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I

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

DANIEL MACEDO DE CARVALHO

ENSINANDO CIRCUITOS ELÉTRICOS E A ÓTICA DOS ESPELHOS

COM AULAS TEÓRICO-PRÁTICAS SOB MEDIDA

Macaé

2019

II

ENSINANDO CIRCUITOS ELÉTRICOS E A ÓTICA DOS

ESPELHOS COM AULAS TEÓRICO-PRÁTICAS SOB MEDIDA

DANIEL MACEDO DE CARVALHO

Material instrucional associado à

dissertação de Mestrado de DANIEL

MACEDO DE CARVALHO apresentada ao

Programa de Pós-Graduação em Ensino de

Física do Campus UFRJ-Macaé, vinculado

ao Mestrado Profissional de Ensino de

Física (MNPEF), como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Mestre

em Ensino de Física.

Orientador(es):

Bernardo Mattos Tavares

Valéria Nunes Belmonte

Macaé

2019

III

APRESENTAÇÃO

Esse produto educacional foi desenvolvido com parte dos requisitos para obtenção

do grau de mestre em Ensino de Física da UFRJ campus Macaé. Propõe aulas teórico-

práticas sob medida para o ensino circuitos elétricos e a ótica dos espelhos (esféricos e

plano), mas os conceitos aqui propostos podem ser adequados a qualquer conteúdo de

física do ensino médio e apresenta um roteiro para que qualquer professor que se sinta

motivado à desenvolver uma aula com uma abordagem diferenciada, possa assim fazer.

A proposta baseia-se na Aprendizagem Significativa de Ausubel e Novak, na

avaliação formativa de Perrenoud, no ensino sob medida de Novak, na experimentação e

no Método POE (predizer-observar-explicar). Consiste em utilizar questionários prévios

para evidenciar na turma conceitos do conteúdo a ser trabalhado que não estão claros. A

partir da coleta de dúvidas prévias (isto é, anteriores a aula formal sobre o assunto),

desenvolve-se experimentos sob medida para sanar a maior parte das dúvidas conceituais

surgidas. Os alunos devem então predizer o que acontecerá em cada etapa, executando e

observando a etapa experimental e comparando a predição com a observação, chegando

assim a uma explicação final. O professor media então, deixando o conceito o mais claro

possível para a turma. Em seguida, uma aula matematizada apresenta as fórmulas e leis

do conteúdo abordado. Após a aula, os alunos respondem um questionário final, cujos

resultados serão utilizados pelo professor para montar um feedback individual para cada

aluno, que é enviado por e-mail, para promover uma aprendizagem real dos conte´´udos

para cada estudante.

IV

Sumário

1 O que são as aulas teórico-práticas sob medida?.............................................................1

1.1 A proposta de atividades experimentais sob medida.....................................................1

1.2 A elaboração dos questionários....................................................................................1

1.3 A elaboração de experimentos......................................................................................3

1.4 Aulas Matematizadas ...................................................................................................3

1.5 Feedback para os alunos...............................................................................................3

2 Como posso elaborar o material para minha aula com essa abordagem? .......................4

2.1 Material de Circuitos Elétricos ....................................................................................5

2.1.1 Primeira parte – Questionário prévio de circuitos elétricos

...............................................................................................................................5

2.1.2. Segunda parte- Aula Experimental baseada no questionário - Circuitos

Elétricos.................................................................................................................9

2.1.3. Terceira parte - Plano de aula sobre circuitos elétricos...............................13

2.1.4. Quarta parte - Questionário final sobre circuitos elétricos..........................15

2.1.5. Quinta parte - Exemplo de feedback para os alunos: correção do

questionário final sobre circuitos elétricos...........................................................18

2.2 Material de Espelhos Planos e Esféricos....................................................................21

2.2.1 Primeira parte – Questionário prévio sobre espelhos planos e esféricos......21

2.2.2 Segunda parte - Aula Experimental baseada no questionário – Espelhos.....24

2.2.3 Terceira parte - Plano de aula sobre espelhos planos....................................29

2.2.4 Terceira parte - Plano de aula sobre espelhos esféricos...............................31

2.2.5 Quarta parte – questionário prévio sobre espelhos planos e esféricos ........33

2.2.6 Quinta parte - exemplo de feedback para os alunos: correção do questionário

final sobre espelhos planos e esféricos.............................................................................37

Bibliografia......................................................................................................................41

1

1 O que são as aulas teórico-práticas sob medida?

1.1 A proposta de atividades experimentais sob medida

A partir da ideia de que uma atividade experimental pode desenvolver uma

aprendizagem significativa, a proposta é trabalhar com experimentos sob medida na sala

de aula. Isso se dá por uma sequência didática com etapas bem estabelecidas. A aplicação

de aulas teórico-práticas sob medida tem como início a coleta de dúvidas prévias do

questionário prévio, onde questões conceituais formuladas tem o intuito de evidenciar na

turma os conceitos dos conteúdos trabalhados que não estariam bem

definidos/entendidos. A partir dessa coleta de dados, a sequência experimental utilizada

baseia-se nos procedimentos experimentais apresentados neste material. Nas questões

onde o resultado for abaixo de 60% o experimento deve ser utilizado sob medida seguindo

as etapas do método POE. A turma deve inicialmente predizer o que supostamente

acontece na experimentação que será realizada, depois observar a experimentação e assim

confrontar o que foi predito e o que foi observado, buscando explicar a contradição (caso

ela exista), sempre sendo finalizado pela explicação do professor. Em seguida deve

ocorrer a aula matematizada - cujos planos de aula estão presentes neste produto - e ao

final da mesma, um questionário final deve ser aplicado, onde os alunos receberão um

feedback individual de suas respostas, buscando realizar uma avaliação formativa, que se

inicia na avaliação prévia da turma, passando pelas correções na aula experimental,

aprofundamento na aula matematizada e nova orientação no feedback do questionário

final. É importante mencionar que todo material aqui exposto já foi aplicado em turmas

do ensino médio.

1.2 A elaboração dos questionários

São apresentados neste produto quatro questionários: dois questionários sobre

circuitos elétricos e dois sobre espelhos planos e esféricos, sendo um prévio e um final

para cada conteúdo. O questionário prévio de circuitos foi baseado em Hewwit (2011) e

em Ramalho et al (1985). Aborda temas como: circuitos simples e seus elementos

principais, associação de resistores e suas características, potência elétrica e efeito joule.

Todas as questões tem como objetivo trazer à tona o que o indivíduo sabe sobre esse

2

conteúdo. Já o questionário final apresenta algumas questões parecidas com o inicial,

porém remodeladas, algumas questões de vestibulares e questões que envolvem cálculo

matemático. São ao todo 14 questões no prévio e 12 questões no final.

O questionário prévio de espelhos planos e esféricos foi baseado em Newton

(1996). Apresenta questões conceituais sobre formação de imagens no espelho plano,

rotação e translação de espelho plano, associação de espelhos planos, diferenciação de

espelho côncavo e convexo, assim como a caraterística das imagens formadas. O

questionário final aborda questões conceituais e questões que envolvem cálculo

matemático para resolução. São ao todo 16 questões no prévio e 11 questões no final.

Os questionários foram elaborados no aplicativo Google Forms, que é um

aplicativo gratuito, fornecido aos usuários do g-mail da Google (eles estão presentes neste

material). Neste aplicativo, é possível criar perguntas objetivas e discursivas, inserir

figuras, selecionar as questões que são obrigatórias e personalizar o questionário de

diversas formas. Ao final da edição, o aplicativo fornece um link para ser enviado.

Quando um usuário envia o formulário respondido, automaticamente o autor recebe esse

feedback, que é dividido numa análise individual de resposta e numa análise geral das

respostas. É possível também permitir/bloquear respostas no formulário à qualquer

momento, assim como reiniciá-lo, limpando todas as respostas anteriores, o que permite

um controle por parte do professor para a data de entrega das respostas, assim como a

reutilização do mesmo. Com a autorização da coordenação da escola, o envio dos

respectivos links se dá pelo aplicativo whatsapp, ou pela forma que for conveniente.

Para elaborar um questionário prévio ou um questionário final, basta utilizar um

livro didático base. Uma sugestão é Hewwit (2011). Através do Google Forms, o

professor deve formular questões conceituais, objetivas ou discursivas (com respostas

curtas) para aplicar um outro conteúdo desejado além dos já mencionados aqui.

1.3 A elaboração dos experimentos

3

A ideia principal dos experimentos é que sejam de fácil execução e que

representem os conceitos que foram trabalhados no questionário prévio. Portanto, cada

questão do questionário precisa ser esclarecida por uma etapa da atividade experimental.

No material educacional elaborado, há um tópico onde a imagem de cada questão é

apresentada e a etapa experimental associada a ela é descrita. Não é necessário que todas

as etapas sejam trabalhadas na sala, mas somente as etapas das perguntas onde os alunos

em geral demonstram algum equívoco na resposta. E o motivo é justamente promover

uma aprendizagem significativa através de uma experimentação sob medida. Ao

apresentar o experimento que o aluno teve dúvidas e utilizar o método POE, o aluno é

induzido a confrontar suas próprias convicções.

1.4 As aulas matematizadas

Estão presentes neste material planos de aula para cada conteúdo trabalhado. A

ideia é abordar nesta aula, as fórmulas e leis relacionadas aos conceitos trabalhados na

aula experimental. Cada plano de aula inclui os objetivos gerais e específicos, os

conteúdos prévios que os alunos devem conhecer, a sequência didática e os recursos a

serem utilizados pelo professor, assim como as referências utilizadas para a elaboração

do material. Deve-se levar em consideração que essa aula é também preparação para que

os alunos possam responder o questionário final. Como já foi mencionado no tópico sobre

a aula experimental, os planos de aula delimitam os conceitos trabalhados e os tópicos de

circuitos elétricos e espelhos planos e esféricos. Portanto, para se aplicar um novo

conteúdo, basta norteá-lo pelo plano de aula. A elaboração deve seguir os tópicos dos

planos de aula presentes neste material.

1.5 O feedback para os alunos

No início do questionário final, é solicitado o e-mail de cada discente para que o

professor possa enviar um e-mail com um feedback sobre os erros e acertos de forma

personalizada. A ideia é esclarecer de forma individual equívocos conceituais, falta de

atenção, complementar respostas e incentivar a evolução do aluno, sempre de forma sutil

e motivadora. Essa etapa é a que demanda maior tempo e dedicação do professor, pois o

4

e-mail que cada aluno recebe é único e precisa elucidar de forma simples e clara, os pontos

onde o indivíduo precisa melhorar.

Existem dois contatos de avaliação durante todo o processo do trabalho. Na aula

experimental, o questionário prévio é exposto através do Datashow na sala, e as respostas

de todos os alunos aparecem.

Neste primeiro momento, a atividade não expõe nenhum aluno, já que, não é

preciso colocar nome no questionário inicial. Contudo, o aluno é capaz de identificar

visualmente sua resposta pelo Datashow e através do experimento compreender o

fenômeno que até então não estava claro.

O segundo contato é justamente o e-mail enviado pelo professor. Apesar da

dificuldade em se avaliar o aluno de maneira quantitativa (um nota ou algo parecido),

toda a sequência busca um avaliação formativa no intuito de promover a aprendizagem

significativa em cada aluno da turma.

Para realizar um feedback individual de um outro conteúdo de Física, basta seguir o

modelo utilizado neste material, utilizando a imagem da resposta do aluno e ao lado

fazendo comentários pertinentes à resposta.

2 Como posso elaborar o material para minhas aulas com essa

abordagem?

Cada material é dividido em cinco partes: questionário prévio, procedimento

experimental, plano de aula, questionário final, exemplo e feedback para o aluno. A

primeira parte serve para mapear os conceitos que não estão claros. A segunda, para

abordar sob medida o conceito que a turma não compreende bem. A terceira, delimita o

recorte conceitual e teórico do material, além de guiar as etapas da aula matematizada,

assim como os conceitos prévios necessários. A quarta parte faz um novo mapeamento

do entendimento do conceito de maneira individual. A quinta parte explica como o

docente pode enviar um feedback para o aluno.

2.1 Material de Circuitos Elétricos

5

2.1.1 PRIMEIRA PARTE – QUESTIONÁRIO PRÉVIO DE CIRCUITOS

ELÉTRICOS

9

2.1.2 SEGUNDA PARTE - AULA EXPERIMENTAL BASEADA NO

QUESTIONÁRIO – CIRCUITOS ELÉTRICOS

Primeiramente é importante deixar claro que os planos de aula desenvolvidos

neste trabalho delimitam o conteúdo que será trabalhado em cada aula, ou seja, as leis,

equações, conceitos importantes e toda a sequência didática que o professor necessita

seguir. Portanto o recorte conceitual da aula foi feito criteriosamente no nível do ensino

médio, abordando no caso de circuitos elétricos, os conteúdos a serem trabalhados que

estão intrinsecamente ligados aos experimentos desenvolvidos na aula experimental sob

medida.

Os materiais necessários para essa montagem podem ser encontrados em lojas de

material de construção e de utensílios domésticos. São eles:

-01 extensão de tomada de 2 metros;

-01 uma tomada;

-01 interruptor;

-02 metros de fio de cobre (condutor);

-03 lâmpadas incandescentes (pode ser 2 incandescentes, e 1 fluorescente, ou led);

-01 alicate;

-01 multímetro de leitura de corrente alternada;

-03 bocais para lâmpada;

A extensão serve para salas de aula onde a tomada não estiver em local adequado

para a execução experimental. Inicialmente, é preciso montar a base do experimento,

conectado a tomada ao fio de cobre e conectando um interruptor em uma das saídas da

tomada.

É importante que a extremidade do fio fique desencapada, para poder estabelecer

as conexões posteriores. Em seguida, é necessário cortar três pedaços de fios de 20 cm

10

cada, partir cada pedaço ao meio e conectar um bocal entre os dois segmentos de fio. São,

portanto, 3 bocais conectados à fios pelos dois lados.

Essas conexões são úteis para montagem dos circuitos simples, paralelo e misto.

Lembrando que a extremidade livre deve estar sempre desencapada. O multímetro deverá

ser utilizado nas etapas que envolvem leitura da intensidade da corrente elétrica e da

tensão.

Durante a execução da atividade, é importante convidar os alunos a executarem

as etapas, para que se envolvam com a atividade. O roteiro dessa atividade anexo contém

o passo a passo para que o professor possa desenvolver a atividade na sala de aula.

1ª questão:

Caso ocorra erro conceitual nesta questão, a montagem de um circuito simples é suficiente

para explicar o funcionamento de cada elemento do circuito.

2ª questão:

Caso ocorra erro conceitual nesta questão, é necessário utilizar um circuito simples e realizar

medidas com o multímetro, e abordar a noção de d.d.p. aplicada à carga elétrica para explicar

a conservação da energia.

3ª questão:

11

Caso ocorra um erro conceitual nesta questão, a montagem de um circuito em série e a

utilização de um multímetro para realizar medidas é capaz de fornecer dados suficientes para

classificação da d.d.p. e a corrente elétrica em cada lâmpada.

4ª questão:

Caso ocorra um erro conceitual nesta questão, a montagem de um circuito em série com duas

lâmpadas é essencial para que o conceito seja explicado de maneira clara. Ao desconectar uma

das lâmpadas, o aluno poderá perceber que o circuito para de funcionar automaticamente.

5ª questão:

Caso ocorra um erro conceitual nesta questão, um circuito em série com duas lâmpadas já

torna possível visualizar a diminuição do brilho da lâmpada. Caso os alunos encontrem alguma

dificuldade, basta associar uma terceira lâmpada ao circuito e a diminuição do brilho se tornará

evidente.

12

6ª questão:

Caso ocorra um erro conceitual nesta questão, a montagem de um circuito em paralelo e a

utilização de um multímetro para realizar medidas é capaz de fornecer dados suficientes para

classificação da d.d.p. e a corrente elétrica em cada lâmpada.

7ª questão:

Caso ocorra um erro conceitual nesta questão, a montagem de um circuito em paralelo é

suficiente para esclarecer o assunto. Ao desconectar uma das lâmpadas da associação, as

outras lâmpadas não seriam alteradas.

8ª questão:

Caso ocorra um erro conceitual nesta questão, a montagem de um circuito em paralelo com

duas lâmpadas se faz necessária. Basta então associar uma terceira lâmpada ao circuito e a

manutenção do brilho se tornará evidente.

13

2.1.3 TERCEIRA PARTE - PLANO DE AULA SOBRE CIRCUITOS ELÉTRICOS

I – Identificação:

Disciplina: Física.

Modalidade: Ensino Médio

Professor: Daniel Macedo de Carvalho

Conteúdo: Circuitos Elétricos

Número de aula (s): 2 (duas) Data:29/08/ 2018

II – Objetivos:

Geral:

-Apresentar a abordagem matemática dos circuitos simples, em série e em paralelo e dos conceitos envolvidos nestes circuitos.

Específicos:

- Compreender o funcionamento de um circuito.

- Compreender a primeira e a 2ª Leis de Ohm.

- Compreender o conceito de potência elétrica e a conservação de energia no circuito.

- Compreender o Efeito Joule.

- Compreender as características dos circuitos simples, em série, em paralelo e misto.

- Comparar as características dos circuitos em série e em paralelo.

III – Estudo da realidade (os conhecimentos prévios que os alunos devem ter):

- Potencial Elétrico e Diferença de Potencial;

- Energia Potencial Elétrica.

14

IV – Sequência didática (estratégias e atividades):

V – Recursos utilizados:

- Quadro.

VI – Referências:

BARRETO, B. XAVIER, C. Física aula por aula – Ensino Médio 3. 2. ed. São Paulo: FTD, 2013. HEWITT, P. G. Física Conceitual. Tradução: RICCI, T. F. 11 ed. Porto Alegre, Bookman, 2011.

HOLZNER, S. Física para Leigos. 1ª ed. Rio de Janeiro, Alta Books, 2011.

GASPAR, A. Compreendendo a Física volume 3. 1ª ed. São Paulo, ática, 2011.

- Introduzir a equação da intensidade da corrente elétrica

- Representar tecnicamente um circuito simples e explicar os processos de transmissão e transformação de energia no circuito;

- Desenvolver o conceito de resistência elétrica e efeito joule;

- Desenvolver a 1ª Lei de Ohm e da 2ª Lei de Ohm matematicamente;

- Apresentar a representação técnica dos circuitos em série, em paralelo, e misto e, analisar suas características principais matematicamente;

- Trabalhar a fórmula da potência elétrica.

- Resolver exercícios de cada tópico apresentado

15

2.1.4 QUARTA PARTE – QUESTIONÁRIO FINAL SOBRE CIRCUITOS

ELÉTRICOS

18

2.1.5 QUINTA PARTE - EXEMPLO DE FEEDBACK PARA OS ALUNOS:

CORREÇÃO DO QUESTIONÁRIO FINAL SOBRE CIRCUITOS ELÉTRICOS

Olá, tudo bem? Esse arquivo tem por objetivo te

fornecer uma avaliação do seu desempenho, apontando

seus acertos e fornecendo correções, para que você

possa saber o que precisa aperfeiçoar no conteúdo.

Vamos lá:

De fato, em um circuito em série, a corrente é constante

por todos os resistores. Mas, ao mudarmos o circuito,

diminuindo o número de resistores, a resistência total do

circuito diminuirá. Logo, pela 1ª Lei de Ohm: U = R.i ,

sabendo que a d.d.p. total é a mesma, se a resistência do

circuito diminuirá, a intensidade da corrente total

aumentará.

Muito bem! O brilho das lâmpadas está diretamente

relacionado à intensidade da corrente que às atravessa.

Muito bem! Em uma associação em paralelo, quanto

menor o número de resistores, menor será a intensidade

da corrente total do circuito.

Muito bem! O fato de estarem associadas em paralelo,

torna a conexão de cada lâmpada independente com a

bateria. Logo, se a d.d.p. não irá variar, para a mesma

lâmpada a intensidade da corrente elétrica permanecerá

constante.

19

Muito bem! Em uma associação em série, a d.d.p. se

divide pelos resistores. Como são resistores iguais a

proporção será de metade para cada um, logo 60 volts.

Muito bem! Em paralelo os resistores estão conectados

independentemente à bateria, logo todos tem a mesma

d.d.p. de 120 volts.

Muito bem! Aplicando a primeira lei de Ohm, temos:

U = R.i

10 = R. 0,5

R = 20 ohms.

Muito bem! Pela equação de Potência dissipada temos:

P = r.i²

P = 5 . (10)²

P = 5.100

P = 500 watts

Muito bem! A conexão em paralelo permite que cada

aparelho esteja conectado à rede elétrica

independentemente, o que possibilita ligar e desligar um

aparelho sem afetar o funcionamento do outro.

20

Muito bem! A resistência total dos dois resistores em

paralelo é calculada por:

Rt =𝑅1.𝑅2

𝑅1+𝑅2 → Rt

2.2

2+2 = 1 ohm

Ao somarmos a resistência total em paralelo com o resistor

em série, teremos:

Rt = 2+1 = 3 ohms

Muito bem! Em uma associação em série, basta somar a

resistência de cada resistor para calcular a resistência total:

Rt = 2+2+2 = 6 ohms

Muito bem! A resistência total dos dois resistores em

paralelo é calculada por:

Rt =𝑅1.𝑅2

𝑅1+𝑅2 → Rt

2.2

2+2 = 1 ohm

21

2.2 Material de Espelhos Planos e Esféricos

2.2.1 PRIMEIRA PARTE – QUESTIONÁRIO PRÉVIO SOBRE ESPELHOS

PLANOS E ESFÉRICOS

24

2.2.2 SEGUNDA PARTE - AULA EXPERIMENTAL BASEADA NO

QUESTIONÁRIO – ESPELHOS

Após a utilização do questionário, é preciso preparar a aula experimental de acordo com

a análise dos erros conceituais dos alunos. Para cada questão, um tipo de abordagem

experimental será necessária. A aula será dividida em duas partes, a primeira parte consiste na

aula sobre espelhos planos e a segunda na aula sobre espelhos esféricos. É importante deixar

claro que os planos de aula desenvolvidos neste trabalho delimitam o conteúdo que será

trabalhado em cada aula, ou seja, as leis, equações, conceitos importantes e toda a

sequência didática que o professor necessita seguir. Portanto o recorte conceitual da aula

foi feito criteriosamente no nível do ensino médio, abordando no caso de espelhos planos

e esféricos, os conteúdos a serem trabalhados que estão intrinsecamente ligados aos

experimentos desenvolvidos na aula experimental sob medida. Para a execução dessa

atividade experimental não é necessário elaborar uma montagem como na atividade de

circuitos, basta seguir o roteiro anexo.

Os materiais necessários para essa aula experimental são:

- 04 espelhos planos ;

- 04 folhas de papel A4;

- 01 régua;

- 01 laser vermelho comum;

- 01 vela;

- 01 caixa de fósforo;

- 01 espelho côncavo e 01 convexo (ou uma colher de aço nova).

- 01 borracha.

1ª questão:

25

Caso ocorra algum erro conceitual nesta questão, basta utilizar um espelho plano, uma

borracha e explicar aos alunos que as imagens que surgem no espelho são de mesmo tamanho

que o objeto.

2ª questão:


borracha e explicar aos alunos que as imagens que surgem no espelho são virtuais.

3ª questão:


borracha e uma régua e explicar aos alunos que as imagens que surgem no espelho estão à

mesma distância do espelho que o objeto está do espelho.

4ª questão:


borracha e uma régua e explicar aos alunos que as imagens se movem em relação ao objeto

sempre o dobro do movimento do objeto em relação ao espelho.

5ª questão:

26

Caso ocorra algum erro conceitual nesta questão, basta utilizar um espelho plano e pedir que

algum aluno posicione sua mão em frente ao espelho. Dessa forma, basta explicar aos alunos

que a imagem inverte o lado direito com o lado esquerdo.

6ª questão:

Caso ocorra algum erro conceitual nesta questão, basta utilizar os 4 espelhos planos, o laser e

escolher um ponto fixo na sala para acertar com a luz do laser refletida. A partir disso, explicar

aos alunos que a posição dos espelhos, e suas rotações, influenciarão diretamente o resultado

final.

7ª questão:

Caso ocorra algum erro conceitual nesta questão, basta utilizar dois espelhos planos, uma

borracha, posicionando os espelhos na vertical com um ângulo entre si. A partir daí, posicionar

uma borracha no meio das partes refletoras dos espelhos e então contar o número de imagens

formadas. Variando o ângulo entre os espelhos, será possível perceber que o número de

imagens formadas será alterado.

PARTE II

8ª questão:

Caso ocorra um erro conceitual nesta questão, basta acender uma vela e posicionar o espelho

côncavo em frente à chama e depois o espelho plano, e mostrar que o tamanho das imagens

formadas serão diferentes.

9ª questão:

27

Caso ocorra um erro conceitual nesta questão, basta posicionar o espelho côncavo em frente à

um objeto e mostrar aos alunos que a imagem ampliará.

10ª questão:

Caso ocorra um erro conceitual nesta questão, basta posicionar o espelho convexo em frente à

um objeto e mostrar aos alunos que o campo de visão ampliará.

11ª questão:

Caso ocorra um erro conceitual nesta questão, basta analisar um mesmo objeto utilizando o

espelho côncavo e o espelho convexo para evidenciar a diferença da imagem formada.

12ª questão:

Caso ocorra um erro conceitual nesta questão, basta acender a vela e aproximar os três

espelhos, um por vez, deixando o espelho côncavo por último. Será possível perceber que, ao

posicionar a chama da vela no foco do espelho côncavo, a chama aumentará.

13ª questão:

Caso ocorra um erro conceitual nesta questão, basta acender a vela e aproximar e afastar o

espelho côncavo. Será possível perceber que, ao posicionar a chama da vela em posições

diferentes, imagens diferentes serão formadas.

14ª questão:


espelho convexo. Será possível perceber que, ao posicionar a chama da vela em posições

diferentes, a imagem não sofrerá alteração.

28

15ª questão:


espelho côncavo, colocando uma folha de papel no extremo oposto ao espelho. Será possível

perceber que, ao posicionar a chama da vela em posições diferentes, imagens diferentes serão

formadas na folha de papel, o que evidencia a imagem projetada, que é real.

16ª questão:


espelho côncavo, colocando uma folha de papel no extremo oposto ao espelho. Será possível

perceber que, ao posicionar a chama da vela em posições diferentes, imagens diferentes serão

formadas na folha de papel, o que evidencia a imagem projetada, que é real.

29

2.2.3 TERCEIRA PARTE - PLANO DE AULA SOBRE ESPELHOS PLANOS




Conteúdo: Espelhos Planos

Número de aula (s): 2 (duas)

II – Objetivos:

Geral:

-Apresentar a abordagem matemática de espelhos planos.

Específicos:

- Compreender as Leis da Reflexão;

- Compreender a formação da imagem de um ponto material no espelho plano;

- Compreender a formação da imagem enantiomorfa de um corpo extenso no espelho plano.

- Compreender a cinemática da imagem em relação ao espelho e ao objeto nos processos de translação do espelho plano;

- Compreender o cálculo do número de imagens formadas de acordo com o ângulo de associação de espelhos planos.


- Princípios Fundamentais da Óptica Geométrica;



- Quadro.

- Apresentar as Leis da reflexão graficamente;

- Apresentar geometricamente a formação das imagens de pontos materiais através da reflexão da luz;

- Apresentar geometricamente como obter o campo visual de um observador que utiliza um espelho plano;

- Apresentar geometricamente a formação de imagens enantiomorfas de corpos extensos no espelho plano;

- Apresentar os cálculos de formação de imagens na associação de espelhos planos;

- Apresentar geometricamente a relação de distância entre o objeto e a imagem formada no espelho plano, abordando as noções de deslocamento e de velocidade em casos de translado do espelho;

- Resolução de exercícios sobre os tópicos apresentados.

30


BARRETO, B. XAVIER, C. Física aula por aula – Ensino Médio 2. 2. ed. São Paulo: FTD, 2013. 1.1 HEWITT, P. G. Física Conceitual. Tradução: RICCI, T. F. 11 ed. Porto Alegre, Bookman, 2011.


31

2.2.4 TERCEIRA PARTE - PLANO DE AULA SOBRE ESPELHOS ESFÉRICOS




Conteúdo: Espelhos Esféricos

Número de aula (s): 2 (duas)

II – Objetivos:

Geral:

-Apresentar a abordagem matemática dos espelhos côncavo e convexo.

Específicos:

- Compreender gráfica e matematicamente a formação da imagem no espelho côncavo;

- Compreender gráfica e matematicamente a formação da imagem no espelho convexo;

- Diferenciar graficamente a imagem real da imagem virtual;

- Compreender as equações dos espelhos esféricos.


- Princípios Fundamentais da Óptica Geométrica;




- Quadro.

- Apresentar graficamente os 5 casos de imagens formadas no espelho côncavo.

- Apresentar os cálculos para obter tamanho e posição do objeto e da imagem no espelho côncavo, assim como a posição do foco do espelho.

- Apresentar graficamente o único caso de formação de imagem no espelho convexo.

- Apresentar os cálculos para obter tamanho e posição do objeto e da imagem no espelho convexo, assim como a posição do foco do espelho.

32


BARRETO, B. XAVIER, C. Física aula por aula – Ensino Médio 2. 2. ed. São Paulo: FTD, 2013. HEWITT, P. G. Física Conceitual. Tradução: RICCI, T. F. 11 ed. Porto Alegre, Bookman, 2011.


33

2.2.5 QUARTA PARTE – QUESTIONÁRIO FINAL SOBRE ESPELHOS PLANOS

E ESFÉRICOS

37

2.2.6 QUINTA PARTE - EXEMPLO DE FEEDBACK PARA OS ALUNOS:

CORREÇÃO DO QUESTIONÁRIO FINAL SOBRE ESPELHOS PLANOS E

ESFÉRICOS

Olá, tudo bem? Esse arquivo tem por objetivo

te fornecer uma avaliação do seu

desempenho, apontando seus acertos e

fornecendo correções, para que você possa

saber o que precisa aperfeiçoar no conteúdo.

Vamos lá:

Neste caso, a questão menciona a distância

inicial entre o espelho e o objeto, como 0,5m.

A distância entre o objeto e a imagem é

sempre o dobro da distância entre o objeto e

o espelho, logo, 1,0m inicialmente. Se o

espelho foi deslocado 0,4 m, a nova distância

do espelho ao objeto será 0,9 m. Portanto, a

distância do objeto à imagem será 1,8 m.

Muito bem! Diante de um espelho plano, uma

imagem sofrerá inversão da direita com a

esquerda.

38

Neste caso, sua resposta indica a distância final

entre o objeto e o espelho. Lembre-se que a

distância entre a imagem e o objeto será

sempre o dobro da distância entre o objeto e o

espelho. Portanto, a resposta será 200 cm.

Para o calculo do número de imagens

formadas é necessário utilizar a seguinte

equação:

𝑛 = 360

𝜃 – 1 -> 𝑛 =

360

20 – 1 -> n = 18 -1

Logo:

n = 17 imagens formadas.

Muito bem! O único espelho capaz de projetar

imagens é o espelho côncavo.

Neste cálculo são necessárias duas contas:

𝑖

𝑜=

𝑝′

𝑝 ->

5𝑜

𝑜=

𝑝′

𝑝 -> 5p = p’

Depois:

1

𝑓=

1

𝑝+

1

𝑝′ ->

1

1=

1

𝑝+

1

5𝑝 - -> 1 =

6

5𝑝

P = 1,2 m p = 120 cm

39

Muito bem! No caso da imagem virtual do

espelho côncavo, o objeto está situado entre o

foco e o vértice e não há inversão da imagem.

Neste caso, a imagem é real, invertida e menor

que o objeto. Primeiramente é real pois, como

visto na última questão, só é possível formar

uma imagem virtual no espelho côncavo se o

objeto estiver entre o vértice e o foco do

espelho. Como o objeto está à uma distância

de 4 vezes o valor da distância focal, isso

significa que o mesmo está depois do centro

de curvatura do espelho (C =2f). Portanto, a imagem é real e invertida. E será menor que o objeto

pois o prolongamento dos raios formados tem uma distância vertical menor que o objeto em

questão. Essa configuração foi o primeiro caso da aula de espelhos esféricos, confira em seu

caderno.

Muito bem! O único caso onde a imagem é

real, invertida e de mesmo tamanho é quando

o objeto está sobre o centro de curvatura do

espelho. Como este ponto está na posição 4 e

ele representa 2 vezes a distância focal, o foco

do espelho tem que estar na posição 2.

40

Neste cálculo são necessárias duas contas:

𝑖

𝑜=

𝑝′

𝑝 ->

1,6

8=

−𝑝′

80 -> p’ = -16 cm

Depois:

1

𝑓=

1

𝑝+

1

𝑝′ ->

1

𝑓=

1

80−

1

16 - ->

1

𝑓=

−4

80

f = -20 cm

Neste caso a imagem da figura seria virtual e

reduzida, pois a bola de Natal configura um

espelho convexo.

41

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ensinando circuitos elÉtricos e a Ótica dos espelhos …€¦ · circuitos elétricos e espelhos...

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