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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA

CAMPUS ITAJAÍ

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROELETRÔNICA

[email protected]

Prof. Wilson Valente Junior, EE. Dr.

3ª Fase (80 horas)

Circuitos Elétricos I INTRODUÇÃO A CAPACITORES E INDUTORES


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Elementos Reativos

• Tratamos até agora das propriedades resistivas dos circuitos elétricos. A resistência, que é a oposição ao fluxo de corrente está associada à dissipação de energia.

– Resistores: Resistência

• Além da propriedade resistência, um circuito elétrico também pode possuir as propriedades da indutância e da capacitância, sendo que ambas estão associadas ao armazenamento de energia:

– Capacitores: Reatância Capacitiva;

– Indutores: Reatância Indutiva.

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Elementos Reativos

• Elementos Reativos Capacitivos

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Elementos Reativos

• Elementos Reativos Indutivos

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Ler Capítulo 10 e 11 do Livro do Boylestad

Elementos Reativos


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Capacitores

• O capacitor é um dispositivo

elétrico que consiste em duas

placas condutoras de metal

separadas por um material

isolante denominado dielétrico.

• Os capacitores, ao lado dos

resistores, são os componentes

mais utilizados na eletrônica.

• Possuem a capacidade de

armazenar energia elétrica

(cargas elétricas) através do

processo de carga do mesmo.

ISOLANTE

(Dielétrico)

Símbolo Circuital de Capacitores


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Capacitores

• Assim como a resistência elétrica depende de fatores como condutividade do material, comprimento e área da seção transversal, a capacitância dependerá de fatores como:

– Área das placas;

– Distância entre as placas;

– Propriedade do material isolante;

CAPACITÂNCIA

1. Propriedade de um elemento se opor a qualquer variação de

tensão no circuito.

2. Eletricamente, a capacitância é a capacidade de um circuito

elétrico armazenar energia em um campo eletrostático.


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Capacitores

• A capacitância é influenciada pelos fatores geométricos “A” (área) e “d” (distância) das placas que formam o capacitor.

• Quando a área das placas é aumentada, aumenta a capacitância. Da mesma forma quando a separação entre as placas aumenta, a capacitância diminui.

Influências

Permissividade Elétrica do

Material Isolante

Área transversal das placas

Distância entre as placas

AC

d


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Capacitores

Influências

AC

d

Aumento da Capacitância

Eletrolítico

Poliéster

Tântalo


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Capacitores

• A capacitância também define a constante de proporcionalidade (inclinação da reta) entre a carga acumulada e a tensão no capacitor.

• A capacitância pode ser representada graficamente pelo comportamento linear ao lado.

Q = Carga Elétrica

V = Tensão Elétrica

C = Capacitância

•A unidade de capacitância é o Coulomb/ Volt, que é usualmente conhecida por Farad [F].

CARGA X TENSÃO


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Capacitores

• Considere o capacitor inicialmente descarregado (Vc = 0V)

• Ao fecharmos a chave, circulará uma corrente da fonte I para as placas do capacitor.

• No início a corrente será alta (capacitor é um curto-circuito). Quando houver um equilíbrio de cargas, isto é Vc→ E, a corrente I tenderá a zero (capacitor é um circuito aberto).

• Ao final do processo o capacitor encontra-se carregado com a mesma tensão da fonte E.

Carga de Capacitores


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Capacitores

• Considere o capacitor inicialmente

carregado com tensão E;

• Ao fecharmos a chave, circulará

uma corrente do capacitor para o

circuito.

• A carga armazenada no capacitor

diminui até chegar a zero.

• Ao final do processo o capacitor

encontra-se descarregado.

Descarga de Capacitores


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Capacitores

• O tempo de carga/descarga é definido pela constante RC,

que relaciona a capacitância e a resistência do circuito por

onde o capacitor é carregado.

Constante de Tempo


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Capacitores

CARGA DESCARGA

Corrente

Tensão

Corrente

Tensão


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Capacitores

Comportamento em CC

Corrente

Tensão

Capacitor descarregado: Em circuitos

de baixa resistência, a alta derivada

de tensão em função do tempo pode

ter característica de um curto-circuito.

Capacitor carregado: Após a plena

carga, quando a derivada de tensão

se aproxima de zero, considera-se o

capacitor em CC como um circuito

aberto.


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Capacitores

• Como fica a lei de Kirchhoff em um circuito RC durante o

processo de carga de um capacitor?

F R CV V V

F

QV R I

C


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Capacitores

• O capacitor é formado de duas placas metálicas,

separadas por um material isolante denominado dielétrico.

• Utiliza-se como dielétrico o papel, a cerâmica, a mica, os

materiais plásticos ou mesmo o ar.


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Capacitores

• Os capacitores de filme

metalizado são obtidos

pela deposição de uma

camada de material

condutor, sobre um dos

lados de uma película de

material flexível isolante;

• Conecta-se então os

terminais do capacitor a

cada superfície metálica.

Processo de Fabricação


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Capacitores

• As películas são enroladas

ou empilhadas uma sobre

a outra, de maneira que as

superfícies metalizadas

não se toquem.

• O acabamento é feito com

cera fundida, ou com

resina epóxi, sobre o qual

se faz a marcação dos

valores.


Enrrolado

Empilhado


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Capacitores


Enrrolado

Cortado

Etapa 1 Etapa 2

Conexão dos Terminais


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Capacitores


Enrrolado

Preso

Etapa 3 Etapa 4

Fixado no Encapsulado


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Capacitores


Etapa 5 Etapa 6

Testado Acabamento Externo


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Capacitores

Código de Capacitores

http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/artigos/65-artigos-e-projetos-para-iniciantes/585-codigo-de-capacitores.html

• A variedade de tipos, formas e

tamanhos nos quais os capacitores

são encontrados exige dos

fabricantes técnicas especiais para

marcar seus componentes. − Grandes: Eletrolíticos, poliéster e papel de

grandes dimensões

− Menores: Similar ao código de resistores

− Letras: Indicam tolerâncias / temperatura

− Marcação “R”: Indica o código EIA


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Capacitores

Código de Capacitores

http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/artigos/65-artigos-e-projetos-para-iniciantes/585-codigo-de-capacitores.html

Tolerância Código EIA


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Capacitores

• Atualmente existem diversos tipos de capacitores. Dentre os

mais empregados são:

– Capacitores de papel;

– Capacitores de poliéster;

– Capacitores de mica;

– Capacitores de polipropileno;

– Capacitores de policarbonato;

– Capacitores cerâmicos;

– Capacitores eletrolíticos (alumínio) (tântalo).

Tipos de Capacitor


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Capacitores

Tipos de Capacitor

Eletrolítico

(axial)

SMT

Tântalo

Eletrolítico

(radial)

Cerâmico

Mica

Papel

Partida

Trimmer

Ajustáveis


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Capacitores

• Capacitor de Papel

– Barato e é aplicado em circuitos de uso geral;

– Capacitores de filtro com dielétrico de papel são volumosos e seu valor é em geral limitado;

– Podem suportar altas tensões;

– Para melhorar as características o papel pode ser impregnado com óleo (mais rigidez dielétrica).

Tipos de Capacitor


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Capacitores

• Capacitor de Poliéster

– Foram criados para substituir os capacitores de papel, tendo como principais vantagens sobre os constituídos de papel: maior resistência mecânica,

– Não é um material higroscópico,

– Suporta ampla margem de temperatura (-50 °C a 150 °C) com grande rigidez dielétrica.

Tipos de Capacitor


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Capacitores

• Capacitor de Mica

– São fabricados alternando-se películas de mica (silicato

de alumínio) com folhas de alumínio;

– Utilizados em circuitos que trabalham com alta frequência

(osciladores de radiofrequência);

– Elevada Precisão.

Tipos de Capacitor


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Capacitores

• Capacitor de Cerâmica – São os mais próximos aos capacitores ideais, pois

apresentam: • Indutância parasita praticamente nula; • Fator de potência nulo; • Alta constante dielétrica; • Capacitâncias entre frações de pF; • Ideais para circuitos sintonizadores, osciladores, filtros, etc.

Tipos de Capacitor


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• Capacitor de Cerâmica – São os mais próximos aos capacitores ideais, pois

apresentam: • Indutância parasita praticamente nula; • Fator de potência nulo; • Alta constante dielétrica; • Capacitâncias entre frações de pF; • Ideais para circuitos sintonizadores, osciladores, filtros, etc.

Capacitores

Tipos de Capacitor


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Capacitores

• Capacitor Eletrolítico

– São aqueles que, com as mesmas dimensões dos outros,

atingem maiores capacitâncias.

– Usado em fontes de alimentação, filtros, bloqueio CC.

Tipos de Capacitor


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Capacitores

Tipos de Capacitor

• Capacitor Eletrolítico

– São aqueles que, com as mesmas dimensões dos outros,

atingem maiores capacitâncias.

– Usado em fontes de alimentação, filtros, bloqueio CC.


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Capacitores

• Capacitor Eletrolítico de Tântalo

– Os capacitores eletrolíticos de tântalo assemelham-se

aos capacitores de alumínio mas, mesmo alcançando as

mesmas capacitâncias, são de tamanho menor.

Tipos de Capacitor


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Capacitores

Tipos de Capacitor

• Capacitor Eletrolítico de Tântalo

– Os capacitores eletrolíticos de tântalo assemelham-se

aos capacitores de alumínio mas, mesmo alcançando as

mesmas capacitâncias, são de tamanho menor.


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Capacitores

• Capacitores Integrados

Tipos de Capacitor


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Capacitores

• Capacitores variáveis e ajustáveis

– São capacitores variáveis com pequenas dimensões

normalmente utilizados em rádios portáteis e em diversos

dispositivos eletrônicos.

– Tem capacitâncias máximas em torno de 600 pF.

– São utilizados principalmente para o ajuste do valor

correto da capacitância total de um circuito.

– O ajuste pode ser obtido :

• Variando a superfície das placas

• Variando a distância entre as placas

• Variando o material do dielétrico.

Tipos de Capacitor


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Capacitores


Tipos de Capacitor


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Capacitores


Tipos de Capacitor

Simbologia


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Capacitores

• Associação Série:

• Associação Paralelo:

• Na associação mista de capacitores, o capacitor equivalente

deve ser obtido, resolvendo-se o circuito em partes,

conforme a sua configuração.

Associação de Capacitores


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Capacitores



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Capacitores


ATENÇÃO: O que é corrente elétrica?

“Corrente elétrica é o deslocamento de cargas no circuito

em um dado instante de tempo”

1 Amperè = 1 Coulomb por segundo.

PORTANTO: Corrente e carga tem relação direta na análise circuital

Circuito Série → Mesma corrente → Mesma carga

Circuito Paralelo → Corrente se divide → carga se divide


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Capacitores em Série

• Com a inserção de uma ddp haverá movimentação de elétrons nos fios

que unem os capacitores até que estes estejam carregados.

• Ao ser conectado ao terminal positivo da pilha, a armadura do capacitor

C1 fica eletrizada positivamente e induz uma separação de cargas no

fio que o liga ao capacitor C2, atraindo elétrons para sua outra

armadura que fica eletrizada negativamente.

• Este processo ocorre de maneira sucessiva entre os outros

capacitores C2, C3, Cn.


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• A corrente que circula em um circuito série é a mesma. Todos os

capacitores ficam carregados com a mesma carga elétrica Q

• A carga elétrica armazenada na associação é igual a Q, pois foi essa

quantidade que a fonte movimentou.

• A tensão nos terminais da fonte é igual à soma das tensões individuais

em cada capacitor.

Circuito Série:

Corrente é a mesma

•A carga é a mesma

•Tensão se divide


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• A corrente que circula em um circuito série é a mesma. Todos os

capacitores ficam carregados com a mesma carga elétrica Q

• A carga elétrica armazenada na associação é igual a Q, pois foi essa

quantidade que a fonte movimentou.

Circuito Série:

•A Corrente é a mesma (mesmo deslocamento de carga).

•A carga é a mesma em todos os capacitores;

•Tensão se divide sobre os capacitores.

C

QV

C

1 2 3F C C CV V V V (Inversamente proporcional a Capacitância)


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Capacitores em Paralelo

• Com a inserção de uma ddp haverá movimentação de elétrons nos fios que unem os capacitores até que estes estejam carregados.

• Conectando os nós A e B aos terminais da pilha, os capacitores ficam sujeitos à mesma ddp V.

• Se as suas capacidades eletrostáticas forem diferentes, os capacitores adquirem cargas elétricas Q1 e Q2 diferentes entre si.

• A carga elétrica total movimentada pela fonte, das armaduras positivas para as negativas, é igual à soma das cargas Q1 e Q2, até atingido o equilíbrio eletrostático.

•


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Capacitores em Paralelo

• Com a inserção de uma ddp haverá movimentação de elétrons nos fios que unem os capacitores até que estes estejam carregados.

Circuito Paralelo:

•A Tensão é a mesma (paralelo);

•Quanto maior a capacitância maior a carga;

•A corrente total é a soma das correntes;

•A carga total é a soma das cargas.

F C

QV V

C

1 2T C CQ Q Q


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Capacitores


1 2,3

1 2,3

12 369

12 36eq

C CC F

C C

9 60 540T eq FQ C V F C

1 2,3TQ Q Q

1 2,3FV V V

1

1

54045

12

TQV V

C

2,3

2,3

54015

36

TQV V

C

2 2,3 2Q V C

2 90Q C

3 2,3 3Q V C

3 450Q C

2,3 2 3Q Q Q Série Paralelo

Parte em Série C2,3


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Principais relações em circuitos resistivos e capacitivos

Q

C V Tensão [V]

Carga [C]

Capacitância [F]


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Capacitores

• O uso prático de capacitores pode estar relacionado ao

acúmulo de cargas ou como filtro de corrente.

Paciente

Flash Fotográfico Desfibrilador


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Capacitores



Touchpad


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Capacitores



Não permite passagem de corrente contínua

(após a carga ele vira um circuito aberto I=0)

Pequena capacitância → passagem de corrente de alta frequência)

Média capacitância → passagem de corrente de média frequência)

Alta capacitância → passagem de corrente de baixa frequência)

Em Corrente

Contínua

Em Corrente

Alternada

Divisor de

Frequências


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Capacitores



Filtro de Linha


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Indutores

• Um indutor é um dispositivo elétrico passivo que armazena

energia na forma de campo magnético, normalmente

combinando o efeito de vários loops da corrente elétrica.

• A capacidade que um condutor possui de induzir tensão em

si mesmo quando a corrente varia é a sua auto-indutância ou

simplesmente indutância.

• O símbolo da indutância é o L e a sua unidade é o Henry (H).

• A fórmula para a indutância é:


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Indutores

• Um indutor é geralmente construído como uma bobina de

material condutor, por exemplo, fio de cobre.

• Um núcleo de material ferromagnético aumenta a indutância

concentrando as linhas de força de campo magnético que

fluem pelo interior das espiras.


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Indutores

• Em geral, indutores são projetados para estabelecer um

forte campo magnético na unidade, enquanto capacitores

são projetados para estabelecer um forte campo elétrico

entre as placas.

• O funcionamento de indutores é baseado na lei de Faraday

da indução eletromagnética e Lei de Lenz.

Demonstração da Lei de Faraday Demonstração da Lei de Lenz


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Tipos de Indutores

Indutores


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Indutores

• O tempo de carga/descarga é definido pela constante RL,

que relaciona a Indutância e a resistência do circuito por

onde o indutor é carregado.

Constante de Tempo


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Indutores

Comportamento em CC

Indutor em CC: Em circuitos de CC,

onde a derivada da corrente em

relação ao tempo se aproxima de zero

o indutor se comporta como um curto-

circuito. (sem variação de fluxo

magnético)

Corrente

Tensão


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Indutores

• O sistema de associação de indutores é o mesmo de

resistores e capacitores, ou seja, em série, paralelo e mista.

• O método de cálculo para se chegar à indutância equivalente

é similar aos resistores (sem considerar indutância mutua).

Associação de Indutores


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Ler Capítulo 13 e 14 do Livro do Boylestad

Elementos Reativos


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Próxima Aula

• Introdução a corrente alternada:

– Capacitores e Indutores

– Introdução a notação fasorial

65

http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/java/electromagneticinduction/index.html


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Referências

1. BOYLESTAD, R. L. Introdução à análise de circuitos. 10ª

ed. São Paulo: Prentice Hall, 2004.

2. SADIKU, M. N. O.; ALEXANDER, C. K. Fundamentos de

circuitos elétricos. P. Alegre: Bookman, 2003.

3. NILSSON, J. W.; RIEDEL, S.A. Circuitos elétricos. 8ª ed.

São Paulo: Pearson, 2009.

4. HAYT, W.H, Análise de Circuitos Em Engenharia:

Mcgraw-Hill, 2014.

5. DORF, R.C.; SVOBODA, J.A. Introdução aos circuitos

elétricos, 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.

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