aulas 2

POLÍTICA DE GESTÃO DE STOCKSPOLÍTICA DE GESTÃO DE STOCKS

MÓDULO :MÓDULO :

POLÍTICA DE GESTÃO DE STOCKSPOLÍTICA DE GESTÃO DE STOCKSDURAÇÃO : 50 HORASDURAÇÃO : 50 HORAS

FORMADOR AFORMADOR AAna Maria FonsecaAna Maria Fonseca

1


6 – MODELOS DE CÁLCULO DAS NECESSIDADES DE STOCKS6 – MODELOS DE CÁLCULO DAS NECESSIDADES DE STOCKS

É impossível prever o consumo ou a necessidade de um dado artigo com umaÉ impossível prever o consumo ou a necessidade de um dado artigo com umaprecisão perfeita. Isto significa que, variações devidas a erros de previsão ou aprecisão perfeita. Isto significa que, variações devidas a erros de previsão ou aacontecimentos excepcionais, introduzem factores suplementares que afectamacontecimentos excepcionais, introduzem factores suplementares que afectama planificação. Para antecipar flutuações que não se podem prever, é usuala planificação. Para antecipar flutuações que não se podem prever, é usualintroduzir determinadas quantidades (stocks) nos sistemas operacionais, queintroduzir determinadas quantidades (stocks) nos sistemas operacionais, quepermitem compensar todas as variações dentro das previsões efectuadas.permitem compensar todas as variações dentro das previsões efectuadas.Para planificar um stock deve saber-se Para planificar um stock deve saber-se quandoquando é que o material deverá ser é que o material deverá serarmazenado e armazenado e quantasquantas unidades é necessário armazenar. Para tal, deve unidades é necessário armazenar. Para tal, deveprever-se o prever-se o consumo médioconsumo médio e a e a variância (desvio padrão)variância (desvio padrão) associada, no associada, nomodelo de stock considerado de modo a que, respondendo às solicitações emmodelo de stock considerado de modo a que, respondendo às solicitações emprazo e em volume, se minimize o custo médio envolvido. O controlo dosprazo e em volume, se minimize o custo médio envolvido. O controlo dosstocks, em particular para o curto prazo é, em muitos casos, um meio maisstocks, em particular para o curto prazo é, em muitos casos, um meio maisprático e mais barato de tomar em consideração o problema das flutuaçõesprático e mais barato de tomar em consideração o problema das flutuaçõesdos pedidos do que os métodos de previsão muito sofisticados.dos pedidos do que os métodos de previsão muito sofisticados.

2


Neste sentido, o gestor tem de escolher entre três soluções :Neste sentido, o gestor tem de escolher entre três soluções :

•• Uma previsão grosseira que, naturalmente, conduzirá à constituição de stocks Uma previsão grosseira que, naturalmente, conduzirá à constituição de stocks acima da média com forte possibilidade de acontecerem rupturas.acima da média com forte possibilidade de acontecerem rupturas.

•• Um método de previsão elaborado, que pode conduzir a um baixo nível de stocks.Um método de previsão elaborado, que pode conduzir a um baixo nível de stocks.•• Um sistema de aprovisionamento relacionado directamente com o consumo, no Um sistema de aprovisionamento relacionado directamente com o consumo, no

conceito de Just-in-Time.conceito de Just-in-Time.

A arbitragem entre estas três soluções deve fazer-se na base :A arbitragem entre estas três soluções deve fazer-se na base :

•• Do valor relativo de cada item.Do valor relativo de cada item.•• Da lei que rege o seu comportamento no passado.Da lei que rege o seu comportamento no passado.•• Do custo associado.Do custo associado.•• Da precisão do método utilizado.Da precisão do método utilizado.

3


Convirá, todavia, acentuar que estamos a tratar de Convirá, todavia, acentuar que estamos a tratar de modelos de consumomodelos de consumoindependentesindependentes. Nos . Nos modelos de consumo dependentesmodelos de consumo dependentes, em que os stocks de, em que os stocks demateriais a gerir estão directamente relacionados com as necessidades dosmateriais a gerir estão directamente relacionados com as necessidades dosprodutos nos quais são incorporados, serão utilizadas técnicas que seprodutos nos quais são incorporados, serão utilizadas técnicas que secombinam com as que iremos estudar, nomeadamente o MRP – Materialscombinam com as que iremos estudar, nomeadamente o MRP – MaterialsRequirement Planning (Planeamento das Necessidades de Materiais) e o jáRequirement Planning (Planeamento das Necessidades de Materiais) e o járeferido Just-in-Time.referido Just-in-Time.Uma vez inventariados, identificados e classificados os artigos e conhecido oUma vez inventariados, identificados e classificados os artigos e conhecido ovalor dos consumos anuais, a empresa possui os mecanismos para avalor dos consumos anuais, a empresa possui os mecanismos para aaplicação dos métodos de gestão.aplicação dos métodos de gestão.Uma primeira etapa para definir o método mais económico consiste noUma primeira etapa para definir o método mais económico consiste noagrupamento dos artigos segundo a Classificação ABC, seleccionando asagrupamento dos artigos segundo a Classificação ABC, seleccionando asmetodologias de gestão em função da importância do valor de consumo demetodologias de gestão em função da importância do valor de consumo decada artigo.cada artigo.

4


Mas esta classificação não é suficiente para se resolver completamente oMas esta classificação não é suficiente para se resolver completamente oproblema que se põe à gestão económica dos stocks, e que se resume emproblema que se põe à gestão económica dos stocks, e que se resume emsaber :saber :

De forma a minimizar o custo global a suportar.De forma a minimizar o custo global a suportar.

5


Os métodos clássicos de gestão de stocks apoiam-se numa base deOs métodos clássicos de gestão de stocks apoiam-se numa base dedados constituída por :dados constituída por :

•• Custo de passagem de uma encomenda.Custo de passagem de uma encomenda.•• Custo de posse do stock.Custo de posse do stock.•• Consumo anual.Consumo anual.•• Preço unitário.Preço unitário.•• Tempo de Reposição (Prazo de Entrega).Tempo de Reposição (Prazo de Entrega).•• Lei dos consumos mensais.Lei dos consumos mensais.•• Risco de ruptura aceite.Risco de ruptura aceite.

No entanto, a teoria dos stocks assenta sempre sobre a análise dosNo entanto, a teoria dos stocks assenta sempre sobre a análise dosregistos do passado. Daí que a aplicação dos métodos de gestão devaregistos do passado. Daí que a aplicação dos métodos de gestão devaincidir em particular nos artigos das classes B e C. Os artigos da classe Aincidir em particular nos artigos das classes B e C. Os artigos da classe Adeverão ser objecto de um tratamento específico, não devendo estardeverão ser objecto de um tratamento específico, não devendo estarcompletamente dependentes de leis estatísticas.completamente dependentes de leis estatísticas.

6


6.1 – Modelos de Previsão6.1 – Modelos de Previsão

O objectivo central das metodologias de previsão consiste em isolar o melhorO objectivo central das metodologias de previsão consiste em isolar o melhorpossível a lei dos consumos que caracteriza a sua utilização.possível a lei dos consumos que caracteriza a sua utilização.Podem ser usadas três formas de abordagem :Podem ser usadas três formas de abordagem :

1) Análise do passado como base das projecções a fazer para o futuro.1) Análise do passado como base das projecções a fazer para o futuro.2) Análise do futuro a partir da pesquisa de informações exteriores à empresa,2) Análise do futuro a partir da pesquisa de informações exteriores à empresa, relacionadas com o mercado, a evolução conjuntural e as tendênciasrelacionadas com o mercado, a evolução conjuntural e as tendências tecnológicas.tecnológicas.3) Uma mistura das duas abordagens, que consta essencialmente numa correcção3) Uma mistura das duas abordagens, que consta essencialmente numa correcção das previsões baseadas nas expectativas do futuro, a partir das projecções dodas previsões baseadas nas expectativas do futuro, a partir das projecções do histórico de consumos.histórico de consumos.

Como técnicas mais utilizadas, temos as seguintes :Como técnicas mais utilizadas, temos as seguintes :

•• Método da Média Móvel PonderadaMétodo da Média Móvel Ponderada•• Método da Média com Ponderação ExponencialMétodo da Média com Ponderação Exponencial•• Método da Recta de TendênciaMétodo da Recta de Tendência

7


6.1.1 - Método da Média Móvel Ponderada6.1.1 - Método da Média Móvel Ponderada

Neste método, a previsão para um determinado período é obtidaNeste método, a previsão para um determinado período é obtidacalculando-se a média dos valores de consumo nos calculando-se a média dos valores de consumo nos nn períodos períodosanteriores.anteriores.Os valores de cada período são afectados por um coeficienteOs valores de cada período são afectados por um coeficientepercentual de ponderação, que irá decrescendo dos períodospercentual de ponderação, que irá decrescendo dos períodosmais recentes para os mais distantes, isto é, os valores dosmais recentes para os mais distantes, isto é, os valores dosperíodos mais recentes são afectados por um coeficiente maiorperíodos mais recentes são afectados por um coeficiente maiorque os dos períodos mais distantes.que os dos períodos mais distantes.O somatório dos coeficientes de ponderação terá que serO somatório dos coeficientes de ponderação terá que sersempre igual a sempre igual a 100 %100 %..

8


O valor da previsão de consumo é expresso pela seguinteO valor da previsão de consumo é expresso pela seguintefórmula :fórmula :

X = X = ∑ ∑ [[(1 + Kp) x Xt(1 + Kp) x Xt]] / / ∑ ∑ (1 + Kp)(1 + Kp)

Em que :Em que :

XX – Previsão para um determinado período de tempo. – Previsão para um determinado período de tempo.KpKp – Coeficientes de ponderação atribuídos aos valores – Coeficientes de ponderação atribuídos aos valores ocorridos em cada período de tempo.ocorridos em cada período de tempo.XtXt – Valores ocorridos em cada período de tempo. – Valores ocorridos em cada período de tempo.

9


Exemplo de AplicaçãoExemplo de Aplicação

O consumo em toneladas de uma determinada matéria-prima,O consumo em toneladas de uma determinada matéria-prima,registado nos últimos quatro anos, foi o seguinte :registado nos últimos quatro anos, foi o seguinte :

• • 2003 - 72 ton.2003 - 72 ton. • • 2004 - 60 ton.2004 - 60 ton. • • 2005 - 63 ton.2005 - 63 ton. • • 2006 - 66 ton.2006 - 66 ton.

Qual deverá ser o consumo previsto para 2007, considerando-se osQual deverá ser o consumo previsto para 2007, considerando-se osvalores de consumo dos últimos três anos ?valores de consumo dos últimos três anos ?

10


Atribuindo coeficientes de ponderação aos valores registados em cadaAtribuindo coeficientes de ponderação aos valores registados em cadaum dos anos, teremos :um dos anos, teremos :

• • 2003 - 5 % - 72 ton.2003 - 5 % - 72 ton. • • 2004 - 20 % - 60 ton.2004 - 20 % - 60 ton. • • 2005 - 35 % - 63 ton.2005 - 35 % - 63 ton. • • 2006 - 40 % - 66 ton.2006 - 40 % - 66 ton.

Aplicando a fórmula da média móvel ponderada, o consumo previstoAplicando a fórmula da média móvel ponderada, o consumo previstopara 2007 será então :para 2007 será então :

X = [(1,20 x 60) + (1,35 x 63) + (1,40 x 66)] / 3,95 = (72 + 85,05 + 92,4)/X = [(1,20 x 60) + (1,35 x 63) + (1,40 x 66)] / 3,95 = (72 + 85,05 + 92,4)/ / 3,95 <=> 63,2 ton./ 3,95 <=> 63,2 ton.

11


6.1.2 - Método da Média com Ponderação Exponencial6.1.2 - Método da Média com Ponderação Exponencial

Este método elimina muitas das desvantagens do método da MédiaEste método elimina muitas das desvantagens do método da MédiaMóvel Ponderada, valorizando mais os dados recentes em detrimentoMóvel Ponderada, valorizando mais os dados recentes em detrimentodos antigos.dos antigos.São necessários apenas três valores para gerar a previsão para oSão necessários apenas três valores para gerar a previsão para operíodo seguinte :período seguinte :

•• A previsão do último período.A previsão do último período.•• O consumo efectivo no último período.O consumo efectivo no último período.•• Uma constante de ponderação atribuída aos valores mais recentes.Uma constante de ponderação atribuída aos valores mais recentes.

O método da Média com Ponderação Exponencial prevê os consumosO método da Média com Ponderação Exponencial prevê os consumossomente com base nas tendências, eliminando o efeito de causassomente com base nas tendências, eliminando o efeito de causasaleatórias.aleatórias.

12


É utilizada a seguinte fórmula de cálculo :É utilizada a seguinte fórmula de cálculo :

X = k x C + (1 - k) x XaX = k x C + (1 - k) x Xa

Em que :Em que :

X X - Previsão para um determinado período de tempo.- Previsão para um determinado período de tempo.kk - Constante de amortecimento. - Constante de amortecimento.CC - Consumo efectivo no último período. - Consumo efectivo no último período.XaXa – Previsão do último período. – Previsão do último período.

13


A Constante de Amortecimento A Constante de Amortecimento kk pode ser calculada por intermédio de pode ser calculada por intermédio detécnicas matemáticas e estatísticas, situando-se os respectivos valorestécnicas matemáticas e estatísticas, situando-se os respectivos valorestípicos entre 0,01 e 0,4.típicos entre 0,01 e 0,4.Os valores baixos de Os valores baixos de kk diminuem a probabilidade de variação dos diminuem a probabilidade de variação dosconsumos, enquanto que os valores altos são mais susceptíveis àsconsumos, enquanto que os valores altos são mais susceptíveis àsmudanças nas tendências de consumo (introdução de novas matériasmudanças nas tendências de consumo (introdução de novas matériasprimas, de novos produtos, etc.). Em termos de Gestão de Stocksprimas, de novos produtos, etc.). Em termos de Gestão de Stocksutilizam-se, geralmente, valores situados entre 0 e 1, em regra dentroutilizam-se, geralmente, valores situados entre 0 e 1, em regra dentrodo intervalo do intervalo [0,1 - 0,3][0,1 - 0,3]..Pode calcular-se a Constante de Amortecimento (Pode calcular-se a Constante de Amortecimento (kk), com uma margem), com uma margemmínima de erro e para uma média móvel de mínima de erro e para uma média móvel de nn períodos, através da períodos, através daseguinte expressão :seguinte expressão : K = 2 / (n + 1)K = 2 / (n + 1)

14



Em 2005 a previsão de consumo de um determinado artigo foi de 230Em 2005 a previsão de consumo de um determinado artigo foi de 230unidades, tendo sido utilizada para o ajustamento uma constante deunidades, tendo sido utilizada para o ajustamento uma constante deamortecimento de 0,1.amortecimento de 0,1.Em 2006, o consumo efectivo foi de 210 unidades.Em 2006, o consumo efectivo foi de 210 unidades.Pretende calcular-se a previsão de consumo para o ano de 2007.Pretende calcular-se a previsão de consumo para o ano de 2007.

Aplicando a fórmula para o cálculo da Média com PonderaçãoAplicando a fórmula para o cálculo da Média com PonderaçãoExponencial, teremos :Exponencial, teremos :

X = 0,1 x 210 + (1 - 0,1) x 230 = 21 + 207 = 228 unidadesX = 0,1 x 210 + (1 - 0,1) x 230 = 21 + 207 = 228 unidades

15


6.1.3 - Método da Recta de Tendência6.1.3 - Método da Recta de Tendência

Quando se verifica uma tendência regular na lei dos consumos, pode ser definidaQuando se verifica uma tendência regular na lei dos consumos, pode ser definidauma recta y = ax + b , chamada “recta de tendência” que procura minimizar a somauma recta y = ax + b , chamada “recta de tendência” que procura minimizar a somados quadrados das distâncias entre cada valor de consumo e uma recta a determinardos quadrados das distâncias entre cada valor de consumo e uma recta a determinarpara a mesma abcissa.para a mesma abcissa.

A equação da recta a determinar será : A equação da recta a determinar será : y = ax + by = ax + b que, por mudança de variável, que, por mudança de variável,dará :dará :

Q = at + bQ = at + b

16


Em que :Em que :

Sendo :Sendo :b – Ordenada na origemb – Ordenada na origema – Inclinação da rectaa – Inclinação da rectaQ médio – Média dos valores de consumo tomados em ordenadasQ médio – Média dos valores de consumo tomados em ordenadast médio – Média dos valores de tempo considerados nas abcissast médio – Média dos valores de tempo considerados nas abcissasn – Número de pontos considerados na série em estudon – Número de pontos considerados na série em estudot – Abcissa consideradat – Abcissa consideradaQ – Ordenada em cada pontoQ – Ordenada em cada ponto

17



Na fábrica XPTO verificaram-se os seguintes consumos de resina :Na fábrica XPTO verificaram-se os seguintes consumos de resina :

Março – 500 kgMarço – 500 kgAbril – 550 kgAbril – 550 kgMaio – 550 kgMaio – 550 kgJunho – 600 kgJunho – 600 kgJulho – 630 kgJulho – 630 kgAgosto – 650 kgAgosto – 650 kg

Qual a previsão de consumo para os meses de Setembro, Outubro eQual a previsão de consumo para os meses de Setembro, Outubro eNovembro ?Novembro ?

18


19


20


6.2 – Modelo de Revisão Contínua6.2 – Modelo de Revisão Contínua

Este modelo tem como base o sistema de periodicidade variável e quantidadeEste modelo tem como base o sistema de periodicidade variável e quantidadefixa (fixa (modelo Qmodelo Q). Quando o stock de um qualquer produto atinge o nível de). Quando o stock de um qualquer produto atinge o nível dereaprovisionamento – Ponto de Encomenda (reaprovisionamento – Ponto de Encomenda (PePe) – encomenda-se uma) – encomenda-se umaquantidade fixa chamada Quantidade Económica de Encomenda (quantidade fixa chamada Quantidade Económica de Encomenda (QQ) ou Lote) ou LoteEconómico de Compra (Económico de Compra (LECLEC).).

21


6.2.1 – Noção de Tempo de Reposição (TR) ou Prazo de6.2.1 – Noção de Tempo de Reposição (TR) ou Prazo deAprovisionamento (Pa)Aprovisionamento (Pa)

Uma das informações fundamentais para o cálculo do Stock deUma das informações fundamentais para o cálculo do Stock deSegurança é o chamado Segurança é o chamado Tempo de Reposição, isto é, o período deTempo de Reposição, isto é, o período detempo que decorre entre a data da emissão do pedido detempo que decorre entre a data da emissão do pedido deaprovisionamento e a recepção efectiva do material no armazémaprovisionamento e a recepção efectiva do material no armazém..

O Tempo de Reposição é, por sua vez, o somatório de três temposO Tempo de Reposição é, por sua vez, o somatório de três temposdiferentes como se detalha a seguir :diferentes como se detalha a seguir :

22


1 - Tempo de Emissão do Pedido de Compra (T1)1 - Tempo de Emissão do Pedido de Compra (T1) : Espaço de tempo que decorre : Espaço de tempo que decorre desde a emissão da ordem de compra até à sua efectiva recepção pelo desde a emissão da ordem de compra até à sua efectiva recepção pelo fornecedor.fornecedor.

2 - Preparação do Pedido de Compra (T2)2 - Preparação do Pedido de Compra (T2) : Espaço de tempo que decorre entre a : Espaço de tempo que decorre entre a preparação do material por parte do fornecedor (fabricação, embalagem, emissão preparação do material por parte do fornecedor (fabricação, embalagem, emissão da factura, etc.), e a sua disponibilidade para expedição.da factura, etc.), e a sua disponibilidade para expedição.

3 - Transporte (T3)3 - Transporte (T3) : Espaço de tempo que decorre entre a saída do fornecedor e a : Espaço de tempo que decorre entre a saída do fornecedor e a recepção efectiva do material no armazém do comprador.recepção efectiva do material no armazém do comprador.

TR = T1 + T2 + T3TR = T1 + T2 + T3

Em face da sua elevada importância na parametrização de um modelo deEm face da sua elevada importância na parametrização de um modelo degestão de stocks, o Tempo de Reposição deve ser calculado da forma maisgestão de stocks, o Tempo de Reposição deve ser calculado da forma maisrealista possível, dado que eventuais variações que ocorram podem alterarrealista possível, dado que eventuais variações que ocorram podem alterartoda a estrutura do sistema de stocks.toda a estrutura do sistema de stocks.

23


6.2.2 – Noção de Stock Médio6.2.2 – Noção de Stock Médio

Consideremos um artigo que é consumido à razão de 800Consideremos um artigo que é consumido à razão de 800unidades/ano e suponhamos que o seu stock é renovado uma únicaunidades/ano e suponhamos que o seu stock é renovado uma únicavez no ano. O stock deste artigo evolui de 800 a 0 unidades em 12vez no ano. O stock deste artigo evolui de 800 a 0 unidades em 12meses, e o seu nível médio no ano é de 400 unidades.meses, e o seu nível médio no ano é de 400 unidades.Se o stock fosse renovado duas vezes por ano, variaria de 400 a 0Se o stock fosse renovado duas vezes por ano, variaria de 400 a 0unidades em 6 meses e o seu nível médio fixar-se-ia em 200 unidades.unidades em 6 meses e o seu nível médio fixar-se-ia em 200 unidades.É o valor deste nível médio que pesa na carga financeira dos stocks, oÉ o valor deste nível médio que pesa na carga financeira dos stocks, oque demonstra que ela é influenciada pela quantidade encomendada eque demonstra que ela é influenciada pela quantidade encomendada epelo número de encomendas feitas no ano.pelo número de encomendas feitas no ano.

24


Na prática e em termos operacionais de Gestão de Stocks, o Na prática e em termos operacionais de Gestão de Stocks, o Stock Médio éStock Médio édefinido como o nível médio do stock que serve de base ao sistema dedefinido como o nível médio do stock que serve de base ao sistema degestão, calculado pela respectiva média aritmética num determinadogestão, calculado pela respectiva média aritmética num determinadoperíodoperíodo. Dado que os modelos de Gestão de Stocks utilizam o conceito de. Dado que os modelos de Gestão de Stocks utilizam o conceito de““Stock Disponível”, o stock médio será expresso pela respectiva médiaStock Disponível”, o stock médio será expresso pela respectiva médiaaritmética referente ao período em análise.aritmética referente ao período em análise.

25


6.2.3 – Noção de Stock de Segurança6.2.3 – Noção de Stock de Segurança

Suponhamos que para um dado artigo, o nível de stock é 80 e que o consumo é deSuponhamos que para um dado artigo, o nível de stock é 80 e que o consumo é de10 unidades/semana, em média. Deste modo, o stock será nulo na 8.ª semana.10 unidades/semana, em média. Deste modo, o stock será nulo na 8.ª semana.Para evitar uma ruptura é necessário efectuar uma nova encomenda, tendo emPara evitar uma ruptura é necessário efectuar uma nova encomenda, tendo emconta o prazo de entrega. Se este fosse de 3 semanas, a encomenda seria feita naconta o prazo de entrega. Se este fosse de 3 semanas, a encomenda seria feita na5.ª semana. Se os consumos fossem regulares, no fim da 8.ª semana o stock cairia5.ª semana. Se os consumos fossem regulares, no fim da 8.ª semana o stock cairiaa zero no preciso momento em que a encomenda daria entrada no armazém,a zero no preciso momento em que a encomenda daria entrada no armazém,retomando o nível normal de stock.retomando o nível normal de stock.

26


Mas tudo isto é teórico e não existe nenhuma segurança :Mas tudo isto é teórico e não existe nenhuma segurança :

•• Nem contra um prolongamento do prazo.Nem contra um prolongamento do prazo.•• Nem contra a alteração da lei do consumo, durante o prazo de aprovisionamento.Nem contra a alteração da lei do consumo, durante o prazo de aprovisionamento.

Assim, lançar-se-á a encomenda de modo a que esta entre em armazém, nãoAssim, lançar-se-á a encomenda de modo a que esta entre em armazém, nãoquando o stock é nulo mas quando tiver atingido um nível chamado quando o stock é nulo mas quando tiver atingido um nível chamado Stock deStock deSegurançaSegurança..

27


6.2.3.1 – Cálculo do Stock de Segurança para Prevenir Variações de Consumo6.2.3.1 – Cálculo do Stock de Segurança para Prevenir Variações de ConsumoDurante o Período de RiscoDurante o Período de RiscoO O Stock Mínimo ou de Segurança é, por definição, a quantidade mínima queStock Mínimo ou de Segurança é, por definição, a quantidade mínima quedeve existir em stock destinada a cobrir eventuais flutuações de consumo edeve existir em stock destinada a cobrir eventuais flutuações de consumo eatrasos na reposição dos materiais, garantindo o funcionamento contínuo eatrasos na reposição dos materiais, garantindo o funcionamento contínuo eeficiente de uma empresa sem o risco de falhas.eficiente de uma empresa sem o risco de falhas.No caso dos métodos que estamos a estudar, o período de risco é igual ao prazoNo caso dos métodos que estamos a estudar, o período de risco é igual ao prazode aprovisionamento (trata-se efectivamente de um período de tempo em quede aprovisionamento (trata-se efectivamente de um período de tempo em quequalquer reposição, por excesso de consumo ou por alargamento do prazo, trazqualquer reposição, por excesso de consumo ou por alargamento do prazo, trazcustos suplementares). Como causas mais comuns da existência de faltas decustos suplementares). Como causas mais comuns da existência de faltas destock, podem ser mencionadas as seguintes :stock, podem ser mencionadas as seguintes :•• Oscilações do consumo.Oscilações do consumo.•• Atrasos na reposição dos materiais.Atrasos na reposição dos materiais.•• Rejeições por parte do Controle de Qualidade.Rejeições por parte do Controle de Qualidade.•• Entregas de materiais, por parte do fornecedor, com especificações diferentes das Entregas de materiais, por parte do fornecedor, com especificações diferentes das

solicitadas.solicitadas.•• Diferenças de inventário. Diferenças de inventário.

28


A correcta definição do Stock de Segurança é determinante para o cálculo doA correcta definição do Stock de Segurança é determinante para o cálculo doPonto de Encomenda ou de Reposição, e é um risco assumido pelasPonto de Encomenda ou de Reposição, e é um risco assumido pelasempresas para evitarem a ocorrência de faltas, embora envolvendo umempresas para evitarem a ocorrência de faltas, embora envolvendo uminvestimento num stock sem movimento que, por conseguinte, deverá serinvestimento num stock sem movimento que, por conseguinte, deverá serdefinido com critério.definido com critério.O Stock de Segurança é, normalmente, calculado com base estatística e tendoO Stock de Segurança é, normalmente, calculado com base estatística e tendoem linha de conta o Nível de Serviço pretendido, o Tempo de Reposição doem linha de conta o Nível de Serviço pretendido, o Tempo de Reposição domaterial, o Período de Revisão, a Variância da média de consumo no períodomaterial, o Período de Revisão, a Variância da média de consumo no períodoem análise e o respectivo Desvio-Padrão.em análise e o respectivo Desvio-Padrão.O O Nível de Serviço ou de Atendimento (K)Nível de Serviço ou de Atendimento (K) é expresso por um factor de é expresso por um factor deajustamento do Stock de Segurança, adequado ao nível de importância doajustamento do Stock de Segurança, adequado ao nível de importância domaterial numa determinada empresa e ao risco de ruptura de stock que sematerial numa determinada empresa e ao risco de ruptura de stock que sepretende assumir. Este factor é dado através de tabelas idênticas à que sepretende assumir. Este factor é dado através de tabelas idênticas à que seapresenta a seguir, com os valores já determinados em função do nível deapresenta a seguir, com os valores já determinados em função do nível deserviço pretendido.serviço pretendido.

29


NÍVEL DE

SERVIÇO

FACTOR NÍVEL

DE SERVIÇO (K)

NÍVEL DE

SERVIÇO

FACTOR NÍVEL

DE SERVIÇO (K)

55 % 0,13 90 % 1,29

60 % 0,26 92 % 1,41

65 % 0,39 95 % 1,65

70 % 0,53 97 % 1,89

75 % 0,68 98 % 2,06

80 % 0,85 99 % 2,34

85 % 1,04 99,9 % 2,66

30


A A Variância (V) da média de consumo expressa o seu nível deVariância (V) da média de consumo expressa o seu nível dedispersão no período em análise.dispersão no período em análise.É uma medida estatística calculada pela seguinte fórmula :É uma medida estatística calculada pela seguinte fórmula :

V = V = ∑ ∑ (Ce - m)² / n - 1(Ce - m)² / n - 1Em que :Em que :CeCe – Consumo efectivo mensal ou semanal. – Consumo efectivo mensal ou semanal.mm – Consumo Médio Mensal ou Semanal. – Consumo Médio Mensal ou Semanal.nn – Número de períodos (meses ou semanas). – Número de períodos (meses ou semanas).O O Desvio-Padrão (Dp) indica o grau de variação do consumo noDesvio-Padrão (Dp) indica o grau de variação do consumo noperíodo que está a ser analisadoperíodo que está a ser analisado..É, também, uma medida estatística calculada pela raiz quadrada daÉ, também, uma medida estatística calculada pela raiz quadrada daVariância, isto é :Variância, isto é :

Dp = Raiz Quadrada (V)Dp = Raiz Quadrada (V)

31


O Stock de Segurança será, então, calculado através da seguinteO Stock de Segurança será, então, calculado através da seguintefórmula :fórmula :

Ss = K x Raiz Quadrada Ss = K x Raiz Quadrada [[(TR + p) x V(TR + p) x V]]

Em que :Em que :

K K – Factor Nível de Serviço– Factor Nível de ServiçoTRTR – Tempo de Reposição – Tempo de Reposiçãopp – Período de Revisão ou de Aprovisionamento – Período de Revisão ou de AprovisionamentoVV – Variância da média de consumo. – Variância da média de consumo.

32



Suponhamos que um determinado material teve os consumos mensais em unidadesSuponhamos que um determinado material teve os consumos mensais em unidadesassinalados no quadro seguinte, durante um período de oito meses. Pretendeassinalados no quadro seguinte, durante um período de oito meses. Pretendecalcular-se o stock de segurança para um nível de serviço de 95 %, sendo o períodocalcular-se o stock de segurança para um nível de serviço de 95 %, sendo o períodode revisão uma vez por mês e o tempo de reposição do material de três meses.de revisão uma vez por mês e o tempo de reposição do material de três meses.

MÊS CONSUMOS

MENSAIS (Ce)

Ce - m (Ce - m)²

1.º 400 - 74 5.476

2.º 350 - 124 15.376

3.º 620 146 21.316

4.º 380 - 94 8.836

5.º 490 16 256

6.º 530 56 3.136

7.º 582 108 11.664

8.º 440 - 34 1.156

TOTAIS 3.792 Un. 67.216

33


Calculando o consumo médio mensal, teremos :Calculando o consumo médio mensal, teremos :

m = 3.792 / 8 = 474 unidades / mêsm = 3.792 / 8 = 474 unidades / mês

Aplicando a fórmula de cálculo da Variância, ficará :Aplicando a fórmula de cálculo da Variância, ficará :

V = 67.216 / (8 - 1) = 67.216 / 7 = 9.602,28 V = 67.216 / (8 - 1) = 67.216 / 7 = 9.602,28

Podemos então calcular o stock de segurança pelo que, aplicando aPodemos então calcular o stock de segurança pelo que, aplicando arespectiva fórmula, teremos :respectiva fórmula, teremos :

Ss = 1,65 x Raiz Quadrada (3 + 1) x 9.602,28 =Ss = 1,65 x Raiz Quadrada (3 + 1) x 9.602,28 == 1,65 x Raiz Quadrada (38.409,12) = 1,65 x 195,98 <=> 323 unidades= 1,65 x Raiz Quadrada (38.409,12) = 1,65 x 195,98 <=> 323 unidades

34


6.2.4 – Cálculo da Quantidade Económica de Encomenda6.2.4 – Cálculo da Quantidade Económica de Encomenda

O paradoxo existente na Gestão de Stocks é o seguinte :O paradoxo existente na Gestão de Stocks é o seguinte :

•• Ou se encomendam grandes quantidades e se lançam poucas encomendas, isto é, Ou se encomendam grandes quantidades e se lançam poucas encomendas, isto é, custos baixos de passagem de encomendas mas um nível de stock médio elevado custos baixos de passagem de encomendas mas um nível de stock médio elevado e, por conseguinte, custos de posse elevados.e, por conseguinte, custos de posse elevados.

•• Ou se encomendam pequenas quantidades lançando-se muitas ordens de compra, Ou se encomendam pequenas quantidades lançando-se muitas ordens de compra, quer dizer, temos um custo de passagem elevado mas um nível de stock médio quer dizer, temos um custo de passagem elevado mas um nível de stock médio baixo e, por conseguinte, custos de posse baixos.baixo e, por conseguinte, custos de posse baixos.

Como estes dois resultados são inversos, é preciso procurar a solução que osComo estes dois resultados são inversos, é preciso procurar a solução que osoptimize. A quantidade resultante é, em rigor, a optimize. A quantidade resultante é, em rigor, a Quantidade Económica deQuantidade Económica deEncomenda (Qe)Encomenda (Qe) ou ou Lote Económico de Compra (LEC)Lote Económico de Compra (LEC)..

35


36


Calcula-se da seguinte forma :Calcula-se da seguinte forma :

O custo anual global de um artigo é a soma :O custo anual global de um artigo é a soma :

•• Do valor anual do consumo – Do valor anual do consumo – u.Su.S•• Do custo anual de lançamento das encomendas – Do custo anual de lançamento das encomendas – (S / Q).a(S / Q).a•• Do custo anual de posse do stock – Do custo anual de posse do stock – (Q / 2).u.t(Q / 2).u.t

Será então :Será então :

37


O mínimo desta função é encontrado quando a derivada se anula (a variável éO mínimo desta função é encontrado quando a derivada se anula (a variável éQQ e os outros valores são constantes). e os outros valores são constantes).

38


6.2.5 – Cálculo do Ponto de Encomenda (PE) ou Ponto de6.2.5 – Cálculo do Ponto de Encomenda (PE) ou Ponto deReposição (PR)Reposição (PR)

Deve ser feita uma reposição quando o valor quantitativo do stockDeve ser feita uma reposição quando o valor quantitativo do stockdisponível for igual ou inferior a uma quantidade considerada comodisponível for igual ou inferior a uma quantidade considerada comoadequada, que é denominada Ponto de Reposição ou de Encomenda.adequada, que é denominada Ponto de Reposição ou de Encomenda.Desta forma e por definição, o Desta forma e por definição, o Ponto de Reposição ou dePonto de Reposição ou deEncomenda é o parâmetro que define o nível de stock que,Encomenda é o parâmetro que define o nível de stock que,quando atingido pelo valor quantitativo do Stock Disponível,quando atingido pelo valor quantitativo do Stock Disponível,acciona automaticamente a sua reposiçãoacciona automaticamente a sua reposição..

39


É expresso pela seguinte fórmula :É expresso pela seguinte fórmula :

PR = m x (p + TR) + SsPR = m x (p + TR) + Ss

Em que :Em que :

PR PR – Ponto de Reposição ou de Encomenda.– Ponto de Reposição ou de Encomenda.m m – Consumo Médio Semanal ou Mensal, conforme o modelo de– Consumo Médio Semanal ou Mensal, conforme o modelo derevisão aplicado.revisão aplicado.pp – Período de Revisão ou de Aprovisionamento. – Período de Revisão ou de Aprovisionamento.TRTR – Tempo de Reposição expresso em meses ou semanas. – Tempo de Reposição expresso em meses ou semanas.SsSs – Stock Mínimo ou de Segurança. – Stock Mínimo ou de Segurança.

40



Uma determinada peça tem um consumo médio mensal de 30Uma determinada peça tem um consumo médio mensal de 30unidades, sendo o seu tempo de reposição de dois meses.unidades, sendo o seu tempo de reposição de dois meses.Qual será o Ponto de Reposição, admitindo que o stock deQual será o Ponto de Reposição, admitindo que o stock desegurança deverá ser um mês de consumo e que o período desegurança deverá ser um mês de consumo e que o período derevisão é de uma vez por mês ?revisão é de uma vez por mês ?

Aplicando a fórmula, teremos :Aplicando a fórmula, teremos :

PR = 30 x (1 + 2) + 30 = 120 unidadesPR = 30 x (1 + 2) + 30 = 120 unidades

41


6.2.6 – Cálculo do Stock Disponível (SD)6.2.6 – Cálculo do Stock Disponível (SD)

Para o cálculo do Para o cálculo do Stock DisponívelStock Disponível de qualquer material ou produto, devem ser de qualquer material ou produto, devem serconsiderados os seguintes parâmetros :considerados os seguintes parâmetros :

•• A existência física.A existência física.•• O saldo das encomendas colocadas nos fornecedores (em atraso de fornecimento ou O saldo das encomendas colocadas nos fornecedores (em atraso de fornecimento ou

ainda dentro dos prazos).ainda dentro dos prazos).•• As reservas para produção. As reservas para produção.

O stock disponível é, então, calculado da seguinte forma :O stock disponível é, então, calculado da seguinte forma :

SD = Existência Física + Saldo de Fornecimento – Reservas para ProduçãoSD = Existência Física + Saldo de Fornecimento – Reservas para Produção

Existem empresas que têm implementadas estruturas de Gestão da Qualidade,Existem empresas que têm implementadas estruturas de Gestão da Qualidade,realizando por rotina a inspecção qualitativa das matérias-primas ou subsidiáriasrealizando por rotina a inspecção qualitativa das matérias-primas ou subsidiáriasno acto da recepção. Nestes casos, o material em processo de inspecção terá queno acto da recepção. Nestes casos, o material em processo de inspecção terá queser englobado no cálculo do stock disponível, que passará a ser :ser englobado no cálculo do stock disponível, que passará a ser :

SD = Existência Física + Saldo de Fornecimento + Stock em Inspecção –SD = Existência Física + Saldo de Fornecimento + Stock em Inspecção – - Reservas para Produção- Reservas para Produção

42


6.2.7 – Cálculo da Quantidade a Comprar6.2.7 – Cálculo da Quantidade a Comprar

Na prática desencadear-se-á um reaprovisionamento sempre que :Na prática desencadear-se-á um reaprovisionamento sempre que :

SD ≤ PRSD ≤ PR

A quantidade a comprar será, então, igual a :A quantidade a comprar será, então, igual a :

Q comprar = Q económica + PR – SDQ comprar = Q económica + PR – SD

Exemplo de AplicaçãoExemplo de AplicaçãoCalcular a quantidade a comprar (aprovisionar) de um artigo com o seguinteCalcular a quantidade a comprar (aprovisionar) de um artigo com o seguinteperfil :perfil :u = 3 €u = 3 € Existência Física = 500 un.Existência Física = 500 un.S = 2000 un.S = 2000 un. Saldo de Fornecimento = 50 un.Saldo de Fornecimento = 50 un.a = 15 €a = 15 € Reservas = 450 un.Reservas = 450 un.t = 20 %t = 20 % Ss = 10 un.Ss = 10 un.TR = 20 diasTR = 20 dias

43


PR = m x (p + TR) + Ss = (2000 / 12) x [0 + (20 / 30)] + 10 = 121 un.PR = m x (p + TR) + Ss = (2000 / 12) x [0 + (20 / 30)] + 10 = 121 un.

SD = Existência Física + Saldo de Fornecimento – Reservas = 500 + 50 – 450 =SD = Existência Física + Saldo de Fornecimento – Reservas = 500 + 50 – 450 == 100 un.= 100 un.

Como se verifica a condição SD ≤ PR :Como se verifica a condição SD ≤ PR :

Q comprar = Q económica + PR – SD = 316 + 121 – 100 = 337 un.Q comprar = Q económica + PR – SD = 316 + 121 – 100 = 337 un.

44


6.2.8 – Noção de Índice de Cobertura Real (ICR)6.2.8 – Noção de Índice de Cobertura Real (ICR)

O O Índice de Cobertura Real indica a capacidade em dias,Índice de Cobertura Real indica a capacidade em dias,semanas ou meses, que o stock disponível tem para suprirsemanas ou meses, que o stock disponível tem para suprirum determinado nível de consumo médioum determinado nível de consumo médio..

É expresso pela relação entre o stock disponível (SD) e oÉ expresso pela relação entre o stock disponível (SD) e oconsumo médio mensal ou semanal (m) :consumo médio mensal ou semanal (m) :

ICR = SD / mICR = SD / m

45


6.3 – Modelo de Revisão Periódica6.3 – Modelo de Revisão Periódica

Este modelo tem como base o sistema de periodicidadeEste modelo tem como base o sistema de periodicidadefixa e quantidade variável (fixa e quantidade variável (modelo Pmodelo P). Encomenda-se com). Encomenda-se comuma periodicidade (uma periodicidade (PP) fixa uma quantidade variável, de) fixa uma quantidade variável, deforma a repor o stock a um nível máximo conhecido comoforma a repor o stock a um nível máximo conhecido comoNível de Stock ObjectivoNível de Stock Objectivo. Consequentemente, o valor. Consequentemente, o valordas encomendas é variável, adaptando-se à procuradas encomendas é variável, adaptando-se à procuraexistente.existente.

46


Este modelo é usado quando a um mesmo fornecedor compramos diversosEste modelo é usado quando a um mesmo fornecedor compramos diversosmateriais e pretendemos que o seu reaprovisionamento seja simultâneo, paramateriais e pretendemos que o seu reaprovisionamento seja simultâneo, parareduzir custos de lançamento da encomenda, custos de transporte, etc. reduzir custos de lançamento da encomenda, custos de transporte, etc. A primeira questão que se nos coloca é A primeira questão que se nos coloca é quando encomendarquando encomendar ? Ou seja, de quanto ? Ou seja, de quantoem quanto tempo é que fazemos encomenda ?em quanto tempo é que fazemos encomenda ?A segunda questão é, obviamente, qual a A segunda questão é, obviamente, qual a quantidade a encomendarquantidade a encomendar ? ?

47


6.3.1 – Quando Encomendar6.3.1 – Quando Encomendar

Se lançarmos Se lançarmos N N encomendas por ano, a quantidade média de cadaencomendas por ano, a quantidade média de cadaencomenda será encomenda será S/NS/N, e o custo anual global (, e o custo anual global (YY) será :) será :

48


aa → Custo de passagem da encomenda de um determinado artigo → Custo de passagem da encomenda de um determinado artigouu → Valor unitário de um artigo → Valor unitário de um artigoSS → Consumo anual do artigo → Consumo anual do artigot t → Taxa anual de posse do stock→ Taxa anual de posse do stock

Derivando Y em função de N e igualando a zero, encontramos o mínimo de N :Derivando Y em função de N e igualando a zero, encontramos o mínimo de N :

NN é assim, o número óptimo de encomendas que conduz ao valor mais baixo do é assim, o número óptimo de encomendas que conduz ao valor mais baixo docusto anual global. Daqui tiramos custo anual global. Daqui tiramos o Período de Revisão ou de Aprovisionamentoo Período de Revisão ou de Aprovisionamento(expresso em meses) :(expresso em meses) :

49


6.3.2 – Quanto Encomendar6.3.2 – Quanto Encomendar

A quantidade que devemos encomendar, partindo do zero, para nosA quantidade que devemos encomendar, partindo do zero, para nosprecavermos durante o precavermos durante o período de revisão ou de aprovisionamentoperíodo de revisão ou de aprovisionamento((pp) e durante o ) e durante o tempo de reposição ou prazo de aprovisionamentotempo de reposição ou prazo de aprovisionamento((TRTR), acrescida do stock de segurança (), acrescida do stock de segurança (SsSs) será :) será :

Q máx. = PR = m x (p + TR) + SsQ máx. = PR = m x (p + TR) + Ss

No momento de lançamento da encomenda deve-se ter em conta oNo momento de lançamento da encomenda deve-se ter em conta oStock Disponível (SD). Assim, a quantidade a encomendar será :Stock Disponível (SD). Assim, a quantidade a encomendar será :

Q comprar = Q máx. – SDQ comprar = Q máx. – SD

50


6.3.3 – Cálculo do Stock de Alarme (SA)6.3.3 – Cálculo do Stock de Alarme (SA)

Pode acontecer que, durante o período de aprovisionamentoPode acontecer que, durante o período de aprovisionamento((pp), os consumos sejam anormais e antes de chegarmos à data), os consumos sejam anormais e antes de chegarmos à datade lançamento da encomenda possamos atingir a ruptura. Parade lançamento da encomenda possamos atingir a ruptura. Paraevitar essa situação, define-se um nível de stock (evitar essa situação, define-se um nível de stock (Stock deStock deAlarmeAlarme) que, uma vez atingido, dará lugar a uma encomenda) que, uma vez atingido, dará lugar a uma encomendafora do período. Este stock deve, então, fazer face aosfora do período. Este stock deve, então, fazer face aosconsumos durante o prazo de aprovisionamento e às flutuaçõesconsumos durante o prazo de aprovisionamento e às flutuaçõesde consumo no mesmo período.de consumo no mesmo período.É dado pela seguinte expressão :É dado pela seguinte expressão :

SA = (m x TR) + SsSA = (m x TR) + Ss

51


6.4 – A Gestão de Produção Apoiada pelo Sistema MRP6.4 – A Gestão de Produção Apoiada pelo Sistema MRP

Um Um sistema MRPsistema MRP é conduzido por um é conduzido por um Plano Director de Produção (PDP)Plano Director de Produção (PDP),,que regista a procura independente de cada produto final. O PDP é derivadoque regista a procura independente de cada produto final. O PDP é derivadode previsões de mercado, de encomendas firmes de clientes e dasde previsões de mercado, de encomendas firmes de clientes e dasnecessidades de eventuais centros de distribuição.necessidades de eventuais centros de distribuição.O O MRPMRP utiliza esta informação, em conjunto com a estrutura do produto (lista utiliza esta informação, em conjunto com a estrutura do produto (listade materiais), os stocks existentes e os tempos médios de produção de cadade materiais), os stocks existentes e os tempos médios de produção de cadaartigo, para derivar um artigo, para derivar um plano para as ordens de produção ou deplano para as ordens de produção ou deencomendaencomenda para cada subproduto constituinte do produto final. para cada subproduto constituinte do produto final.Este plano identifica Este plano identifica o queo que produzir, produzir, quanto quanto produzir e produzir e quando quando produzir (ouproduzir (ouencomendar), de forma a satisfazer a procura independente ditadaencomendar), de forma a satisfazer a procura independente ditadadirectamente pelo mercado.directamente pelo mercado.

52


•• FLUXO DE INFORMAÇÃO NO SISTEMA MRPFLUXO DE INFORMAÇÃO NO SISTEMA MRP Plano agregado

de produçãoPrevisão da

procuraOrdens firmes

Plano director de

produçãoPlano director de

produção

Planeamento grosseiro de capacidade

Planeamento grosseiro de capacidade

Registosdo stock

Planeamento decapacidade

Planeamento decapacidade

Ordens defabrico

Ordens defabrico

Ordens decompra

Ordens decompra

Programação da produção

Programação da produção

ProduçãoProduçãoFornecedoresFornecedores

Explosão do produtoExplosão do produtoEstrutura do

produto

53


6.4.1 – Cálculo das Necessidades Líquidas6.4.1 – Cálculo das Necessidades Líquidas

O ponto de partida é o PDP, sobre o qual são aplicados algoritmos paraO ponto de partida é o PDP, sobre o qual são aplicados algoritmos paradeterminar as necessidades líquidas, calendarizadas no tempo, de cada artigodeterminar as necessidades líquidas, calendarizadas no tempo, de cada artigoenvolvido na lista de materiais estruturada do produto final :envolvido na lista de materiais estruturada do produto final :

Necessidades brutas - Stock previsional - Recepções previstas = Necessidades líquidas

54


Plano Director de ProduçãoPlano Director de Produção

Necessidades Brutas(calendarizadas)

Necessidades Brutas(calendarizadas)

Explosão de necessidades

Ordens PropostasOrdens Propostas

Alocação de stocks e em curso

Necessidades Líquidas(calendarizadas)

Necessidades Líquidas(calendarizadas)

Ajuste aos parâmetros de gestão

Mensagens

55


O funcionamento do sistema MRP assenta em doisO funcionamento do sistema MRP assenta em doismódulos distintos :módulos distintos :

•• MRP 1 (Materials Requirements Planning)MRP 1 (Materials Requirements Planning), que trata o , que trata o planeamento das necessidades de materiais, nomeadamente planeamento das necessidades de materiais, nomeadamente a gestão de stocks.a gestão de stocks.

•• MRP 2 (Manufacture Resource Planning)MRP 2 (Manufacture Resource Planning), que define os , que define os consumos de materiais em função do programa mestre de consumos de materiais em função do programa mestre de produção e da estrutura dos produtos (Lista de Materiais). produção e da estrutura dos produtos (Lista de Materiais).

56


Bibliografia :Bibliografia :

““PURCHASING AND SUPPLY MANAGEMENT” - BAILY, Peter (2004)PURCHASING AND SUPPLY MANAGEMENT” - BAILY, Peter (2004)““LOGÍSTICA E ADMINISTRAÇÃO DE MATERIAIS” - Marco Aurélio P.LOGÍSTICA E ADMINISTRAÇÃO DE MATERIAIS” - Marco Aurélio P.Dias (2003)Dias (2003)"ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO" - Joseph G. Monks (2004)"ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO" - Joseph G. Monks (2004)““MANUAL PRONACI DE LOGÍSTICA” – AEP (Edição 2004)MANUAL PRONACI DE LOGÍSTICA” – AEP (Edição 2004)““PLANT LAYOUT AND MATERIALS HANDLING” – APPLE, JamesPLANT LAYOUT AND MATERIALS HANDLING” – APPLE, James(2003)(2003)““MANUAL DE ARMAZENAGEM MODERNA” – KRIPPENDORF,MANUAL DE ARMAZENAGEM MODERNA” – KRIPPENDORF,Herbert (Editorial Pórtico)Herbert (Editorial Pórtico)

57

aulas 2

Documents