Corpo extenso

Corpo extenso: qualquer objeto que pode girar em torno de seu eixo. (portas, volantes, régua, etc)

Momento de uma força (torque)

Unidade SI: N.m Pode-se usar também: N.cm ou Kgf.m Lembrando: 1kgf = 9,8 N

Exemplo

Suponha F1=100N, F2=20N e F3=50N. Em que sentido vai girar a barra?

O somatório dos momentos de uma força

Condições de equilíbrio de um corpo extenso Para condições em que o corpo pode

girar, as condições de equilíbrio são: equilíbrio de translação:

equilíbrio de rotação:

Para um ponto material tínhamos apenas:

0

F

0M

0

F

Exemplo da apostila

Teorema das Três Forças

Quando um corpo extenso está em equilíbrio estático sujeito a três forças não paralelas, as linhas de ação dessas forças devem passar por um ponto comum.

As direções de P e N sãofacilmente identificadas, enquanto F é determinadapelo teorema.

Centro de gravidade

Ponto onde podemos considerar aplicado o peso total do corpo ou sistema.

Centro de gravidade

Centro de gravidade

Centro de massa

Momento exercido pelo peso: P=Mg

Equação para calcular o centro de gravidade. Centro de gravidade e massa coincidem

apenas quando o corpo está imerso em um campo gravitacional uniforme.

Centro de massa e gravitacional Centro de gravidade está

relacionado ao momento exercido pela força peso e centro de massa está relacionado com a força resultante.

No nosso caso estamos mais interessados no centro de gravidade.

Estabilidade do equilíbrio estático Estável: corpo retorna a posição inicial.(a) Instável: corpo não retorna a posição inicial.

(b) Indiferente: corpo é deslocado de sua posição

inicial e, mesmo após ser liberado, não se move.(bola sobre uma superfície horizontal)

Alavancas

Barra rígida que pode girar em torno de um ponto de apoio.

Tipos de alavancas

Alavanca interfixa: ponto de apoio entre a potência e a resistência.

Tipos de alavancas

Alavanca interpotente: força potente entre o apoio e a resistência.

Tipos de alavancas

Alavanca inter-resistente: resistência entre o ponto de apoio e a força potente.

Tipos de alavancas

O antebraço é uma alavanca interpotente em que o fulcro está na articulação com o úmero (osso do cotovelo) e a força potente é exercida pelo bíceps.

Exercícios:

Competência de área 5: Entender métodos e procedimentos próprios das ciências naturais e aplicá-los em diferentes contextos.

H17: Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e representação usadas nas ciências físicas, químicas ou biológicas, como texto discursivo,gráficos, tabelas, relações matemáticas ou linguagem.

Exercícios

Competência de área 6 – Apropriar-se de conhecimentos da física para, em situações problema, interpretar, avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas.H20 – Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes.

O que é Estática?

É a parte da MECÂNICA que estuda o EQUILÍBRIO das partículas e dos sólidos. O estudo da ESTÁTICA inicia-se pelo conceito de FORÇA.

FORÇA é todo agente capaz de provocar uma variação de velocidade ou uma deformação de em um corpo, sendo uma grandeza vetorial(Caracteres: Módulo; Direção e Sentido).

OBS sobre FORÇA

Podemos medir a intensidade de uma FORÇA por um aparelho denominado DINAMÔMETRO.

No S.I. a unidade de FORÇA =N(newton) FORÇA RESULTANTE ( R ou F r): É a força

que produz o mesmo efeito que todas as forças aplicadas em um corpo.

Quando F r = 0 (Nula) ou não existirem forças o ponto material é dito ISOLADO.

Classificação das FORÇAS

FORÇAS DE AÇÃO A DISTÂNCIA.

São aquelas que atuam sobre os corpos mesmo quando não existe o contato entre eles.

As forças de ação à distância atuam numa região do espaço denominada de CAMPO.

Ex: a) Força Gravitacional

(Peso) força exercida pela

Terra sobre um corpo de

massa m em proximidades.

Características:Módulo: P = m . g

Direção: Vertical

Sentido: Para baixo

b)For.Elétrica:(Prótons / elétrons)

c) Força Magnética (Imãs)

Momento de uma Força

É uma grandeza vetorial cuja intensidade é igual ao produto entre o módulo da força F e a menor distância d do suporte da força ao ponto de rotação (O).

d

F

O

MF,O = + F . d (sentido anti - hor.)

MF,O = - F . d (sentido horário).

d

F F y

F x

O

MF,O = + F y . d = F.d.sen

(No S.I. a unidade é N.m.)

Binário ou Conjugado

É um sistema construído por duas forças de intensidades iguais, de mesma direção e de sentidos opostos, mas cujas linhas de ação estão separadas por uma distância d (braço) não nula.

Momento do Binário: M = ± F . D A Resultante do Binário é nula. Um

corpo rígido , não sofrerá translação submetido a um binário e sim movimento de rotação não uniforme.

Ex:14- Ao extrair uma porca que prende a roda de um carro, um homem aplica forças de intensidade de 4,0 N com as duas mãos numa chave de roda, mantendo as mãos a 50 cm uma da outra. Determine o momento aplicado pelo homem.Sol:

Dados: F = 4,0 N e d = 50 cm = 0,50 m

O momento do binário vale:

M = F . d = 4,0 . 0,50 M = + 2,0 N. m

F

-F

(+)

(- )

Anti-horário

Horário

Ex:16-

Sol:

Ex:17

Sol:

Equilíbrio de um corpo extenso Condições 1ª - A resultante de todas as forças que agem

sobre o corpo é nula. R = 0 R x = 0 e R y = 0 .Esta condição

faz com que o corpo não possua movimento de translação.

2ª - A soma algébrica dos momentos de todas as forças que atuam no corpo em relação a um ponto é nulo ( M = 0 ). Esta situação faz com que o corpo não tenha movimento de rotação.

Ex:20

Sol

Ex:24

Sol

Ex: 27-(FGV – SP) Em uma alavanca interfixa, uma força motriz de 2 unidades equilibra uma resistência de 50 unidades. O braço da força motriz mede 2,5 m; o comprimento do braço da resistência é:

a) 5 m

b)0,1 m

c)1 m

d) 125 m

e) n.d.a.

Sol: Alternativa c. ; Dados: F m = 2 u e F R = 50 u

F m = 2 u F R = 50 u

2,5 m x

Pela 2ª condição de equilíbrio temos que M = 0;

então: 2,5 . F m - x . F R = 0

2,5 . 2 = x . 50

x = 0,1 m