GEOMETRIA DESCRITIVA II AULA 01 REVISO GD I

Paralelismo retas e planosPlano paralelo a retaRegra Geral: para que um plano seja paralelo a uma reta, basta que ele possua uma reta paralela a essa reta.rr'AA'sVVHHs'Traar pelo ponto (A) um plano paralelo reta (r).TTObserve que este problema admite infinitas solues.Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Plano horizontal (de nvel)()()() paralelo a ().Possui um s trao (vertical) paralelo LT.Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Plano frontal

()()() paralelo a ().Possui um s trao (horizontal) paralelo LT.Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Pertinncia ponto e planoRaciocnioProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Retas principaisde um plano()A()(B)(A)(F)(E)(D)(C)A reta de mximo declive de um plano em relao a outro plano a reta que, pertencendo ao primeiro plano, forma com o segundo, o maior ngulo possvel.Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Plano qualquer

No importa como fiquem!Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Retas de planos no definidos por seus traosr's'rs1'2'12Reta horizontal (proj. vert. // LT).r's'rsReta frontal (proj. horiz. // LT).121'2'Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Paralelismo de retas e planosProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)()()()Plano frontalReta frontalr'HHr(H)H(r)Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)SumrioTraos do planoPosies do planoPertinncia de reta e planoPertinncia de ponto e planoRetas de mx. declive e mxima inclinao

Elementos geomtricos que definem um planoRetas de planos no definidos por seus traosParalelismo de retas e planos

Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)()()()Plano frontalReta vertical(H)H(r)r(H)HrHProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Plano paralelo LTReta de perfil()()()(H)H(V)V(r)r'r(r1)Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)31Plano verticalReta qualquer()()()H (H)AHVV(V)(H)(V)(A)(B)BABVProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)32Plano verticalReta horizontal()()()(V)V(A)(B)VV(V)VABABProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Plano verticalReta vertical()()()(H)H(r)r(H)HrHProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Plano de topoReta qualquer()()()(H)(V)(r)H (H)HVV(V)rrProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Plano de topoReta frontal()()()(H)H(r)r'HHrProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Plano de topoReta de topo()()()(V)V(r)r'(V)VrVProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Plano de perfilRetas de topo vertical e de perfil()()()(A)(B)ABABHABABH(D)(C)CBVDCDCCBV(F)(E)EFFEEFFEProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Plano passando pela LTReta qualquer()()()(H)(V)(r)(H)(V)rrProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Plano passando pela LTReta de perfil()()()(H)(V)(r)(H)(V)rrProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Plano passando pela LTReta fronto-horizontal()()()rr'(r)Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Plano verticalProjeo de um figura()()()(A)(C)(B)BACToda figura contida em um plano vertical, se projetar no plano() sobre o trao horizontal .Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Plano de topoProjeo de um figura()()()(A)(C)(B)BACToda figura contida em um plano de topo, se projetar no plano() sobre o trao vertical .Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)()()AAPertinncia ponto e planoUsando uma reta horizontal()TTT(A)A'ARegra Geral: um ponto pertence a um plano quando pertence a uma reta do plano.(r)(V)VReta horizontal passando por (A).r'VrVVr(A) ()rProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)()()AA(A)Pertinncia ponto e planoUsando uma reta horizontalRegra Geral: um ponto pertence a um plano quando pertence a uma reta do plano.()TTTA'A(r)r'VrVrr(A) ()Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)()()rAArHPertinncia ponto e planoUsando uma reta frontal()TTT(A)A'A(r)(H)HReta frontal passando por (A).rHr'(A) ()HProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Pertinncia ponto e planoUsando uma reta frontalA pura indica diretamente se um ponto dado pertence ou no plano.P/ planos a (), a proj. horiz. do ponto ao trao horiz. do plano.Recorremos ao processo anterior.P/ planos a (), a proj. vertical do ponto ao trao vertical do plano.Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)48Pertinncia ponto e planoPlano paralelo LT()()()A'A(A)(H)(V)HV(V)H (H)VProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Pertinncia ponto e planoPlano passando pela LT()()()(A)A'ANeste caso, necessitamos de um outro elemento do plano (ponto ou reta, por exemplo), para podermos afirmar que o ponto (A) pertence realmente ao plano ().Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Retas principaisReta de mximo declive()()()TTT(H)(V)(r)rHVHVr'Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Retas principaisReta de mxima inclinao()()()TTT(V)(H)(r)r'VHHVrProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Retas principaisReta principais (pl. paralelo LT)()()()rVrHVH(r)HVA reta de mximo declive (e de mxima inclinao) ser uma reta de perfil.Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)()()()Retas principaisReta princ. (pl. passando pela LT)(H)(V)(r)(H)(V)rrProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Retas principaisde planos projetantesProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)ExercciosParte 2Exerccios 62, 63, 64, 66, 67, 68, 70, 72.

Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)H

HEGs que definem um planoRetas concorrentesrrs'sVVH1H1V1V1TTS se considera o segmento de () acima da LT e S se considera o segmento de () abaixo da LT.S se considera o que se v a partir do 1. diedro.Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Retas principaisRelao c/ horizontais e frontais()()()T(H)(V)(r)()()()T(V)(H)(r)(V1)(V2)(H1)(H2)Retas de mx. declive so perp. s retas horizontais de ().Tb suas proj. horiz.Retas de mx. inclinao so perp. s retas frontais de ().Tb suas proj. vert..Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Rts de plns def. p/ traosReta horiz. p/ reta mx decliver'rProj. horiz. perp. proj. horiz. de (r).1's's1Proj. vertical paralela LT.Reta horizontal.Reta de mximo declive.Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Rts de plns def. p/ traosTraos de plano p/ reta mx decl.r'rReta de mximo declive.VV'V1V1'Nas extremidades da reta de mximo declive, traamos retas horizontais e perpendiculares reta (logo pertencentes ao plano).Os traos verticais das retas horizontais traadas determinaro o trao vertical do plano.TTO trao horizontal do plano paralelo s projees horizontais das retas horizontais e parte do ponto (T).Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Retas de planos no definidos por seus traosTTA'AAchar os traos do plano (), a partir do seu trao () e das projees de um ponto (A).VHProjeo horiz. de uma reta qualquer de () e que vai de um trao ao outro do (), passando por (A).HVAchar os traos do plano (), a partir do seu trao () e das projees de uma reta (A)(B).TTBBAAVVProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Paralelismo retas e planosReta paralela a planoTTAA'Quando se tem os traos de () e um ponto (A), traam-se as projees de uma reta qualquer me () e, em seguida projees paralelas passando por (A).VHHVr'r121'2'r's'rsM'MQuando no se tem os traos de (), procede-se de forma similar.t'tProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Paralelismo retas e planosReta paralela ao I e ao PAAReta paralela ao I CBBCrrAAReta paralela ao PC CBBrrProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Paralelismo retas e planosPlano paralelo a retarr'ss'Traar pelo ponto (A) um plano paralelo s reta (r) e (s), reversas entre si.VVHHAA'V1V1H1H1TTProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Paralelismo retas e planosPlano paralelo a planoTraar pelo ponto (A) um plano () paralelo ao plano (), dado.TTAA'VrVrTTProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)Paralelismo retas e planosPlano paralelo a plano()()()()Dois planos paralelos LT (no paralelos) se interceptam numa reta fronto-horizontal.(B)(A)21211121(I)IIABABPara encontrar suas projees na pura usamos um plano de perfil ().I1Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)75Paralelismo retas e planosPlano paralelo a plano (// LT)AA'VHVHV1H1V1H1Traar pelo ponto (A) um plano () paralelo ao plano (), paralelo LT.Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)76Paralelismo retas e planosPlanos paralelos ao bissetores ipipO afastamento igual cotaO afastamento igual cota (em mdulo)Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)77Paralelismo retas e planosPlano paralelo ao I iProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)78Paralelismo retas e planosPlano paralelo ao PpProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)79ExercciosParte 3Exerccios 76, 77, 78, 80, 82, 83, 85, 86, 90, 92, 94, 95 e 96.

Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)80FimProf. Marcelo Gitirana (Design UDESC)(S)(I)(A)(P)Prof. Marcelo Gitirana (Design UDESC)