banco de questÕes - geometria - 8º ano - ensino...
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PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA
BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 8º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ============================================================================
01- Sabendo que OP é a bissetriz de AÔB, determine a medida do ângulo AÔB a seguir:
a) b)
R.: _______________________________ R.: _______________________________ c) d)
R.: _______________________________ R.: _______________________________
02- Responda:
a) A soma do complemento com o suplemento de um ângulo é 110°.
• Quanto mede esse ângulo? R.: __________________________________________________________________________ b) A medida de um ângulo é igual à medida de seu complemento.
• Quanto mede esse ângulo? R.: __________________________________________________________________________ c) O dobro do complemento de um ângulo aumentado de 20° é igual a 70°.
• Quanto mede esse ângulo? R.: __________________________________________________________________________
O P
A
B
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03- Observe as figuras e determine o valor de x nos ângulos indicados: a) b) c)
R.: ____________________ R.: ____________________ R.: ____________________
04- Encontre os valores das incógnitas abaixo, sabendo que as retas r e s são paralelas.
a) b)
R.: _______________________________ R.: _______________________________
c) d)
R.: _______________________________ R.: _______________________________
e) f)
R.: _______________________________ R.: _______________________________ 05- No gráfico abaixo, veja os principais países compradores de flores e plantas brasileiras, em 2010.
30º
25º
r
s
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• De acordo com as informações contidas no gráfico, responda:
a) Qual foi o país que mais comprou flores do Brasil em 2010? R.: __________________________________________________________________________ b) Determine os ângulos centrais correspondentes a cada país comprador. R.: __________________________________________________________________________
06- Encontre o complemento do menor ângulo na figura abaixo, sabendo que as retas r e s são
paralelas.
R.: __________________________________________________________________________ 07- Encontre o suplemento do menor ângulo na figura abaixo, sabendo que as retas r e s são
paralelas.
R.: __________________________________________________________________________ 08- Calcule:
a) =°−° '404590 b) =° 16:2520 c) =° 4:'2039 d) =°−° "40'2040180 e) =°× "15'12255 f) =° 2:"40'1537
09- O gráfico abaixo apresenta o resultado de uma pesquisa feita com 1200 adolescentes.
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a) Qual é o número médio de horas de sono da maioria dos pré-adolescentes entrevistados? R.: __________________________________________________________________________ b) Determine as medidas dos ângulos centrais correspondentes a cada setor. R.: __________________________________________________________________________ c) Existem ângulos complementares? Quais? E suplementares? Quais? R.: __________________________________________________________________________
10- Em uma chácara, há um total de 350 árvores frutíferas, assim distribuídas:
a) De acordo com o gráfico acima, encontre os ângulos centrais relativos a cada setor. R.: __________________________________________________________________________ b) Existem ângulos complementares? E suplementares? Quais são eles? R.: __________________________________________________________________________
11- Encontre a medida do ângulo  no triângulo ABC abaixo.
R.: __________________________________________________________________________
12- Qual é o polígono no qual o número de diagonais é o triplo do número de lados?
R.: __________________________________________________________________________
13- A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 900°.
• Qual é esse polígono e quantas diagonais ele possui? R.: __________________________________________________________________________
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14- Quantas diagonais tem um polígono com 33 lados? R.: __________________________________________________________________________
15- No triângulo ABC abaixo, AM é a mediana.
• Determine o perímetro desse triângulo.
R.: __________________________________________________________________________
16- Na figura abaixo, AH é altura, calcule x e y:
R.: __________________________________________________________________________ 17- Determine o valor de x, sabendo que AD e BC são bissetrizes dos ângulos indicados.
R.: __________________________________________________________________________ 18- A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,25 é: (Justifique sua resposta) faltou o gabarito
(A) 60° (B) 45° (C) 36° (D) 83° (E) 51°
B
y x
A
C H
30º 50º •••• ••••
A
B M C
2,5 cm
1,9 cm
3,5 cm
A
D
B
C
E
x
20°
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19- Determine o número de diagonais de um polígono regular cujos ângulos externos medem 20° cada. R.: __________________________________________________________________________
20- Determine o número de diagonais de um polígono regular cujos ângulos externos medem 36°
cada. R.: __________________________________________________________________________
21- Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 900°?
R.: __________________________________________________________________________
22- Encontre o valor de x nas figuras abaixo:
a) b)
R.: _______________________________ R.: _______________________________ 23- Se um ∆ ABC é isósceles de base BC e BC = 9 cm e seu perímetro é de 20 cm, quais são as
medidas dos três lados do triângulo? R.: __________________________________________________________________________
24- Se um ∆ ABC é equilátero com 12 cm de perímetro, quanto mede cada um dos lados desse
triângulo? R.: __________________________________________________________________________
25- Encontre o valor de x nos triângulos isósceles ABC abaixo, sabendo que AB = BC.
a) b)
R.: _______________________________ R.: _______________________________
160° 65°
170°
2x
x 130°
••••
B
C A
4x
x
A
B
C x
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Gabarito
01- Sabendo que OP é a bissetriz de AÔB, determine a medida do ângulo AÔB a seguir:
a) b)
R.: x = 15° e AÔB = 66° R.: x = 18° e AÔB = 88° c) d)
R.: x = 34° e AÔB = 100° R.: AÔB = 2x = 67° 30'
02- Responda:
a) A soma do complemento com o suplemento de um ângulo é 110°.
• Quanto mede esse ângulo? R.: 80° b) A medida de um ângulo é igual à medida de seu complemento.
• Quanto mede esse ângulo? R.: 45° c) O dobro do complemento de um ângulo aumentado de 20° é igual a 70°.
• Quanto mede esse ângulo? R.: 65°
03- Observe as figuras e determine o valor de x nos ângulos indicados:
a) b) c)
R.: 36° R.: 80° R.: 57° 30'
O P
A
B
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04- Encontre os valores das incógnitas abaixo, sabendo que as retas r e s são paralelas.
a) b)
R.: x = 78° R.: x = 30° e y = 100°
c) d)
R.: x = 20° e y = 138° R.: x = 64°
e) f)
R.: x = 55° R.: x = 100° 05- No gráfico abaixo, veja os principais países compradores de flores e plantas brasileiras, em 2010.
• De acordo com as informações contidas no gráfico, responda:
a) Qual foi o país que mais comprou flores do Brasil em 2010? R.: Holanda b) Determine os ângulos centrais correspondentes a cada país comprador. R.: Holanda – 180° , EUA – 37° 48' , Itália – 18° , Outros – 18° , Japão – 9° , Bélgica – 6° 52'
30º
25º
r
s
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06- Encontre o complemento do menor ângulo na figura abaixo, sabendo que as retas r e s são paralelas.
R.: x = 38°, complemento o menor ângulo = 32° 07- Encontre o suplemento do menor ângulo na figura abaixo, sabendo que as retas r e s são
paralelas.
R.: x = 46°, suplemento do menor ângulo: 130° 08- Calcule:
a) =°−° '404590 R.: 44° 20' b) =° 16:2520 R.: 157° 30'
c) =° 4:'2039 R.: 9° 50' d) =°−° "40'2040180 R.: 139° 39' 20”
e) =°× "15'12255 R.: 126° 01' 36” f) =° 2:"40'1537 R.: 18° 37' 50”
09- O gráfico abaixo apresenta o resultado de uma pesquisa feita com 1200 adolescentes.
a) Qual é o número médio de horas de sono da maioria dos pré-adolescentes entrevistados? R.: 8 horas b) Determine as medidas dos ângulos centrais correspondentes a cada setor. R.: 30° , 30° , 150° , 90° , 90°
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c) Existem ângulos complementares? Quais? E suplementares? Quais? R.: Complementares: 30° e 60° , Suplementares: 150° 3 30°.
10- Em uma chácara, há um total de 350 árvores frutíferas, assim distribuídas:
a) De acordo com o gráfico acima, encontre os ângulos centrais relativos a cada setor. R.: Laranjeiras – 144° , Limoeiros – 108° , Abacateiros – 72° , Mangueira – 36° b) Existem ângulos complementares? E suplementares? Quais são eles? R.: Não, Suplementares: 144° e 36°
11- Encontre a medida do ângulo  no triângulo ABC abaixo.
R.: 113º
12- Qual é o polígono no qual o número de diagonais é o triplo do número de lados?
R.: Eneágono.
13- A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 900°.
• Qual é esse polígono e quantas diagonais ele possui? R.: Heptágono, 14 diagonais.
14- Quantas diagonais tem um polígono com 33 lados?
R.: 495 diagonais.
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15- No triângulo ABC abaixo, AM é a mediana.
• Determine o perímetro desse triângulo.
R.: 9,8 cm 16- Na figura abaixo, AH é altura, calcule x e y:
R.: x = 60º e y = 40º 17- Determine o valor de x, sabendo que AD e BC são bissetrizes dos ângulos indicados.
R.: x = 65º 18- A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,25 é:
(A) 60° (B) 45° (C) 36° (D) 83° (E) 51°
19- Determine o número de diagonais de um polígono regular cujos ângulos externos medem 20°
cada. R.: 135 diagonais.
B
y x
A
C H
30º 50º •••• ••••
A
B M C
2,5 cm
1,9 cm
3,5 cm
A
D
B
C
E
x
20°
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20- Determine o número de diagonais de um polígono regular cujos ângulos externos medem 36° cada. R.: 35 diagonais.
21- Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 900°?
R.: Heptágono.
22- Encontre o valor de x nas figuras abaixo:
a) b)
R.: 75° R.: 50° 23- Se um ∆ ABC é isósceles de base BC e BC = 9 cm e seu perímetro é de 20 cm, quais são as
medidas dos três lados do triângulo? R.: 9 cm ; 5,5 cm e 5,5 cm
24- Se um ∆ ABC é equilátero com 12 cm de perímetro, quanto mede cada um dos lados desse
triângulo? R.: Cada um mede 4 cm.
25- Encontre o valor de x nos triângulos isósceles ABC abaixo, sabendo que AB = BC.
a) b)
R.: a) x = 30° R.: x = 45°
FM/1804/BANCO DE QUESTOES/GEOMETRIA - 8o ANO - 1a ETAPA - 2018.DOC
160° 65°
170°
2x
x 130°
••••
B
C A
4x
x
A
B
C x