ceq und 03 indices de capabilidade v-02

1Prof. Heitor Cardoso

Unidade 3

Controle Estatístico de

Processo- Índices de capabilidade -

2

Unid. 3 – Controle Estatístico de Processo

Índices de capabilidade

Causas especiais para cartas de controle (revisão)Capabilidade do processo:

•Conceitos•Desempenho do processo versus especificação do processo•Análise da capabilidade•Capabilidade do processo: índices Cp, Cpk, Cpm e Cr•Desempenho do processo: índices Pp e Ppk

Conteúdo programático

3






4

Um processo fora de controle é detectado em uma carta de controle quando algum ponto cai fora do limite de controle.

1.1. Cartas de controle1. Análise das

cartas de controle

1. Média Dispersão

Fora de controleSob controle

Processo fora de controle


Sob controleFora de controle


Fora de controleFora de controle


Sob controleSob controle

Processo sob controle

LSC

LIC

Média

UCLA

B

CX

C

B

ALCL

UCLA

B

CX

C

B

ALCL

5

5 regras comuns:

1. Análise das cartas de controle

Teste 1: 1 ponto além da Zona A.

Teste 2: 4 em 5 pontos na Zona B ou além.

1.2. Causas especiais para cartas de controle

UCLA

B

CX

C

B

ALCL

6


Teste 3: 2 em 3 pontos na Zona A ou além.

Teste 4: 8 ou mais pontos consecutivos em um lado da linha central.UCL

A

B

CX

C

B

ALCL

5 regras comuns:


UCLA

B

CX

C

B

ALCL

7


Teste 5: 6 ou mais pontos consecutivos crescendo ou decrescendo.

5 regras comuns:


UCLA

B

CX

C

B

ALCL

8

Outros modelos não comuns:


Teste 6: 15 pontos ou mais na zona C.

Teste 7: mistura ou variação sistemática.

UCLA

B

CX

C

B

ALCL


9

Exercícios – lista 2


10






11

Capabilidade do processo

Capabilidade do processo = controle do processo baseado nas tolerâncias (ou especificação).

2. Capabilidade do processo

LimiteInferior deEspecificação

LimiteSuperior deEspecificação

O processo é capar ou não de atender às exigências de especificação?

Um estudo de capabilidade do processo inclui:

Planejamento de coleta de dados;

Coleta de dados;

Plotagem e análise dos resultados.

2.1. Conceitos

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Capabilidade de máquina vs Capabilidade do processo

Capabilidade de máquina

É a variação em uma jornada muito curta de partes de produção sucessivas.

Refere-se à reprodutibilidade sob um conjunto de condições do processo (operador, material, prática de manufatura uniforme etc.);

A variação é inerente à máquina.

Capabilidade do processo

Refere-se à reprodutibilidade de um longo período de tempo com trocas normais de trabalhadores, materiais e outras condições de processo;

É o limite dentro do qual uma ferramenta ou processo opera baseado na mínima variabilidade governada por circunstâncias predominantes.

2.1. Conceitos2. Capabilidade

do processo

13

Cálculo da capabilidade

Para o cálculo da capabilidade é necessário que o processo esteja em estado de controle estatístico por um razoável período de tempo.

Um processo sob controle estatístico apresenta conformidade com a distribuição Normal.

2.1. Conceitos2. Capabilidade

do processo

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Desempenho do processo vs Especificação do processo

2.2. Desempenho vs Especificação


LSC

LIC

LSE

LIE

µ

Espalhamento do processo

Limites de controle

Distribuição das médias

Distribuição dos valores individuais(todos)

15

Desempenho do processo vs Especificação do processo

μ - 1σ μ + 1σ

μ - 2σ μ + 2σ

μ - 3σ μ + 3σ

X

Z

S

LIEXZ INFERIOR

S

XLSEZSUPERIOR

2.2. Desempenho vs Especificação


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Análise de capabilidade

A variabilidade que aparece em um processo pode ser caracterizada como:

Variabilidade inerente: aquela que é analisada em um determinado momento (variabilidade instantânea, variabilidade entre observações em uma amostra).

Ex.: variabilidade de cada amostra (pego 5 amostras e comparo a variação entre elas).

Variabilidade ao longo do tempo: variabilidade entre sub-grupos.

Ex.: variabilidade dos sub-grupos coletados às 8:00h, 9:00h, 10:00h...

2.3. Análise da capabilidade


17

Análise de capabilidade

Os índices foram desenvolvidos tanto para medir a capabilidade potencial como a capabilidade de desempenho dos processos.

Ex.: a velocidade máxima de determinado veículo é de 205Km/h.

É o potencial do processo, ou seja, é a capacidade que pode ser encontrada, mas não está necessariamente sendo encontrada atualmente.

Os índices de capabilidade do processo são usados para medir a capacidade potencial de um sistema em atender as demandas ou necessidades do cliente;

Cp, Cpk, Cpm e CR.

Ex.: estou, atualmente, andando a uma velocidade de 120Km/h;

A capabilidade de desempenho do processo pode ser interpretada como a capabilidade que está sendo encontrada atualmente;

Os índices de desempenho de processo são usados para medir o desempenho do sistema em atender as demandas ou necessidades do cliente. Eles medem o desempenho atual dos processos;

Pp e Ppk.

Capacidade potencial (do processo) Capacidade de desempenho



18

Análise de capabilidade – observação

Para calcular os índices de capabilidade do processo (C), estima-se o espalhamento do processo (Sp):

Para calcular os índices de desempenho do processo (P), estima-se σ :^

2d

RSp R

4C

SSp

1

ˆ

2

n

XX i

Refere-se ao curto prazo!!!

Refere-se ao longo prazo!!!



19

Análise de capabilidade do processo – capabilidade potencial Cp

O índice de capabilidade Cp é definido como a largura de tolerância dividida pela capacidade de processo, independente de sua centralização ou não (neste processo).

Cp > 1,33

Processo é capaz

R

LIELSECp

6

controle

çãoespecifica

LICLSC

LIELSECp

σR = espalhamento do processo

1,00 ≤ Cp ≤ 1,33

Capaz com controle apertado

Cp < 1,00

Incapaz

O índice Cp mede proporcionalidade!!!

2.4. Capabilidade do processo


20

Análise de capabilidade do processo – capabilidade potencial Cpk

O índice de capabilidade Cpk é calculado para identificar a centralização do processo. Ele relaciona a distância em escala entre a média do processo e o limite de especificação mais próximo.

RR

LIEXXLSECpk

3ou

3

3

ZCpK

XLSEZSUP

LIEX

Z INF

Onde...

Cpk ≥ 1,30: ótima estabilidade1,00 < Cpk < 1,30: processo capazCpk = 1,00: capacidade marginalCpk < 1,00: processo incapaz

O índice Cp mede o quanto você está distante do Limite de Especificação!!!

OU

Avaliação:



21

Análise de capabilidade do processo – capabilidade potencial Cpm

O índice de capabilidade Cpm é baseado no índice de Taguchi, focando a centralização do processo.

226

T

LIELSECpm

21 pcCpm

μ = média do processoσ = desvio-padrão do processoT = valor alvo, ou média da especificação

O índice Cpm mede o quanto você está distante da média de especificação!!!

2

LIELSET

processo

processoçãoespecifica XX

Onde

OU



σR = espalhamento do processoCr < 75%: processo capaz75% ≤ Cr ≤ 100%: processo capaz com controle apertadoCr > 100%: processo incapaz

CpCr

1

22

Análise de capabilidade do processo – capabilidade potencial Cr

O índice de capabilidade Cr mede o percentual de tolerância (especificação) usado pelo processo.

LIELSECr R

6

2d

RR

O índice Cr é o inverso do índice Cp; porém, em percentual!!!

OU

LICLSC

LIELSELIELSECp

R

6

Avaliação:



23

Análise de capabilidade do processo – EXERCÍCIO

Calcular e interpretar os índices Cp, Cpk, Cpm e Cr para as curvas X e Y.

Curva Y

Yproc. = 57.50σproc. = 2.50

Curva X

Xproc. = 50.00σproc. = 5.00



24



Curva Y

Yproc. = 57.50σproc. = 2.50

Curva X

Xproc. = 50.00σproc. = 5.00

6

LSLUSLCp

3;

3

LSLXXUSLMÍNCpk

21

CpCpm

.

..

proc

procesp XX

201

1Cpm

Cp

Cr1

1;15*3

3550;

5*3

5065MÍNMÍNCpk

5*6

3565 1,0

1,0

5

5050 0,0

1,0

1

1 1,0

Cur

va X



25



Curva Y

Yproc. = 57.50σproc. = 2.50

Curva X

Xproc. = 50.00σproc. = 5.00

6

LSLUSLCp

3;

3

LSLXXUSLMÍNCpk

21

CpCpm

.

..

proc

procesp XX

2)3(1

2Cpm

Cp

Cr1

3;15.2*3

355.57;

5.2*3

5.5765MÍNMÍNCpk

5.2*6

3565 2,0

1,0

5.2

5.5750 -3,0

0,632

2

1 0,5

Cur

va Y



26


Calcular e interpretar os índices Cp, Cpk, Cpm e Cr para as curvas X e Y.Índic

e Critérios Curva X Curva Y

Cp 1,0 2,0

Cpk 1,0 1,0

Com 1,0 0,632

Cr 1,0 0,5

1 ≤ Cp ≤ 1,33Processo capaz com controle apertado.

Cpk = 1,0Capacidade marginal.

Estou distante 1,0σ da média de especificação

0,75 ≤ Cr ≤ 1,00Processo capaz com controle apertado.

Cp > 1,33Processo capaz.

Cpk = 1,0Capacidade marginal.

Estou distante 0,632σ da média de especificação

Cr < 0,75Processo capaz.

Cp > 1,331 ≤ Cp ≤ 1,33Cp < 1,33

Cpk ≥ 1,301,00 < Cpk < 1,30Cpk = 1,00Cpk < 1,00

Distância (σ) da média

Cr < 0,750,75 ≤ Cr ≤ 1,00Cr > 1,00



27

6

LIELSEPp

1ˆ

2

n

XX i

σ = desvio-padrão amostral^

R

LIELSECp

6

σR = espalhamento do pRocesso

2d

RSpR

Análise de desempenho do processo – Pp

Pp é o índice de desempenho definido como a “largura da tolerância dividido pelo desempenho do processo”, independente da centralização ou não deste processo.

Pp é expresso como a largura da tolerância dividida por seis vezes o desvio-padrão da amostra.

A única diferença computacional entre Cp e Pp é o uso do desvio-padrão do processo de longo prazo ( σ ).^

2.5. Desempenho do processo


28

Análise de desempenho do processo – Ppk

Ppk é o índice de desempenho que conta para a centralização do processo.

3;

3

LIEXXLSEMÍNPpk

Ppk < 1 deve indicar que o processo não atende aos mínimos de desempenho de processo.

Ou seja, quanto menor o valor de Ppk, mais deslocado da média de especificação o processo se encontra.

2.5. Desempenho do processo


29

Exercícios – lista 3

ceq und 03 indices de capabilidade v-02

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