Ensino Superior2. Integral DefinidaAmintas Paiva AfonsoClculo 2

Simbolo de Integrao (integral)Limite inferior de integrao limite superior de integraointegrandoVarivel de integrao (diferencial) Notao para a Integral Definida

-5/2

Avalie as seguintes integrais definidos usando frmulas de rea geomtrica.

Metade superior s!

Teorema: Se f(x) contnua e no negativa em [a, b], ento a integral definida representa a rea da regio sob a curva e acima do eixo x entre as linhas verticais x = a e x = b .

A Integral de uma Constante Se F(x) = c, onde c a constante, no intervalo [a, b], ento

Se f integrvel e no negativa em [a, b] entoSe f e g so integrveis e no negativa em [a, b] e f (x) < g (x) para todo x em [a, b], ento

Usando regras de integrais definidasAvaliar a usar os seguintes valores:= 60 + 2(2) = 64

Quando as funes so no-negativos, as somas de Riemann representam as reas sob as curvas, acima do eixo x, sobre algum intervalo [a, b]. Quando as funes so negativos, no entanto, as somas de Riemann representam o negativo (ou oposto) os valores das referidas zonas. Em outras palavras, as somas de Riemann NO tem sentido e pode assumir valores negativos.

*fabAabfA1A2A3= rea superior - rea abaixoPara resumir esse pensamento ...

ax3 + bx2 + cx + d = 0

Calcule as integrais definidas abaixo:- 6,667

8,667

80

2) Calcular a rea determinada pelas curvas de equaes y = x2 3x 4; y = 0; x = 0 e x = 5. 3) Calcular a rea compreendida entre a curva y = x2, o eixo x, e as ordenadas correspondentes s abcissas x = 0 e x = 2. 4) Calcule a rea compreendida entre os grficos das funes ; y = 0 e a reta x = 4 5) Calcule a rea compreendida entre a curva y = 5x + 1, o eixo x e as retas x = 3 e x = 1. R: 23,2 u.a 6) Calcular a rea entre as curvas y = x2 + 4 e y = 1 no intervalo [1, 1]. 7) Calcular a rea entre as curvas y = x2 4 e y = x 3 . R: 1,86 u.a.

Relaes de GirardPolinmios

Relaes de GirardPolinmios

Relaes de GirardPolinmios

***