Física Aplicada

Prof. Márcio T. de Castro03/06/2017

Capítulo 06 Equilíbrio do

Corpo Extenso

Técnico em Edificações

Parte I

2

Momento de uma Força• Momento de uma Força: grandeza capaz de

medir a eficiência de uma força produzir

rotação em um corpo.

• Unidade (SI): newton.metro (N.m)

• Outros Nomes: Momento Fletor e Torque

Momento de uma Força• Momento de uma Força:

• M = Momento Escalar da Força ��

• F = Módulo da Força �� em relação a O

• b = braço (distância perpendicular de O à linha de ação de��).

M F b= ± ⋅

M F b= − ⋅ M F b= + ⋅

Momento

Positivo

Momento

Negativo

Momento de uma Força• Exemplo:

Momento de uma Força Nulo• Exemplo:

Momento de uma Força com Vários Eixos

• Exemplo:

(20 3)A

M F b= − ⋅ = − ⋅

60 A

M N m= − ⋅

0 C

M N m= ⋅

20 2B

M F b= ⋅ = ⋅

40 B

M N m= ⋅

Momento de uma Força com Inclinação

• Exemplo: para apertar um parafuso, umapessoa aplica na extremidade de uma chave,de comprimento l = 0,30 m, uma força deintensidade F = 30 N, com um ângulo θ = 30°.Determine o momento M.

= (30 0,3 0,5)M F b F l sen θ= − ⋅ = − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅

4,5 M N m= − ⋅

Momento Resultante

• Momento Resultante: somatório dos

momentos escalares de todas as forças.

• Ex:

1 2 ...n

M M M MΣ = + + +

1 2 3 4

6 12 5 9 4.7 3.3

72 45 28 9

8 .

M M M M M

M

M

M N m

Σ = + + +

Σ = ⋅ − ⋅ − +

Σ = − − +

Σ =

0

0

M

M

Σ >

Σ <

Momento Resultante do Binário• Binário: sistema constituído por duas forças

de mesma intensidade, mesma direção,

sentidos opostos e linhas de ação não

coincidentes.

• Ex: F = 10 N; d = 2 m

M F dΣ = ± ⋅

( )

(10 2)

20 .

M F d

M

M N m

Σ = − ⋅

Σ = − ⋅

Σ = −

F = Módulo das forças

d = distância entre a linha de ação das forças

Parte II

11

Corpo Extenso• Corpo Extenso: as dimensões do corpo

influenciam o fenômeno.

• Corpo Rígido: corpo que não sofre

deformações sob a ação de forças externas.

Translação e Rotação• Translação: movimento em que todas as

partículas que constituem um corpo

descrevem trajetórias paralelas.

• Rotação: movimento giratório de um corpo

em torno de um eixo fixo, material ou não.

Equilíbrio do Corpo Extenso• Condição de Equilíbrio de Translação: o corpo

extenso não translada (repouso) em relação

ao referencial.

• Condição de Equilíbrio de Rotação: o corpo

extenso não rota em relação ao referencial.

0M =∑

0F =∑�� �

Equilíbrio do Corpo Extenso• Exemplo:

0extF =∑�� �

0M =∑

0

0 0

0,50 100 1,50 0

300

bT R P

b

M M M

T AC R P CG

T

T N

+ + =

⋅ + ⋅ − ⋅ =

⋅ − ⋅ =

=

300 100

400

bR T P

R

R N

= +

= +

=

Equilíbrio do Corpo Extenso• Exemplo:

0extF =∑�� �

0M =∑

0

0 200 5,0 8,0 0

125

A bR P R

A b

B

M M M

R R

R N

+ + =

⋅ − ⋅ − ⋅ =

=

125 200

75

A B

A

A

R R P

R

R N

+ =

+ =

=