elementos geomÉtricos das estradas -...

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DAS ESTRADAS

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DAS ESTRADAS

Ao final da aula deveremos...

� Reconhecer os elementos geométricos axiais e transversais;

� Conhecer e saber calcular azimutes, rumos e deflexões;

� Conhecer os tipos de curva de concordância horizontal;

� Saber o que é um greo seu lançamento;

� Conhecer os tipos de seção transversal.

Ao final da aula deveremos...

Reconhecer os elementos geométricos axiais

Conhecer e saber calcular azimutes, rumos e

Conhecer os tipos de curva de concordância

reide, e as condições para

Conhecer os tipos de seção transversal.

Projeto geométrico

� Planta

� Greide

� Seções transversais

Projeto geométrico

AXIAIS

PLANIMÉTRICOS

Elem

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS

TRANVERSAIS

PLANIMÉTRICOS

GREIDES RETOS

CURVAS HORIZONTAIS

TANGENTES

lementos Geométricos

SEÇÕES EM CORTE

SEÇÕES EM ATERRO

SEÇÕES MISTAS

ALTIMÉTRICOSCURVAS VERTICAIS

GREIDES RETOS

Elementos Axiais PlanimétricosElementos Axiais Planimétricos

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS AXIAIS PLANIMÉTRICOS:

Elem

CURVAS DE CONCORDÂNCIA

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS AXIAIS PLANIMÉTRICOS:

lementos Geométricos

TANGENTES

Azimute: ângulo formado pela direção do norte verdadeiro, até um direção qualquer no sentido horário;

Rumo: ângulo medido a partir da direção N ou S, até um direção qualquer, identificado o quadrante;

Deflexão: é o ângulo formado pelda poligonal com o alinhamento seguinte, identificado o sentido a direita ou esquerda de medida.

Axiais Planimétrico(Azimutes e Deflexões

: ângulo formado pela direção do norte verdadeiro, até um direção qualquer no sentido horário;

ângulo medido a partir da direção N ou S, até um direção qualquer, identificado o quadrante;

elo prolongamento de um seguimento da poligonal com o alinhamento seguinte, identificado o sentido a

Azimute: ângulo formado pela direção do norte verdadeiro.

O Azimute do 1º alinhamento é lido diretamente na bússola

Do segundo alinhamento em diante, além de se ler na bússola, pode-se calcular em função do azimute anterior e da Deflexão.

Az n,n+1 = Az n

+ para a direita, - para a esquerda.

A diferença entre os Azimutes lidTolerância fixada pelas normas. 20 a 30’.

Axiais Planimétricos(Azimutes e Deflexões)

: ângulo formado pela direção do norte verdadeiro.

O Azimute do 1º alinhamento é lido diretamente na bússola

Do segundo alinhamento em diante, além de se ler na bússola, se calcular em função do azimute anterior e da Deflexão.

Az n,n+1 = Az n-1,n ±±±± D

para a esquerda.

lidos e calculados, não deve exceder a fixada pelas normas. 20 a 30’.

N i+1

iAz

N i

N i+1

E i

Pi

d

∆E

i+1P

E i+1

i+1P

∆N

CURVAS DE CONCORDÂNCIA HORIZONTAL: PARA CONCORDAR OS TRECHOS RETOS.

a) CURVAS SIMPLES: QUANDO SEDE CÍRCULOS;

Curvas de c

DE CÍRCULOS;

b) CURVAS COMPOSTAS COM TRANSIÇÃO:RADIÓIDES NA CONCORDÂNCIA DOS ALINHAMENTOS RETOS;

c) CURVAS COMPOSTAS SEM TRANSIÇÃO:MAIS ARCOS DE CÍRCULO DE RAIOS DIFERENTES.

CURVAS DE CONCORDÂNCIA HORIZONTAL: ELEMENTOS UTILIZADOS PARA CONCORDAR OS TRECHOS RETOS.

SE EMPREGA APENAS OS ARCOS

Axiais Planimétricose concordância horizonta

CURVAS COMPOSTAS COM TRANSIÇÃO: SÃO EMPREGADAS AS RADIÓIDES NA CONCORDÂNCIA DOS ALINHAMENTOS RETOS;

CURVAS COMPOSTAS SEM TRANSIÇÃO: SÃO UTILIZADOS DOIS OU MAIS ARCOS DE CÍRCULO DE RAIOS DIFERENTES.

ElementosTipo

tos Axiais Planimétricopos de curva horizonta

Elementos axiais altimétricosElementos axiais altimétricos

Elem

PERFIL LONGITUDINAL

lementos Geométricos(Axiais Altimétricos)

PERFIL LONGITUDINAL

GREIDE

• Com base no perfil do terreno o eixoverticalmente e passa a ser representado pelo perfil longitudinal da diretriz ou linha gradiente ou ainda denominado;

• Semelhante a planta, em perfil os trechos retos projetados são concordados por trechos em curvas, tornando as mudanças de concordados por trechos em curvas, tornando as mudanças de inclinações suportáveis, mais suaves e confortáveis, eliminando situações de perigos e danos aos veículos e aos usuários das rodovias.

• Os trechos retos do greide, em função das suas inclinações, podem ser:• Patamar: trechos retos em nível;• Rampa ou aclive;• Contra-rampa ou declive.

Axiais altimétricos(Greides)

GREIDE

eixo da futura estrada é projetado e passa a ser representado pelo perfil longitudinal da

diretriz ou linha gradiente ou ainda Greide como é comumente

Semelhante a planta, em perfil os trechos retos projetados são concordados por trechos em curvas, tornando as mudanças de concordados por trechos em curvas, tornando as mudanças de inclinações suportáveis, mais suaves e confortáveis, eliminando situações de perigos e danos aos veículos e aos usuários das

Os trechos retos do greide, em função das suas inclinações, podem

Patamar: trechos retos em nível;

Elemlementos Geométricos(Axiais Altimétricos)

ALGUMAS RECOMENDAÇÕES PARA LANÇAMENTO DO GREIDE:

a) MINIMIZAÇÃO DAS RAMPAS LONGITUDINAIS;

b) OTIMIZAÇÃO DOS VOLUMES DE CORTE E ATERRO;

Elem

c) CURVAS VERTICAIS SUAVES E BEM CONCORDADAS;

d) EVITAR RAMPAS LONGITUDINAIS LONGAS;

e) NO CASO DE RAMPAS COM COMPRIMENTOS ACIMA DO CRÍTICO, E SE O VOLUME DE VEÍCULOS LENTOS FOR CONSIDERÁVEL, DEVE-SE PREVER UMA 3.ª FAIXA;

f) GARANTIR BOAS CONDIÇÕES DE VISIBILIDADE.

ALGUMAS RECOMENDAÇÕES PARA LANÇAMENTO DO GREIDE:

MINIMIZAÇÃO DAS RAMPAS LONGITUDINAIS;

OTIMIZAÇÃO DOS VOLUMES DE CORTE E ATERRO;


CURVAS VERTICAIS SUAVES E BEM CONCORDADAS;

EVITAR RAMPAS LONGITUDINAIS LONGAS;

NO CASO DE RAMPAS COM COMPRIMENTOS ACIMA DO CRÍTICO, E SE O VOLUME DE VEÍCULOS LENTOS FOR CONSIDERÁVEL,

GARANTIR BOAS CONDIÇÕES DE VISIBILIDADE.

CURVOS

Elem

GREIDES

RETOS

CURVAS CONVEXAS

SIMPLES

COMPOSTA

SIMPLES


NÍVEL (i = 0)

RAMPA (i > 0)

CONTRA-RAMPA (i < 0)

CURVAS CONCÂVAS COMPOSTAS

SIMPLES

Elem

PERFIL LONGITUDINAL

• O perfil do terreno.• A linha do greide.• As estacas dos PIV’s, PCV’s, PTV’s• As cotas dos PIV’s, PCV’s, PTV’s.• Os comprimentos das curvas verticais de concordância.••• As rampas em porcentagem.• Os raios das curvas verticais.• As ordenadas das curvas verticais sobre os PIV’s.• As cotas da linha do greide em estacas inteiras e em locais de

seções transversais especiais.• A localização e limites das obras de arte correntes e especiais,

com indicação de dimensões e cotas.• Perfil geológico.


PERFIL LONGITUDINAL

PIV’s, PCV’s, PTV’s.PIV’s, PCV’s, PTV’s.

Os comprimentos das curvas verticais de concordância.

As ordenadas das curvas verticais sobre os PIV’s.As cotas da linha do greide em estacas inteiras e em locais de

A localização e limites das obras de arte correntes e especiais, com indicação de dimensões e cotas.

EleElementos Geométricos(Axiais Altimétricos)

CURVAS DE CONCORDÂNCIA VERTICAIS (GREIDES CURVOS)

Elem

CURVAS DE CONCORDÂNCIA VERTICAIS (GREIDES CURVOS)


Seções TransversaisSeções Transversais

São projeções da estrada sobre planos verticais perpendiculares ao eixo. Devem ser desenhadas várias seçõesescolhidos, que permitam a definição de todas as características transversais do projeto. Elas devem conter:

• Dimensões e/ou inclinações transversais dos acostamentos,

Elem

• Dimensões e/ou inclinações transversais dos acostamentos, faixas de tráfego e demais elemda estrada.

• Taludes de corte e/ou aterro.• Indicação e localização de obras de proteção, dispositivo de

drenagem, etc.• Áreas de corte e/ou aterro.• Posição dos offsets de terraplenagem e faixa de domínio.• Informações complementares.

São projeções da estrada sobre planos verticais perpendiculares ao eixo. Devem ser desenhadas várias seções-tipo em pontos escolhidos, que permitam a definição de todas as características transversais do projeto. Elas devem conter:

Dimensões e/ou inclinações transversais dos acostamentos,

lementos Geométricos(Seções Transversais)

Dimensões e/ou inclinações transversais dos acostamentos, mentos que constituem a plataforma

Indicação e localização de obras de proteção, dispositivo de

Posição dos offsets de terraplenagem e faixa de domínio.

Seção de Corte

Seção de Aterro

Seção Mista

Seção de Corte

Seção de Aterro

Seção Mista

• Taludes: são superfícies inclinadas que delimitam lateralmente os cortes e aterros;

• Off-sets: é interseção dos taludes de corte e aterro com a superfície

Elem

• Off-sets: é interseção dos taludes de corte e aterro com a superfície do terreno natural;

• Plataforma de terraplenagem: é a superfície convexa final, construída apartir das operações de terraplenagem, limitada lateralmente por taludes de corte ou aterro .

são superfícies inclinadas que delimitam lateralmente os

é interseção dos taludes de corte e aterro com a superfície


é interseção dos taludes de corte e aterro com a superfície

é a superfície convexa final, construída apartir das operações de terraplenagem, limitada lateralmente por taludes de corte ou aterro .

Elemlementos Geométricos(Seções Transversais)

• Largura da plataforma: variável derelevo;

• Plataforma de aterro;• Plataforma de corte – inclui sarjetas de drenagem.

• Bordas da plataforma: pé do corte, crista do aterro;• Inclinação Transversal ou abaulamento:

Elem

• Inclinação Transversal ou abaulamento:pista em dois sentidos, seja sob forma continuamente arredondada (seção convexa), seja sob forma de dois planos cuja a interseção forma a crista da seção ;

• Faixa de domínio: é afaixa de terreno que contem a rodovia e áreas adjacentes necessária para a segurança dos veículos e pedestres. Possibilita condições para alargamentos, duplicações e obtenção de materiais para uso na construção dafunção da classe da rodovia é do relevo.

de acordo com a classe da rodovia e

inclui sarjetas de drenagem.pé do corte, crista do aterro;

Inclinação Transversal ou abaulamento: declividade transversal da


Inclinação Transversal ou abaulamento: declividade transversal da pista em dois sentidos, seja sob forma continuamente arredondada (seção convexa), seja sob forma de dois planos cuja a interseção

: é afaixa de terreno que contem a rodovia e áreas adjacentes necessária para a segurança dos veículos e pedestres. Possibilita condições para alargamentos, duplicações e obtenção de

da estrada. A largura é variaável em função da classe da rodovia é do relevo.

• Plataforma da pavimentação: é largura superior do pavimento de uma rodovia. Constituída por:

• Pista: parte destinada ao tráfego de veículos. Pode ser de pista simples ou dupla (separadas por um canteiro);• Faixa de tráfego: é a parte da pis

Elem

• Faixa de tráfego: é a parte da pissentido, cada pista possui duas ou mais faixas.

• Terceira faixa: é uma faixa adicional utilizada por veículos lentos nas rampas ascendentes íngremes e extensas;

• Acostamentos: são faixas construídas lateralmente as pistas com finalidade de proteger os bordos dos pavimentos e servir, eventualmente, como faixa de tráfego e parada ocasional dos veículos.

: é largura superior do pavimento de

Pista: parte destinada ao tráfego de veículos. Pode ser de pista simples ou dupla (separadas por um canteiro);

pista destinada ao fluxo num mesmo


pista destinada ao fluxo num mesmo sentido, cada pista possui duas ou mais faixas.

é uma faixa adicional utilizada por veículos lentos nas rampas ascendentes íngremes e extensas;

são faixas construídas lateralmente as pistas com finalidade de proteger os bordos dos pavimentos e servir, eventualmente, como faixa de tráfego e parada ocasional dos

Elem

RODOVIAS EM PISTA SIMPLES


RODOVIAS EM PISTA SIMPLES

Elem

Largura das Faixas em Tangente

CLASSES DE PROJETO

PLANO

0 3,6

I 3,6

II 3,6

III 3,5

IV-A 3,0

IV-B 2,5


Largura das Faixas em Tangente

RELEVO

ONDULADO MONTANHOSO

3,6 3,6

3,6 3,5

3,5 3,3

3,3 3,3

3,0 3,0

2,5 2,5

Elem

Largura dos Acostamentos Externos

CLASSES DE PROJETO

PLANO

0 3,0

I 3,0

II 2,5

III 2,5

IV-A 1,3

IV-B 1,0


Largura dos Acostamentos Externos

RELEVO

ONDULADO MONTANHOSO

3,0 3,0

2,5 2,5

2,5 2,0

2,0 1,5

1,3 0,8

1,0 0,5

Elem

Valores Mínimos das Faixas de Domínio

CLASSE DEPROJETO

LARGURA DA FAIXA (m)

PLANA

CLASSE 0 e I 60

CLASSE II 30

CLASSE III 30

CLASSE IV 20


Valores Mínimos das Faixas de Domínio

LARGURA DA FAIXA (m)

ONDULADA MONTANHOSA

70 80

40 50

40 50

30 40

• Canteiro Central: também chamado de REFÚGIO CENTRAL, é o espaço compreendido entre os bordos internos de duas pistas com tráfego em sentidos opostos pertencentes a mesma rodovia.

• O canteiro central é adotado nas egeralmente de Classe I e Classe I-

Elem

paisagismo;• No caso de canteiro com largura reduzida, com pistas de alta

velocidade, é aconselhável a implantação de um separador físico rígido. Neste caso, o canteiro será pavimentado e disposto em leve elevação para facilitar a drenagem.

: também chamado de REFÚGIO CENTRAL, é o espaço compreendido entre os bordos internos de duas pistas com tráfego em sentidos opostos pertencentes a mesma rodovia.

estradas com alto volume de tráfego, -A, por razões de segurança e por


No caso de canteiro com largura reduzida, com pistas de alta velocidade, é aconselhável a implantação de um separador físico rígido. Neste caso, o canteiro será pavimentado e disposto em leve elevação para facilitar a drenagem.

Elem

CLASSE 0

Mínimo absoluto.........................................................................3 a 7 metros

Mínimo normal sem acostamento interno..................................6 metros

Desejável...................................................................................10 a 18 metros

CLASSE I


Mínimo aceitável em interseções a nível....................................6 metros

Desejável....................................................................................10 metros



Mínimo normal sem acostamento interno..................................6 metros

Desejável...................................................................................10 a 18 metros


Mínimo aceitável em interseções a nível....................................6 metros

Desejável....................................................................................10 metros

• Defensas e barreiras: são elementos estruturais implantados à margem das rodovias com objetivo de fazer com que os danos pessoais e ao próprio veículo que saem desgovernados das vias sejam mínimos. Estes elementos devem fazer com que os veículos retornem á faixa de tráfego.

• Defensas: são quase sempre metálicas;

Elem

: são elementos estruturais implantados à margem das rodovias com objetivo de fazer com que os danos pessoais e ao próprio veículo que saem desgovernados das vias sejam mínimos. Estes elementos devem fazer com que os veículos

são quase sempre metálicas;


• Barreiras: são proteções de concreto, portanto, indeformáveis, não reduzindo assim as fortes desacelerveículos e seus ocupantes. Devido se limitar àquelas vias com velocidade inferior a 60 km/h e onde não se possa esperar choque com ângulos superiores a 20º. As figuras mostram o perfil de uma barreira e a posição que o veículo toma ao

Elem

mostram o perfil de uma barreira e a posição que o veículo toma ao atingi-la.

: são proteções de concreto, portanto, indeformáveis, não lerações a que estão submetidos os o a esse fato, suas utilizações devem

se limitar àquelas vias com velocidade inferior a 60 km/h e onde não se possa esperar choque com ângulos superiores a 20º. As figuras mostram o perfil de uma barreira e a posição que o veículo toma ao


mostram o perfil de uma barreira e a posição que o veículo toma ao

Os objetivos da aula foram alcançados?

� Reconhecer os elementos geométricos axiais e transversais;

� Conhecer e saber calcular azimutes, rumos e deflexões;

� Conhecer os tipos de curva de concordância horizontal;

� Saber o que é um greo seu lançamento;

� Conhecer os tipos de seção transversal.

Os objetivos da aula foram alcançados?

Reconhecer os elementos geométricos axiais

Conhecer e saber calcular azimutes, rumos e

Conhecer os tipos de curva de concordância

reide, e as condições para

Conhecer os tipos de seção transversal.

Exercícios para a próxima aula

� Exercícios do Capítulo 2 do livro do Glauco.� Exercícios do Capítulo 2 do livro do Glauco.

Exercícios para a próxima aula

Exercícios do Capítulo 2 do livro do Glauco.Exercícios do Capítulo 2 do livro do Glauco.

Próxima aula...

� Curvas Horizontais Circulares locação

� Capítulo 4 – Glauco Pontes Filho� Capítulo 4 – Glauco Pontes Filho

� Capítulo 4 – Shu Han Lee

Curvas Horizontais Circulares – geometria e

Glauco Pontes FilhoGlauco Pontes Filho

Shu Han Lee

elementos geomÉtricos das estradas -...

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