Campo Magnético

Profa. Michelle Mendes Santos

michelle.mendes@ifmg.edu.br

O Magnetismo

� O magnetismo é um efeito observado e estudado há mais de 2000 anos.

� O magnetismo descreve o comportamento de objetos que atraem metais, conhecidos como ímãs.

� Os ímãs são constituídos de dois pólos (dipolo magnético), Norte e Sul, que se atraem mutuamente. Pólos iguais se repelem.repelem.

� A Terra é um ímã natural.

� Os pólos magnéticos e as cargas elétricas se assemelham em alguns aspectos, porém, diferem no fato de que os pólos magnéticos só aparecem em pares.

� Estudaremos, a partir daqui, a interação entre o campo magnético e as cargas elétricas.

A Força Exercida por um Campo Magnético

� A existência de um campo magnético B em algum ponto do espaço pode ser demonstrada usando uma bússola. Se há um campo magnético, a agulha se alinhará na direção e sentido do campo.

� A interação desse campo magnético com uma partícula carregada em movimento pode ser observada carregada em movimento pode ser observada experimentalmente. Quando uma partícula de carga q e velocidade v está em uma região de campo magnético B, uma força é exercida na partícula:

θsenBvqBvqF→→→→→

=×=

A Força Exercida por um Campo Magnético

� A direção da Força é dada pela Regra da Mão Direita:

A Força Exercida por um Campo Magnético

� A unidade de medida da Força Magnética e o Tesla.

� A intensidade do campo magnético da Terra é um pouco

mA

N

smC

NT

.1

/.11 ==

� A intensidade do campo magnético da Terra é um pouco menor que 10-4T na superfície.

� Imãs permanentes potentes têm a intensidade da ordem de 0,1T.

Força Magnética em um Fio

� Quando um fio conduzindo corrente está em uma região onde existe um campo magnético, há uma força no fio que é igual à soma das forças magnéticas nos portadores de carga individuais no fio.

Corrente em um fio de seção A:

L é um vetor cujo módulo é o comprimento do fio e a direção e sentido são os mesmos da corrente.

Força Magnética em um Fio

� A força magnética pode ser calculada para cada segmento infinitesimal de um fio quando este não é retilíneo:

Exemplo

� Um segmento de fio de 3,0mm de comprimento conduz uma corrente de 3,0A na direção +x. Ele está em um campo magnético de magnitude 0,02T que está no plano xy e faz um ângulo de 30º com a direção +x. Qual é a força magnética exercida no segmento de fio?

Exemplo 2

� Um fio formando um semicírculo de raio R está no plano xy. Ele conduz uma corrente I do ponto a ao ponto b. Nesta região há um campo magnético uniforme que é perpendicular ao plano do semicírculo. Determine a força magnética exercida na seção semicircular do fio.

Exemplo 2

Se

Linhas de Indução

� As linhas de indução ou linhas de campo magnético representam o campo magnético B, assim como as linhas de campo E representam o campo elétrico.

� A direção do campo é indicada pela direção das linhas de campo e o módulo é indicado pela densidade das linhas na superfície perpendicular a elas.na superfície perpendicular a elas.

� As linhas de campo magnético são

perpendiculares à força magnética;

� As linhas de campo magnético

nunca começam nem terminam.

Movimento de uma carga puntiforme em um

campo magnético

� A força magnética em uma partícula carregada é sempre perpendicular à velocidade da partícula.

� Essa força varia a direção da velocidade, mas não seu módulo, por isso, Força Magnética não realiza trabalho!

� Se a velocidade da partícula é perpendicular a um campo magnético uniforme, a partícula se move em órbita circular.

Movimento de uma carga puntiforme em um

campo magnético

� Pela 2ª. Lei de Newton, pode-se dizer, nesse caso, que:

e

� Dessa forma, é possível obter o raio da trajetória.

� O período gasto para realizar uma volta é:

� E a frequência é:

Período de Cíclotron

Frequência de Cíclotron

Exemplo

� Um próton tem massa igual a 1,67x10-27 kg, carga igual a 1,6x10-19 C e se move em um círculo de raio r=21cm perpendicular a um campo magnético igual a 4000G (1G = 10-4 T). Determine a velocidade do próton e o período do movimento.

Torque em um anel

� Se uma corrente percorre um anel, a força resultante nesse anel é igual a zero, mas o torque resultante, não!

Torque em um anel

ondeonde

Para N aneis,

Momento de dipolo magnético:

Energia Potencial de um Dipolo Magnético

em um Campo Magnético

� Se um objeto girante é submetido a um torque, um trabalho é realizado. Se um dipolo magnético é girado de um ângulo dθ, o trabalho realizado é:

� Com a realização do trabalho, há uma queda de energia potencial:potencial:

� Integrando,

� Se U=0 quando θ=90º,

Exemplo

� Uma bobina quadrada de 12 voltas e comprimento lateral de 40 cm, conduz uma corrente de 3A. Ela está no plano z=0 em um campo magnético uniforme B=0,3Tî + 0,4Tk. O sentido da corrente está mostrado na figura. Determine:

a) O momento magnético da a) O momento magnético da bobina,

b) O torque exercido na bobina ec) A energia potencial da bobina.

Exemplo

O Efeito Hall