b. A força necessária para deslocar 1 elétron pela distância de 1 metro.c. A energia adquirida por um elétron ao mover-se através de uma diferença de

potencial de 1 volt.d. A energia necessária para mover um elétron 1 metro em um campo elétrico.e. O trabalho realizado quando 1 coulomb de carga se move através de uma

diferença de potencial de 1 volt.

191. Um elétron possui carga –e e massa me. Um próton possui uma carga e e massa1840me. Um próton-volt é igual a:

a. 1 eV .b. 1840 eV .c. (1/1840) eV .d. Raiz(1840) eV .e. [1/raiz(1840)] eV .

192.

Duas esferas condutoras, sendo que uma possui o dobro do diâmetro da outra, estãoseparadas por uma distância muito maior que seus diâmetros. A menor esfera (1)possui uma carga q e a maior (2) está descarregada (figura abaixo).



65

Se as esferas forem interligadas por um condutor longo e fino:a. 1 e 2 possuirão o mesmo potencial elétrico.b. 2 possuirá o dobro do potencial de 1.c. 2 possuirá a metade do potencial de 1.d. 1 e 2 possuirão a mesma carga anterior.e. Todas as cargas serão dissipadas.

193. Duas esferas condutoras, sendo que uma possui o dobro do diâmetro da outra, estão

separadas por uma distância muito maior que seus diâmetros. A menor esfera (1)possui uma carga Q e a maior (2) está descarregada. O raio da esfera maior é o dobrodo raio da esfera menor. Após as duas esferas serem interligadas por um fio condutor,e considerando que as cargas serão diretamente proporcionais aos volumes após ainterligação, as cargas da menor e da maior esfera serão respectivamente:

a. Q/2 e Q/2.b. Q/9 e 8Q/9.c. 2Q/3 e Q/3.d. 0 e Q.e. 2Q e –Q.

194. Três possíveis configurações para um elétron e, e um próton p estão mostradas abaixo.

Suponha que o potencial zero esteja no infinito e classifique as três configurações deacordo com o potencial no ponto S, do mais negativo para o mais positivo.

a. 1, 2, 3.b. 3, 2, 1.c. 2, 3, 1.d. 1 e 2 empatam, 3.e. 1 e 3 empatam, 2.

195. Uma esfera condutora com raio R é carregada até que a magnitude do campo elétrico

na superfície externa seja E . O potencial elétrico da esfera, relativamente ao potencialdistante é:

a. Zero.



66

b. E/R.c. E/R

2.d. ER.e. ER

2.

196. Uma esfera condutora de 5 cm de raio possui densidade superficial de carga de 2 x 10 –

6 C /m2 na sua superfície. Seu potencial elétrico relativamente ao potencial distante é:

a. 1,1 x 104 V .b. 2,2 x 104 V .c. 2,3 x 105 V .d. 3,6 x 105 V .e. 7,2 x 106 V .

197. No estudo do potencial elétrico, é correto afirmar que:

a. Existe semelhança entre as forças eletrostática e gravitacional.b. Nada existe de semelhante entre as duas forças.c. Não existem forças eletrostáticas.d. Não existem forças gravitacionais.e. Todas as acima estão incorretas.

198. A integral que define o trabalho realizado por uma força sobre uma cargaelétrica é calculada sobre:

a. A trajetória da carga.b. A trajetória do campo elétrico.

c. A própria carga.d. Nenhuma das acima.e. Todas as acima.

199. Se uma carga elétrica é deslocada de um ponto a até um ponto b, aintegral será calculada:

a. Do ponto final a até o ponto inicial b.b. Do ponto inicial b até o ponto final a.c. Do ponto inicial a até o ponto final b.d. Todas as acima.


200. Dois prótons do núcleo de um átomo de urânio estão à distância de 6,0 fmum do outro. Qual a energia potencial associada à força elétrica que agesobre as duas partículas?

a. 3,8 x 10-14 J.b. 3,8 x 10-15 J.c. 3,8 x 10-16 J.d. 3,8 x 10-17 J.e. 1,9 x 10-17 J.

201. Define-se diferença de potencial elétrico como sendo:a. A força sobre a unidade de campo elétrico.b. O campo elétrico dividido pela unidade de trabalho.



67

c. O trabalho realizado sobre a carga, por unidade de carga de prova.d. A unidade de carga pela unidade de força.e. O trabalho realizado sobre o campo elétrico.

202. O potencial elétrico é uma grandeza:a. Adimensional.b. Sempre nula.c. Vetorial.d. Escalar.e. Sempre imaginária.

203. Ao associar-se o potencial elétrico com o campo elétrico, podemos afirmarque:

a. O potencial elétrico não pode ser associado ao campo elétrico.

b. O campo elétrico não pode ser associado a qualquer parâmetroc. Ambas as alternativas acima estão corretas.d. O campo elétrico é sempre igual ao potencial elétrico.e. O potencial elétrico é independente da carga de prova.

204. A depender da distribuição das cargas, o potencial pode ser:a. Apenas positivo ou Negativo.b. Apenas positivo ou nulo.c. Apenas negativo ou nulo.d. Positivo, negativo ou nulo.

e. Sempre vetorial.

205. O potencial próximo a uma carga positiva isolada é:a. Sempre nulo.b. Sempre negativo.c. Sempre imaginário.d. Sempre positivo. e. Todas as acima.

206. O potencial próximo a uma carga negativa isolada é:

a. Sempre nulo.b. Sempre imaginário.c. Sempre negativo.d. Sempre positivo.e. Não depende da carga.

207. Se deslocarmos uma carga de prova de um ponto inicial a até um pontofinal b, encontraremos:

a. Força elétrica b a F F .

b. Diferença de potencial b aV V .

c. Carga elétrica b aq q .d. Campo elétrico b a

E E .

e. Carga elétrica 2 b aq q .



68

208. 1 volt é equivalente a:a. 1 joule / 1 coulomb.b. 1 coulomb / 1 joule.

c. 1 newton / 1 joule.d. 1 joule / 1 newton.e. 1 coulomb / 1 metro.

Um campo elétrico tem o sentido positivo do eixo “ x ” e o módulo constante de 10 V/m.Admitindo que V 0 = 0 em x = 0 , responder as três questões seguintes.

209. A relação do potencial infinitesimal com o campo elétrico E e o deslocamentod l é:

a. dE d V l .

b. dV d E l .c. dV E dl .d. dV d E l .e. Nada se pode concluir.

210. O valor da constante de integração é:a. 10.b. 1.c. 0.d. –1.

e. 15.

211. O potencial é, então:a. – x V/m.b. 0 V/m.c. V 0 V/m.d. –V 0 V/m.e. –10x V/m.

212. Assinale a sentença verdadeira.

a. As linhas de campo elétrico sempre se orientam saindo das cargas negativas.b. As linhas de campo elétrico sempre se orientam entrando nas cargaspositivas.

c. As cargas negativas não geram linhas de campo; apenas as positivas.d. As linhas de campo elétrico orientam-se na direção dos potenciais elétricos

decrescentes.e. As cargas positivas não geram linhas de campo; apenas as negativas.

213. Assinale a sentença verdadeira.a. As linhas de campo elétrico sempre se orientam saindo das cargas negativas.

b.

O campo elétrico se orienta das cargas negativas para as cargas positivas.c. O campo elétrico aponta no sentido do maior aumento do potencial.d. O campo elétrico aponta no sentido da maior diminuição do potencial.e. As linhas de campo elétrico se interceptam entre duas cargas iguais.



70

a. 0 e 0V E .

b. 2

0 ekQ

V a

E .

c.

2

2

2 2 e

kQ kQV a aE .

d. 2

2 e 0

kQV

aE i .

e. Não vale qualquer das relações mencionadas.

220. Uma carga positiva de 10-8 C está distribuída uniformemente sobre uma

superfície esférica com raio de 12 cm. O campo elétrico na face interna dasuperfície é:

a. 6,24 x 103 V/m.b. 0.c. 749 V/m.d. 6,24 V/m.e. 1 V/m.

221. Um próton parte do repouso sob um potencial de 25.000 V. Qual a velocidadeadquirida pelo próton?

a. 219 x 106 m/s.b. 2,19 x 106 m/s.c. 0,219 x 106 m/s.d. 2,19 x 105 m/s.

e. 105 m/s.

222. Suponha uma carga pontual de 5 C. A que distância um ponto com potencial de 50volts se encontra da carga pontual?

a. 90 m.b. 9 m.c. 9 km.d. 90 km.e. 900 m.

223. A figura abaixo mostra quatro passarinhos pousados em um circuito no qual umabateria de automóvel alimenta duas lâmpadas. Ao ligar-se a chave S, o passarinho quepode receber um choque elétrico é o de número:

a. I.b. II.c. III.d. IV.e. Todos eles.



71

224. Considere as quatro superfícies equipotenciais na figura abaixo, associadas a umcampo elétrico, e classifique do maior para o menor trabalho pelo campo elétricosobre uma partícula positivamente carregada que se move de A para B, de B para C , deC para D e de D para E .

a. A D DC C B B A ,,, .

b. E D DC C B B A ,,, .

c. A D DC C B B E ,,, .

d. A D DC E B B A ,,, .

e. E D B A DC C B ,,, .

225. Um balão esférico contém um objeto carregado positivamente no seu centro. Namedida em que o balão é inflado para ocupar um volume maior enquanto a cargapermanece constante no centro, podemos afirmar que

a. O potencial elétrico permanece o mesmo, a intensidade do campo elétrico

diminui na razão inversa do quadrado do raio e o fluxo elétrico diminui na razãoinversa do raio.b. O potencial elétrico diminui na razão inversa do raio, a intensidade do campo

elétrico diminui na razão inversa do quadrado do raio e o fluxo elétricopermanece o mesmo.

c. O potencial elétrico diminui na razão inversa do raio, a intensidade do campoelétrico permanece a mesma e o fluxo elétrico permanece o mesmo.

d. O potencial elétrico, o campo elétrico e o fluxo elétrico permanecem o mesmo.e. O potencial elétrico diminui na razão inversa do raio, a intensidade do campo

elétrico permanece a mesma e o fluxo elétrico diminui.

226. Analise as sentenças abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.a) A intensidade do campo elétrico pode ser zero em um ponto onde o potencial

elétrico não é zero.



73

Capítulo 4

Capacitância

Como os capacitores são carregados? Os capacitores permitem passagem de cargas elétricas? Como os capacitores se fazem presentes na tecnologia?

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 4.1. Acúmulo de cargas em condutores4.2.

Dielétricos4.3.

Cálculo da capacitância4.4.

Associação de capacitores4.5. Energia armazenada no campo elétrico do capacitor

OBJETIVOS Identificar a diferença entre capacitância e capacitor; Entender de que forma as cargas se deslocam para o capacitor; Entender a importância de se armazenar energia em um capacitor.



74

4.1. ACÚMULO DE CARGAS EM CONDUTORES


Quando aplicamos uma diferença de potencial entre dois condutores isolados(denominados armaduras), podemos fazer com que estes dois condutores fiquemcarregados com cargas opostas, correspondentes aos respectivos potenciais elétricos.

Entre os dois condutores surgirá um campo elétrico capaz de armazenar energia, isto é,enquanto permanecerem carregados.

Capacitância é uma propriedade observada em um dispositivo denominado capacitor.

Um capacitor é um dispositivo que consiste de dois condutores carregados com igualmagnitude, porém com sinais contrários.

4.2. DIELÉTRICOS


Os dielétricos são substâncias isolantes colocadas entre as armaduras do capacitor demodo que as cargas não passam de uma carga para a outra.

O tipo do dielétrico define o nome do capacitor. Assim, temos capacitor de cerâmica, depoliéster etc.

O tipo do dielétrico define, ainda, o valor da capacitância, influenciando, portanto, naquantidade de energia armazenada

4.3. CÁLCULO DA CAPACITÂNCIA


A capacitância C de qualquer capacitor é a relação entre a carga de qualquer um doscondutores e a diferença de potencial aplicada aos condutores.

V

QC

A relação acima pode ser empregada em situações nas quais quaisquer de duas das trêsvariáveis sejam conhecidas.

A unidade SI para capacitância é o farad (F), equivalente a 1 coulomb por volt (1 F = 1

C/V).

A capacitância representa uma relação constante entre as cargas e a diferença depotencial aplicada, apenas para uma configuração conhecida do capacitor, visto que a



75

capacitância, como grandeza física, depende da geometria das armaduras. Assim, temoscapacitores cilíndricos, esféricos etc.

4.4.

ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES 4.4.1. RESUMO TEÓRICO

Capacitores em paralelo aumentam a capacidade de carga. Logo, as capacitâncias sesomam.

Capacitores em série não aumentam a capacidade de carga, porém permitem que adiferença de potencial entre as extremidades seja aumentada.

4.5.

ENERGIA ARMAZENADA NO CAMPO ELÉTRICO DO CAPACITOR 4.5.1. RESUMO TEÓRICO

A energia armazenada em um capacitor corresponde ao mesmo trabalho necessáriopara carregá-lo, ou seja, para fazer com que as partículas carregadas se desloquem atésuas armaduras.

A energia armazenada no capacitor é diretamente proporcional à capacitância e aoquadrado da diferença de potencial aplicada às armaduras.

2

2

1CV W

Como a capacitância depende do material dielétrico, conclui-se que dele depende,também, a quantidade de energia armazenada.


227. A unidade de capacitância é equivalente aa. J/C .b. V /C .c. J

2/C .d. C / J.e. C

2/ J .

228. Um farad é o mesmo que:a. J/V .b. V / J.

c.

C /V .d. V /C .e. N/C .



76

229. Quando se diz que um capacitor C possui uma carga Q, significa que as cargas reais emsuas armaduras são:

a. Q, Q.b. Q/2, Q/2.

c. Q, −Q.d. Q/2, −Q/2.e. Q, 0.

230. Cada armadura de um capacitor armazena uma carga de 1 mC , quando uma diferençade potencial de 100 V é aplicada. A capacitância do capacitor é:

a. 5 F .

b. 10 F .

c. 50 F .

d. 100 F .

e. Nenhuma das respostas acima.

231. Para carregar um capacitor de 1 F com 2 C é necessária uma diferença de potencial de:a. 2 V .b. 0,2 V .c. 5 V .d. 0,5 V .e. Nenhuma das respostas acima.

232. A capacitância de um capacitor com placas planas e paralelas com área A e separação

entre as placas igual a d é dada por:a. 0d / A.

b. 0d /2 A..

c. 0 A/d .

d. 0 A/2d .

e. Ad 0.

233. A expressão que define a capacitância de um capacitor com placas planas e paralelas é:a. Diretamente proporcional à área de uma das placas.b. Diretamente proporcional às cargas armazenadas.

c. Independente de qualquer material inserido entre as placas.d. Diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada às placas.e. Diretamente proporcional à separação entre as placas.

234. A área de uma das placas e a separação entre elas de cinco capacitores são:I – capacitor 1: Área A0, separação d 0.II – capacitor 2: Área 2 A0, separação 2d 0.III – capacitor 3: Área 2 A0, separação d 0/2.IV – capacitor 4: Área A0/2, separação 2d 0.V – capacitor 5: Área A0, separação d 0 /2.

Classifique os capacitores acima, de acordo com suas capacitância, do menor para omaior.

a. 1, 2, 3, 4, 5.



77

b. 5, 4, 3, 2, 1.c. 5, 3 e 4 empatam, 1, 2.d. 4, 1 e 2 empatam, 5, 3.e. 3, 5 e 2 empatam, 1, 4.

235. A capacitância de um capacitor com placas planas e paralelas pode ser aumentada:a. Pelo aumento da carga.b. Pela redução da carga.c. Pelo aumento da separação das placas.d. Pela redução da separação das placas.e. Pela redução da área de uma das placas.

236. Se tanto a área de uma das placas e a separação entre elas são duplicadas, acapacitância:

a. Dobra.b. Reduz-se à metade.c. Não se altera.d. Triplica.e. Quadruplica.

237. Se a área de uma das placas de um capacitor com placas planas e paralelas, carregadoe isolado, for duplicada:

a. O campo elétrico será duplicado.b. A diferença de potencial será reduzida à metade.

c. A carga em cada placa será reduzida à metade.d. A densidade superficial de carga em cada placa será duplicada.e. Nada se pode afirmar.

238. Se a separação entre as placas de um capacitor com placas planas e paralelas,carregado e isolado, for duplicada:

a. O campo elétrico será duplicado.b. A diferença de potencial será reduzida à metade.c. A carga em cada placa será reduzida à metade.d. A densidade superficial de carga em cada placa será duplicada.


239. Separando-se as placas de um capacitor carregado isolado:a. Aumenta-se a capacitância.b. Aumenta-se a diferença de potencial.c. A diferença de potencial não é afetada.d. Reduz-se a diferença de potencial.e. A capacitância não é afetada.

240. Se a carga de um capacitor de placas planas e paralelas é duplicada:

a.

A capacitância é reduzida à metade.b. A capacitância é duplicada.c. O campo elétrico é reduzido à metade.d. O campo elétrico é duplicado.



78

e. A densidade superficial de cargas não se altera em qualquer das placas.

241. Um capacitor de placas planas e paralelas possui uma das placas com área de 0,2 m2 e

separação entre as placas de 0,1 mm. Para obter-se um campo elétrico de 2,0 x 106

V /m entre as placas, a magnitude da carga em cada uma das placas deve ser:a. 8,9 x 10 –7 C.b. 1,8 x 10 –6 C.c. 3,5 x 10 –6 C.d. 7,1 x 10 –6 C.e. 1,4 x 10 –5 C.

242. Um capacitor de placas planas e paralelas possui uma das placas com área de 0,2 m2 e

separação entre as placas de 0,1 mm. Se a magnitude da carga em cada uma dasplacas é de 4,0 x 10 –6

C, a diferença de potencial entre as placas deve ser

aproximadamente:a. 0.b. 4,2 x 10 –2

V .c. 1,6 x 102

V .d. 2,26 x 102

V .e. 4,0 x 108

V .

243. A capacitância de um capacitor esférico com o raio interno a e o raio externo b éproporcional a:

a. a/b.

b. b – a.c. b2 – a2.d. ab/(b – a).e. ab/( b2 – a2).

244. A capacitância de um condutor esférico isolado com raio R é proporcional a:a. R.b. R

2.c. 1/R.d. 1/R

2.


245. Duas esferas condutoras possuem raios R1 e R2, com R1 maior que R2. Se elas estiverembem afastadas uma da outra, a capacitância é proporcional a:

a. R1R2/(R1 – R2).b. R1

2 – R22.

c. (R1 – R2)/R1R2.d. R1

2 + R22.


246.

A capacitância de um capacitor cilíndrico pode ser aumentada:a. Reduzindo-se o raio do cilindro interno e o comprimento.b. Aumentando-se o raio do cilindro interno e o comprimento.c. Aumentando-se o raio do cilindro externo e reduzindo-se o comprimento.



79

d. Diminuindo-se o raio do cilindro interno e aumentando-se o raio do cilindroexterno.

e. Somente reduzindo-se o comprimento.

247. Uma bateria é utilizada para carregar dois capacitores idênticos, associados em série.Considerando que a diferença de potencial entre os terminais da bateria é V e a cargatotal fornecida pela bateria é Q, então a carga na armadura positiva de cada capacitore a diferença de potencial em cada capacitor é:

a. Q/2 e V /2, respectivamente.b. Q e V , respectivamente.c. Q/2 e V , respectivamente.d. Q e V /2, respectivamente.e. Q/2 e 2V , respectivamente.

248. Uma bateria é utilizada para carregar dois capacitores idênticos, associados emparalelo. Considerando que a diferença de potencial entre os terminais da bateria é V e a carga total fornecida pela bateria é Q, então a carga na armadura positiva de cadacapacitor e a diferença de potencial em cada capacitor é:

a. Q/2 e V /2, respectivamente.b. Q e V , respectivamente.c. Q/2 e V , respectivamente.d. Q e V /2, respectivamente.e. Q/2 e 2V , respectivamente.

249. Um capacitor de 2 F e outro de 1 F são conectados em série e uma diferença depotencial é aplicada à associação. O capacitor de 2 F possui:

a. O dobro da carga do capacitor de 1 F.

b. A metade da carga do capacitor de 1 F.

c. O dobro da diferença de potencial do capacitor de 1 F.

d. A metade da diferença de potencial do capacitor de 1 F.e. Nenhuma das acima.

250. Um capacitor de 2 F e outro de 1 F são conectados em paralelo e uma diferença de

potencial é aplicada à associação. O capacitor de 2 F possui:

a. O dobro da carga do capacitor de 1 F.b. A metade da carga do capacitor de 1 F.

c. O dobro da diferença de potencial do capacitor de 1 F.

d. A metade da diferença de potencial do capacitor de 1 F.e. Nenhuma das acima.

251. Representando a carga por Q, a diferença de potencial por V e a energia armazenadapor U, podemos dizer que, dentre as grandezas mencionadas, capacitores em sériepossuem iguais:

a. Somente Q.b. Somente V .c. Somente U.d. Somente Q e U.



80

e. Somente V e U.

252. Representando a carga por Q, a diferença de potencial por V e a energia armazenadapor U, podemos dizer que, dentre as grandezas mencionadas, capacitores em paralelo

possuem iguais:a. Somente Q.b. Somente V .c. Somente U.d. Somente Q e U.e. Somente V e U.

253. Dois capacitores C1 e C2 são conectados em paralelo. A capacitância equivalente é dadapor:

a. C1C2/(C1 + C2).

b. (C1 + C2)/C1C2.c. 1/(C1 + C2).d. C1/C2.e. C1 + C2

254. Dois capacitores C1 e C2 são conectados em série. A capacitância equivalente é dadapor:

a. C1C2/(C1 + C2).b. (C1 + C2)/C1C2.c. 1/(C1 + C2).

d. C1/C2.e. C1 + C2

255. Dois capacitores C1 e C2 são conectados em paralelo e uma diferença de potencial éaplicada à associação. Se o capacitor equivalente à associação possui a mesmadiferença de potencial, então a carga do capacitor equivalente é igual:

a. À carga em C1.b. À soma das cargas em C1 e C2.c. À diferença das cargas em C1 e em C2.d. Ao produto das cargas em C1 e em C2.

e. À metade da diferença de potencial aplicada.

256. Uma esfera de capacitância C1 tem carga de 20 C. Se a carga for aumentada para 60

C, a nova capacitância C2 será:a. 3C1, pois a capacitância depende da carga.b. 6C1, pois a capacitância depende do dobro da carga.c. 1,5C1, pois a capacitância depende da metade da carga.d. Igual a C1, pois a expressão para obtermos a capacitância não depende da carga.e. Nenhuma das respostas acima.

257.

Um sistema de dois condutores com cargas iguais e opostas pode ser definido como:a. Capacitor.b. Resistor.c. Indutor.



81

d. Transistor.e. Termistor.

258. Dois capacitores C 1 e C 2 estão conectados em série e uma diferença de potencial é

aplicada à esta associação. Considerando que a capacitância equivalente estásubmetida à mesma diferença de potencial, então a carga da capacitância equivalenteé a mesma que:

a. A carga em C 1.b. A soma das cargas de C 1 e de C 2.c. A diferença entre as cargas de C 1 e de C 2.d. O produto das cargas de C 1 e de C 2.e. Nenhuma das acima.

259. Dois capacitores idênticos, cada um com capacitância C, são conectados em paralelo e

esta associação é conectada em série a um terceiro capacitor idêntico. A capacitânciaresultante do arranjo é:

a. 2C/3.b. C.c. 3C/2.d. 2C.e. 3C.

260. Um capacitor de 2 F e outro de 1 F são conectados em série e carregados por umabateria. As cargas armazenadas são P e Q, respectivamente. Quando desconectados e

carregados separadamente pela mesma bateria, possuem cargas R e S,respectivamente. Então:

a. R > S > Q = P.b. P > Q > R = S.c. R > P = Q > S.d. R = P > S = Q.e. R > P > S = Q

261. Assinale a alternativa correta:a. A capacitância é diretamente proporcional à área das armaduras.

b. A capacitância em nada depende da área das armaduras.c. A capacitância não depende da permissividade do dielétrico.d. Se dobrarmos a distância entre as armaduras a capacitância não se altera.e. Nenhuma das acima.

262. Dois capacitores idênticos são conectados em série e outros dois, idênticos aos doisprimeiros, são conectados em paralelo. A capacitância equivalente à associação emsérie, em relação à associação em paralelo é:

a. O dobro.b. O quádruplo.

c.

A metade.d. Um quarto.e. Igual.



82

263. É absolutamente incorreto afirmar-se que:a. As linhas de campo elétrico em um capacitor de placas planas paralelas são

paralelas e igualmente espaçadas.b. As linhas de campo elétrico em um capacitor coaxial são radiais.

c. As linhas de campo elétrico em um capacitor de placas planas paralelas sãoradiais.

d. A quantidade de carga transferida a um capacitor é proporcional à forçagravitacional entre as armaduras.

e. Todas as alternativas acima estão incorretas.

Um capacitor de placas planas e paralelas tem as placas quadradas com lado de 10 cm,separadas por 1 mm, submetidas a uma tensão de 12 V. Responder as três questõesseguintes.

264. A capacitância do capacitor é:a) 88,5 pF;b) 98,5 nF;

c) 8,85 F;d) 9,85 mF;e) n. r. a.

265. A carga transferida ao capacitor é:a) 1,66 pC;

b) 1,56 C;

c) 10,6 pC;d) 1,16 mC;e) 1,26 C.

266. A quantidade de elétrons armazenados é aproximadamente:a) 6,6 x 106;b) 6,6 x 107;c) 6,6 x 108;d) 6,6 x 109;e) 6,6 x 1010.

267. Um capacitor cilíndrico terá sua capacitância aumentada se:a. Utilizarmos um dielétrico de maior constante dielétrica, desde que sua

geometria seja mantida.b. Utilizarmos um dielétrico de menor constante dielétrica, desde que sua

geometria seja mantida.c. Aumentarmos o raio do seu condutor externo, mantendo o mesmo dielétrico e o

raio do diâmetro interno.d. Mantivermos os raios do seu condutor interno e externo, diminuindo, apenas, a

constante dielétrica.

e.

Mantivermos todas as características iniciais.

268. Um capacitor de 15 F está carregado a 60 V. Qual a energia eletrostática armazenadano capacitor?



85

280. Um capacitor possui o vácuo como dielétrico e um outro possui o papel comodielétrico. Podemos afirmar que:

a. A energia armazenada no segundo é igual à do primeiro.

b. A energia armazenada no segundo é menor que no primeiro.c. A energia armazenada no segundo é maior que no primeiro. d. Não é possível armazenar energia no primeiro.e. Não é possível armazenar energia no segundo.

281. Um capacitor de 6 F é ligado a uma bateria de 12 volts. Após ser carregado é, em

seguida, desconectado. Conecta-se, agora, a este mesmo capacitor, um outro de 3 F,em série. Qual a diferença de potencial em cada capacitor?

a. 12 volts.b. 6 volts.

c. 72 volts.d. 8 volts.e. 15 volts.

282. Um capacitor de 6 F é carregado através de um resistor de 5 k por uma fonte de500 volts. Qual o tempo necessário para que o capacitor adquira uma carga de 99 % dacarga final?

a. t = 0,14 s. b. t = 1,4 s.c. t = 30 s.

d. t = 3 ms.e. T = 300 ms.

283. A garrafa de Leyden é um:a. Eletroscópio.b. Pêndulo elétrico.c. Capacitor.d. Gerador.e. Um frasco para por cerveja marca Leyden.

284. O raio é um fenômeno:a. Inofensivo.b. Semelhante à descarga de um capacitor. c. Que nunca se repete no mesmo lugar.d. Que não tem relação com eletrostática.e. Que só ocorre em alto mar.

285. Assinale a alternativa correta.a. Dois capacitores em série armazenam a mesma quantidade de energia que os

mesmos capacitores conectados em paralelo, uma vez que as duas associações

possuem a mesma capacitância equivalente.b. Dois capacitores em paralelo armazenam menos energia que os mesmoscapacitores conectados em série, uma vez que as duas associações possuem amesma capacitância equivalente.



86

c. Dois capacitores em paralelo armazenam mais energia que os mesmoscapacitores conectados em série, uma vez que a associação em paralelo possui amenor capacitância equivalente.

d. Dois capacitores só armazenam energia se estiverem em série.

e. Dois capacitores em paralelo armazenam mais energia que os mesmoscapacitores conectados em série, uma vez que a associação em paralelo possuimaior capacitância equivalente.

286. Um capacitor de placas iguais, planas e paralelas apresenta qualquer de suas placascom área A e distância entre as placas igual a d . A permissividade absoluta do

dielétrico é igual a . A carga que pode ser armazenada neste capacitor submetida auma d.d.p. V é:

a. d V

A.

b. d

A .

c. V d

A.

d. V A

d .

e. d A

V .

Atividade lúdica

Palavras cruzadas

Decifre as palavras que se encontram nas três primeiras linhas. Em seguida, copie as letrasdas células numeradas nas outras células que tenham o mesmo número e decifre a fraseoculta.



87



89

5.1. DESLOCAMENTO DE CARGAS EM CONDUTORES


A corrente elétrica em um condutor é definida como:

em que dQ é a carga que atravessa uma seção transversal do condutor em um tempo dt .A unidade SI para a corrente elétrica é o ampère (A), em que 1 A = 1 C/s.

A corrente média em um condutor está relacionada ao movimento dos portadores de

carga através da relação

em que n é a densidade volumétrica de portadores de carga, q é a carga de cadaportador, v d é a velocidade de arrasto e A é a área da seção transversal do condutor.

5.2. DENSIDADE DE CORRENTE

5.2.1.

RESUMO TEÓRICO

A magnitude da densidade de corrente J em um condutor é a corrente por unidade deárea:

A densidade de corrente em um condutor é proporcional ao campo elétrico conforme aexpressão

A constante de proporcionalidade é chamada de condutividade do material domaterial do qual o condutor é feito. O inverso da condutividade denomina-se

resistividade ( = 1/ ).

A densidade de corrente faz com que a concentração de elétrons aumente no condutor,aumentando, assim, as colisões entre as partículas. As colisões provocam oaquecimento do condutor conhecido como efeito Joule.

Em muitos casos o efeito Joule torna-se útil, a exemplo do aquecimento industrial (fornos, geração de vapor etc.) e doméstico (ferro de passar roupa, chuveiro etc.).



90

5.3. RESISTÊNCIA ELÉTRICA

5.3.1.

RESUMO TEÓRICO

A resistência R de um condutor é definida tanto em termos do comprimento docondutor e da área da seção transversal do condutor quanto em termos da diferença depotencial através dele:

em que l é o comprimento do condutor, é a condutividade do material de que é feito,

A é a área da seção transversal, V é a diferença de potencial através do condutor e I é acorrente que ele transporta.

A unidade SI de resistência é volts por ampère, definida como ohm ( ), isto é: 1 = 1V/A. se a resistência é independente da diferença de potencial aplicada, o condutorobedece à lei de Ohm.

Em um modelo clássico de condução elétrica nos metais, os elétrons são tratados comomoléculas de um gás. Na ausência de um campo elétrico, a velocidade média doselétrons é zero. Quando um campo elétrico é aplicado, os elétrons se movem (em

média) com a velocidade de arrasto vd , que é oposta ao campo elétrico e é dada pelaexpressão

em que é o tempo médio entre colisões dos elétrons com os átomos, me é a massa doelétron e q é a carga do elétron. De acordo com este modelo, a resistividade do metal é

em que n é o número de elétrons livres por unidade de volume.

A resistividade de um condutor varia, de forma aproximada, linearmente com atemperatura, de acordo com a expressão

em que é o coeficiente de temperatura da resistividade e 0 é a resistividade a umatemperatura de referência T 0.



92

a. Watt/segundo.b. Watt x segundo.c. Watt.d. Joule x segundo.

e. Quilowatt x hora.

292. Energia elétrica pode ser medida em:a. Quilowatt.b. Joule x segundo.c. Watt.d. Watt x segundo.e. Volt/ohm.

293. Qual das seguintes grandezas corresponde à sua respectiva unidade?

a. Potência: kW x h.b. Energia: kW .c. Diferença de potencial: J /C .d. Corrente: Ampère/segundo.e. Resistência: V /C .

294. Corrente elétrica é uma medida de:a. Força que move uma carga a partir de um ponto.b. Resistência ao movimento de uma carga a partir de um ponto.c. Energia utilizada para mover uma carga a partir de um ponto.

d. Quantidade de cargas que se movem a partir de um ponto, por unidade detempo.

e. Velocidade com a qual uma carga se move a partir de um ponto.

295. Uma lâmpada de 60 W é atravessada por uma corrente de 0,5 A. A carga total quecircula pela lâmpada em uma hora é:

a. 120 C .b. 3600 C .c. 3000 C .d. 2400 C .

e. 1800 C .

296. 1 coulomb equivale a:a. 1 ampère/segundo.b. Metade de 1 ampère por segundo2.c. 1 ampère por metro2.d. 1 ampère x segundo.e. 1 newton por metro2.

297. 1 quilo-ampère x hora é uma unidade de:

a.

Corrente.b. Carga por tempo.c. Potência.d. Carga.



93

e. Energia.

298. Um fio condutor é atravessado por uma corrente constante de 2 A. A carga queatravessa uma seção reta do condutor durante 2 segundos é:

a. 3.2 × 10−19 C.b. 6.4 × 10−19 C.c. 1C.d. 2C.e. 4C.

299. Um fio condutor é atravessado por uma corrente constante de 2 A. A quantidade deelétrons que atravessam uma seção reta do condutor durante 2 segundos é:

a. 2.b. 4.

c. 6.3 × 1018.d. 1.3 × 1019.e. 2.5 × 1019.

300. Um resistor de 10 ohms é atravessado por uma corrente constante. Se uma carga de3.600 coulombs passa por este resistor durante 4 minutos, qual o valor da corrente?

a. 3.0 A.b. 5.0 A.c. 11 A.d. 15 A.

e. 20 A.

301. Elétrons em condução se movem para a direita em um condutor. Isto significa que:a. A densidade de corrente e o campo elétrico apontam ambos para a direita.b. A densidade de corrente e o campo elétrico apontam ambos para a esquerda.c. A densidade de corrente aponta para a direita e o campo elétrico aponta para a

esquerda.d. A densidade de corrente aponta para a esquerda e o campo elétrico aponta para

a direita.e. A densidade de corrente aponta para a esquerda porem o sentido do campo

elétrico é desconhecido.

302. Dois fios feitos com materiais diferentes possuem a mesma densidade de correnteuniforme. Eles conduzirão a mesma corrente somente se:

a. Seus comprimentos forem iguais.b. Suas seções transversais forem iguais.c. Se seus comprimentos e suas seções transversais forem iguais.d. Se as diferenças de potenciais sobre ambos forem iguais.e. Os campos elétricos sobre eles forem iguais.

303.

Um fio de comprimento 150 m e raio 0,15 mm conduz uma corrente com densidadeuniforme de 2,8 x 107 A/m2. O corrente no condutor é:a. 0,63 A2.b. 2,0 A.



94

c. 5,9 A2.d. 296 A.e. 400 A2.

304. Em um condutor que conduz uma corrente, espera-se que a velocidade de arrasto doselétrons é:

a. Muito maior que a velocidade média dos elétrons.b. Muito menor que a velocidade média dos elétrons.c. Aproximadamente a mesma que a velocidade média dos elétrons.d. Menor que a velocidade média dos elétrons a temperatura elevada e maior que a

velocidade média dos elétrons a baixa temperatura.e. Menor que a velocidade média dos elétrons a baixa temperatura e maior que a

velocidade média dos elétrons a alta temperatura.

305. Duas substâncias são idênticas, exceto que o tempo médio entre choques de elétronslivres para a substância A é o dobro do da substância B. Se o mesmo campo elétrico éaplicado a ambas as substâncias, a velocidade de arrasto da substância A é:

a. A mesma de B.b. O dobro da de B.c. A metade da de B.d. Quatro vezes a de B.e. Um quarto da de B.

306. Um fio conduz uma corrente constante de 2 A. A carga que atravessa o condutor em 2

segundos é:a. 3,2 x 10-19 C.b. 6,4 x 10-19 C.c. 1 C.d. 2 C.e. 4 C.

307. Dois fios possuem a mesma densidade de corrente. O fio A possui o dobro daconcentração de elétrons livres que a do fio B. A velocidade de arrasto dos elétrons nofio A é:

a. O dobro da do fio B.b. Quatro vezes a do fio B.c. A metade do fio B.d. Um quarto da do fio B.e. Igual à do fio B.

308. O cobre contém 8,4 x 1028 elétrons livres por metro cúbico. Um fio de cobre possuiseção transversal de 7,4 x 10 –7 m2 e conduz uma corrente de 1 A. A velocidade dearrasto dos elétrons é, aproximadamente:

a. 3 x 108 m/s.

b.

10

3

m/s.c. 1 m/s.d. 10 –4 m/s.e. 10 –23 m/s.



97

e. Não possui resistência.

320. Uma corrente de 0,5 A atravessa uma lâmpada com resistência de 60 ohms. Adiferença de potencial aplicada é:

a. 15 V .b. 30 V .c. 60 V .d. 120 V .e. Nenhuma das acima.

321. Qual dos gráficos abaixo melhor representa a relação corrente-voltagem em umalâmpada incandescente?

a. A.b. B.c. C.d. D.e. E.

322. Algumas pilhas são vendidas com um testador de carga. O testador é formado por trêsresistores em paralelo como mostrado esquematicamente na figura a seguir. Com apassagem de corrente elétrica, os resistores dissipam potência e se aquecem. Sobre

cada resistor é aplicado um material que muda de cor (acende) sempre que a potencianele dissipada passa de um certo valor, que é o mesmo para os três indicadores. Umapilha nova é capaz de fornecer uma diferença de potencial (ddp) de 9,0 V, o que faz ostrês indicadores acenderem. Com uma ddp menor que 9,0V, o indicador de 300 Ω já

não acende. A ddp da pilha vai diminuindo à medida que a pilha vai sendo usada.

http://www.efeitojoule.com/2008/07/associacao-de-resistores.html

http://www.efeitojoule.com/2008/07/associacao-de-resistores.html



98

Qual a potência total dissipada em um teste com uma pilha nova?

a. 1,2 W.b. 1,5 W.c. 2,5 W.d. 3,5 mW.e. 1,0 mW.

323. Qual dos gráficos abaixo melhor representa a relação corrente-voltagem para umdispositivo que obedece a Lei de Ohm?

a. A.b. B.

c. C.d. D.e. E.

324. Dois fios são feitos do mesmo material e possuem o mesmo comprimento, porémraios diferentes. Eles são conectados nas extremidades e uma diferença de potencial émantida na combinação dos dois fios. Qual das grandezas abaixo é a mesma paraambos os fios?

a. A diferença de potencial.b. A corrente.

c. A densidade de corrente.d. O campo elétrico.e. A velocidade de arrasto dos elétrons de condução.

325. Para uma substância que obedece à Lei de Ohm, a resistividade é a constante deproporcionalidade para:

a. A corrente e a diferença de potencial.b. A corrente e o campo elétrico.c. A densidade de corrente e a diferença de potencial.d. A densidade de corrente e o campo elétrico.

e. A diferença de potencial e o campo elétrico.

326. A corrente em um condutor é zero quando não há diferença de potencial aplicada aosseus terminais. Isto acontece porque:



101

b. 5600.c. 26.d. 11,4.e. 87,5.

339. O equivalente mecânico da caloria é 1 cal = 4,18 J. Um aquecedor, conectado a umafonte de 120 V, fornece 60.000 calorias em 10 minutos. A corrente no aquecedor é:

a. 0,83 A.b. 2 A.c. 3,5 A.d. 20 A.e. 50 A.

340. Ao comprar uma lâmpada com o rótulo 75 W, significa que:

a. Independente de como se utiliza a lâmpada, a potência que a lâmpada dissipaserá 75 W.

b. A lâmpada foi preenchida na fábrica com 75 W.c. A potência real dissipada será muito maior do que 75 W, visto que a maior parte

da potência aparece na forma de calor.d. A lâmpada deverá queimar após uso até 75 W.e. Nenhuma das acima.

341. Um fio de cobre cuja resistividade é 1,7 x 10-8

.m possui área da seção reta de 2,08

mm2. A resistência por unidade de comprimento do fio é:

a. 7,18 x 10-3

/m.b. 7,18 x 10-3 F/m.

c. 8,17 x 10-3 /m.d. 8,17 x 10-4 A/m.e. 8,17 x 10-6 V/m.

342. Um fio de cobre cuja resistividade é 1,7 x 10-8

.m possui área da seção reta de 2,08

mm2. Se o fio de cobre for percorrido por uma corrente elétrica de 1,3 A, o campo

elétrico no condutor é de;a. 1,60 x 10-2 V/m.

b. 1,06 x 10-3

A/m.c. 1,30 x 10-2 V/m.d. 1,06 x 10-2 V/m.e. 1,03 x 10-3 V/m.

343. Se a diferença de potencial através de um resistor for duplicada:a. Somente a corrente será duplicada.b. Somente a corrente será reduzida à metade.c. Somente a resistência será duplicada.d. Somente a resistência será reduzida à metade.

e. A corrente e a resistência serão duplicadas.



102

Um chuveiro elétrico está ligado em uma residência cuja tensão nominal da rede deenergia é 220 V . Quando ligado em inverno, consome uma potência de 4000 watts,enquanto que no verão, 1500 watts. Responder as três questões seguintes.

344. A resistência para inverno é:a. 18,1 ohms.b. 16,1 ohms.c. 14,1 ohms.d. 12,1 ohms.e. 10,1 ampères.

345. A resistência para verão é:a. 35,2 ohms.b. 33,4 ohms.

c. 34,3 ohms.d. 32,3 ohms.e. 34,2 ohms.

346. Se este chuveiro for instalado em uma residência cuja tensão nominal é de 127 volts,pode-se afirmar que:

a. O consumo será o mesmo.b. O consumo será maior.c. A potência dissipada será menor.d. A água irá aquecer mais.

e. O dono da casa não gosta de banho.

347. A bateria de um automóvel possui 55 Ah de capacidade. Quantos elétrons sãofornecidos pela bateria em uma hora?

a. 1,24 x 1024.b. 19,27.c. 16 x 1027.d. 27.e. Acho que a bateria descarregou.

348. A resistência de um material não depende:a. Da temperatura.b. Do material.c. Do comprimento.d. Da condutividade.e. Da forma da seção transversal.

349. Um fio possui uma resistência R. Outro fio, feito com o mesmo material, possui ametade do comprimento e a metade do diâmetro do primeiro fio. A resistência dosegundo fio é:

a.

R/4.b. R/2.c. R.d. 2R.



103

e. 4R.

350. Um condutor é atravessado por uma corrente constante de 2 A. O número de elétronsque atravessam uma seção reta do condutor em 2 segundos é:

a. 2.b. 4.c. 6,3 x 1018.d. 1,3 x 1019.e. 2,5 x 1019.

351. Para um condutor, a resistência é a constante de proporcionalidade entre:a. A diferença de potencial e o campo elétrico.b. A corrente e o campo elétrico.c. A corrente e o comprimento do condutor.

d. A corrente e a seção transversal do condutor.e. A corrente e a diferença de potencial.

352. Um estudante de Engenharia ficou estudando à noite com uma lâmpada de 60 W,alimentada por uma tensão de 120 volts, acesa das 14:00hs às 02:00hs da manhã dodia seguinte. Quantos coulombs de carga atravessaram a lâmpada?

a. 150.b. 3.600.c. 7.200.d. 18.000.

e. 21.600.

353. Uma bobina é formada por 250 espiras de fio de cobre isolado, com diâmetro de 1,3mm. O raio da bobina é de 12 cm. Desprezando a espessura do material isolante do

cobre e considerando a resistividade do cobre 1,69 x 10 –8 .m, concluímos que aresistência da bobina em ohms é:

a. 2,4.b. 16,6.c. 3000.d. 169.

e. 1,69 x 10 –8

.

Atividade lúdica

Caça palavras




104



105

2012.1

Organizado por

Clovis Andrade de Almeida

Guia de estudos para os alunos dos cursosde Engenharia do Centro Universitário

Jorge Amado–

AV2

Física aplicada III



106

Capítulo 6

Circuitos de corrente contínua

Como identificar um circuito? Qual a diferença entre gerador ideal e gerador real?

Por que estudar circuitos elétricos?

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 6.1. Força eletromotriz6.2. Pilhas e baterias6.3. Circuito de laço único6.4. Associação de resistores

6.5.

Circuito de laços múltiplos6.6. Circuito RC

OBJETIVOS Identificar os elementos que formam um circuito elétrico;

Entender por que os geradores ideais não existem na prática; Entender a importância dos circuitos elétricos na vida cotidiana.



108

Um ramo é uma parte do circuito que pode representar um gerador ou um receptor.

Um nó é um ponto que interliga dois ou mais ramos.

Um laço é o percurso fechado de um circuito.

1ª. lei de Kirchhoff : a soma algébrica das correntes em nó é igual a zero.

2ª. lei de Kirchhoff : a soma algébrica das variações de tensão em um laço é igual azero.

Um circuito é dito de laço único quando é percorrido pela mesma corrente.

6.4.

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 6.4.1. RESUMO TEÓRICO

A resistência equivalente a um conjunto de resistências conectadas em série é

A resistência equivalente a um conjunto de resistências conectadas em paralelo é

Eventualmente podem surgir circuitos com associações mistas. Nestes casos, aresistência equivalente deve ser calculada conforme a configuração de cada circuito.

6.5. CIRCUITO DE LAÇOS MÚLTIPLOS


Um circuito de laços múltiplos é percorrido por várias correntes e sua resolução podeser bastante complexa.

Os circuitos mais simples podem ser resolvidos facilmente com as leis de Ohm e deKirchhoff.

6.6. CIRCUITO RC


Se um capacitor é carregado por uma bateria através de uma resistência R, a carga nocapacitor e a corrente no circuito variam conforme as expressões



109

em que Q = CE é a carga máxima no capacitor.

O produto RC é denominado constante de tempo do circuito.

Se um capacitor é descarregado através de uma resistência R, a carga do capacitor e acorrente no circuito decrescem exponencialmente no tempo conforme as expressões

em que Q é a carga inicial do capacitor e Q / RC = I0 é a corrente inicial no circuito.


354. “A soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem

do mesmo nó” é uma conseqüência da: a. Terceira Lei de Newton.b. Lei de Ohm.c. Segunda Lei de Newton.d. Lei de Faraday.e. Lei da conservação da carga.

355. “A soma das forças eletromotrizes e das diferenças de potencial em um enlace fechado

é igual a zero” é conseqüência da: a. Terceira Lei de Newton.b. Lei de Ohm.c. Segunda Lei de Newton.d. Lei da conservação da energia.e. Lei de Hooke.

356. Em relação aos conceitos de enlace e nó, para circuitos elétricos, um nó é:a. A conexão de um fio com um resistor.b. A conexão de um fio com uma bateria.c. A conexão de apenas dois fios.d. A conexão de três ou mais fios.e. A dobra de um fio.

357. Para qualquer circuito, o número de equações independentes contendo forçaseletromotrizes, resistências e correntes é igual a:

a. Ao número de nós.

b. Ao número de nós menos 1.c. Ao número de ramos.d. Ao número de ramos menos 1.



110

e. Ao número de enlaces fechados.

358. Se um circuito possui L enlaces fechados, B ramos e J nós, o número de equaçõesindependentes de enlace é:

a. B – J + 1.b. B – J.c. B.d. L.e. L – J.

359. Uma bateria é conectada a uma combinação de dois resistores idênticos em série. Se adiferença de potencial através dos terminais da bateria é V e a corrente fornecida pelabateria é I, então:

a. A diferença de potencial através de cada resistor é V e a corrente em cada

resistor é I.b. A diferença de potencial através de cada resistor é V/2 e a corrente em cada

resistor é I/2.c. A diferença de potencial através de cada resistor é V e a corrente em cada

resistor é I/2.d. A diferença de potencial através de cada resistor é V/2 e a corrente em cada

resistor é I .e. Nenhuma das acima.

360. Uma bateria é conectada a uma combinação de dois resistores idênticos em paralelo.

Se a diferença de potencial através dos terminais da bateria é V e a corrente fornecidapela bateria é I, então:

a. A diferença de potencial através de cada resistor é V e a corrente em cadaresistor é I.

b. A diferença de potencial através de cada resistor é V/2 e a corrente em cadaresistor é I/2.

c. A diferença de potencial através de cada resistor é V e a corrente em cadaresistor é I/2.

d. A diferença de potencial através de cada resistor é V/2 e a corrente em cadaresistor é I.


361. Dois fios feitos com o mesmo material possuem o mesmo comprimento, porémdiâmetros diferentes. Eles são conectados em paralelo a uma bateria. A grandeza quenão é a mesma para os fios é:

a. A diferença de potencial entre as extremidades.b. A corrente.c. A densidade de corrente.d. O campo elétrico.e. A velocidade de arrasto dos elétrons.

362. Dois fios feitos com o mesmo material possuem o mesmo comprimento, porémdiâmetros diferentes. Eles são conectados em série com uma bateria. A grandeza queé a mesma para os fios é:



111

a. A diferença de potencial entre as extremidades.b. A corrente.c. A densidade de corrente.d. O campo elétrico.

e. A velocidade de arrasto dos elétrons.

363. A f.e.m. de uma bateria é igual é igual à diferença de potencial entre seus terminais:a. Sob quaisquer condições.b. Somente quando a bateria está sendo carregada.c. Somente quando há uma corrente elevada na bateria.d. Somente quando não há corrente na bateria.e. Em hipótese nenhuma.

364. A diferença de potencial entre os terminais de uma bateria é menor do que sua f.e.m.

a. Sob quaisquer condições.b. Somente quando a bateria está sendo carregada.c. Somente quando a bateria está sendo descarregada.d. Somente quando não há corrente na bateria.e. Em hipótese nenhuma.

365. A f.e.m. de uma bateria é 9 volts, cuja resistência interna é de 2 ohms. Se a diferençade potencial entre seus terminais for maior do que 9 volts:

a. Deve estar conectada através de uma grande resistência externa.b. Deve estar conectada através de uma pequena resistência externa.

c. A corrente deve estar saindo pelo terminal positivo.d. A corrente deve estar saindo pelo terminal negativo.e. A corrente deve ser zero.

366. Um circuito consiste de uma bateria com resistência interna r que alimenta um resistorexterno R. Se as duas resistências forem iguais (r = R), então a energia térmica geradapor unidade de tempo pela resistência interna r é:

a. Igual à gerada por R.b. Metade da gerada por R.c. Duas vezes a gerada por R.

d. Um terço da gerada por R.e. Desconhecida.

367. O circuito mostrado abaixo foi montado para medir a resistência da lâmpada L. Aanálise do circuito indica que:

a. O voltímetro V e o resistor R deveriam estar com as posições invertidas.b. O circuito está correto.c. O amperímetro A deveria estar em paralelo com R e não com L.d. O voltímetro e o amperímetro deveriam estar com as posições invertidas.e. A lâmpada e o voltímetro deveriam estar com as posições invertidas.



112

368. Quando a chave S está aberta, o amperímetro no circuito abaixo indica uma leitura de2,0 A. Quando a chave S está fechada, a leitura do amperímetro:

a. Aumenta ligeiramente.b. Permanece a mesma.c. Diminui ligeiramente.

d. Dobra.e. Reduz-se à metade.

369. As unidades de constante de tempo são:a. Segundo/farad.b. Segundo/ohm.c. 1/segundo.d. Segundo/watt.e. Nenhuma das acima.

370. Suponha que a corrente de carga de um capacitor é mantida constante. Qual dosgráficos abaixo define corretamente a diferença de potencial V no capacitor em funçãodo tempo?



113

a. A.b. B.

c.

C.d. D.e. E.

371. Um capacitor C inicialmente descarregado está conectado em série com um resistor R.Este arranjo é conectado a uma bateria com f.e.m. V 0. É transcorrido um temposuficiente até que o estado permanente é alcançado. Qual das sentenças abaixo não éverdadeira?

a. A constante de tempo não depende de V 0.b. A carga final do capacitor não depende de R.c. A energia térmica total gerada por R não depende de R.d. A energia térmica total gerada por R não depende de V 0.e. A corrente inicial (logo após a bateria ser conectada) não depende de C .

372. Na fórmula de descarga de um capacitor q = q0e-t/RC , a letra t representa:a. A constante de tempo.b. O tempo transcorrido para que C perca a fração 1/e da carga inicial.c. O tempo transcorrido para que C perca a fração (1 – 1/e) da carga inicial.d. O tempo transcorrido para que C perca toda a carga inicial.e. Nenhuma das acima.

373. Para transformar um galvanômetro em um amperímetro, devemos conectar a ele:a. Uma alta resistência em paralelo.b. Uma alta resistência em série.c. Uma baixa resistência em série.d. Uma baixa resistência em paralelo.e. Uma fonte de f.e.m. em série.

374. Um capacitor está em série com um resistor e está sendo carregado. Ao final de 10 mssua carga atinge a metade do seu valor final. A constante de tempo deste processo éde cerca de:

a. 0,43 ms.b. 2,3 ms.c. 6,9 ms.



114

d. 10 ms.e. 14 ms.

375. Um capacitor está em série com um resistor de 720 ohms e está sendo carregado. Ao

final de 10 ms sua carga atinge a metade do seu valor final. A capacitância é de cercade:

a. 9,6 F.

b. 14 F.

c. 20 F.d. 7,2 F.e. 10 F.

376. Uma parte de um circuito é mostrada abaixo, com os valores das correntes em algunsramos. Qual o sentido e o valor da corrente i ?

a. , 6 A.

b. , 6 A.

c. , 4 A.

d. , 4 A.

e. , 2 A.

377. Quatro fios se conectam em um nó. O primeiro transporta 4 A até o nó, o segundotransporta 5 A saindo do nó e o terceiro segundo transporta 2 A saindo do nó. Oquarto fio transporta:

a. 7 A saindo da junção.

b. 7 A entrando na junção.c. 3 A saindo da junção.d. 3 A entrando na junção.e. 1 A entrando na junção.

378. Uma resistência de 3 ohms é obtida associando-se uma resistência desconhecida R

com uma de 12 ohms. Qual o valor de R e como ela deve ser conectada ao resistor de12 ohms?

a. 4 ohms, em paralelo.b. 4 ohms, em série.

c.

2,4 ohms, em paralelo.d. 2,4 ohms, em série.e. 9 ohms, em série.



116

d. d /9.e. d /81.

385. Nove fios cilíndricos idênticos, cada um com comprimento l e diâmetro d , são

conectados em série. Esta associação apresenta a mesma resistência que apresentariase fosse um único fio de mesmo material, com comprimento l , porém com diâmetro:

a. 3d .b. 9d .c. d /3.d. d /9.e. d /81.

386. Certo galvanômetro possui uma resistência de 100 ohms e requer 1 mA para deflexãode fundo de escala. Para fazer a conversão em leitura de 1 volt de fundo de escala,

deve-se conectar uma resistência de:a. 1000 ohms, em paralelo.b. 900 ohms, em série.c. 1000 ohms, em série.d. 10 ohms, em paralelo.e. 0,1 ohms, em série.

387. Um voltímetro possui resistência interna de 10.000 ohms e faixa de leitura de 0 a 100V. Para se mudar a faixa de leitura para 0 a 1000 V, deve-se conectar:

a. 100.000 ohms, em série.

b. 100.000 ohms, em paralelo.c. 1000 ohms, em série.d. 1000 ohms, em paralelo.e. 90.000 ohms, em série.

388. No diagrama abaixo, R1>R2>R3. Classifique os resistores conforme as correntes que osatravessam, do menor para o maior.

a. 1, 2, 3.b. 3, 2, 1,.

c. 1, 3, 2.d. 3, 1, 2.e. Iguais.



117

389. Resistências de 2 , 4 e 6 estão conectadas em paralelo a uma f.e.m. de 24 volts.A corrente no resistor de 2 ohms é:

a. 12 A.b. 4,0 A.

c. 2,4 A.d. 2,0 A.e. 0,5 A.

390. Resistências de 2 4 e 6 estão conectadas em série a uma f.e.m. de 24 volts. Adiferença de potencial de 2 ohms é:

a. 4 V.b. 8 V.c. 12 V.d. 24 V.

e. 48 V.

391. Uma bateria com uma f.e.m. de 12 volts e resistência interna de 1 ohm é utilizada paracarregar uma bateria com uma f.e.m. de 10 volts e uma resistência interna de 1 ohm. Acorrente no circuito é:

a. 1 A.b. 2 A.c. 4 A.d. 11 A.e. 22 A.

392. No diagrama abaixo, a corrente no resistor de 3 ohms é 4 ampères.

A diferença de potencial entre os pontos 1 e 2 é:a. 0,75 V.b. 0,8 V.c. 1,25 V.

d. 12 V.e. 20 V.

393. Um resistor de 3 ohms e outro de 1,5 ohm estão conectados em paralelo. Estaassociação está conectada em série com um resistor de 4 ohms.. Todo o arranjo estáconectado a uma fonte de f.e.m. de 10 volts. A corrente no resistor de 3 ohms é:

a. 0,33 A.b. 0,67 A.c. 2,0 A.d. 3,3 A.

e. 6,7 A.



118

394. Um resistor de 3 ohms e outro de 1,5 ohm estão conectados em paralelo. Estaassociação está conectada em série com um resistor de 4 ohms.. Todo o arranjo estáconectado a uma fonte de f.e.m. de 10 volts. A d.d.p. no resistor de 3 ohms é:

a. 2,0 A.

b. 6,0 A.c. 8,0 A.d. 10,0 A.e. 12,0 A.

395. Duas baterias idênticas, cada uma com f.e.m. de 18 volts e resistências internas de 1ohm, são conectadas em paralelo, conectando-se seus terminais positivos juntos eseus terminais negativos juntos. O arranjo das duas baterias é conectado a um resistorde 4 ohms. A corrente no resistor de 4 ohms é:

a. 1,0 A.

b. 2,0 A.c. 4,0 A.d. 3,6 A.e. 7,2 A.

396. Duas baterias idênticas, cada uma com f.e.m. de 18 volts e resistências internas de 1ohm, são conectadas em paralelo, conectando-se seus terminais positivos juntos eseus terminais negativos juntos. O arranjo das duas baterias é conectado a um resistorde 4 ohms. A corrente em cada bateria é:

a. 1,0 A.

b.

2,0 A.c. 4,0 A.d. 3,6 A.e. 7,2 A.

397. Duas baterias idênticas, cada uma com f.e.m. de 18 volts e resistências internas de 1ohm, são conectadas em paralelo, conectando-se seus terminais positivos juntos eseus terminais negativos juntos. O arranjo das duas baterias é conectado a um resistorde 4 ohms. A d.d.p. através do resistor de 4 ohms é:

a. 4,0 V.

b. 8,0 V.c. 14 V.d. 16 V.e. 29 V.

398. Nos diagramas abaixo, todas as lâmpadas são idênticas e todas as fontes de f.e.m. sãoidênticas. Em qual dos circuitos abaixo as lâmpadas acenderão com o mesmo brilhoque a lâmpada do circuito X ?



120

d. 4.e. 5.

401. Duas lâmpadas de 110 volts, sendo uma de 25 W e a outra de 100 W estão conectadas

em série a uma fonte de f.e.m. de 110 volts. Logo:a. A corrente na lâmpada de 100 W é maior do que na lâmpada de 25 W.b. A corrente na lâmpada de 100 W é menor do que na lâmpada de 25 W.c. Ambas têm o mesmo brilho.d. Cada lâmpada estará sob uma d.d.p. de 55 volts.e. Nenhuma das acima.

402. Um resistor com resistência R1 e um resistor com resistência R2 são conectados em

paralelo a uma bateria ideal com força eletromotriz . A taxa de dissipação de energiatérmica no resistor R1 depende da relação:

a.

2/R1.b. 2R1/(R2+R1)2.

c. 2/(R2+R1).

d. 2/R2.

e. 2 R1/R2.

403. Em um automóvel antigo uma bateria de 6 V alimenta dois faróis com potência totalde 48 W. A resistência em ohms de cada farol é:

a. 0,67.b. 1,5.

c. 3,0.d. 4,0.e. 8,0.

404. O resistor 1 possui o dobro da resistência do resistor 2. Ambos estão conectados emparalelo a uma bateria. A razão entre a geração da energia térmica do resistor 1 para oresistor 2 é:

a. 1 : 4.b. 1 : 2.c. 1 : 1.

d. 2 : 1.e. 4 : 1.

405. A resistência equivalente entre os pontos 1 e 2 no circuito abaixo é:

a. 3 .



121

b. 4 .

c. 5 .

d. 6 .

e. 7 .

406. Cada resistência no diagrama abaixo tem o valor de 12 ohms. A resistência equivalenteao circuito é:

a. 5,76 ohms.b. 25 ohms.c. 48 ohms.d. 120 ohms.e. Nenhuma das acima.

407. A resistência de um resistor de número 1 é o dobro da resistência de um resistor denúmero 2. Os dois são conectados em paralelo e a diferença de potencial é mantidaatravés da associação. Então:

a. A corrente no número 1 é o dobro da corrente no número 2.

b.

A corrente no número 1 é a metade da corrente no número 2.c. A diferença de potencial sobre o número 1 é o dobro da diferença de potencialsobre o número 2.

d. A diferença de potencial sobre o número 1 é a metade da diferença de potencialsobre o número 2.

e. Nenhuma das acima é verdadeira.

408. A resistência de um resistor de número 1 é o dobro da resistência de um resistor denúmero 2. Os dois são conectados em série e a diferença de potencial é mantidaatravés da associação. Então:

a.

A corrente no número 1 é o dobro da corrente no número 2.b. A corrente no número 1 é a metade da corrente no número 2.c. A diferença de potencial sobre o número 1 é o dobro da diferença de potencial

sobre o número 2.d. A diferença de potencial sobre o número 1 é a metade da diferença de potencial

sobre o número 2.e. Nenhuma das acima é verdadeira.

409. A resistência de um resistor de número 1 é o dobro da resistência de um resistor denúmero 2. Os dois são conectados em série e a diferença de potencial é mantidaatravés da associação. A relação entre a energia térmica gerada pelo resistor 1 é::

a. A mesma que a gerada pelo número 2.b. O dobro da gerada pelo número 2.c. A metade da gerada pelo número 2.



122

d. Quatro vezes a gerada pelo número 2.e. Um quarto da gerada pelo número 2.

410. A resistência de um resistor de número 1 é o dobro da resistência de um resistor de

número 2. Os dois são conectados em paralelo e a diferença de potencial é mantidaatravés da associação. A relação entre a energia térmica gerada pelo resistor 1 é::

a. A mesma que a gerada pelo número 2.b. O dobro da gerada pelo número 2.c. A metade da gerada pelo número 2.d. Quatro vezes a gerada pelo número 2.e. Um quarto da gerada pelo número 2.

411. Uma bateria com uma f.e.m. de 24 volts está conectada a um resistor de 6 ohms.Como resultado, uma corrente de 3 A atravessa o resistor. A diferença de potencial

entre os terminais da bateria é:a. 0.b. 6 V.c. 12 V.d. 18 V.e. 24 V.

412. Os terminais positivos de duas baterias com f.e.m. E1 e E2, respectivamente, sãointerconectados, sendo E2 > E1. O circuito é completado conectando-se os terminaisnegativos das baterias. Se cada bateria possui resistência interna r, a razão na qual a

energia elétrica é convertida em energia química na bateria menor é:a. E2/r.b. E2/2r.c. (E2 – E1)E1/r.d. (E2 – E1)E1/2r.e. E2.

413. Na figura, o voltímetro V1 indica leitura de 600 V, o voltímetro V2 indica leitura de 580V e o amperímetro indica leitura de 100 A. A potência dissipada na linha detransmissão que conecta a casa de força ao consumidor é:

a. 1 kW.b. 2 kW.c. 58 kW.d. 59 kW.e. 60 kW.



123

414. Um amperímetro possui resistência interna de 1,0 ohm e faixa de leitura de 0 a 50 mA.Para se mudar a faixa de leitura para 0 a 5,0 A, deve-se conectar:

a. Uma resistência em série de 99 ohms.b. Uma resistência em série extremamente alta, como 106 ohms.

c. Uma resistência de 99 ohms em paralelo.d. Uma resistência de 1/99 ohms em paralelo.e. Uma resistência de 1/1000 ohms em paralelo.

415. A preocupação com possíveis “apagões” está tomando conta das mentes dos

moradores e administradores da cidade de São Paulo, estimulando-os a buscarsoluções alternativas para o uso mais racional da energia elétrica. Nesse sentido, ainstalação de aquecedores solares de água está gradativamente aumentando,permitindo que se evite a utilização do chuveiro elétrico nos dias de forte insolação. Defato, esse arcaico modo de aquecer água por efeito resistivo é um vilão, sobretudo nos

horários de pico, sendo fácil calcular esse desperdício de energia. Se cada um dosintegrantes de uma família de quatro indivíduos demora em média 20 minutos em seubanho diário, usando o chuveiro elétrico, ao longo de um mês inteiro de 30 dias, aenergia elétrica utilizada por um chuveiro de 4 000 W, para aquecimento de água parabanho, soma um total, em kWh, de

(A) 20.(B) 60.(C) 160.(D) 280.(E) 320.

416. Um galvanômetro possui resistência interna de 12 ohms e requer 0,01 A para deflexãode fundo de escala. Para converter o instrumento em voltímetro com 3 V de fundo deescala, deve-se conectar uma resistência em série no valor de:

a. 102 ohms.b. 288 ohms.c. 300 ohms.d. 360 ohms.e. 412 ohms.

417. Uma lanterna necessita de 4 pilhas comuns de 1,5 V cada, e sua lâmpada, funcionandonormalmente, dissipa uma potência de 20 W. Essa lanterna consegue funcionar comseu brilho máximo e ininterruptamente durante 2 dias e 2 horas. São feitas asseguintes afirmações:I. Se essas pilhas fossem ligadas em série, 8V seria a tensão sobre as lâmpadas dalanterna.II. O consumo dessa lanterna equivaleria ao de um chuveiro elétrico de 4000 W, ligadodurante 15 minutos.III. As pilhas, assim como as baterias, transformam a energia química em elétrica.IV. Uma bússola, junto dessa lanterna acesa, não sofre ação de um campo magnético

criado pela lanterna.É correto o que se afirma em:(A) III, apenas.(B) I e II, apenas.



124

(C) II e III, apenas(D) I, II e III, apenas.(E) I, II, III e IV.

418. Um voltímetro possui resistência interna de 10.000 ohms e faixa de leitura de 0 a 12 V.Para se estender a faixa de leitura até 120 V deve-se utilizar uma resistência em sérieno valor de:

a. 1.111 ohms.b. 90.000 ohms.c. 100.000 ohms.d. 108.000 ohms.e. 120.000 ohms.

419. Em um circuito elétrico existem três 3 resistores. As intensidades das correntes

elétricas que passam por eles correspondem aos valores:i1 = 7,5A, i2 = 2,5A e i3 =10A. São dadas também as resistências:R1 = 20 ohm e R3 = 45 ohm.A partir destes dados, os valores da resistência do resistor R2 e da tensão totalaplicada ao circuito são, respectivamente:

[A] 6,7 ohm e 450V.[B] 30 ohm e 150V.[C] 60 ohm e 600V.[D] 40 ohm e 600V.[E] 80 ohm e 450V.

420. Um capacitor carregado está sendo descarregado através de um resistor. Ao final deuma constante de tempo a carga foi reduzida para (1 – 1/e) = 63% do seu valor inicial.Ao final de duas constantes de tempo a carga foi reduzida para qual percentual do seuvalor inicial?

a. 82%.b. 86%.c. 100%.d. Entre 90% e 100%.e. Os dados fornecidos são insuficientes.

421. A geração de energia elétrica em usinas nucleares pode se justificar, de alguma forma,pelo fato de não gerar gases estufa e de não contribuir com o aquecimento global. Poroutro lado, gera outras preocupações ambientais, como que destino dar aos rejeitosradiativos e ao calor dissipado por essa forma de geração de energia.Considere uma usina nuclear que, apresentando rendimento de 30%, gere umapotência útil de 12.109 W, e que a energia não utilizada seja dissipada em forma decalor apenas para uma massa de água que circula com uma vazão de 70 m3/s.Sabendo que o calor específico e a densidade da água valem, respectivamente, 4.103J/(kg.°C) e 103 kg/m3, ao passar pela usina essa massa de água sofrerá uma elevação

em sua temperatura, em °C, de:(A) 1.(B) 6.(C) 10.



125

(D) 20.(E) 30.

422. O componente mostrado na figura é um acelerômetro tri-axial, desenvolvido através

da tecnologia dos Micro Sistemas Eletro-Mecânicos (sigla em inglês MEMS), que temtido diversas aplicações nas indústrias automotiva, aeronáutica, naval, detelecomunicações (telefonia celular), de entretenimento ( joy-sticks para vídeo-games)e em biomecânica e robótica, entre outras.Como ilustrado a seguir, em uma determinada configuração, os sensores empregadosneste transdutor de aceleração são piezoresistores montados sobre células de carga ese encontram conectados segundo circuitos em ponte de Wheatstone. Quando há ummovimento do elemento (veículo, aeroplano, telefone, membro de um ser humano oude um robô, joy-stick etc.) no qual o acelerômetro está instalado, há variação nosvalores das 4 piezoresistências associadas às três células de carga, o que sensibiliza as

respectivas pontes e, consequentemente, gera a medida correspondente, conformemostra a tabela abaixo.



126

Considerando-se que as pontes em X e Y (mostradas na figura anterior) sãobalanceadas (R4x.R2x – R1x.R3x = 0 e R4y.R2y – R1y.R3y = 0), uma possível configuração da

ponte empregada para medidas em Z, também balanceada, é

Resposta: A.

423.

No circuito abaixo, o capacitor está inicialmente descarregado. No instante t = 0, achave S é fechada. Se representa a constante de tempo, qual é o valor aproximado

da corrente através do resistor de 3 ohms quando t = /10?a. 60,0 A.b. 6,0 A.c. 1,0 A.d. 30,0 A.e. 3,0 A.



127

424. Quatro circuitos são montados conforme o diagrama abaixo. O capacitor estáinicialmente descarregado e a chave S está aberta.

Os valores da força eletromotriz , da resistência R e da capacitância C para cadacircuito são:

Circuito 1: = 18V, R = 3Ω, C = 1µF




Classifique os circuitos, de acordo com a corrente logo após o fechamento da chave S,do menor valor para o maior valor.

a. 1, 2, 3, 4.b. 4, 3, 2, 1.c. 1, 3, 2, 4.d. 4, 2, 1, 3.e. 3, 1, 2, 4.

425. Os resistores elétricos podem atuar como divisores de corrente ou de tensão,

dependendo da forma como estão associados. Na associação mostrada abaixo, aresistência equivalente entre os pontos A e B vale, em ohms,

a. 20.b. 16.c. 100.d. 80.e. 5.

Questões abertas

426. No circuito abaixo, ambos os resistores possuem o mesmo valor R. Suponha duassituações: 1) A chave S esteja inicialmente fechada. No instante da abertura, o circuito



128

tem uma constante de tempo a. 2) Agora, a chave S está inicialmente aberta. No

instante do fechamento, o circuito tem uma constante de tempo b. Qual a relação

entre a e b ( a/ b)?Resposta: 2.

427. Analise o circuito abaixo para V1 = 12 V, V2 = 24 V e R3 = 4 e responda as seisquestões seguintes.

428. Qual o valor da corrente que atravessa R1 = 2 ?Resp.: - 0,46 A.

429. Qual o valor da corrente que atravessa R2 = 3 ?Resp.: 3,69 A.

430. Se substituirmos a fonte de 12 V por um curto-circuito, qual será a potência fornecidapela fonte de 24 V?Resp.: 132,92 W.

431. Se substituirmos a fonte de 15 V por um curto-circuito, qual será a potência fornecidapela fonte de 12 V?Resp.: 38,77 W.

432. Qual o valor da corrente I2 no circuito abaixo?Resp.: I 1 = 2,10 A; I 3 = 6,33 A; I 2 = 8,43 A.



129

Atividade lúdica

Palavras cruzadas



130



131

Capítulo 7

Campo magnético

Como surge a força magnética? Como o campo magnético se faz presente em nosso dia a dia?

Qual o princípio de funcionamento de um motor?

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 7.1. Introdução ao magnetismo7.2. Força magnética7.3. Torque sobre uma espira em um campo magnético

OBJETIVOS Aprender a identificar uma força magnética; Entender o conceito de torque devido a uma força magnética; Entender como podemos aplicar uma força magnética em motores.



132

7.1. INTRODUÇÃO AO MAGNETISMO

7.1.1 RESUMO TEÓRICO

A presença de um campo magnético pode ser detectada pela força que este campoexerce sobre materiais magnéticos e cargas elétricas em movimento.

Um campo magnético pode ser obtido a partir de:

Um ímã permanente;

Partículas carregadas em movimento (corrente elétrica);

Um campo magnético variável no tempo.

A Terra comporta-se como um grande ímã e o seu campo magnético ainda é utilizado

para navegação de pequenos percursos.

A linha que conecta os polos magnéticos da Terra não coincide com o eixo de rotação do planeta. O ângulo formado por estas duas linhas denomina-se declinaçãomagnética.

7.2. FORÇA MAGNÉTICA

7.2.1 RESUMO TEÓRICO

A força magnética que age sobre uma carga q movendo-se com velocidade v em umcampo magnético B é

A direção da força magnética é perpendicular aos vetores velocidade e campomagnético. A magnitude (módulo) da força é

em que é o menor ângulo entre v e B. A unidade SI de B é o tesla (T), em que 1 T = 1N/(A.m).

Quando uma partícula carregada se move em um campo magnético, o trabalho realizado pela força magnética sobre a partícula é zero porque o deslocamento ésempre perpendicular à direção da força.

O campo magnético pode alterar a direção do vetor velocidade da partícula, mas nãopode alterar o módulo da velocidade.

Se um condutor retilíneo de comprimento L, conduz uma corrente I, a força exercidasobre o condutor colocado em um campo magnético uniforme B é



133

em que L indica o sentido da corrente e L = L.

Se um condutor de forma arbitrária conduzindo uma corrente I for colocado nointerior de um campo magnético, a força magnética exercida sobre um segmentoelementar do condutor (d s) é

7.3. TORQUE SOBRE UMA ESPIRA EM UM CAMPO MAGNÉTICO

7.3.1.

RESUMO TEÓRICO

O momento do dipolo magnético de um enlace fechado conduzindo uma corrente é

em que o vetor área A é perpendicular ao plano do enlace e A é igual à área do

enlace. A unidade SI de é A.m2.

O torque sobre um enlace de corrente colocado no interior de um campo magnéticoB é

e a energia potencial de um dipolo magnético no interior de um campo magnético é

Se uma partícula carregada se move em um campo magnético uniforme de modo que

sua velocidade inicial seja perpendicular ao campo magnético, a partícula se move emuma trajetória circunferêncial, cujo plano é perpendicular ao campo magnético. O raioda trajetória circular é

em que m é a massa da partícula e q é a sua carga.

A velocidade angular da partícula carregada é



134


433. Em Magnésia, antiga cidade grega, já se encontravam minérios com propriedades de

atrair objetos de ferro. Hoje, ímãs naturais ou artificiais são utilizados para o estudo eaplicações do magnetismo. Considere as afirmações:I. O planeta Terra pode ser entendido como um grande ímã cujo polo magnético Nortese encontra no hemisfério Sul geográfico.II. O fato de que não há polos isolados nos ímãs se confirma pela divisão de um ímã emduas partes, originando novos ímãs.III. Entre dois ímãs, polos de mesmo nome se repelem, enquanto que polos de nomesdiferentes se atraem.

É correto o contido em(A) II, apenas.

(B) III, apenas.(C) I e II, apenas.(D) I e III, apenas.(E) I, II e III.

434. Unidades de campo magnético podem ser:a. C.m/s.b. C.s/m.c. C/kg.d. kg/C.s.e. N/C.m

435. Analise as afirmativas sobre o movimento de cargas elétricas sob a influência decampos elétricos e (ou) magnéticos, ambos uniformes.I - Quando uma partícula eletrizada é lançada paralelamente às linhas de um campoelétrico ela terá velocidade crescente;II - Quando uma partícula eletrizada é lançada paralelamente às linhas de um campomagnético ela terá movimento uniforme;III - Quando uma partícula eletrizada é lançada perpendicularmente às linhas de umcampo elétrico ela terá trajetória parabólica;IV - Quando uma partícula eletrizada é lançada perpendicularmente às linhas de umcampo magnético ela descreverá um arco de circunferência;V - É impossível uma partícula eletrizada descrever MRU, se for lançadaperpendicularmente em região onde haja presença de campo elétrico e magnético aomesmo tempo.Sobre as afirmativas, podemos dizer:

[A] São verdadeiras apenas as afirmativas II e III;[B] São verdadeiras apenas as afirmativas IV e V;[C] São verdadeiras apenas as afirmativas II, III e IV;[D] São verdadeiras apenas as afirmativas III,IV e V;[E] São verdadeiras apenas as afirmativas II e IV.

436. Na fórmula qF v B :

a. F deve ser perpendicular a v mas não necessariamente a B .



135

b. F deve ser perpendicular a B mas não necessariamente a v .c. v deve ser perpendicular a B mas não necessariamente a F .d. Os três vetores devem ser mutuamente perpendiculares.e. F deve ser perpendicular a v e a B .

437. Um elétron se move no sentido positivo de x , através de um campo magnéticouniforme no sentido negativo de y .

A força magnética sobre o elétron é:a. No sentido negativo de x .b. No sentido positivo de y .c. No sentido negativo de y .d. No sentido positivo de z.

e.

No sentido negativo de z.

438. Um ímã com 400g de massa é abandonado próximo a um parafuso de ferro de 25g,ambos sobre uma superfície horizontal. Considere ainda que sobre o ímã atuam asforças peso e normal (P e N).Se não houver atrito com a superfície:[A] Eles serão igualmente acelerados e se atrairão com forças de mesma intensidade;[B] O ímã terá aceleração superior à do parafuso, mas eles se atrairão com forças demesma intensidade;[C] O ímã terá uma aceleração inferior à do parafuso e a força atuante sobre ele serámenor que a força sobre o parafuso;[D] O ímã terá aceleração inferior à do parafuso, mas eles se atrairão com forças demesma intensidade;[E] As forças, P e N, atuantes sobre o ímã, constituem um par de forças de ação ereação.

439. Em um ponto qualquer, as linhas de campo magnético estão na direção:a. Da força magnética sobre uma carga positiva que se move.b. Da força magnética sobre uma carga negativa que se move.c. Da velocidade de uma carga positiva que se move.d. Da velocidade de uma carga negativa que se move.




136

440. Cargas elétricas podem sofrer ação tanto de campos elétricos quanto de camposmagnéticos, porém no segundo caso é necessário que essas cargas estejam emmovimento. Considere a seguinte situação: um elétron, cuja carga tem módulo e = 1,610-19 C, é lançado horizontalmente da esquerda para a direita, paralelamente ao plano

da página, com velocidade v = 5 102 m/s, penetrando em uma região onde existe umcampo elétrico de intensidade E = 1,5 106 V/m, cujo sentido é vertical, apontando parabaixo, e um campo magnético horizontal B = 3 103 T, com sentido de afastamento doobservador. A figura a seguir representa a situação descrita.

Nessas circunstâncias, o elétronf. Será desviado para fora da página.g. Será desviado para dentro da página.h. Será desviado para cima da página.i. Será desviado para baixo da página.

j. Não sofrerá desvio.

441. A força magnética sobre uma partícula carregada está na direção da sua velocidade:a. Se estiver se movendo na direção do campo.b. Se estiver se movendo na direção oposta ao campo.c. Se estiver se movendo perpendicularmente ao campo.d. Se estiver se movendo em alguma outra direção.e. Nunca.

442. Campos magnéticos cercam materiais magnéticos e correntes elétricas e sãodetectados pela força que exercem sobre outros materiais magnéticos e cargaselétricas em movimento. O campo magnético em qualquer lugar possui tanto uma

direção quanto uma magnitude (ou intensidade), portanto é um campo vetorial.Sobre eletromagnetismo são feitas as seguintes afirmativas.I. Um campo magnético variável gera um campo elétrico e um campo elétrico variávelresulta em um campo magnético.II. Uma partícula com carga elétrica q, movendo-se em um campo B com umavelocidade v, experimenta uma força F, chamada de força de Lorentz.III. A variação do fluxo magnético produz em um campo elétrico (fenômeno conhecidopor indução eletromagnética, mecanismo utilizado em geradores elétricos, motores etransformadores de tensão).IV. O campo magnético no centro de uma espira circular percorrida por corrente

elétrica de intensidade i, é diretamente proporcional ao raio da espira.V. A Corrente Alternada é adotada para transmissão de energia elétrica a longasdistâncias devido à facilidade relativa que apresenta para ter o valor de sua tensãoalterada por intermédio de transformadores.



137

Das afirmativas anteriores, estão CORRETASa. Apenas a IV.b. Apenas a I. c. Apenas a I e a III.

d.

A I, a II, a III e a V. e. Apenas a II e a IV.

443. Um campo magnético exerce uma força sobre uma partícula carregada:a. Sempre.b. Nunca.c. Se a partícula estiver se movendo através das linhas de campo.d. Se a partícula estiver se movendo ao longo das linhas de campo.e. Se a partícula estiver em repouso.

444. A direção do campo magnético em uma região do espaço é determinada disparando-se uma carga de prova na região, com a velocidade da partícula em várias direções, emdiferentes tentativas. A direção do campo é:

a. A mesma da velocidade da partícula quando o campo magnético é zero.b. A direção da velocidade quando a força magnética é máxima.c. A mesma direção da força magnética.d. Perpendicular à velocidade quando a força magnética é zero.e. Nenhuma das acima.

445. Um elétron se move para o norte dentro de uma região onde o campo magnético

aponta para o sul. A força magnética exercida sobre o elétron é:a. Zero.b. Para o norte.c. Para o sul.d. Para leste.e. Para oeste.

446. Um campo magnético não pode:a. Exercer uma força sobre uma partícula carregada.b. Alterar a velocidade de uma partícula carregada.

c. Alterar o momento de uma partícula carregada.d. Alterar a energia cinética de uma partícula carregada.e. Alterar a trajetória de uma partícula carregada.

447. Um próton (carga +e) deslocando-se perpendicularmente a um campo magnéticoexperimenta a mesma força que uma partícula alfa (carga +2e), que também sedesloca perpendicularmente ao mesmo campo. A relação entre as suas respectivasvelocidades (vpróton/valfa) é:

a. 0,5.b. 1.

c.

2.d. 4.e. 8.



138

448. Um átomo de hidrogênio que perdeu seu elétron está se movendo para leste em umaregião onde o campo magnético aponta do sul para o norte. A deflexão do átomo será:


c. Para o norte.d. Para o sul.e. Para lugar nenhum.

449. Um feixe de elétrons é disparado horizontalmente ao longo do eixo de um tubo deraios catódicos para iluminar uma tela fluorescente, no final do tubo. No trajeto, oselétrons encontram um campo magnético direcionado verticalmente para baixo.Portanto, o ponto luminoso na tela será defletido:


c. Para a direita, visto da fonte de elétrons.d. Para a esquerda, visto da fonte de elétrons.e. Nenhuma das acima.

450. Um elétron (carga e = –1,6 x 10 –19C) está se movendo a 3 x 105 m/s no sentido positivodo eixo x . Um campo magnético de 0,8 T está no sentido positivo de z. A forçamagnética sobre o elétron é:

a. Zero.b. 4 x 10 –14 N, no sentido positivo de z. c. 4 x 10 –14 N, no sentido negativo de z.

d. 4 x 10 –14

N, no sentido positivo de y. e. 4 x 10 –14 N, no sentido negativo de z.

451. Em um instante, um elétron (carga e = –1,6 x 10 –19C) está se movendo no plano xy Suavelocidade possui componentes v x = 5 x 105 m/s e v y = 3 x 105 m/s. Um campomagnético de 0,8 T está no sentido positivo de x . A força magnética sobre o elétronnesse instante é:

a. Zero.b. 2,6 x 10 –14 N. c. 3,8 x 10 –14 N.

d. 6,4 x 10

–14

N. e. 1,0 x 10 –14 N.

452. Em um instante, um elétron (carga e = –1,6 x 10 –19C) está se movendo no plano xy Suavelocidade possui componentes v x = 5 x 105 m/s e v y = 3 x 105 m/s. Um campomagnético de 1,6 T está no sentido positivo de x . A força magnética sobre o elétronnesse instante é:

a. Zero.b. 7,6 x 10 –14 N. c. 3,8 x 10 –14 N.

d.

6,4 x 10

–14

N. e. 1,0 x 10 –14 N.



139

453. Um elétron se desloca para o norte através do vácuo em uma região de campomagnético uniforme B, também no sentido norte. O elétron:

a. Não é afetado pelo campo.b. Acelera.

c. Desacelera.d. Segue trajetória helicoidal horária.e. Segue trajetória helicoidal anti-horária.

454. Em um instante, um elétron (carga e = –1,6 x 10 –19C) está se movendo ao longo do eixo x , em uma região onde há um campo magnético uniforme no sentido positivo de z.Quando visto de um ponto do semieixo positivo de z, o movimento subsequente doelétron é:

a. Retilíneo e para adiante.b. No sentido anti-horário ao longo de um círculo no plano xy .

c. No sentido horário ao longo de um circuito no plano xy .d. No sentido positivo de z. e. No sentido negativo de z.

455. Um campo magnético uniforme aponta para dentro da página. Uma partículacarregada, movendo-se no plano da página, segue uma espiral horária de raiodecrescente, conforme a figura abaixo.

Uma explicação razoável é:a. A carga é positiva e está desacelerando.

b. A carga é negativa e está desacelerando.c. A carga é positiva e está acelerando.d. A carga é negativa e está acelerando.e. Nenhuma das acima.

456. O telefone é uma das aplicações de:a. Efeitos magnéticos da corrente elétrica.b. Efeitos químicos da corrente elétrica.c. Efeitos de correntes induzidas.d. Efeitos Joule da corrente elétrica.

e. Efeito Dopler da corrente elétrica.

457. Quebrando-se um ímã pela metade, vamos obter:



141

464. Ímã natural é um fragmento de:a. Ferro doce.b. Magnetita.c. Magnésia.

d. Aço.e. Ferro salgado.

465. No polo magnético norte da Terra uma agulha de inclinação:a. Apresenta-se horizontal.b. Apresenta-se vertical.c. Forma um ângulo agudo com o horizonte.d. Fica girando rapidamente.e. Aponta para o Elevador Lacerda.

466. A transformação de energia mecânica para energia elétrica é realizada em:a. Motores elétricos.b. Transformadores.c. Eletroímãs.d. Dínamos e alternadores.e. Secadores de cabelo.

467. Quando uma barra de ferro é magnetizada são:a. Acrescentados elétrons à barra.b. Retirados elétrons da barra.

c. Acrescentados ímãs elementares à barra.d. Retirados ímãs elementares da barra.e. Ordenados os ímãs elementares da barra.

468. Um fio condutor retilíneo e muito longo é percorrido por uma corrente elétricaconstante, que cria um campo magnético em torno o fio. Esse campo magnético:

a. Tem o mesmo sentido da corrente elétrica.b. É uniforme.c. Diminui à medida que a distância em relação ao condutor aumenta. d. É paralelo ao fio.

e. Aponta para o fio.

469. Dois condutores elétricos, retilíneos, dispostos paralelamente um ao outro, sãopercorridos por correntes contínuas, distintas e de mesmo sentido. A tendência destescondutores é de:

a. Aproximação mútua. b. Repulsão mútua.c. Aproximação ou repulsão, dependendo das intensidades das correntes.d. Permanecerem na mesma posição.e. Apresentarem resistência nula.

470. O fenômeno da indução eletromagnética é usado para gerar praticamente toda aenergia elétrica que consumimos. Esse fenômeno consiste no aparecimento de umaforça eletromotriz entre os extremos de um fio condutor submetido a um:



142

a. Campo elétrico.b. Campo magnético invariável.c. Campo eletromagnético invariável.d. Fluxo magnético variável.

e. Fluxo magnético invariável.

471. Dentre os aparelhos ou dispositivos elétricos abaixo, é uma aplicação prática doeletromagnetismo:

a. A lâmpada.b. O chuveiro.c. A campainha. d. A torradeira.e. O ferro de passar.

472. Constitui indução eletromagnética:a. O aparecimento de um campo térmico devido ao movimento de cargas elétricas.b. O aparecimento de uma força eletromotriz devido à variação como tempo de

um campo magnético. c. O aparecimento de um campo elétrico devido à variação com o tempo de um

campo magnético.d. A separação de cargas elétricas de um campo neutro quando se lhe aproxima

uma carga elétrica.e. Ao movimento de rotação de um dipolo elétrico.

473. Para que um transformador elétrico funcione, é necessário:a. Alimentá-lo com corrente contínua.b. Fornecer-lhe alta d.d.p. constante.c. Fornecer-lhe baixa d.d.p. constante.d. Alimentá-lo com corrente alternada. e. Aplicar uma transformada de Laplace.

474. Um pedaço de ferro é colocado nas proximidades de um ímã. Assinale a afirmaçãocorreta:

a. É o ferro que atrai o ímã.

b. A atração do ferro pelo ímã é mais intensa do que a atração do ímã pelo ferro.c. A atração do ímã pelo ferro é mais intensa do que a atração do ferro pelo ímã.d. A atração do ferro pelo ímã é igual a atração do ímã pelo ferro (em módulo).

475. Os campos magnéticos não interagem com:a. Ímãs em repouso.b. Ímãs em movimento.c. Cargas elétricas em movimento.d. Correntes elétricas.e. Nenhuma das anteriores.

476. Para que ocorra o fenômeno da indução eletromagnética, é suficiente que:a. Haja um campo magnético próximo do observador.b. Ocorra variação no tempo do fluxo magnético através da espira.



143

c. Cargas elétricas interajam com campos elétricos.d. Uma corrente elétrica contínua produza um campo magnético.e. Em nenhum dos casos ocorrerá indução eletromagnética.

477. A corrente elétrica induzida surge num condutor quando este:a. Move-se paralelamente às linhas de indução.b. Move-se cortando as linhas de fluxo magnético. c. É posto em contato com o ímã.d. Permanece em repouso num campo magnético uniforme.e. É aquecido.

478. Uma carga elétrica imersa num campo magnético ficará.a. Sempre sujeita à ação de uma força magnética.b. Sob a ação de força magnética, se estiver em movimento.

c. Sob a ação de força magnética, se locomover perpendicularmente às linhas defluxo do campo.

d. Sob a ação de força magnética se estiver em movimento não paralelo às linhasde indução do campo.

e. Sujeita a uma energia nula.

479. A corrente elétrica que passa por um fio metálico (condutor).a. Só produz campo elétrico.b. Só produz campo magnético no interior do fio.c. Sempre produz campo magnético ao redor do fio.

d. Produz campo magnético somente se a corrente for variável.e. Só gera campo elétrico se o condutor for perfeito.

480. Aquecendo-se um ímã, causa-se nele.a. Inversão de polaridade.b. Seu enfraquecimento. c. Intensificação do campo magnético.d. Nada acontece.e. Se divide em dois ímãs iguais.

481. O polo norte magnético de um ímã:a. Atrai o polo norte de outro ímã.b. Repele o polo sul de outro ímã.c. Atrai o polo sul de outro ímã. d. Atrai cargas negativas.e. Atrai cargas positivas.

482. Que tipo de dano o magnetismo pode fazer sobre você?a. Pode levantar seus cabelos.b. Não há nenhum efeito prejudicial conhecido.

c.

Pode causar um choque elétrico.d. Pode retirar energia do seu corpo.e. Pode causar unha encravada.



144

483. Os chips de memória com semicondutores ferroelétricos são capazes de armazenarmais informações que os componentes atuais. Pela tecnologia que temos hoje, 1 cm² écapaz de armazenar 1 gigabyte. Com a ferroelétrica, é possível armazenar, nessemesmo espaço, 250 gigabytes.

Mas tudo começou com os ferromagnetos, um dos materiais pioneiros paraarmazenamento de dados utilizados, por exemplo, em fitas cassete de gravação

magnética. A equação constitutiva do magnetismo, B = 0 (H + M), descreve a relaçãoentre a indução magnética, o campo magnético aplicado e a magnetização em ummaterial magnético típico, como um ferromagneto.

Fazendo-se um paralelo entre materiais ferroelétricos e ferromagnéticos, é corretoafirmar que a polarização em um material ferroelétrico equivale, em um materialferromagnético,

a. À indução magnética, B.b. Ao campo magnético aplicado, H.c. À soma (H+ M).

d. À permeabilidade magnética no vácuo, 0.e. À magnetização, M.

484. Leia com atenção as seguintes afirmativas a seguir.I. O campo elétrico no interior de um condutor eletricamente carregado é nulo.II. Um corpo eletricamente carregado pode atrair um corpo neutro.

III. A resistência elétrica de um condutor é proporcional à sua extensão.IV. O campo magnético de um fio reto e longo é paralelo ao fio.V. A variação do fluxo magnético em um condutor produz uma corrente elétricainduzida no mesmo.Das afirmativas anteriores, está(ão) correta(s)

a. Apenas a I, a II, a III, e a V.b. Apenas I e II.c. Apenas I e III.d. Apenas III.e. Apenas III e IV.

Atividade lúdica

Caça palavras




146

Capítulo 8

Fontes de campo magnético

Como obter um campo magnético? Como interagem uma corrente elétrica e um campo magnético?

Há vantagens em gerar campo magnético por uma corrente?

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 8.1. Lei de Biot-Savart8.2. Lei de Ampère8.3. Campo magnético em um solenoide e em um toroide

OBJETIVOS Aprender a calcular um campo magnético devido a uma corrente

elétrica; Aprender a calcular uma corrente elétrica devida a um campo

magnético. Entender como podemos armazenar energia em um campo magnético.



147

8.1. LEI DE BIOT-SAVART


A lei de Biot-Savart estabelece que o campo magnético d B em um ponto P devido aum comprimento elementar d s atravessado por uma corrente elétrica em estadopermanente I é

em que 0 = 4 x 10 –7 T.m/A é a permeabilidade absoluta do vácuo, r é a distância doelemento até o ponto P e r

é o vetor unitário que aponta de d s para o ponto P. Ocampo total é obtido integrando-se a expressão acima ao longo de todo a distribuiçãode corrente.

O campo magnético a uma distância a de um fio longo retilíneo conduzindo umacorrente elétrica I é

As linhas de campo são representadas por círculos concêntricos ao fio.

A força magnética por unidade de comprimento entre dois fios paralelos separadospor uma distância a e transportando as correntes I1 e I2 possui intensidade

A força será de atração se as correntes estiverem no mesmo sentido e de repulsão seestiverem em sentidos opostos.

8.2.

LEI DE AMPÈRE 8.2.1. RESUMO TEÓRICO

A lei de Ampère estabelece que a integral de linha B.d s ao longo de um percurso

fechado é igual a 0I, em que I é a corrente total em estado permanente passandoatravés de qualquer superfície circundada totalmente pelo percurso fechado.

Se o percurso fechado circundar apenas parte do condutor, a corrente obtida seráproporcional à área envolvida pelo percurso.



148

8.3. CAMPO MAGNÉTICO EM UM SOLENOIDE E EM UM TOROIDE

8.3.1.

RESUMO TEÓRICO

Com o emprego da lei de Ampère, pode-se determinar que o campo magnético nointerior de um solenoide, para N espiras (n espiras por unidade de comprimento) é

Por raciocínio análogo, o campo magnético no interior de um toroide é

O fluxo magnético B através de uma superfície é definido pela integral de superfície

A lei de Gauss para o magnetismo estabelece que o fluxo magnético líquido através dequalquer superfície fechada é zero.

A forma geral da lei de Ampère, também conhecida como lei de Ampère-Maxwell, é

Esta lei descreve o fato de que campos magnéticos são produzidos não só porcorrentes elétricas, mas também por campos variáveis no tempo.

8.4.

LISTA DE EXERCÍCIOS 485. Unidades adequadas para 0 são:

a. Tesla.b. Newton/ampère2.c. Weber/metro.d. Quilograma.ampère/joule.e. Tesla.metro/ampère.

486. Um “coulomb” é:

a. Um ampère por segundo.b. A quantidade de carga capaz de exercer uma força de 1 N sobre uma carga

similar a uma distância de 1 m.



149

c. A quantidade de corrente em cada um de dois fios longos e paralelos, separadospor 1 m, que produz a força de 2 x 10-7 N/m.

d. A quantidade de carga que flui através de um ponto em um segundo, quando acorrente é 1 A.

e. Abreviatura para certa combinação de quilograma, metro e segundo.

487. Elétrons se movem ao longo de um círculo no sentido anti-horário, conforme a figuraabaixo. No centro do círculo os elétrons produzem um campo magnético que é:

a. Para dentro da página.b. Para fora da página.c. Para a esquerda.d. Para a direita.e. Nulo.

488. Na figura abaixo, o elemento de corrente i d l , o ponto P e os três vetores (1; 2; 3)

estão todos no plano da página.

A direção e o sentido de d B é:a. O do vetor 1.b. O do vetor 2.c. O do vetor 3.d. Para fora da página.e. Para dentro da página.

489. A intensidade do campo magnético no ponto P, no centro do semicírculo mostradoabaixo é dada por:

a. 2 0i /R.

b. 0i /R.

c. 0i /4 R.



150

d. 0i /2R.

e. 0 i /4R.

490. Os digramas mostrados abaixo mostram três circuitos que consistem de arcos decírculos concêntricos (semicírculos ou quartos de círculos de raios r , 2r e 3r ). Oscircuitos conduzem correntes de mesmo valor. Classifique os circuitos de acordo comos módulos dos campos magnéticos que são produzidos nos pontos C , do menor parao maior.

a. 1, 2, 3.b. 3, 2, 1.c. 1, 3, 2.d. 2, 3, 1.

e. 2, 1, 3.

491. As linhas do campo magnético produzido por um condutor longo retilíneo conduzindouma corrente elétrica são:

a. No sentido da corrente.b. Opostas ao sentido da corrente.c. Radiais, saindo do condutor.d. Radiais, entrando no condutor.e. Círculos concêntricos em relação ao condutor.

492. Em um condutor retilíneo suspenso, a corrente aponta para o norte. O campomagnético devido a esta corrente, no ponto do solo onde se encontra o observador, é:

a. Para o leste.b. Para cima.c. Para o norte.d. Para baixo.e. Para oeste.

493. Um fio conduzindo uma corrente de valor elevado, de leste para oeste é colocadosobre uma bússola magnética comum. A extremidade da agulha com indicação “ N”

apontará:a. Para o norte.b. Para o sul.c. Para leste.



151

d. Para oeste.e. A agulha funcionará como um motor elétrico e, portanto, permanecerá girando.

494. O campo magnético fora de um condutor longo retilíneo conduzindo corrente

depende da distância R do eixo do condutor, de acordo com:a. R.b. 1/R.c. 1/R

2.d. 1/R

3/2.e. R.

495. Qual dos gráficos abaixo melhor descreve a intensidade de um campo magnético B, emfunção da distância r , fora de um condutor infinitamente longo e retilíneo conduzindouma corrente elétrica?

a. A.b. B.c. C.d. D.e. E.

496. O campo magnético a uma distância de 2 cm de um fio longo retilíneo conduzindo uma

corrente é 2,0 x 10 –5

T. a corrente no fio é:a. 0,16 A.b. 1,0 A.c. 2,0 A.d. 4,0 A.e. 25 A.

497. Dois fios longos retilíneos, paralelos, conduzem correntes iguais em sentidos opostos.Em um ponto médio entre os fios, o campo magnético produzido pelos fios é

a. Zero.

b. Não nulo, ao longo da linha que interliga os fios.c. Não nulo e paralelo aos fios.d. Não nulo e perpendicular ao plano dos dois fios.e. Sem sentido.



152

498. Dois fios longos retilíneos, paralelos, conduzem correntes no mesmo sentido. Ascorrentes são 8,0 e 12,0 A e os fios estão separados por 0,40 cm. Em um ponto médioentre os fios, o campo magnético produzido pelos fios é

a. 0.b. 4,0 x 10 –4.c. 8,0 x 10 –4.d. 12,0 x 10 –4.e. 20,0 x 10 –4.

499. Na figura abaixo, para I1 = 2 A e I2 = 6 A, assinale a sentença verdadeira.

a. F 1 = 3F 2.b. F 1 = F 2/3.

c.

F 1 = F 2.d. 2F 1 = 3F 2.e. F 1 = 2F 2.

500. Na figura abaixo, classifique os valores definidos pela integral sB d para os percursos

fechados, do menor para o maior.

a. a, b, c, d .

b.

a, c, b, d .c. d , b, c, a.d. b, d , a, c .e. a, d , c, b.



153

501. Na figura abaixo, classifique os valores definidos pela integral sB d para os percursos

fechados, do menor para o maior.

a.

a, depois b = c = d .b. c, depois a = b , d .c. d , depois a = c = b.d. c, depois a = b = d .e. b, depois a = c = d .

502. Na figura abaixo o fio 1 está orientado ao longo do eixo y e conduz uma corrente em

estado permanente I1, a qual produz o campo magnético representado pelas cruzes epelos pontos. O fio retangular 2 está no plano xy e conduz a corrente I2. Analise assentenças a seguir.I – A força magnética na parte superior do fio 2 é igual em módulo à força magnéticana parte inferior do fio 2.II - A força magnética na parte esquerda do fio 2 é igual em módulo à força magnéticana parte direita do fio 2.III – O torque sobre o fio 2 é nulo porque as quatro forças estão no mesmo plano.



154

São verdadeiras as sentençasa. I, II e III.b. I e II.

c.

I e III.d. II e III.

503. Um capacitor de 3 F está totalmente carregado. Em relação à corrente dedeslocamento neste capacitor, pode-se afirmar que seu valor

a. É nulo porque o campo elétrico não varia, uma vez que o capacitor estátotalmente carregado.

b. É nulo porque o dielétrico não permite corrente de deslocamento.

c. É de 3 A.d. É nulo porque não há diferença de potencial aplicada.

e. Não é nulo porque a capacitância não é nula.

Atividade lúdica

Duplo quebra cabeças

Decifre as palavras que se encontram nas três primeiras linhas. Em seguida, copie as letrasdas células numeradas nas outras células que tenham o mesmo número e encontre a fraseoculta.



155

Capítulo 9

Indução magnética

Como um fluxo magnético pode gerar energia elétrica? O que significa força contraeletromotriz?

Qual a principal diferença entre um gerador e um motor?

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 9.1. Indução magnética9.2. Lei de Faraday9.3. Lei de Lenz

OBJETIVOS Entender o fenômeno da indução magnética; Aprender a utilizar a Lei de Faraday no cálculo da f.e.m. induzida. Entender como surge a força contraeletromotriz.



156

9.1. INDUÇÃO MAGNÉTICA


A lei da indução de Faraday estabelece que a f.e.m. induzida em um circuito édiretamente proporcional à variação temporal do fluxo magnético através do circuito.

em que AB d B é o fluxo magnético.

Quando um condutor de comprimento l se move com velocidade v através de um

campo magnético B, em que B é perpendicular ao condutor e à velocidade v, a forçaeletromotriz induzida devida ao movimento do condutor é

9.2. LEI DE FARADAY


A forma geral da lei da indução de Faraday é

em que E é o campo elétrico não conservativo que é produzido pela variação do fluxomagnético.

Quando empregadas juntamente com a lei de Lorenz, F = qE + qv x B, as equações deMaxwell (abaixo) descrevem todos os fenômenos eletromagnéticos.



157

A lei de Ampère-Maxwell (última das equações acima) descreve como um campomagnético pode ser produzido por uma corrente de condução e um fluxo magnéticovariável.

9.3.

LEI DE LENZ


A Lei de Lenz estabelece que a corrente induzida e a f.e.m. induzida em um condutorsão tais que seus sentidos se opõem às variações que os produzem.


504. O fenômeno da indução eletromagnética é usado para gerar praticamente toda aenergia elétrica que consumimos. Esse fenômeno consiste no aparecimento de umaforça eletromotriz entre os extremos de um fio condutor submetido a um:

a. Campo elétrico.b. Campo magnético invariável.c. Campo eletromagnético invariável.d. Fluxo magnético variável no tempo. e. Fluxo magnético invariável no tempo.

505. A produção de energia elétrica em usinas hidrelétricas baseia-se no fenômeno da

indução eletromagnética. Esse fenômeno ocorre quando uma bobina se encontramergulhada em um campo magnético. Um gerador transforma energia mecânicadevida à queda d’água em energia elétrica por meio do movimento relativo entre o

campo magnético e a bobina. A figura a seguir ilustra esse processo.

Na figura, uma espira retangular ABCD de área constante está imersa, em repouso,

num campo magnético uniforme horizontal criado entre os polos Norte e Sul de umímã, perpendicularmente às linhas de indução desse campo. Essa espira pode rodar aoredor de um eixo vertical, no sentido horário ou anti-horário (indicado na figura) oumover-se, mantendo seu plano sempre perpendicular às linhas de indução,



158

aproximando-se do polo Norte ou do polo Sul do ímã. Pode-se afirmar corretamenteque surgirá na espira uma corrente induzida no sentido

a. ABCD, se a espira girar até 90°, apenas no sentido horário.b. ABCD, se a espira girar até 90° no sentido horário ou antihorário.

c. ABCD, se a espira girar até 90°, apenas no sentido antihorário.d. DCBA se a espira se aproximar do polo Norte.e. DCBA se a espira se aproximar do polo Sul.

506. Constitui indução eletromagnética:a. O aparecimento de um campo térmico devido ao movimento de cargas elétricas.b. O aparecimento de uma força eletromotriz devido à variação como tempo de

um campo magnético. c. O aparecimento de um campo elétrico devido à variação com o tempo de um

campo magnético.

d. A separação de cargas elétricas de um campo neutro quando se lhe aproximauma carga elétrica.

e. Ao movimento de rotação de um dipolo elétrico.

507. Um campo magnético uniforme de 2,0 T faz um ângulo de 30º com o eixo z. Se o fluxomagnético através de uma área de 1 m2 contida no plano xy é de 5,0 Wb, então o fluxomagnético através de uma área de 2 m2 contida no mesmo plano xy é:

a. 2,5 Wb.b. 4,3 Wb.c. 5,0 Wb.

d. 5,8 Wb.e. 10,0 Wb.

508. Um campo magnético uniforme de 2,0 T faz um ângulo de 30º com o eixo z. O fluxomagnético através de uma área de 3 m2 contida no plano xy é:

a. 2,0 Wb.b. 3,0 Wb.c. 5,2 Wb.d. 6,0 Wb.e. 12 Wb.

509. A transformação de energia mecânica para energia elétrica é realizada em:a. Motores elétricos.b. Transformadores.c. Eletroímãs.d. Geradores.e. Secadores de cabelo.

510. Para que um transformador elétrico funcione, é necessário:a. Alimentá-lo com corrente contínua.

b.

Fornecer-lhe alta d.d.p. constante.c. Fornecer-lhe baixa d.d.p. constante.d. Alimentá-lo com corrente alternada. e. Aplicar uma transformada de Laplace.



159

Atividade lúdica





160

Capítulo 10

Indutância

Qual a diferença entre autoindutância e indutância mútua? Como armazenar energia no campo magnético de um indutor?

Como funciona um oscilador eletrônico com circuito LC?

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 10.1. Cálculo da indutância10.2. Circuito RL10.3. Energia armazenada no campo magnético de um indutor

OBJETIVOS Aprender como calcular a indutância de um indutor. Analisar o comportamento da corrente elétrica em um circuito LC. Aprender como calcular a energia armazenada em um indutor.



161

10.1. CÁLCULO DA INDUTÂNCIA


Quando uma corrente variável no tempo atravessa um solenoide, uma forçaeletromotriz é induzida nos terminais do solenoide, conforme a Lei de Faraday. A forçaeletromotriz (f.e.m.), denominada autoinduzida é:

em que L é a indutância do solenoide, também denominado indutor.

Indutância é uma medida do quanto um dispositivo elétrico oferece de oposição àvariação de uma corrente que passa pelo dispositivo. Sua unidade SI é o henry (H), emque 1 H = 1 V·s/A.

A indutância de um solenoide (ou indutor) é

em que B é o fluxo magnético através da seção reta do indutor e N é o número total

de espiras do indutor.

A indutância de um dispositivo depende da sua geometria. Por exemplo, a indutânciade um solenoide com núcleo de ar é

em que A é a área da seção reta e l é o comprimento do solenoide.

10.2. CIRCUITO RL


Se um indutor e um resistor forem conectados em série a uma bateria com f.e.m. E, ese uma chave for acionada fechando o circuito no tempo t = 0, a corrente no circuitovaria de acordo com a expressão



162

em que = L/R é denominada constante de tempo do circuito RL ou, ainda, constantede tempo indutiva.

A corrente aumenta até um valor de equilíbrio E/R que ocorre após longo período

comparado com .

Se a bateria for substituída por um condutor sem resistência, a corrente sobre oresistor decrescerá conforme a expressão

em que E/R é a corrente inicial no circuito.

10.3. ENERGIA ARMAZENADA NO CAMPO MAGNÉTICO DE UM

INDUTOR


A energia armazenada no campo magnético de um indutor conduzindo uma corrente I

é

A energia armazenada em um indutor é a contrapartida à energia armazenada nocampo elétrico de um capacitor carregado.

A densidade de energia em um ponto onde o campo magnético é B é

A indutância mútua de um sistema de dois solenoides é dada por

A indutância mútua permite relacionar a f.e.m. induzida em um indutor a uma fonte decorrente variável em outro indutor nas proximidades utilizando as relações



163

Em um circuito LC com resistência nula e sem irradiar eletromagneticamente (situação ideal), os valores da carga no capacitor e da corrente no circuito variam notempo conforme as expressões

em que Qmax é a carga máxima no capacitor, é a constante de fase e é a frequênciaangular de oscilação, cujo valor é dado por

A energia em um circuito LC é transferida continuamente entre a energia armazenadano capacitor e a energia armazenada no indutor. A energia total do circuito LC em um

tempo t qualquer é

No tempo t = 0, toda a energia ( C QU 2/2

max ) está armazenada no campo elétrico docapacitor. Em um determinado tempo, toda esta energia estará transferida para o

indutor ( 2/2

max LI U ).

Considerando que as perdas de energia no circuito são desprezíveis em um circuito LC

ideal, a energia total permanece constante.


511. Uma corrente elétrica em um solenoide com ar no seu interior gera um campomagnético B = 0H. Analise as sentenças abaixo, quando colocamos um material nointerior do solenoide.I – Se o material for alumínio, o campo magnético aumenta ligeiramente.II – Se o material for cobre, o campo magnético diminui ligeiramente.III – Se o material for ferro, haverá aumento considerável do campo magnético.Dentre as sentenças acima, estão corretas,

a. Apenas I.b. Apenas II.c. Apenas III.

d.

Todas.e. Nenhuma.



164

512. O solenoide de um motor elétrico tem 1,57 m de comprimento e diâmetro interno de3,14 cm. Existem cinco camadas de enrolamento de 425 espiras em cada camada. Osolenoide é percorrido por uma corrente i0 = 4,71 A. Se dobrarmos o solenoide emforma de toroide, qual será o valor do campo magnético B?

a.

8,011 mT.b. 80,11 mT.c. 80,11 T.d. 4,21 mT.e. 4,21 T.

513. A unidade henry é equivalente aa. Volt∙segundo/ampère. b. Volt/segundo.c. Ohm.

d. Ampère∙volt/segundo. e. Ampère∙ segundo /volt.

514. O diagrama abaixo mostra um indutor que é parte de um circuito. O sentido da f.e.m.induzida no indutor está indicada no desenho. Qual das situações abaixo é possível?

a. A corrente é constante e para a direita.b. A corrente é constante e para a esquerda.c. A corrente está aumentando para a direita.d. A corrente está aumentando para a esquerda.e. A corrente não varia.

515. Um solenoide ideal com 10 espiras possui indutância de 3,5 mH. Quando o solenoideconduz uma corrente de 2,0 A, o fluxo magnético em cada espira é

a. 0.b. 3,5 x 10 –4 Wb.c. 7,0 x 10 –4 Wb.d. 7,0 x 10 –3 Wb.e. 7,0 x 10 –2 Wb.

516. Um solenoide ideal com 10 espiras possui indutância de 4,0 mH. Para que haja uma

f.e.m. induzida de 2,0 V a variação da corrente deve sera. Zero.b. 5,0 A/s.c. 50 A/s.d. 250 A/s.e. 500 A/s.

517. Um solenoide longo e estreito possui comprimento l e um total de N espiras com área A, cada uma. A indutância do solenoide é

a. 0N2 Al .

b.

0N

2

A/l .c. 0NA/l .

d. 0N2l/A.

e. 0N3 Al .



165

518. Uma bobina plana com 5 espiras possui indutância L. A indutância de uma bobinasimilar com 20 espiras é

a. 4L.

b. L/4.c. 16L.d. L/16.e. L.

519. Uma indutância L, uma resistência R e uma bateria ideal com f.e.m. E são conectadosem série através de uma chave. A chave é fechada no tempo t = 0. Depois de algumtempo t a corrente i é dada por

a. )1)(/( / R Lt e R .

b. ))(/( / R Lt e R .

c. )1)(/( / L Rt e R .

d. ))(/( / L Rt e R .

e. )1)(/( / L Rt e R .

520. Uma indutância L, uma resistência R e uma bateria ideal com f.e.m. E são conectadosem série através de uma chave. A chave é fechada no tempo t = 0. Depois de algumtempo t a f.e.m. do indutor é dada por

a. )1)(( / R Lt e .

b. ))(( / R Lt e .

c. )1)(( / L Rt e .

d. ))(( / L Rt e .

e. )1)(( / L Rt e .

521. Uma indutância L, uma resistência R e uma bateria ideal com f.e.m. E são conectadosem série através de uma chave. A chave é fechada no tempo t = 0, no qual a corrente éigual a zero. Depois de algum tempo t a f.e.m. do resistor é dada por

a. )1)(( / R Lt e .

b. ))(( / R Lt e .

c. )1)(( / L Rt e .

d. ))(( / L Rt e .

e. )1)(( / L Rt e .

522. Um indutor com 8,0 mH e um resistor de 2,0 e uma bateria ideal com f.e.m. E sãoconectados em série através de uma chave. A chave é fechada no tempo t = 0, no quala corrente é zero. A corrente atinge a metade do seu valor final no tempo t igual a

a. 2,8 ms.b. 4,0 ms.

c. 3 s.d. 170 s.e. 250 s.



166

523. Um indutor com 8,0 mH e um resistor de 2,0 e uma bateria ideal com f.e.m. E = 20 Vsão conectados em série através de uma chave. A chave é fechada no tempo t = 0, noqual a corrente é zero. Após um longo período, a corrente no resistor e a corrente no

indutor são, respectivamente:a. 0, 0.b. 10 A, 10 A.c. 2,5 A, 2,5 A.d. 10 A, 2,5 A.e. 10 A, 0.

524. Um indutor com 8,0 mH e um resistor de 2,0 e uma bateria ideal com f.e.m. E = 20 Vsão conectados em série através de uma chave. A chave é fechada no tempo t = 0, noqual a corrente é zero. Imediatamente após o fechamento da chave, a diferença de

potencial no indutor e a diferença de potencial no resistor são, respectivamente:a. 0, 20 V.b. 20 V, 0.c. 10 V, 10 V.d. 16 V, 4 V.e. Desconhecidas porque a corrente não é fornecida.

525. Uma indutância L, uma resistência R e uma bateria ideal com f.e.m. E são conectadosem série através de uma chave. A chave é fechada no tempo t = 0, no qual a corrente éigual a zero. Um longo tempo t após o fechamento da chave a diferença de potencial

através do indutor e do resistor são dados, respectivamente, por:a. ,0 .

b. 0, .

c. 2/,2/ .

d. ))(/(),)(/( L R R L .

e. Desconhecidas, a menos que a taxa de variação da corrente seja fornecida.

526. Se a resistência e a indutância em um circuito LR em série forem duplicadas, a novaconstante de tempo indutiva será

a. Duas vezes a anterior.

b. Quatro vezes a anterior.c. A metade da anterior.d. Um quarto da anterior.e. A mesma.

527. Quando a chave S no circuito abaixo for fechada, a constante de tempo para oaumento da corrente em R2 é:



167

a. L/R1.b. L/R2.c. L/ ( R1 + R2).

d. L( R1 + R2) / (R1R2).e. (L/R1 + L/R2)/2.

528. Os três diagramas abaixo mostram três circuitos com baterias idênticas, indutoresidênticos e resistores idênticos. Classifique os circuitos conforme as correntesfornecidas pelas baterias, da menor para a maior, logo após o fechamento da chave.

a. 3, 2, 1.b. 2 e 3 empatam, 1.c. 1, 3, 2.d. 1, 2, 3.e. 4, 1, 2.

529. Imediatamente após o fechamento da chave no circuito abaixo, a corrente fornecida

pela bateria é:

a. 0.

b. V 0 /R1.c. V 0 /R2.d. V 0 /R1 + R2).e. V 0(R1 + R2) / (R1R2).

530. Um indutor de 3,5 mH e outro de 4,5 mH estão conectados em série.a indutânciaequivalente é:

a. 2,0 mH.b. 0,51 mH.c. 0,13 mH,

d. 1,0 mH.e. 8,0 mH.



168

Atividade lúdica





169

Capítulo 11

Noções de corrente alternada

Qual a diferença entre corrente contínua e corrente alternada? Como gerar corrente alternada?

Qual a diferença entre um gerador e um motor?

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 11.1. Valor eficaz11.2. Circuitos resistivos11.3. Circuitos reativos11.4. Cálculo da impedância

OBJETIVOS Aprender a diferença entre corrente contínua e corrente alternada. Analisar a calcular a impedância de um circuito de corrente alternada. Aprender a diferença básica entre um gerador e um motor.



170

11.1. VALOR EFICAZ


O valor eficaz da corrente e o valor eficaz da tensão em um circuito de correntealternada no qual a tensão e a corrente variam senoidalmente são dados pelasexpressões respectivas:

em que Im e V m representam valores máximos.

11.2. CIRCUITOS RESISTIVOS


Se um circuito de corrente alternada consiste de um gerador e de um resistor, acorrente está em fase com a tensão, isto é, a tensão e a corrente atingem seus valoresmáximos ao mesmo tempo.

11.3.

CIRCUITOS REATIVOS


Se um circuito de corrente alternada consiste de um gerador e de um indutor, acorrente está atrasada 90º em relação à tensão, isto é, a tensão atinge seu valormáximo um quarto de ciclo antes de a corrente atingir seu valor máximo.

Se um circuito de corrente alternada consiste de um gerador e de um capacitor, a

corrente está adiantada 90º em relação à tensão, isto é, a tensão atinge seu valormáximo um quarto de ciclo após a corrente atingir seu valor máximo.

Em um circuito que contém indutores e capacitores costuma-se definis reatância indutiva ( X L) e reatância capacitiva ( X C) como:

em que é a frequência angular em radianos por segundo. A unidade SI para a

reatância é o ohm ( ).



171

11.4. CÁLCULO DA IMPEDÂNCIA


A impedância Z de um circuito RLC em série, de corrente alternada, a qual temtambém como unidade o ohm, é:

A expressão acima indica que não se pode somar algebricamente resistência comreatâncias em um circuito. Deve-se levar em conta que correntes e tensões não estão

em fase nas reatâncias, com o ângulo de fase representando a defasagem entre acorrente e a tensão e cujo valor é obtido por:

O sinal de pode ser positivo ou negativo, dependendo de X L ser maior ou menor que

X C. O ângulo de fase será zero se X L = X C.

11.5. POTÊNCIA EM CORRENTE ALTERNADA

11.5.1.

RESUMO TEÓRICO

A potência média fornecida por um gerador em um circuito RLC de corrente alternadaé:

Uma expressão equivalente para a potência média é:

A potência média fornecida pelo gerador corresponde à energia interna (calor) doresistor. Não ocorre perda de potência em um indutor ou em um capacitor ideais.

O valor eficaz da corrente em um circuito RLC em série é dado por:

Um circuito é denominado ressonante ou está em ressonância quando o módulo dareatância indutiva iguala o módulo da reatância capacitiva. Quando esta condição é



172

atingida, a corrente fornecida pela expressão anterior alcança o valor máximo. A

frequência de ressonância 0 é dada por:

Transformadores são dispositivos que permitem mudanças em tensões alternadas.

Considerando transformadores ideais, ou seja, aqueles em que todo o fluxo magnético do enrolamento primário é transferido para o enrolamento secundário, temos arelação entre a tensão do primário (V 1) e a tensão do secundário (V 2) a seguir:

em que N1 e N2 são, respectivamente, as quantidade de espiras no primário e nosecundário. Dividindo uma expressão pela outra, vem:

Pelo princípio da conservação da energia, temos:


531. Um capacitor carregado e um indutor estão conectados em série. No tempo t = 0 acorrente é zero, porém o capacitor está carregado. Sendo T o período das oscilaçõesresultantes, o próximo instante após t = 0 em que a corrente será máxima é:

a. T .

b. T /4.c. T /2.d. T

2.e. 2T .

532. Um capacitor carregado e um indutor estão conectados em série. No tempo t = 0 acorrente é zero, porém o capacitor está carregado. Sendo T o período das oscilaçõesresultantes, o próximo instante após t = 0 em que a carga no capacitor é:

a. T .b. T /4.

c. T /2.d. T

2.e. 2T .



173

533. Um capacitor carregado e um indutor estão conectados em série. No tempo t = 0 acorrente é zero, porém o capacitor está carregado. Sendo T o período das oscilaçõesresultantes, o próximo instante após t = 0 em que a tensão no indutor é máxima é:

a. T .b. T /4.c. T /2.d. T

2.e. 2T .

534. Um capacitor carregado e um indutor estão conectados em série. No tempo t = 0 acorrente é zero, porém o capacitor está carregado. Sendo T o período das oscilaçõesresultantes, o próximo instante após t = 0 em que a energia armazenada no campomagnético do indutor é máxima é:

a. T .b. T /4.c. T /2.d. T

2.e. 2T .

535. Um capacitor carregado e um indutor estão conectados em série. No tempo t = 0 acorrente é zero, porém o capacitor está carregado. Sendo T o período das oscilaçõesresultantes, o próximo instante após t = 0 em que a energia armazenada no campoelétrico do capacitor é máxima é:

a. T .b. T /4.c. T /2.d. T

2.e. 2T .

536. Um capacitor em um oscilador LC possui uma diferença de potencial máxima de 15 V e

uma energia máxima de 360 J. No instante em que a energia no capacitor é 40 J odiferença de potencial no capacitor é:

a. Zero.

b. 5 V.c. 10 V.d. 15 V.e. 20 V.

537. Qual das combinações abaixo tem maior efeito na redução da frequência de oscilaçãode um circuito LC ?

a. L/2 e C /2.b. L/2 e 2C .c. 2L e C /2.

d.

2L e 2C .e. L/3 e C .



174

538. Deseja-se que um circuito LC oscile com a frequência de 100 Hz, utilizando umaindutância de 2,5 H. A capacitância necessária é de:

a. 1 F.b. 1 mF.

c. 1 F.d. 100 F.e. 1 pF.

539. Um circuito LC consiste de um capacitor de 1 F e um indutor de 4 mH. A frequênciade oscilação aproximada é:

a. 0,025 Hz.b. 25 Hz.c. 60 Hz.d. 2500 Hz.

e. 15.800 Hz.

540. No circuito abaixo, a chave S é inicialmente comutada para cima para carregar ocapacitor. Quando a chave é comutada para baixo, a corrente no circuito oscilará coma frequência de:

a. 318 Hz.b. 0,01 Hz.c. 12.500 Hz.d. 2000 Hz.e. Depende de V 0.

541. Um circuito LC possui frequência de oscilação de 105 Hz. Se C = 0,1 F, então L deve

ser, aproximadamente:a. 10 mH.b. 1 mH.

c. 25 H.

d. 2,5 H.e. 1 pH.

542. Radioreceptores geralmente são sintonizados ajustando-se um circuito LC . Se C = C 1 para a frequência de 600 kHz, então, para uma frequência de 1200 kHz, deve-seajustar o valor de C para

a.

C 1/2.b. C 1/4.c. 2C 1.d. 4C 1.



175

e. 12C .

543. Um circuito LC em série com indutância L e uma capacitância C possui frequência deoscilação f . Dois indutores, cada um com indutância L, e dois capacitores, cada um comcapacitância C , são todos conectados em série e o circuito é, então, fechado. Afrequência de oscilação é:

a. f / 4.b. f / 2.c. f .d. 2 f .e. 4 f .

A grandeza elétrica análoga à constante k de uma mola é:a. L.

b. 1/L.c. C .d. 1/C .e. R.

544. Em um circuito puramente capacitivo a corrente:a. Está adiantada um quarto de ciclo em relação à tensão.b. Está adiantada meio ciclo em relação à tensão.c. Está atrasada um quarto de ciclo em relação à tensão.d. Está atrasada meio de ciclo em relação à tensão.

e. Está em fase com a diferença de potencial entre as placas.

545. Em um circuito puramente resistivo a corrente:a. Está adiantada um quarto de ciclo em relação à tensão.b. Está adiantada meio ciclo em relação à tensão.c. Está atrasada um quarto de ciclo em relação à tensão.d. Está atrasada meio de ciclo em relação à tensão.e. Está em fase com a tensão.

546. Em um circuito puramente indutivo, a corrente está atrasada em relação à tensão em:

a. Zero.b. Um quarto de ciclo.c. Meio ciclo.d. Três quartos de ciclo.e. Um ciclo.

547. Um circuito RL em série está conectado a uma fonte de f.e.m. com frequência angular

. A corrente:

a. Está adiantada de tan –1( L/R) em relação à f.e.m. aplicada.

b. Está atrasada de tan –1( L/R) em relação à f.e.m. aplicada.

c. Está atrasada de tan –1( R/L) em relação à f.e.m. aplicada.d. Está adiantada de tan –1( R/L) em relação à f.e.m. aplicada.e. É zero.



177

554. A impedância de um circuito RLC em série é definitivamente aumentada se:a. C diminui.b. L aumenta.

c. L diminui.d. R aumenta,e. R diminui.

555. Um circuito RLC em série possui R = 4 , X C = 3 e X L = 6 . A impedância destecircuito em ohms é:

a. 5.b. 7.c. 9,8.d. 13.

e. 7,8.

556. A impedância em ohms do circuito mostrado abaixo é:

a. 21.b. 50.c. 63.d. 65.e. 98.

557. Um motor elétrico possui uma resistência efetiva de 30 ohms e uma reatância indutivade 40 ohms. Quando alimentado por uma tensão de 420 volts, a corrente máxima emampères é:

a. 6,0.b. 8,4.

c. 10,5.d. 12,0.e. 14,0.

558. Um circuito RL em série está conectado a um gerador de corrente alternada com f.e.m.de 20V. Se a diferença de potencial máxima através do resistor é 16 V, a diferença depotencial máxima através do indutor é:

a. 2 V.b. 4 V.c. 12 V.

d. 25,6 V.e. 36 V.



178

559. Quando a amplitude do gerador em um circuito RLC em série é dobrada:a. A impedância é dobrada.b. A tensão através do capacitor é reduzida à metade.c. A reatância capacitiva é reduzida à metade.

d. O fator de potência é duplicado.e. A amplitude da corrente é dobrada.

560. Quando a frequência do gerador em um circuito RLC em série é dobrada:a. A reatância capacitiva é dobrada.b. A reatância capacitiva é reduzida à metade.c. A impedância é duplicada.d. A amplitude da corrente é duplicada.e. A amplitude da corrente é reduzida à metade.

561. Em um circuito RLC em série, a fonte de tensão está adiantada em relação à correnteem uma dada frequência, ou seja, o circuito é predominantemente indutivo. Se afrequência for ligeiramente reduzida, a impedância do circuito:

a. Aumenta.b. Diminui.c. Permanece a mesma.d. É necessário conhecer a amplitude da tensão da fonte.e. É necessário saber se o ângulo de fase é menor ou maior do que 45º.

562. Um circuito RLC em série possui L = 100 mH e C = 1 F. Está conectado a uma fonte de

tensão com frequência de 1000 Hz e a tensão está adiantada 75º em relação àcorrente. O valor de R em ohms é:

a. 12,6.b. 126.c. 175.d. 1750.e. 1810.

563. Um circuito RLC em série é alimentado por uma f.e.m. com frequência angular d. Se d for aumentada sem alterar a amplitude da f.e.m. a amplitude da corrente aumenta. Se

L é a indutância, C é a capacitância e R é a resistência, então:a. dL > 1/ dC .

b. dL < 1/ dC .

c. dL = 1/ dC .

d. dL > R.

e. dL < R.

564. Uma lâmpada incandescente de 100 W possui resistência aproximada de 144 ohms. Ataxa de variação, no tempo, da energia absorvida pela lâmpada para uma tensão

V)120cos(2120)( t t v é:

a. W)120(cos2000 2 t .

b. W)120(cos12 2 t .

c. W)120(cos2,12

t .



d. W)120(cos1202

t .

e. Wt)(120π200cos2 .

Atividade lúdica



guia de estudos física iii

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