análise dimensional para capabilidade de uma máquina de fdm

ANÁLISE DIMENSIONAL PARA CAPABILIDADE DE UMA MÁQUINA DE FDM

Felipe Cardoso Moncalvo

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte

dos requisitos necessários à obtenção do título de

Engenheiro.

Orientador: Anna Carla Monteiro de Araujo

Rio de Janeiro

Setembro de 2016

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecânica

DEM/POLI/UFRJ



PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE

ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS

PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.

Aprovada por:

Profa. Anna Carla Monteiro de Araujo, D.Sc.

Prof. Flávio de Marco Filho, D.Sc.

Profa. Rossana Mara da Silva Moreira Thiré, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

SETEMBRO DE 2016

Moncalvo, Felipe Cardoso

Análise dimensional para capabilidade de uma máquina

de FDM/ Felipe Cardoso Moncalvo. – Rio de Janeiro:

UFRJ/Escola Politécnica, 2016.

XII, 48 p.: il.; 29,7cm.


Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de

Engenharia Mecânica, 2016.

Referências Bibliográficas: p. 44 – 46.

1. Manufatura Aditiva. 2. Modelagem por Fusão e

Deposição. 3. Impressão 3D. I. Monteiro de Araujo, Anna

Carla. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ,

Curso de Engenharia Mecânica. III. Análise dimensional para

capabilidade de uma máquina de FDM.

iii

À minha mãe, pelo amor incondici-

onal, e aos meus avós Nilda e João,

simplesmente por serem quem são.

iv

Agradecimentos

Primeiramente, e acima de tudo, a Deus. Sem Ele eu não teria forças para concluir

mais uma etapa de minha vida.

À minha família, especialmente aos meus pais, Lidia e Ricardo, por nunca terem

deixado de acreditar em mim, e meus avós, Nilda e João Baptista, por toda batalha para

nos ensinar valores que tanto admiro e serem meus maiores exemplos.

À Nana, por todo apoio e companherismo no tempo que passamos juntos, e por ter me

tornado uma pessoa melhor.

Aos que estiveram disponíveis para tirar dúvidas e me ajudar neste projeto: meu

primo, Gabriel (confio muito no seu sucesso!), Sandro e César.

À minha orientadora, Professora Anna Carla, pela paciência e confiança, e por não

desistir de tirar o melhor de mim.

Aos professores Flávio de Marco e Rossana Thiré por terem aceitado fazer parte da

banca.

À minha chefe, Thayane Luna, pela compreensão e carinho nesse momento vivido.

Por fim, à todos os meus amigos que tornam meus dias mais leves. Amigos de

CAp/UFRJ, EJC, Grupo Nada Mudou, Fundão, EloGroup e da vida: amo vocês!

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico



Setembro/2016


Programa: Engenharia Mecânica

A Manufatura Aditiva é um processo de fabricação baseado na sobreposição de ca-

madas que vem ganhando espaço como alternativa aos processos convencionais. A Mo-

delagem por Fusão e Deposição (FDM) é uma das técnicas de Manufatura Aditiva com

maior destaque atualmente devido ao baixo custo de aquisição do equipamento, tornando-

o acessível para qualquer consumidor que não apenas indústria. A técnica de FDM utiliza

um filamento plástico que é aquecido até a fusão para então ser depositado sobre uma pla-

taforma de acordo com a peça a ser fabricada. Neste trabalho foram feitos experimentos

com impressões de peças em uma máquina de FDM Sethi AiP A3, com objetivo de se

realizar uma análise quantitativa da capabilidade do processo para eixos e furos em duas

diferentes alturas de camada. Observou-se que a tolerância dimensional variou do IT13

ao IT16, o que exigiria uma compensação no valor nominal da dimensão para encaixe de

eixos e furos ou uma melhoria no processo. Diante da relevância desta técnica, são ne-

cessários mais estudos que possam melhorar o processo e aumentar a qualidade das peças

fabricadas.

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Mechanical Engineer

DIMENSIONAL ANALYSIS CAPABILITY FOR A FDM MACHINE


September/2016

Advisor: Anna Carla Monteiro de Araujo

Department: Mechanical Engineering

Additive Manufacturing is a process based on the superposition of layers, which is

gaining ground as an alternative to conventional processes. Fused Deposition Modeling

(FDM) is a techinique with greater emphasis now, due to the low cost of acquisition of

equipment, making it accessible to any consumer and not only to industry. The FDM

technique uses a plastic filament that is heated to melting and then it’s deposited on a

platform according to the part to be manufactured. This work aims performing a quanti-

tative analysis of capability’s process of holes and axis at two different heights layers, by

experiments with components printed in a FDM Sethi AiP A3 machine. We conclude that

the dimensional tolerance ranged from IT13 to IT16, which require compensation on the

nominal size to fit axis and holes or an improvement in the process.

vii

Sumário

Lista de Figuras x

Lista de Tabelas xii

1 Introdução 1

2 Manufatura Aditiva 3

2.1 Classificação dos processos de Manufatura Aditiva . . . . . . . . . . . . 3

2.1.1 Base líquida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1.2 Base sólida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.3 Base em pó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Formato STL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3 Processo de fabricação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3.1 Modelagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3.2 Tradução e Ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3.3 Impressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3 Modelagem por Fusão e Deposição 13

3.1 Processo de Modelagem por Fusão e Deposição (FDM) . . . . . . . . . . 13

3.2 Filamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.3 Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.4 Parâmetros de impressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4 Experimentos de impressão por FDM 19

4.1 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.1.1 Equipamento de FDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.1.2 Filamento utilizado para impressão . . . . . . . . . . . . . . . . 21

viii

4.1.3 Paquímetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.2 Análise da capabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

5 Análise da capabilidade 24

5.1 Resultados experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

5.2 Cálculo da capabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.2.1 Cálculo da faixa de tolerância para os eixos . . . . . . . . . . . . 32

5.2.2 Cálculo da faixa de tolerância para os furos . . . . . . . . . . . . 33

5.3 Determinação do IT de fabricação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.4 Cálculo do índice de não conformidade Cpk . . . . . . . . . . . . . . . . 38

6 Conclusões 42

Referências Bibliográficas 44

ix

Lista de Figuras

2.1 Estereolitografia: (1) no início do processo, quando a camada inicial é

adicionada à plataforma, e (2), após diversas camadas terem sidos adicio-

nadas, o elemento toma forma gradualmente [1]. . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Impressão com base em pó: (1) Camada de pó é depositada, (2) o jato de

tinta e aglomerante depositados na área de impressão e (3) pistão desce

para próxima camada [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3 Regras do arquivo STL. (a) Orientação de uma face triangular. (b) Viola-

ção da regra dos vértices. (c) Triangulação correta. [7] . . . . . . . . . . 6

2.4 Exemplo de malha de objeto em formato STL. [6] . . . . . . . . . . . . . 7

2.5 Etapas do processo de Manufatura Aditiva . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.6 Possíveis etapas do processo de modelagem . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.7 TC de crânio [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.8 Etapas do processo de tradução e ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.9 Discretização do modelo em camadas [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.10 Etapas do processo de impressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.11 Empilhamento das camadas [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.1 Peça com estrutras de suporte [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.2 Princípios do processo de FDM [18] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.1 Máquina FDM - Sethi3D AiP A3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.2 Filamento PLA 1.75mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.3 Peças para análise de capabilidade de fabricação para eixos e furos. Visu-

alização obtida no software Solidworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

x

5.1 Valores em mílimetros da aresta x dos eixos, média amostral (linha azul)

e intervalo de 6 desvios-padrão (linhas vermelhas tracejadas). . . . . . . . 25

5.2 Valores em mílimetros da aresta x dos furos, média amostral (linha azul)


5.3 Valores em mílimetros da aresta y dos eixos, média amostral (linha azul)


5.4 Valores em mílimetros da aresta y dos furos, média amostral (linha azul)


5.5 Valores em mílimetros da aresta z dos eixos, média amostral (linha azul)


5.6 Valores em mílimetros da aresta z dos furos, média amostral (linha azul)


5.7 Valores da média amostral das arestas e seus respectivos intervalos de 6

desvios-padrão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.8 Valores da faixa de tolerância calculados paras as arestas dos eixos. . . . 33

5.9 Valores da faixa de tolerância calculados paras as arestas dos furos. . . . . 34

5.10 Valor nominal e média amostral da aresta x, com faixa de tolerância e

intervalo 6σ, respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.11 Valor nominal e média amostral da aresta y, com faixa de tolerância e


5.12 Valor nominal e média amostral da aresta z, com faixa de tolerância e


5.13 Valores do índice Cpk para as duas alturas de camadas. . . . . . . . . . . 40

xi

Lista de Tabelas

5.1 Tabela com os valores da média amostral e desvio-padrão amostral . . . . 31

5.2 Consolidação dos valores para aresta x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.3 Consolidação dos valores para aresta y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.4 Consolidação dos valores para aresta z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

xii

Capítulo 1

Introdução

O surgimento de novas necessidades produtivas possibilitou que tecnologias fossem

adaptadas ou desenvolvidas a partir do zero para oferecer funções especiais aos projetistas

e fabricantes. Nesse contexto se desenvolveu a Manufatura Aditiva (Additive Manufactu-

ring - AM). Inicialmente, o principal ganho com a técnica seria ter em mãos um protótipo

com menor custo e, principalmente, maior agilidade, o que já poderia ser determinante

para o sucesso do projeto como um todo [1]. Tal característica rendeu à técnica o nome

inicial de Prototipagem Rápida (Rapid Prototyping - RP). Atualmente ela também é co-

nhecida genericamente como Impressão 3D. Entretanto, a ASTM (American Society for

Testing and Materials) adota o termo Additive Manufacturing para a técnica.

A natureza da fabricação por AM é, como o nome sugere, a de produção por adi-

ção de material, ao invés da remoção utilizada nos processos convencionais. Com esse

tipo de tecnologia, a fabricação mecânica ganhou uma importante alternativa para solu-

ção de diversas limitações dos processos de manufatura existentes, como poder fabricar

teoricamente qualquer geometria, reduzir o custo com matéria-prima, diminuir o número

de etapas no processo de fabricação, e customizar o produto para o consumidor final.

Entretanto, apesar de sempre envolver o mesmo princípio de sobreposição de camadas,

a Manufatura Aditiva apresenta diversas possibilidades de materiais utilizados e formas

de união das camadas, podendo, a partir de um mesmo modelo, gerar produtos muito

distintos.

Chris Anderson (2012) [2] considera o nível de tecnologia atual das impressoras 3D -

como são conhecidas as máquinas de AM - ainda bastante incial. Em uma comparação,

ele diz que a técnica atual seria equivalente ao nível de tecnologia de quando as impresso-

1

ras 2D convencionais se limitavam ao Dot Matrix, de apenas uma cor e baixa resolução.

A comparação faz sentido quando se considera que as impressoras 3D ainda são bastante

limitadas a poucos tipos de materiais, e não permitem a fabricação de objetos híbridos,

com partes metálicas, plásticas ou de madeira.

Entretanto, o estágio inicial não diminui a relevância e potencial da tecnologia. A téc-

nica de Manufatura Aditiva por Modelagem por Fusão e Deposição (FDM), por exemplo,

se destaca atualmente por ter se tornado acessível ao consumidor. Cada vez mais empre-

sas estão entrando no mercado de impressão 3D e oferecendo impressoras mais baratas,

permitindo que o usuário comum possua a tecnologia em sua própria residência.

Além disso, outras técnicas já conseguem, apesar de limitações, produzir um produto

final. Tais técnicas têm sido chamadas também de Manufatura Rápida (Rapid Manufac-

turing - RM).

Há ainda a formação de uma grande comunidade online, que desenvolve e compar-

tilha soluções de impressão 3D. O RepRap é um um exemplo dessas comunidades. Seu

propósito é desenvolver e compartilhar projetos de máquinas auto replicáveis, isto é, per-

mitir que o usuário obtenha informações para criar a sua própria impressora 3D e, até

mesmo, usá-la para fabricar peças para construir outras impressoras 3D. Outra comuni-

dade consolidada é a Thingiverse, cujo foco é o compartilhamento de modelos de peças

para impressão.

A democratização de novas ferramentas de produção aliada à vasta rede de conheci-

mento acessível formada na internet estão mudando a forma como as coisas são produ-

zidas. Tal cenário motivou o estudo da qualidade de produção de uma máquina de FDM

residencial buscando compreender o nível de sua precisão e acurácia. Para tanto, foram

fabricadas peças para análise da capabilidade da máquina e influência dos parâmetros de

impressão.

Neste trabalho o leitor encontrará uma apresentação geral do estado da arte do pro-

cesso de Manufatura Aditiva, e então será abordado o processo de Modelagem por Fusão

e Deposição de forma mais aprofundada. Por fim, serão apresentados os experimentos

e resultados obtidos na análise da qualidade das peças produzidas por uma máquina de

FDM particular.

2

Capítulo 2

Manufatura Aditiva

A Manufatura Aditiva é um processo de fabricação caracterizado pela adição de suces-

sivas camadas de material gerando um modelo tridimensional. O termo “Impressão 3D”

foi originalmente determinado para um tipo específico de Manufatura Aditiva, que mais

se assemelha a uma impressora convencional com a capacidade de se deslocar em 3 di-

mensões. Atualmente já está popularizado como nome alternativo para qualquer processo

de fabricação de sobreposição de camadas [3, 4].

Neste capítulo serão apresentados inicialmente as principais técnicas de fabricação por

manufatura aditiva. Em seguida, serão abordadas as características do formato de arquivo

STL para posterior detalhamento do processo de fabricação. Por fim, serão discutidas as

principais vantagens e limitações das técnicas e suas aplicações.

2.1 Classificação dos processos de Manufatura Aditiva

A principal classificação adotada para as tecnologias de Manufatura Aditiva é quanto

ao tipo de matéria prima utilizada: de base líquida, base sólida e base em pó [1].

2.1.1 Base líquida

Existem diversas tecnologias de Manufatura Aditiva de base líquida, porém será des-

tacada a Estereolitografia, a primeira técnica de prototipagem rápida com adição de ma-

terial. Resumidamente, o processo de fabricação consiste em transformar um polímero

fotossensível em uma peça sólida e plástica a partir de um feixe de laser, ilustrado na

Figura 2.1.

3

Figura 2.1: Estereolitografia: (1) no início do processo, quando a camada inicial é adi-

cionada à plataforma, e (2), após diversas camadas terem sidos adicionadas, o elemento

toma forma gradualmente [1].

2.1.2 Base sólida

Nas tecnologias de base sólida a que se destaca é a FDM (Fused Deposition Modelling

ou Modelagem por Fusão e Deposição) por ser uma das mais difundidas atualmente. Por

ser o tema de estudo do presente trabalho, esta tecnica será aprofundada no capítulo 3.

2.1.3 Base em pó

O que caracteriza este grupo de tecnologia de Manufatura Aditiva é que a matéria-

prima se encontra no estado de pó, que pode ser, por exemplo, metálico ou cerâmico.

A Sinterização Seletiva a Laser (Selective Laser Sintering - SLS) é uma tecnologia

deste tipo, no qual um feixe de laser se move para sinterizar pós fusíveis por calor nas

áreas correspondentes ao modelo. Após a conclusão da camada, uma nova camada de pó

é espalhada pela superíficie e o processo se repete até se formar a peça completa [1].

Outra tecnologia deste tipo é a Impressão por Jato de Tinta. Nela, o material é dis-

tribuído em uma superfície na qua uml jato de tinta e um aglomerante são depositados

conforme o modelo. Nesse processo, os pós com aglomerante se unem à parte sólida da

4

peça, enquanto os que permanecem soltos servem de suporte e podem ser removidos e

reaproveitados depois [1]. A superfície onde a camada foi depositada desce verticalmente

para aplicação de uma nova camada de pó seja distribuída, assim sucessivamente até que

o objeto seja completamente formado. O processo é ilustrado na Figura 2.2. Tratamento

químicos podem ser utilizados para aumento da resistência da peça, geralmente frágil.

Figura 2.2: Impressão com base em pó: (1) Camada de pó é depositada, (2) o jato de tinta

e aglomerante depositados na área de impressão e (3) pistão desce para próxima camada

[1]

2.2 Formato STL

O STL (Standard Triangulation Language, em inglês [5]) se tornou o formato padrão

de arquivo para a Manufatura Aditiva, transferindo informação entre softwares de mode-

lagem e de controle da tecnologia. Um arquivo STL contém apenas informações sobre a

malha da superfície, sem reprodução qualquer da coloração, textura, massa ou material

[3, 6].

O formato se baseia em uma representação que aproxima o sólido por pequenas faces

triangulares. Cada face F(i) é identificada por um vetor unitário normal−→n (i) e três vértices

p(i)1 , p(i)2 e p(i)3 . O vetor e cada vértice são definidos por 3 coordenadas, totalizando 12

números armazenados para cada face [7].

5

As faces triangulares devem respeitar duas regras [7]:

• Orientação - Como as faces definem a superfície de um objeto 3D, elas são a fron-

teira entre seu interior e exterior. A orientação da face é especificada com o vetor

normal −→n (i) para fora, enquanto os vértices são listados no sentido anti-horário

quando se olhar o objeto de fora. A orientação correta de uma face é demonstrada

na figura 2.3 (a).

• Vértices - Cada face triangular deve dividir dois vértices com cada face triangular

adjacente. Ou seja, o vértice de uma face triangular não pode se apoiar no lado de

outra, como exemplifica a figura 2.3 (b) e (c).

Figura 2.3: Regras do arquivo STL. (a) Orientação de uma face triangular. (b) Violação

da regra dos vértices. (c) Triangulação correta. [7]

Como o arquivo STL usa elementos planares, estes não podem representar curvas de

modo exato. Quantos mais faces são usadas para representação do sólido, mais acurada é a

discretização. Entretanto, mais faces também exigem maior capacidade de processamento

e armazenamento [8].

Cada vértice é escrito por suas coordenadas no arquivo quantas vezes ela ocorrer na

malha, podendo causar problemas com a identificação vértice dependendo da representa-

ção numérica dos números reais. O arquivo STL não mostra se a malha é o resultado de

uma triangulação correta [9].

6

Outra questão relacionada ao STL é que ele apresenta, na realidade, dois formatos de

registro das informações: ASCII e binário. A versão ASCII é uma linguagem de progra-

mação de alto nível, mais próxima da linguagem humana do que do código da máquina.

A binária, por sua vez, é uma linguagem de programação de baixo nível, direcionada para

a arquitetura do computador, e é geralmente usada para minimizar espaço de armazena-

mento [6]. Há atualmente diversos estudos de algoritmos que otimizem a precisão do

arquivo STL para um menor tamanho possível [7].

Figura 2.4: Exemplo de malha de objeto em formato STL. [6]

Por fim, existem também softwares de modelagem especialmente desenvolvidos para

trabalhar de forma livre em malhas, e posteriormente materializar seu projeto em uma

impressora 3D, oferecendo diversos recursos para edição do modelo.

2.3 Processo de fabricação

Para tornar possível a impressão em camadas, a partir de um projeto ou de uma ima-

gem real, algumas etapas descrevem o processo completo. A figura 2.5 apresenta essas

etapas de forma resumida.

7

Figura 2.5: Etapas do processo de Manufatura Aditiva

2.3.1 Modelagem

Nesta etapa, o objeto é apresentando como um modelo digital tridimensional, que

pode ser obtido a partir de um objeto real ou criado por um projeto mecânico, gerando

como produto final da modelagem um arquivo no formato STL. Para objetos criados vir-

tualmente, é possível desenhá-lo através de ferramentas de modelagem 3D, como por

exemplo os softwares CAD [4]. Se for utilizado um objeto real, será necessário digitalizar

sua forma através de alguma ferramenta, como por exemplo um scanner 3D ou aparelhos

de imagens médicas, para se obter um modelo virtual. Uma representação esquemática

básica é feita na figura 2.6 e detalhada nas próximas sessões.

Figura 2.6: Possíveis etapas do processo de modelagem

É válido ressaltar que as técnicas não são excludentes, ou seja, pode-se obter as ima-

gens de um objeto e utilizar uma ferramenta para modificá-lo e gerar um novo modelo.

Para obtenção do modelo virtual a partir de um objeto real é necessária a coleta de da-

dos sobre o formato da peça, podendo ser feita de diferentes formas, destacando-se neste

trabalho o scanner 3D e as imagens médicas.

8

Scanner 3D

Apesar da existência de diversas técnicas de escaneamento tridimensional, em linhas

gerais, os scanners 3D são divididos entre scanners com contato e scanners sem contato.

O funcionamento do scanner de contato se baseia no toque físico com o modelo para

a obtenção de dados. Tal método dispõe de ferramentas que possibilitam uma precisão

avançada, mas exigem tempo de aquisição proporcionalmente grande, o que o torna a

alternativa menos atrativa. Além disso, pode danificar o objeto, dependendo de sua fragi-

lidade [10, 11].

Já os scanners que não realizam contato físico, podem ser ainda divididos em dois

grupos: os de visão ativa e os de visão passiva. Os scanners de visão ativa precisam

utilizar uma fonte de luz, como um laser, para obter o dado da superfície através de sua

reflexão. Os de visão passiva, por sua vez, utilizam a luz ambiente para captação das

imagens [10, 11].

O resultado da coleta de dados é uma nuvem de pontos, representação mais básica

obtida, onde cada ponto é representado por suas coordenadas cartesianas (x,y,z) e um

ou mais atributos associados ao mesmo. A maioria das aplicações converte a nuvem

de pontos em modelos mais complexos como de superfície ou de sólido. Para tal, é

feito um processamento que trata a nuvem de pontos, a segmentando de modo a agrupar

regiões ou objetos similares para definição do modelo, permitindo sua otimização, edição

e exportação. As ferramentas utilizadas permitem exportação dos modelos para diversos

formatos, entre eles o STL [12].

Imagens médicas

Existem também formas de digitalização de objetos reais que utilizam métodos dife-

rentes para obtenção de imagem. As imagens médicas têm como objetivo fornecer aos

clínicos a possibilidade de visualizar internamente o corpo humano de forma não inva-

siva, além de tornar o diagnóstico mais preciso [13]. A evolução nas técnicas de obtenção

das imagens viabilizou análises detalhadas da estrutura e função anatômica do paciente.

Cada uma dessas técnicas usa diferentes princípios físicos de modo a gerar um conjunto

de imagens transversais digitais do corpo humano [14].

Por exemplo, a tomografia computadorizada (TC) é um exame médico que indica a

média de absorção de raios-X através de níveis de cinza na imagem, sendo essa absorção

9

diferente para cada tecidos submetidos. As imagens geradas pelo tomógrafo podem ser

interpretadas como um volume a ser analisado, no qual a região de interesse do corpo do

paciente estará contida. Esse volume é fatiado pelo aparelho, gerando diversas seções do

mesmo [13]. A figura 2.7 mostra uma TC de um crânio e as seções obtidas.

Figura 2.7: TC de crânio [14]

A norma DICOM (Digital Imaging and Communications in Medicine) foi estabe-

lecida para permitir a interoperabilidade de imagens médicas e dos respectivos dados

associados independentemente do fabricante dos equipamentos utilizados [15]. Assim,

as imagens de TC ou outros exames podem passar por tratamento, armazenamento e

transmissão da informação de forma eletrônica, entre equipamentos de marcas diferen-

tes, equipamentos de imagem e computadores que estejam estes em hospitais, clínicas ou

laboratórios[14].

Desta forma, torna-se possível a utilização das imagens obtidas em exames médicos na

etapa de modelagem na fabricação por manufatura aditiva. Tal fato permite, por exemplo,

a impressão de próteses customizadas para as necessidades de cada paciente, tornando a

técnica alvo de grande pesquisa.

2.3.2 Tradução e Ajuste

Nesta etapa, o objetivo é dar o comando para a impressora materializar o modelo

digital em formato STL. Para isso, é feita a definição dos parâmetros de impressão e

fatiamento do modelo, como mostra a figura 2.8.

10

Figura 2.8: Etapas do processo de tradução e ajuste

Nos processos de fabricação convencionais, geralmente os softwares CAD trabalham

de forma complementar com os softwares CAM (Computer-Aided Manufacturing, ou

Manufatura Assistida por Computador). Tais sistemas podem usar modelos matemáticos

e informações provenientes do sistema CAD no processo de produção de um objeto. De

forma geral, qualquer processo auxiliado por microcontrolador ou controlador numérico

pode ser considerado um CAM, como por exemplo os tornos CNC (Comando Numérico

Computadorizado).

Com o STL pronto para impressão, é feita sua transferência para um software de cons-

trução que atuam como sistemas CAM da impressora. Esse software é responsável por

parametrizar as condições de impressão, dividir o modelo em camadas, conforme ilustra

a Figura 2.9 e traduzi-las em coordenadas para que a impressora realize o caminho de

impressão.É válido ressaltar, entretanto, que a existência de diversas tecnologias implica

na utilização de softwares e parâmetros de impressão específicos para cada uma delas.

Tais informações ficam registradas em um arquivo .gcode, o input necessário para que a

impressora comece a operação [3].

Figura 2.9: Discretização do modelo em camadas [14]

11

2.3.3 Impressão

Nesta etapa é onde ocorre a fabricação do objeto em si através da adição sucessiva

de camadas. Após a fabricação é possível ainda a realização ou não de operações de

acabamento, conforme ilustra a figura 2.10.

Figura 2.10: Etapas do processo de impressão

Após os ajustes e a tradução dos dados, a impressão é feita de camada em camada,

como mostra a figura 2.11. Cada técnica de Manufatura Aditiva terá um processo de fun-

cionamento para construção da camada. Uma vez que todas as camadas estejam prontas,

o material está pronto para ser retirado da máquina [4].

Figura 2.11: Empilhamento das camadas [14]

12

Capítulo 3

Modelagem por Fusão e Deposição

A técnica a ser estudada neste trabalho é a por Modelagem por Fusão e Deposição

(fused-deposition modeling - FDM), classificada como de base sólida. Esta tecnologia é

a segunda mais utilizada no mundo, atrás apenas da Estereolitografia (Stereolitography -

SLA) [16]. Seu uso tem se difundido devido ao menor custo quando comparada à outras

tecnologias de Manufatura Aditiva, o que facilita sua aquisição inclusive para ambientes

residenciais.

Neste capítulo serão abordados o processo de fabricação por FDM, os materiais uti-

lizados pela impressoras dessa tecnologia, além de uma visão geral dos componentes de

uma máquina e os principais parâmetros de impressão.

3.1 Processo de Modelagem por Fusão e Deposição

(FDM)

O processo de modelagem por fusão e deposição utiliza como matéria-prima para

fabricação um filamento de polímero, sendo os mais comuns o PLA e o ABS. O filamento

é aquecido até a fusão, onde o próprio filamento sendo tracionado funciona como êmbolo

no início do sistema de extrusão para expulsar o material por um bico calibrado [1].

O cabeçote se movimenta no plano xy enquanto o bico extrusor deposita uma camada

do material. Quando o filamento fino de material extrudado entra em contato com o

material da superfície da peça, ele se solidifica e adere à camada anterior. Após deposição

de toda a camada, o cabeçote se move uma distância z relativa à sua altura, de forma a

repetir o processo para uma nova camada até a conclusão da peça [1, 17].

13

Dependendo da geometria da peça a ser produzida, a técnica FDM pode necessitar

ainda da criação de estruturas de suporte. Este é um recurso que viabiliza a construção de

partes que não teriam apoio por não estarem conectadas às primeiras camadas impressas,

uma vez que o material seria extrudado em um espaço vazio. Uma peça com necessidade

de suportes é ilustrada na figura 3.1

Figura 3.1: Peça com estrutras de suporte [4]

Algumas máquinas de FDM possuem dois bicos no cabeçote de extrusão, um no qual

ocorre deposição do material da peça, e o outro para a construção das estruturas de su-

porte. O bico responsável pela construção do suporte deposita um material diferente,

específico para sua fácil remoção da peça original para evitar prejuízo na qualidade da

mesma. No entanto, um mesmo bico pode ser responsável pela deposição do material da

peça e do suporte. Neste caso, apesar de depositar o mesmo material, peça e suporte terão

parametrizações diferentes para também facilitar a separação de peça e suporte.

Há casos também de mais de um bico utilizado para deposição do material da peça, vi-

sando contornar algumas limitações da técnica. Assim, pode-se combinar dois filamentos

diferentes na construção da peça, aumentando a versatilidade de produção da máquina,

desde a fabricação de peças com mais de uma cor até obtenção de diferentes propriedades

mecânicas.

O processo descrito é representado na Figura 3.2:

14

Figura 3.2: Princípios do processo de FDM [18]

3.2 Filamento

O material utilizado para impressão são plásticos no formato de filamento, geralmente

com diâmetros de 3mm ou 1,75mm. Os mais comuns são o ABS e o PLA, que serão

apresentados a seguir.

• PLA - O poli (ácido lático) (Polylactic Acid, PLA) é um polímero biodegradável

criado a partir do processamento de produtos vegetais. Apresenta temperatura de

fusão por volta de 190 a 220oC e tem como característica boa tenacidade e boa

resistência, além de uma baixa taxa de encolhimento do material [19, 20]

• ABS - O copolímero de acrilonitrila-butadieno-estireno (Acrylonitrile Butadiene

Styrene, ABS) é composto pela combinação de acrilonitrila, butadieno e estireno.

Apresenta temperatura de fusão por volta de 210 a 240oC, tendo como característica

ser bem rígido e leve, que oferece um equilíbrio entre resistência e flexibilidade.

Além disso, é um polímero solúvel em acetona, que pode ser usada para suavizar a

superfície da peça [19, 20].

15

3.3 Componentes

A seguir serão apresentados os principais componentes de uma máquina de FDM.

Estrutura

O quadro de uma impressora FDM tem como função suportar os demais conjuntos e

pode ser de feito de diversas formas e materiais. Nos projetos da comunidade RepRap,

utiliza-se muitas peças capazes de serem impressas por uma outra impressora FDM, além

de barras roscadas, porcas e parafusos. Entretanto, também é comum o uso de placas de

madeira, alumínio ou acrílico como estrutura. [19, 21]

Cabeçote Extrusor

A extrusora é um dos componentes mais importantes de toda a máquina. Ela é res-

ponsável pela alimentação do filamento através de um bocal na extremidade, tipicamente

de 0,4 ou 0,5 mm de diâmetro, e sua deposição sobre a mesa [19]. A qualidade do bico

determina ainda qual será a precisão máxima que uma camada pode ter [16]. Um sensor

de temperatura é utlizado para controlar o aquecimento do material a ser depositado [21].

Mesa

A mesa é a superfície onde o material extrudado da primeira camada é depositado. A

qualidade da primeira camada influencia demais nas seguintes e, consequentemente, em

toda a peça. Se uma camada não adere de forma adequada à anterior, o defeito tende a se

propagar até o topo do objeto, tornando o erro cumulativo [16].

Em algumas impressoras o deslocamento da mesa representa o deslocamento no eixo

Y enquanto o cabeçote extrusor se movimenta apenas no eixo X . Nesse caso, é desejável

que o material de todo conjunto da mesa que se desloque seja o mais leve possível, sendo

feitas geralmente de alumínio [21]

A mesa pode ser ainda aquecida ou não. O aquecimento serve para evitar que a peça

resfrie rapidamente e as quinas contraiam até descolar, deixando a peça empenada. O sis-

tema de aquecimento é basicamente a distribuição de resistores e sensores de temperatura

por debaixo da superfície [19].

16

Eletrônica

A parte eletrônica é composta por um micro-controlador, geralmente um Arduino 1, e

diversos sensores. Tal sistema é utilizado para controle dos motores, responsáveis pelos

movimentos dos eixos e do extrusor, da mesa, entre outros [19]. O sistema eletrônico

possui ainda um firmware, é o conjunto de operações programadas no hardware da im-

pressora [21].

3.4 Parâmetros de impressão

Conforme apresentado no Capítulo 2.3.2, antes da impressão é necessário parametri-

zar as condições de impressão para que o software CAM divida o modelo em camadas

e defina o caminho de impressão, segundo os parâmetros determinados. A seguir serão

apresentados alguns parâmetros da ferramenta Slic3r [22]:

Configurações de impresão

São as configurações diretamente relacionadas com o processo de impressão. Estas

configurações costumam ser as mais modificadas para obtenção de diferentes resultados

nas impressões.

• Altura da camada: é a espessura de cada camada, o passo ao longo do eixo vertical

antes da extrusão de uma nova camada no topo da anterior.

• Perímetros: define o número de cascas verticais (ou seja, paredes) que a impressão

terá.

• Camadas sólidas: número de camadas com preenchimento sólido nas superfícies

inferior e superior da peça.

• Densidade de preenchimento: em uma escala de 0-1, define a porcentagem do vo-

lume interno da peça que estará preenchida com material.

• Padrão de preenchimento: oferece padrões de preenchimento para o interior do

volume. Tal parâmetro pode afetar diretamente no tempo de impressão e resistência

da peça.1Arduino é uma plataforma de prototipagem eletrônica

17

• Velocidade: define a velocidade de deslocamento do bico para deposição do mate-

rial.

Configurações de filamento

São as configurações relativas ao filamento a ser utilizado. Define-se, principalmente

o diâmetro do filamento utilizado e a temperatura do bico para extrusão.

Configurações da impressora

São as configurações relativas ao modelo de impressora FDM a ser utilizado. Define-

se o firmware utlizado, as dimensões da mesa, do bico extrusor, sistema de coordenadas,

entre outros.

18

Capítulo 4

Experimentos de impressão por FDM

O trabalho teve como objetivo geral analisar a qualidade de fabricação da impressora

Sethi3D AiP A3. O manual do equipamento é muito vago quanto às suas característi-

cas técnicas, especialmente quanto à sua resolução. O único aspecto mencionado nesse

sentido é referente a altura da camada, ajustável de 0,1mm a 0,3mm.

Desta forma, o usuário não dispõe de muitas informações para prever a qualidade di-

mensional de uma peça fabricada. Para contornar essa limitação, foram feitos experimen-

tos para análise de peças fabricadas na impressora em questão. Como a parametrização da

impressão afeta diretamente na qualidade da peça produzida, optou-se por utilizar neste

trabalho a configuração básica de parametrização fornecida pelo fabricante.

Os experimentos consistiram em realizar testes de impressão de ressaltos e rebaixos

de mesma dimensão que representassem eixos e furos, nos valores máximo e mínimo

de altura da camada. As peças fabricadas foram medidas e analisadas para obtenção da

precisão e acurácia de peças feitas nos dois limites da resolução fornecida pelo fabricante,

além de entender sua influência na qualidade das peças.

Este capítulo apresenta os recursos e métodos utilizados no desenvolvimento dos tes-

tes descritos.

4.1 Materiais

4.1.1 Equipamento de FDM

As impressões foram realizadas na máquina AiP A3, do fabricante nacional Sethi3D,

que utiliza a técnica de modelagem por fusão e deposição (FDM) apresentada no capítulo

19

3. A figura 4.1 apresenta o equipamento.

Figura 4.1: Máquina FDM - Sethi3D AiP A3

A máquina conta com uma mesa com área para impressão de 220mm por largura e

210mm de comprimento, apresentando ainda nivelamento automático e possibilidade de

aquecimento para maior adesão da peça. A altura de impressão é de até 200mm. Além

disso, utiliza filamento ABS ou PLA de 1,75mm, e bico com saida de 0,4mm.

O sistema CAM utilizado para controle da impressora é o Repetier-Host. Tal soft-

ware permite a conexão USB com a impressora e realiza a etapa de tradução e ajuste,

apresentada no capítulo 2.3.2.

20

4.1.2 Filamento utilizado para impressão

O filamento utilizado foi o PLA do fabricante Filamentos 3D Brasil (F3DB), de diâ-

metro de 1,75 ± 0,05mm e cor preta (Figura 4.2). Sua temperatura de fusão, segundo o

fabricante, é de 190oC [20], mas utilizou-se 200oC devido à configuração recomendada

pelo fabricante da máquina. Optou-se pelo PLA pela relação entre custo e benefício de,

além de ser mais barato, ter maior facilidade de uso, não precisando, por exemplo, de

aquecimento da mesa para sua utilização.

Figura 4.2: Filamento PLA 1.75mm

4.1.3 Paquímetro

As medições das peças fabricadas foram realizadas em um paquímetro digital do fa-

bricante JOMARCA 0-150mm com leitura e repetitividade de 0,01mm.

4.2 Análise da capabilidade

É natural que na fabricação de um lote de peças ocorra variação do valor de suas

dimensões. Tais variações podem ter causas aleatórias ou detectáveis do processo, sendo o

segundo caso passível de ser minimizado com, por exemplo, o melhoramento do processo.

Para a fabricação dos eixos e furos nesse experimento, é interessante a determinação de

21

sua capabilidade a fim de conhecer sua precisão e acurácia [23].

O experimento teve como objetivo analisar a capabilidade da impressora Sethi 3D AiP

A3 em fabricar eixos e furos para as alturas de camada de 0,1mm e 0,3mm. Para isso,

foram projetadas duas peças, uma com 10 ressaltos cúbicos de 10mm de aresta e outra

com 10 rebaixos cúbicos de mesma dimensão.

A peça foi impressa no centro da mesa, e os ressaltos e rebaixos foram distribuídos de

forma equidistante em uma base, de forma a ocuparem diferentes localizações. Os valores

das dimensões foram escolhidos para a peça possuísse escala comum uso mecânico. Cada

ressalto ou rebaixo teve cada aresta medida em 5 posições diferentes. Não foi utilizado

nenhum processo de acabamento na peça.

As peças são mostradas na figura 4.3:

(a) Peça com 10 rebaixos (furos) (b) Peça com 10 ressaltos (eixos)

(c) Eixo unitário com indicação das arestas

Figura 4.3: Peças para análise de capabilidade de fabricação para eixos e furos. Visuali-

zação obtida no software Solidworks.

22

Cálculo da capabilidade

A capabilidade de um processo pode ser definida como o intervalo ±3σ ou 6σ, onde

sigma é o desvio-padrão populacional, e a distribuição deve ser normal ou com formato

de sino. Entretanto, é possível, a partir de uma amostragem, utilizar a média amostral e o

desvio-padrão amostral caso não se conheça a média populacional nem o desvio-padrão

populacional. Define-se então um índice da capabilidade do processo (Cp) que pode ser

expresso pela Equação 4.1 [23].

Cp =USL−LSL

6σ(4.1)

onde USL é o limite superior especificado, LSL é o limite inferior especificado e σ é o

desvio-padrão. J. T. Black e R. A. Kohser [23] definem que um índice da capabilidade do

processo é considerado bom quando é maior ou igual a 1,33. Este será, portanto, o valor

adotado para definir a faixa de tolerância na fabricação dos eixos e furos nas impressões

realizadas com diferentes alturas de camada.

Contudo, esse índice não revela a localização da média de um processo em relação

ao valor nominal do projeto. Para tal, define-se então o índice de não conformidade,

chamado de Cpk, que determina o quão distante a média do processo está do valor nominal

requerido (Equação 4.2)[23].

Cpk = min((USL−µ)

3σ,(µ−LSL)

3σ

)(4.2)

onde µ é a média populacional de um dado processo.

J. T. Black e R. A. Kohser [23] consideram ainda que um processo está centralizado

Cpk > 1, sendo o ideal quando Cpk = 2. Assim, os valores que serão encontrados para as

impressões realizadas terão Cpk medidos e posteriomente comparados ao quão próximos

ou distantes se encontram do valor ideal.

Além disso, a partir dos resultados obtidos com os índices Cp e Cpk para cada aresta

de cada peça, serão avaliadas possíveis influências dos fatores em questão - ressal-

tos/rebaixos e altura da camada - nas faixas de tolerância e distância do valor nominal.

Os resultados dos procedimentos experimentais serão apresentados no próximo capí-

tulo.

23

Capítulo 5

Análise da capabilidade

Inicialmente foi analisada a dispersão das medidas das arestas e calculou-se a média

amostral e o desvio-padrão amostral de todos os resultados. Em seguida, foi calculada a

capabilidade do processo para obtenção da faixa de tolerância de cada aresta para todas

as peças, assim como seu IT equivalente. Por fim, analisou-se a distância do valor obtido

da média amostral para o valor nominal de 10 mm.

Os dados obtidos são apresentados em gráficos a partir dos softwares R e MS Excel.

5.1 Resultados experimentais

As medidas obtidas das arestas x, y e z são apresentadas graficamente nas figuras 5.1

a 5.6, incluindo uma linha azul para a média amostral e duas linhas vermelhas tracejadas

referentes ao intervalo de seis desvios-padrão amostral. Os gráficos indicam também a

qual eixo/furo a medida se refere.

As figuras 5.1, 5.3 e 5.5 apresentam os resultados referentes aos eixos, com os valores

obtidos tanto para camada de 0,1mm quanto para camada de 0,3mm. Analogamente, as

figuras 5.2, 5.4 e 5.6 apresentam os mesmos resultados referentes aos furos.

24

Figura 5.1: Valores em mílimetros da aresta x dos eixos, média amostral (linha azul) e

intervalo de 6 desvios-padrão (linhas vermelhas tracejadas).

A camada de 0,1 mm apresentou valores próximos a média de forma geral, com exce-

ção dos eixos 2 e 9 principalmente, enquanto a camada 0,3 mm apresentou valores mais

dispersos.

25

Figura 5.2: Valores em mílimetros da aresta x dos furos, média amostral (linha azul) e


O furo 1 foi o mais distante da média para camada de 0,1 mm. O furo 6 apresentou

valores bem próximos ao da média amostral para camada de 0,3 mm.

26

Figura 5.3: Valores em mílimetros da aresta y dos eixos, média amostral (linha azul) e


Apesar de estarem lado a lado na peça de camada 0,1 mm, o eixo 7 apresentou valores

distantes da média amostral enquanto os resultados do eixo 8 foram bem próximos.

27

Figura 5.4: Valores em mílimetros da aresta y dos furos, média amostral (linha azul) e


Observa-se uma maior dispersão dos valores para camada 0,3 mm. O furo 6 dessa

camada apresentou medidas distantes da média amostral, o que pode significar um alguma

falha na fabricação desse furo.

28

Figura 5.5: Valores em mílimetros da aresta z dos eixos, média amostral (linha azul) e


A camada de 0,1 mm apresentou um intervalor 6σ consideravelmente menor que a

camada de 0,3 mm. Os eixos 2, 3 e 4 da camada de 0,3 mm foram os que apresentaram os

resultados mais distantes da média amostral. Também pode ter havido falha na fabricação

29

da região desses eixos, causando irregularidades.

Figura 5.6: Valores em mílimetros da aresta z dos furos, média amostral (linha azul) e


Apesar de o furo 2 da camada de 0,3mm ter apresentado valores próximos ao limite

de +3σ, ambas as camadas apresentaram resultados similares.

30

A tabela 5.1 consolida os valores da média amostral e desvio-padrão amostral para

cada aresta, tanto do eixo quanto do furo, com camadas de 0,1mm e 0,3mm. Da mesma

forma, a figura 5.7 apresenta os valores graficamente.

Tabela 5.1: Tabela com os valores da média amostral e desvio-padrão amostral

Figura 5.7: Valores da média amostral das arestas e seus respectivos intervalos de 6

desvios-padrão.

A aresta y foi o a que apresentou média amostral das arestas mais próximas compa-

rando as 4 peças. Na aresta x, a média amostral chegou a variar cerca de 0,1 mm entre o

31

eixo de camada de 0,1 mm e o furo de camada de 0,3 mm. A aresta z, por sua vez, apre-

sentou os piores resultados: variação de mais de 0,2 mm entre peças e maior distância do

valor nominal de 10 mm.

Os intervalos 6σ foram similares em quase todos os resultados, exceto a aresta y do

furo de camada de 0,3 mm e aresta z do eixo de camada de 0,3 mm. É possível que

tais resultados sejam consequências de falhas de fabricação em determinadas regiões das

peças.

5.2 Cálculo da capabilidade

O cálculo da capabilidade consistiu em determinar uma faixa de tolerância (USL−

LSL) assumindo Cp igual a 1,33. Desta forma, a partir da equação 4.1 e do desvio-padrão

amostral de cada amostra, foi possível o cálculo da faixa de tolerância para cada peça:

USL−LSL =Cp×6×σ (5.1)

5.2.1 Cálculo da faixa de tolerância para os eixos

Para a aresta x em eixos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:

USL−LSL = 1,33×6×0,033 = 0,264mm (5.2)


USL−LSL = 1,33×6×0,051 = 0,409mm (5.3)

Para a aresta y em eixos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:

USL−LSL = 1,33×6×0,032 = 0,251mm (5.4)


USL−LSL = 1,33×6×0,036 = 0,289mm (5.5)

Para a aresta z em eixos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:

USL−LSL = 1,33×6×0,051 = 0,409mm (5.6)

32


USL−LSL = 1,33×6×0,090 = 0,721mm (5.7)

Figura 5.8: Valores da faixa de tolerância calculados paras as arestas dos eixos.

A aresta z para camada de 0,3 mm apresentou faixa de tolerância até duas vezes maior

que as outras devido à maior dispersão das medidas obtidas, como pode ser vista na

figura 5.5 e era esperado uma vez que esta é diretamente proporcional ao desvio-padrão

amostral.

5.2.2 Cálculo da faixa de tolerância para os furos

Para a aresta x em furos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:

USL−LSL = 1,33×6×0,045 = 0,358mm (5.8)


USL−LSL = 1,33×6×0,045 = 0,358mm (5.9)

33

Para a aresta y em furos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:

USL−LSL = 1,33×6×0,045 = 0,358mm (5.10)


USL−LSL = 1,33×6×0,069 = 0,554mm (5.11)

Para a aresta z em furos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:

USL−LSL = 1,33×6×0,042 = 0,332mm (5.12)


USL−LSL = 1,33×6×0,044 = 0,349mm (5.13)

Figura 5.9: Valores da faixa de tolerância calculados paras as arestas dos furos.

Da mesma forma que para a aresta z no caso dos eixos, a aresta y dos furos apresentou

maior faixa de tolerância devido ao maior desvio padrão amostral.

34

5.3 Determinação do IT de fabricação

Os gráficos a seguir apresentam os valores da média amostral e desvio-padrão amos-

tral com o valor nominal e a faixa de tolerância calculada para cada aresta. A partir dos

resultados determinou-se o IT de cada condição de impressão. As tabelas utilizadas se

encontram no Anexo I.

Cada gráfico indica o valor nominal e da média amostral de cada peça nas peças, onde

as barras de erro são a faixa de tolerância e o intervalo 6σ, respectivamente. A figura 5.10

e a tabela 5.2 apresentam os resultados para a aresta x, enquanto a figura 5.11 e a tabela

5.3 apresentam para aresta y e a figura 5.12 e a tabela 5.4 para aresta z.

Figura 5.10: Valor nominal e média amostral da aresta x, com faixa de tolerância e inter-

valo 6σ, respectivamente.

35

Tabela 5.2: Consolidação dos valores para aresta x

A aresta x apresentou IT14 (0,360mm) para as peças de eixos de camada 0,1mm e

furo de camada 0,3mm e IT15 (0,480mm) para as demais peças [24].

Figura 5.11: Valor nominal e média amostral da aresta y, com faixa de tolerância e inter-


Tabela 5.3: Consolidação dos valores para aresta y

A aresta y apresentou IT14 (0,360mm) para as três primeiras peças indicadas na ta-

36

bela 5.3. Apenas a peça de furos de camada 0,3mm apresentou IT diferente, sendo IT16

(0,750mm) [24].

Figura 5.12: Valor nominal e média amostral da aresta z, com faixa de tolerância e inter-


Tabela 5.4: Consolidação dos valores para aresta z

Por fim, a aresta z apresentou IT16 (0,750mm) para a peça de eixos de camada 0,3mm,

IT15 (0,480mm) para a peça de eixos de camada 0,1mm e IT14 (0,360mm) para as demais

[24].

As faixas de tolerância encontradas variaram do IT14 (0,360mm) ao IT16 (0,750mm).

O último IT destinado a acoplamento é o IT11 (0,090mm), obtido geralmente em traba-

lhos mecânicos de usinagem comum. Desta forma, todos os IT’s encontrados possuem

37

uma faixa de tolerância reservado para fabricação de peças isoladas, não destinadas a

acoplamentos [24].

5.4 Cálculo do índice de não conformidade Cpk

Calculou-se também o índice Cpk a partir da Equação 4.2 buscando quantificar como

os valores das dimensões das arestas fogem do valor nominal de 10mm. As faixas de

tolerância calculadas foram aplicadas ao valor nominal em cada caso para determinação

do índice.

Neste caso, a análise foi feita comparando-se as alturas da camada, e não mais

eixo/furo, para tentar identificar qual valor deste parâmetro forneceria resultados mais

próximos do valor nominal.


Cpk = min(

10,132−9,9503×0,033

,9,950−9,868

3×0,033

)= 0,827 (5.14)


Cpk = min(

10,126−9,9553×0,032

,9,955−9,874

3×0,032

)= 0,854 (5.15)


Cpk = min(

10,205−10,1603×0,051

,10,160−9,795

3×0,051

)= 0,292 (5.16)


Cpk = min(

10,204−10,0003×0,051

,10,000−9,796

3×0,051

)= 1,330 (5.17)


Cpk = min(

10,145−9,9873×0,036

,9,987−9,855

3×0,036

)= 1,210 (5.18)


Cpk = min(

10,361−10,3803×0,090

,10,380−9,639

3×0,090

)=−0,072 (5.19)


Cpk = min(

10,181−10,0303×0,045

,10,030−9,819

3×0,045

)= 1,109 (5.20)

38


Cpk = min(

10,179−10,0103×0,045

,10,010−9,821

3×0,045

)= 1,256 (5.21)


Cpk = min(

10,166−10,2103×0,042

,10,210−9,834

3×0,042

)=−0,353 (5.22)


Cpk = min(

10,178−10,0803×0,045

,10,080−9,822

3×0,045

)= 0,732 (5.23)


Cpk = min(

10,277−10,0013×0,069

,10,001−9,723

3×0,069

)= 1,325 (5.24)


Cpk = min(

10,174−10,2203×0,044

,10,220−9,826

3×0,044

)=−0,349 (5.25)

Os gráficos da figura 5.13 consolidam os resultados calculados, onde a linha vermelha

indica o valor igual a 1, o mínimo necessário para o a medida poder ser considerada

centrada no valor nominal.

39

Figura 5.13: Valores do índice Cpk para as duas alturas de camadas.

Observa-se, a partir dos resultados, que a aresta z não apresentou valores centrados no

nominal em nenhuma das 4 peças. Os resultados negativos indicam que o valor nominal

40

não se encontra dentro do intervalo 6σ, como apresentou a figura 5.12. Como a adição

de camada é feita nessa direção, este resultado pode ser explicado como um acúmulo de

erros nas diversas camadas.

Considerando as arestas x e y, três dos quatro resultados da camada de 0,3 mm po-

dem ser considerados centrados no valor nominal, pois apresentaram Cpk maior que 1,

enquanto o mesmo ocorre apenas em duas das quatro situações da camada de 0,1 mm.

41

Capítulo 6

Conclusões

Os resultados obtidos podem ajudar no planejamento para fabricação de peças na

máquina de FDM analisada, uma vez que foram obtidas as faixas de tolerâncias para

diversas condições de impressão e seus respectivos ITs. Entretanto, apesar de as peças

fabricadas com camadas de 0,1 mm terem apresentado faixas de tolerância menores, os

altos ITs encontrados para ambas as camadas não permitem a fabricação de peças para

acoplamento [24]. Dessa forma, não seria possível realizar ajuste entre os eixos e furos

fabricados na impressora analisada.

O encaixe de peças impressas nas condições analisadas deveria ser feito, portanto, a

partir das dimensões nominais da geometria em questão. Uma possibilidade seria adotar

o IT14 para as arestas x e y e aplicar a tolerância desse IT (0,360 mm) nas dimensões do

encaixe.

No caso em questão desse trabalho em que foi analisado o formato cúbico de arestas

de 10 mm, são apresentadas três possibilidades para as arestas x e y:

• Definir o furo com 10,0mm e modificar o eixo para 9,6mm

• Definir o encaixe em 10,0mm e modificar o eixo para 9,8mm e o furo para 10,2mm

• Definir o eixo com 10mm e modificar o furo para 10,4mm

Para a aresta z, que seria referente a direção de encaixe, poderia ser adotado um valor

mais conservador, isto é, o maior IT calculado. Assim, seria utilizado o IT16 (0,750mm)

que, analogamente, ficaria da seguinte forma:

• Definir o furo com 10,0mm e modificar o eixo para 9,2mm

42

• Definir o encaixe em 10,0mm e modificar o eixo para 9,6 mm e o furo para 10,4mm

• Definir o eixo com 10,0mm e modificar o furo para 10,8mm

Apesar de não poder definir um ajuste, tais configurações garantiriam o encaixe das

peças considerando uma folga. A escolha entre as opções deve levar em conta a conve-

niência devido às circuntâncias de cada situação. Entretanto, é válido ressaltar a maior

facilidade de acabamento em eixos para eventuais correções.

Outra possibilidade seria a melhoria do processo de fabricação de modo a reduzir a

faixa de tolerância, obtendo peças mais confiáveis principalmente em relação à distância

do valor nominal na direção z.

Para tanto, pode-se variar os parâmetros de impressão apresentados na sessão 3.4. Por

exemplo, a otimização do número de perímetros pode aumentar a precisão nas arestas x e

y, enquanto o número de camadas sólidas pode trazer melhores resultados para a aresta z.

A velocidade de deslocamento do bico também pode ser uma parâmetro a ser analisado

para melhoria da tolerância dimensional, uma vez que afeta a deposição do material,

podendo gerar imprecisões.

Uma outra possível análise a ser realizada é quanto à rigidez da máquina. Tal carac-

terística pode ter significativa influência no processo de fabricação de modo que possi-

velmente a melhoria do processo pelos parâmetros não seja suficiente para redução do IT

para os valores destinados à acoplamento. Assim, tal análise poderia definir a capacidade

de produção da máquina limitando-a para ITs de peças desacopladas.

43

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Anexo I - Valor dos afastamentos para peçasisoladas

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análise dimensional para capabilidade de uma máquina de fdm

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