circuitos elétricos i

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA

CAMPUS ITAJAÍ

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROELETRÔNICA

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Prof. Wilson Valente Junior, EE. Dr.

3ª Fase (80 horas)

Circuitos Elétricos I (BALANÇO DE POTÊNCIA E

INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO)


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3ª Lista de Exercícios

• Resolver a 3ª Lista de Exercícios

– Ponto Sorteado (1- 20)

http://www.sorteador.com.br/


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Componentes de Circuitos

• A partir dos conceitos de tensão, corrente e resistência, é

possível agora sermos mais específicos ao definirmos os

principais elementos de circuitos elétricos.

• Existem 5 elementos básicos ideais de circuitos elétricos:

– Elementos Ativos:

Fontes de Tensão

Fontes de Corrente

– Elementos Passivos:

Resistores

Capacitores

Indutores

Fonte: Eletrônica90

Ativo: Geram Energia

Passivo: Não geram energia


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Topologia de Rede

• Os elementos de um circuito elétrico podem ser conectados

de diversas maneiras, de acordo com os conceitos básicos

de topologia de rede.

• Tipos de Redes:

– Parâmetros Concentrados X Parâmetros Distribuídos

• Topologia de rede (análise geométrica: teoria de grafos):

– Ramos;

– Nós;

– Caminhos;

– Laços;

– Malhas.


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Teoria de Grafos

• A análise geométrica da topologia de redes, bem como

suas relações fundamentais podem ser obtidas a partir

da teoria de grafos:

Rede Grafo Grafo Orientado

Fonte: UFPA

− Ramos de Árvore

− Ramos de Ligação

− Laços Fundamentais

− Cortes Fundamentais

Grafos

− Ramos

− Nós

− Laços

− Malhas

Topologia

Básica


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Árvores de Grafo

Árvore 1 Árvore 2

Existem 𝑛𝑡𝑛𝑡−2árvores

𝑛𝑡 = 6;→ 1296

Teoria de Grafos

• Uma árvore é um subgrafo conexo, que contém todos os

nós do grafo original, e um número mínimo de ramos

(apenas suficiente para interligar todos os nós):

– Se um grafo tem “𝑏” ramos e “𝑛𝑡” nós.

– Suas árvores têm 𝑛 = 𝑛𝑡 − 1 ramos de árvore

– Cada ramo de ligação “𝑙” forma um laço fundamental (independ.)

𝑙 = 𝑏 − 𝑛𝑡 + 1 Ramos de Ligação:

𝑙 = 9 − 6 + 1

𝑙 = 4

Fonte: UFPA (vgmacedo)


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Teoria de Grafos

• A teoria de grafo aliada às Leis de Kirchhoff consolidam

a base da teoria de análise de circuitos elétricos

Matriz dos Laços

Fundamentais

Ramos x Ramos

de Ligação

𝑙 = 4

Matriz das Malhas

Ramos x Malhas

𝑙 = 𝑚 = 4

Matriz Incidência

Ramos x Nós

𝑛𝑡 = 6

Matriz dos Cortes

Fundamentais

Ramos x Ramos

de Árvore

𝑛 = 𝑛𝑡 − 1 = 5

Fonte: UFPA (vgmacedo)


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Leis de Kirchhoff.

• As Leis de Kirchhoff são assim denominadas em homenagem ao físico alemão Gustav Robert Kirchhoff (1824 – 1887);

• Formuladas em 1845, estas leis são baseadas nos seguintes princípios

– Princípio de Conservação da Carga Elétrica;

– Princípio da Conservação da Energia;

• Também baseia-se no fato de que o potencial elétrico tem

o valor original após qualquer percurso em uma trajetória

fechada (sistema não-dissipativo);


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Leis de Kirchhoff.

• Seus trabalhos são sintetizados pelo

enunciado de duas leis, denominadas

leis de Kirchhoff em sua homenagem:

– Lei das Correntes: A soma algébrica das

correntes em um nó é igual a soma das

correntes que dele saem.

– Lei das Tensões: A soma algébrica das

tensões em um circuito fechado é

sempre igual a zero;

LKT LKC


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Associação de Resistores

• Todos são percorridos pela mesma corrente;

– Se a corrente se interrompe em um ponto (um deles queima)

nenhum mais funciona (Lâmpada de Natal).

• Req é igual à soma das resistências dos resistores;

Associação em Série

A associação série de resistores se caracteriza por ter “n” resistores

ligados um após o outro numa sequência


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Divisor de Tensão

• Nada mais é do que um

circuito SÉRIE:

– Mesma Corrente

– Tensão se divide

1 2

T TT

eq

V VI

R R R

2 2 2

1 2

TT

VV R I R

R R

22

1 2

T

RV V

R R

2

1 2

out in

RV V

R R

Para saber V2?


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• A corrente se divide de maneira inversamente proporcional

às resistências;

• Todos são submetidos a mesma tensão,

• O inverso da Req de uma associação em paralelo é igual à

soma dos inversos das resistências dos resistores;

Associação em Paralelo

A associação série de resistores se caracteriza por ter

“n” resistores colocados lado a lado


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• Nada mais é do que um

circuito PARALELO:

– Mesma Tensão

– Corrente se divide

Divisor de Corrente

1 2

1 2

T eq T T

R RV R I I

R R

1 22

2 2 1 2

1TT

V R RI I

R R R R

Para saber I2?

12

1 2

T

RI I

R R


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Potência Elétrica (P)

P = V x I

Potência elétrica é diretamente ou inversamente

proporcional a resistência elétrica????

Resposta: Depende!!!!!! Depende da Configuração do Circuito Elétrico (série ou paralelo):

Circuito Série = R é Diretamente proporcional;

Circuito Paralelo = R é Inversamente proporcional.


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Balanço de Potência Elétrica

• A partir do Princípio da Conservação de Energia tem-se

que a soma das potências absorvidas em um circuito é

igual a soma das potências fornecidas.

• O balanço de potência é uma importante ferramenta para

verificação dos cálculos (Prova Real)

15

Pela convenção de sinal passivo:

Se a corrente entra pelo terminal positivo (carga): P= + VI (+)

Se a corrente sai pelo terminal positivo (fonte): P= - VI (-)

𝑝 𝑡 = 0 P fornecida = P absorvida


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Associação Mista

A associação mista é composta por resistores associados em série e em

paralelo nas mais diversas configurações.


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BALANÇO DE POTÊNCIA

172,5V

27,5V 200V

3,45 A 0,69 A 2,75 A

595 W

19 W 76 W

690 W


Pf = P1 + P2 + P3

Balanço de Potência

(Prova Real)


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• Exemplo 1.7 (Sadiku): Calcule a potência absorvida ou

fornecida para cada elemento do circuito abaixo.


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• Exemplo 1.7 (Sadiku): Calcule a potência absorvida ou

fornecida para cada elemento do circuito abaixo.

+

-


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Discussão Temática:

Curto-Circuito


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Curto-Circuito • Ligação direta de um elemento circuital

através de um fio de resistência muito

baixa (caminho prioritário para a

corrente elétrica);

– Em elementos ativos: Normalmente o curto-

circuito provoca danos tanto no circuito

elétrico em que ocorre, quanto no elemento

que causou a redução de impedância;

– Em elementos passivos: Um curto circuito

em um elemento passivo o coloca fora de

funcionamento (pois seus terminais ficam

submetidos a uma mesma d.d.p.).

CURTO-CIRCUITO

Em desenhos esquemáticos de circuitos eles podem

identificados por ligações diretas ou “fios lisos”.

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Circuitos Elétricos I (INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO)


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Instrumentos de Medida Elétrica

• As medidas de tensão, corrente e resistência são

procedimentos importantes para a análise de circuitos

elétricos;

• Diversos instrumentos de medidas podem ser utilizados

pelos engenheiros para investigar e mensurar grandezas

elétricas nas mais distintas situações.

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Voltitímetro

Ohmímetro

Amperímetro

MULTIMETRO

../Eletronica_Basica/et-2020a_g.jpg


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• Medição de Tensão (d.d.p.);

• Resistência Interna alta

(idealmente Infinita);

Voltímetro

Analógico Digital

Modelo Circuital

V Z=∞ +

-



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• Medição de Tensão (d.d.p.);

• Resistência Interna alta

(idealmente Infinita);

Analógico Digital

Modelo Circuital

V Z=∞ +

-

Voltímetro Ideal

Circuito Aberto

Voltímetro



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• Conexão em paralelo com o

circuito (ou ramos cuja

tensão deseja-se medir).

• Conectado corretamente não

provoca queda de tensão no

circuito (idealmente);

Voltímetro

Ligado incorretamente pode

provocar abertura do circuito

ou mal funcionamento.


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Voltímetro

Técnicas de Medidas

Ligação do voltímetro para obtenção de leitura positiva


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• Medição de corrente;

• Resistência Interna Baixa

(idealmente Nula);

Amperímetro

Tipo Alicate Digital

Modelo Circuital

A

Z=0

+

-



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• Medição de corrente;

• Resistência Interna Baixa

(idealmente Nula);

Amperímetro

Tipo Alicate Digital

Modelo Circuital

A

Z=0

+

-

Amperímetro Ideal

Curto Circuito



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Amperímetro

• Conexão em série com o ramo

do circuito.

• Conectado corretamente não

provoca alteração de corrente

no circuito (idealmente);

Ligação

Cuidados com o uso do amperímetro:

1. Curto-Circuito

2. Arco elétrico (abertura do circuito)

Ligado incorretamente

provoca curto-cirtuito.


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Amperímetro


Ligação do amperímetro para obtenção de leitura positiva


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Voltímetros e Amperímetros


Tensão sem Carga Corrente de curto-circuito


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• O posicionamento de instrumentos de medição (reais) na

tomada de medidas elétricas sempre influencia na grandeza

a ser mensurada;

• Provoca erros de medição devido a inserção do instrumento


Ex: Medição em um resistor de 10 kΩ Se Rint: ∞ → 11 MΩ

Se Rint: ∞ → 50 kΩ

erro = 0,01%

erro = 16,67%


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• O osciloscópio é um instrumento de medição que

permite visualizar graficamente sinais elétricos.


Ociloscópios


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Ociloscópios

Entradas (Canais)

Trigger

Menu Vertical Horizontal

Teclado MF


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Ociloscópios

Menu

Salvar (pen-drive)

Aquisição (Amostragem)

Medições (Vpp, RMS, Freq)

Display (XT, XY)

Utilidades (configurações)

Cursor (Marcadores)

Auto Set


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Ociloscópios

vídeo aula

https://www.youtube.com/watch?v=FevnHbuhJjI


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• Atenção: Observar também as conexões de terra que são

realizadas internamente no osciloscópio (GND, CH1 e CH2)


Ociloscópios


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http://phet.colorado.edu/simulations/sims.php?sim=Circuit_Construction_Kit_DC_Only

Fonte: University of Colorado

http://phet.colorado.edu/simulations/sims.php?sim=Circuit_Construction_Kit_DC_Only


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CIRCUITOS RESISTIVOS

Nesta experiência faremos o

primeiro contato com os

instrumentos de medidas

elétricas do LabCEL:

• Fontes, Gerador de Função;

• Protoboard, Resistores;

• Multímetros, Osciloscópio.

Aula Prática:

Introdução a Medidas

Elétricas


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SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS RESISTIVOS

Aula Prática:

Introdução a Medidas

Elétricas

Relatório:

Confrontar Resultados

Medidos com Simulação


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3ª Lista de Exercícios

• Resolver a 3ª Lista de Exercícios

– Ponto Sorteado (1- 20)

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Próxima Aula

• Métodos de Análise e Leis de Kirchhoff

– Método das Malhas

– Método dos Nós

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Referências

1. BOYLESTAD, R. L. Introdução à análise de circuitos. 10ª

ed. São Paulo: Prentice Hall, 2004;

2. SADIKU, M. N. O.; ALEXANDER, C. K. Fundamentos de

circuitos elétricos. P. Alegre: Bookman, 2003;

3. NILSSON, J. W.; RIEDEL, S.A. Circuitos elétricos. 8ª ed.

São Paulo: Pearson, 2009;

4. HAYT, W.H, Análise de Circuitos Em Engenharia:

Mcgraw-Hill, 2014;

5. DORF, R.C.; SVOBODA, J.A. Introdução aos circuitos

elétricos, 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.

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