MOMENTO DE UMA FORÇA

(TORQUE) 01 UFRS- A figura a seguir representa uma alavanca constituída por uma barra homogênea e uniforme, de comprimento de 3m, e por um ponto de apoio fixo sobre o solo. Sob a ação de um contrapeso P igual a 60 N, a barra permanece em equilíbrio, em sua posição horizontal, nas condições especificadas na figura.

Qual é o peso da barra? a) 20 N. b) 30 N. c) 60 N. d) 90 N. e) 180 N. 02) UTFPR- Um trabalhador levanta uma viga homogênea de peso 600 N, por uma de suas extremidades e a mantém na posição horizontal, conforme a situação mostrada na figura a seguir. A viga tem 2,0 m de comprimento. A força aplicada pelo trabalhador para sustentar a viga, em N, é igual a:

a) 100. b) 200. c) 300. d) 400. e) 500. 03) UFF- Para realizar reparos na parte mais alta de um muro, um operário, com 7,0 x 102 N de peso, montou um andaime, apoiando uma tábua homogênea com 6,0 m de comprimento e 2,8 x 102 N de peso, sobre dois cavaletes, I e II, conforme a figura adiante. Observa-se que o cavalete II está a 1,5 m da extremidade direita da tábua.

Durante o trabalho, o operário se move sobre o andaime. A partir do cavalete II, a distância máxima que esse operário pode andar para a direita, mantendo a tábua em equilíbrio na horizontal, é, aproximadamente: a) 0,30 m b) 0,60 m c) 0,90 m d) 1,2 m e) 1,5 m 04) UTFPR- Uma escada homogênea de 40 kg, em repouso, apóia-se sobre uma parede perfeitamente lisa, no ponto P, e sobre o solo, no ponto Q, conforme mostra a figura abaixo. Adotando g = 10 m/s2 e as distâncias PR = 4 m e QR = 3 m, podemos afirmar corretamente que:

a) a força de atrito entre a escada e o solo tem módulo igual a 150 N. b) o coeficiente de atrito entre a escada e o solo vale 0,25. c) a reação da parede sobre a escada no ponto P tem módulo igual a 400 N. d) a reação do solo sobre a escada no ponto Q tem módulo igual a 150 N. e) a escada está em equilíbrio sob a ação de três forças. 05) UFRJ- A figura a seguir apresenta as dimensões aproximadas do braço de uma pessoa

normal. A força potente 1F , exercida pelo bíceps atua a uma distância de 4cm da articulação (ponto fixo) enquanto um peso F2=5kgf (força resistente) é sustentado pela mão a uma distância de 32cm do ponto fixo.

Nesta situação, pode-se afirmar que a) o valor da força exercida pelo bíceps para manter o braço na posição da figura é 20 kgf.

b) o valor do torque da força 1F é 20N. c) o braço da pessoa permanece em equilíbrio, pois

os módulos das forças 1F e 2F são iguais. d) o peso cairá, pois o momento da força resistente é maior que o momento da força potente. e) o valor da força efetuada pelo músculo bíceps é maior do que o peso sustentado e vale 40kgf. 06) UEM- Uma barra fina rígida, que pode girar em torno do eixo O, o qual passa por uma de suas

extremidades, é submetida à ação das forças 1F ,

2F e 3F mostradas na figura a seguir. Considere:

F1 = 5,0 N; F2 = 10,0 N; F3 = 7,0 N e as distâncias AO = 3,0 m; OB = 2,0 m e OC = 4,0 m. Qual o módulo do torque resultante (em N.m) que atua sobre a barra?

Gabarito: 05 07) UTFPR- Considere as seguintes afirmações: I) Somente um corpo em repouso está em equilíbrio. II) O momento (torque) resultante sobre um corpo em equilíbrio é nulo. III) Um corpo que está em movimento circular uniforme está em equilíbrio. Está(ão) correta(s) somente: a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III. 08) UFMS- Pretendendo-se arrancar um prego com um martelo, conforme mostra a figura, qual

das forças indicadas (todas elas têm o mesmo módulo), será mais eficiente, na posição considerada?

Gabarito: c 09) UFSM- Para que um corpo esteja em equilíbrio mecânico, é necessário e suficiente que a) apenas a soma de todas as forças aplicadas no corpo seja nula. b) apenas a soma dos momentos aplicados no corpo seja nula. c) a soma de todas as forças aplicadas no corpo seja diferente de zero e a soma dos momentos aplicados no corpo seja nula. d) a soma dos momentos aplicados no corpo seja diferente de zero e a soma de todas as forças aplicadas no corpo seja nula. e) a soma de todas as forças aplicadas no corpo e a soma dos momentos aplicados no corpo sejam nulas. 10) PUCPR- Deseja-se equilibrar a barra de peso P aplicando-lhe duas forças coplanares com a força peso. A direção e o sentido das forças estão representados, seus módulos podem assumir o valor desejado.

Dentre as alternativas propostas, qual a forma possível para o equilíbrio da barra? a) somente III e IV b) todas c) somente I d) somente I e II e) somente II 11) MACKENZIE- "Quando duas crianças de pesos diferentes brincam numa gangorra como a da figura a seguir, para se obter o equilíbrio com a prancha na horizontal, a criança leve deve ficar mais ______________________ do ponto de apoio do que a criança pesada. Isto é necessário para que se tenha o mesmo _________________ dos respectivos pesos".

Considerando que a prancha seja homogênea e de secção transversal constante, as expressões que preenchem correta e ordenadamente as lacunas anteriores são: a) perto e momento de força. b) longe e momento de força.

c) perto e valor. d) longe e valor. e) longe e impulso. 12) UFRN- A professora Marília tenta estimular os alunos com experiências simples, possíveis de ser realizadas facilmente, inclusive em casa. Uma dessas experiências é a do equilíbrio de uma vassoura: Apóia-se o cabo de uma vassoura sobre os dedos indicadores de ambas as mãos, separadas (figura I). Em seguida, aproximam-se esses dedos um do outro, mantendo-se sempre o cabo da vassoura na horizontal. A experiência mostra que os dedos se juntarão sempre no mesmo ponto no qual a vassoura fica em equilíbrio, não caindo, portanto, para nenhum dos lados (figura II).

Da experiência, pode-se concluir: a) Quando as mãos se aproximam, o dedo que estiver mais próximo do centro de gravidade da vassoura estará sujeito a uma menor força de atrito. b) Quando as mãos estão separadas, o dedo que suporta maior peso é o que está mais próximo do centro de gravidade da vassoura. c) Se o cabo da vassoura for cortado no ponto em que os dedos se encontram, os dois pedaços terão o mesmo peso. d) Durante o processo de aproximação, os dedos deslizam sempre com a mesma facilidade, pois estão sujeitos à mesma força de atrito.

13) UFMG- Gabriel está na ponta de um trampolim, que está fixo em duas estacas 1 e 2 , como representado nesta figura:

Sejam 1F e 2F as forças que as estacas 1 e 2 fazem, respectivamente, no trampolim. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que essas forças estão na direção vertical e

a) têm sentido contrário, 1F para cima e 2F para baixo. b) ambas têm o sentido para baixo.

c) têm sentido contrário, 1F para baixo e 2F para cima. d) ambas têm o sentido para cima. 14) UEM- O pião tip top, ou pião invertido, é um divertimento infantil que consiste em girar um pião em forma de pêra, como a ilustração abaixo. Após algum tempo, o pião vira-se ao contrário. Por que isso ocorre? a) O torque se iguala à quantidade de movimento do pião. b) Somam-se os efeitos causados pela translação e pela rotação da Terra. c) A força de atrito no ponto de contato produz um torque que faz o pião se inverter. d) O movimento de rotação anula o de translação. e) Quanto menos atrito, mais o torque se acentua.

15) UFPR- Duas crianças estão em um parque de diversões em um brinquedo conhecido como gangorra, isto é, uma prancha de madeira apoiada em seu centro de massa, conforme ilustrado na figura. Quando a criança B se posiciona a uma distância x do ponto de apoio e a outra criança A à distância x/2 do lado oposto, a prancha permanece em equilíbrio.

Nessas circunstâncias, assinale a alternativa correta. a) O peso da criança B é a metade do peso da criança A. b) O peso da criança B é igual ao peso da criança A. c) O peso da criança B é o dobro do peso da criança A. d) A soma dos momentos das forças é diferente de zero. e) A força que o apoio exerce sobre a prancha é em módulo menor que a soma dos pesos das crianças. 16) PUCPR- Para arrancar uma estaca do solo é necessário que atue sobre ela uma força vertical de 600N. Com este objetivo foi montado o arranjo a seguir, com uma viga de peso desprezível, como representado na figura.

A força mínima necessária que deve ser aplicada em A é: a) 600 N b) 300 N c) 200 N d) 150 N e) 250 N 17) PUCPR- Uma senhora estava em sua casa, queria medir o peso de um determinado produto (Px) e não dispunha de uma balança. Recorreu a seu filho, um vestibulando, que sugeriu o seguinte. Temos um pacote de café, peso (Pc) 10N. Basta uma barra uniforme e um cabo de vassoura para servir de apoio, além de um cálculo, para mim,

elementar. Com os dados da figura a seguir, o peso do produto desconhecido é:

a) 10 N b) 40 N c) 2,5 N d) 15 N e) 20 N 18) UEL- Numa academia de ginástica, dois estudantes observam uma barra apoiada em dois pontos e que sustenta duas massas de 10kg, uma de cada lado, conforme a figura a seguir.

Após consultarem o professor, obtiveram a informação de que a massa da barra era 12kg. Dessa forma, concluíram que seria possível acrescentar em um dos lados da barra, junto à massa já existente e sem que a barra saísse do equilíbrio, uma outra massa de, no máximo, a) 10 kg b) 12 kg c) 20 kg d) 24 kg

e) 30 kg 19) PUCMG- Na figura desta questão, um jovem de peso igual a 600N corre por uma prancha homogênea, apoiada em A e articulada no apoio B. A prancha tem o peso de 900N e mede 9,0m. Ela não está presa em A e pode girar em torno de B.

A máxima distância que o jovem pode percorrer, medida a partir de B, sem que a prancha gire, é: a) 1,75 m b) 2,00 m c) 2,25 m d) 2,50 m 20) UFPR- A figura abaixo representa o esquema de um quebra-nozes. Uma força de módulo F é aplicada perpendicularmente na extremidade móvel da haste, a uma distância D da articulação em O. A haste possui um pino P transversal situado a uma distância d da articulação em O, o qual pressiona a noz, como indicado na figura abaixo. Considere uma situação na qual a haste tem massa desprezível e permanece em equilíbrio estático enquanto é pressionada sobre a noz.

Sobre tal mecanismo, considere as seguintes afirmativas: 1. Se d = D/3, o módulo da força aplicada sobre a noz é 3 vezes maior que o módulo da força aplicada na extremidade móvel. 2. A força aplicada na extremidade móvel e a força exercida pela noz no pino constituem um par ação–reação. 3. Para todo d menor que D, o módulo da força sobre a noz será maior que o módulo da força aplicada na extremidade móvel. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. b) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. c) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 21) UEL- Na figura seguinte, está ilustrada uma engenhoca utilizada para retirar água de poços. Quando acionada a manivela, que possui um braço de 30 cm, a corda é enrolada em um cilindro de 20 cm de diâmetro, após passar, dando uma volta completa, por um cilindro maior de 60 cm de diâmetro, o qual possui um entalhe para conduzir a corda sem atrito.

De acordo com os conhecimentos de mecânica, qual é, aproximadamente, a força mínima que deve ser aplicada à manivela para manter o sistema em equilíbrio? Considere que a força peso do balde cheio de água é 100 N. a) 33 N. b) 50 N. c) 66 N. d) 100 N. e) 133 N. 22) FATEC- Um esquema simplificado de uma prensa hidráulica está mostrado na figura a seguir. Pode-se fazer uso de uma alavanca para transmitir uma força aplicada à sua extremidade, amplificando seu efeito várias vezes.

Supondo que se aplique uma força de 10N á extremidade A da alavanca e sabendo que a razão entre a área do êmbolo maior pela área do êmbolo

menor é de 5, o módulo da força F que o êmbolo maior aplicará sobre a carga será de:

a) 4 N b) 20 N c) 50 N d) 100 N e) 200 N 23) UFPR- Uma pessoa encostou uma escada na parede, conforme a figura ao lado. A escada tem massa m e comprimento ℓ. Considere que há atrito somente entre o chão e a escada e que o centro de massa da escada localiza-se no seu ponto médio.

Com base nessas informações, assinale V ou F: ( V ) É necessário que haja atrito entre o chão e a escada para que ela esteja em equilíbrio. ( V ) A força que o chão exerce sobre a escada deve ter uma componente vertical de módulo igual ao peso da escada. ( F ) A força que a parede vertical exerce sobre a escada independe do peso desta. ( F ) Para que a escada permaneça em equilíbrio, a força de atrito entre a escada e o chão será tanto maior quanto maior for o ângulo α. ( V ) Como a escada encontra-se em equilíbrio estático, a resultante dos momentos das forças sobre ela é nula. 24) UEM- Duas barras A e B rigidamente ligadas estão suspensas pelo ponto O, conforme esquema abaixo. Na extremidade da barra A, está suspenso um corpo P1 de massa igual a 10 kg. Na extremidade da barra B, está suspenso um corpo P2. A barra A forma com a horizontal um

ângulo de 30º e possui o triplo do comprimento da barra B. A barra B forma com a horizontal um ângulo de 45º. Determine o peso do corpo P2, suspenso na extremidade da barra B, para que o sistema fique em equilíbrio. Considere as massas das barras e o atrito no ponto O desprezíveis. Use g=10m/s2 .

Gabarito: 150 6 N ≅ 367 N

αααα

ℓ